Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 . Анализ моделей и параметров процесса разрушения грунта сверхзвуковой газовой струёй 17
1.1 .Анализ работ по исследованию процессов взаимодействия газовых струй с поверхностями грунтовых площадок.
Постановка задач исследования 17
1 . Моделирование процесса воздействия сверхзвуковой газовой струи на поверхность грунтовой площадки 27
1.3.Разработка вероятностных моделей параметров, определяющих свойства грунтов естественного залегания ; 35
1.3.1.Анализ строения грунтов естественного залегания и общие закономерности их генезиса 36
1.3.2.Классификация грунтов 39
1.3.З.Распространение различных типов грунтов на территориях возможной эксплуатации летательных аппаратов. Особенности
грунтов некоторых планет солнечной системы 41
1.3.4,Разработка вероятностных моделей параметров,определяющих свойства грунтов естественного залегания 45
Глава 2. Экспериментальное исследование процесса разрушения грунтов сверхзвуковыми газовыми струями 53
2.1.Планирование экспериментов 53
2.2.Экспериментальное оборудование ,. 55
2.3.Методика проведения экспериментальных исследований 64
2.4. Ошибки и неопределённость эксперимента 67
2.5.Результаты экспериментальных исследований 71
2.5.1.Влияние фильтрационных свойств грунта на его разрушение газовыми струями 71
2.5.2. Оценка скорости разрушения грунта газовой струёй двигателя летательного аппарата 2.5.3.Влияние масштаба моделирования двигателя летательного
аппарата на конечные размеры зон разрушения в грунте 78
2.5.4.Влияние степени нерасчётности п и числа Маха Ма на срезе сопла двигателя на конечные размеры зон разрушения в грунте. 85
2.5.5.Влияние угла старта летательного аппарата на форму и размеры зон разрушения в грунте 90
2.5.6.Влияние начального расстояния от среза сопла двигателя летательного аппарата до поверхности площадки Н на размеры зон разрушения 95
2.5.7,Особенности формирования зон разрушения в грунте при последовательном воздействии двух параллельных газовых струй 98
Глава 3. Разработка имитационной модели процесса воздействия сверхзвуковой газовой струи двигателя летательного аппарата на поверхность грунтовой стартово-посадочной площадки 101
3.1.Описание физической структуры процесса разрушения поверхностей грунтовых площадок газовыми струями двигателей летательных аппаратов 101
3.2. Обоснование целесообразности применения имитационного моделирования для описания процесса разрушения грунтов газовыми струями 105
3.3.Разработка имитационной модели разрушения грунта газовой струёй... 107
3.3.1 .Моделирующий алгоритм процесса разрушения поверхности грунтовой площадки газовой струёй 107
3.3.2.Моделирование параметров газовой струи в зоне контакта струи с поверхностью грунтового массива,. 114
3.3.3.Выбор модели грунта для расчёта поля напряжений и контура зоны разрушения в грунтовом массиве 118
З.ЗАМоделирование процесса формирования контура зоны разрушения в грунте под воздействием газовой струи 121
3.3.5.Построение приближённого решения уравнений зоны разрушения 124
3.3.6.Проникание газовой струив грунт 127
3.3.7.Граничные условия. 132
3.3.8.Моделирование характеристик грунтов 137
Глава 4. Прогнозирование параметров зон разрушения в грунте и условий формирования внешних нагрузок на летательные аппараты при вертикальном старте (посадке) ,. 140
4.1.Примеры расчётов параметров зон разрушения 140
4.2. Оценка качества имитационой модели процесса разрушения грунта газовой струёй двигателя летательного аппарата 144
4.2.1. Оценка адекватности модели.. 144
4.2.2. Оценка чувствительности и устойчивости модели 152
4.3.Прогнозирование параметров зон разрушения в грунте и условий формирования внешних нагрузок на летательные аппараты при
вертикальном старте (посадке)..., 156
4.3.1.Прогнозирование методом физического моделирования 156
4.3.2.Прогнозирование с использовонием имитационной модели процесса разрушения грунта газовой струёй 159
Заключение 163
Библиографический список использованной литературы 165
- Моделирование процесса воздействия сверхзвуковой газовой струи на поверхность грунтовой площадки
- Ошибки и неопределённость эксперимента
- Обоснование целесообразности применения имитационного моделирования для описания процесса разрушения грунтов газовыми струями
- Оценка качества имитационой модели процесса разрушения грунта газовой струёй двигателя летательного аппарата
Моделирование процесса воздействия сверхзвуковой газовой струи на поверхность грунтовой площадки
Как было отмечено ранее, до настоящего времени опубликовано сравнительно небольшое число работ, в которых рассмотрены процессы, происхо 18 дящие при воздействии газовых струй на грунтовые поверхности. Всесторонний анализ этих работ позволяет лишь составить определённое представление об этих процессах, выявить нерешённые проблемы и определить направления дальнейших исследований,
