Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Состояние вопроса, постановка задач и метод исследования 8
1.1. Состояние вопроса в области экспериментальных исследований громкости звука 8
1.2. Влияние фазовых соотношений на ощущение громкости, высоты и тембра сложного звукового сигнала 13
1.3. Психофизические данные в области сглаживающих свойств сенсорных анализаторов . 19
1.4. Метод "черного ящика" и его применение для исследования свойств слуха. Постановка задач 28
Глава 2. Математические модели эффекта сглаживания в слуховом анализаторе 34
2.1. Формулировка закона Тальбота для слуховых ощущений 34
2.2. Определение критической частоты звуковых "мельканий" 39
2.3. Исследование изменения энергетического спектра модулируемого шума в зависимости от частоты модуляции 45
2.4. Эксперименты по проверке обобщенного закона Тальбота для слуховых ощущений 53
2.5. Построение математической модели, эквивалентной обобщенному закону Тальбота 60
Выводы по второй главе 65
Глава 3. Построение линейной математической модели процесса формирования громкости сложного звукового сигнала
3.1. Общий вид оператора формирования громкости сложного звука 66
3.2. Экспериментальная проверка условия независимости громкости от фазы 68
3.3. Построение линейной модели преобразования спектра сигнала в громкость 76
3.4. Экспериментальная проверка аксиом линейности преобразования слухового стимула в громкость 81
3.5. Исследование зависимости ощущения шума от формы спектра 88
Выводы по третьей главе 93
Глава 4. Исследование метрических свойств слуха 94
4.1. Аксиоматическое обоснование существования одномерной шкалы равных расстояний 94
4.2. Экспериментальная проверка аксиом, эквивалентных модели равных расстояний 97
4.3. Построение аксиом, обосновывающих существование многомерных шкал раЕНОделения 106
4.4. Экспериментальная проверка аксиом, эквивалентных многомерной функции равноделения 110
4.5. Экспериментальное построение двумерной шкалы равноделения 115
Выводы по четвертой главе 121
Глава 5. Технические приложения математических моделей эффекта сглаживания в слуховом анализаторе .122
5.1. Использование закона Тальбота для дискретизации звукового сигнала 122
5.2. Эксперименты по восприятию частотно-импульсной модуляции звуковых сигналов 126
5.3. Цифровой формирователь речевых сообщений 131
5.4. Цифровое устройство контроля неисправностей аналоговых схем 137
5.5. Электронное устройство для исследования функциональных свойств органа слуха 144
Выводы по пятой главе 151
Выводы и рекомендации 152
Литература 154
Приложение I 164
Приложение П 173
- Состояние вопроса в области экспериментальных исследований громкости звука
- Формулировка закона Тальбота для слуховых ощущений
- Экспериментальная проверка условия независимости громкости от фазы
- Экспериментальная проверка аксиом, эквивалентных многомерной функции равноделения
Введение к работе
В настоящее время научно-технический прогресс неразрывно связан с развитием вычислительной техники и кибернетики. В ре-шениях ХХУТ съезда КПСС подчеркивается необходимость совершенствования ^вычислительной техники, ее элементной базы и математического обеспечения, средств и систем сбора, передачи и обработки информации"/ I/, а также создания "электронных управляющих машин, как составной части основного технологического оборудования" / 2 /.
Наряду с постоянным совершенствованием электронно-вычислительных машин, применяемых в народном хозяйстве, возрастают и требования к коммуникационным каналам, связывающим человека с машиной. В связи с этим особое значение приобретает изучение сенсорных анализаторов человека, являющихся весьма совершенными механизмами приема и обработки информации, что позволит создавать принципиально новые и эффективные устройства ввода и вывода данных для ЭВМ.
Одним из важнейших сенсорных анализаторов является орган слуха человека. Изучение вопросов, связанных с особенностями восприятия звуковой информации, обуславливается необходимостью общения человека с машиной при помощи естественного языка. Решение этой задачи позволит не только осуществлять ввод и вывод данных в ЭВМ в виде речевой информации, но и управлять при помощи речи работой сложных механизмов.
