Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Технологические процессы и системы. Их моделирование . 10
1.1 Структура САПР технологических процессов 11
1.2 Процесс изготовления изделий конструкционного назначения из спеченных порошковых материалов 15
1.3 Имитационные модели в решении задач технологии машиностроения 17
1.4 Конструктивные модели многомерного пространства 18
1.4.1 Конструирование поверхностей технических форм 19
1.4.2 Модели ш-поверхностей многомерного пространства 21
Глава 2. Конструирование гиперповерхностей пространства Еп" . 30
2.1 Многомерное геометрическое моделирование технологических процессов и систем 30
2..1.1 Движения в многомерном пространстве 34
2.1.2 Гиперповерхности конгруэнтных сечений пространства. 42
2.1.3 Каркасные гиперповерхности «топологических преобразований» 46
2.1.4 Гиперповерхности зависимых образующих и другие гиперповерхности 50
2.2 Модели динамических систем и процессов 57
2.3 «Инженерный» способ построения моделей сложных систем 60
Глава 3. Экспериментальное исследование процесса индукционного нагрева. Формирование геометрической модели процесса 66
3.1 Базовая модель процесса индукционного нагрева материалов 66
3.2 Электромагнитные и теплофизические характеристики спеченных материалов 70
3.2.1 Удельное сопротивление и электропроводность 70
3.2.2 Относительная магнитная проницаемость 75
3.2.3 Теплоемкость и теплопроводность 80
3.3 Температура нагрева и глубина проникновения тока 84
3.3.1 Глубина проникновения тока 84
3.3.2 Определение температуры нагрева изделия 86
3.4 Статистические модели и обработка экспериментальных дан ных 89
3.4.1 Оценка параметров 90
3.4.2 Доверительные интервалы и проверка гипотез 92
3.4.3 Множественный коэффициент корреляции 94
3.4.4 Частный коэффициент корреляции 96
Глава 4. Геометрическое моделирование процесса индукционного нагрева изделий ПИНМ из порошковых материалов конструкционно го назначения 98
4.1 Конструирование теоретическая модели ПИНМ, 98
4.2 Статистическая модель ПИНМ 106
4.3 Модель нагрева при постоянной температуре 108
4.4 Модель нагрева при постоянной мощности 112
4.5 Оптимизация режима нагрева под термообработку 116
4.5.1 Минимизация энергозатрат при нагреве 116
4.5.2 Минимизация энергозатрат при выдержке 117
4.5.3 Ступенчатый нагрев втулки 117
4.5.4 Анализ точности геометрического моделирования процесса термической обработки с применением индукционного нагрева 120
Заключение 125
Библиография 131
Приложения 143
- Процесс изготовления изделий конструкционного назначения из спеченных порошковых материалов
- Гиперповерхности зависимых образующих и другие гиперповерхности
- Электромагнитные и теплофизические характеристики спеченных материалов
- Анализ точности геометрического моделирования процесса термической обработки с применением индукционного нагрева
Введение к работе
Общеизвестно, что промышленное производство является основой экономики. Условия существования современного общества складываются таким образом, что без повышения производительности труда невозможно никакое экономическое развитие. Основным инструментом, влияющим на экономический рост, являются передовые технологии. К ним относится и порошковая металлургия (ПМ), позволяющая получать изделия, сравнительно невысокой стоимости, из материалов с заранее заданными свойствами.
Наиболее эффективным способом повышения эксплуатационных характеристик изделий конструкционного назначения из низколегированных железоуглеродистых порошковых материалов, считается термическая обработка (ТО). При этом, высокая стабильность свойств термообработанных изделий может быть достигнута только за счет исключения или уменьшения роли человеческого фактора в технологическом процессе. На первый план выходит задача повышения эффективности технологической подготовки производства (ТІ 111) выпускаемых изделий, обеспечивающая оптимальное, по срокам и ресурсам, обеспечение технологической готовности производства к выпуску изделий в соответствии с наперед заданными требованиями.
Проведение комплексной автоматизации управления процессом индукционного нагрева, наиболее экологически чистым, требует четкого и детального изучения самого процесса нагрева, выявления закономерностей процесса формирования эксплуатационных характеристик изделия.
Однако, на сегодняшний день многие проблемы, возникающие при использовании индукционного нагрева изделий из спеченных материалов, в научном и технологическом отношении требуют дальнейших научных исследований. Практически отсутствуют работы по изучению особенностей индукционного нагрева изделий из пористых железоуглеродистых материалов.
Наличие большого числа параметров и сложность описания взаимосвязи между ними приводит к необходимости решения задач анализа и синтеза процесса индукционного нагрева изделий из спеченных материалов с использованием современных методов геометрического (математического) моделирования.
Отсутствие необходимой информационной базы, теоретико-методологической проработки проблем геометрического моделирования, требуют проведения предварительной разработки соответствующих методов, методик и алгоритмов, накопления экспериментального материала, изучения влияния технологических параметров на эксплуатационные свойства изделия.
В этой связи можно утверждать, что необходимым условием повышения эффективности и качества проведения исследований (по созданию изделий из спеченных материалов с наперед заданными свойствами) и соответствующей технологической подготовки производства, является создание научно обоснованной и работоспособной системы моделирования и оптимизации режимов ТО.
Основой для функционирования такой системы может служить интегрированная база информационного обеспечения технологического процесса ТО, основанная на математических моделях, которая позволяет гибко менять технологию, подстраивая ее под определенный заказ на конкретном предприятии.
Создание подобной системы, которая бы позволяла проводить исследования закономерностей формирования эксплуатационных характеристик изделий на основе разработанных математических моделей, программно синтезировать режимы ТО, с целью получения заданных комплексов свойств, осуществлять ведение базы данных оптимальных режимов ТО, на данный момент является наиболее актуальной и, в то же время, достаточно трудоемкой задачей.
Таким образом, моделирование процесса индукционного нагрева и оптимизация параметров этого технологического процесса, с целью получения изделий из спеченных малолегированных железоуглеродистых материалов с заданным комплексом конструктивных и эксплуатационных свойств, является актуальной научной задачей, имеющей важное народнохозяйственное значение.
Все это и определило цель диссертационных исследований: создание, на базе системного геометрического моделирования, комплекса исходных данных для подсистемы информационного обеспечения АСУ ТП индукционного нагрева под ТО изделий из железоуглеродистых спеченных материалов.
Достижение поставленной в работе цели потребовало решения следующих научных и прикладных задач: разработки базовой геометрической модели процессов порошковой металлургии (ПМ); проведение эксперимента по уточнению и определению теплофизи-ческих и электромагнитных характеристик материалов спеченных изделий; разработки геометрической модели процесса индукционного нагрева изделия при постоянной мощности, а также при постоянной температуре; определение оптимальной стратегии (на базе разработанных моделей) процесса индукционного нагрева изделия, с целью получения высококачественных характеристик изделий.
Научная новизна работы состоит в следующем: 1. Дано обобщение методов конструирования многомерных геометрических моделей, по наперед заданным свойствам.
2. Разработана геометрическая модель индукционного нагрева (под термическую обработку) изделий конструкционного назначения из спечен ных материалов.
Разработанная модель послужила основой формирования: - геометрической модели индукционного нагрева под ТО цилиндри ческих деталей; геометрической модели индукционного нагрева, при постоянной мощности, а также при постоянной температуре, деталей конструкционного назначения; модели оптимального (ступенчатого) индукционного нагрева, деталей конструкционного назначения.
3. Разработаны геометрические модели и система алгоритмов, которая обеспечивает решение большинства основных задач исследования техноло гических систем, а это позволяет использовать их в системах информацион ного обеспечения АСУ ТП.
На защиту выносятся: - обобщенный подход к конструированию гиперповерхностей конгру энтных сечений многомерного пространства; - «инженерный способ» формирования геометрической модели дина мических систем; - геометрическая модель ступенчатого процесса индукционного на грева металлов.
Практическая ценность работы заключается в следующем: - разработанные геометрические модели индукционного нагрева, при постоянной мощности и постоянной температуре, деталей типа "втулка", по зволяют формально определять оптимальные режимы технологического процесса ТО, что весьма важно для работы в системах автоматизированной подготовки производств; разработанная математическая модель ступенчатого индукционного нагрева, деталей типа "втулка", позволяет формализовать процесс определения оптимальных режимов технологического процесса ТО, как в ручном, так и автоматизированном режиме; экспериментально определены теплофизические и электромагнитные характеристики конструкционных малолегированных материалов на основе железа, получены зависимости для определения глубины проникновения тока в материал; создана система геометрических моделей, которая может быть использована для автоматизированной системы подготовки исходной информации для систем автоматизированной подготовки производства применительно к термической обработке (ТО) спеченных изделий типа "втулка".
Предложенные модели и разработанные на их базе алгоритмы просты и не требуют от пользователя специальной математической подготовки. При необходимости они могут быть успешно реализованы для решения исследовательских задач и без применения средств вычислительной техники. Применение этих алгоритмов значительно сокращает время получения необходимой информации, а в отдельных случаях они определяют единственно возможный путь решения задачи.
По материалам диссертационной работы и результатам исследований опубликовано 23 печатных работы.
Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Она содержит 142 страницы машинописного текста, 38 рисунков, 1 таблицу, 34 страницы приложений и 122 наименования цитируемой литературы.
В первой главе анализируются существующие способы и методы формирования геометрических моделей сложных систем применительно к многомерному пространству. Проведен анализ процесса изготовления спечен- ных изделий и структуры и особенностей существующих АСУТП, АСПП и КАС ТІШ. Здесь же определены основные понятия, встречающиеся в работе.
Во второй главе на основе анализа литературы (первая глава) определен подход к конструированию гиперповерхностей многомерного пространства, моделирующих поведение технологических систем. Определены методики решения задач диссертационной работы.
В третьей главе содержатся исследования по разработке геометрической моделей процесса индукционного нагрева, основанные на методиках второй главы. Здесь же предлагаются вспомогательные алгоритмы.
В четвертой главе приведены результаты применения разработанных алгоритмов к решению задач технологии производства конструкционных материалов методом порошковой металлургии и состояния технологической системы. На базе полученных моделей приведены решения задачи по определению оптимального процесса индукционного нагрева детали типа "втулка". Показана возможность использования построенных моделей в системах информационного обеспечения АСУ ТП.
Приложения содержат дополнительную научно-прикладную информацию к третьей и четвертой главам.
Автор выражает искреннюю благодарность и глубокую признательность научному руководителю д.т.н., проф. Якунину В.И. и коллективу кафедры 905 Московского Авиационного Института, д.т.н., проф. Богодухову СИ. и коллективу кафедры «Материаловедение и технология металлов» Оренбургского Государственного Университета за оказанную помощь ценными консультациями и содействием в работе. Автор также выражает благодарность к.т.н., проф. Павлову СИ. и д.т.н., проф. Кострюкову А.В. за советы и рекомендации по выполнению отдельных этапов работы.
Процесс изготовления изделий конструкционного назначения из спеченных порошковых материалов
Одним из наиболее прогрессивных технологических процессов, прямого формообразования изделия из материалов «с наперед заданными свойствами», является порошковая металлургия.
Наибольшее влияние на механические характеристики материала и, в конечном счете, на качество изделия оказывают такие операции, как подготовка шихты (легирование), прессование и термическая обработка (ТО). В работах [14 - 19] показано, что применение термической обработки (ТО), к изделиям из спеченных порошковых материалов, экономически более целесообразно, нежели легирование.
С точки зрения производственника, процесс ТО может быть рассмотрен, как вполне самостоятельный. Это один способов получения деталей с заранее заданными свойствами. Процесс может проводиться как непосредственно на месте изготовления изделия, так и на предприятиях потребителях продукции заводов порошковой металлургии.
Как правило, широкая номенклатура изделий, с одной стороны, требует непрерывной смены технологических процессов ТО, что делает целесообразным применение АСТПП. С другой же стороны - затрудняет исполь зование систем автоматизированной подготовки производства из-за отсутствия общей информационной базы по процессам ТО.
Эффективность применения термообработки во многом определяется способом нагрева изделия. В мелкосерийном производстве, для нагрева под закалку изделия, наиболее удобен вариант индукционного нагрева [20-23].
При всех достоинствах индукционного нагрева (экологичность, удоб- . ство автоматизации, экономичность и т.д.) широкое его распространение сдерживается тем, что очень затруднен процесс назначения параметров технологического режима. Практически, режим для каждого конкретного случая нагрева изделий, даже из компактных материалов, выбирается экспериментально, основываясь на опыте технолога термиста.
Попытки использования, для назначения технологического режима, традиционной модели ПИНМ [21] широкого распространения не получили. Сложность самой системы не позволяют получить общее решение задачи. Частные же решения, полученные численными методами, вследствие принимаемых допущений, дают результаты довольно далекие от действительности [21]. Применительно к спеченным, пористым материалам, получение общего решения этой системы становится проблемой. Для таких материалов электромагнитные и теплофизические характеристики не являются постоянными, они значительно изменяются в зависимости от температуры нагрева. Кроме этого «картину» процесса существенно усложняют и возникающие в материале вихревые токи.
Процесс нагрева изделий из спеченных порошковых материалов на установках ТВЧ представляется сложной системой. Отсутствие выявленных физических закономерностей этого процесса делает возможным изучение этой системы только с использованием эмпирических (имитационных) моделей. Именно эти модели и могут быть положены в основу информационного обеспечения АСТПП термической обработки деталей конструкционного назначения из малолегированных порошковых материалов.
Широкое использование в управлении производством средств вычислительной техники (одного из наиболее важных и полезных орудий анализа структуры сложных процессов и систем) вызвало к жизни такое направление исследования, как имитационное моделирование.
По существу, любая модель явления или объекта есть форма имитации, которая может быть представлена геометрическими объектами много-мерного пространства. Чаще всего, имитационное моделирование понимают, как процесс формирования модели системы и использование ее с целью понимания поведения системы. А также оценки (в рамках ограничений, накладываемых совокупностью критериев) различных стратегий, обеспечивающих функционирование данной системы [24,25].
Под моделью реальной системы, в данной работе, будет пониматься представление группы объектов или процессов в форме некоторых абстрактных геометрических объектов. В этом случае ответы на некоторые вопросы, могут быть получены непосредственно в результате анализа графической информации (графическое представление процесса геометрического моделирования).
Целесообразность такого подхода определяется наличием следующих условий: 1) Отсутствие завершенной математической постановки задачи, либо отсутствие аналитических методов ее решения. 2) Моделирование дает более простой способ решения задачи, нежели аналитические методы. 3) Кроме оценки параметров, требуется осуществить наблюдение за ходом процесса в течение определенного периода, 4) Моделирование является единственной возможностью решения проблемы. 5) Необходимость масштабирования процесса при изучении функционирования системы. В свете вышесказанного появляется возможность в определении ряда существенных требований, которыми должна обладать «хорошая модель». Модель должна определять функционирование системы; ориентироваться на решение реальных проблем; обеспечивать возможность управления системой или изучения ее поведения [24]. Модель должна быть: простой и понятной пользователю; целенаправленной; надежной, в смысле гарантии от абсурдных ответов; удобной в управлении и обращении; полной (с точки зрения возможностей решения главных задач); адаптивной т.е. позволяющей легко переходить к другим модификациям или обновлять данные. Модель также должна допускать постепенные изменения (в том смысле, что, будучи вначале простой, она может во взаимодействии с пользователем становиться все более сложной).
Гиперповерхности зависимых образующих и другие гиперповерхности
Отметим в очень краткой форме некоторые частные виды каркасных поверхностей зависимых сечений: 1) Поверхности конгруэнтных сечений. Семейство Q состоит из конгруэнтных (/«-/ -поверхностей а. 2) Поверхности плоско-параллельного переноса. S-поверхность задается как поверхность -уровня. Здесь (т-1)-поверхности а конгруэнтны. 3) Поверхности подобных сечений. Семейство Я состоит из мгновенно подобных (ія-7)-ловерхностей. 4) Поверхности аффинных сечений. Семейство Q состоит из мгновенно аффино-зависимых (т-1)—поверхностей. 5) Поверхности проективно-зависимых сечений. Семейство Q состоит из мгновенных проективно-зависимых сечений. 6) Винтовые поверхности. Семейство Q состоит из конгруэнтных кривых, получаемых смещением по направлению оси, например Оу. 7) Линейчатые поверхности и поверхности Каталана. Семейство Q состоит из А—плоскостей, где (п—2) к 1. 8) Циклические поверхности. Исходное семейство Q состоит из it-сфер, где также выполняется условие (п-2) k L 9) Непрерывно-топографические поверхности и поверхности Катала-на. Опускается этап конструирования поверхности 0m.s. Семейство Я распределяется непосредственно в поверхность Ф. Гиперповерхности зависимых образующих. Пусть в пространстве Е„ задана некоторая гиперповерхность Ф, определяемая уравнением: Если задать в гиперплоскости Х\,0,..., хт однопараметрическое семейство fc-поверхностей Q (1 к т) и принять эти Jt-поверхности за направ І ляющие проецирующих гиперцилиндров с ( т-ф-образующими, которые будут заданы уравнениями: то оно пересечет гиперповерхность Ф по однопараметрическому множеству (п-2)—поверхностей S. Уравнения этих (п-2)—поверхностей будут иметь вид: где т=п-1.
Зададимся непрерывным однопараметрическим множеством векторов г(х} ,..., х„), находящимся с множеством параметров р в некотором однозначном соответствии. Если (я-2)-поверхности Е перераспределить в про-странстве, подвергнув их параллельному переносу на векторы / ,, то получится гиперпоповерхность 0 с образующими Я,-. Уравнения каркаса поверхности 0 запишутся: В процессе конструирования гиперповерхности могут быть осуществлены предварительные преобразования исходной поверхности Ф. Поверхности 0, по аналогии с трехмерным пространством, назовем поверхностями «зависимых образующих». Гиперповерхности плоскопараллельного переноса. Рассмотрим, в рамках предложенного подхода (2.1.2) несколько иной вариант построения многомерных поверхностей плоскопараллельного переноса Это один из наиболее широко используемых, в трехмерном пространстве, класс поверхностей. Напомним, что здесь поверхность S заметается в результате перемещения плоской кривой / по плоской кривой / (рис. 2.6). Уравнение 2-поверхности S , предложенное для этого случая Осипо-вым В.А.[65], может быть получено в виде: где у = у(х]) — уравнение направляющей ы; у = у(х$ — уравнение образующей v; Уо — координата точки пересечения кривых на оси Оу, Для пространства уравнение конструируемой поверхности предлагается получать аналогичным же образом.
Пусть в качестве образующей и направляющей выступают к - поверхности (к п-2)у причем должно выполняться условие (пересечения направляющей и образующей в точке): где / и ?- размерности направляющей и образующей; п - размерность рассматриваемого пространства. В этом случае, уравнение непрерывного каркаса обобщенной гиперповерхности плоскопараллельного переноса можно записать: В исследовательской практике, при обработке исходной графической информации, чаще всего приходится иметь дело с системой плоских (одномерных) графиков, отображающих течение процесса. Одной из интерпретаций этой системы графиков может служить каркас некоторой гиперповерхности. Например, (п- -поверхности плоскопараллельного переноса факторно-параметрического пространства Е„+ (см. рис.2.6). п - число систем (полей) плоских графиков (т = п 1); у0 - координата точки пересечения поверхностей на оси Оу. Предложенный подход к построению математических моделей про-цессов позволяет значительно расширить базу зависимостей, используемых для их описания. Линейчатые гиперповерхности. Как уже отмечалось выше, при конструировании моделей сложных систем и процессов приходится иметь дело с графическим представлением эмпирической информации в виде системы плоских кривых. Высокая стоимость экспериментальных работ вынуждает исследователей ограничивать себя в количестве проводимых экспериментов, что, в свою очередь, не позволяет получить полную информацию о каркасе конструируемой поверхности. В этой ситуации, чаще всего модель представляется линейчатой гиперповерхностью. Возможность конструирования гиперповерхностей Каталана рассмотрена в работах Ефимова Н.В., Розендорна Э.Р., Котова И.И.[63,64]. Тем не менее, считаем целесообразным показать возможность представления непрерывного каркаса линейчатых поверхностей в более удобном, параметриче-ском виде.
Электромагнитные и теплофизические характеристики спеченных материалов
Обратной величиной удельного сопротивления р является удельная проводимость (7, определяемая, как т = 1/р (или через значение сопротив-ления СУ = 1/RxS). Определение сопротивления проводников производилось при пропускании постоянного тока. Это дало возможность исключить погрешности, связанные с влиянием емкости и индуктивности объекта измерения, и применить измерительные приборы магнитоэлектрической системы. Ввиду небольших абсолютных значений сопротивления использовался метод «двойного моста». В этой схеме (см. рис. 3,1) измеряемое Rx и эталонное Rx сопротивления включены последовательно друг с другом и источником тока U, Параллельно линии RX-RN включены переменные сопротивления R/ и R2. Еще одну параллельную цепь образуют сопротивления R3KR4, Между ними и цепью R1-R2 подключен гальванометр PG, Измерение сопротивления образца Rx сводится к подбору таких значений R3t R4 при которых показания гальванометра PG становится нулевым. Для этой схемы значение измеряемого сопротивления Rx определится из соотношением: Для измерения сопротивления использовались призматические образцы «штабики» с размерами 3x3x30 мм. Влияние пористости [72, 78, 79] на удельную электропроводность может быть представлено в виде; Недостатком такого подхода является то, что к и К для решения конкретной задачи приходится определять экспериментально. На величину электропроводности влияет и состав шихты. Наиболее распространенными легирующими компонентами являются углерод, медь, хром, никель. Влияние этих компонент на удельное сопротивление описываются уравнениями:
Построенные регрессионные модели 3.17-3.18 адекватны описываемым реальным состояниям при уровне значимости а=О.005. Анализ показал (см. рис. 33), что принципиальных различий в характере графиков изменения сопротивления спеченных материалов (по сравнению с сопротивлением компактных материалов) нет. Различие наблюдается лишь в абсолютных значениях. Рис. 3.3 - Зависимость р(1) для образцов из спеченного железного порош В процессе нагрева удельное электрическое сопротивление материала изделия изменяется (см. рис. 3.3). В начальной стадии нагрева наблюдается небольшое временное увеличение удельного электрического сопротивления, затем все стабилизируется. Зависимость удельного сопротивления р от температуры Т, приведенная на рисунке 3.3 описывается регрессионным уравнением: Для низколегированных железоуглеродистых материалов конструкционного Из анализа зависимостей следует, что при нагреве до температуры фазовых превращении происходит значительное изменение удельного электросопротивления, что несомненно должно учитываться при подборе режимов нагрева.
При нагреве изделия до температуры 1000-1200 С (независимо от соста- . ва шиты) удельное электрическое сопротивление приближается к величине 1.1-1.3 мкОм м (в холодном состоянии материалы имеют удельное электрическое сопротивление от 0.1 до 0.5 мкОм-м) [78,79]. В основном, магнитная проницаемость /и зависит от природы материала и магнитной напряженности Н. Увеличение магнитной напряженности, при отно сительно небольших значениях Н, приводит к увеличению магнитной проницаемости ju, а затем (в сильных полях) к снижению до единицы. Лучшими ферромагнитными свойствами обладают материалы [78,80,81] со структурой, в которой совпадают внутренние кристаллические и атомные магнитные силы, в пределах всего объема. Низколегированные железоуглеродистые спеченные материалы изделий конструкционного назначения имеют сравнительно низкую магнитную проницаемость. Анализ экспериментальных данных ( см. приложение 2) для спеченных материалов из чистого порошка ПЖЗМ и малолегированных железоуглеродистых шихт показал, что относительная магнитная проницаемость ju (на низких частотах)не превышает 50. Эти выводы подтверждаются и данными хоздоговорных работ кафедры Технологии конструкционных материалов Оренбургского политехнического института [82,83]. Необходимость исследования магнитной проницаемости материала характеризуется ее большим влиянием на процесс индукционного нагрева. При помещении ферромагнитного материала в переменное магнитное поле в материале возникают микро- и макроскопические вихревые токи, соз дающие свои (местные) магнитные поля, взаимодействующие с внешним по лем [78,84,85]. Это явление носит название поверхностного эффекта, его ре зультатом является неравномерное намагничивание материала. Поверхност ный эффект тем больше выражен, чем выше частота переменного магнитно го поля, больше магнитная проницаемость материала и больше толщина об разца. Вследствие этого может быть определена только средняя по сечению образца индукция (при измерении в переменном поле). Она и относится к напряженности магнитного поля на поверхности образца.
Анализ точности геометрического моделирования процесса термической обработки с применением индукционного нагрева
Построенная теоретическая модель ПИНМ, для фиксированных значений, определяемых параметрами установки ТВЧ и конструктивными параметрами нагреваемого изделия (частота питающего тока - 66000 Гц, наружный диаметр втулки 22 мм, материал втулки ЖГр1Д1.5, пористость 14,7%) выглядит следующим образом:
Для определения численного значения коэффициентов модели использовались функции N [Solve] и N[DSolve] пакета MATHEMATICA 4.0. В качестве ограничений выступали условия прохождение искомой гиперповерхности через точки, определяющие границы интервалов изменения времени (2 и 10 сек.) и пределов изменения мощности (0.5 и 0.9 Ртах,). При нагреве с меньшей мощностью возможно появление на поверхности окислов, при мощности более 0.9 Ртах происходит разрушение изделия. где Ттеор - зависимость определяющая теоретическую модель, Тстат- зависимость определяющая статистическую модель, Abs - знак обозначающий абсолютную величину. Для этого была написана программа на языке Math пакета MATHEMATICA 4.0.
Обозначение в программе: DelT[t,P] - оценка сравнения AT; Tl[t,P] - зависимость, определяющая теоретическую модель; T2[t,P] - зависимость, определяющая статистическую модель.
Локальные модели (нагрева при постоянной температуре и постоянной мощности), построенные на базе теоретической модели, позволили сформулировать задачу по определению ступенчатого оптимального режима нагрева под закалку. Результаты исследований, проведенных в четвертой главе, позволили сделать следующие выводы: 1. Исходя из полученных результатов (расчетных и зкспериментальі ных) по нагреву изделия на индукторе, с постоянной мощностью и постоянной температурой нагрева, можно сделать заключение о том, что добиться экономии энергии можно только разделив процесс на два этапа: нагрев до "температуры закалки" и выдержку в течение определенного времени при этой температуре. 2. В соответствии с полученной математической моделью и результатами проведенного эксперимента было выявлено, что на первом этапе наиболее оптимальным является нагрев при мощности 0,8 от РМАХ- В этом случае температура нагрева под закалку 850С может быть достигнута за время г » 2,8 секунды. 3. Выдержка при температуре закалки может быть обеспечена за счет компенсации тепловых потерь и затрат энергии на фазовые превращения. Характер изменения мощности на индукторе в этом случае может быть получен из приведенной выше математической модели (4.14). 4. С течением времени мощность должна понижаться, что должно при- вести к экономии энергии, по сравнению с нагревом при постоянной мощно- сти. Анализ модели показал, что при небольших значениях времени выдержки, мощность может быть снижена весьма значительно (до половины от мощности нагрева под закалку. 5. Реализация этого оптимального режима нагрева под закалку позволила выявить существенную экономию электроэнергии - около 20%.
Развитие современного общества немыслимо без экономии трудовых ресурсов. В свою очередь, это возможно только за счет использования новых, прогрессивных технологий (к которым относится и порошковая металлургия) как на предприятиях массового производства, так и на предприятиях среднего и малого бизнеса.
Наиболее прогрессивным путем интенсификации производственных процессов является внедрение в производство средств вычислительной техники, САПР и АСТПП, базирующихся на хорошо развитом информационном обеспечении. Создание информационного обеспечения задача весьма не простая и она тесно связана с созданием, особенно для АСТПП, моделей технологических процессов.
Большинство современных технологических процессов являются сложными системами, которые характеризуются большим числом зависимых и независимых переменных, оказывающих на них различное влияние. Зачастую, анализ и увязка этих переменных при подготовке и отработке технологического процесса возможен только на имитационных моделях. Выбор формы и структуры модели, в виду сложности процесса не формализован. Вид функции (функций), описывающей взаимосвязи исследуемого процесса, во многом определяется человеческим фактором.