Впервые интерес к рассматриваемой проблеме был проявлен американскими исследователями в 1962-=-1964 г.г, К известным работам этого периода могут быть отнесены работы [14,90ч-93], Этот интерес был вызван началом развёртывания работ в США по подготовке пилотируемых полётов на Луну. Работы носили предварительный характер и не выявили полной физической картины процесса взаимодействия с грунтом, К тому же спектр исследований был ограничен характеристиками лунного грунта,
В работе [93] представлены результаты экспериментального исследования воздействия сверхзвуковой воздушной струи на тонкий слой пыли, находящийся на плоской жёсткой поверхности, Эксперимент проводился в вакуумной камере, Получены снимки кольцевых поверхностей, на которых произошёл унос грунта, Предложены формулы, описывающие сдвигающие силы, действующие на отдельную частицу грунта. Считается, что частица грунта находится под действием двух сил; силы, вызывающей движение частицы С - а - объём частицы. Автор работы полагает, что если F F, , будет наблюдаться унос час 19 тиц, Установлено, что диаметр зоны уноса частиц мало зависит от толщины слоя частиц, который был сформирован из пробковой крошки размером а =0,005мм, но зависит от расстояния сопла до поверхности слоя.
Работы [90 -92] также посвящены исследованию процесса аэродинамического уноса отдельных частиц с поверхности грунтовой площадки. При этом в рассмотрение введена подъёмная сила, действующая на частицу, и затронуты вопросы формирования газового потока в зоне соударения газовой струи ДУ с поверхностью грунта.
Больше всего из этого цикла работ привлекает к себе внимание работа [14], которая посвящена исследованию воздействия газовой струи верньерного двигателя КА Serveyor на грунт, имитирующий материал лунной по-верхности в лабораторных условиях. Тяга РД составляла 91 Н, время работы двигателя - 0,5 с. По результатам скоростной киносьёмки „...был сделан вывод, согласно которому течение газа в порах грунта при некоторых условиях существенно влияет на унос почвы при действии на грунт струи выхлопа ракетного двигателя". Было предпринято численное исследование неустановившегося потока газа через пористую среду при условиях пуска верньерных двигателей Л A Serveyor на лунной поверхности. Авторы полагали, что течение газа в грунте подчиняется закону Дарси и описывается нелинейным уравнением второго порядка вида К - проницаемость среды по отношению к газу. Уравнение решалось численным методом. Установлено, что развитая зона фильтрации газа в грунте формируется только после достаточно продолжительного промежутка времени работы двигателя. Важнейшим в работе является вывод о том, что в результате взаимодействия струи с гранулированной средой протекает три процесса: эрозия вследствие уноса твёрдых частиц газовым потоком; быстрое образование кратера в результате нормального к поверхности действия давления газа, вызванного торможением струи и превышающего несущую способность грунта; перемещение грунта вследствие воздействия восходящего потока газа в порах почвы в течение и в конце процесса работы двигателя.
В работе отмечается, что то, какой из процессов будет доминировать -зависит от уровня тяги, высоты расположения двигателя, степени расширения струи газа и продолжительности пуска по отношению к таким параметрам грунта, как сцепление, размер зёрен и распределение их по размерам. При высоких статических давлениях газа у поверхности грунта может произойти осадка, которая ведет к внезапному (или даже взрывного характера) образованию кратера, Меньшее давление, чем то, о котором говорилось выше, вызывает захват почвы и поток газа вовнутрь гранулированной среды, При длительном действии струи фильтрационное течение газа может развиться в более полной степени, что может привести к образованию интенсивных восходящих потоков газа, Это же подтверждают результаты исследований, приведённые в работах [24,25],
В работе также впервые сделана попытка составить физическую картину процесса взаимодействия газовой струи с грунтом, В целом работа даёт качественное описание процесса без увязывания этой картины с количественными соотношениями между внешними факторами и параметрами процесса, Не рассмотрены условия нарушения равновесия массива грунта, находящегося под действием сверхзвуковой газовой струи РД, не изучено влияние параметров РД и грунта на конечные размеры зон разрушения, исследование ограничено условиями и параметрами, характерными для лунной поверхности, результаты имеют низкую практическую ценность.