Вопрос о том, как человек анализирует и понимает речь, во многом еще не ясен. Между тем, знания, которыми наука располагает в области изучения процесса слухового восприятия, уже используются для проектирования экспериментальных устройств автоматического распознавания речи. Механизмы слуха человека важно ис- следовать также в связи с тем, что во многих областях психической деятельности, например, восприятии речи и музыки, слуховой анализатор является господствующим. Поэтому создание как простых аппаратов для передачи акустической информации, так и сложных радиотехнических комплексов было бы невозможным без использования данных о слухе человека. Данные о слухе необходимы при конструировании киноконцертных залов и жилых помещений. Развитие методов более точной медицинской диагностики требует дальнейшего изучения механизмов слуха в норме и патологии. Борьба с производственными шумами также не может вестись успешно без знаний о слуховом анализаторе человека.
Исследования в области слухового восприятия давно привлекали внимание ученых. На протяжении многих лет наука накапливала экспериментальный материал в области слуха. В первую очередь, следует упомянуть фундаментальные исследования Г.Ома и Г.Гельм-гольца, которые заложили основные понятия в области физиологической акустики. Значительный вклад в дальнейшее развитие теории слуха внесли Г.Бекеши, а также советские ученые Г.В.Гершуни, Л.А.Чистович, В.А.Кожевников, С.Н.Ржевкин. В настоящее время в нашей стране и за рубежом ведутся обширные физиологические и экспериментальные исследования по изучению слуха. Однако накопленных данных еще недостаточно для получения полного представления о характере и особенностях слухового восприятия. Весьма актуальным является также и физико-математические исследование процессов обработки информации в слуховом анализаторе. Создание математических моделей отдельных явлений слуха позволит глубже проникнуть в существо этих явлений, а также даст возможность прогнозировать наши ощущения.
Математические модели слуха приобретают особенно большое значение в связи с развитием вычислительной техники. При проектировании устройств ввода и вывода информации, моделирующих работу слуха, создание опытных образцов этих устройств можно заменить исследованием математических моделей на вычислительных машинах. Это позволит получить значительную экономию материальных средств.
В связи с изложенным, настоящая работа посвящена построению на основе психофизических данных математических моделей формирования одного из основных параметров слухового восприятия -громкости звукового сигнала.
Работа- состоит из введения и пяти глав. В первой главе приведены литературные сведения о формировании громкости звукового стимула. Рассмотрены результаты экспериментов по влиянию фазы отдельных компонент сложного звукового стимула на ощущение громкости. Дан литературный обзор исследований в области экспериментального изучения инерционных свойств слуха. Проведены аналогии между явлениями сглаживания в зрительном и слуховом анализаторах. Описан метод "черного ящика" и его применение в исследованиях слухового восприятия.
Вторая глава посвящена описанию собственных данных по построению математических моделей процессов формирования громкости быстро изменяющихся звуковых сигналов. Проведены эксперименты по определению критической частоты "звуковых мельканий". Сформулирован и экспериментально подтвержден закон Тальбота для слуховых ощущений.
Вопросы формирования громкости сложного звука рассматриваются в третьей главе. Показано, что формирование громкости происходит в два этапа. На первом этапе происходит разложение сигнала в амплитудный спектр, на втором - линейное преобразование спектра в ощущение громкости. Экспериментально выделен класс сигналов, в котором фазовые соотношения не влияют на громкость звука. Сформулированы и экспериментально проверены аксиомы линейности преобразования сигнала в громкость. На базе аксиом построена математическая модель процесса формирования громкости сложного звука.
В четвертой главе работы приведены результаты изучения афин-ных свойств слухового восприятия. Сформулированы и экспериментально проверены аксиомы, эквивалентные модели равных расстояний для интервалов громкости. Предложена математическая модель двумерной шкалы равноделения. Экспериментально построена двумерная шкала в слухе по соотношению частоты и амплитуды звукового стимула. Даны рекомендации для использования построенной шкалы при разработке систем двумерной звуковой индикации.
Вопросы технической реализации моделей эффекта сглаживания в слухе рассматриваются в пятой главе. На основе психоакустических экспериментов сделан вывод о дискретности слуховой информации. Разработаны устройства анализа аналогового сигнала и цифрового синтезатора речи. Разработан прибор для диагностики заболеваний органа слуха.
