Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Обзор литературы по физическим свойствам сульфида и селенида меди 10
1.1. Структурное исследование сульфида и селенида меди 10
1.2. Электрофизические свойства сульфида и селенида меди 14
1.3. Оптические свойства сульфида и селенида меди 23
ГЛАВА II. Получение поли- и монокристаллов Си2о и LUape и методика измерения 26
2.1. Синтез сульфида и селенида меди 27
2.2 Выращивание монокристаллов сульфида и селенида меди методом медленного охлаждения 29
2.3. Методика измерений и принцип действия установки для одноосного сжатия 37
2.4. Методика измерений и описание установки для исследования электрических свойств 43
2.5. Методика измерений оптических свойств 47
2.6. Изготовление образцов для исследований 51
ГЛАВА III. Механические свойства сульфида и селенида меди 54
3.1. Диаграмма растяжение-сжатие 55
3.2. Потенциальная энергия деформации 58
3.3. Исследование механических свойств поли- и монокристаллических соединений CUgiS в ходе одноосной деформации в температурном интервале (293-773 К) 61
3.4. Исследование механических свойств поли- и монокристаллических соединений CUJSQ В ходе одноосной деформации при различных температурах 69
ГЛАВА ІV. Изучение электрофизических свойств соединений Cu2S и Cu2S(! при одноосном сжатии 77
4.1. Влияние деформации на электрофизические параметры полупроводника 78
4.2. Влияние одноосного сжатия на проводимости поли-и монокристаллических соединений CILS 81
4.3. Влияние одноосного сжатия на проводимости поли-и монокристаллических соединений Cu2Se 89
4.4. Зависимость ширины запрещенной зоны от темпера-туры и давления 98
ГЛАВА V. Влияние одноосного сжатия на оптические свойства соединений Cu2S и Cu2Se 108
5.1. Прямые и непрямые оптические переходы 108
5.2. Исследование зависимости коэффициентов отражения и поглощения от давления для соединения CiAjiS И2
5.3. Исследование зависимости коэффициентов отражения и поглощения от давления для соединения CUgSe 117
Основные результаты и выводе 122
Литература
- Электрофизические свойства сульфида и селенида меди
- Выращивание монокристаллов сульфида и селенида меди методом медленного охлаждения
- Исследование механических свойств поли- и монокристаллических соединений CUgiS в ходе одноосной деформации в температурном интервале (293-773 К)
- Влияние одноосного сжатия на проводимости поли-и монокристаллических соединений CILS
Введение к работе
Актуальность темы. Возрастающий интерес к исследованию свойств сульфида и селенида меди вызван тем, что они обладают особыми фотоэлектрическими и термоэлектрическими свойствами, имеющими большое практическое применение. Так, например, результаты работ [і-З] свидетельствуют о том, что Cu2Se с избытком меди является перспективным термоэлектрическим материалом для положительных ветвей полупроводниковых термоэлементов. А сульфид меди используется в качестве эффективного инжектора дырок в гетеро-структурах, для которых характерна электролюминесценция. Практически важно, что халькогениды меди сохраняют полупроводниковые свойства при температурах, выше температуры плавления. Это делает перспективным их использование в качестве основных сплавов для жидких термоэлементов.
Кроме того, сульфиды и селениды меди находят широкое применение при изготовлении быстродействующих переключателей, датчиков излучения, термодатчиков, пленочных элементов [4].
В некоторых случаях полупроводники и полупроводниковые приборы (сконструированные на основе халькогенидов меди) находятся в специфических условиях, в которых они подвергаются одноосному сжатию и растяжению, в результате чего изменяются их механические, электрические и оптические свойства. Отсутствие данных о механических (предел прочности, модуль Юнга), и электрофизических (термический коэффициент и коэффициент давления, ширина запрещенной зоны, константа деформационного потенциала валентной зоны и зоны проводимости и т.д.) свойствах при одноосном сжатии вызывает ряд трудностей при конструировании полупроводниковых приборов. Кроме того изучение влияния давления на электрофизические и оптические
свойства кристаллов дает возможность судить об энергетических зонах, указанных соединений.
