Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Литературный обзор 16
1.1 Основы сканирующей туннельной микроскопии/спектроскопии 16
1.2 Исследование низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока вида 1//а 19
1.3 Изучение локальной плотности состояний в присутствии примесных атомов и дефектов поверхности 28
1.4 Атомарно-чистая поверхность скола (НО) полупроводниковых соединений типа А3В5 34
1.5 Краткие выводы 39
Глава 2. Исследование низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока вида l/fa на поверхности скола кристалла In As (НО) методом СТМ/СТС 40
2.1 Экспериментальная установка 40
2.2 Методы получения чистой поверхности (110) 42
2.3 Система для скалывания образцов in situ 43
2.4 Результаты эксперимента 46
2.5 Краткие выводы 56
Глава 3. Теоретическое исследование низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока вида l/fa при туннелировании через зарядовые локализованные состояния 58
3.1 Формирование низкочастотных сингулярных особенностей в спектре туннельного тока при туннелировании через одно зарядовое локализованное состояние в области туннельного контакта 58
3.2 Формирование низкочастотных сингулярных особенностей в спектре туннельного тока при туннелировании через два зарядовых локализованных состояния в области туннельного контакта 69
3.3 Сопоставление теоретических расчетов с результатами эксперимента 88
3.4 Краткие выводы 92
Глава 4. Теоретическое исследование спектральной плотности туннельного тока в широком диапазоне частот при туннелировании через два зарядовых локализованных состояния 93
4.1 Формирование высокочастотных сингулярных особенностей в спектре туннельного тока при туннелировании через зарядовые локализованные состояния 93
4.2 Сдвиг низкочастотной сингулярной особенности в спектре туннельного тока в высокочастотную область при туннелировании через зарядовые локализованные состояния 100
4.3 Краткие выводы 109
Глава 5. Исследование пространственного распределения локальной плотности на поверхности полупроводниковых кристаллов в присутствии локализованных состояний 111
5.1 Изменение локальной плотности поверхностных состояний под действием локализованного состояния, образованного примесным атомом 111
5.2 Туннельная спектроскопия в окрестности примесных атомов 123
5.3 Влияние потенциала доменной стенки, на локальную плотность поверхностных состояний 126
5.4 Краткие выводы 132
Заключение 133
Литература 136
- Исследование низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока вида 1//а
- Формирование низкочастотных сингулярных особенностей в спектре туннельного тока при туннелировании через два зарядовых локализованных состояния в области туннельного контакта
- Сдвиг низкочастотной сингулярной особенности в спектре туннельного тока в высокочастотную область при туннелировании через зарядовые локализованные состояния
- Туннельная спектроскопия в окрестности примесных атомов
Введение к работе
Актуальность темы диссертации. В настоящее время одним из наиболее развивающихся и передовых разделов науки является исследование физических процессов, происходящих в микро- и наноструктурах и системах с пониженной размерностью, в том числе и процессов, происходящих на поверхности. Туннельные явления в полупроводниковых и металлических микро- и наноструктурах являются объектом интенсивных теоретических и экспериментальных исследований в течение нескольких десятилетий [1]. Благодаря исследованиям, проводимым в этой области, был сделан большой вклад в развитие современной микро- и ианоэлектроники, основанной на использовании эффектов изменения локальной электронной структуры вблизи примесных атомов и дефектов.
В настоящее время в связи с постоянным уменьшением размеров базовых элементов в твердотельной наноэлектронике, принципы работы которых основаны на эффектах изменения локальной плотности состояний вблизи поверхностей раздела или же связанных с наличием примесных атомов или дефектов, встает фундаментальная проблема влияния зарядовых локализованных состояний, образованных низкоразмерными структурами на поверхности элементарных полупроводников и полупроводниковых соединений, на туннельные процессы. С уменьшением размеров области туннельного контакта и понижением размерности исследуемых систем зарядовые локализованные состояния, образованные примесными атомами или дефектами кристаллической решетки, значительно влияют на кинетические и статистические свойства туннельных характеристик системы, а также приводят к изменению ее спектра и плотности состояний.