В России первые работы, в которых рассматривались бы в той или иной форме процессы воздействия газовых струй на поверхности грунтовых пло 21 щадок, были опубликованы в конце 60-х -начале 70-х годов [1ч-4,12], Эти проблемы затрагивались в связи с рассмотрением процессов, происходящих при взлёте СВВП.
Заслуживает внимания работа [12], в которой впервые затронуты вопросы физического моделирования взаимодействия сверхзвуковой газовой струи с песчаным грунтом (применительно к СВВП), Исследования выполнялись на вертикальном газодинамическом стенде с использованием порохового аккумулятора давления в качестве источника газовой струи. Изучалось влияние расстояния источника струи на размеры зон разрушения грунта при достаточно больших расстояниях источника от поверхности грунта, В работе предложено моделировать воздействие газовой струи на грунт в соответствии с критерием Эйлера [26]
Ошибки и неопределённость эксперимента
Проектирование, расчёт и оптимизацию параметров и режимов функционирования ЛА нельзя рассматривать вне связи ЛА с внешней средой и другими факторами, определяющими условия их эксплуатации. При этом необходимо учитывать случайный характер воздействующих факторов. Совершенно очевидно, что это относится и к режиму старта (посадки) ЛА, как к одному из наиболее критических режимов.
В качестве одних из основных величин, определяющих условия старта (посадки) ЛА и имеющих стохастический характер, следует рассматривать физико-механические и прочностные характеристики грунта (тип грунта, удельное сцепление, угол внутреннего трения и др.). При моделировании процессов, происходящих в грунтовом массиве при воздействии на него газовых струй ДУ ЛА, одной из наиболее сложных проблем является моделирование грунта. В настоящее время известен ряд разработанных математических моделей грунтов, которые позволяют с определённой долей погрешности производить расчёт некоторых процессов, происходящих в грунтовом массиве при действии внешних нагрузок, в детерминистской постановке [27,35,37-г42], Однако ни одна из этих моделей не позволяет вычислить вероятностные характеристики грунтов. Все указанные модели используют параметры грунта в качестве исходных данных.
Для решения задач моделирования процессов воздействия газовых струй двигателей ЛА на поверхности грунтовых площадок при старте (посадке) и прогнозирования конечных результатов этого воздействия возникает задача разработки модели грунта, которая позволяла бы определять вероятностные характеристики различных типов грунтов.
Известно, что математическая модель какого-либо объекта или явления в целях сокращения времени на её разработку может представлять собой совокупность случайных величин (параметров процесса), распределённых по заданным законам [31,43]. Такая модель характеристик грунта, полученная по результатам обработки достаточно большого объёма статистической информации, в полной мере может удовлетворить задаче нашего исследования.
Известно, что основные физико-механические характеристики грунтов, определяющие их деформативные и прочностные свойства, зависят от гранулометрического состава грунта, его плотности и влажности [35,66],
Гранулометрический состав грунта изменяется в широком диапазоне в зависимости от района его залегания и в значительной степени зависит от того, на какой материнской породе сформировался верхний слой грунта, Материнской породой является слой грунта, залегающий на глубине от 2-І-7 м до нескольких десятков метров.
Пуски ЛА могут производиться не только с поверхности стартовых площадок, но и из специально подготовленных укрытий. Но в любом случае глубина залегания грунта, с которым будет взаимодействовать газовая струя ДУ ЛА, не будет превышать 3-4 м от поверхности площадки.
Важной особенностью слоя грунта такой глубины является расчленение его на ряд горизонтов, отличающихся друг от друга по внешним признакам [44,45]. Типичными являются горизонты, изображённые на рис.3. На рисунке обозначены А0 - лесная подстилка или степной войлок. Толщина горизонта 0,02-0,03 м. А2- гумусовый. Гумус - результат синтеза продуктов разложения рас 38 тигельных и животных микроорганизмов и соединения их с минеральными компонентами. Толщина составляет от 0,01 до 1,0 м. В - образуется вымываемыми из горизонта Аг тонкодисперсными соединениями. Толщина горизонта В от 0,15 до 1,0 м. С - материнская порода. Горизонты А2 и В в значительной степени наследуют состав и свойства материнской породы, которые оказывают существенное влияние на гранулометрический состав и физико-механические свойства этих слоев [35,46]. Поэтому с точки зрения обоснования подходов к выбору типов грунтов и их характеристик для моделирования процессов разрушения грунтов газовыми струями двигателей ЛА представляет интерес изучение закономерностей распространения грунтовых материнских пород, количество типов которых сравнительно невелико.