Несмотря на то, что электрофизические свойства халькогени-дов меди изучены подробно [5-Ю], все еще остается почти не исследованным влияние одноосной деформации на их электрофизические и оптические свойства. А имеющиеся несколько работы посвящены только изучению влияния одноосной и всесторонней деформации на электрические свойства халькогенидов меди [11,12].
Не были изучены также и такие параметры как модуль Юнга, предел прочности, электропроводность и оптические свойства при одноосном сжатии, что позволило бы судить о зонной структуре сульфида и селенида меди. Эти исследования дали бы возможность выявить перспективность данных материалов в качестве тензодатчиков. Поэтому большое значение приобретает экспериментальное изучение физических свойств этих соединений.
Целью настоящей работы является изучение вляиния одноосного сжатия на механические, электрические и оптические свойства поли-и монокристаллических образцов Си.2о и Си^ое при различных температурах, а также выявление возможности создания тензодатчиков на их основе.
Для достижения указанной цели в работе были поставлены следующие задачи:
разработать оптимальный режим получения монокристаллов Cu2S и CujSe.
исследовать механические свойства (Е. , <3np ) под действием одноосного сжатия в широком интервале температур.
изучить влияние одноосного сжатия на электропроводность в широком интервале температур.
_ 6 -
- выяснить влияние одноосного сжатия на оптические свойства кристаллов Сиго и Cu2Se .
Научная новизна проведенных исследований заключается в следующем:
Определены предел прочности (&п9) и модуль Юнга (Е ) в широком интервале температур для соединений Сц^о и Си^ое. Уста— новлено, что на температурной зависимости предела прочности и модуля Юнга в области фазового перехода имеется минимум для Си$ и максимум для Cu2Se .
Выяснен механизм изменения электропроводности кристаллов при одноосном сжатии. Определен для обоих соединений коэффициент давления ширины запрещенной зоны в широком интервале температур. Оценено относительное изменение значения константы деформационных потенциалов.
Определены типы переходов, формирующих край фундаментального поглощения в кристаллах сульфида и селенида меди, а также влияние одноосного сжатия на ширину запрещенной зоны, соответствующей указанным переходам.
Выяснена возможность получения чувствительных тензодатчи-ков на основе кристаллов CuJS , CuJSg и определена температурная зависимость коэффициента тензочувствительности.
Практическая ценность данной работы состоит в том, что в ней разработан оптимальный режим технологии получения монокристаллов Cu«S »Cu„Sen определны такие механические параметры, как модуль Юнга и предел прочности, которые необходимы при изготовлении полупроводниковых приборов, в частности, тензорезисторных элементов на основе CujS и Cu^Se. Полученные данные об изменении деформационных потенциалов и ширины запрещенной зоны могут быть использованы при расчете зонной структуры этих кристаллов.
-7-.
Показано, что Сц2$ и Cu^Se являются перспективными материалами для изготовления тензодатчиков.
Вносимые на защиту научные положения сводятся к следующему:
Наличие максимума для Lugbe и минимума для Си2о модуля Юнга и прочности на температурной зависимости связаны со структурным фазовым переходом.
Под действием одноосного сжатия электропроводность сульфида и селешща меди растет, что может быть связано с уменьшением эффективных масс и ростом подвижности носителей заряда.
Под действием одноосного сжатия происходит уменьшение ширины запрещенной зоны кристаллов Ctl2o и Cu^fc»
Край собственного поглощения сульфида меди формируется прямым и непрямым переходами, а селенида меди - прямыми переходами, с различных ветвей валентной зоны в зону проводимости. При одноосном сжатии уменьшается расстояние между уровнями соответствующих переходов.
Апробация. Материалы диссертационной работы докладывались на научной конференции профессорско-преподавательского состава Азгосуниверситета им.С.М.Кирова (г.Баку,1974) и на семинарах кафедр физики полупроводников и строения вещества Азгосуниверситета им.С,М.Кирова.
Публикация. По результатам проведенных исследований опубликовано 8 работ.
Объем и структура. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов и содержит 134 страниц, 47 рисунков, 5 таблиц и 107 наименований литературы.