Наличие локализованных состояний в области контакта и их взаимодействие с состояниями непрерывного спектра в берегах туннельного контакта может приводить к сильному искажению невозмущенной плотности состояний исследуемой системы, так как радиус локализации примесных состояний становится сопоставимым как с
межатомными расстояниями, так и с размерами самого туннельного контакта. Это подтверждается экспериментами по исследованию различных твердотельных структур методом сканирующей туннельной микроскопии/спектроскопии (СТМ/СТС) [2-6].
В настоящее время СТЛ/І/СТС является одним из наиболее распространенных и совершенных методов при исследовании кинетических и статистических характеристик структур с пониженной размерностью, свойств различных поверхностей, а также изолированных и взаимодействующих примесных состояний на поверхности [7]. Сканирующая туннельная микроскопия/спектроскопия дает возможность идентифицировать изолированные примеси по топографическому СТМ изображению и по виду характерных особенностей в спектрах туннельной проводимости [1,8,9].
В процессе исследований с применением методов СТМ/СТС в области туннельного контакта возникает неравновесное распределение туннелирующих частиц. Следовательно, рассмотрение процессов туннелирования с использованием равновесной функции распределения в туннельном контакте становится непригодным. В этом случае для теоретического описания туннельных процессов можно применять диаграммную технику для неравновесных процессов, которая позволяет учесть самосогласованным образом как перенормировку исходного спектра исследуемой системы, вызванное туннелированием через зарядовые локализованные состояния и межчастичным кулоновским взаимодействием, так и релаксацию неравновесных частиц [10]. Несмотря на значительный прогресс в области теоретических и экспериментальных исследований туннельных явлений, вопросы, связанные с изучением возмущений в плотности состояний в присутствии зарядовых локализованных состояний, образованных примесными атомами pi дефектами на исследуемой поверхности, остаются актуальными и в настоящее время.
Необходимо отметить, что наряду с неоспоримыми достоинствами сканирующей туннельной микроскопии/спектроскопии, такими как высокое пространственное разрешение (достигающее 0, ОіА по нормали к поверхности образца и 0,1 А в плоскости поверхности) и возможность проводить измерения зависимости туннельного тока от расстояния и от напряжения на туннельном переходе, существует значительное
фундаментальное ограничение, влияющее на точность позиционирования зонда микроскопа и, следовательно, на качество результатов, полученных с помощью СТМ/СТС. Этим ограничением является фликкер шум [11,12]. Низкочастотный шум со спектром 1//а, генерируемый переходом, доминирует над другими шумовыми источниками в СТМ и имеет определяющее значение для чувствительности и разрешающей способности сканирующего туннельного микроскопа в области низких частот. Точность позиционирования зонда с помощью пьезоэлектрического манипулятора сканирующего туннельного микроскопа составляет десятые доли ангстрема. Шум туннельного тока может ограничивать точность измерения смещения иглы на уровне нескольких ангстрем. В рабочей области частот СТМ фликкерные флуктуации туннельного тока намного превышают тепловой и дробовой шумы туннельного контакта.
В настоящий момент несмотря на значительное число экспериментальных [13-24] и теоретических работ [25-45], посвященных исследованию этого явления, природа шума со спектром l/fa до конца не изучена. Учитывая современное состояние исследований процессов туннелирования при наличии в области контакта зарядовых локализованных состояний, можно сформулировать цель диссертационной работы.
Целью диссертационной работы является: экспериментальное и теоретическое исследование влияния межчастичного взаимодействия неравновесных электронов на статистические свойства и кинетику туннельных процессов в присутствии зарядовых локализованных состояний в области туннельного контакта сверхмалых размеров, образованных индивидуальными примесными атомами рши дефектами на поверхности полупроводниковых микро- и наноструктур, а также в структурах с пониженной размерностью.
Для достижения поставленной цели были рассмотрены следующие локальные задачи:
1. Экспериментальное исследование низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока вида 1//а на чистой поверхности In As (НО), а также изучение шумовых характеристик над изолированными примесными атомами на сколотой поверхности монокристаллов InAs с п- и р- типами объемной проводимости в
условиях сверхвысокого вакуума методом сканирующей туннельной микроскопии. Выявление зависимости низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока от зарядового состояния примесного атома.
Создание теоретической модели, позволяющей на микроскопическом уровне выявить влияние многочастичных эффектов при изменении зарядов локализованных состояний в области туннельного контакта па формирование сингулярных особенностей в спектральной плотности туннельного тока в широком диапазоне напряжений смещения на туннельном контакте. Изучение механизма возникновения низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока вида 1//а, с помощью предложенной модели.
Исследование особеностей туннельных характеристик связанных с влияняием отдельных локализованных состояний, образованных примесными атомами, дефектами или низкоразмерными структурами, на локальную плотность состояний как в равновесном, так и в неравновесном случае.
Научная новизна:
Предложена и развита экспериментальная методика измерений низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока вида l/fa на поверхности полупроводников методом сканирующей туннельной микроскопии/спектроскопии с отключенной обратной связью.
Предложена и исследована теоретическая модель, позволяющая на микроскопическом уровне объяснить сингулярное поведение низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока вида l/fa. В рамках данной модели, с помощью диаграммной техники для неравновесных процессов, учтены многочастичные эффекты возникающие при резком включении кулоновского взаимодействия между зарядовыми локализованными состояниями
в туннельном контакте и электронами в состояниях непрерывного спектра. Предсказанное с помощью данной модели поведение спектральной плотности туннельного тока согласуется с экспериментальными данными, полученными методом сканирующей туннельной микроскопии/спектроскопии.
В результате теоретических и экспериментальных исследований влияния одиночных примесных атомов и дефектов поверхности на невозмущенную плотность состояний непрерывного спектра выявлены новые особенности пространственного распределения локальной электронной плотности вблизи примесных атомов и дефектов поверхности и проанализирован характер изменения особенностей при удалении от примесных атомов.
Научная и практическая ценность В настоящей работе разработана и апробирована методика измерений низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока вида 1//а на поверхности полупроводников методом сканирующей туннельной микроскопии/спектроскопии.
Представленная методика измерений и теоретическая модель, описывающая формирование в области туннельного контакта низкочастотного шума со спектром 1//а, дают принципиальную возможность для идентификации типов различных примесных атомов и их зарядовых состояний по особенностям низкочастотной составляющей спектров туннельного тока.
Проведенное в работе исследование влияния изолированных примесных атомов и дефектов поверхности на локальную плотность состояний систем нанометровых размеров имеет принципиальное значение для определения и исследования свойств приборов в твердотельной электронике.
Положения, выносимые на защиту:
1. Методом сканирующей туннельной микроскопии/спектроскопии исследована низкочастотная составляющая спектральной плотности туннельного тока вида 1//а. Выявлена зависимость низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока от
зарядового состояния примесных атомов на поверхности (110) монокристалла InAs с п- и р- типами объемной проводимости.
Предложена и проанализирована теоретическая модель, описывающая на микроскопическом уровне сингулярное поведение низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока вида l/fa при туннелировании электронов через зарядовые локализованные состояния. Показано, что l/fa компонента спектральной плотности туннельного тока связана с изменением зарядов локализованных состояний при протекании туннельного тока, приводящим к резкому включению кулоновского потенциала, на котором происходит многократное рассеяние электронов непрерывного спектра.
Найдены области значений напряжений смещения на туннельном контакте, при которых происходит возникновение высокочастотных сингулярных особенностей в спектре туннельного тока и смещение низкочастотных сингулярных особенностей в высокочастотную область при туннелировании электронов через зарядовые локализованные состояния.
Выявлена определяющая роль локализованных состояний, образованных индивидуальными примесными атомами, в формировании туннельных характеристик в системах с пониженной размерностью и в структурах с характерными размерами сравнимыми с радиусом локализации одиночных примесей в широком диапазоне напряжений смещения на туннельном контакте.
Теоретически проанализировано влияние примесных атомов и дефектов на поверхности полупроводников на локальную плотность состояний непрерывного спектра при изменении расстояния от примеси. Обнаружен осциллирующий характер зависимости локальной плотности состояний непрерывного спектра от напряжения смещения на туннельном контакте в окрестности примесных атомов и дефектов поверхности.
Обоснованность и достоверность результатов
Результаты, представленные в диссертации, получены на основе многократно повторенных экспериментов, проведенных на современном научном оборудовании с использованием современных методов обработки экспериментальных данных. Экспериментальные данные подтверждены теоретическими расчетами, основанными на адекватно выбранных физических моделях анализируемых процессов, а также не противоречат результатам других групп исследователей. Результаты экспериментальных и теоретических исследований неоднократно обсуждались на семинарах и докладывались на специализированных конференциях по проблемам, связанным с тематикой диссертационной работы. Большая часть результатов опубликована в международных и российских научных журналах. Это позволяет считать полученные результаты обоснованными и достоверными, а также полностью отвечающими современному мировому уровню исследований. Большинство представленных результатов являются новыми и получены впервые.
