Введение к работе
Актуальность темы. Экситон-поляритоны обладают рядом уникальных свойств и представляют интерес как с фундаментальной точки зрения (исследование явлений конденсации, фазовых переходов и пространственной когерентности), так и с точки зрения применений (разработка поляритонного лазера, оптических интегральных схем, искусственных нейронов, терагерцовых источников и т.д.). И поэтому исследование их кинетики является важной научной проблемой. Анализ состояния исследуемого вопроса на основе научно-исследовательских работ и других литературных источников позволяет сделать заключение о недостаточной изученности ряда явлений.
Во-первых, существующие на данный момент теоретические подходы, используемые для описания динамики системы экситон-поляритонов, содержат фундаментальные недостатки. Так, формализм полуклассических уравнений Больцмана (УБ) хорошо описывает систему до порога конденсации [1,2]. Но сам конденсат описать с его помощью нельзя, поскольку УБ не учитывают квантовых корреляций между состояниями системы. Кроме того, УБ позволяет описать только изменение концентраций частиц в пространстве импульсов (^-пространстве), а динамика в координатном пространстве (х-пространстве) остаётся совершенно неизвестной.
С другой стороны, альтернативный подход, основанный на решении уравнения Гросса-Питаевского (ГП) для макроскопической волновой функции, пригоден для описания конденсата [3,4], но промежуточный этап эволюции системы, когда конденсат ещё не сформировался, описать с его помощью нельзя. Помимо этого, поскольку ГП является когерентным формализмом, то с его помощью не получается моделировать и релаксационную динамику в системе (некогерентные процессы, такие как взаимодействие с акустическими фононами кристаллической решётки). Предлагаемое обобщённое кинетическое уравнение (ОКУ) описывает систему поляритонов как в р -, так
и в х -пространствах, и может учитывать все известные виды взаимодействий в системе.
Во-вторых, проведённые научные исследования выявляют эффекты, интересные и с точки зрения практического применения, поскольку они, в частности, направлены на решение востребованной практической задачи: осуществления твердотельного терагерцового (ТГц) источника.
В промежутке между радиочастотами и оптическим излучением находится диапазон, именуемый ТГц. Этот диапазон представляет значительный интерес, и не без причины. ТГц способны проникать через ткань, бумагу, дерево, камень и пластик. Их задерживают проводники (металлы) и вода. И потому потенциальными сферами использования являются медицина, обеспечение безопасности, исследования в области биохимии (и др. научные исследования).
ТГц частоты - единственный недостаточно изученный диапазон длин волн в науке и индустрии, и хотя учёные занимаются ТГц с 90х годов, до сих пор не существует удовлетворительного твердотельного ТГц источника. Предлагались различные конструкции, такие как лампа обратной волны и квантовый каскадный лазер. Но либо получаемая мощность очень мала, либо для осуществления генерации ТГц требуются криогенные температуры [5,6].
В настоящей диссертации описывается альтернативная схема ТГц источника на основе микрорезонатора в режиме сильной связи, обладающая рядом интересных свойств. Таким образом, исследования, описанные в настоящей работе, направлены на ликвидацию существующих научных пробелов.
Целью работы является получение и исследование обобщённого квантового кинетического уравнения и диссипативного уравнения Гросса-Питаевского, которые учитывают все актуальные виды взаимодействий в системе микрорезонаторных поляритонов и адекватно описывают процесс конденсации; а также, поиск возможных практических применений этих
уравнений, в частности, для описания функционирования оптического транзистора и терагерцового источника и приёмника.
Научная новизна работы состоит в решении конкретных задач:
-
построить формализм: вывести и обосновать квантовые кинетические уравнения, пригодные для описания динамики поляритонов и лишённые основных недостатков, присущих существующим подходам;
-
исследовать с помощью полученных уравнений характер взаимодействия системы с акустическими фононами и кулоновского взаимодействия между самими частицами;
-
исследовать режимы бистабильности и гистерезиса при разных температурах и разных интенсивностях накачки;
-
исследовать эволюцию системы как в импульсном (обратном) пространстве, так и в координатном пространстве. Исследовать поведение функции пространственной когерентности первого порядка g(1)(r) в зависимости от температуры и интенсивности резонансной накачки;
-
исследовать релаксацию энергии за счёт взаимодействия с фононами в поляритонном квази-одномерном (ID) канале (микронити) с помощью диссипативного уравнения Гросса-Питаевского;
-
на основе обобщённого кинетического уравнения разработать квантовый формализм, описывающий ТГц излучение в полупроводниковом микрорезонаторе;
-
исследовать режимы бистабильности и переключения сигнала в ТГц логическом элементе при конечных температурах.
Практическая значимость работы заключается в том, что в ней впервые представлен теоретический подход, пригодный для описания динамики системы бозонов в р- и х- пространствах с учётом всех видов рассеяния. Развита теория твердотельного ТГц источника и приёмника на базе поляритонной системы и теория релаксации энергии в одномерном канале.
Результаты работы могут быть использованы, во-первых, при конструировании поляритонных приборов, таких как поляритонный лазер, оптический транзистор и поляритонный ТГц источник и приёмник. Во-вторых, одномерный транспорт поляритонов представляет интерес для конструирования как отдельных логических элементов, так и в целых интегральных схем [7]. И наконец, стоит отметить и фундаментальную ценность результатов, поскольку с помощью разработанного формализма можно исследовать пространственную когерентность в бозонной системе и учитывать релаксацию энергии посредством взаимодействия с акустическими фононами кристаллической решётки.
Основные положения, выносимые на защиту:
-
Проведено обобщение квантового кинетического уравнения для одночастичной матрицы плотности с учетом процессов рассеяния поляритонов на акустических фононах (некогерентные процессы) и других поляритонах (когерентные процессы). Система адекватно описывается этим уравнением в координатном и обратном пространстве как в режиме конденсации, так и в промежуточном режиме, когда конденсат ещё не сформировался.
-
Динамика поляритонной системы в реальном пространстве-времени определяется не только числами заполнения одночастичных состояний, но и квантовыми корреляциями между ними. Затухание квантовых корреляций определяется поляритон - фононным взаимодействием и существенно зависит от температуры: при низких температурах наблюдается солитоноподобное распространение поляритонов, а при высоких температурах - диффузионное.
-
Обобщенное кинетическое уравнение позволяет описать поведение функции пространственной когерентности первого порядка gl(r) при разных температурах. Данная функция выходит на насыщение на некотором расстоянии г при пространственно-однородной накачке, причём значение насыщения функции увеличивается с увеличением накачки Р и уменьшением
температуры. Кроме того, зависимость gl(r^oo) от Р проявляет бистабильное поведение и гистерезис.
-
Стохастическое уравнение Гросса-Питаевского, учитывающее рассеяние энергии поляритонов на акустических фононах, позволяет описать и исследовать релаксацию энергии конденсата в потенциальной яме произвольной формы, расположенной вдоль одномерного канала.
-
Микрорезонатор с пониженной симметрией в режиме сильной связи может быть использован в качестве источника и приёмника терагерцового излучения на частоте Раби этого резонатора. Поляритон -поляритонное взаимодействие приводит к бистабильному поведению зависимости п(Р) - числа фотонов в ТГц моде от накачки верхней поляритонной моды.
Апробация работы. Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались на конференциях: «Spin-related phenomena in mesoscopic transport» (Стокгольм, Швеция, 2012); «Physics of light-matter coupling in nanostructures 12» (Ханчжоу, Китай, 2012); «Наномитинг 2011» (Минск, Беларусь, 2011); «Physics of light-matter coupling in nanostructures 11» (Берлин, Германия, 2011); «International Conference on Spontaneus Coherence in Excitonic Systems 5» (Лозанна, Швейцария, 2011); международной школе «International school on Nanophotonics and Photovoltaics» (Маратея, Италия, 2011); «Физика СПб» (Санкт-Петербург, Россия, 2010); а также семинарах СПб АУ НОЦНТ РАН (Санкт-Петербург), ФТИ им. А.Ф. Иоффе (Санкт-Петербург), СПб НИУ ИТМО (Санкт-Петербург), Университета Исландии (Рейкьявик, Исландия), Университета Blaise Pascal (Клермон-Ферран, Франция), Университета г.Вюрцбурга (Вюрцбург, Германия), Международного Института Физики (Натал, Бразилия), Национального Австралийского Университета (Канберра, Австралия) и Наньянгского Технологического Университета (Сингапур).
Публикации. По теме диссертационной работы опубликованы 6 печатных работ (все в изданиях по перечню ВАК), а также несколько тезисов
конференций. Список работ приведён в конце автореферата.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения и списка используемой литературы. Она содержит 119 страниц текста, включая 150 формул (с нумерацией) и 20 рисунков. Список использованной литературы включает 146 наименований.
