Моделирование двухфазного контура теплопереноса централизованной системы теплоотвода российского сегмента международной космической станции в условиях космического полета Семенцов Александр Николаевич

Данный автореферат диссертации должен поступить в библиотеки в ближайшее время
Уведомить о поступлении

Диссертация - 480 руб., доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Автореферат - 240 руб., доставка 1-3 часа, с 10-19 (Московское время), кроме воскресенья

Семенцов Александр Николаевич. Моделирование двухфазного контура теплопереноса централизованной системы теплоотвода российского сегмента международной космической станции в условиях космического полета : диссертация ... кандидата технических наук : 05.07.03.- Москва, 2003.- 169 с.: ил. РГБ ОД, 61 03-5/2984-6

Содержание к диссертации

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

И СОКРАЩЕНИЙ .6

ВВЕДЕНИЕ 10

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЦСТО PC МКС 15

1.1. Актуальность задачи моделирования ДФК в условиях
космического полета 15

Перспективы использования СТР КА с двухфазным теплоносителем в контуре 15
Обоснование необходимости проведения летного эксперимента. Элементы ДФК, чувствительные

к гравитации 19

1.2. Современное состояние разработок по моделированию

СТР с двухфазным теплоносителем в контуре 21

1.2.1. Анализ зарубежных работ по математическому
моделированию ДФК в космической и атомной
промышленности 21

SINDA/FLUINT - теплогидравлический код, предназначенный для моделирования систем терморегулирования наземных и космических аппаратов 21
RELAP 5 - теплогидравлический код для моделирования

систем терморегулирования атомных электростанций .............. 25

1.2.1.3. ATHLET - теплогидравлический код для моделирования

систем терморегулирования атомных электростанций 28

1.2.1.4. Анализ принципов математического моделирования,

принятых в зарубежных теплогидравлических кодах 29

1.2.1.5. Выводы 31

1.2.2. Анализ экспериментальных исследований ДФК
bNASAhESA ....32

ДФК с вращающимся устройством разделения и перекачивания жидкости (NASA) 32
ДФК с двухфазным насосом (NASA) 35
ДФК с капиллярной прокачкой (ESA) 37
Выводы 41

1.3. Постановка задачи моделирования ЦСТО PC МКС 42

Общие задачи моделирования ЦСТО 42
Цели и задачи математического моделирования ДФК.

Проблема адекватности математического моделирования ........... 44

1.3.3. Цели и задачи физического моделирования ДФК 48

Проблемы физического моделирования 48
Отличие функционального аналога СТС

от функциональной модели СТС 49

Требования к функциональному аналогу СТС 50
Цели и задачи физического моделирования ДФК -функционального аналога ЦСТО .52

2. МЕТОДИКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО И ФИЗИЧЕСКОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ ЦСТО PC МКС 53

2.1. Летная экспериментальная установка - функциональный

аналог ДФК ЦСТО 53

Описание летной экспериментальной установки 53
Компоновка ЛЭУ-1М на транспортно-грузовом корабле «Прогресс М» 60
Описание условий проведения эксперимента 62
Описание стенда для исследования летной экспериментальной установки в наземных условиях 63
Обобщенная методика проведения летного эксперимента ........... 66

2.2. Математическая модель летной экспериментальной
установки с использованием идеализированных

элементов —...... — 68

2.2.1. Общая теория математического моделирования ДФК

с использованием идеализированных элементов.... 68

2.2.1.1. Идеализированные элементы. Гидродинамические и

тепловые цепи 68

2.2.1.2. Система основных уравнений для расчета

нестационарных процессов 72

Выбор численного метода решения 77
Особенности математического моделирования стационарного потокораспределения 78
Замыкающие соотношения для математической

модели контура теплопереноса 80

2.2.1.6. Анализ адекватности используемой математической

модели 81

2.2.2. Особенности математического моделирования ЛЭУ-1М 82

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО АНАЛОГА

ДФК ЦСТО В УСЛОВИЯХ КОСМИЧЕСКОГО ПОЛЕТА 87

Анализ работы контура при различных тепловых нагрузках 87
Исследование динамики разогрева гидроаккумулятора

с тепловым регулированием 92

3.3. Параметрическая идентификация математической модели

блока конденсаторов и газосборника 95

3.3.1. Формирование вида математической модели 95

Наблюдаемые параметры модели 95
Идентифицируемые параметры модели 96
Независимые переменные модели 97

3.3.2. Программа параметрической идентификации
математической модели ТГА 97

Общая классификация методов идентификации 97
Идентификация с помощью регрессионных методов 98
Решение задачи МНК с использованием SVD (сингулярного) - разложения 100

Анализ идентифицируемости модели 102
Результаты идентификации параметров математической модели контура теплопереноса летной экспериментальной установки .................... .................... 104
Выводы по параметрической идентификации

математической модели блока конденсаторов 107

3.4. Параметрическая идентификация математической модели ТГА .... 108

3.4.1. Формирование вида математической модели ........... —........... 108

Наблюдаемые параметры модели 108
Идентифицируемые параметры модели ............................... 108
Независимые переменные модели 109
Матричное представление математической модели ................ 109

3.4.2. Создание программы параметрической идентификации
математической модели ТГА 110

3.4.2.1. Анализ идентифицируемости модели .........110

Принципы анализа идентифицируемости модели ................ ПО
Анализ идентифицируемости принятой модели ТГА 112

3.4.3. Качественная оценка интенсивности теплопередачи

в баке ТГА 119

Исходные данные 119
Примеры расчетов ...121

3.4.4. Выводы по параметрической идентификации

математической модели ТГА 124

3.5. Выводы 125

4. ПРОГНОЗ ПАРАМЕТРОВ ЦСТО ПРИ ФУНКЦИОНИ
РОВАНИИ НА ОРБИТЕ В СОСТАВЕ МКС 126

4.1. Описание упрощенных теплогидравлической и
нодализационной схем, исходных данных и логики
регулирования — 126

Влияние нестационарных условий теплоотвода на предел работоспособности ЦСТО
Работа ЦСТО с теплоизолированным ТГА при ступенчатом снижении и повышении тепловой нагрузки
Обоснование метода предотвращения кавитации насоса на предельных тепловых нагрузках

ЗАКЛЮЧЕНИЕ..... 137

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 139

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Карты режимов и замыкающие соотношения

для определения необратимых потерь давления

и коэффициентов теплоотдачи ...... —................ 146

П. 1.1. Карты режимов течения двухфазного потока ................. —.... 146

П, 1,2, Методика определения потерь давления на трение и

местное гидравлическое сопротивление 149

П. 1.3. Карты режимов и замыкающие соотношения

для определения коэффициентов теплоотдачи —...... 151

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Измеряемые параметры ЛЭУ-1М ........................ 155

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Результаты расчетов параметров ЦСТО

при полете по орбите в составе МКС 159

ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Схемы ЦСТО PC МКС .................................... 167

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ

А - площадь проходного сечения, м²;

С_р - удельная теплоемкость при постоянном давлении, Дж/(кг-К);

D - диаметр канала, м;

F - площадь, м;

'у

f - сила, отнесенная к единице объема смеси, Н/м ; источник импульса, Н;

'у

G - удельный массовый расход, кг/(м -с);

g - ускорение свободного падения, м/с ;

h - высота, м;

і - удельная энтальпия, Дж/кг;

К - коэффициент гидравлического сопротивления;

к - коэффициент теплопередачи, Вт/(м -К);

L - длина, расстояние теплоперекоса, м;

1 - теплота фазового перехода, Дж/кг; характерный размер, мм;

М - масса, кг;

m - массовый расход, кг/с;

Р, р - давление, Па;

Q - тепловая мощность, кВт;

'у

q - удельная тепловая мощность, Вт/м ;

г - скрытая теплота парообразования, Дж/кг;

Т - температура, К;

t, т - время, с;

U - внутренняя энергия, Дж;

и - удельная внутренняя энергия, Дж/(кг-К);

V - объем, м ;

W - мощность источника технической работы, Вт;

w - скорость, м/с;

х - массовое паросодержание (степень сухости);

а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м-К);

8 - коэффициент черноты;

X - теплопроводность, Вт/(м-К);

(1 - динамическая вязкость, Пас;

rip - КПД ребер РТО;

р - плотность, кг/м ;

^ - коэффициент гидравлического сопротивления, 1/с²;

Ф - коэффициент двухфазности.