Состав материнских пород, а, следовательно, и сформировавшихся на них верхних слоев грунта, как в условиях Земли, так и других планет солнечной системы, зависит от рельефа конкретной местности [11,46]. По принципу механизма образования (генетическому принципу) различают 6 типов рельефа: ударный, вулканический, тектонический, эоловый, флюви-альный, гляциально-мерзлотный.
Ударный рельеф преобладает на безатмосферных планетах и образуется при падении метеоритов и комет (ударные кратеры, рыхлые или уплотнённые горные породы, лунный реголит и лунные материковые брекчии). Кратеры обычно состоят из двух зон: зоны вдавливания и зоны выброса (подобно кратеру, образующемуся при контактном взрыве заряда взрывчатого вещества) [64].
Вулканические образования возникают вследствие извержения на поверхность расплавленного материала недр планетного тела. Характерны извержения базальтовой лавы, которые наслаиваются, застывают и образуют вулканическую постройку: гору, холм, купол. Пепел оседает, разносится ветром. Застывшие базальтовые лавы - крепкие горные породы скального типа. Пепел при слёживании образует вулканический туф. Тектонические образования - разломы, трещины, смятия, В результате образуются склоны, осыпи, дробления, брекчии (сцементированный горный щебень).
Эоловые образования возникают в результате переработки поверхности ветром и поэтому могут быть только на планетах с развитой атмосферой: Земля, Марс, Венера, Титан. Они могут быть в виде скоплений перевевае-мого песка с образованием дюн, барханов. Для них характерны уклоны до 30-г35,
Флювиальные образования - образованные текучими водами долин и соответствующие им отложения (Земля, Марс). На Земле их называют аллювиальными отложениями (овраги, промоины и т. п.) На Земле- это пес-чано-глинистые отложения. Их прочность сильно зависит от влажности. Гляциально- мерзлотные образования существуют на Земле, Марсе. Формирутся там, где есть лёд. Представляют собой смесь льда с песчано-пылеватым силикатным материалом. С точки зрения эксплуатации ЛА интерес представляют грунты, сформировавшиеся на участках местности с преобладанием рельефа последних трёх типов.
Обоснование целесообразности применения имитационного моделирования для описания процесса разрушения грунтов газовыми струями
Как было отмечено в п. 1.2, провести всестороннее исследование процесса разрушения грунта сверхзвуковой газовой струёй двигателя ЛА, установить конкретные числовые соотношения между фигурирующими величинами и принять обоснованные конструктивные решения, обеспечивающие безопасный старт или посадку ЛА на грунтовых площадках, можно только с помощью математической модели.
Сведения, необходимые для математического описания рассматриваемого процесса, могут быть получены только с помощью физического моделирования, так как, как установлено выше, пока нет достаточной ясности в вопросе о структуре процесса разрушения грунта газовой струёй и о количественных соотношениях между параметрами процесса. Наиболее информативным является экспериментальное исследование, базирующееся на методах теории подобия и методах научного планирования экспериментов.
Планирование экспериментов при неполном знании механизма изучаемого явления даёт возможность целенаправленного оптимального управления экспериментом [30]. Оно преследует две основные цели: сокращение общего объёма испытаний при соблюдении требований к достоверности и точности их результатов; повышение информативности каждого из экспериментов. Поиск плана эксперимента выполним в факторном пространстве - множестве внешних и внутренних факторов, значения которых могут быть проконтролированы в ходе подготовки и проведения экспериментов.
Для получения плана эксперимента произведём идентефикацию и выбор уровней факторов (стратегическое планирование) и установим минимальный объём испытаний (тактическое планирование).
Идентефикацию факторов (ранжирование по степени влияния на конеч 54 ные параметры зон разрушения в грунте) выполним на основе информации, приведённой в гл. 1.
Факторное пространство в задаче исследования процесса взаимодействия сверхзвуковой газовой струи двигателя ЛА с поверхностью грунтовой СПП может быть представлено совокупностью следующих критериев подобия и параметров процесса: критерии IL " ГЬ. и обобщённый показатель прочности грунта С . Экспертный анализ указанных факторов поз У /А воляет выделить из них первичные (влияние которых целесообразно исследовать) и вторичные (которые не являются предметом исследования, но влиянием которых нельзя пренебречь).
С целью определения степени влияния каждого из первичных факторов на конечные параметры зон разрушения грунта принимаем решение о проведении активных интерполяционных частичных (с варьированием факторов по-одному) экспериментов.
Уровни варьирования факторов выбирались на основе анализа статистической информации о характеристиках типовых двигателей Л А и с учётом технических и материальных возможностей имеющейся лабораторной базы, а также с учётом требований, предъявляемых к выбору уровней (перекрытие всего возможного диапазона их изменения, приемлемый объём экспериментов). Значения уровней первичных факторов приведены в таблицах и на графиках, иллюстрирующих технические параметры элементов экспериментального оборудования и результаты исследований.
С целью выявления места фильтрационных процессов в общей структуре процесса разрушения грунта газовой струёй в план эксперимента включаем активный интерполяционный дробный отсеивающий эксперимент
Определение числа повторных опытов, необходимого для получения надёжного среднего значения определяемых величин при каждом сочетании варьируемых факторов, выполним по рекомендациям работы [30]. Для этого зададимся доверительной вероятностью результатов [р]=0,9...0,95 и АПц соотношением = -1- = 1,0.. .0,5, где АП.. - доверительный интервал измеряемого критерия П.; С - среднее квадратическое отклонение заме J j ряемого критерия П.. Тогда требуемое число повторных опытов будет Учитывая материальные и физические возможности для проведения экспериментов, принимаем решение о проведении не менее трёх повторных опытов при каждом сочетании варьируемых факторов.
Для проведения исследования структуры и закономерностей процесса разрушения грунта газовыми струями спроектировано и изготовлено следующее оборудование: полевой газодинамический стенд для запуска модельных Л А с двигателями тягой до 8 кН; полевой газодинамический стенд для запуска модельных Л А с двигателями тягой 22 кН; лабораторный вертикальный газодинамический стенд; комплект модельных ЛА; гребёнка термопар для измерения скорости проникания высокотемпературной газовой струи в грунт; устройство для оценки прочностных и фильтрационных свойств грунта. Полевой газодинамический стенд (см. рис.П.3.1) предназначен для исследования влияния масштаба моделирования Л А, угла старта модельных Л А, расстояния между осями двух газовых струй, прочностных свойств грунта и параметров газовой струи на срезе сопла двигателя на форму и конечные размеры зон разрушения грунта газовыми струями двигателей модельных Л А с тягой до 8 кН в условиях естественного залегания грунтов. Стенд состоит из сварной рамы 1 с колёсным ходом 2, четырех опор 3, двух направляющих 5 длиной 1,2 м, подцапфенных балок 6, двух опор 4, отрывного штепсельного разъёма. Рама с колесным ходом является базой, на которой смонтированы все узлы стенда. Колесный ход состоит из шести колес размером 300x125 мм. Передний колесный ход поворотный, что обеспечивает маневр оборудованием на площадке испытаний. Каждая из двух направляющих обеспечивает установку модельного ЛА перед пуском и сход его в заданном направлении. Конструкция направляющей и узла ее крепления позволяет производить пуск Л А под углом 30 4- 90 градусов к плоскости горизонта и при начальных расстояниях от среза сопла до поверхности площадки в интервале (0 -г10) d . Отрывной штепсельный разъём обеспечивает электрическую связь датчика давления, установленного на камере сгорания двигателя, с источником питания и регистрирующей аппаратурой в процессе работы двигателя при движении ЛА по направляющей.
Полевой газодинамический стенд (см. рис.П.3.2,П.3.5) предназначен для пусков модельных Л А с тягой двигателей 22 кН. Стенд состоит из основания 1, направляющей для двигателя 2, направляющих 3 для груза, опоры 4, отрывного штепсельного разъёма 5. В качестве груза была применена металлическая плита массой 550 кг. Плита устанавливается на стенд над двигателем с помощью автомобильного крана (см. рис.П.3.2).
Лабораторный вертикальный газодинамический стенд (рис.9, рис.П.3.3) предназначен для исследования процесса разрушения грунта газовой струей двигателя модельного Л А в лабораторных условиях. Стенд обеспечивает проведение экспериментов с модельными двигателями тягой до 2000 Н.
Оценка качества имитационой модели процесса разрушения грунта газовой струёй двигателя летательного аппарата
Очень важным является возможность и целесообразность применения метода статистических испытаний в тех случаях, когда идёт процесс познания объекта моделирования, что является характерным и для случая моделирования процессов разрушения грунта газовыми струями. Также, сами принципы, заложенные в идею метода, соответствуют физической природе рассматриваемых процессов.
Приведённый анализ различных методов математического моделирования приводит к выводу о целесообразности применения для исследования процессов разрушения поверхностей грунтовых площадок газовыми струями двигателей ЛА метода статистического моделирования.
Имитационная модель- это формальное описание логики процесса и взаимодействия отдельных его подпроцессов во времени, учитывающее наиболее существенные причинно-следственные связи, присущие процессу, и обеспечивающее проведение статистических экспериментов [43]. Основа имитационного моделирования-метод статистических испытаний.
При построении структуры модели определящим фактором является конечная цель моделирования. Для рассматриваемых процессов воздействия газовых струй двигателей Л А на поверхности грунтовых стартов о-посадочных площадок с точки зрения возможности дальнейшей оценки величины внешних нагрузок на ЛА основной целью моделирования является ис 108 следование относительного влияния параметров ДУ ЛА и характеристик
В дальнейшем возможно совершенствование модели с целью решения задачи оптимизации конструкции летательных аппаратов с точки зрения снижения нагрузок и повышения их устойчивости при старте (посадке).
При разработке модели возможно описание взаимосвязи между отдельными элементами и параметрами процесса как в виде аналитических зависимостей, так и на уровне логики. Кроме того, при необходимости, подпроцессы, характеризующиеся определённым параметром, можно заменять соответствующими числовыми величинами, а не описывать ход их протекания. При этом зависимость этих величин от ситуации может задаваться в виде таблиц, графиков, аналитических выражений.
При построении имитационной модели процесса разрушения поверхностей грунтовых площадок газовыми струями воспользуемся содержательным (концептуальным) описанием процесса, приведённым в п.3.1. При этом применяем для моделирования времени метод моделирования по особым состояниям, т.е. события обрабатываем в порядке их поступления, т.к. с одной стороны динамика подпроцессов до конца не ясна, а с другой стороны на данном этапе исследования нас интересуют конечные результаты.
Известно, что для моделирования на ЭВМ любого процесса, заданного при помощи математической модели, необходимо построить соответствующий моделирующий алгоритм [31]. Как правило, моделирующие алгоритмы представляются в виде операторной схемы, содержащей последовательность операторов, каждый из которых изображает достаточно крупную группу элементарных операций. Такая запись алгоритма позволяет свободно ориентироваться в общей идее построения моделирующего алго 109 ритма и достаточно полно отражает его логическую структуру.
Выполним построение моделирующего алгоритма процесса разрушения поверхности грунтовой стартово-посадочной площадки газовой струёй двигателя Л А с учётом возможной структуры основных типов процессов, рассмотренных в п.3.1. Для этого введём следующие операторы:
Распределение давления газов на грунтовый массив в зоне контакта газовой струи с грунтом стартово-посадочной площадки является определяющим фактором для всего процесса разрушения грунта. Имеется значительное число работ, посвященных исследованию параметров газовых течений, образующихся при взаимодействии сверхзвуковых газовых струй с твёрдыми плоскими преградами, например [72 -74]. Эти работы показывают, что значения параметров газа в зоне взаимодействия с преградой в первую очередь зависят от параметров свободной газовой струи, истекающей из сопла двигателя Л А и условий соударения. Закономерности формирования параметров свободных сверхзвуковых турбулентных газовых струй рассмотрены, например, в работах [75-f 78]. В нашем случае нет необходимости выполнять подробное исследование структуры газовых струй по двум причинам. Во-первых, для решения стоящей задачи интерес представляет не внутренняя структура струи, а внешние размеры основных участков струи и средние термодинамические и кинематические параметры газа внутри этих участков. И во-вторых, метод статистических испытаний допускает использование приближённых соотношений между параметрами процесса, а иногда такой характер соотношений является даже предпочтительным.
Воспользуемся моделью газовой струи, предложенной в работах [26,75]. Схема газовой струи представлена на рис.П.4.1 В данной модели струи основными участками являются: переходной участок Sn (участок, на котором давление газа в струе изменяется от ра до /?окр); начальный участок So (характеризуется наличием ядра постоянных скоростей и постоянных температур); основной участок (скорость, температура и концентрация газа существенно изменяются с увеличением расстояния от среза сопла двигателя). Давление, скорость и температура газа на срезе сопла реактивного двигателя определяются по сотношениям, полученным на основе закона сохранения энергии:
