Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние вопроса исследования и расчета балансовых электроннонмеханических хронометрических приборов
1.1. Анализ работ в области теории, расчета и экспериментальных исследований балансовых электронно-механических часов 8
1.2. Постановка задачи 26
2. Исследование и расчет энергетических соотношений
2.1. Исходные энергетические соотношения 28
2.2. Соотношения между параметрами балансового осциллятора, магнитной системы и обмоток катушки 30
2.2.1. Определение параметров магнитной системы и обмоток катушки 30
2.2.2. Графо-аналитический расчет площади перекрытия магнитами катушек 35
2.3. Энергетические соотношения в системе поддержа ния колебаний 41
2.3.1. Определение средних значений углов освобождения и привода 41
2.3.2. Потери энергии на освобождение 45
2.3.3. Энергия момента привода 47
2.4. Энергетические соотношения при колебаниях ба лансового осциллятора 49
2.4.1. Потери энергии на сопротивление средн.. 51
2.4.2. Потери энергии на трение в опорах 59
2.4.3. Потери энергии на межмолекулярное трение в материале спирали 64
2.4.4. Потери энергии, вызванные действием вихревых токов 66
2.4.5. Суммарные потери энергии в балансовом осцилляторе 75
2.5. Потери энергии и КОД преобразователя движения баланса 76
2.5.1. Соотношения, связывавшие потери энергии и КПД преобразователя движения 81
2.5.2. Преобразователи с налетными дисками 82
2.6. Результаты и выводы 93
3. Расчет выходных характеристик
3.1. Амплитуда автоколебаний 98
3.2. Погрешность периода автоколебаний 100
3.2.1. Влияние моментов импульсов привода и освобождения на погрешность периода 100
3.2.2. Влияние вихревых токов на погрешность периода 103
3.2.3. Влияние преобразователя движения баланса на погрешность периода 105
3.2.4. Суммарная погрешность периода 108
3.3. Коэффициент полезного действия системы поддержания колебаний 111
3.4. Добротность балансового осциллятора и генератора хронометрических колебаний 112
3.5. Продолжительность работы балансовых электронно-механических часов от одного источника питания...113
3.6. Время установления амплитуды автоколебаний 114
3.7. Результаты и выводы 114
4. Экспериментальное исследование еалансоеых электронно-механических часов
4.1. Методики экспериментальных исследований 117
4.1.1. Методика определения суммарных потерь энергии в механизме часов, балансовом осцилляторе, преобразователе движения баланса и зубчатой передаче 118
4.1.2. Методика определения к.п.д. системы поддержания колебаний 120
4.1.3. Методика определения аэродинамических потерь энергии при колебаниях балансового осциллятора 120
4.1.4. Методика определения потерь энергии на вихревые токи при колебаниях балансового осциллятора 121
4.1.5. Методика определения величины индукции в плоскости,проходящей через середину рабочего магнитного зазора 122
4.2. Средства измерения 123
4.3. Определение поправочных коэффициентов 128
4.4. Результаты экспериментального исследования 130
4.4.1. Определение суммарных потерь энергии и их составляющих в механизме часов 135
4.4.2. Коэффициент полезного действия системы поддержания колебаний 144
4.4.3. Составляющие суммарных потерь энергии при колебаниях балансового осциллятора, пропорциональные степеням амплитуды колебаний 150
4.4.4. Результаты исследования потерь энергии на вихревые токи 158
4.4.5. Результаты исследования потерь энергии на аэродинамическое сопротивление среды 165
4.5. Определение добротности балансового осциллятора и генератора хронометрических колебаний 168
4.6. Экспериментальные значения коэффициентов, характеризующие потери энергии. Поправочные коэффициенты...172
4.7. Оценка точности экспериментальных исследований 174
4.8. Результаты и выводы 176
5. Поверочный расчет. определение оптимальных значений параметров
5.1. Задачи поверочного расчета 183
5.1.1. Поверочный расчет с учетом функциональных связей. 184
5.1.2. Поверочный расчет без учета функциональных связей 186
5.2. Расчет оптимальных параметров балансовых электрон но-механических часов 187