ИНДЕКСЫ

a (acceleration) - ускорение;

с (conductor) - проводник; с (contour) - контур; с (condenser) -конденсатор;

ex (exit) - выход;

f (flow) - поток; f (friction) - трение; f (fluid) - жидкость;

g (gravitation) - гравитация; g (gas) - газ;

h (heat, heated) - тепло, обогреваемый;

in (inlet) - вход;

j - номер ветви;

k - номер контрольного объема;

1 (liquid) - жидкость;

max (maximum) - максимальный;

min (minimum) - минимальный;

N (node) - узел;

p (pump) - насос; ветвь;

r, rad (radiator) - радиатор;

sat (saturation) - насыщенный, параметры на линии насыщения;

v (volume) - объем; v (vapor) - пар;

w (wall) - стенка;

lp (one-phase) - однофазный;

2p (two-phase) - двухфазный;

вх, вых - входное и выходное сечение; параметры течения среды во входном и выходном сечениях элемента;

жидк - жидкость;

кав - кавитационный;

конв - конвективный;

конд - конденсация;

наг - нагреватель;

ст.к - стенка корпуса;

ф - фоновый.

СОКРАЩЕНИЯ

AT - жидкостно-конденсационный теплообменник; ВГС - вращающееся гидравлическое соединение; ВП - режим воспроизведения;

ВУРЖ - вращающееся устройство для разделения и перекачивания жидкости;

ГА - гидроаккумклятор;

ГС - газосборник;

ДД - датчик давления;

Др - дроссель;

ДТ - датчик температуры;

ДФК - контур теплопереноса с двухфазным теплоносителем;

ИТ - испарительный теплообменник;

К - конденсатор;

КА - космический аппарат;

КД - клапан дренажный;

ККП - контур с капиллярной прокачкой;

КР - регулируемый ручной клапан;

ЛДМ - линейная динамическая модель;

ЛЭУ-1М - летная экспериментальная установка;

МКС - Международная космическая станция;

МНК - метод наименьших квадратов;

Н - насос;

НИИТП - научно-исследовательский институт тепловых процессов;

НП - режим непосредственной передачи;

ОДУ - обыкновенное дифференциальное уравнение;

ОК - орбитальный корабль;

ПЭВМ - персональная электронно-вычислительная машина;

РГТО - регенеративный теплообменник;

РКК «Энергия» - Ракетно-космическая корпорация «Энергия»;

РПЖ - регулятор подачи жидкости;

PC - российский сегмент;

РТО - радиационный теплообменник;

САР - система автоматического регулирования;

СТР - система терморегулирования;

СТС - сложная техническая система;

США - Соединенные Штаты Америки;

ТГА - гидроаккумулятор с тепловым регулированием;

ТГК - транспортно-грузовой корабль;

ТП - термоплата;

TT - тепловая труба;

ТЭ - теплопередающий элемент;

Ф - фильтр;

ФА - функциональный аналог;

ФВ - фреоновый стенд в ХАИ для испытания элементов ДФК на модельных жидкостях;

ФМ - функциональная модель;

ХАИ - харьковский авиационный институт;

ЦСТО - централизованная система теплоотвода;

ЭВТИ - экранно-вакуумная теплоизоляция;

ЭМК - электромагнитный клапан;

ЭП - электронагреватель;

CHF (critical heat flux) - критический тепловой поток;

ESA (European Space Agency) - Европейское Космическое Агентство;

NASA (National Aeronautics and Space Administration) -Национальное Управление США по аэронавтике и исследованиям космического пространства;

SVD-разложение - сингулярное разложение.

Введение к работе

Развитие отечественной космонавтики, ее пилотируемых программ характеризуется повышением мощности бортовой радио-электронной аппаратуры, увеличением габаритов и длительности функционирования КА. В связи с этим становятся актуальными вопросы снижения массоэнергети-ческих характеристик служебных систем КА, обеспечивающих выполнение программ полетов. Важное место в ряду служебных систем КА занимает система обеспечения теплового режима.

В конце 1970-х г.г. в РКК «Энергия» начались работы над принципиально новой СОТР, использующей двухфазный контур тепло-переноса в подсистеме терморегулирования. Разработки по ДФК нашли отражение в проектах орбитальной станции «Мир-2» и универсальной космической платформы (УКП).

Интенсивность исследований и объемы их финансирования существенно возросли в начале 1990-х г.г. при проведении проектных и экспериментальных работ по созданию PC МКС. Хотя основные принципы построения ДФК были к этому времени уже сформулированы, в этот период было развернуто широкое взаимодействие ряда научных и заводских организаций по выбору оптимальных конструкций агрегатов, их изготовлению, созданию экспериментальных контуров ДФК на лабораторных стендах, разработке методик наземной отработки как отдельных агрегатов, так и ДФК в целом.

В РКК «Энергия» были разработаны чертежи и изготовлены основные агрегаты ДФК (в том числе и для лабораторно-экспериментальных установок). В Центре Келдыша разработан и создан мощный аммиачный стенд, который является аналогом ЦСТО PC МКС и содержит основные агрегаты ДФК: гидроаккумулятор с тепловым регулированием, теплообменники-конденсаторы, теплообменники-испарители, электромеханический насос, клапанно-запорную арматуру, электронагреватели, измерительную систему. Основное отличие стенда - использование натурного теплоносителя - аммиака особой чистоты. Этот стенд позволил отработать не только тепловые, но и химико-технологические вопросы применения аммиака особой чистоты. Были заложены основы летного эксперимента по исследованию ДФК, который был выполнен в июле-сентябре 1999 г.

В ХАИ создана разветвленная экспериментальная база для отработки ДФК на модельном теплоносителе. На этой базе проведена оценка различных вариантов конструкции агрегатов двухфазного контура.

Программно-математическое обеспечение для расчета характеристик ЦСТО с центральным радиационным теплообменником в натурных условиях полета станции разрабатывалось в ЦНИИМаш, математические модели для расчета теплогидравлических процессов в ДФК были созданы в ХАИ, математические модели отдельных агрегатов ДФК и необходимые расчеты выполнялись в РКК «Энергия», МГТУ им. Н.Э.Баумана, МЭИ, ИТМО.

Диссертант участвовал в работах по созданию ДФК с 1989 г. В круг его интересов входили вопросы схемного решения ДФК и конструктивного исполнения его элементов, методические вопросы проведения летного эксперимента и отработки ДФК на стендах в Центре Келдыша и ХАИ, а также расчетные исследования двухфазного контура, которые и нашли отражение в настоящей работе.

Актуальность темы.