В первой главе излагается обзор работ по структурному исследованию сульфида и селенида меди, а также по изучению электрофизических и оптических свойств этих соединений.
Во второй главе изложена методика синтеза и выращивания полупроводниковых соединений с легколетучими компонентами сульфида и селенида меди. Описана установка для выращивания монокристаллов методом медленного охлаждения и приведены результаты рент-геноструктурного анализа. Приводится технлогия изготовления образцов для исследования их механических, электрофизических и оптических свойств. Кроме того, описана методика измерения электрофизических и оптических параметров при одноосном сжатии.
В третьей главе изложено влияние деформации на механические параметры (модуль Юнга -Е , предел прочности - 6np) исследуемых соединений. Определена удельная потенциальная энергия деформации. Исследована диаграмма напряжения деформации поли- и монокристаллических образцов для соединений Си^ и С\х2об в интервале температур 293-773 К. Определен модуль Юнга, предел прочности. Объясняются изменения структуры Cu.gO и CugSe в области фазовых переходов.
Четвертая глава посвящена электрофизическим свойствам исследуемых кристаллов в интервале температур от 293 до 773 К. Изложена теория влияния деформации на полупроводники. Исследовано влияние одноосного сжатия на электропроводность поли- и монокристаллов Сцг$ и Cu2Se . Определено изменение ширины запрещенной зоны в зависимости от давления при различных температурах.
Показано, что соединения Cu2S и lu2oe могут быть использованы в качестве чувствительного тензодатчика.
Пятая глава посвящена исследованию оптических свойств соединений Сцг$ и Сц20С в условиях одноосного сжатия при комнатной
температуре. В этой главе приводятся необходимые данные теории оптических свойств полупроводников на краю собственного поглощения. Приведены результаты экспериментальных исследований влияния давления на коэффициент отражения и поглощения Си2о и Cu2Se . Выяснен тип переходов, определяющих край собственного поглощения и исследовано влияние одноосного сжатия на расстояние между уровнями, формирующими зону проводимости и валентную зону в этих же кристаллах.
Электрофизические свойства сульфида и селенида меди
Для возникновения полупроводниковых свойств необходимо, чтобы в подрешетке атома металла после электронных переходов создавался высокий статистический вес стабильной электронной конфигурации в d -полосе [27] , как это имеет место в случае образования сульфида меди - Си2о в результате передачи S -электронов двумя атомами металла атомам серы. Для одновалентной меди нарушено ние (X - конфигурации приводит к уменьшению вероятности передачи о - электронов меди атомам серы, понижению статистического веса стабильных состояний как атомов меди, так и атомов серы, и, соответственно, к сокращению ширины запрещенной зоны. Поэтому в системе Cu-S наблюдается переход от полупроводниковых свойств к металлическим с увеличением относительного содержания металла.
Сиг3 является полупроводником, а СІЛО - металлом и при температуре 1.62 К обладает сверхпроводимостью. При переходе отСиг8 к Си О удельное сопротивление меняется от ІСг до ІСГ4 Ом» см [28]. Все реальные кристаллы содержат разнообразные несовершенства. Многие из них, такие, как атомы примеси, дислокации, границы зерен и т.п. возникают в процессе получения, а также термической и механической обработки кристалла. Структурные точечные дефекты, т.е. неправильности в строении кристаллической решетки, имеющие размеры порядка атомных, являются наиболее простыми и представляют особый класс несовершенств, так как могут присутствовать в кристалле в условиях термодинамического равновесия. Основными структурными точечными дефектами являются вакансии (свободные узлы решетки) и междоузельные атомы (лишние атомы, расположенные вне узлов решетки) [29]. tu20 относится к "дефектным" полупроводникам [ЗО] и, как в массивных образцах, так и в тонких пленках, имеет Р -тип-проводимости [зі].
Твердые тела с идеальной кристаллической решеткой, в которой заняты все узлы, встречаются сравнительно редко. Для халько генидов меди характерно особое размещение атомов меди. Часть атомов меди расположена регулярно, а другая часть - произвольно, хаотически, по существующим "пустотам" в решетке. При этом атомы меди первого сорта занимают иные структурные положения, чем атомы меди второго сорта. Иначе говоря, имеются серьезные нарушения идеального порядка из-за статистического расположения атомов меди второго сорта [32].
Вагнер и Шоттки обозначают нарушения решетки термином "раз-упорядоченность" , а образование таких нарушений в решетке - "раз-упорядочением" [33]. "Дефектность" Cuj,S относится к "разупорядо-чению" второго типа по Вагнеру [34].
Исследования электрофизических свойств аналогичных соединений, таких как В -fl S , ОС -fl Se, d-ZlgjTe , показали, что в них преобладает электронная проводимость. Предполагалось, что аналогичные условия должны быть и в CuES , Cu2Se и Cuje , которым до тех пор приписывали преимущественно катионную проводимость [33]. При низких температурах величина ионной проводимости в большинстве случаев незначительна и с нею можно не считаться, с ростом температуры ионная проводимость может возрастать. Температура, при которой ионная проводимость становится значительной, для разных веществ различна. Большая электронная проводимость создает серьезные затруднения для обнаружения ионной проводимости [35], Для Cu S показано, что ниже 373 К ионный ток не наблюдается и появляется в измеримом количестве вблизи 423 К, который возрастает экспоненциально с температурой до 713 К, а затем начинает уменьшаться очень быстро до 773 К и исчезает в пределах точности эксперимента. Доля ионного тока от электронного (в %) при 373 К равна 0, а при 423 К равна 0.032 %, при 473 К равна ОДІ % [36] .
На температурной зависимости полной проводимости наблюдаются две узловые точки при 393 К и при 713 К. При 393 К происходит резкое уменьшение, а при 713 К скачкообразный рост. При измерениях теплоемкости также обнаружены два пика - при 423 К и при 753 К, соответственно. Аномалия при 393 К, по данным работы [19], объясняется переходом от ромбической структуры (ОС-фаза) к гексагональной (12 - фаза). Этот переход не сопровождается скачкообразным изменением удельного объема и оценен 1Ыа [37] как фазовый переход ІГ рода. При 743 К наблюдается переход от ГЪ-фазы к высокотемпературной кубической X - фазе, для которой наблюдаемые линии соответствуют линиям дигените - Cu oC [36,37] . В этой же работе [35] вычислены коэффициенты термического расширения для Cu2S : г.Оа-Ю"4/ С (для J5 - фазы) и 0.6-Ю"4 / С (для % - фазы). При нагревании на воздухе выше 423 К наблюдались необратимые изменения, что связывается с окислением образцов.
Окисление сульфидов меди кислородом представляется весьма сложным процессом, состоящим из многих промежуточных реакций. Конечный состав продукта окисления зависит от соотношения скоростей отдельных реакций, составляющих данный процесс [38], Согласно расчетам работы [39] CligS - невырожденный полупроводник. В результате измерений электропроводности и эффекта Холла в сульфиде меди показано, что в стехиометрических образцах из низкотемпературной модификации Си2Ь значения постоянной Холла R -3 4«Ю9 В см/гаусс «А., подвижности U = 12 см2/ .
Выращивание монокристаллов сульфида и селенида меди методом медленного охлаждения
Процесс выращивания монокристаллов исследуемого состава осуществляется следующим образом. После установления однородности полученных образцов всех составов Ou2S и Cu Se OESL В измельченном виде погружаются в ампулы (длина -20 см, внутренний диаметр - I см) из высококачественных кварцевых трубок. Эвакуи-рованные до давления 10 имм.рт.ст. ампулы с соответствующими составами помещались в двухзонную печь, где желаемая температура поддерживалась постоянной с помощью терморегулятора. Температура основной печи поднималась на ЮС выше температуры плавления соединения, как в случае CuzS , так и для Cu2Se . В начале процесса поликристаллическое вещество длительное время (не менее 5 часов) находится при температуре выше точки плавления. Подключением второго нагревателя вдоль ампулы создается градиент температуры, причем в течение всего процесса выращивания монокристалла этот градиент поддерживается постоянным. Затем, при наличии такого постоянного температурного градиента, уменьшают температуру нагревателя. Кристаллизация вещества при этом начинается с более холодного конца и, по мере уменьшения температуры основного нагревателя, распространяется на все вещество. Для получения линейного распределения температуры вдоль ампулы, полость печи заполняется из жаропрочной стали (8). Напряжение к обмотке нагревателя подается с автотрансформатора. Медленное охлаждение осуществляется перемещением движка реостата, при помощи мотора с редуктором. Подбор скорости движка реостата регулирует процесс охлаждения. Постоянство градиента температуры сохраняется с помощью электронного терморегулятора (ЭТР) (5), причем эдс раскомпенсации подается на ЭТР через фотокомпенсационный усилитель постоянного тока типа ФП5/В-І (6). На рис.2.2 дана принципиальная схема установки. Контроль за работой установки осуществляется при помощи . потенциометра ЭПП-09, регистрирующего эдс термопары, установленной на концах ампулы. Контроль температуры производится с помощью потенциометра типа РЗЗЗ.
Кристаллизация веществ начинается с нижней части ампулы и распространяется на все вещество по мере дальнейшего уменьшения температуры основного нагревателя. У дна ампулы образуется центр кристаллизации, который растет в определенной ориентации. Качество полученного кристалла сильно зависит от режима охлаждения. Охлаждение проводится со скоростью 2 град/час для Cu Se и 3 град/час для Lu2o , При таком режиме процесс длится 70-100 часов. При этом постоянство градиента температуры вдоль ампулы поддерживается с помощью электронного терморегулятора, датчиком которого служила дифференциальная термопара хромель-алюмель. Точность измерения достигает ± 0,5С.
На основе чистых элементов Си ,$е и о были получены монокристаллы соединений Cu S и Cu Se .
Полученные таким способом образцы оказались хорошими монокристаллами. Кристаллы стехиометрических составов Cu2S и Си28с имеют совершенную спайность и легко скалываются по определенным кристаллографическим плоскостям. 0 качестве выращенных монокристаллов можно судить по лауэграммам, которые приведены на рис.2.3. и 2.4.
Надо отметить, что при выращивании монокристаллов в печи, где образуется и растет монокристалл, температура в несколько раз превышает температуру структурного превращения низкотемпературной модификации в высокотемпературную. Поэтому в ампулах обычно растет высокотемпературная модификация. В конце процесса роста, при понижении температуры, эти монокристаллы высокотемпературной модификации переходят в низкотемпературную модификацию. Для выявления однофазности полученных составов были приготовлены образцы из каждого синтезированного кристалла CuzS и Lu2So. Поверхности всех образцов после шлифовки и полировки промывались, обезжиривались этиловым спиртом и высушивались. После такой предварительной обработки полированные поверхности травились травителем (50$ H/V0g + 50$ 1 0), в который добавлялась 5$ уксусная кислота для предотвращения окисления. При микроструктурном анализе использовался микроскоп МИМ-7. Микроструктурный анализ показал, что полученные образцы однофазны.
Для проведения рентгенографического анализа из синтезированных слитков CuaS и Cu Se были приготовлены порошки. Проводили дифракционные записи на установке ДР0Н-2 на CuCd . Полученные дифрактограммы приведены на рис.2.5 и 2.6, а результаты их расшифровки в таблице 2, На основании экспериментальных межплоскостных расстояний и индексов атомных плоскостей определены параметры элементарной.ячейки, которые хорошо согласуются с литературными данными [67,68].
Предварительно полученные рентгеновские данные позволили сделать вывод о том, что синтезированные вещества однофазны и все дифракционные линии совпадают со стандартными рентгеновскими данными, относящимися к Cu9S и Cu«Sc .