5.2.1. Обоснование выбора показателей качества, критериев оптимизации и оптимизируемых параметров 187
5.2.2. Область работоспособности и целевые функции..190
5.2.3. Система уравнений, описывающая математическую модель балансовых электронно-механических часов 191
5.2.4. Алгоритм оптимизации 191
5.3. Результаты и выводы 194
Основные результаты работы и выводы 197
Список литературы .201
- Соотношения между параметрами балансового осциллятора, магнитной системы и обмоток катушки
- Коэффициент полезного действия системы поддержания колебаний
- Средства измерения
- Расчет оптимальных параметров балансовых электрон но-механических часов
Соотношения между параметрами балансового осциллятора, магнитной системы и обмоток катушки
Определение параметров магнитной системы и обмотоккатушки Аналитическую зависимость между индукцией В и напряженностью Н поля в материале постоянного магнита [5б] можно представить в видегде 5f f/, // - высотные размеры БО и его элементов, мм; c/v/7 -толщина магнитопровода, определяемая из условия ненасыщения магнитопровода выражением вида -площадь перекрытия магнитами катушек при текущем значении угла У поворота баланса; WoW общее число витков обмотки освобождения, находящихся под магнитом; do - диаметр провода обмоткиосвобождения с изоляцией, мм; л/ - 4" зо 1ко doi,У0 Ж do число слоев провода обмотки высотой 1ко ; Кьо - коэффициент заполнения обмотки; do - диаметр провода без изоляции, мм. Максимальное значение активных длин обмоток
Характер зависимости S (У7) определяется количеством рабочих магнитных зазоров и конфигурацией катушек и магнитов.
Проведем расчет площади перекрытия для БО с одним и двумя рабочими зазорами. Примем, что форма магнитов в плане - окружность. При наличии магнитов в форме квадрата, для упрощения выкладок, заменяем их круглыми магнитами с эквивалентной площадью окружности. Катушки практически во всех случаях имеют в плане форму окружности. Вопросы расчета площади перекрытия S (V) для БО с одним рабочим магнитным зазором освещены в литературе j3,87j для случая равенства расстояний от центра баланса до центра магнитов и катушки {RM = ZK), Однако, во многих случаях из конструктивных соображений оказывается необходимым обеспечить условие 2к RM , а найденное выражение для S QP) аппроксимировать аналитической функцией, удобной для последующих расчетов.
На рис,2,2 показаны последовательные положения магнита М по отношению к полуокружности I катушки К при! движении баланса против часовой стрелки: начальное положение (поз. I), частичное перекрытие (поз. 2), площадь перекрытия ограничена двумя дугами окружноети и увеличивается до полного перекрытия (от поз. 3 до поз.4); частичное перекрытие (поз. 5, площадь перекрытия ограничена дугой окружности и линией центров OjOg и увеличивается по отношению к площади окружности П); полное перекрытие (поз. 6), Взаимодействие магнита с катушкой прекращается, когда он займет поз. 7. Аналогичные положения, но в обратном порядке, магнит М занимает при прохождении над полуокружностью П; при этом наводится э.д.с, противоположного знака по отношению к знаку э.д.с. при прохождении магнита над полуокружностью I. Наличие отверстия в катушке К не учитывается; возникающая при этом погрешность, равнокак и погрешность, вызванная заменой квадратной формы магнита круглой формой, может быть в дальнейших расчетах компенсирована соответствующим значением коэффициента заполнения Кз
Площадь перекрытия uSl &) = A S ъ положении поз.2 находим как сумму сегментов, образуемых на поверхностях катушки и магнита
При прохождении магнита над полуокружностью I (из положения поз.І в положение поз.6) баланс поворачивается на угол %j = - У +ІФЗІІ который можно найти, рассматривая треугольники OjC Og
Аналогичным образом рассчитываются значения площадей A -S , AsS Аб5 при прохождении магнитом полуокружности П. Начальным положением магнита будет в этом случае положение в поз,4, конечным - в поз.7.