Централизованная система теплоотвода (ЦСТО) Российского сегмента международной космической станции (МКС) строится на основе контура теплопереноса с двухфазным теплоносителем (ДФК).

Использование двухфазного аммиака существенно интенсифицирует теплоперенос, в связи с чем ДФК обладает значительным преимуществом перед традиционными однофазными жидкостными системами терморегулирования по потреблению энергии, массе и габаритам. Однако при этом возникает ряд проблем, связанных как с присутствием фазовых превращений рабочего тела, так и с влиянием фактора невесомости. К элементам ДФК, чувствительным к влиянию гравитации, относятся: гидроаккумулятор с тепловым регулированием (ТГА), теплообменник-конденсатор, теплообменник-испаритель, двухфазные магистрали.

В настоящее время отечественная и зарубежная космическая промышленность не имеет опыта разработки ДФК крупных космических аппаратов. Полномасштабный натурный эксперимент чрезвычайно дорог. Физическое моделирование на земле требует специального обоснования его адекватности. В этих условиях возрастает актуальность задачи математического и физического моделирования ДФК как на земле, так и в условиях микрогравитации в процессе проектирования ЦСТО.

Целью работы является получение достоверных теоретических и экспериментальных данных по работе ДФК и его элементов в условиях космического полета, обеспечивающих выработку правильных научно-технических решений для реализации их в ЦСТО Российского сегмента МКС.

При проведении исследования решались следующие задачи:

1. Проведение экспериментальных исследований двухфазного контура теплопереноса, моделирующего ЦСТО в условиях космического полета;

2. Разработка математической модели экспериментального ДФК и его элементов. Верификация модели на основе данных, полученных в ходе летного эксперимента;

Определение коэффициента теплоотдачи в конденсаторах резьбового типа с капиллярным отсосом конденсата в условиях микрогравитации;

Определение интенсивности переноса тепла в гидроаккумуляторе с тепловым регулированием;

Прогнозирование параметров ЦСТО при функционировании на орбите в составе МКС на основе математической модели, уточненной по результатам летного эксперимента.

В ходе решения сформулированных задач были получены следующие результаты, обладающие научной новизной:

Разработана методика комплексного физического и математического моделирования двухфазных контуров СОТР КА, позволяющая выполнить прогноз параметров ЦСТО при полете на орбите в составе МКС. Физическое моделирование базируется на функциональном аналоге, требования к которому были выработаны в процессе физического моделирования ЦСТО МКС. Математическое моделирование основано на использовании метода идеализированных элементов и данных, полученных в ходе летного эксперимента;

Впервые получено экспериментальное подтверждение работоспособности двухфазного контура теплопереноса с насосной прокачкой и его элементов (ТГА, теплообменников-конденсаторов) в условиях космического полета;

Впервые получены статические и динамические (на переходных режимах) характеристики ДФК - функционального аналога ЦСТО МКС: теплоотводящая способность, эффективность регулирования давления и температуры теплоносителя при изменении тепловой нагрузки за счет изменения количества рабочего тела, циркулирующего в контуре;

Получена критериальная зависимость, описывающая интенсивность теплоотдачи при конденсации в невесомости для конденсаторов резьбового типа;

Доказано, что интенсивность теплопередачи внутри ТГА в невесомости достаточно высока для того, чтобы считать процесс разогрева ТГА близким к равновесному.

Автор защищает положения, определяющие научную новизну работы.

Практическая ценность работы.

Получено экспериментальное подтверждение работоспособности ДФК - аналога ЦСТО Российского сегмента МКС, а также элементов контура (ТГА, конденсаторов, испарителей, электронасосного агрегата) в условиях космического полета.

На основе данных, полученных в ходе летного эксперимента, даны рекомендации: по совершенствованию процедуры запуска контура; по совершенствованию системы удаления неконденсируемых газов из контура.

3. Получена критериальная зависимость, описывающая интенсив ность теплоотдачи при конденсации в невесомости для конденсаторов резьбового типа при давлении конденсирующегося парообразного аммиака 1,2... 1,3 МПа. Полученная зависимость используется при проектировании систем теплоотвода с конденсаторами данного типа.

Разработана и экспериментально проверена методика расчета характеристик ТГА ЦСТО. Методика используется при анализе характеристик гидроаккумуляторов с аналогичной и более высокой температурной неоднородностью.

По результатам летного эксперимента уточнена математическая модель ЦСТО. На основе уточненной модели выполнен прогноз параметров ЦСТО при полете на орбите в составе МКС.

Диссертационная работа выполнена в РКК "Энергия" в рамках тем: Универсальная космическая платформа, Международная космическая станция.

Результаты диссертационной работы внедрены: в ракетно-космической корпорации "Энергия" при проектировании централизованной системы теплоотвода международной космической станции (акт № 053-14/288); в Исследовательском Центре им. М.В.Келдыша при создании аммиачного стенда сопровождения ЦСТО.

Достоверность и обоснованность предложенных в работе моделей, эмпирических зависимостей, методик и рекомендаций подтверждается достаточной точностью измерений, использованием общепризнанных методик обработки экспериментальных данных, сопоставлением результатов расчетов с данными экспериментальных исследований и с результатами расчетов, независимо выполненных экспертами NASA по программе SINDA-FLUINT.

Апробация результатов работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на:

IX школе-семинаре молодых ученых и специалистов «Современные проблемы газодинамики и теплообмена и пути повышения эффективности энергетических установок», Москва, 1993;

Первой Российской национальной конференции по теплообмену, Москва, 1994;

Международном симпозиуме «Интенсификация теплообмена в энергетическом машиностроениии», Москва, 1995;

Научно-технической конференции «Тепловые трубы, тепловые насосы, двухфазные системы терморегулирования в специальной технике», Харьков-Рыбачье, 1998;

Четвертом конгрессе двигателестроителей Украины с иностранным участием «Наука и практика», Харьков-Рыбачье, 1999;

Заседаниях научно-технического совета РКК «Энергия». Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 работ, в том числе 2 патента на изобретение.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы. Объем работы 168 страниц машинописного текста, из них основного текста 145 страниц, 42 рисунка, 17 таблиц. Библиография содержит 93 наименования.

Автор выражает благодарность коллективу ученых, инженеров и технических работников, принимавших участие в исследованиях, разработке и создании двухфазной системы терморегулирования КА, результатом которых является данная диссертационная работа.

Автор выражает особую признательность своему научному руководителю Г.А.Горбенко и своему наставнику Ю.М.Прохорову, принимавшим огромное участие в профессиональном становлении автора.

Настоящая работа является данью памяти А.А.Никонова - вдохновителя и организатора работ по созданию двухфазной системы терморегулирования КА, первого научного руководителя диссертанта.

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЦСТО PC МКС

1.1. Актуальность задачи моделирования ДФК в условиях космического полета

1.1.1. Перспективы использования СТР КА с двухфазным теплоносителем в контуре

Система терморегулирования (СТР) является одной из важнейших систем космического аппарата (КА), от работы которой зависит его нормальное функционирование. Основным способом терморегулирования, применяемым до настоящего времени на КА, является принудительный перенос теплоты с использованием замкнутых конвективных контуров с однофазным теплоносителем. При умеренных тепловых нагрузках (Q =10 кВт) такие замкнутые системы с включенными в них насосами, приводящими в движение теплоноситель, и радиаторами, отводящими избыточную теплоту излучением в космическое пространство, оказались достаточно надежными [1]. Они длительно эксплуатируются, например, в модулях станции "МИР". Принципиальным недостатком однофазных систем является то, что температура теплоносителя значительно изменяется в пределах контура. Разность температур можно уменьшить, повысив расход теплоносителя, однако для этого приходится увеличивать производительность насоса, что неизбежно ведет к увеличению энергопотребления, диаметров трубопроводов и массы системы в целом. На существующих аппаратах масса системы терморегулирования составляет около 10 % от массы выводимого груза. Рост энерговооруженности и линейных размеров КА ведет к увеличению доли массы СТР в суммарной массе объекта [2].