Работа выполнена на кафедрах программного обеспечения и вычислительной техники Харьковского института радиоэлектроники.
Состояние вопроса в области экспериментальных исследований громкости звука
Человек окружен бесконечным множеством непрерывно изменяющихся по различным параметрам звуками. Одним из важнейших параметров звука является громкость, под которой обычно понимают степень или величину слухового ощущения. Опенка громкости носит количественный характер и может проявляться, с одной стороны, как суждение о равенстве или неравенстве громкости, с другой -как суждение об изменении громкости на некоторую величину. Наиболее простой первый способ суждения. Человек без особого труда может дать заключение о равенстве двух звуков. Примером второго вида суждения могут служить общеизвестные музыкальные нотации, имеющие специальные обозначения - очень тихо ( pLCLtUszimo ), тихо ( р&Щр), умеренно громко ( rneziojotie , m-f ), громко ( Joite, J ), очень громко ( J-oitLssltno, // ) и другие. Являясь терминами искусства, эти градации не имеют числовых выражений. Однако, по мнению музыкантов, они означают примерно удвоение громкости.
Громкость является функцией не только силы звука, но и частоты. Звуки одинаковой интенсивности, но разной частоты не являются равными по громкости. Зависимость громкости от частоты и силы звука носит сложный характер. В литературе представлено три способа определения указанной зависимости.
Первый способ заключается в измерениях приростов силы звука, соответствующих минимально ощутимым изменениям громкости. На этом способе измерения основан известный закон Вебера-Фехяера. Применительно к слуху он может быть сформулирован следующим образом: громкость звука пропорциональна логарифму относительной силы звука над порогом слышимости.
Второй способ определения зависимости громкости от частоты заключается в сравнении громкости двух тонов различной высоты. Для синусоидальных тонов результаты таких измерений чаще всего представлены в виде кривых на плоскости слышимости, соединяющих уровни равногромких тонов, так называемых кривых равной громкости. Из множества таких кривых к настоящему времени в международном масштабе стандартизовано одно семейство, показанное на рис.1.1.
Громкость сложных звуков экспериментально исследовалась рядом авторов/3,4,5/. Было показано, что громкости присуще свойство аддитивности. Иными словами, при одновременном восприятии нескольких звуков громкость всего комплекса равна сумме громкоетей отдельных компонент. Однако, как следует из экспериментов, громкость сложного звука определяется не только силой и частотой его составляющих, но и факторами, зависящими от соотношения отдельных компонент.
Этими факторами являются взаимная маскировка и биения. Степень маскировки есть некоторая функция разности частот двух тонов. При достаточном удалении по высоте маскировка не имеет места и, следовательно, громкость каждого из тонов остается неизменной, тогда как при сближении тонов наступает маскировка. Эта мысль высказана Флетчером и Мансоном/ 3/. Громкость сложного звука по Флетчеру и Манеону определяется формулой где tt - число компонент, LK- уровень громкости отдельной компоненты и &к- коэффициент, указывающий на уменьшение громкости компоненты вследствие маскировки другими компонентами.
В работе / 6/делается попытка обосновать зависимость громкости звука от уровня и спектра сигнала. При этом в эксперименте используются два звука: чистый тон и белый шум. Синусоидальное колебание с математической точки зрения является простым и разложить его в ряд Фурье невозможно. Однако» как показано исследователями, такой тон возбуждает слух в целой полосе тонов, охватывающей 6 барк. Авторы приходят к заключению, что при формировании ощущения громкости слух оценивает возбуждение во всем диапазоне высоты тона, и величину громкости можно получить лишь путем интегрирования по всему диапазону.
Громкость чистого тона является не элементарной, а комплексной величиной ощущения, состоящей из бесчисленного множества составляющих. Подобное предположение дает возможность рассматривать возбуждение как величину непрерывную. Составляющая громкости в этом случае также представляет собой непрерывную функцию высоты тонов. Только путем интегрирования этой функции можно получить величину громкости. С этой целью авторы вводят понятие удельной громкости.
