Содержание к диссертации
Введение
1. Аналитический обзор систем безопасной посадки вертолета и формулирование цели диссертационного исследования 10
1.1. Анализ бортовых систем безопасной посадки вертолета 10
1.2. Обзор методов получения цифровой модели рельефа подстилающей поверхности 14
1.3. Выводы к главе 1 24
2. Выбор параметров радиолокатора и расчет энергетических соотношений
2.1. Требования к обеспечению безопасности вертолета при заходе на посадку 25
2.2. Выбор параметров бортовой РЛС, геометрия задачи и принцип действия бортовой РЛС 26
2.3. Расчет характеристик антенной системы для бортового радиолокатора безопасной посадки вертолета 29
2.4. Модель обратного рассеяния радиоволн земной поверхностью 40
2.5. Исследование ослабления радиоволн в гидрометеорах и в пылевом облаке для СБИВ
2.5.1. Ослабление радиоволн в дожде 44
2.5.2. Ослабление радиоволн в тумане 46
2.5.3. Ослабление радиоволн в пылевом облаке
2.6. Расчет энергетических соотношений для СБПВ 50
2.7. Выводы к главе 2 з
3. Анализ рельефа посадочной площадки для безопасной посадки вертолета интерферометрическим методом 59
3.1. Постановка задачи для разработки интерферометрической съемки 59
3.2. Точностные характеристики ИРЛС 61
3.3. Выбор геометрии облучения ПП 70
3.4. Структурная схема бортовой радиолокационной системы безопасной посадки вертолета 73
3.5. Выводы к главе 3 75
4. Разработка компьютерной модели проверки алгоритма оценки опасных неровностей и посторонних объектов на посадочной площадке вертолета
4.1 Исходные данные 77
4.2. Формирование радиолокационного рельефа 78
4.3. Формирование отраженных сигналов 80
4.4. Обработка сигналов методом прямой свертки в каждом канале 82
4.5. Обработка радиолокационной интерферометрической съемки
4.5.1. Оценка интерферометрической разности фаз 87
4.5.2. Раскрытие фазовой неоднозначности (развертывание фазы) 88
4.5.3. Оценка ординат из развернутой фазы 91
4.6. Выводы к главе 4 121
Заключение 130
Литература 1
- Обзор методов получения цифровой модели рельефа подстилающей поверхности
- Расчет характеристик антенной системы для бортового радиолокатора безопасной посадки вертолета
- Точностные характеристики ИРЛС
- Обработка сигналов методом прямой свертки в каждом канале
Введение к работе
Актуальность проблемы. Одной из основных причин аварий вертолетов является ненадежность средств для обеспечения их посадки на не подготовленную посадочную площадку (ПП) в сложных метеоусловиях в дневное и ночное время при плохой визуальной видимости. Даже при хороших погодных условиях, но запыленной земной поверхности возникает опасность для жизни летчика и экипажа при посадке. Дело в том, что массивное пылевое облако, образующееся вихрями воздуха из-за винтов вертолета, существенно маскирует ПП. При этом неровности высотой 0,5 м и более и уклоны ПП более 15 уже представляют опасность для посадки вертолета, особенно при сильном ветре. Большинство вертолетов могут быть оборудованы спутниковыми навигационными системами и бортовыми радиовысотомерами, обеспечивающими летчику при полете и при снижении точное определения координат. Однако, такие системы не могут обеспечивать необходимую информацию о состоянии рельефа ПП и возможных посторонних объектах на ней.
По результатам исследований организаций США Joint Aircraft Survivability (JAS) Program Office и Naval Aviation Center for Rotorcraft Advancement (NACRA) выяснилось, что 80 % аварий вертолетов возникает из-за плохой визуальной видимости при заходе на посадку. Поэтому в последние годы многие зарубежные компании принимают активное участие в развитии систем безопасной посадки вертолета (СБПВ). Например, в работах Zoltan P. Szoboslay, R. Andy McKinlay, Walter W. Harrington изложена разработка бортовых лазерно-радиолокационных СБПВ. В работах A.J.C De Reus, R.J.J. Bakker, T.C Nijland рассмотрены последние достижения в этой области и выпускаемые в настоящее время СБПВ. Совершенствуются алгоритмы обработки, сбора и отображения информации. Показано, что большинство СБПВ работают на частотах 35 ГГц и 94 ГГц. Ведущими компаниями, занимающимися разработкой СБПВ, на сегодня являются Monterey Technologies, Inc. (Канада), AIREYES, AFDD (Aeroflightdynamics Directorate, Канада), SNC (Sierra Nevada Сorporation, США), Microflown Technologies (Голландия) и др.