СТР состоит из подсистем сбора, переноса и сброса теплоты. Первая подсистема включает различные теплообменники для отвода теплоты от электропотребляющего оборудования и элементов конструкции. Вторая подсистема служит для переноса собранной теплоты к подсистеме ее сброса, а также обеспечивает выполнение регулирующих и управляющих функций. Третья подсистема представляет собой радиаторы, сбрасывающие теплоту в окружающее пространство.

Рост тепловыделения на борту КА с одновременным увеличением их линейных размеров ставят проблему разработки СТР на основе двухфазных контуров теплопереноса (ДФК), использующих двухфазный кипящий теплоноситель [2]. В таких теплоносителях теплота аккумулируется в виде скрытой теплоты парообразования, что позволяет переносить значительно большее количество теплоты на единицу массового расхода теплоносителя, чем в случае применения однофазных теплоносителей. Заданный диапазон терморегулирования AT в теплообменном контуре с тепловыделением Q при использовании однофазного теплоносителя можно обеспечить, выбирая соответствующий расход т:

Ср»АТ (1.1)

Теплоемкости Ср традиционных жидких теплоносителей колеблются в диапазоне 680 ... 3600 Дж/(кг-К), а допустимое изменение температуры теплоносителя в контуре обычно составляет ДТ < 5...10 К. Поэтому с ростом тепловыделения пропорционально должны расти расход теплоносителя и мощность прокачивающего насоса. Использование однокомпонентного двухфазного теплоносителя позволяет подводить и отводить теплоту практически изотермически при фазовом переходе. Расход теплоносителя в этом случае приближенно можно определить по формуле: = т^-, (1,2) где х - массовое паросодержание на выходе из испарителей. При проектировании следует выдерживать условие х < 0,6...0,8 для недопущения перегрева охлаждаемых элементов, обеспечения малых потерь давления при течении двухфазного потока и достаточно полного испарения теплоносителя. Скрытая теплота парообразования 1 на порядки превышает характерные значения произведения теплоємкостей жидкостей на допустимое изменение их температуры С_Р«АТ. Так, у аммиака С_р == 4,7 кДж/(кг»К), а 1 ~ 1225 кДж/кг. Поэтому потребный расход двухфазного теплоносителя намного меньше расхода теплоносителя в однофазной системе, что ведет к уменьшению габаритов и масс трубопроводов и арматуры, мощности насоса. Использование теплообмена при кипении позволяет поддерживать температуру термостабилизируемых элементов на всей протяженности контура близкой к температуре кипения теплоносителя. Саму температуру кипящего теплоносителя можно легко стабилизировать за счет поддержания одного уровня давления во всех паровых магистралях с помощью гидроаккумулятора. Процессы теплоотдачи при фазовых превращениях происходят значительно интенсивней, чем при однофазном конвективном теплообмене, поэтому масса теплообменных аппаратов двухфазных контуров будет значительно меньше их массы в контуре с однофазным теплоносителем. Снижение массы подсистемы переноса теплоты в ДФК может достигаться и за счет неполной заправки контура теплоносителем.

Для сравнения теплообменных контуров с одно- и двухфазным теплоносителем используется ряд критериев: масса и геометрические характеристики системы, потребляемая мощность насоса для прокачки теплоносителя при заданных тепловыделении и расстоянии теплопереноса, точность термостабилизации всех объектов при любой мощности и конфигурации тепловыделения и другие, вытекающие из технических требований к СТР для конкретных КА. В работе [3] был введен широко использовавшийся позднее многими авторами обобщенный критерий - удельный коэффициент переноса теплоты К_т, Вт»м/кг: (1.3) где L - расстояние теплопереноса, М - масса системы. Рис. 1.1-1 [4] иллюстрирует сравнение контуров с одно- и двухфазным теплоносителем по критерию К_т. Очевидно преимущество ДФК (с насосной и с капиллярной прокачкой теплоносителя) перед однофазной системой. ДФК также обеспечивает существенный выигрыш по сравнению с однофазными контурами по энергозатратам на прокачку теплоносителя.

Рис. 1.1. Сравнение значения удежьных коэффициентов переноса теплоты для различных СТР <ез>:

1 - двухфазная CTF с насосной прокачкой теплоносителя А Т-50С: 2 - двухфазная СТР с капиллярной йрокачкой. ДТ-50С; 3 - однофазная СТР"Спе«с_Лэб'\ А Т«40С; 4 - однофазная СТР. ЛТ>ьч.. Дистанция теплопереноса - 50.м

Рис. 1.1-1

Иллюстрацией преимущества ДФК перед однофазной системой могут служить сравнительные характеристики двухфазной и однофазной Централизованной системы теплоотвода (ЦСТО) Российского сегмента (PC) Международной космической станции (МКС) [91], приведенные в таблице 1.1-1.

В то же время при разработке ДФК возникает ряд не встречавшихся при разработке СТР с однофазным жидким теплоносителем проблем, решение которых требует комплексного экспериментального и расчетно-теоретического исследования. Одна из них - возможное влияние величины гравитации на гидродинамику и теплообмен двухфазных потоков.

1.1.2. Обоснование необходимости проведения летного эксперимента. Элементы ДФК, чувствительные к гравитации

Гравитация оказывает влияние на работу ряда ключевых элементов ДФК. В связи с этим проведение летного эксперимента, моделирующего все основные функции ЦСТО на элементном и на системном уровне, является необходимым этапом проектирования этой системы:

В число таких ключевых элементов входит гидроаккумулятор с тепловым регулированием.

Одним из основных требований, предъявляемых к СТР КА является отвод и передача тепла на определенном уровне температуры охлаждаемого объекта. В ДФК ЦСТО необходимо поддержание температуры в испарительных теплообменниках (ИТ) на заданном уровне при изменении подводимой тепловой нагрузки и внешних условий теплосброса.

Основным способом регулирования давления теплоносителя и таким образом поддержания температуры кипения в ИТ ДФК является контролируемое изменение количества жидкой фазы теплоносителя в контуре. Для этих целей используются гидроаккумуляторы (ГА). В однофазных контурах обычно это емкость, разделенная сильфоном или мембраной малой жесткости. С одной стороны находится рабочая жидкость, с другой - упругая среда (газ, пар). При большой тепловой нагрузке такой ГА воспринимает жидкость из контура, при малой - подает в контур. Так как в жидкостных контурах не требуется высокая точность поддержания абсолютного давления, то такие ГА вполне работоспособны и широко используются. В контурах с капиллярной прокачкой используются гидроаккумуляторы с тепловым регулированием (ТГА) малого объема (0.1 - 0.3 л) без разделительной мембраны (см. описание летного эксперимента с ККП в разделе 1.2.2).

Особенность ДФК крупномасштабных систем терморегулирования в том, что при различных тепловых нагрузках и постоянном давлении (температуре) в ИТ изменение массы теплоносителя в контуре может быть очень существенно (для ЦСТО эта величина составляет 10-20 л). При таких условиях работы наиболее эффективен ТГА большого объема (объем ТГА ЦСТО составляет около 20 л) [81].