Личный вклад автора
Все результаты, представленные в диссертационной работе, получены автором лично, либо при его непосредственном участии.
Структура и объем диссертационной работы
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 147 страниц, включая 60 рисунков. Список литературы содержит 121 наименование.
Во введении дана общая характеристика диссертации: обоснована актуальность темы; сформулированы цели работы, научная новизна и практическая ценность полученных результатов; перечислены основные положения, выносимые на защиту; приведены сведения об апробации результатов, основных публикациях, объеме и структуре работы.
В главе 1 проведен анализ литературных данных по экспериментальному и теоретическому исследованию туннельных характеристик в полупроводниковых микро- и наноструктурах. Проанализированы основные свойства поверхности скола (ПО) полупроводниковых кристаллов типа А3В5. Приведены результаты исследований поверхности методами СТМ/СТС, ДМЭ и фотоэмисионной
спектроскопии, а также результаты теоретических расчетов. Продемонстрированы основные результаты исследования низкочастотного шума туннельного тока вида l/fa на поверхности полупроводников методом СТМ/СТС.
Литературный анализ позволил сделать вывод, что физическая природа и микроскопические причины такого вида функции распределения вероятностей до сих пор не изучены, несмотря на интенсивные исследования. Единичные экспериментальные работы посвящены локальному исследованию низкочастотной составляющей спектра туннельного тока вида 1//а в туннельном контакте нанометрового размера методом СТМ/СТС в окрестности зарядовых локализованных состояний. Большинство экспериментальных исследований низкочастотного шума в туннельном контакте выполнены при низких температурах в мезоскопических образцах при атмосферном давлении. В редких экспериментах, выполненных при комнатных температурах в условиях сверхвысокого вакуума, измерения проводились с отключенной системой обратной связи. Основная часть теоретических работ по исследованию низкочастотного шума со спектром 1//а выполнена для модельных мезоскопических систем со специальным образом подобранной геомерией. Спектральная плотность туннельного тока расчитывается на нулевой частоте, в малом числе работ проведены исследования спектральной плотности туннельного тока в широком диапазоне частот.
Проанализированы данные по исследованию локальной плотности состояний в присутствии примесных атомов, дефектов и низкоразмерных структур на поверхности. Показано, что при расчетах локальной плотности состояний обычно рассматривают вклад, обусловленный локализованными состояниями, и пренебрегают вкладом от плотности состояний непрерывного спектра, учет которого может приводить к значительным изменениям в локальной плотности состояний.
Исследование низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока вида 1//а
Среди факторов, влияющих на качество исследований, проводимых методом СТМ/СТС, определяющее значение имеет низкочастотный шум со спектром 1//а, генерируемый в туннельном контакте в области низких частот. Этот шум с момента обнаружения в 1922 году [11] и первых попыток объяснения природы возникновения [12] был обнаружен в сотнях объектов самого различного происхождения (полупроводниковые сопротивления, сопротивления на основе любых металлов, потенциалы биологических клеток, малоамплитудные осцилляции земной коры и других). В настоящее время природа шума со спектром 1//а не изучена в подавляющем большинстве объектов, где он наблюдается. В тех немногих случаях, когда природа шума установлена, этот тип шума возникает вследствие суперпозиции шума от отдельных флуктуаторов с известной природой. Обычно для объяснения низкочастотного шума со спектром l/fa рассматривают ансамбль двухуровневых систем со случайным временем релаксации TQ, функция распределения вероятностей которого A/TQ [46-48]. Тогда суперпозиция тесно расположенных лоренцианов (распределенных с надлежащим статистическим весом) приводит к спектральной плотности шума со спектром 1//а. При этом физическая природа и микроскопические причины такого вида функции распределения вероятностей до сих пор не изучены. В настоящее время существует ограниченное число работ, посвященнных изучению низкочастотного шума туннельного тока вида l/fa. Наиболее полные экспериментальные результаты получены в работах [13-24], где исследования флуктуации были проведены для различных конфигураций туннельных контактов, материалов игл и образцов. Авторы [13-16] исследовали низкочастотный шум туннельного тока со спектром 1//а методом СТМ/СТС. В работе [13] были изучены флуктуации со спектральной плотностью мощности туннельного тока вида 1//Q (0 а 2) в диапазоне частот от 1 Гц до 100 кГц. В процессе исследований флуктуации тока была отключена обратная связь СТМ, контролрірующая расстояние между образцом и иглой.