Радиолокационная интерферометрия из космоса для исследования топографии поверхности Земли изучалась в работах отечественных авторов А.И Захарова, И.В. Елизаветина, Е.А. Ксенофонтова, А.И Баскакова и зарубежных специалистов R.M. Goldstein, S.U. Zisk, L.C. Graham. Однако, сведения о применении радиолокационного интерферометрического метода оценки рельефа ПП при посадке вертолета не встречаются в открытых публикациях, как в России, так и за рубежом.
Актуальность данной работы заключается в исследовании принципов радиолокационной интерферометрической съемки ПП с борта вертолета и анализе возможности обнаружения по разностно-фазовым интерферометрическим изображениям посторонних объектов на ПП и опасных неровностей поверхности с оценкой их ординат.
Цель диссертационной работы. Исследование и разработка принципов действия бортового радиолокатора, обеспечивающего безопасную посадку вертолета на неподготовленную ПП путем получения радиолокационных изображений опасных неровностей и посторонних предметов на ПП не только по величине их ЭПР, но и радиолокационным интерферометрическим методом.
Данная цель ставит ряд вопросов, требующих решения:
1. Модель обратного рассеяния радиоволн поверхностью ПП.
2. Выбор геометрии облучения ПП и исследование ослабления радиоволн миллиметрового диапазона частот в гидрометеорах и в пылевом облаке.
3. Исследование характеристик азимутальной диаграммы направленности бортовой антенны (ДНА) в ближней зоне, а также коррекция ДНА.
4. Выявление информационных признаков посторонних объектов и опасных неровностей на ПП и разработка оптимальных алгоритмов интерферометрической радиолокационной съемки с обоснованием выбора параметров бортовой РЛС.
5. Выбор приемлемой для данной задачи методики раскрытия фазовой неоднозначности и анализ потенциальной точности бортового радиолокационного интерферометра по восстановлению рельефа ПП.
Методы исследования. Для решения поставленных задач использованы следующие методы исследования: статистическая теория радиолокации, радиотехники и радиофизики, теория радиолокационной интерферометрии, программные пакеты MATLAB и MathCAD.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Модель обратного рассеяния миллиметровых радиоволн земной поверхностью и исследование потерь при их распространении в гидрометеорах и в пылевом облаке.
2. Определение информационных признаков опасных неровностей и наличия посторонних предметов по разностно-фазовым интерферометрическим изображениям поверхности ПП с борта вертолета.
3. Оптимальный алгоритм радиолокационной интерферометрической съемки ПП и потенциальная точность оценки ординат неровностей поверхности.
4. Анализ рельефа посадочной поверхности для безопасности посадки вертолета радиолокационным интерферометрическим методом с выбором пригодных для данной задачи алгоритмов раскрытия фазовой неоднозначности.
5. Разработка компьютерной модели проверки предложенных алгоритмов определения опасных неровностей и посторонних объектов на ПП с борта вертолета.
Научная новизна результатов работы
1. Рассчитана и проверена на компьютерной модели оценка интенсивности фонового сигнала от поверхности ПП и отражений от посторонних объектов на ней, с учетом возможного ослабления миллиметровых радиоволн в пылевом облаке, образующемся вихрями воздуха из-за винтов вертолета, а также в дождях и в туманах для условий, характерных на территории государства Республики Союза Мьянма.
2. Предложена и проверена на компьютерной модели возможность визуализации опасных неровностей рельефа ПП и наличия посторонних предметов на ней с использованием бортовой интерферометрической РЛС.
3. Разработан оптимальный алгоритм радиолокационной интерферометрической съемки поверхности ПП и проведена оптимизация параметров бортовой РЛС вертолета для достижения максимальной точности определения рельефа.
4. Проведен анализ потенциальной точности измерений радиолокационным интерферометрическим методом при широкой вариации исходных данных в зависимости от состояния поверхности ПП, геометрии облучения и параметров широкополосных зондирующих сигналов. При этом показана необходимость учета мелкомасштабной компоненты на поверхности крупного рельефа, вызывающей заметную раскорреляцию отраженных сигналов, приходящих на две антенны.
5. Выбрана и обоснована методика, связанная с раскрытием разносно-фазовой неоднозначности интерферометрических измерений и обработки радиолокационных изображений поверхности ПП, проверенная на компьютерной модели.
Практическая ценность. Полученные результаты являются теоретической и реализационной основой для создания перспективных бортовых радиолокационных СБПВ, выбора геометрии облучения ПП и расчета оптимальных характеристик при проектировании СБПВ, позволяющих обнаруживать опасные неровности и мешающие объекты на ПП и увеличить надежность безопасной посадки в запыленной среде в дневных и ночных условиях, а также в сложных метеоусловиях.
Реализация работы. Результаты диссертационной работы могут быть использованы в академических учреждениях РАН, НИИ и ОКБ, занимающихся разработкой радиолокационных систем дистанционного зондирования и бортовых радиосистем автономной навигации летательных аппаратов.
Достоверность результатов подтверждается компьютерным моделированием, корректным применением радиолокационных интерферометрических методов, а также многочисленными публикациями и выступлениями на различных научно-технических конференциях, одобренных научной общественностью.
Апробация работы. Основные результаты были доложены и одобрены: на научно-технических семинарах кафедры радиотехнических приборов в НИУ «МЭИ»; на Международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов в НИУ «МЭИ», 2011, 2012, 2013 г; на третьей Всероссийской научно-технической школе - конференции “Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения” (МГТУ МИРЭА, 2011 г); на Московской молодежной научно – практической конференции Инновации в авиации и космонавтике - 2012 Московского авиационного института (национального исследовательского университета) и на V-ой Всероссийской научной конференции “Радиофизические методы в дистанционном зондировании сред” (МИ ВлГУ, 2012 г) в городе Муроме.
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 11 печатных работ, в том числе 5 статей в научно-технических журналах (3 из списка ВАК), 6 тезисов докладов на НТК.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, двух приложений на 15 стр., списка цитируемой литературы из 132 наименований и содержит 155 стр. текста, 60 рисунков и 1 таблицу.
Обзор методов получения цифровой модели рельефа подстилающей поверхности
С середины первого десятилетия 21 века были выведены на околоземную орбиту несколько новых космических аппаратов с РСА на борту. Это Advanced Land Observing Satellite - ALOS (Япония, 2006), ALSAT-2 (Алжир, 2006), TerraSAR-X (Германия, 2007). Преобладающие темы публикаций в эти годы: деформации земной поверхности, получение точных цифровых карт земной поверхности, особенности различных этапов обработки, особенности миссий, способы выявления и устранения атмосферного влияния, поляриметрическая интерферометрия. Продолжают совершенствоваться системы обработки, отслеживаются различные динамические явления на земной поверхности, предлагаются методы коррекции атмосферной составляющей, предлагаются модели для оценки возможностей распознавания деформаций методом интерферометрии. Большое внимание уделяется точности измерений, полученных интерферометрическими методами, которая подтверждается альтернативными способами [84, 85], а также продолжаются работы по детектированию поверхностных деформаций, в том числе зданий [86-87]. Сравниваются возможности интерферометрической обработки данных различных диапазонов [88]. Выходит несколько книг, посвященных особенностям обработки радиолокационных данных, в каждую из которых входят разделы, посвященные интерферометрии [89-93]. Интенсивно развивается поляриметрическая интерферометрия [94]. Однако, наряду с бурным развитием интерферометрической радиолокации в космосе, применение ее для маловысотных летательных аппаратов, пока практически не используется. В России в ФГУП «Госцентр «Природа» проведены исследования по методам обработки данных РЛС низкого и среднего разрешения, отработаны теоретические подходы к использованию РЛС для создания и обновления картографической продукции, а также разработаны алгоритмы и технология обработки материалов РЛС для построения цифровых моделей рельефа на базе отечественного программного продукта «Fotomod radar» (Фотомод-радар). На основе полученных алгоритмов и технологий обработки материалов РЛС по данным радиолокационной съемки с Radarsat-І и TerraSAR-X, в отечественном программном продукте «Фотомод-радар», построены цифровые модели рельефа стереоскопическим и интерферометрическим методами на определенные участки в различных географических зонах. Проведено сравнение эффективности использования стереоскопического и интерферо-метрического методов при построении ЦМР. Выполнен анализ факторов влияющих на точность построения ЦМР. Проведена оценка точности стереометрического и интерферометрического методов построения ЦМР. В результате выполненных работ даны рекомендации по выбору параметров РЛС для построения ЦМР на различных типах местности [95].
Таким образом, активные исследования в области радиолокационной стереоскопии и интерферометрии позволили разработать и усовершенствовать методики обработки, возможности использования их для решения множества прикладных задач, а также выделить активно развивающиеся новые направления.
В рассматриваемой диссертационной задаче посадки вертолета на неподготовленную ПП, в соответствии с летным регламентом до принятия решения о посадке, пилот должен совершить облет. Следовательно, появляется возможность радиолокационного зондирования ПП с разных ракурсов. Это позволяет предложить совмещение радиолокационных изображений опасных неровностей и посторонних предметов с разных ракурсов при ин 23 терферометрической съемке для восстановления рельефа 1111 с борта вертолета.
Зондирующий радиоимпульс взаимодействует с земной поверхностью, частично поглощается, а частично отражается в сторону бортовой РЛС. Отраженный сигнал поступает на две интерферометрических антенны и далее осуществляется соответствующая обработка для получения разностно-фазового радиолокационного изображения. В общем случае радиолокационное изображение является комплексным, т.е. из него можно извлечь разность фаз, обусловленную разницей фазовых набегов до каждой из антенн и амплитуду, характеризующую яркость поверхности [95].
Для получения высококачественного изображения ПП с характерным рельефом (например, овраги, уклоны, холмы), а также наличием посторонних объектов (например, автомашины, аэродромные АПА, трапы и т. д.) предложено применять интерферометрическую съемку путем измерения разности фаз сигналов, приходящих на две бортовых антенны.
Основным недостатком интерферометрического метода является потеря однозначности в случае резкого изменения высоты рельефа. Для преодоления этой проблемы можно воспользоваться совмещением интерферометрических разностно-фазовых изображений 1111 с разных ракурсов, на основе которых реализуется построение цифровой модели крупных неровностей рельефа посадочной площадки и посторонних объектов на ней.
Расчет характеристик антенной системы для бортового радиолокатора безопасной посадки вертолета
Для обеспечения безопасности посадки вертолета необходима информация о характеристиках рассеяния радиоволн от земной поверхности и наземных объектов, которые могут представлять опасность в качестве препятствий при заходе на посадку. При обнаружении наземных объектов на фоне земных покровов (трава, луг, кусты и т.д.) и открытых поверхностей (песок, почва, асфальт, бетон и др.) отражения от них будут представлять собой помеху-фон, знание параметров которой абсолютно необходимо для успешной селекции и распознавания опасных объектов на ПП. В связи с этим представляет практический интерес исследование реальных характеристик обратного рассеяния радиоволн в миллиметровом диапазоне земными поверхностями.
В данной работе при разработке теоретической модели обратного рассеяния земной поверхностью на волнах 35 и 94 ГГц ограничиваемся учетом четырех типов не покрытой растительностью поверхности: - Влажное вспаханное поле (S1) с большими комьями почвы. Средне квадратичная ордината шероховатостей и их корреляционный интервал со ставляют в среднем Ту = 7,77 мм и / = 20 мм соответственно. Относительная диэлектрическая проницаемость на частоте 35 ГГц єr = 5,9+j3,5, а на 94 ГГц er=4,l+jl,9[106]. - Сухой песок (S2) со следующими параметрами шероховатости: среднеквадратичная ордината шероховатости а у - 2,62 мм, корреляционный интервал / - 30 мм, относительная диэлектрическая проницаемость на 35 ГГц єг= 2.5+j0,05 [107], а на 94 ГГц єг= 3+j0,01 [108]. - Бетонная полоса (S3) с относительной диэлектрической проницаемостью 2,5+j0,65 на 35 ГГц [108] и 4,15+j0,36 на 94 ГГц [109]. Среднеквадратичная ордината шероховатости а у - 0,34 мм, корреляционный интервал / 4,2 мм. - Мокрая асфальтированная дорога (S4), покрытая дождевой водой толщенной 0,5 мм, а также имеющая наиболее характерные значения диэлектрическая проницаемости на частоте 35 ГГц єг = 7,4+j4,8 и на 94 ГГц єг = 5,6+jl,7 [108]. Параметры шероховатости соответствуют параметрам бетонного поля. Относительная магнитная проницаемость для всех типов почв равна 1.