При прохождении магнита над полуокружностью I наводимая в катушке э.д.с. Єо имеет одно направление (например во 0)9 а при прохождении магнита над полуокружностью П - другое направление (6о± 0). Поэтому можно условно принять значение площадей Л-iS O, AsS 0, Аб8 0, На участке - % V% площадь перекрытия А г$ равна разности площадей перекрытия полуокружностей I и ЇЇ.
На рис ,2.3 а , 5 показаны зависимости S (Ц ), построенные по формулам (2.21)-(2.23) для БО с одной и двумя парами магнитов (с одним и двумя рабочими зазорами) при следующих исходных данных: ?/»/ = 1,5 мм, RM = 3,54 мм, 2к = 3,5 мм, %к = 4,2 мм.
При движении осциллятора с одной парой магнитов (рис.2.За) в положении равновесия системы баланс-спираль ( Ч = 0) ось центров баланс-магнит OjOg совпадает с осью центров баланс-катушка OjOg. При прохождении магнитов над полуокружностью I катушки зависимость -S ( ) образована участками & їв , Лгв t Азв, при прохождении над полуокружностью Л участками Д ц. 5 , AsS , Аб5. Участок AvS получен при сложении соответствующих ординат участков Л з5 и А 5 На рис.2.3а видно, что полученная зависимость S (У) близка к гармонической. Поэтому для упрощения дальнейших расчетов аппроксимируем зависимость $ QP) синусоидой (на рис.2.За показано штрих-пунктиром):где 3)І = -jr- , Flf = fSfVydy - значение площади, ограниченной кривой 5 (У7) и осью абсцисс (на рис.2.За заштриховано) и определяемой по формулам (2.21)-(2.23) или графически. В первомприближении можно принять S г (УУ/пох 3)i ЗСЪм Угс л А определяется по формуле
На рис.2.36 показана зависимость S (V) для балансового осциллятора с двумя парами магнитов с теми же исходными данными, что и ранее, при значении угла между магнитами V/ = 62. В положении равновесия = 0 ось симметрии магнитной системы совпадает с линией центров баланс-катушка OjOg. Зависимости на рис.2.36 получены соответственно для каждой пары магнитов построением, аналогичным описанному выше. Зависимость 5 (У) в данном случае может быть аппроксимирована косинусоидой. Специфика данного БО состоит в том, что зависимости S W изменяются при изменении направления движения БО. При движении БО в одном направлении (например, при Ф У 09 lp L 0) зависимость $() имеет вид,показанный на рис.2.36, при движении БО в обратном направлении ( фф60, ХР 0) зависимость S (У) представляет собой зеркальное относительно оси абсцисс отображение. C учетом сказанного получаем для движения баланса в одном направлении (Ф 0)
Коэффициент полезного действия системы поддержания колебаний
Коэффициент полезного действия системы поддержания колебаний определяется как отношение энергии, отдаваемой БО системой хода (Aft/х) к энергии,поступающей на вход системы (ASx)
При работе СП потери энергии в СП (Асл), обусловлены рассеянием магнитного потока, уменьшением угла импульса привода в результате запаздывания момента привода, несоответствия центра крепления магнитов БО и центра катушки, изменения длины витков катушки в процессе пересечения магнитом ее поверхности и т.д. Кроме того, имеют место потери энергии на освобождение А00 .
На основании сказанного выражение энергии Абых можно записать в видеВеличина энергии, поступающей на вход СП, определяется известным выражениемгде 1ср - средний ток, потребляемый БЭХП.
Средний ток,в соответствии с выражениями (2.40), (2.41) и (2.50), для магнитных систем с одним и двумя рабочими зазорами имеет вид
Подставив равенство (3.34) в уравнение (3.33), получим выражение для расчета КПД системы привода
Качество БО оценивается энергетическим показателем - добротностью do.гдеA max. = С Фн,у _ максимальная колебательная энергия БО.