Формулировка закона Тальбота для слуховых ощущений
Как видно из рис.2.3, в результате применения данного типа телефона верхняя граница полосы шума, предъявляемого испытуемому, снижалась до 8000 гц. Напряжение шума подводилось к наушникам двумя каналами, один из которых содержал электронный модулятор (4), формировавший прерывистый сигнал Вл/ft). Длительность импульса шума Т и период следования Т задавались генератором прямоугольных импульсов Г5-6А (2), подключенным к модулятору, и измерялись цифровым частотомером-хронометром Ф599 (I). Класс точности прибора составлял ОД %.
Непрерывный сигнал &(і)=КА(і) формировался вторым каналом при помощи десятиоборотного потенциометра ПС-3 (Дг), устанавливающим параметр к с точностью 0,5 %. Шкала потенциометра, содержащая сто равных частей, градуировалась при помощи цифрового вольтметра (5). Форма подаваемого на наушники напряжения контролировалась электронным осциллографом СІ-5 (7). Для согласования нагрузки телефон подключался к модулятору через усилитель мощности (6).
В эксперименте в качестве испытуемых участвовали 10 студентов и сотрудников Харьковского института радиоэлектроники в возрасте от 20 до 33 лет, у которых в прошлом не наблюдалось никаких патологических изменений слуха. Все испытуемые прошли пятичасовую тренировку с задачей определения критической частоты прерывистого шумового стимула, как это описано ниже, при рассмотрении методики эксперимента.
Во время проведения опыта испытуемый находился в звукоизолированной камере и прослушивал в переменном моноуральном режиме посылки прерывистого и непрерывного шумов, которые следовали друг за другом без паузы.
Испытуемый прослушивал необходимое с его точки зрения количество пар сигналов и давал суждения о равенстве или неравенстве сигналов в паре. Согласно инструкции, испытуемый должен был давать ответы "да", если он ощущал различие сигналов в паре, и ответ "нет", если не ощущал. Ответы испытуемого будем обозначать символами "О" (ответ "нет") и I (ответ "да"). Уровень сигнала шума в экспериментах равнялся L = 60 дб. Параметр J. -величина, обратная скважности, был принят 0,8. Частота прерывания изменялась от 10 до 3000 гц.
По мере увеличения частоты прерывания ощущение испытуемого проходило следующие стадии. При частоте перерывов до 50 гц испытуемый слышал отдельные толчки шума, при частоте перерывов от 50 гц до 300 гц шум сливался в сплошной, однако отличался от непрерывного шума сходством с чистым тоном соответствующей частоты. При прерывании от 300 гц до 1000 гц высотный характер прерывистого шума не ощущался, но шум качественно отличался от непрерывного наличием хрипоты. При частотах выше 1000 гц хриплость в шуме исчезает, тем не менее испытуемый улавливает момент переключения сигналов, опираясь в своих суждениях на некоторое небольшое различие по тембру. При частотах выше 1500 гц прерывистый и непрерывный шум неразличимы.
Опыты проводились с каждым испытуемым в отдельности. Вначале грубо устанавливался диапазон частот, в котором испытуемым давались неуверенные ответы. Затем экспериментатор производил "замеры" в этом диапазоне, начиная с нижней его границы, повышая частоту прерывания через кавдые 50 гц до тех пор, пока испытуемый не начинал давать уверенные ответы "нет". После этого частота прерывания снова понижалась через каждын 50 гц и измерялась практическая частота, при которой испытуемый начинал замечать разницу в ощущениях, формируемых двумя сигналами.
Экспериментальная проверка условия независимости громкости от фазы
Таким образом, аксиома 3 также выполняется. Аксиомы и модель эквивалентны друг другу. Из аксиомы логически следует модель и, в свою очередь, из модели вытекают все три аксиомы.
Построенная математическая модель (3.14) справедлива для всего линейного пространства Ьг. На первый взгляд такая модель может показаться голой абстракцией, поскольку входные сигналы ограничены только частью этого пространства множествам М Однако на практике данная модель представляет значительный интерес. Пршленение ее целесообразно в том случае, если исследуется сравнительно небольшая область звуковых стимулов на плоскости слышимости, спектр которых для всех частот имеет значения, достаточно удаленные от нуля. К таким стимулам можно отнести, например, область речевых звуков. При таком определении акустических стимулов их можно рассматривать как элементы всего линейного пространства Яп Данная математическая модель в виде линейного оператора, определенного на всем пространстве Rti , является наиболее простой и удобной при исследовании стационарных звуковых сигналов.
