Содержание к диссертации
Введение
1 Аэроупругая модель несущего винта вертолета 29
1.1 Уравнения колебаний упругой лопасти винта с учетом произвольного пространственного движения вертолета 30
Пространственное движение вертолета 33
Вращение несущего винта 34
Упругие деформации лопасти 36
Упруго-маховые движения 39
Абсолютные скорости и ускорения движения лопасти 45
1.2 Нагрузки, действующие на лопасти 46
Элементарная массово-инерционная нагрузка 46
Элементарная аэродинамическая нагрузка на лопасти 50
Общие уравнения моментов внешних сил 55
Суммирование нагрузок на втулке от лопастей винта 57
2 Методы и способы численного решения уравнений движения лопасти 58
2.1 Интегрирование по длине лопасти 58
2.2 Интегрирование по времени 73
2.3 Сравнительный анализ и исследование сходимости применяемых методик интегрирования 89
2.4 Имитационное моделирование нагружения несущего винта вертолета 92
Искусственные нейронные сети 93
Программная реализация алгоритмов параллельного вычисления с
использованием скрытых резервов персонального компьютера
Влияния топологии нейронной сети на точность моделирования
нагрузок, создаваемых несущим винтом вертолета 101
3 Моделирование упругого элемента бесшарнирной втулки 113
3.1 Бесшарнирная втулка вертолета «Ансат» 113
3.2 Матрицы податливости торсиона 125
Влияние температуры на деформационные свойства торсиона.. 136
3.3 Оценка уровня упругих деформаций лопасти 145
3.4 Исследование возможности подбора эквивалентного шарнирного винта 149
Влияние бесшарнирной втулки на нагружение винта при вращении его в пространстве 158
4 Модели балансировки одновинтового вертолета 163
4.1 Линеаризованная методика расчета балансировки вертолета с несущим шарнирным винтом
4.2 Пространственная балансировка вертолета 166
4.3 Результаты расчетов балансировки 168
4.4 Приведение к натурным характеристикам вертолета с дополнительным оборудованием 178
Процедура и интегральные результаты приведения к натурным характеристикам 179
Методика обработки летных данных 181
Балансировочные характеристики 184
Нагрузки на НВ 189
Нагрузки на РВ 200
4.5 Исследование нагружения торсиона на установившихся режимах полета 204
Влияние упругости лопастей на нагружение торсиона 204
Оценка возможности применения эквивалентного шарнирного винта при вычислении нагружения торсиона
Влияние уровня сдвиговых деформаций торсиона на нагружение винта и балансировку вертолета 217
4.6 Развитие модели пространственной балансировки 227
4.7 Вибробалансировка вертолета 233
4.8 Результаты расчетов вибробалансировки 240
5 Моделирование динамики движения вертолета в пространстве 248
5.1 Уравнения нелинейной динамики движения вертолета 249
5.2 Результаты расчетов динамики неустановившегося движения вертолета 255
Оценка достоверности моделирования динамики неустановившегося движения лопастей 255
Исследование влияния способа моделирования нагружения на НВ при решении задачи динамики полета вертолета 260
5.3 Исследования некоторых неустановившихся режимов полета вертолета 267
Максимальные достижимые перегрузки 268
Минимальные достижимые перегрузки 283
Посадка на авторотации 295
Полет по заданной траектории 315
Заключение 325
Приложение
- Вращение несущего винта
- Сравнительный анализ и исследование сходимости применяемых методик интегрирования
- Оценка уровня упругих деформаций лопасти
- Приведение к натурным характеристикам вертолета с дополнительным оборудованием
Введение к работе
Актуальность. Большинство серийно выпускаемых в мире вертолетов оснащены шарнирным несущим винтом (НВ) с малым разносом горизонтальных шарниров. Такая конструктивная схема вполне соответствовала требованиям своего времени. Общим конструктивным недостатком всех типов винтов, использующих различные шарниры, является необходимость устранения проблем износных явлений при эксплуатации вертолета. Кроме этого, любой подшипник предполагает наличие определенных люфтов, что в свою очередь отрицательно сказывается на уровне вибраций вертолета, а также неизбежно ведет к увеличению массы самой втулки из-за необходимости плавной передачи нагрузок с подшипника на упругие части втулки.