Однако добротность свободного БО - недостаточно полная энергетическая характеристика, БО является составной частью ГХК и работает в автоколебательном режиме. Для учета всех потерь энергии при автоколебаниях в теории спусковых регуляторов [87),[343 вводится понятие добротности спускового регулятора, определяемой отношением полной колебательной энергии БО к сумме потерь в системе (ZA")
Суммарные потери энергии в системе, кроме потерь энергии в БО Аон v включают в себя потери энергии в СП -Дел и потери энергии на освобождение Аоо Учитывая, что в БЭХП осциллятор выполняет функции двигателя, при расчете суммарных потерь энергии следует также учитывать потери энергии в ПД на приведение в действие ОУ, а также потери энергии в зубчатой передаче. На основании сказанного имеем
С учетом выражений (3.29)-(3.35) равенство (3.38) представляет собой величину энергии, поступающей на вход системы поддержания колебанийосновании (3.39) добротность ГХК определяется выражением
Время непрерывной работы БЭХП от одного источника питания можно определить из выражения 7}где Рт%п(Ф) определяется из выражений (3.2), (3.3).Уравнение (3.43) позволяет определить время установления амплитуды автоколебаний Ввиду сложности подынтегрального выражения, расчет времени установления t амплитуды автоколебаний ф производился на ЭВМ путем численного интегрирования дифференциального уравнения (3.44) методом Рунге-Кутта [50].I. На основании проведенных в гл.2 исследований получены уточненные выражения для расчета основных выходных характеристик БЭХП: амплитуды автоколебаний, суточного хода, КПД спуска, добротности БО и ГХК, продолжительности работы БЭХП от одного источника, времени переходного процесса. 2. Получены уточненные выражения баланса энергий для БЭХП,позволяющие определить амплитуду стационарных автоколебаний. Выражения учитывают особенности конструкций БО и ПД.
В уравнениях баланса энергий, составляющие, определяющие энергию момента привода и потери энергии на освобождение, учитывают тип магнитной системы,трапециевидную форму импульсов тока освобождения и привода; дополнительно учитываются потери энергии в БО на вихревые токи и на аэродинамическое сопротивление среды при ламинарном и турбулентном режимах; в ПД учитываются потери энергии на преодоление фиксирующих устройств и на разбег.3. Получено выражение для расчета составляющей суточного хода БЭХП, вызванной моментом привода и моментом освобождения, учитывающее тип магнитной системы итрапециевидную форму импульсов тока освобождения и привода.4. Показано, что момент вихревых токов не оказывает непосредственного влияния на период автоколебаний БО. Вихревые токи могут влиять на погрешность периода колебаний только в неизохронных системах.5. Получены выражения для определения влияния ПД на погрешность периода колебаний БО. Показано, что влияние ПД на погрешность периода уменьшается с увеличением амплитуды колебаний БО. С увеличением коэффициента удара, т.е. с увеличением потерь энергии при соударении, влияние последних на суточный ход увеличивается. Составляющие суточного хода, вызванные моментом сил удара и силами сопротивления в ПД и оконечном устройстве, увеличиваются с увеличением момента инерции элементов ПД, угла сдвига, отношения Зк/Уд момента сил сопротивления.
Влияние увеличения момента инерции БО при взаимодействии с ПД невелико и им можно пренебречь.6. В выражении для расчета суточного хода в БЭХП уточнены составлящие, характеризующие влияние нелинейностей моментов привода и свобождения на погрешность периода колебаний.