Особенностью такого ТГА является использование капиллярных сил для обеспечения подвода жидкой фазы теплоносителя внутри ТГА к нагревательным элементам и заборным трубкам. При этом в конструкции ТГА применяется капиллярная структура, капиллярные силы в которой несоизмеримы по величине с силой тяжести. В связи с этим процессы тепломассообмена в ТГА на земле будут существенно отличаться от процессов в условиях микрогравитации. Таким образом, ТГА относится к элементам ДФК, исследование которых в условиях микрогравитации является важнейшей задачей летного эксперимента.

Другим элементом ДФК, чувствительным к гравитации, является конденсатор [85]. Коэффициенты теплоотдачи в конденсаторе зависят от толщины пленки жидкости на поверхности теплообмена. Эта толщина может сильно меняться в зависимости от величины гравитации. Кроме того, сила тяжести оказывает влияние на формирование фронта затопления поверхности теплообмена в отдельном конденсаторе и на распределение жидкой фазы между конденсаторами, соединенными последовательно-параллельно.

В наземных условиях крайне сложно дать ответы на некоторые вопросы системного уровня [86, 87]. Подача (отбор) жидкого теплоносителя в контур (из контура) приводит к изменению распределения паровой и жидкой фаз в испарителях и конденсаторах, изменяются толщины пленок жидкости на поверхностях теплообмена, происходит затопление-осушение поверхностей теплообмена, меняется эффективность теплоотдачи, что приводит к изменению температуры и давления в ДФК. Учитывая, что эффективность теплообмена в конденсаторах зависит также от паросодержания двухфазного потока на входе, регулирование температуры и давления в контуре превращается в сложный процесс, зависящий от многих параметров, подверженных влиянию невесомости.

К вопросам системного уровня, требующим исследования в условиях космического полета, относится также процедура многократного запуска ДФК. Так, если запуск контура из холодного состояния (т.е. когда насос заполнен переохлажденной жидкостью) представляется достаточно надежной процедурой, не зависящей от влияния сил тяжести, то надежность запуска из горячего состояния (когда в насосе имеются пузыри пара, а температура насоса близка к температуре насыщения теплоносителя) может быть подтверждена только в процессе летного эксперимента.

Таким образом, можно сделать вывод о безусловной необходимости проведения летного эксперимента по моделированию ЦСТО PC МКС в условиях космического полета.

1.2. Современное состояние разработок по моделированию СТР с двухфазным теплоносителем в контуре

1.2.1. Анализ зарубежных работ по математическому моделированию ДФК в космической и атомной промышленности

В этом подразделе рассматриваются зарубежные теплогидравличес-кие коды, используемые для математического моделирования ДФК как в космической промышленности, так и в смежных областях, например, в атомной промышленности. В рассматриваемых работах моделируются теплогидравлические сети, аналогичные ДФК ЦСТО, содержащие похожие элементы, близкие по физике происходящих в них процессов.

Задачей проводимого исследования является определение области применимости рассматриваемых кодов и возможности их использования при моделировании ДФК ЦСТО.

1.2.1.1. SINDA/FLUINT - теплогидравлический код, предназначенный для моделирования систем терморегулирования наземных и космических аппаратов.

Код SINDA/FLUINT, разработанный в NASA Lewis Research Center (CIIIA), предназначен для анализа нестационарных теплогидравлических процессов в подсистемах и элементах сложных теплогидравлических систем. С помощью кода возможно выполнять ряд гидравлических и тепловых расчетов как во время переходных, так и во время стационарных режимов потокораспределения в системе, содержащей произвольное число разветвляющихся сетей.

В настоящее время код SINDA/FLUINT широко используется в NASA при анализе теплогидравлических процессов в системах и элементах спутников и ракет, а также в атомной энергетике при анализе состояния окружающей среды и т.д.

Процессы и элементы, моделируемые с помощью кода: - код позволяет моделировать преимущественно одномерные процессы и работать как с однофазными, так и с двухфазными теплоносителями; имеет ряд корреляций, учитывающих влияние неоднофазности на тепломассообмен, трение; учитывает наличие в теплоносителе неконденсирующихся газов, а также может работать с потоками несмешивающихся жидкостей; позволяет моделировать капиллярные структуры, газовые ловушки, парожидкостные сепараторы, клапаны, мембраны, объемы со стратификацией теплоносителя и т. д. позволяет моделировать процессы в тройниках, малых объемах; может учитывать как инерционность теплоносителя, так и инерционность конструкции; может учитывать эффекты "запирания" потока в клапанах, акустические волны, гидростатический удар; позволяет учитывать деградацию характеристики насоса при наступлении кавитации (имеется возможность рассчитать критическое паросодержание); может моделировать тепловые процессы, характеризующиеся гистерезисом.

Код SINDA/FLUINT состоит из двух частей - SINDA (предназначен для анализа тепловых процессов в конструкционных элементах системы) и FLUINT (предназначен для анализа теплогидравлических процессов в теплоносителе). Обе части кода построены по одному и тому же принципу - реальная система замещается некоторой совокупностью условных идеализированных элементов, отражающих основные теплогидравлические свойства системы и теплоносителя. Данный принцип позволяет:

1) учесть наиболее важные теплогидродинамические особенности системы и отбросить несущественные;

2) не привязывать код к конкретной геометрии или конструкции. Для кода SINDA идеализированными элементами являются: тепловой узел (node) и тепловой проводник (conductor). Тепловой узел отображает свойство конструкционных элементов системы накапливать тепловую энергию, а тепловой проводник осуществляет связь между тепловыми узлами и отображает передачу теплоты посредством теплопроводности или излучением между конструкционными элементами системы. Совокупность тепловых узлов и тепловых проводников образует тепловую сеть (thermal network).

Набор элементов кода FLUINT значительно шире и включает: контрольный объем (lump) - характеризует способность элементов системы накапливать массу и энергию; ветвь (path) - служит для переноса теплоносителя между контрольными объемами, характеризует способность системы изменять импульс теплоносителя; тепловое соединение (tie) -элемент, осуществляющий тепловую связь между контрольным объемом и тепловым узлом. Совокупность элементов FLUINT образует гидравлическую сеть (fluid network).

Путем замещения реальной системы условными элементами создается модель, пригодная для вычислений. Чтобы сделать этот переход более наглядным, в код SINDA/FLUINT встроена программа пред- и постпроцессорной обработки результатов SINAPS (SINDA Application Programming System), позволяющая вводить гидравлическую и тепловую сети на экране монитора, а затем обрабатывать полученный результат [5].

Элементы тепловой сети (SINDA).

Тепловой узел отображает свойство идеализированного элемента накапливать энергию и обмениваться ей с окружающими его элементами теплогидравлической сети. Типы тепловых узлов: диффузионные, арифметические, граничные, нагреватели. Типы тепловых проводников: линейный, радиационный.

Элементы гидравлической сети (FLUINT).

Элементы гидравлической сети в блоке FLUINT: контрольный объем, ветвь.

Ветвь описывает перенос массы и энергии между контрольными объемами. Контрольный объем служит для накопления и обмена массой и энергией между соседними контрольными объемами и тепловыми узлами. Контрольный объем характеризуется единственной температурой, давлением, концентрацией, массовым паросодержанием и физическим объемом (т.е. имеет один набор термодинамических параметров). Параметры контрольного объема всегда находятся в состоянии термодинамического равновесия. Типы контрольных объемов (к.о.): конечный к.о., нулевой к.о., бесконечный к.о. Типы ветвей: труба, соединение [5].

Уравнения, описывающие процессы в тепловой сети.

При записи уравнения закона сохранения энергии для теплового узла используется принцип сосредоточенных параметров (lumped parameters), согласно которому температура в тепловом узле является функцией только времени (то есть тепловой узел характеризуется единственным значением температуры). Данный принцип позволяет представить закон сохранения энергии для теплового узла в виде обыкновенного дифференциального уравнения или в виде обыкновенного алгебраического уравнения, если тепловая инерция не учитывается в данном элементе [5].

Уравнения, описывающие процессы в гидравлической сети.

Теплоноситель в контрольном объеме считается гомогенным, и поэтому контрольный объем характеризуется только одним термодинамическим состоянием - одним набором термодинамических параметров. Для контрольного объема записываются уравнения законов сохранения энергии и массы в виде обыкновенного дифференциального уравнения (ОДУ). Если в контрольном объеме находятся разнородные вещества, то для каждого из них отдельно записывается закон сохранения массы.

Ветви описываются уравнением закона сохранения импульса.

Замыкающие соотношения.

При записи системы ОДУ для гидравлической и тепловой сетей используются замыкающие соотношения для элементов обеих сетей и для их стыковки [5].

Записываются соответствующие замыкающие соотношения для тепловых проводников в зависимости от вида теплопередачи, который они описывают (уравнения Фурье, закон Стефана-Больцмана и др.)

Перепад давления в однофазном потоке вычисляется по следующей формуле:

АР = -

2-А ' где Ь, - коэффициент гидравлического сопротивления, 1/с²; m - массовый расход, кг/с;

А - площадь проходного сечения та, что принимается при расчете \ и дается в справочниках, м ; Pi - плотность жидкости, кг/м .

Перепад давления в двухфазном потоке находится с помощью следующих корреляций: Локкарта-Мартинелли, Барокши, Фриделя. Даются также рекомендации Уоллиса по выбору приведенных выше корреляций.

При высоких температурах теплоносителя или низких давлениях используется модель идеального газа.

Возможности и ограничения кода.

Программа может использоваться при анализе 2-х или 3-х мерных процессов (в очень ограниченном диапазоне). Например, процессы в барабан-сепараторе смоделировать нельзя.

Корреляции, используемые в программе, не применимы к жидким металлам или к гелию. Но есть возможность изменения данных корреляций пользователем.

Не учитывается осевая диффузия в потоках с неконденсируемыми газами.

Реакция растворения или выделения газов из жидкости не моделируется.

Код ориентирован на использование низкоскоростных, вязких потоков.

Такое явление, как перемещение ударных волн, где необходимо учесть сжимаемость жидкости, не учитывается.

Жидкости считаются несжимаемыми (скорость звука бесконечна). Это означает, что плотность жидкости является функцией только температуры. Тем не менее, сжимаемость жидкости может быть легко включена в модель системы путем введения коэффициента объемного расширения условных оболочек контрольных объемов. Коэффициент принимается равным коэффициенту объемного расширения соответствующей жидкости.

Карта режимов включает только четыре основных режима течения: пузырьковый (а < 0.46), снарядный, кольцевой (а > 0.76), расслоенный.

Частные производные от термодинамических параметров (например, производная от удельной энтальпии по плотности при постоянном давлении) для конечных к.о. постоянны в течение временного интервала решения [5, 6].

1.2.1.2. RELAP 5 - теплогидравлический код для моделирования систем терморегулирования атомных электростанций (АЭС).

Код RELAP5 предназначен для расчета переходных процессов в реакторах, использующих в качестве теплоносителя легкую воду. Код разрабатывался в национальной Технологической лаборатории Айдахо (США). Он позволяет моделировать: течи с потерей теплоносителя основного контура и контура питательной воды, временное отключение электричества на станции, выбег турбины и др. Код может быть использован для моделирования переходных теплогидравлических процессов как в ядерных, так и не ядерных системах терморегулирования

При моделировании переходных и аварийных процессов код позволяет моделировать [7, 8]: характеристики различных элементов контура: насоса, клапанов, труб, турбин, сепараторов (в код введена улучшенная механистическая, т.е. описывающая реальные процессы сепарации, модель сепаратора/осушителя), аккумуляторов, электронагревателей, струйных насосов, систем управления; процессы теплоотвода и аккумуляции тепла в конструкционных материалах контура, нейтронную кинетику в реакторе, процессы запирания потока и др.

Код позволяет учитывать наличие неконденсирующихся газов в паровой среде, а в жидкой фазе - нерастворимых жидкостей. Уравнения записываются в виде дифференциальных уравнений в частных производных. Моделирование гидродинамических и тепловых процессов, имеющих место в физических объектах контура теплопереноса, осуществляется посредством замещения реальных объектов следующими элементами: контрольными объемами (или ячейками) для учета накопления энергии и массы и контрольными объемами (или ячейками) для учета накопления момента. Границы контрольных объемов для учета накопления момента проходят через центры соседних контрольных объемов, служащих для учета накопления массы и энергии. Совокупность элементов кода образует нодализационную схему, состоящую из контрольных объемов, представляющих пространственное распределение теплогидравлических характеристик потока, и тепловых узлов, которые моделируют распределение температур в структурах. Соединение контрольных объемов и тепловых узлов происходит с помощью тепловых проводников, моделирующих тепловые потоки. Контрольные объемы образуют гидродинамическую подмодель всей системы, а тепловые узлы образуют тепловую подмодель [8, 9].

В основе уравнений гидродинамики лежит одномерная нестационарная двухскоростная, двухтемпературная модель движения теплоносителя, использующая осредненные по времени и распределенные по объему параметры двухфазного потока [8]. Теплогидравлическая модель RELAP5 состоит из системы 8 уравнений с 8-ю неизвестными: давление, удельные внутренние энергии для каждой фазы, объемное паросодержание, скорости движения фаз, массовое газосодержание неконденсирующихся газов и плотность бора. Независимыми переменными являются время и координата.

Допущения, принятые при выводе законов сохранения массы и импульса: давления фаз равны; давление на межфазной поверхности равно давлению в фазах (за исключением расслоенного режима); накоплением импульса на межфазной поверхности пренебрегают, то есть поток импульса через межфазную поверхность стационарен и вводится в правую часть закона сохранения импульса соответствующим алгебраическим уравнением; вязкостные межфазные напряжения пренебрежимо малы; перенос импульса, вызванный трением на межфазной поверхности, а также массопереносом пренебрежимо мал.

Эффекты диссипации, вызванные межфазным массопереносом, межфазным трением и силой присоединенной массы, пренебрежимо малы, следовательно, соответствующим этим силам накоплением импульса на межфазной поверхности можно пренебречь.

Допущения, принятые при выводе уравнений законов сохранения энергии: накопление энергии на межфазной поверхности отсутствует, то есть поток тепла через межфазную поверхность стационарен и вводится в правую часть закона сохранения импульса соответствующим алгебраическим уравнением; внутри каждой фазы может находиться часть другой фазы, например пузырьки пара в жидкости или капли жидкости в паровой фазе, однако теплообменом между ними пренебрегают; неконденсирующиеся газы являются компонентом газовой фазы и находятся в механическом и тепловом равновесии с паровой фазой.