Исследование механических свойств поли- и монокристаллических соединений CUgiS в ходе одноосной деформации в температурном интервале (293-773 К)
Одноосное сжатие образцов проводилось в вакууме в температурном интервале 293-773 К. Собранный нами специальный крио-стат (рис.2.7) позволял поддерживать постоянную температуру в ходе экспериментов. Как правило, при одной и той же температуре было исследовано не менее трех образцов. Результаты исследования показали, что диаграммы напряжение-деформация для различных образцов отличаются очень незначительно. На основании экспериментальных данных для поли- и монокристаллических соединений построены диаграммы напряжение-деформация при различных температурах, которые представлены на рис.3.3 и 3.4.
Как видно из рисунков, характер кривых для поли- и монокристаллических образцов при различных температурах не различается, но с изменением температуры наклон кривых изменяется, т.е. с повышением температуры до 378 К он уменьшается, а затем с повышением температуры - увеличивается.
Как известно, в пределах упругих деформаций между деформацией и напряжением существует линейная связь, определяемая законом Гука. Поэтому, используя этот закон, по диаграмме напряжение-деформация вычислен модуль Юнга и предел прочности для поли- и монокристаллических образцов Cu,S .
На основании экспериментальных данных построена зависимость модуля Юнга от температуры для поли- и монокристаллических образцов (рис.3.5), Из графика видно, что обе зависимости имеют одинаковый ход, и значения модуля Юнга поликристаллических образцов мало отличаются от значений монокристаллических образцов.
Как видно из графика, зависимость носит сложный характер. В области от 293 К до 383 К и от 573 К до 773 К значение модуля упругости в обеих случаях с увеличением температуры уменьшается. А в области температур от 383 К до 573 К значение модуля упругости резко увеличивается. Такой ход изменения связан с фазовым переходом кристаллов при температуре 376 К, при которой они переходят от орторомбической к гексагональной структуре. При таком структурном переходе расстояние между атомами, уменьшается. Уменьшение расстояния приводит к сильному увеличению модуля упругости. Поэтому в области фазового перехода значение модуля упругости увеличивается от 1.0»10 до 4.5 10 ДЛ/г.
Структурное объяснение изменения значения модуля Юнга для поли- и монокристаллических образцов полностью соответствует изменению прочности кристаллов при различных температурах, т.е. изменение кристаллической структуры - образование различных полиморфных форм при определении модуля Юнга и прочности - сопровождается одинаковым кристаллоструктурным изменением.
На основании экспериментальных данных построена зависимость механической прочности от температуры как для монокристаллов Си2о , так и для поликристаллических образцов Cu2S (рис.3.6).
Как видно из кривых, характер зависимости предела прочности (йЛр) от температуры (Т) как для монокристаллов, так и для поликристаллических образцов почти одинаков. До фазового перехода (Т = 373 К) прочность уменьшается, при дальнейшем увеличении она увеличивается. Такой ход объясняется переходом решетки от орто-ромбической формы к гексагональной. Кроме того, как видно из кривых, при данной температуре прочность монокристаллических образцов больше, чем поликристаллических. Вто по-видимому, связано с выбранным направлением оси монокристаллических образцов.
Изменение модуля Юнга и предела прочности в зависимости от температуры объясняется следующим образом. Характер зависимости прочности от температуры имеет прямую связь с кристаллической структурой этих веществ.
Кристаллохимический анализ структур известных модификаций CUj,S позволил определенным образом объяснить стабильность пределов прочности,в этих соединениях. Полные достоверные данные могли бы быть получены, если были бы известны структуры всех модификаций.
Если рассматривать мотивы гексагональной модификации СU2S (рис.3.7), то можно установить, что в структуре атомы меди располагаются в трех разных кристаллографических позициях Си, , Си„ » Си3, из которых выделяются два кристаллохшлически различных атома меди. Атомы Си, и Сы3 окружаются только двумя анионами серы на расстояниях 0.203 нм и 0,22 нм, соответственно. Подобные координационные полиэдры меди образуют каркасный мотив (рис.3.7) (выделены жирными линиями), а второй тип атома меди - Си, - располагается в пустотах каркаса и с мостиковыми анионами серы образует координационный полиэдр - треугольник с расстояниями 111,-0 = 0,23 нм и химическим составом Cuo3 . Подобная концен-сация полиэдров меди превращает эластичный каркас в более жесткий. В большом температурном интервале (табл.3) стабильность гексагональной модификации связана с указанным различием в характере расположения меди.
Влияние одноосного сжатия на проводимости поли-и монокристаллических соединений CILS
При деформации полупроводника происходит изменение структуры кристалла, что приводит к изменению структуры энергетических зон, т.е. изменяются значения энергий дна зоны проводимости Ес и вершины валентной зоны Ец. , а также вследствие изменения формы изоэнергетических поверхностей изменяются значения JVC и IYV.
Концентрации носителей заряда в деформированном полупроводнике можно записать: где Ef - уровни Ферми. Для облегчения использования формул при расчете удобно иметь в каждом выражении только один параметр, за-визящий от деформации. Например, эти формулы можно записать в виде где Ес9ф- эффективная энергия дна зоны проводимости,Е ф- эффективная энергия вершины валентной зоны, а Г/с и Ы& взяты для не-деформированного полупроводника. Разделив выражение (4.2) на соответствующее выражение (4.1), получим значения где Hz , Лу. - эффективные ШІОТНБСТИ состояний в зоне проводимости и в валентной зоне.
Таким образом, изменение при деформации двух параметров в каждой формуле (4.1) можно свести к изменению только одного эффективного параметра, EC9Q или Е э (4.2). Очевидно, в недеформированном кристалле = Ес и Еу. = „. Эффективная ширина запрещенной зоны в деформированном полупроводнике где Е- - ширина запрещенной зоны в недеформированном полупроводнике, а дЕ - ее эффективное изменение при деформации. Подстав-ляя в (4.4) формулы (4.3), определим где &ES = EA-E9-(E C-EC)-(EJE,)H действительное изменение ширины запрещенной зоны.
При деформации всестороннего сжатия симметрия кристалла не изменяется, соответственно fjt и N.r также мало меняются и ДЕ = лЕо (4.5),т.е.эффективное изменение ширины запрещенной зоны совпадает с её действительным изменением. Деформация чистого сдвига при малых величинах механических напряжений не приводит к заметному изменению ЕдЭф» Деформацию одноосного растяжения или сжатия кристалла можно представить как сумму деформации всестороннего сжатия и деформации чистого сдвига.При малых механических напряжениях изменение эффективной ширины запрещенной зоны полностью определяется всесторонним сжатием.
Зависимость подвижности носителей заряда от механических напряжений определяется перераспределением носителей, например, электронов в полупроводнике W - типа, между различными минимумами зоны проводимости. При наличии двух минимумов в зоне проводимости электропроводность полупроводника может быть записана как где индексом I отмечены величины, относящиеся к первому минимуму, а индексом 2 - ко второму. Эффективная подвижность электронов определится из (4.6 ): (4-7)
Если при отсутствии деформации положение двух минимумов в зоне проводимости совпадает, то при деформации один из них может сместиться вниз, а другой вверх. В этом случае часть электронов из второго минимума перейдет в первый и ft, увеличится, а ІЯ уменьшится (tt,+ftz=H0). Если М, Мг, то это приведет к увеличению АЛЭф с ростом механических напряжении; если Ц кХг , TOJU уменьшится. Необходимым условием наличия изменения АДЭ при деформации, является, очевидно, неравенство подвижностей в различных минимумах. Величина и знак относительного изменения подвижности зависит от используемого полупроводника и вида деформации. Как отмечалось выше, при деформации всестороннего сжатия Nt иЦ слабо меняются, соответственно мало меняется и подвижность.
Из анализа видно, что изменение проводимости при деформации связано с изменением подвижности, но с другой стороны первый косвенно зависит от изменения ширины запрещенной зоны. Поэтому целесообразно найти зависимость изменения Е от давления Р . Известно, что зависимость проводимости полупроводниковых материалов от.температуры, описывается следующим выражением:
Если будем предполагать, что &0 не зависит от давления, то, продифференцируй выражение (4.8) по давлению, получим Из (4,9) видно, что изменение ширины запрещенной зоны при одноосном сжатии связано с изменением проводимости, т.е. для определения (дЕ/СяР необходимо знать изменение проводимости с давлением