Дополнительно учтены составляющие суточного хода, вызванные возмущающими моментами,возникающими при взаимодействии БО с ПД: моментом,характеризующим увеличение момента инерции БО на этапе совместного движения с ПД.и моментом сил сопротивления в ПД и ОУ.7, Учитывая, что в БЭХП осциллятор выполняет еще и функции двигателя, уточнены выражения для расчета КПД спуска, добротности БО и ГХК.КПД спуска определено при условии, что в качестве полезной энергии на выходе спуска, кроме энергии,необходимой для поддержания колебаний БО, учитывалась также энергия,требуемая для приведе-ния в действие ПД и зубчатой передачи.В выражении для расчета добротности БО учтены потери энергии на вихревые токи и на аэродинамические потери.Добротность ГХК определена с учетом потерь энергии в БО, на внутренние потери энергии в спуске, на освобождение, потерь энергии в ПД и зубчатой передаче.
Средства измерения
Для проведения исследований была разработана установка для измерения амплитуды и периода колебаний БО [39] , позволяющая регистрировать результаты экспериментов - временные интервалы, пропорциональные амплитуде колебаний БО. Значения этих интервалов записывались на перфоленту в двоично-десятичном коде и затем обрабатывались на ЭВМ,
Установка включает в себя блок питания, фотоэлектрический датчик, электронный блок, измеритель временных интервалов, регистрирующий результаты измерений на перфоленте с использованием перфоратора ПЛ-20-2.
Фотоэлектронный датчик (рис.4.1) включает в себя оптическую систему с источником света и фотодиод с усилительным каскадом.
На зеркало I, укрепленное на БО 2, падает световой поток от лампы 5, питаемой от стабилизированного источника питания. Линза 4 собирает световые лучи и сосредотачивает их на диафрагме 3. Лампа расположена в фокусе линзы, поэтому создается поток параллельных лучей. Щель в диафрагме пропускает из этого потока лишь узкую полоску света, которая, отражаясь от зеркала, с помощью линзы 6 собирается на светочувствительной поверхности фотодиода ФД-І. Фотодиод включен в цепь усилительного каскада.
При колебаниях БО световой поток от лампы падает на зеркало и, отражаясь от него, освещает фотодиод, уменьшая его сопротивление. На выходе усилителя появляется положительный импульс напряжения, длительность которого равна продолжительности освещения фотодиода и пропорциональна амплитуде колебаний осциллятора.
Длительности импульса (временному интервалу) S7i соответствует значение амплитуды фі колебания осциллятора;где / - величина угла, образованного лучами, проходящими через ось вращения баланса 2 и края аеркала I на диске баланса (рис;4.1); Шо - частота колебаний.
Колебание яркости источника света вызывает изменение длительности сигнала на выходе фотоэлектронного датчика и является причиной нестабильности результатов измерений. Нестабильность источника света зависит от изменения питающего напряжения, которое связано с колебаниями напряжения сети. Чтобы исключить эту причину нестабильности, в установке использован стабилизированный выпрямитель BCII-30.
Электронный блок предназначен для запуска регистрирующего прибора через дискретные интервалы времени. Функциональная схема электронного блож-а (рие 4.2) состоит из формирующего триггера I для формирования входного сигнала в импульсы с крутыми фронтами; пересчетной схемы П, состоящей из трех однотипных счетных триггеров I, 2, 3, и предназначенной для деления частоты входных импульсов; ждущего мультивибратора III для формирования длительности выходных импульсов пересчетной схемы;1 инвертора И для изменения полярности сигнала; селектора импульсов У для выдачи сигналов, совпадающих по времени; запускающего блока УІ, состоящего из инвертора 4, дифференцирующих цепей 5, 6 и диодов 7. Последний необходим для преобразования сигналов в остроконечные импульсы с крутыми передними фронтами, которые поступают на вход регистрирующего прибора.