При отключенной обратной связи из-за температурных дрейфов в СТМ расстояние между образцом и иглой изменяется. Это существенно влияет на результаты проводимых измерений. Для уменьшения влияния температурных дрейфов процесс измерений с отключенной обратной связью был ограничен несколькими минутами, что и определяет низкочастотную границу измеряемого спектра. Авторы [13] исследовали шум туннельного тока при нулевом напряжении на туннельном контакте. Для анализа шума туннельного тока был использован сканирующий туннельный микроскоп с высокой механической стабильностью и слабым температурным дрейфом. Исследования проводили в условиях сверхвысокого вакуума при давлении 5 х Ю-11 Торр. В работе были использованы зонды из вольфрама, полученные химическим травлением в гидроксиде калия (КОН) с последующей очисткой при помощи ионной пушки в течение 15 минут при токе в 100 мА. Образцы были получены напылением слоя золота или серебра толщиной в 50 нм на кремниевую подложку. Для получения спектральной плотности шума туннельного тока на низких частотах расстояние между зондом и поверхностью образца должно поддерживаться постоянным при отключенной обратной связи для поддержания постоянного туннельного тока. При напряжении на контакте, отличном от нуля, спектральная плотность мощности флуктуации тока имела вид l/fa. Когда напряжение на контакте уменьшалось до нуля, и средний туннельный ток был равен нулю, спектральная плотность мощности флуктуации тока не зависела от частоты, а уровень флуктуации соответствовал уровню шума тепловых флуктуации проводимости. Таким образом, была показана необходимость наличия напряжения на туннельном контакте для наблюдения l/fa флуктуации в туннельном контакте [13]. Туннельный ток контакта сканирующего туннельного микроскопа зависит от разности потенциалов между иглой и образцом и проводимости. Величина проводимости определяется высотой туннельного барьера, расстоянием между иглой и образцом, электронными состояниями иглы и образца. В работах [14] и [15] предположено, что шум l/fa вызван флуктуациями параметров туннельного контакта, и проведено исследование флуктуации отдельных параметров туннельного контакта. В работе [14] измерены флуктуации поверхностного потенциала образца при низких напряжениях смещения до 100 мкВ и туннельных токах до 20 пА. Поверхностный потенциал - это напряжение, которое необходимо приложить к туннельному контакту, чтобы компенсировать внутренние источники ЭДС Исследования проводили в условиях сверхвысокого вакуума (1 х Ю-10 Торр) с вольфрамовой иглой, полученной электрохимическим травлением проволоки диаметром 0,5 мм, и тонкими металлическими пленками из золота, меди и серебра толщиной 50 нм на стеклянной подложке. Для измерения поверхностного потенциала были использованы две цепи обратной связи: цепь обратной связи, служащая для поддержания постоянного значения среднего туннельного тока, и дополнительная цепь обратной связи, контролирующая туннельное напряжение для поддержания условия равенства нулю производной от расстояния между зондом и образцом по туннельному напряжению.