Выполнение современных задач требует от вертолета улучшения его потребительских качеств. В первую очередь это относится к снижению стоимости эксплуатации и повышению маневренных характеристик вертолетной техники. Это возможно при условии совершенствования несущей системы вертолета совместно с широким применением композиционных материалов. Поэтому в последние десятилетия на перспективных вертолетах стали применяться так называемые бесшарнирные несущие винты, роль шарниров в которых выполняют специальные упругие элементы. Это позволяет снизить стоимость эксплуатации вертолета, но при этом увеличиваются начальные затраты на проектирование и изготовление таких конструкций. Поэтому точность прогнозирования нагружения и, соответственно, оценки ресурса несущей системы вертолета является на сегодняшний день одной из ключевых задач вертолетостроения.
На ОАО «Казанский вертолетный завод» разработан легкий многоцелевой вертолет «Ансат». Несущий винт этого вертолета оснащен бесшарнирной втулкой, в которой функции горизонтального, вертикального и осевого шарниров выполняет упругий элемент протяженного типа - торсион. Основной частью конструкции торсиона является упруго-деформируемый участок, состоящий из переклейки слоев стеклоткани и резины. Наличие переклейки слоев и прорезей обеспечивает ручьям торсиона нагружение преимущественно в одноосном напряженно-деформированном состоянии с поперечным сдвигом и изгибом при качании лопасти в плоскости вращения. Передача управляющих усилий на лопасть происходит через кожух торсиона жестко прикрепленного к лопасти и шарнирно опертого в комлевой части торсиона (Рис. 1), тем самым центробежная сила не загружает осевой шарнир.
Новый конструктивный элемент несущей системы привлек внимание многих исследователей, особенно в части моделирования самого торсиона и его прочностных и деформационных свойств. Исследованиям напряженно-деформированного и предельного состояния многослойных композиционных торсионов сложной формы с использованием конечно-элементных методов посвящено достаточно много работ. Эти работы позволили получить хорошее представление о прочностных и деформационных характеристиках изолированного торсиона.
Рис. 1. Фрагмент втулки бесшарнирного несущего винта
С другой стороны торсион является конструктивным элементом втулки и не эксплуатируется вне несущего винта. При этом нагрузки, действующие на торсион, определяются силами и моментами, приходящими со стороны лопасти, которые в свою очередь во многом зависят от упруго-махового движения, определяемого условиями закрепления, т.е. деформационными свойствами упругого элемента, а также режимом полета вертолета. Кроме этого, отсутствие горизонтального и вертикального шарниров приводит к передаче изгибающих моментов, действующих на лопасти и значительной мере определяемых ее упругостью, на вал НВ и, следовательно, оказывают влияние на баланс нагрузок вертолета в целом. Поэтому, для того, чтобы определить нагружение торсиона в полете необходимо решить задачи балансировки и динамики полета вертолета.
Математическое моделирование динамики полета и балансировки вертолета можно выполнить двумя способами. Первый - вычислением в процессе решения уравнения движения или баланса сил и моментов. Второй -определением сил и моментов заранее и вводом их в вычислительные машины в виде таблиц, графиков или неких апроксимационных зависимостей. Каждый из способов имеет свои преимущества и недостатки и применяется в зависимости от решаемой задачи. Наиболее трудоемким при решении уравнений равновесия вертолета является вычисление сил и моментов, действующих на вертолет со стороны несущего и рулевого винтов. Поэтому в большинстве существующих моделей расчета балансировки и динамики полета вертолета принято использовать второй способ, хотя при этом приходится прибегать к упрощающим допущениям, так как возникают сложности моделирования зависимостей нагружения от всех параметров, влияющих на них. Кроме этого изменения параметров втулки и лопастей требует повторного пересчета характеристик винта, но возможность проведения расчетов в режиме реального времени, конечно, окупает и эти сложности. Этот способ действительно хорошо применим, но только в задачах моделирования процесса пилотирования летчиком.
В большинстве зарубежных исследований принято первое направление, но инструментарий, который при этом выбран, требует очень больших вычислительных ресурсов и затрат времени. При наличии высокопроизводительных кластерных вычислительных систем это вполне оправдано, особенно для решения сложных вопросов аэродинамики. В задачах же аэроупругости, особенно вращающихся систем, особую роль играют проблемы механики и прочности, решение большинства которых на сегодняшний день основано на конечно-элементных программных пакетах. Это опять же требует больших затрат вычислительных ресурсов. Поэтому на этапах летных испытаний и сертификации нового образца вертолетной техники применение таких сложных и дорогостоящих систем не всегда приемлемо.
Поэтому для комплексного решения задач динамики полета, балансировки вертолета и прочности бесшарнирного несущего винта необходимы другие подходы. Пусть менее универсальные методы и алгоритмы, но более эффективные и направленные на решение конкретных задач. Решению этой проблемы и посвящена эта работа.
Цель работы. Решение научной проблемы - разработка численных моделей и методов исследования нагружения вертолета оснащенного бесшарнирным несущим винтом с упругим элементом протяженного типа в произвольном полете.
Научная новизна. Для решения этой проблемы разработана комплексная математическая модель аэроупругого расчета, пространственной балансировки и балансировки с периодическими коэффициентами, динамики полета одновинтового вертолета оснащенного бесшарнирной втулкой с упругим элементом протяженного типа. Моделирование упруго-махового движения лопасти проводится на основе геометрически нелинейной теории пространственно-деформированных стержневых конструкций крыльевого профиля. В которой возможен учет первоначальной кривизны оси жесткости лопасти. Моделирование деформационных свойств упругого элемента бесшарнирной втулки выполнено посредством имитационной модели. Для приведения разрешающей системы к матричной алгебраической форме применяются интегрирующие матрицы на основе интерполяции напряженными сплайнами (сплайн с растяжением). Интегрирование по времени проводится при помощи комбинированного метода сочетающего в себе две основные методики. В частности, на установившихся режимах полета интегрирование производится при помощи методики, основанной на разложении в тригонометрический ряд Фурье. На неустановившихся режимах используется методика, построенная на кубической сплайн интерполяции.
В диссертации представлены следующие основные результаты:
1) вариант системы уравнений аэроупругих колебаний лопасти
бесшарнирного несущего винта с учетом произвольного пространственного
движения вертолета;
2) эффективные методы, методики и алгоритмы численного решения
аэроупругих колебаний лопасти винта вертолета;
-
имитационная модель упругого элемента бесшарнирной втулки и результаты исследований его деформационных свойств;
-
модели и методы решений задач пространственной балансировки, балансировки с периодическими коэффициентами и динамики полета вертолета одновинтовой схемы с бесшарнирным аэроупругим несущим винтом.
-
Результаты ряда исследований расчетов динамических параметров, нагружения и балансировки, выполненные при сертификации одновинтового вертолета с бесшарнирным несущим винтом.
Теоретическая и практическая значимость. Теоретическая значимость заключается в дальнейшем развитии методов расчета нагружения вертолета с бесшарнирным НВ, а также геометрически нелинейной теории пространственно-деформируемых стержней крыльевого профиля в части моделирования граничных условий закрепления в динамике произвольного движения. Практическая значимость заключается в разработке новых алгоритмов расчета, компьютерных программ, получении обширной информации о нагружении, динамических характеристиках, балансе сил и моментов на вертолете с бесшарнирным несущим винтом. Создан современный математический инструмент расчетного сопровождения при проектировании несущих винтов и сертификации вертолетов рассматриваемого типа.
Реализация работы. Результаты диссертационной работы использованы на ОАО «Казанский вертолетный завод» при проектировании, испытаниях и сертификации вертолета «Ансат. В ходе этих работ автором был проведен ряд научно-исследовательских работ.
Достоверность и обоснованность результатов подтверждается строгой постановкой задач с использованием апробированного математического аппарата, тестированием алгоритмов, исследованиями сходимости решений, сравнением результатов исследований с экспериментами и исследованиями других авторов.
Апробация работы. Основные разделы диссертационной работы докладывались на 25-ом(1999 г.), 28-ом(2002 г.), 29-ом(2003 г.), и 37-ом(2011 г.) форумах Европейского вертолетного общества, на ряде форумов Российского вертолетного общества с 3-го по 7-ой (1998 -=- 2008 г.), на расширенном НТС 5-ого отделения ЦАГИ им. А.Н. Жуковского, а также:
- VII научная конференция по гидроавиации «Гидроавиасалон-2008». 2008;
- Всероссийской научно-практической конференции «Авиакосмические
технологии и оборудование». 2004 и 2010 годы;
Международной конференции «Новые рубежи авиационной науки», 2007
и других конференций и семинаров...
Объем работы. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения, списка использованной литературы и содержит 346 страниц машинописного текста.
Вращение несущего винта
В начале 70-х годов наиболее существенный вклад в развитие методов расчета деформаций лопастей несущих винтов внесли работы А.Ю. Лисса [30, 31, 32]. А.Ю. Лиссом в разложении деформаций применены формы связанных собственных колебаний лопасти с учетом изгиба в двух плоскостях и кручения.
Можно также отметить работы Т.Д. Смоляниновой [33, 34, 35] в которых предложены уравнения изгибно-изгибно-крутильных колебаний лопасти с произвольной формой упругой оси до нагружения. Уравнения колебаний и выражения для погонных сил и моментов получены в матричной форме и в проекциях на оси различных систем координат.
Решение задачи расчета деформаций без предположения малости упругих перемещений стало возможным благодаря развитию эффективных численных методов решения задач строительной механики. Они позволяют заменить дифференциальные уравнения системой нелинейных алгебраических уравнений. С появлением этих методик теория больших перемещений тонких стержней получила дальнейшее развитие в работах В.А. Павлова и его учеников.
В этих и других ранее опубликованных работах при выводе уравнений колебания лопасти несущий винт рассматривался изолированно. В такой постановке силы и моменты, возникающие на упругих лопастях за счет движения вертолета в пространстве, не учитывались. Этот подход оправдан при рассмотрении установившихся режимов полета, и конечно, при отсутствии вращения вертолета в пространстве. Однако при моделировании неустановившихся режимов полета пренебрежение этими составляющими может привести значимым погрешностям.
В статье [36] представлены наиболее полные и математически строгие на сегодняшний день уравнения колебания упругой лопасти в матрично-векторной форме при произвольном пространственном движении вертолета. В этой работе вывод уравнений, определяющих массово-инерционную нагрузку, выполнен в следующем порядке. Вначале радиус-вектор сечения лопасти путем ряда последовательных обратных переходов проецируется в земную систему координат. Затем в ней выполняется дифференцирование. Далее путем прямых последовательных переходов полученные ускорения проецируются на оси связанной с сечением лопасти системы координат. Результат представлен в компактной матрично-векторной форме. Но следует отметить, что практически все составляющие матриц и векторов зависят от времени, и соответственно при двукратном дифференцировании суммы произведений обратного и прямого перехода количество компонент значительно увеличиться. Очевидно, что при преобразовании этих уравнений в алгебраический вид они будут достаточно громоздкими, и это приведет к значительному росту затрат машинного времени при вычислениях.
В данной работе предлагается применить другой способ, основанный на разделении движения на переносное и относительное. При, этом дифференцирование будет производиться во вращающейся системе координат, что позволит минимизировать число переходов, и тем самым получить более рациональные уравнения упруго-махового движения лопасти винта вертолета, построенные на основе нелинейной теории больших перемещений тонких стержней.
Применение принципа Даламбера позволяет представить инерционную нагрузку в виде внешних сил и моментов и, таким образом, проинтегрировать уравнения равновесия по времени с использованием одного из численных подходов.
Аэродинамическая нагрузка в этой работе на лопастях несущего винта определяется по элементно-импульсной теории. При этом применение теории несущей линии не вполне оправдано вблизи концов крыла. Если в концевом сечении хорда лопасти конечна, то теория элемента лопасти дает ненулевую подъемную силу. Однако в действительности нагрузка на конце лопасти уменьшается до нуля, причем спад происходит довольно быстро. Поэтому для этой проблемы применим известный метод приближенного расчета концевых потерь.
Для вычисления неравномерного распределения индуктивных скоростей используются формулы, которые основаны на результатах классической вихревой теории несущего винта [22]. В этой работе учитывается первая гармоника неравномерности поля индуктивных скоростей. Считается, что для решения задач балансировки и динамики полета вертолета на большинстве режимов полета эта теория достаточна. Это удалось подтвердить и в численных исследованиях автора представленных в последующих главах.
Но основным недостатком методов численной реализации нелинейной теории пространственно-деформированных стержневых конструкций применительно к решению задачи аэроупругого несущего винта являются большие затраты машинного времени на поиск численного решения. Это связано в основном с условной сходимостью численного решения задачи упругих колебаний лопастей по времени (азимуту). Для решения таких задач нужны более эффективные методы и алгоритмы.
Во второй главе представлены эффективные методы и алгоритмы аэроупругого расчета винтов вертолета. Применение нелинейной теории пространственно-деформированных стержней крыльевого профиля позволяет получить систему интегро-дифференциальных уравнений аэроупругих колебаний лопастей несущего винта. Эту систему невозможно решить аналитически в том виде, в каком она была получена. Поэтому для приведения к матричной алгебраической форме применяются интегрирующие матрицы на основе интерполяции «напряженными» сплайнами (сплайн с растяжением).
Сравнительный анализ и исследование сходимости применяемых методик интегрирования
В теории элемента лопасти вычисляются силы, которые действуют на лопасть при её движении в воздухе, а по ним рассчитывают силы и аэродинамические характеристики всего несущего винта. Теория элемента лопасти по существу теория несущей линии, примененная к вращающемуся крылу. Предполагается, что каждое сечение работает как аэродинамический профиль в двумерном потоке, а влияние следа и остальной части винта полностью учтено в индуктивном угле атаки сечения. В случае, когда величина индуктивной скорости определяется импульсной теорией, то такое рассмотрение принято называть элементно-импульсной теорией.
Теория несущей линии основана на предположении, что крыло имеет большое удлинение. Для вертолетных несущих винтов с их малой нагрузкой на диск предположение о большом удлинении обычно справедливо. Однако даже при большом геометрическом удлинении существуют области, в которых значительны градиенты нагрузки или индуктивной скорости. Для несущего винта такой областью является концевая часть лопасти и то место на ней, вблизи которого проходит вихрь, сбегающий с предшествующей лопасти.
Применение теории несущей линии не вполне оправдано вблизи концов крыла. Если в концевом сечении хорда лопасти конечна, то теория элемента лопасти дает ненулевую подъемную силу. Однако в действительности нагрузка на конце лопасти уменьшается до нуля, причем спад происходит довольно быстро. Поэтому для этой проблемы применим известный метод приближенного расчета концевых потерь, который основан на предположении, что сечения лопасти на радиусах г BR вызывают профильное сопротивление, но не создают подъемной силы. Параметр В называется коэффициенты концевых потерь.
Отправными формулами для определения погонной аэродинамической нагрузки в скоростной системе координат являются известные выражения: f =C .4 = C j-b; (1.2.13) где Сла, С , mza -коэффициенты лобового сопротивления, подъёмной силы и момента тангажа, зависящие в свою очередь, от угла атаки, чисел маха М и Рейнольдса Re, формы профиля и состояния поверхности элемента лопасти; р - плотность воздуха; Ъ - хорда профиля; U — скорость невозмущенного потока набегающего на профиль.
Обычно аэродинамические характеристики профиля лопасти с определенными геометрическими параметрами получают в результате продувок отсеков в аэродинамической трубе. Результаты продувок приводятся в виде зависимостей коэффициента подъемной силы С , коэффициента сопротивления профиля лопасти Сха и коэффициента крутящего момента т2 от углов атаки а и чисел Maxa М. Диапазон геометрических размеров профилей применяемых в вертолетостроении широк. Кроме этого, в полете каждый элемент лопасти винтов вертолета обтекается потоком воздуха с различной скоростью. Поэтому для получения более точных результатов необходимо провести пересчет аэродинамических характеристик профиля по критерию подобия Рейнольдса Re и числу Маха М.
Суть метода пересчета аэродинамических характеристик профиля сводится к допущению, что сопротивление крыла можно рассматривать состоящего из двух частей: профильного, зависящего от числа Re, и волнового, зависящего от числа М. Тогда корректировку характеристик профиля по числу Re можно проводить отдельно для каждой зависимости по числу М. Лопасти винта совершают упруго-маховое движение, а его скорости во вращающейся системе координат определяются выражением (1.1.40), тогда для определения воздушной скорости в осях связанных с сечением аэродинамического профиля необходимо выполнить несколько последовательных поворотов и, и. ys zs J -10 0 0-10 0 0-1 [ЧПР][ЬМ] dt {vj . (2.14) где {Увдд} - составляющие поля индуктивных скоростей. При этом угол осевого поворота комля лопасти входящий в матрицу поворота [LM] записывается в виде С = -(фн-0Г sin \/H-92-cosi/H) + A(pcy, (1.2.15) где АфСУ - угол, обусловленный податливостью системы управления. Знак минус в начале выражения (1.2.15) определяет переход в правую систему координат, когда положительное значение общего шага соответствует отрицательной величине угла поворота системы координат связанной с лопастью.
В соответствии с теорией несущей линии рассматривается двумерный поток, тогда скорость невозмущенного потока запишется как и=4и +и (1-2Л6) а угол атаки сечения упругой лопасти при таком подходе будет фактически определяться углом притекания
Существуют и более точные методы расчета аэродинамических характеристик лопасти несущего винта с учетом концевых потерь. К ним относятся лопастная вихревая теория и теория вращающейся несущей поверхности. Однако эти методы очень сложны и в некоторых случаях не дают существенно более точных результатов, чем простые формулы [78]. В работе [22] для вычисления неравномерного распределения индуктивных скоростей предлагаются простые формулы, которые основаны на результатах классической вихревой теории несущего винта.
Оценка уровня упругих деформаций лопасти
Условия заделки комля лопасти для карданного винта по углу взмаха (качания в кардане) представлены в Табл. 1. При выполнении этих граничных условий соблюдается условие равновесия: момент, от нагрузок в плоскости взмаха, одной лопасти всегда равен моменту от противоположной (Рис. 2.12).
По четным гармоникам момент от одной лопасти уравновешивается моментом от другой и его величина на втулке не равна нулю. В случае, когда жесткость втулки С» стремится к бесконечности, то угол взмаха по этим гармоникам стремиться к нулю. По нечетным гармоникам момент от одной лопасти также будет уравновешиваться моментом от другой, но его величина всегда равна нулю. Поэтому характер распределения изгибающих моментов на нечетных гармониках по длине лопасти соответствует классическому шарнирному винту, а на четных жесткой заделке. Предложенный способ позволяет вести аэроупругий расчет карданного винта только по одной лопасти.
Величина средней индуктивной скорости по импульсной теории определяется коэффициентом тяги несущего винта Ст, который в свою очередь зависит от значения Vmm. Таким образом, Ст тоже можно отнести к неизвестным параметрам. Обычно для его вычисления применяют итерационные алгоритмы (Рис. 2.13). На начальном этапе задаются произвольно выбранные значения CH,CT,CS. При первом случае обычно задаются нулевые значения, а в дальнейших расчетах сохраняются значения от предыдущей итерации. На следующем шаге по среднему значению Vm& определяется неравномерное поле индуктивных скоростей по диску. Далее выполняется решение системы уравнений движения лопасти за оборот винта в соответствии с рассмотренным ранее алгоритмом (Рис. 2.11). По вновь полученному значению коэффициента тяги вычисляют его значения для следующей итерации:
В выражении (1.4.16) индексом «выч», т.е. под указанным индексом понимается начальное значение, вычисленное при помощи входящих значений матрицы неизвестных. При этом возможно два варианта. Первый, когда искомые коэффициенты постоянны по азимуту. Второй в случае, когда будем считать, что коэффициенты сил будут переменными по азимуту, и сборка текущих значений будет производиться при помощи ряда Фурье. Во втором случае неизвестными будут коэффициенты разложения в ряд искомых параметров. Модификация алгоритма позволила сократить среднее время расчета более чем в 3 раза.
При моделировании неустановившегося движения лопастей НВ в качестве основы предлагается использовать обратный способ интегрирования по времени / на основе кубической сплайн-интерполяции. Пусть кубический сплайн проходит через точки tj tJ+l, а протяженность рассматриваемого временного отрезка Atj. Обозначим вторые производные по времени на концах интервала, как 8у и 8у+1. Тогда в любой точке отрезка будем иметь
Проведя ряд простейших математических преобразований, можно записать выражения для определения 5 и 5 на конце tJ+l временного отрезка длиной At.: (1.4.22) 8,tl=S,+ 0v.+8yK 5,+1 = 6,+б,-Д0 + і(2-8, + 5,ч1)-Л . Соотношения (1.4.22) определяют взаимозависимость перемещений, скоростей и ускорений на концах временного отрезка. Пусть известны значения 8у., 8. и 8\ в начале временного отрезка At}. Тогда решение дифференциального уравнения движения сводится к отысканию вторых производных по времени 8\+1 на конце временного интервала Atj с заданной точностью. Этот поиск выполняется путем многократного пересчета (обычно два-три раза) уравнения движения с использованием метода Ньютона. Метод Ньютона применен вследствие его квадратичной сходимости. Найденные значения 8.+1, 8у+1 и 8у+1 будут окончательными для рассматриваемого промежутка времени At.. первого временного интервала используется описанная выше методика расчета, основанная на разложении деформаций в тригонометрический ряд Фурье, т.е. для моделирования неустановившегося движения лопасти необходимо иметь решение уравнения движения лопасти на установившемся режиме полета вертолета в качестве начального.
Коэффициенты сил, также задаются из предыдущего расчета на установившемся режиме полета.
Далее переходим на конец первого временного интервала и, задавшись в первом приближении искомыми неизвестными, определяем силы и моменты, действующие на лопасти. Выражения для формирования невязки остаются теми же (1.4.11), (1.4.12), (1.4.13). Затем при помощи метода Ньютона находим величины 8} и оцениваем точность полученного результата. В случае необходимости выполняется следующая итерация, и до тех пор, пока не достигнута заданная точность. Решив уравнений движения лопасти при заданном предварительно поле индуктивных скоростей, переходим к итерациям по поиску новых значений Ст. Для этого можно воспользоваться любым из численных методов. В данной работе применен простой итерационный метод (Рис. 2.13), так как значение Ст, полученное на предыдущем шаге находиться достаточно близко к окрестности решения, и дополнительного усложнения не требуется.
Приведение к натурным характеристикам вертолета с дополнительным оборудованием
Обучающая выборка намерено была сформирована нерационально. Поэтому проведен сравнительный анализ в зонах, где PfflC не обучалась. Для этого выполнен расчет нагружения НВ аэроупругой моделью при произвольно выбранном циклическом шаге 0j=5,5, а угол атаки по скорости горизонтального полета задан переменным и определяется вертикальной составляющей скорости движения V = 6 м/с (Рис. 2.34). Проведенное сравнение показало, что в рабочем диапазоне фн погрешность вычислений практически не изменилась, а вот на концевых участках, находящихся за пределами конструктивных ограничений, она увеличилась. Это было прогнозируемо и поэтому не критично. В целом можно сказать, что полученная сеть достаточно корректно моделирует перекрестные связи.
При этом время вычисления одного расчетного случая составляет 1,7-10"5 секунды, что в 1,2 -106 раз быстрее, чем исходная модель аэроупругого винта. Такое быстродействие позволяет в значительной мере
Следует отметить, что в основных КБ Российского вертолетостроения были попытки использования аппарата нейронных сетей. В частности моделировалась динамика полета вертолета. При этом время входило во входные данные сети, и моделирование отдельных траекторий полета было выполнено удачно, но небольшое отклонение от траектории приводило к непредсказуемым и некорректным результатам. Выбранный в данной работе алгоритм, когда нейронной сетью моделируются только нагрузки, создаваемые винтами, а расчет динамики полета проводится, решая уравнения динамики движения, позволяет избавиться от этого недостатка.
Таким образом, построенная двухслойная нейронная сеть, позволяющая с высокой скоростью вычислять нагрузки на несущем винте вертолета, что позволяет ее применить не только для задач предварительного моделирования балансировки и динамики полета вертолета, но и в пилотажном тренажере.
Большой диаметр винта, требуемый для эффективного вертикального полета вертолета, и значительное удлинение лопастей, вызванное необходимостью иметь высокое аэродинамическое качество, делают лопасти значительно более гибкими, чем у винтов с высокой удельной нагрузкой, например пропеллерные винты. Вследствие этого при полете вертолета лопасти совершают значительные движения и, следовательно, могут создавать большие изгибные моменты в её корне, которые через втулку передадутся вертолету. Поэтому конструкторы уделяют наибольшее внимание конструкции втулки.
Среди многочисленного разнообразия конструктивных решений особое место может быть выделено втулке несущего винта вертолета Ансат, которая по новизне реализованных в ней идей вполне может являться новой ступенью развития вертолетной техники. Рассмотрим подробнее конструктивные особенности данной втулки.
Винт вертолета «Ансат» с упругим креплением лопастей является частным случаем бесшарнирных несущих винтов, в котором отсутствуют осевой, вертикальный и горизонтальный шарниры, функции которых выполняет упругий элемент протяженного типа - торсион (Рис. 3.1). Применение элементов такого типа обеспечивает существенное упрощение конструкции несущего винта, и в значительной степени повышает характеристики маневренности и управляемости вертолета.
Торсион состоит из трех основных участка: комлевого, рабочего и концевого. Комлевый участок, предназначен для передачи сил и изгибающих моментов на вал главного редуктора, имеет центральное отверстие для крепления к корпусу втулки и отверстие для сферической опоры кожуха. Рабочий упруго-деформируемый участок разделен продольными прорезями на ручьи для снижения крутильной жесткости балки. Изгибом и закруткой этого участка торсиона обеспечиваются маховое движение и качание лопасти, а также изменение угла установки лопасти. Концевой участок, предназначен для соединения с переходником, обеспечивающего крепление лопасти. Передача управляющих усилий на лопасть происходит через кожух торсиона жестко прикрепленного к лопасти и шарнирно опертого в комлевой части торсиона (Рис. 3.2).
Комлевый и концевой участок торсиона представляют собой массивные композитные конструкции с объемной схемой деформирования и большим запасом прочности и жесткости.
Рабочей частью конструкции торсиона является упруго-деформируемый участок, состоящий из переклейки слоев стеклоткани Т-25 и резины Р-181. К нему предъявляются наиболее высокие требования по обеспечению ресурса. Наличие переклейки слоев и прорезей обеспечивает ручьям торсиона нагружение преимущественно в одноосном напряженно деформированном состоянии с поперечным сдвигом и изгибом при качании лопасти в плоскости Для статической «разгрузки» в плоскости взмаха на переходном участке между комлевым и упруго-деформируемым участком образован излом осей с углом конусности фкон= 2,5. Данный угол позволяет значительно вращения (Рис. 3.3). уменьшить постоянную составляющую изгибающих моментов, действующих в комле торсиона, как на режиме висения, так и в полете. В этом случае в статической составляющей нагружения торсиона в плоскости взмаха преобладает растяжение.
В плоскости вращения между осью вала и осью рабочего участка образован вынос А = 25 мм, который позволяет уменьшить постоянную составляющую изгибающих моментов от центробежных сил лопасти.
Таким образом, торсион представляет собой конструктивную композицию из разномодульных материалов, моделирование деформирования которой представляет отдельную сложную задачу.
Вопросам расчета напряженно-деформированного состояния универсального торсиона НВ вертолета, представляющего собой стержневую многослойную композитную конструкцию, посвящено достаточно много работ [1,2,3]. В которых в рамках сдвиговой модели СП. Тимошенко выводится система нелинейных дифференциальных уравнений упругого деформирования торсиона и граничных условий. В предположении отсутствия распределенной нагрузки по длине получено аналитическое решение для отдельного стержня и определены границы этого решения. Отмечено, что касательные напряжения в модели типа СП. Тимошенко в общем случае не удовлетворяют статическим граничным условиям на боковой поверхности стержня и, следовательно, требуются уточнения.
В исследованиях А.Ю. Лисса [5] уточнен подход, предложенный в работе [2] и представлена методика расчета торсиона балочного типа на изгиб в двух плоскостях и кручение.
Исследования напряженно-деформированного и предельного состояния многослойных композиционных торсионов сложной формы с использованием конечно-элементных методов показаны в работах [6-12].
На основании проведенного анализа можно сделать вывод, что на сегодняшний день конечно-элементные модели наиболее корректно обеспечивают полноценное моделирование упругого деформирования торсиона. Эти модели достаточно точно описывают НДС торсиона, особенно в части оценки зон концентрации напряжений. При этом они состоят из многих десятков или сотен тысяч элементов. Это требует значительных временных затрат, а при вычислении только перемещений концевой части торсиона, необходимых для решения задачи аэроупругих колебаний лопасти, такие модели избыточны.
Поэтому с целью оценки в первую очередь деформационных свойств торсиона была создана1 упрощенная конечно-элементная модель, которая создавалась в среде FEMAP 6.0 (MSC.Nastran for Windows v4.0).