Переключатель ПІ имеет четыре положения. Положение "а" служит для выдачи на селектор всех поступающих с фотоэлектронного датчика импульсов, положение "б" - для каждого второго импульса, "в" - для каждого четвертого, "г" - для каждого восьмого. Переключатель П2 имеет два рабочих положения: в положении Ф фиксируется длительность импульса, пропорционального амплитуде; в положении Т определяется период, В этом случае переключатель ПІ должен находиться в положении "б", поскольку период механических колебаний осциллятора в два раза больше периода электрических импульсов, сформированных фотоэлектронным датчиком, В работе [39] приведены эпюры напряжений, поясняющие работу электронного блока в процессе измерения амплитуды и периода колебаний при поступлении сигнала от фотоэлектронного датчика При регистрации изменений амплитуды колебания в режиме затухающих колебаний, т.е. для получения зависимости ф = = Cp(t) , измеряются А/ значений временных интервалов Vi . Каждому из этих интервалов соответствует определенное время "ti , отсчитываемое от начала затухающих колебаний. Величина v является функцией времени - і -му значению Vc соответствует определенное значение Ы ( 0 і 4=. /v ). Таким образом, в результате эксперимента получаются последовательности значений V и ± :где T" - время между двумя замерами V ; п - номер замера (гак как первому замеру дается номер, равный 0, то номер п соответствует ( /7 -fc і) замеру).
Время между двумя замерами определяется по формулегде То - период собственных колебаний осциллятора; k число периодов между двумя замерами.
Значению Vi соответствует значение амплитуды pt , подсчитанное по уравнению (4J9). Угол Ці определяется следующим образом: переключатель П2 устанавливается в положение Ф ; осциллятор заводится на 270 и регистрируется значение первого временного интервала Vi . Используя уравнение (4.9), определяют значение If/ і Такие измерения Ц/ (тарировка фотодатчика) повторяют несколько раз, в результате принимают среднее значение 1рср из этих измерений.
Так как существует зависимость между tl и Vi , а каждому значению V4 соответствует значение Фс , то Ф является функцией времени. В результате эксперимента получаем зависимость ф = Ф(±) в любом режиме колебаний (стационарном при автоколебаниях или переходном при затухающих колебаниях).Полученные в результате экспериментов суммарные потери энергии в БО на основании выражения (2.І0І) можно записать в виде
Поэтому входящие в формулу (4.4) коэффициенты А і , п 2. и А і , определяются выражениями Аін, v " о н, v ;
Экспериментально полученная величина потерь энергии на аэродинамическое сопротивление среды Дог определялась по формуле (4.6) и с помощью методики математической обработки результатов экспериментов находились значения коэффициентов Оогл и Оогт і
Расчет оптимальных параметров балансовых электрон но-механических часов
Основными показателями качества БЭХП, определяющими их потребительские свойства, являются: точность (средний суточный ход), продолжительность работы от одного источника питания (среднее потребление тока), показатели безотказности;
В работах [87, 34, 46] показано, что перечисленные показатели улучшаются с увеличением комплексного энергетического показателя - добротности ГХК ( Qr )ї Этот показатель позволяет оценить не только энергетические потери в системе, он характеризует также способность системы поддерживать стационарную частоту автоколебаний ( СО о ) при изменении каких-либо параметров (т.е. стабильность системы), а также фильтрующие свойства колебательной системы, обуславливающие отклонение от синусоидальности колебаний.
Генераторы с большой добротностью имеют сравнительно вы сокуто стабильность частоты, так как обладают относительно большим запасом колебательной энергии.7 Это объясняется тем, что с уменьшением потерь энергии в БЭХП на БО передается больше энергии, которая может быть использована для увеличения кинетической энергии БО путем изменения его параметров. Например, увеличением жесткости спирали С и момента инерции осциллятора С/J (при постоянном периоде То ) или увеличением жесткости спирали С при одновременном повышении частоты колебаний осциллятора Шо Уменьшение потерь энергии в БЭХП может быть использовано и для увеличения продолжительности работы часов от одного источника.
Кроме того, повышение добротности Qr косвенно влияет и на показатель безотказности БЭХП. При прочих равных условиях БЭХП с большей добротностью Qr будут иметь меньше случаев останова механизма от воздействия кратковременных нагрузок, толчков, возможного заедания в зубчатой передаче и т.п. Изменение амплитуды автоколебаний от указанных воздействий будет также меньше.