Математическая модель преобразования акустического сигнала в громкость основывается на трех аксиомах. Покажем, что все аксиомы допускают экспериментальную проверку и установим диапазон допустимых входных сигналов, для которых модель (3.14) верна.
Из аксиомы I следует, что два звуковых сигнала ощущаются как равногромкие при единственном значении интенсивности одного из них, если интенсивность другого поддерживается постоянной. Справедливость этого положения очевидна (зона нечувствительности, имеющая место при выравнивании двух звуков по громкости, не принимается во внимание). Выполнение в эксперименте условия 2 также не вызывает сомнения. Действительно, небольшие изменения амплитуды одного сигнала требуют незначительных изменений амплитуды другого - "эталонного" сигнала. Поэтому все эксперименты осуществлялись с целью проверки аксиомы 3. Заметим, что аксиома 3, если положить V = 0, согласуется с психофизическим законом Стивенса / 40/. Последний можно сформулировать в следующем виде: одинаковые отношения интенсивностей приводят к одинаковым отношениям громкостей.
Множество звуковых сигналов ограничено, с одной стороны, порогом слышимости, с другой - порогом болевых ощущений. Диапазон интенсивности слышимых человеком звуков достигает 120-130 дб. Без сомнения, для такого диапазона невозможно построить линейную математическую модель, так как громкостные преобразования в слухе нелинейны/30/. Поэтому в опытную проверку аксиом включено выделение такой области входных сигналов, где с достаточной точностью выполняются обе аксиомы.
Закон Стивенса в приведенной формулировке выполняется на достаточно большом диапазоне звуковых давлений и, в частности, в области звуков речи 50-80 дб над порогом слышшлости. Если вектор а соответствует уровню 50 дб, то в данном случаев = 30. В связи с этим в некотором приближении достаточно проверить свойство 3 при и = V = і , или последняя аксиома справедлива при выполнении условия
В качестве входных сигналов использовались звуки, спектр которых состоял из пяти гармонических составляющих. Таким образом, каждый сигнал допускал представление в виде элемента пятимерного пространства. Частоты гармоник выбирались в области речевого диапазона и равнялись 200, 300, 400, 600 и 1000 гц. Для проверки условия (3.17) испытуемые подбирали четыре равногромких звуковых сигнала, координаты которых равнялись соответственно Выравнивание звуков по громкости осуществлялось следующим образом. В каждом звуковом сигнале амплитуды трех из пяти гармонических составляющих устанавливались при помощи осциллографа на одном уровне. На масштабной сетке осциллографа они соответствовали одному делению по оси ординат. Остальные две составляющие находились испытуемым в процессе эксперимента путем выравнивания сигнала по громкости с эталонным звуком со - (3,3,3,3,3).
При предъявлении пары сигналов (пробного и эталонного) испытуемый должен был давать ответ "да" в случае равенства сигналов и ответ "нет" - в случае неравенства. Временные соотношения в стимулах выбирались аналогичные опытам по изучению фазы на ощущение громкости. Заметим, что эталонный сигнал СО может быть проинтерпретирован как вектор С в аксиоме I.
Подравнивание каждого сигнала по отношению к эталонному осуществлялось в двух сериях экспериментов. Сначала грубо определялось местоположение значений искомых координат. В первой серии координаты устанавливались значительно ниже найденной области, а затем при постепенном увеличении амплитуд обеих гармоник отыскивался диапазон, в котором испытуемые давали суждения о равенстве громкостей пробного и эталонного сигналов. Серию экспериментов, в которой выравнивание сигналов осуществлялось в направлении увеличения амплитуд двух гармоник пробного сигнала условно назовем ("снизу вверх").
В другой серии опытов ("сверху вниз") амплитуды неизвестных гармоник устанавливались заведомо выше грубо найденной области, и испытуемые отмечали искомый диапазон при постепенном уменьшении координат.