Напряжение на туннельном контакте модулировалось гармоническим сигналом в 20 мкВ на частоте, лежащей в области полосы пропускания обычной обратной связи. Изменение поверхностного потенциала при сканировании вдоль поверхности образца составило 1,5 мкВ. Была исследована зависимость потенциала и его флуктуации от смещения иглы перпендикулярно образцу на 0,25 нм, осуществляемого изменением туннельного тока. Авторы [14] делают вывод, что в процессе измерений поверхностный потенциал оставался постоянным, а уровень флуктуации потенциала увеличивался в два раза. Исследование флуктуации высоты туннельного барьера проведено в работе [15]. Эксперименты проводили в условиях высокого вакуума с образцами из пирографита и золота с иглой из платино-иридиевого сплава. Высоту туннельного барьера измеряли по зависимости туннельного тока от расстояния между иглой и образцом. Вид спектральной плотности мощности флуктуации высоты туннельного барьера на золотой пленке, измеренной в частотной полосе от 1 Гц до 100 Гц, оказался близок к зависимости 1//а. При движении иглы вдоль поверхности образца в каждой точке образца были проведены измерения токовых флуктуации и флуктуации работы выхода. По результатам измерений авторы сделали вывод о том, что большей интенсивности флуктуации высоты туннельного барьера соответствовала большая интенсивность шума туннельного тока. В работах [14-16] обсуждаются вопросы о физических явлениях, вызывающих низкочастотные флуктуации туннельного тока в контакте
Формирование низкочастотных сингулярных особенностей в спектре туннельного тока при туннелировании через два зарядовых локализованных состояния в области туннельного контакта
Рассмотрим случай резонансного туннелирования через два зарядовых локализованных состояния, находящихся в туннельном контакте (є\ = Є2 = eV) [116]. Одно из локализованных состояний может быть образовано примесным атомом на поверхности, второе расположено на острие зонда СТМ [117, 118]. Будем рассматривать случай слабой связи между локализованными состояниями (Т 7fcb7fc2,7p)- Учтем возможность туннелирования электронов из локализованного состояния на острие зонда в состояния непрерывного спектра электронов в образце (амплитуда туннельного перехода Т/ )- Диаграмма туннельных переходов, возникающих в туннельном контакте, представлена на рис. 3.6. Описание эффектов туннелирования в такой системе основано на использовании гамильтониана: описывает свободные электроны проводимости в берегах контакта и в локализованных состояниях. Операторы ct/ck соответствуют рождению/уничтожению электронов в состояниях к, Ср/ср соответствуют рождению/уничтожению электронов в состояниях р (к, р- левый и правый берега контакта соответственно). Ek/Єр- энергирт электронов в состояниях к и р в каждом из берегов контакта. 2 энергия невозмущенного состояния, локализованного на острие зонда СТМ, Е\- энергия невозмущенного локализованного состояния, образованного примесным атомом. Операторы af/щ соответствуют рождению/уничтожению электронов в локалрізованньїх состояниях (примесный атом, локализованное состояние на острие). Гамильтониан взаимодействия учитывает процессы внутррізонного рассеяния электронов на кулоновских потенциалах зарядовых локализованных состояний (HV для локализованного состояния на острие, Wi-для примесного атома).
Туннельный гамильтониан описывает туннелирование между берегами туннельного контакта через промежуточные локализованные состояния. Будем использовать приближение быстрой релаксации возмущенной электронной плотности в берегах туннельного контакта, то есть считаем, что числа заполнения для состояний непрерывного спектра в берегах контакта п .(ш), Пр(ш) мало изменяются за счет туннельных процессов. Это Проблема определения туннельных характеристик сводится к нахождению точных значений функций Грина примесных состояний. Используя диаграммную технику Келдыша получим уравнения для функций Грина Gfi, G22, Gf2, Gi, Gf1: Gk2, Gpl, Gp2 , позволяющие решить эту проблему: Данные уравнения также позволяют получить выражения для запаздывающих функций Грина: 7р2-скорость ухода электронов из локализованного на острие состояния в состояния непрерывного спектра острия СТМ. 7fc2_ скорость прихода электронов из состояний непрерывного спектра образца в локализованное на острие СТМ состояние. 7и скорость прихода электронов из состояний непрерывного спектра образца в локализованное, образованное примесным атомом. Т- амплитуда туннельного перехода электронов из локализованного состояния на поверхности в локализованное состояние на острие зонда. Функции Грина 6 ,( для двух локализованных состояний отличаются от функции Грина Gfd для случая одной примеси, поскольку включают в себя взаимодействие между локализованными состояниями в туннельном контакте. Выражение для спектральной плотности туннельного тока без учета кулоновского взаимодействия между зарядовыми локализованными состояниями и электронами проводрімости в берегах туннельного контакта содержит три слагаемых и может быть получено с использованием диаграмм, представленных на рис. 3.7: где, выражения для спектральных плотностей SQI(CO) И 5о2( ) имеют вид аналогичный виду выражения, описывающего спектральную плотность туннельного тока для случая одного зарядового локализованного состояния в области туннельного контакта. Выражение для спектральной плотности туннельного тока SQZ(UO) обусловлено учетом возможности туннелирования электронов из состояний непрерывного спектра исследуемой поверхности (полупроводника) как в локализованное состояние на острие зонда (амплитуда туннельного перехода Тк2), так и в локализованное состояние, образованное примесным атомом (амплитуда туннельного перехода Тк\).
Сдвиг низкочастотной сингулярной особенности в спектре туннельного тока в высокочастотную область при туннелировании через зарядовые локализованные состояния
Исследуем случай, когда туннелирование электронов между берегами туннельного контакта через оба локализованных состояния в области туннельного контакта происходит нерезонансным образом [119]. Такие процессы могут иметь место, когда оба локализованных состояния, находящихся в области туннельного контакта, образованы примесными атомами на поверхности, и отсутствует локализованное состояние на острие СТМ, либо, когда одно из локализованных состояний образовано примесным атомом, а локализованное на острие СТМ состояние не совпадает по энергии с уровнем Ферми зонда [117, 118]. Второй вариант является наболее вероятным в экспериментах с использованием сканирующего туннельного микроскопа. Поэтому далее будем везде считать, что одно из локализованных состояний образовано примесным атомом, а второе сформировано ближайшей к поверхности группой атомов на острие зонда СТМ. В этом случае можно говорить о выполнении условия: eV ф є\ ф е Возможные варианты взаимного расположения верхних энергетических уровней зарядовых локализованных состояний в туннельном контакте представлены на рис. 4.8. Используя выражение 3.29 для спектральной плотности туннельного тока без учета кулоновского взаимодействия между зарядовыми локализованными состояниями и электронами в берегах туннельного контакта, исследуем спектральные зависимости при различном взаимном расположении энергетических уровней локализованных состояний в туннельном контакте. Представленные зависимости демонстрируют, что при стремлении частоты к нулю значение амплитуды низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока стремится к постоянной величине для любых значений параметров туннельного контакта. Значение амплитуды спектральной плотности на нулевой частоте превосходит значения на частотах отличных от нуля. Аналогичное поведение зависимостей спектральной плотности туннельного тока от частоты без учета кулоновского взаимодействия между зарядовыми локализованными состояниями и электронами проводимости наблюдается для следующих случаев: уровень энергии локализованного состояния, образованного примесным атомом, расположен по энергии выше величины напряжения смещения на туннельном контакте, а уровень энергии локализованного на острие СТМ состояния расположен по энергии ниже величины напряжения смещения на туннельном контакте: Єї eV Є2 (рис. 4.10 а-в). уровень энергии локализованного состояния па острие СТМ расположен по энергии выше величины напряжения смещения на туннельном контакте, а уровень энергии локализованного состояния, образованного примесным атомом, расположен по энергии ниже величины напряжения смещения на туннельном контакте: є і eV Єї (рис. 4.10 г-е). Пусть уровепи энергий обоих локализованных состояний расположены по энергии ниже величины напряжения смещения на туннельном контакте.
Уровень энергии локализованного состояния, образованного примесным атомом, при этом расположен по энергии выше уровня энергии локализованного на острие СТМ состояния: Є2 eV Є\ (рис. 4.11 а-в). Закономерности в спектрах туннельного тока для этого случая полностью аналогичны закономерностям для случая, когда уровни энергий обоих локализованных состояний расположены по энергии ниже величины напряжения смещенрія на туннельном контакте. При этом уровень энергии локализованного на острие СТМ состояния расположен по энергии выше уровня локализованного состояния, образованного примесным атомом: eV 2 \ (рис. 4.11 г-е). В этих случаях значение амплитуды спектральной плотности туннельного тока на нулевой частоте не является наибольшим. С ростом частоты происходит увеличение значения амплитуды спектральной плотности туннельного тока с последующим достижением максимального значения. При дальнейшем увеличении частоты происходит уменьшение значения амплитуды спектральной плотности туннельного тока. В окрестности разностной частоты, соответствующей разности значения энергии уровня локализованного состояния, образованного примесным атомом, и величины приложенного к туннельному контакту напряжения (eV — Єї) в спектральной плотности туннельного тока наблюдается провал. Учет кулоновского взаимодействия зарядовых локализованных состояний с электронами в состояниях непрерывного спектра в берегах туннельного контакта приводит к значительному изменению вида зависимости спектральной плотности туннельного тока. Спектры туннельного тока для случая нерезонансного туннелирования через локализованные состояния при различном взаимном расположении уровней энергии представлены на рис. 4.12. Полученные спектральные зависимости демонстрируют, что при стремлении частоты к нулю значение амплитуды низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока стремится к постоянной величине. В высокочастотной области спектра учет кулоновского взаимодействия приводит к формированию пиков на частотах, соответствующих разности энергий уровней каждого из