Элементы кода - тепловые структуры, имеющиеся в RELAP5, позволяют выполнять расчет процессов теплопроводности через границы контрольных объемов. Тепловые структуры моделируют следующие элементы: тепловые платы или стержни с ядерным или электронным нагревом; теплоперенос через трубы парогенератора и теплоперенос от труб и др. тепловые структуры описываются одномерными уравнениями теплопроводности в прямоугольных, цилиндрических и сферических объектах.

Чтобы система ДУ, записываемых для контрольных объемов (ячеек) и тепловых узлов была замкнутой, необходимо записать замыкающие соотношения [8]: уравнения, описывающие процессы парогенерации или конденсации; - уравнения, описывающие процессы диссипации, вызванные трением о стенки (описываются уравнениями отдельно для пара и для жидкости).

Возможно также рассчитать энергию диссипации при работе насоса.

Код использует четыре карты режимов потока: для горизонтального течения в трубах, для вертикального течения в трубах и пучках труб, карта режимов для насосов и смешанная карта режимов. Карты режимов потока основаны на картах режимов Taitel, Dukler и др. Коэффициент двухфазности в модели трения рассчитывается на основании корреляций Барокши, Чизхолма с использованием модели Локкарта-Мартинелли. Кривая кипения используется для расчета тепловых потоков на обогреваемой поверхности, когда температура последней выше температуры насыщения охлаждающей ее жидкости. В кривой кипения до точки определения критического потока (CHF) используется корреляция Chen, в точке CHF используется корреляция Groeneveld-Cheng-Doan, для переходного участка используется корреляция Chen-Sundaram-Ozkaynak, а для участка пленочного кипения используется корреляция Bromley.

Коэффициент трения в зависимости от режима течения рассчитывается по формуле Дарси-Вейсбаха. Для переходного режима используется интерполяционная формула. Для модели запирания потока используется модель Ransom и Trapp. В горизонтальных компонентах в связи с наличием разделения потока используется модель Ardon и Вгусе. В местах внезапного расширения/сужения трубопроводов используется модель Bourda-Carnot.

1.2.1.3. ATHLET - теплогидравлический код для моделирования систем терморегулирования атомных электростанций

Термогидравлический компьютерный код ATHLET (Analyses of Thermal-Hydraulics of Leaks and Transients) разрабатывался фирмой GRS (Германия) для анализа аварийных и переходных режимов работы ядерных электростанций; малых, средних и больших течей в реакторах на легкой воде. Версия кода ATHLET-CD предназначена для моделирования процессов, возникающих при плавлении ядра и активной зоны и выделении продуктов деления [10]. ATHLET состоит из нескольких модулей, каждый из которых предназначен для моделирования различных явлений при работе реакторов на легкой воде. Существует три основных группы модулей кода:

Модули, непосредственно отвечающие за моделирование реактора;

Модули, содержащие численные методы решения и управления решением программы;

Группа модулей, непосредственно не вовлеченных в работу кода: модели таких процессов и компонентов реактора, как подача питательной воды, насос, клапан, течь в контуре, разрыв трубопровода, компенсатор давления, гидроаккумулятор, паровой сепаратор, U-образный парогенератор, горизонтальный парогенератор, конденсатор.

Текущая модель кода использует односкоростную, двухтемператур-ную модель теплоносителя [10]. Для нее записывается система из 5-ти уравнений: законы сохранения массы и энергии отдельно для паровой и жидкостной фаз, а также закон сохранения импульса для смеси с учетом тепловой и механической неравномерности. В общей системе уравнений можно учесть явление движения уровня смеси [10].

Пространственное распределение выполняется на основе подхода, использующего контрольные объемы. Это означает, что законы сохранения массы и энергии записываются для контрольных объемов, уравнение закона сохранения импульса записывается для ветвей, соединяющих центры контрольных объемов. Независимыми переменными в такой системе уравнений являются: давление, температура пара, температура жидкости и паросодержание в контрольном объеме, а также массовый расход в ветви.

Существует два типа контрольных объемов: гомогенный контрольный объем и негомогенный контрольный объем. Считается, что внутри гомогенного контрольного объема распределение массы и энергии является однородным. Негомогенный контрольный объем характеризуется наличием движущегося уровня, причем считается, что выше уровня смеси находится пар с капельками жидкости, а ниже уровня - жидкость с пузырьками пара. Комбинация гомогенных и негомогенных контрольных объемов позволяет моделировать движение уровня жидкости по вертикальному каналу.

Для учета проскальзывания между фазами существует полномасштабная модель дрейфа, позволяющая рассчитывать относительную межфазную скорость. Формулы для расчета данной скорости получены эмпирически. Данная модель включает все режимы потока, начиная от гомогенного режима течения до разделенного режима течения, как в вертикальных каналах, так и в горизонтальных. Возможно также моделировать обратные токи.

Вдобавок, модуль TDF позволяет моделировать наличие неконденсирующихся газов, на основе модели идеального газа.

В общую систему уравнений может быть также включено дополнительное уравнение закона сохранения массы при моделировании движения бора.

Математическая модель для всех типов контрольных объемов построена на законах сохранения массы, импульса и энергии в форме обыкновенных дифференциальных уравнений. Состояние Среды в контрольном объеме характеризуется давлением, массовым паросодержанием, удельной энтальпией. В ветвях Среда движется с массовыми расходами отдельных фаз.

Одномерная модель теплопроводности позволяет моделировать распределение температур и перенос энергии в твердых материалах на основе уравнения Фурье. Основные допущения модели: - моделируемый материал гомогенный и изотропный; зависимость плотности, теплоемкости и теплопроводности материала от давления не учитывается; геометрия материала во времени не меняется.

1.2.1.4. Анализ принципов математического моделирования, принятых в зарубежных теплогидравлических кодах.

Исходя из выше описанных математических моделей зарубежных теплогидравлических кодов, можно сказать, что практически все они основываются на методе сосредоточенных параметров. Этот метод подразумевает, что все реальные физические объекты определенной системы терморегулирования заменяются эквивалентными идеальными объектами (контрольными объемами (ячейками), ветвями, тепловыми узлами, тепловыми проводниками), которые несут в себе основные свойства реальных объектов. Причем выделяются две так называемые подсистемы - тепловая и гидравлическая сети. Каждый идеальный объект описывается системой дифференциальных уравнений, которая замыкается соответствующими алгебраическими уравнениями замыкающих соотношений. В большинстве зарубежных и отечественных кодов такая система дифференциальных уравнений решается неявным методом численного интегрирования.

Методика, принятая в данной диссертации при составлении системной математической модели экспериментального двухфазного контура и используемая для математического моделирования двухфазного контура ЦСТО МКС, фактически включает в себя основные принципы моделирования, используемые в описанных выше программах (набор идеализированных элементов, применение неявной схемы интегрирования дифференциальных уравнений и т. д.). Однако данная модель обладает большей робастностью (малой чувствительностью по отношению к ошибкам задания коэффициентов теплоотдачи и гидросопротивления), чем, например, программа RELAP5. При составлении нодализационной схемы программы RELAP5 необходимо иметь точную информацию о внутренних характеристиках отдельных объектов системы теплопереноса, в то время как данная математическая модель позволяет использовать приближенные параметры и характеристики соответствующих реальных объектов (насосов, конденсаторов, сепараторов и др.). Иногда возможно обходиться вообще без точных данных о каком-либо элементе моделируемой системы терморегулирования, который принципиально не влияет на работу системы в целом. Таким образом, используемый автором в данной работе подход позволяет относительно быстро, достоверно и меньшими затратами смоделировать поведение системы в различных переходных режимах, отслеживая, в основном, системные эффекты, влияющие на работу контура теплопереноса.