Моделируется обратное рассеяние радиоволн от вышеуказанных открытых поверхностей ( т - удельная ЭПР), используя представленную в работе [106] полуэмпирическую модель для трех типов поляризации - горизонтальной (НН), вертикальной (VV) и кросс-поляризации (HV):
Я На рис. 2.12-2.15 приведены (с использованием (2.11), (2.12) и (2.13)) зависимости удельной ЭПР в децибелах от утла облучения и поляризации излучения на частотах 35 ГГц и 94 ГГц. Расчет ЭПР проводился в диапазоне углов падения от 30 до 60.
В отличие от гладких (S3 и S4) для шероховатой поверхности (Sin S2) практически исчезает различие между удельными ЭПР при вертикальной и горизонтальной поляризациях. Это показывает, что шероховатость поверхности оказывает значительное влияние на рассеянный сигнал различной поляризации.
В главе 4 диссертации моделирование процесса восстановления поля неровностей поверхности 1111 будет проведено в предположении наличия на отражающей поверхности: мелких неровностей, сравнимых с длиной облу 44 чающей радиоволны; крупных, опасных для вертолета неровностей, существенно превышающих Я и придающих отраженному сигналу дополнительную амплитудно-фазовую модуляцию и наличия возможного среднего уклона подстилающей поверхности.
Надежность безопасной посадки вертолета в сложных метеоусловиях и в запыленной среде может быть достигнута тогда, когда будет использована бортовая радиолокационная система, которая обеспечивает получение изображения посадочной площадки и расположеных на ней объектов, которые могут представлять опасность в качестве препятствий при заходе на посадку. Для обеспечения надежного функционирования СБПВ необходимо учитывать статистику ослабления радиоволн в гидрометеорах и в пылевом облаке, образующемся из-за винта вертолета.
Дождь является одним из самых важных факторов, приводящих к возникновению потери радиолокационных сигналов. Для уяснения особенностей распространения в дождях были выполнены теоретические и экспериментальные исследования при применении радиодиапазона миллиметровых волн (ММВ) [110,111,112,113,114].
В работе [111] оценивалось ослабление радиоволн в миллиметровом и субмиллиметровом диапазонах частот (к = 0,5...5 мм) с интенсивностью дождя (0,5... 150 мм/ч). Было показано, что слабом дожде с интенсивностью (1=0,25 мм/ч) дает ослабление радиоволн (у = 0,2...0,5 дБ/км), а в случае ливневых дождей (1=50... 150 мм/ч) ослабление достигает значений 20...50 дБ/км. В [112] были выполнены теоретические исследования ослабления ММВ в различных видах гидрометеоров при частоте 94 ГГц. При этом ослабление в однородном дожде с его интенсивностью, равной 25 мм/ч, составляет 12 дБ/км.
Для оценки ослабления радиоволн в дожде для частот не более 100 ГГц удобно использовать следующее выражение rd=kR X, (2.14) где R - интенсивность дождя (мм/ч), к и а - параметры, зависящие от частоты. Зависимости удельного ослабления уд от частоты при различных значениях интенсивности дождя представлены на рис 2.16 [113].
Для того, чтобы определить максимальное ослабление в дождях для территории Союза Мьянма, необходимо узнать вероятность выпадения дождей большой интенсивности. В [114] представлено, что вероятность выпадения дождей в Мьянме с интенсивностью 1...130 мм/ч находится в интервале от 1...0,01%. 2 мая 2008, когда обрушился циклон «Наргис» на Мьянму, наблюдалось, что максимальная интенсивность дождя составляла 120 мм/ч [115]. Анализируя результаты вышеуказанных работ можно сделать вывод, что максимальное ослабление радиоволн в территории Мьянмы во всем ММВ диапазоне не более 50 дБ/км.
Точностные характеристики ИРЛС
Интерферометрический радиолокатор на борту самолета или спутника является одним из современных высокопроизводительных методов, позволяющих изучать отражательные свойства и структуру рельефа поверхности в облучаемой области путем измерения разности фаз сигналов, приходящих на две разнесенные в пространстве антенны. Указанная разность фаз характеризует возвышение поверхности в каждом элементе разрешения [130,131]. Применение интерферометрического радиолокатора с широкополосным зондирующим сигналом, установленного на борту вертолета (так называемая «жесткая» база), позволит получить высококачественное изображение посадочной площадки (1111) с характерным рельефом (например, овраги, уклоны, холмы) и информацию о возможных препятствиях на ней. Преимуществом радиолокатора является возможность наблюдения ПП независимо от метеоусловий и от наличия пылевого облака из-за винта вертолета.
В этой главе оптимизированы параметры РЛС для получения максимальной точности и приводится анализ потенциальной точности измерений радиолокационным интерферометрическим методом.
На рис. 3.1 показана геометрия визирования 1111 интерферометрической бортовой РЛС. Применяются две линейные волново дно-щелевые антенны А1 и А2, образующие базу В. Антенна А1 работает на передачу и прием, а антенна А2 - только на прием.
Радиолокационные эхо-сигналы, излучаемые первой антенной и полученные в двух приемниках, после соответствующей обработки формируют интерферограмму, содержащую трехмерное изображение поверхности. Разность фаз сигналов Ф на входах приемников, несущая информацию об орди (3.1) (3.2) нате z, пропорциональна разности хода лучей А с коэффициентом пропорциональности к = 2я/Л [131] z = H -RlcosO 2л 2л 0 = —[2Rl-(Rl+R2)] = —(Rl-R2) = kA, Л Л ВртВт0ш&
Соотношение между углом наклона базы относительно горизонта а, углом облучения в и разностью хода лучей А получается из геометрии облучения и выражений (3.1), (3.2) Rl2+B2 z = H-R\{ COS Of Л RI2+B2 (RI- %? 2BR\ + sina ( /J 2BR\ (3.3) Из (3.3) видно, что определение ординаты z является функцией следующих параметров: высоты носителя Н, наклонной дальности R1, наклона базы а, размера базы В и разности фаз Ф. Общая погрешность измерения ординаты z вызваны следующими причинами: дисперсией оценки высоты эле мента разрешения из-за погрешности оценки разности фаз о2ф\ погрешно стью юстировки угла наклоны базы aza; погрешностью измерения высоты полета вертолета azH; погрешностью измерения расстояния до элемента разрешения JZR\ ; погрешностью неточного знания размера базы сг В При определении высоты полета вертолета среднеквадратичную ошибку оценки высоты Н можно уменьшать до нескольких сантиметров с помощью современных радиовысотомеров, другие составляющие определяются конструктивными особенностями антенной системы и стабильностью пилотирования вертолета.
Важно отметить, что при определении высоты элемента разрешения, систематические составляющие указанных погрешностей могут быть скомпенсированы. Если этого не делать, то рельеф интересующей нас поверхности оценивается относительной величиной. Полученные результаты позволяют провести анализ факторов, влияющих на качественные характеристики радионаблюдения. На точность измерения ординаты z наиболее существенное влияние оказывается погрешность измерения разности фаз сигналов интерферометра. Флуктуационная ошибка измерения ординаты элемента разрешения а2ф определяется соотношением [131] G b = Т } m Ф (3-4) где (7ф - среднеквадратичная погрешность оценки разности фазы. Интерферограмма бортовой интерферометрический РЛС формируется умножением одного изображения РЛС на комплексно сопряженное второе изображение того же сюжета, по полученным другой антенной. Модель блока интерферометрической обработки РЛС, использующей два комплексных изображения показана на рис. 3.2, где ехр(.) представляет сдвиг фазы, который появляется из-за распространения радиоволн, q[ 2 - импульсная характеристика, п - тепловой шум, g\2 комплексный выходной сигнал радиолокационной системы, Вр - задержка для компенсации запаздывания сигнала на базе (см. рис. 3.2). Задержка exp(-jk(Rl+R2))
Обработка сигналов методом прямой свертки в каждом канале
Поскольку фазовые значения комплексного радиолокационного сигнала вычисляются в диапазоне 0-2я, а высотная фазовая составляющая интерферо 89 граммы при больших перепадах рельефа в пределах кадра может изменяться на несколько интервалов 2п, для получения данных об относительных высотах рельефа после вычисления значения фаз необходимо устранить фазовую неоднозначность, кратную интервалу 2ж [132].
Задача раскрытия фазовой неоднозначности (развертывания фазы) заключается в восстановлении истинной разности фаз по значениям, приведённым к промежутку (0-ь27г). Как правило, в пределах одной сцены разность фаз меняется на десятки п, и «неразвёрнутое» фазовое изображение состоит из полос непрерывного перехода разности фаз через 2тс. Формальным интегрированием фазовых производных такое изображение сводится к непрерывной картине, но этого достаточно лишь для идеального изображения. Неидеальным интерферометрическое изображение является по нескольким причинам.
Во-первых, из-за присутствия шумов, поскольку ошибка при интегрировании накапливается вдоль всего пути интегрирования. При этом вычисленное значение разности фаз быстро становится недостоверным. Во-вторых, в областях со сложным рельефом разность фаз может расти очень быстро, так что имеет место, так называемое слипание интерференционных полос: изменение разности фаз более, чем на 2% между двумя соседними точками изображения. В этом случае невозможно правильно оценить скорость роста разности фаз, и, как следствие, правильно проинтегрировать.
В-третьих, ещё одной причиной является геометрия радиолокационных изображений: соседство двух точек на изображении не всегда соответствует соседству соответствующих точек на земной поверхности, что приводит к нарушению непрерывности фазовой функции на изображении. Это также происходит в областях со сложным рельефом и соответствует известным эффектам переналожения и затенения.
Раскрытие неоднозначности было бы формальной процедурой при отсутствии названных мешающих факторов. В этом идеальном случае истинная («развёрнутая») фаза Ф(х,у) является непрерывной функцией координат и восстанавливается по значениям разности интерферометрических фаз между соседними точками (фактически, по частным производным в двух направлениях) путём формального интегрирования. Для того, чтобы эта процедура была однозначной, то есть, чтобы интегрирование по двум различным путям, но с совпадающими началами и концами приводило к одному и тому же результату, необходимо выполнение условия согласованности перекрёстных производных: д2Ф д2Ф -=1 = -=1. (4.11) дхду дудх Или, для дискретной сетки, Ах(х,у +1) - Ах(х,у) = Ау(х + \,у) - Ау(х,у), (4.12) где (4.13) Ах(х,у) = Ф(х + 1,у)- Ф(х,у), Ау(х,у) = Ф(х,у + 1)-Ф(х,у).
Для решения задачи развертывания фазы воспользуемся одним из основных алгоритмов двухмерного разворачивания фазы, называемым методом наименьших квадратов (Least Squares Method) [132]. Метод наименьших квадратов относится к глобальным методам, т.к. он минимизирует ошибку измерений по всей фазовой области. Классическим представителем алгоритмов, использующих методы наименьших квадратов, является алгоритм Ghiglia-Romero, описанный в [132]. Данный алгоритм ищет такую развернутую фазовую функцию, которая при сворачивании даст минимальную среднеквадратичную ошибку между градиентом найденной свернутой фазовой функции и градиентом измеренной свернутой фазы, полученной с приемника РЛС. Существует эффективный прикладной алгоритм, который решает поставленную задачу при помощи двумерного дискретного косинусного преобразования. Простейший вариант алгоритма, называемого невзвешенным алгоритмом наименьших квадратов, начинается с определения градиента свернутой фазы необработанной интерферограммыразмером М наї: Ax[l,m] л л Wrap(0[l +1, m] - Ф[1, m]),0 l L-2,0 m M-\ 0, в остальных случаях (4.14) л л Wrap(0[l,m +1] - Ф[1, т]),0 l L-l,0 m M -2 О, Ay[l,m] в остальных случаях Вторым этапом определяется задающая функция d[I,m]. (4.15) d[l,m] = {Ay[l,m] - Ay[l - \,m]) + (Ax[l, m] - Ax[l,m -1]).
Пусть D[k, p] будет двумерным дискретным косинусным преобразованием (DCT[)M на L задающей функции, тогда чтобы оценить развернутую фазу, необходимо взять обратное двумерное косинусное преобразование DCT{ отфильтрованного спектра DCT [132]: Ф [1,т] = ВСТ2 -1 2« cos D[k,p] + COS (тй\ КМ; (4.16)
После удаления составляющей плоской поверхности любые другие изменения в интерферограмме зависят от неровностей рельефа поверхности. Возвышение отражающей области рельефа над средним уровнем поверхности на дальности хина ординату z приводит к изменению угла места от фазового центра базы до отражающей области. При этом ранее получена зависимость между ординатой рельефа и фазовым сдвигом, зависящая от геометрии облучения (см. формулу 3.4):