Туннельная спектроскопия в окрестности примесных атомов
Исследуем зависимость локальной туннельной проводимости от напряжения на туннельном контакте в окрестности примесных атомов. Для этого учтем возможность туннелирования электронов с поверхности полупроводника в острие зонда СТМ (рис. 5.7). Сначала рассмотрим случай, когда примесный атом находится в подповерхностном слое, и измерение туннельной проводимости проводится над примесным атомом. где Т-амплитуда туннелирования, рр(ш) -плотность электронных состояний в острие зонда СТМ, pk(uj,x) = ImY,n GR і{и)егкхе"гкх -плотность состояний непрерывного спектра на поверхности при наличии локализованного состояния, сформированного примесным атомом, пь, пр- фермиевские функции распределения электронов. Тогда туннельная проводимость, измеренная над примесным атомом определяется с помощью выражения: Функция Грина GR / (и) может быть найдена из системы уравнений 5.7. Полагая в выражении 5.9 для локальной плотности состояний, измеренной над примесным атомом х = 0, получаем: Зависимости туннельной проводимости над примесным атомом, рассчитанные для различных значений параметров туннельного контакта, представлены на рис. 5.8. Полученные зависимости демонстрируют, что наличие примесного атома в одном из подповерхностных слоев приводит к формированию провала в локальной туннельной проводимости, измеряемой над примесным атомом, при напряжении, совпадающем с энергией уровня примесного атома (рис. 5.8). Ширина провала определяется скоростями релаксации в системе.
Теперь рассмотрим случай, когда примесный атом находится в поверхностном слое, а измерение локальной туннельной проводимости проводится на расстоянии от примесного атома, значительно превышающим расстояние между поверхностью полупроводника и зондом СТМ (рис. 5.9). В этом случае в выражении для локальной проводимости 5.20 необходимо учесть зависимость локальной плотности состояний непрерывного спектра от расстояния. Выражение для зависимости локальной плотности состояний от расстояния получено в параграфе 5.1 и имеет вид: Вид зависимости может быть найден из закона дисперсии для полузаполненной атомной цепочки 5.10. Исследуем зависимости локальной туннельной проводимости при фиксированном наборе значений параметров системы для различных значений расстояния от примесного атома вдоль атомной цепочки (рис. 5.10). Представленные зависимости позволяют сделать вывод, что зависимость локальной проводимости от напряжения на туннельном контакте при фиксированном значении расстояния от примесного атома имеет осциллирующий вид с особенностью при напряжении, совпадающем с энергией уровня примесного атома. Для конечного значения расстояния от примесного атома, отличного от нуля, вдоль цепочки при значении напряжения, совпадающем с энергией уровня примесного атома, в локальной проводимости может возникать провал (рис. 5.10 в) или пик (рис. 5.10 а). При фиксированном наборе значений параметров туннельного контакта наличие пика или провала определяется значением расстояния от примесного атома вдоль атомной цепочки (местом измерения туннельной проводимости).
Таким образом при увеличении расстояния от примеси можно наблюдать " включение" (пик) и " выключение" (провал) примесного атома в локальной проводимости, измеряемой методом СТМ/СТС [71,121]. Исследуем влияние потенциала доменной стенки на поверхности полупроводника, на локальную плотность поверхностных состояний. Для этого рассмотрим модель двумерной решетки, состоящей из двух различных видов атомов с уровнями энергии Є\ и Еч соответственно, амплитуды переходов между атомами соседних узлов вдоль каждой из атомных цепочек также будем полагать различными и равными t и Т. Взаимодействие между атомами соседних цепочек будем описывать амплитудой перехода т, которая имеет одно и тоже значение для всех атомов в цепочке, такое предположение связано с достаточно большим расстоянием между соседними цепочками. Расстояние между атомами вдоль цепочки будем считать равным а, а между атомами соседних цепочек-6 (рис. 5.11). Представленная модель может быть описана с помощью гамильтониана