Экспериментальная проверка аксиом, эквивалентных многомерной функции равноделения
Для того, чтобы утверждать, что модель является адекватным описанием свойств слуха, необходимо провести экспериментальную проверку эквивалентных ей условий, сформулированных в предыдущем параграфе.
Отметим, что условия 1-4 являются обобщением на многомерный случай Пфанзагаля /4 7/. Если в одномерном варианте выполнение первой аксиомы не вызывает сомнения, поскольку способность испытуемого производить равноделение интервалов громкости и высоты тона отмечалась многими авторами, то литературные данные по исследуемому нами вопросу отсутствуют и априори совершенно не ясно, будет ли это условие выполнено в эксперименте в двумерном варианте, сможет ли испытуемый давать устойчивые ответы в процессе нахождения точки равноделения при предъявлении ему двух стимулов, отличающихся одновременно по громкости и высоте тона.
С целью проверки условия I были проведены эксперименты с участием пяти испытуемых. Все испытуемые принимали участие в экспериментах по оценке интервалов громкости. Опыты проводились при помощи специальной установки. Источником звуковых сигналов, предъявляемых испытуемому, служили три звуковых генератора. Напряжение на выходе каждого генератора измерялось цифровым вольтметром, частота - цифровым частотомером. Выход каждого генератора был подсоединен к аттенюатору, сигнал поступал на тумблер, а затем на телефон. В процессе измерения экспериментатор производил запись выходного напряжения генератора, а также частоту подаваемого сигнала. При помощи тумблеров звуки подавались от любого из трех генераторов моноурально. Испытуемому предъявлялись два стимула длительностью I с. Пауза между стимулами равнялась 0,5 с. Для того, чтобы испытуемый мог нужным образом сосредоточиться, пара фиксированных стимулов предъявлялась несколько раз. Испытуемый, вращая ручки управления частотой и уровнем сигнала третьего генератора, должен был найти средний стимул между двумя предъявляемыми . Как видно из данных, представленных в табл.4.3, все испытуемые давали устойчивые ответы при нахождении точки двумерного равноделеяия, тем самым подтвердив условие І в эксперименте. Вторая и третья аксиомы носят чисто формальный характер, и выполнимость их в эксперименте не вызывает сомнения. Что касается четвертой аксиомы, то она, безусловно, является наиболее сильным утверждением и требует тщательного экспериментального обоснования. В одномерном варианте недостаточно данных об экспериментальной проверке этой аксиомы. Пфанзагль указывает /47/, что эта аксиома выполняется при измерении высоты тона и не выполняется при измерении громкости. Укажем еще на одно требование, которому должны удовлетворять ответы испытуемого, если бы операция равноделения позволяла вполне удовлетворительно определить равенство двух или нескольких интервалов. Произвольный сенсорный интервалв - делится выбранным испытуемым стимулом С пополам. Затем два полученных интервала Л- С и С-Е также делятся на равные части, в результате чего испытуемый определяет два новых стимула 6 и Д . Тогда наступает решающая проверка: середина интервала 6-Л должна совпадать с . Очевидно, что выполнение аксиомы 4 влечет за собой выполнение описанного эксперимента. Этот эксперимент был поставлен Гейджем/39/в отношении слуховых и зрительных ощущений, однако ожидаемых совпадений он не получил. Пьерон объясняет причину неудачи эксперимента Гейджа/39 /неправильностью инструкдни,предложенной испытуемому. Однако Льюис и Галантер/47 /считают, что невыполнимость двух выщеописаяных условий объясняется наличием явления запаздывания, неизменно присутствующего при построении психофизических шкал. Данное явление заключается в том, что средний стимул в возрастающих сериях 2,ос,$ , предъявляемых испытуемому, систематически и заметно отличается от среднего scJ в убывающих сериях (6, ос, а . Придерживаясь точки зрения Льюиса и Галантера, мы построили методику экспериментов таким образом, чтобы максимально исключить влияние явления запаздывания. В двумерном варианте условие 4 изображено на рис.4.4. Этот рисунок является схематическим, поскольку "субъективные прямые", спроектированные на область физических стимулов, не будут являться таковыми.