На основании изложенного можно считать, что повышение добротности Qr эквивалентно улучшению основных потребительских свойств БЭХП.
Поэтому одним из показателей качества БЭХП может быть выбрана добротность ГХК - Qr.Важнейшим потребительским свойством БЭХП является точность, п ; которая изменяется в течение суток. Разброс суточного хода относительно его среднего значения оценивается дисперсией мгновенных ходов - 3) і определенных для различных значений напряжения питания Е, : чем меньше величина 2 , тем выше будет точность БЭХП.;
Таким образом можно выбрать два критерия оптимизации: максимизация значения добротности ГХК - Q. г дри минимальной величине напряжения источника питания Е miln » минимизация значений выборочной дисперсии мгновенных ходов - 3 .
В качестве управляемых (независимых) параметров [I9J целесообразно выбрать параметры,в большей степени влияющие на выходные характеристики БЭХП,в данном случае добротность ГХК - Gir и дисперсию мгновенных ходов - X
Анализ показывает, что в наибольшей степени на эти характеристики оказывают влияние такие параметры, как расстояние от оси БО до центра крепления постоянного магнита - RM , индукция в материале постоянного магнита - В , диаметр провода - с/о катушки освобождения, диаметр провода - с/п катушки привода, число витков спирали Пс
Такие параметры как RM , В , с/о » о/п , влияют на энергетические характеристики БЭХП. От величин RM И В зависят геометрические размеры БО, что позволяет определить момент инерции БО - D з $ жесткость спирали - С , размеры магнитной системы, катушки и потери энергии в БО." Параметры В , с/о , с/л определяют энергию момента привода и освобождения в системе привода.
Стабильность периода колебаний во многом определяется иаохронизмом колебательной системы. Изохронную характеристику БО можно улучшить, изменяя число витков спирали Пс (величину угла между точками крепления внутреннего и внешнего витков спирали Л с [87j ), и, таким образом, в нужной степени изменять зависимость суточного хода от амплитуды колебаний БО. Кроме того,1 перечисленные параметры можно сравнительно легко изменять в ту или иную сторону в производственных условиях. На основании этого в качестве варьируемых параметров выбираем -RM , В ; о/а ; с/п , Пс . где Sic - среднее значение мгновенного хода в интервале . изменения напряжения источника питания ( Етїп Етах )
Целевые функции оптимизации параметров БЭХП выбираются в соответствии с задачами, поставленными при проектировании.
Выбраны следующие варианты целевых функций CFL .Вариант I. Для улучшения потребительских свойств БЭХП и их энергетических характеристик в качестве критерия оптимизации принят максимум целевой функции Ті - добротности генератора хронометрических колебаний при минимальном значении напряжения питания - Е тел при ограничениях (5.1).Вариант П. Для улучшения точности . БЭХП в качестве критерия оптимизации принят минимум целевой функции сГа -выборочной дисперсии Э мгновенного ходапри ограничениях (5.1), (5.2).
При поиске компромиссных вариантов по двум выбранным це левым функциям следует проводить многокритериальную оптимизацию. В результате находится несколько решений ( S V , && )» каждое из которых лучше другого, хотя бы по одному значению целевой функции. Окончательный выбор одного из полученных решений представляется проектировщику.
Необходимые теоретические и экспериментальные зависимости для решения задачи оптимизации параметров БЭХП приведены в главах 2-4 настоящей работы.
Математическая модель БЭХП описывается уравнением баланса энергий (3.2) или (3,3), в котором используются полученные выше зависимости, и уравнением суточного хода (3.26). Среднее значение и выборочная дисперсия суточных ходов для /7/ значений EtL,вычисляется по формуламБлок-схема решения задачи оптимизации параметров БЭХП показана на рио;5;1»Исходными данными являются значения следующих параметров:
