Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Зарядовое упорядочение и фазовые переходы в электронной подсистеме 11
1. Зарядовое упорядочение веществ с узкими энергетическими зонами проводимости II
2. Теоретические основы описания зарядового упорядочения в кристаллах 17
Глава II. Деформащонное взаимодействие в обобщенной модели Хаббарда 29
1. Деформационные эффекты в узкозонных полупроводниках 29
2. Гамильтониан описываемой модели. Система уравнений самосогласования 32
3. Изменение обьема кристаллов, описываемых обобщенной моделью Хаббарда 36
Глава III. Деформация кристаллов в зарядно упорядеченном состоянии 43
1. Энергетический спектр. Плотность состояний 43
2. Система уравнений самосогласования 49
3. Связь между деформацией решетки и полярными состояниями электронов в кристаллах 51
Глава ІV. Влияйие электрон-деформационного взаимодействия на физические свойства кристаллов в ЗУС 58
1. Влияние деформации на Ш в зарядово-упорядоченное состояние 58
2. Магнитная восприимчивость кристаллов в ЗУС 67
3. Электропроводность в 3УС 76
Выводы 83
Литература 84
Примечание 94
Приложение 98
- Теоретические основы описания зарядового упорядочения в кристаллах
- Гамильтониан описываемой модели. Система уравнений самосогласования
- Связь между деформацией решетки и полярными состояниями электронов в кристаллах
- Магнитная восприимчивость кристаллов в ЗУС
Введение к работе
Поведение электронов в узких энергетических зонах во . многом определяется межэлектронным и электрон-деформационным взаимодействием, которые в обычной зонной теории, оперирующей одно-электронным приближением, учитываются самосогласованным образом и считаются малыми поправками, введенными в расчеты по теории возмущений.
В подавляющем большинстве описание веществ с зарядовым упорядочением требует для своего понимания именно привлечения этих двух типов взаимодействия, которые из возмущающих поправок в зонных веществах становятся определяющими в соединениях с зарядовым упорядочением или промежуточной валентностью. Отметим, что полной теории, описывающей фазовый переход (Ш) в зарядово-упоря-доченное состояние (ЗУС) и свойства соединений в этом состоянии, в настоящее время не существует, потому что это многоэлектронная задача, при решении которой приходится отказываться от многих привычных методов физики твердого тела (таких, как кинетическое уравнение Больцмана, одноэлектронное приближение и др.).
Для описания явлений ЗУС в настоящее время существует ряд моделей [16, 66, 67, 77], подчеркивающих тот или иной вид взаимодействия. И хотя эти модели не в состоянии полностью охарактеризовать явления ЗУС, их применение в большинстве случаев позволяет выявить главные причины, которые привели к Ш в указанное состояние. За последние годы открыты десятки новых соединений [16], обладающих ЗУС, сопровождающимся самопроизвольным, согласованным сжатием кристаллической решетки [68, 69]. Произошел большой сдвиг в способах легирования таких соединений и контроле
стехиометрического состава. Успехи на этом пути во многом привели к прогрессу в физическом понимании природы ЗУС в таких соединениях, как магнетит, окислы титана и ванадия, различные интерметаллические соединения и соединения переходных металлов, и стимулируют поиск новых эффектов, связанных с зарядовым упорядочением в кристаллах.
Существенным обстоятельством, обусловившим рост интереса к исследованию ЗУС, явилось то, что в последние годы появились реальные сферы практического приложения этого яркого физического явления. Так, фазовый переход в ЗУС (часто это переход металл-диэлектрик) можно использовать при конструировании критических терморезисторов, оптической записи и хранения информации [б]. Наиболее важным, по-видимому, является тот факт, что большинство хороших катализаторов - это вещества с промежуточной валентностью, переходящие в ряде случаев в низкотемпературной фазе в ЗУС [52].
В настоящей работе проводится исследование влияния ЗУС на физические характеристики кристаллов. Отличие от предыдущих работ в этом направлении состоит в одновременном учете корреляции между электронами, электрон-деформационного и зеемановского взаимодействий, рассмотрении произвольных концентраций электронов, влияния внешнего давления и расчете новых физических характеристик кристаллов в ЗУС. Это позволило получить качественно новые результаты и дать объяснение целому ряду экспериментальных данных.
Так как будет исследоваться короткодействующее межэлектронное взаимодействие и проводиться качественное рассмотрение, то наиболее эффективным и приемлемым из методов самосогласованного
- б -
поля будет являться приближение молекулярного поля [41], которое стало основным приближением в данной работе.
Диссертация состоит из из введения, четырех глав, выводов, списка литературы, приложения и примечания.
Первая глава носит обзорный характер. В ней обсуждаются наиболее характерные типы веществ, испытывающих переход в ЗУС, и влияние этого состояния на их физические характеристики кристаллов. Особое внимание уделяется основным факторам, стимулирующим этот переход, определяющим его характер. Рассматриваются наиболее распространенные модели, привлекаемые для теоретического исследования критерия перехода и некоторых свойств ЗУС. Наличие в литературе детальных обзоров по этой тематике (б, 27, 52, 80, 85} позволяет нам ограничиться только вопросами, получившими свое развитие в последующих главах.
Во второй главе на основе обобщенной модели Хаббарда, расширенной за счет учета электрон-деформационного взаимодействия, исследовалась зависимость между степенью заполнения узкой разрешенной зоны и изменением объема элементарной, ячейки. Была построена система уравнений самосогласования. Исследование ее показало, что в кристалле, описываемом обобщенной моделью Хаббарда, при частичном заполнении зоны имеет место изменение объема элементарной ячейки. Эта деформация самосогласованным образом связана с распределением электронов по состояниям и степенью заполнения зоны. Существует концентрационная область, при которой кристалл находится в сжатом состоянии. Показано, что максимальное сжатие элементарной ячейки происходит при степени заполнения зоны, меньшей или равной половине.
В третьей главе изучается связь между деформациями и электронным спектром, а также распределением электронов по состояния, имеющая самосогласованный характер в кристалле с волной зарядовой плотности, что является одной из причин структурных и изоструктурных фазовых переходов в кристаллах. Изменение распределения электронов по состояниям в свою очередь влияет на равновесный объем элементарной ячейки и вызывает ее деформацию. Самосогласованно рассмотрено электрон-деформационное взаимодействие в обобщенной модели Хаббарда, описывающей зарядово-упоря-доченное состояние, определена связь между степенью заполнения электронной зоны, объемом элементарной ячейки и параметром зарядового упорядочения.
В четвертой главе рассмотрено влияние электрон-деформационного взаимодействия на статистические, термодинамические и кинетические характеристики кристалла, находящегося в состоянии с волной плотности заряда. Рассмотрены аномалии температурной зависимости парамагнитной восприимчивости, проводимости, химического потенциала при переходе в ЗУС. Показано, что этот переход, сопровождающийся самосогласованным сжатием решетки, может быть превращением как второго, так и первого рода, при этом наблюдается температурный гистерезис рассматриваемых физических характеристик.
Научная новизна работы. Разработан самосогласованный метод учета электрон-деформационного взаимодействия в кристаллах, обнаруживающих пространственное перераспределение заряда. Используя этот метод, проведено исследование влияния этого взаимодействия на характеристики кристалла в ЗУС.
Произведен анализ условий смены типа фазового перехода электронной подсистемы в зарядово-упорядоченное состояние в зависимости от соотношения упругих констант кристалла, величины электрон-деформационного и кулоновского взаимодействий и давления.
Объяснено аномальное поведение магнитной восприимчивости и проводимости кристаллов при переходе их в состояние с волной зарядовой плотности.
Практическая ценность работы. С практической точки зрения работа ценна тем, что проведенные в ней исследования позволяют объяснить скачкообразный характер и температурный гистерезис ряда физических характеристик кристаллов при переходе в ЗУС. Полученный критерий смены типа фазового перехода дает возможность путем легирования, внешнего давления, термической обработки и др. изменять сознательно температуру <П и его тип. Полученные результаты стимулируют постановку новых экспериментов, так как вопрос об уменьшении области существования ЗУС или полного ее уничтожения занимает одно из важнейших мест при создании образцов с высокотемпературной сверхпроводимостью.
Основные результаты по теме диссертации апробированы в работах [15, 20-22, 25, 29, ЗЇ-35,* 38, 43-47] и докалдывались на Республиканской школе молодых ученых и специалистов "Актуальные проблемы физики полупроводников" (Фергана, 1982 г.); IX-й конференции молодых ученых и специалистов, посвященной 60-летию образования СССР (Львов, 1982 г.); У1-й Всесоюзной конференции по статистической физике (Львов, 1982 г.); Х-ом Всесоюзном симпозиуме "Электронное строение и физико-химические свойства тугоплавких соединений и сплавов" (Львов, 1983 г.); УП Уральской школе
по магнитным и редкоземельным полупроводникам (Свердловск,1983г.); ІУ-й Всесоюзной конференции по кристаллохимии интерметаллических соединений (Львов, 1983 г.); ХУІ-й Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений (Тула, 1983 г.); XI-ом Совещании по теории полупроводников (Ужгород, 1983 г.); Межвузовской научно-практической конференции "Проблемы прочности, надежности и долговечности деталей и конструкций" (Кировоград, 1983 г.); Всесоюзном симпозиуме "Неоднородные электронные состояния" (Новосибирск, 1984 г.); П-й Всесоюзной конференции по физике и технологии тонких пленок (Ивано-Франковск, 1984 г.); УІ Всесоюзном
координационном совещании "Материаловедение полупроводниковых
П У соединений A BJ" (Каменец-Подольский, 1984 г.); Научном семинаре
теоретического отдела Ш АН УССР (Киев, 1984 г.); П-м Всесоюзном совещании "Электронная динамика в зарядово-упорядоченных кристаллах" (Черноголовка, 1984); ежегодных конференциях сотрудников и преподавателей Черновицкого госуниверситета (1979-1983 гг.).
Защищаемые положения
Методика самосогласованного учета электрон-деформационного взаимодействия в кристаллах с волной зарядовой плотности.
Переход электронной подсистемы в ЗУС вследствие электрон-деформационного взаимодействия сопровождается самосогласованным сжатием элементарной ячейки и в зависимости от физических характеристик кристалла может быть превращением как первого, так и второго рода. При этом происходит перестройка энергетического спектра и наблюдаются аномальные температурные, полевые и концентрационные зависимости физических величин кристаллов.
3. Температурная зависимость электропроводности и магнитной восприимчивости при ШП 1-го рода в зарядово-упорядоченное состояние вследствие электрон-деформационного взаимодействия претерпевает разрыв и обнаруживает гистерезис.
- II -
Теоретические основы описания зарядового упорядочения в кристаллах
В последние годы в связи с поисками высокотемпературной сверхпроводимости резко возрос интерес к низкоразмерным структурам [16, 72]. И хотя значительного успеха в повышении сверхпроводящего перехода достичь пока не удалось, были обнаружены и изучены многие важные свойства квазиодномерных кристаллов.
Особый интерес представляют кристаллы на основе органических комплексов ТС NQ . Такие соединения обладают высокой анизотропией электропроводности и других свойств, что позволяет считать их квазиодномерными 9, 50, 63, 72, 93І. В этих веществах электронные состояния образуют узкую энергетическую зону и поэтому межэлектронные корреляции являются существенными, что видно из работ [II, 13, 28, 40, 72, 75]. Соединения этого типа при понижении температуры обнаруживают одномерные ВЗП, а фазовый переход, происходящий при этом, переводит систему в диэлектрическое состояние.
Экспериментально установлено [ 7, 8, 36, 50], что в кристаллах 7TFCMQ (тетратиофульвален-тетрацианохинодиметан) переход металл-диэлектрик связан с переходом в ЗУС; одной из причин которого есть пайерловская неустойчивость с образованием несоизмеримой (вдоль направления 4 ) структуры вида 2ахЗ,4 хс. При 49 К происходит упорядочение цепочек TTF . Начиная с этой температуры и вплоть до 38 К, взаимодействие между цепочками приводит к дважды несоизмеримой (вдоль сі и - ) структуры, в которой период модуляции изменяется непрерывно в пределах от 2 а до 4а. Ниже 38 К период модуляции оказывается фиксированным и равным 4а.
Одномерная металлическая система при низких температурах неустойчива относительно искажения решетки 1/2 р ( КР - ферми-евский импульс электрона). Такое искажение в рамках самосогласованного поля приводит к расщеплению зоны проводимости на пол-нсотью заполненную и пустую подзоны с энергетической щелью между ними. Такие искажения являются результатом конденсации фоно-нов с квазиимпульсом 2 ї?9 .
Отметим также, что во всех низкоразмерных соединениях этого типа экспериментально обнаружены фазовые переходы электронной подсистемы в ЗУС (63, 80], которые обусловлены кулоновским взаимодействием между электронами.
Как правило, ЗУС мешает реализации сверхпроводящего состояния в квазиодномерных системах р50). Поэтому изучение возможных типов зарядового упорядочения, влияния ЗУС на физические характеристики кристаллов, поиск путей подавления ЗУС - являются актуальной задачей физики твердого тела.
При попытке теоретического рассмотрения Ш в ЗУС прежде всего возникают такие вопросы, как и при обсуждении любых других Ш в твердом теле: какие основные факторы, механизмы ответственны за переход; каким образом они определяют его характеристики; когда переход оказывается Ш первого рода, а когда - второго. Важным здесь является вопрос о том, как ведут себя статистические, термодинамические и кинетические характеристики. Сразу отметим, что ЗУС естественно появляется уже в простейшей модели металла, представляющей собой вырожденный ферми-газ взаимодействующих электронов или дырок, где периодический заряд ионов замещен равномерно размазанным положительным компенсирующим зарядом. В этом случае возможны условия для вигнеров-ской кристаллизации.
Если среднее расстояние между электронами больше радиуса их орбит 1 О-о , где йс - ft /же - боровский радиус, то, по Вигнеру, электронный газ при Т = О К может кристаллизоваться в периодическую решетку. Этот случай соответствует так называемому сильному взаимодействию, т.е. ситуации, при которой потенциальная энергия частиц с кулоновским взаимодействием У-е/r становится больше их кинетической Т-к/тъ7:
Действительно, легко видеть, что неравенство С/ч t\ /т t2" эквивалентно t йе . Таким образом, при Т = О К мы имеем идеальный диэлектрик.
При повышении температуры в системе пойдет ток как только электрон преодолеет энергию межэлектронного отталкивания e /z . Электронная решетка при этом начинает разупорядочиваться - "плавиться". При некоторой критической температуре произойдет плавление вигнеровского кристалла, сопровождаемое исчезновением дальнего порядка.
Гамильтониан описываемой модели. Система уравнений самосогласования
В последние годы большой интерес у исследователей вызвал новый класс полупроводников - редкоземельные полупроводники, которые обладают целым рядом специфических свойств. В состав редкоземельного полупроводника входит редкоземельный ион, который имеет незаполненную внутреннюю 4{ -оболочку. Она постепенно заполняется в ряду от Lu до La .1 -уровни находятся глубоко в атоме и заэкранированы от внешних возмущений 5S p -электронами. При образовании соединения -оболочки не перекрываются о друг с другом (радиус 4$- -оболочки равен около 0,3 А, что составляет около 0,1 межатомного расстояния), а образуют локализованные уровни с концентрацией около 10 см" 3. По энергии эти уровни могут попасть в запрещенную зону полупроводника и выступать уже в качестве "примесных уровней". Этот факт является уникальным, так как в стандартных полупроводниках никогда не удается создать такую огромную концентрацию локальных примесных уровней. Когда 4 ij -уровни в редкоземельном полупроводнике располагаются по энергии внутри запрещенной зоны, они играют определяющую роль в кинетических явлениях, оптике, становятся ответственными за появление различных фазовых переходов и т.д.
Наличие в редкоземельных полупроводниках ионов с незаполненными 4 -оболочками приводит к тому, что -спиновые и орбитальные моменты у них не скомпенсированы. В таких соединениях можно ожидать появления магнитного упорядочения. Надо, однако, отметить, что наличие незаполненных оболочек является необходимым, но недостаточным условием возникновения магнитного порядка. Поэтому не все редкоземельные полупроводники являются одновременно и магнитными полупроводниками.
В конструировании зоны проводимости редкоземельных полупроводников принимают участие s - и d -электроны (валентными электронами в редкоземельных полупроводниках являются 5 d 6 & ). При образовании соединений возможно появление узких разрешенных -зон. Возможны случаи, когда 4 -уровни оказываются "вытесненными" в d -зону, тогда в результате \ - d обмена они могут транс I -2 формироваться в сверхузкую зону шириной порядка 10-10 эв.
Наличие узких зон требует разработки новой теории и заставляет отказаться от ряда положений стандартной теории полупроводников. Для описания свойств электронов, находящихся в узких, частично заполненных зонах, с успехом применяется модель Хаббарда (I.I). В последнее время в ряде работ (42, 58, 104] в рамках этой модели был рассмотрен вопрос о влиянии электрон-деформационного взаимодействия на электронную проводимость, фазовый переход металл-диэлектрик, установление зарядово-упорядоченного состояния, релаксацию магнонов, магнитную восприимчивость. Модель Хаббарда с учетом электрон-фононного взаимодействия применялась также для описания свойств соединений со смешанной валентностью.
Основным источником взаимодействия s - или d -электронов с фононами, как считается в большинстве работ, является зависимость интегралов переноса между ванье-состояниями ближайших ионов решетки от смещения этих ионов.
При изменении объема кристалла (сжатии или растяжении) меняются значения интегралов переноса, что влияет на ширину электронной зоны, а также величина кулоновского взаимодействия электронов соседних узлов. Такая связь между деформациями и электронным спектром, а также распределением электронов по состояниям имеет, вообще говоря, самосогласованный характер (что является одной из причин структурных фазовых переходов в кристаллах), т.е. изменение распределения электронов по состояниям может, в свою очередь, повлиять на равновесный объем элементарной ячейки и вызвать ее деформацию.
В работах (10, 42, 104] рассматривалась, в частности, роль электрон-деформационного взаимодействия в кристаллах соединений с переходными металлами и редкоземельными элементами. Было показано, что перераспределение электронов по состояниям может происходить резко; в этом случае имеет место фазовый переход с изменением валентности, который может сопровождаться спонтанным изменением объема элементарной ячейки.
С промежуточной валентностью может возникать под воздействием внешнего давления, при изменении температуры, а в случае сплава также и при изменении состава легирующих компонент. При этом наблюдается скачкообразное изменение объема элементарной ячейки, электропроводности, появляется особенность на температурном ходе теплоемкости; изменяются другие физические свойства.
При теоретическом описании фазовые переходы с изменением валентности рассматривались с разных точек зрения. Для объяснения фононных аномалий, особенностей теплового расширения, для расчета фазовых диаграмм использовались подходы, базирующиеся на допущениях, что определяющую роль играет электрон-решеточное взаимодействие (10, 42]. Электронная подсистема описывалась га :-мильтонианом периодической модели Андерсона (54], расширенным за счет взаимодействия с фононами. Самосогласованное рассмотрениє электрон-деформационного взаимодействия в обобщенной модели Хаббарда будет составлять предмет изучения в данной главе.
Связь между деформацией решетки и полярными состояниями электронов в кристаллах
Аномальные концентрационные, температурные, полевые зависимости кинетических и термодинамических характеристик в целом ряде кристаллов вызваны пространственным перераспределением электронной плотности, переходом электронной подсистемы в магнито-упорядоченную фазу и образованием зарядово-упорядоченного состояния [16, 50]. Кристаллографическими исследованиями [б] показано, что при некоторой критической температуре в этих состояниях возникают структурные искажения, сопровождающиеся периодически чередующимся синглетным спиновым спариванием ионов.
При теоретическом описании свойств таких соединений чисто корреляционная модель не позволяет согласовать кристаллографические данные и данные по исследованиям в магнитных полях. Возникновение на неэквивалентных узлах локализации заряда при фазовом переходе вызывается расщеплением d -уровней в двух подрешетках. Происходящие при этом структурные искажения, в свою очередь, самосогласованным образом вносят вклад в расщепление сі-уровней. Таким образом, прямое кулоновское отталкивание электронов на различных центрах и взаимодействие электронов с кристаллической решеткой имеют определяющую роль в этом
Для теоретического описания образования волн зарядовой плотности в кристаллах существует целый ряд моделей, подчеркивающих тот или иной вид взаимодействия. И хотя эти модели не в состоянии полностью охарактеризовать ЗУС, их применение в большинстве случаев позволяет выделить главные причины, которые приводят к данному Ш.
За последнее время открыты десятки новых соединений, обладающих ЗУС, и для многих выяснены, по крайней мере, качественно основные причины этого явления. Но в большинстве теоретических работ Ш в ЗУС описывается как переход П-го рода, однако, подавляющее количество [68] экспериментально наблюдаемых Ш в состояние с волной зарядовой плотности является превращением 1-го рода, которое сопровождается деформацией решетки [69].
В данном параграфе исследуется влияние электрон-деформационного взаимодействия на температуру и характер Ш, термодинамические характеристики кристалла в зарядово-упорядоченном состоянии. В качестве методики расчета использовалось приближение молекулярного поля. В исследуемой обобщенной модели Хаббарда рассматривались коррелирующие локализованные электроны в узкой энергетической зоне. Их концентрация считалась близкой к единице с числом ближайших соседних узлов больше четырех. При этом возможные флюктуации молекулярного поля оказываются минимальными.
Расчет будем проводить методом функций Грина. Для описания поведения электронной подсистемы введем одночастичнуга запаздывающую функцию Грина Лпх& ja G» , фурье-образ которой в приближении молекулярного поля имеет вид задают спектр одночастичных возбуждений.
Уравнения самосогласования запишем в виде уравнений (3.13) и (3.14): Система уравнений (4.3) инвариантна относительно замены Т-"-Т и всегда имеет тривиальное решение Т. = ""_ . = о . Анализ этой системы, однако, в данном виде для произвольных концентраций электронов и ширины зоны сложен, поэтому рассмотрим систему сильно локализованных взаимодействующих электронов, для которых &/ІУ(І-СЇЇ)- - -о ( А - ширина затравочной зоны) с концентрацией її =1. Можно показать, что для зоны, заполненной наполовину, вследствие электрон-дырочной симметрии Тб = с, химический потенциал равен: Температурная зависимость параглетра зарядового упорядочения задается системой уравнений, полученной из (4.3):
Решения системы (4.4) приведены на рис.14. В электронной подсистеме реализуется температурный фазовый переход ЗУС - неупорядоченное состояние, который вследствие учета электрон-деформационного взаимодействия может быть превращением как второго, так и первого рода (рис.14, кривые I и 2). Величина параметров электрон-деформационного, кулоновского взаимодействия, упругих свойств кристаллов определяют характер этого перехода. Разложив второе уравнение в ряд по степеням малости параметра порядка и ограничившись линейными членами, получаем выражение для критической температуры перехода: Данное уравнение определяет критическую температуру фазового перехода в упорядоченное состояние, если Ш является превращением второго рода.
Магнитная восприимчивость кристаллов в ЗУС
C использованием температурной и концентрационной зависимостей параметра ЗУС [22] проведем изучение парамагнитной восприимчивоети (4.15) в зарядово-упорядоченном и неупорядоченном состояниях без учета деформации, результаты которого приведены на рис.19. В случае наполовину заполненной зоны ( П =1) в упорядоченном состоянии при низких температурах 1 экспоненциально стремится к нулю: При п т 1 обнаруживается качественна иной характер зависимости чит) и при Т —- О "У- , т.е. согласуется с законом Кюри. В целом L в ЗУС очень чувствительна к изменению концентраций. С увеличением отклонения концентрации электронов от h =1 значительно уменьшается разность значений -у. в упорядоченном и неупорядоченном состояниях. Температурная зависимость симметрична относительно и =1.
Учет влияния самосогласованной деформации на поведении парамагнитной восприимчивости в ЗУС проводился с использованием в расчетах гамильтониана (2.6), системы уравнений самосогласования (4.3) и включая энергию зеемановского взаимодействия (4.13). Проведя аналогичные расчеты,для случая наполовину заполненного уровня (4.15) запишется Используя систему уравнений самосогласования (4.12) и температурную зависимость магнитной восприимчивости (4.17) изучим влияние электрон-деформационного взаимодействия на парамагнитную восприимчивость кристалла в ЗУС. Расчеты приведены на рис.20.
В случае, когда ( SVzG -Of) ЗУС-неупорядо-ченное состояние является превращением первого рода (рис.20-а кривая I),магнитная восприимчивость при этом претерпевает разрыв и наблюдается ее температурный гистерезис (рис.20-6 кривая I). Такая же зависимость экспериментально обнаружена в /Vi Ti [96, 97], С& LaxTl-,Ci [70] (рис.21-а) и в других соединениях переходных металлов [27, 71]. При этом происходит изменение объема элементарной ячейки [70 ] (рис.21-6).
Когда же Ш является превращением второго рода ( %V Ї с -. 2VZ" 3 ) зависимость магнитной восприимчивости от температуры имеет непрерывный характер (рис.20-6 кривая 2). Тип Ш определяется соотношением констант электрон-деформационного взаимодействия, упругих характеристик кристалла, величин межэлектронных корреляций, ширины зоны проводимости. Изменение их соотношения может быть достигнуто легированием, интеркалировашем, термической обработкой, изменением давления и т.д. При этом возможно уменьшение и исчезновение аномального поведения восприимчивости [70].
Нулевое значение восприимчивости при Т -? - 0 объясняется тем, что при и =1 и низких температурах система представляет собой строгое чередование устойчивых синглетных пар (ЗУС-П) и поэтому характеризуется немагнитным состоянием "х - С . Когда же h /I, спариванием охвачены не все электроны. Неспаренная часть подобна системе свободных спинов и при Т —- 0 дает решающий вклад в парамагнитную восприимчивость, которая при этом резко возрастает (рис.19).
Переход в зарядово-упорядоченное состояние с понижением температуры связан с резким уменьшением проводящих свойств кристаллов [68] (рис.22). При наполовину заполненной зоне этот переход может оказаться фазовым переходом типа металл-диэлектрик. При описании свойств кристаллов с узкими энергетическими зонами применение уравнения Больцмана является необоснованнъм. Как правило, при исследовании таких систем исходят из формализма Кубо [84] и методики двухвременных функций Грина [14 ], с помощью которых тензор электропроводности можно представить в виде:
В работах [бі, 91, Юб] проводилось исследование частотной и температурной зависимостей электропроводности кристаллов в ЗУС для случая наполовину заполненной зоны. Используя эту методику, проанализируем влияние самосогласованной деформации кристалла на электропроводность его в состоянии с волной зарядовой плотности. С этой целью используем гамильтониан (2.6) и систему уравнений (4.3); задающую температурную зависимость параметра зарядового упорядочения.