При уточнении методики математического моделирования контуров теплопереноса систем обеспечения теплового режима космических аппаратов автором использовался в основном принцип построения математической модели, применяемый в программе SINDA-FLUINT.

1.2.1.5. Выводы

По результатам проведенного анализа, можно сделать следующие выводы: практически все зарубежные теплогидравлические коды основываются на методе сосредоточенных параметров. Этот метод подразумевает, что все реальные физические объекты определенной системы терморегулирования заменяются эквивалентными идеальными объектами, которые несут в себе основные свойства реальных объектов; недостатком рассмотренных моделей с точки зрения задач диссертационной работы является их недостаточная робастность, т.е. они слишком чувствительны по отношению к ошибкам задания коэффициентов теплоотдачи и гидросопротивления; методика математического моделирования, принятая в данной диссертации, включает в себя основные принципы моделирования, используемые в описанных выше программах, однако обладает большей робастностью, что позволяет относительно быстро, достоверно и меньшими затратами смоделировать поведение системы в различных переходных режимах, отслеживая, в основном, системные эффекты, влияющие на работу контура теплопереноса.

1.2.2. Анализ экспериментальных исследований ДФК в NASA и ESA

Опыт моделирования ДФК в условиях микрогравитации, накопленный к настоящему моменту, не достаточен для оценки работоспособности такой крупномасштабной системы, как ЦСТО. Данные по работе ДФК получены в основном при полете по параболе продолжительностью 20...25 секунд или при испытаниях на орбите контуров с капиллярной прокачкой. Не имеется данных по работе в невесомости ДФК с механическим насосом.

1.2.2.1. ДФК с вращающимся устройством разделения и перекачивания жидкости (NASA)

ДФК с вращающимся устройством разделения и перекачивания жидкости (ВУРЖ) сравнительно небольших размеров с использованием фреона-114 изготовлен и испытан NASA на Земле и на летающей лаборатории К-135 [32, 35, 36, 37, 38]. Принципиальная схема ДФК с ВУРЖ приведена на рис. 1.2-1. Контур стенда включал в себя спиралевидный испаритель, цилиндрический конденсатор со щелевыми сужающимися каналами, участок визуализации потока.

Расчетная тепловая мощность составляла 3.8 кВт, температура термостабилизации 49 С. Основной целью экспериментов было изучение влияния ослабленной и повышенной гравитации на работоспособность системы. Параллельно проводились физические опыты по исследованию влияния гравитации на структуру и гидросопротивление двухфазного потока, процесс конденсации. С этой целью часть трубопровода, оболочки испарителя и конденсатора выполнялись прозрачными. Прозрачный U-образный участок трубопровода диаметром 15.8 мм имел длину 5.52 м и радиус закругления 0.31 м. Были специально изготовлены приборы для измерения малых перепадов давлений в двухфазном потоке.

Эксперименты проводились в процессе 54 полетов по параболе, в каждом невесомость поддерживалась приблизительно 25 с. Ускорение изменялось от 0 до 1.8g. Структура и гидросопротивление потока изучались при паросодержании потока от 0.05 до 0.88.

Киносъемка со скоростью 400...5000 кадр/с зафиксировала влияние гравитации на структуру потока. Опыты в условиях почти нулевой гравитации показали, что для массовых степеней сухости ниже 10 % реализуется снарядный режим. При сухости более 15 % - кольцевой. Перехода к полностью дисперсной структуре не наблюдалось.

Рис.2.5. Принципиальная схема ДФК с ВУРХ фирн Sundstrand и Boeing:

I - корпус барабана; 2 - отверстие; 3 - тепловой барьер; 4 - основная (горячая) камера; 5 - насос Пито # 1; 6 - теплообменник; к-не парители; Т - кавкти- рувщне трубки Вентури; 8 - возврат двухфазного теп лоносителя; 9 - клапан регулирования давления (КРД>; 10 - теплообменники-конденсаторы и лереокладигели;

II - холодная какера; 12 - касос Пито IP 2; 13 - фор сунка распыла холодной жидкости; 14 - гндроаккуку- лятор; 15 - насос Пито в? 3; 16 - клапан отвода не конденсирующихся газов; 1/ - смеситель; 18 - насос Пито * 4; 19 - тепловой аккумулятор; 20 - линия рециркуляция; 21 - промежуточная камера; 22 - тепло вой барьер; 23 - линия подами серводавления на КРД; . _ жидкость; - - - - пар

Рис. 1.2-1

В опытах выявлено значительное утолщение жидкой пленки в условиях невесомости по сравнению с наземными экспериментами. Эта утолщенная пленка содержит пузыри пара. Через волновую поверхность пленки происходит унос пара в ядро потока.

Гидросопротивление трубопроводов при снижении гравитации увеличивалось. В проведенных экспериментах гидросопротивление в прямом участке трубы длиной 1.83 м возрастало более чем в два раза. Гидросопротивление же всего опытного участка трубопровода длиной 5.52 м, включающего ряд местных гидросопротивлений, возрастало не более чем не 20 %, так как, очевидно, потери давления мало зависят от гравитации, а их вклад в общее падение давления значителен.

ДФК с устройством ВУРЖ не терял способности к термостабилизации при изменении гравитации (g) и теплоподвода практически от нуля до 3.8 кВт. Все параметры были близки к ожидаемым и полученным на Земле. Надежно также проходил запуск из любых состояний. Система сохраняла работоспособность и при временной потере части теплоносителя. При g=0 устойчиво работали гидродинамические подшипники ВУРЖ.

Спиралевидный испаритель имел более высокий коэффициент теплопередачи при g=0 из-за отсутствия расслоения потока. На параметры цилиндрического конденсатора с сужающимся щелевидным каналом изменение гравитации (g) не сказывалось, так как он спроектирован на достаточно большие скорости с тем, чтобы толщина пленки конденсата контролировалась сдвиговыми напряжениями.

Этот же контур после небольших доработок испытывался на Земле с аммиаком при Q = 0.3...6.6 кВт и температуре термостабилизации от 7.3 до 24 С. По некоторым показателям он работал лучше, чем на фреоне-114. В частности из-за более высоких коэффициентов теплопередачи времена релаксации при переходных процессах были меньше.

Эксперимент позволил получить первичную информацию по кипению и конденсации, а также по гидросопротивлению элементов ДФК двухфазному потоку в условиях пониженной гравитации, однако, малые продолжительности тестов (25 секунд) не позволили оценить стабильность и устойчивость режимов работы ДФК. Кроме того, данные эксперимента не могут служить для подтверждения работоспособности ЦСТО в связи с принципиальным отличием ДФК с ВУРЖ от ДФК с механической прокачкой.

1.2.2.2. ДФК с двухфазным насосом (NASA)

Следующий летный эксперимент был разработан в NASA (Центр Джонсона) для проведения на борту корабля "Шаттл" [33]. Схема экспериментальной установки представлена на рис. 1.2-2.

Уникальной особенностью предложенной схемы являлось использование двухфазного насоса, который осуществляет прокачку жидкой и паровой фаз без использования внешних источников тепла для кипения и конденсации, что позволяет моделировать систему терморегулирования мощностью 25 кВт при помощи контура мощностью 500 Вт.

Щ.Л_Лы

Рис. 1.2-2

Другими особенностями экспериментальной установки являлись: