Введение к работе
Актуальность темы
Применение электроемкостных методов в различных областях физики и техники непрерывно расширяется вследствие их достаточно широких возможностей как при измерении некоторых электрофизических величин, так и параметров неэлектрического происхождения. Эти методы интересны прежде всего потому, что на их основе могут быть созданы эффективные средства для неразрушающих бесконтактных измерений диэлектрической проницаемости, проводимости, плотности объемного и поверхностного электрического зарядов, толщины, расстояния, неплоскостности, амплитуды частот вибраций, а также практических и технологических характеристик, например, свойств отдельных компонентов в композиционных материалах, зависимостей характеристик от внешних факторов -излучения, температуры, влажности, степени полимеризации материалов, радиопрозрачности, плотности, ориентации армирующего материала и многих других.
Неразрушающие электроемкостные методы определения какого-либо из параметров материала уступают по точности разрушающим методам, поскольку в последних все направлено именно на достижение точности (форма и размеры образцов, режимы и условия проведения измерений). При реализации неразрушающих бесконтактных методов все эти требования не выполняются - форма и размеры объекта не могут быть изменены, условия измерений ограничены, специальная обработка поверхности недопустима и возникает необходимость локализации электрического поля в определенной области исследуемого объекта и обеспечения его сканирования. То есть, при осуществлении бесконтактных неразрушающих измерений возникает ряд новых проблем, от решения которых зависит возможность их проведения вообще. В частности, неоднородность электрического поля в зоне измерений (это принципиально необходимо) приводит к возникновению дополнительных погрешностей и, соответственно, принятию определенных мер по их учету и устранению.
Возможны два пути решения этих задач - традиционный и наиболее естественный, связанный с созданием измерительных средств, ориентированных на основное влияние интересующего параметра в отклике и подавление (компенсацию) других, побочных, не оказывающих значительного влияния на отклик системы в целом.
Другой путь связан с тем, что электроемкостные методы являются по своей сути многопараметровыми и электрический отклик системы зависит от каждого из них (диэлектрической проницаемости,
проводимости, толщины рельефа поверхности, расстояния до измерительных и возбуждающих электродов, распределения объемных и поверхностных зарядов и других). В определенных задачах влияние этих параметров на отклик является соизмеримым и, поэтому, может даже возникнуть вопрос о правильности интерпретации результатов исследований.
Работы в этом направлении в 1967-1970 гг. начаты профессором Матисом И.Г. в Риге и профессором Прониным В.П. в Саратове. Постановка и подходы к решению задач у них разные. Матисом И.Г. и его сотрудниками основное внимание уделяется проблемам измерения электрических и геометрических параметров объектов и формированию многомерной информации за счет изменения "глубины проникновения" электрического поля. В работах Пронина В.П. и его сотрудников исследуются вопросы измерения плотности электрического заряда, его накопления и релаксации. Многомерная информация о других параметрах формируется вследствие создания в области измерений сложного распределения квазистатического электрического поля и его модуляцией с последующей селекцией гармонических составляющих на частотах возбуждения и модуляции исходных данных для решения системы нелинейных уравнений, неизвестными в которых являются искомые параметры.
Цель настоящей работы заключается в исследовании моделей этих полей, их математическое описание, составление на их основе систем независимых уравнений, неизвестными в которых являются плотность электростатического заряда, диэлектрическая проницаемость, толщина диэлектрического слоя и расстояние до зондирующего элемента, а также проводимость, решение вопросов сопряжения установок для экспресс-исследований распределений этих параметров с ЭВМ и вопросы алгоритмической обработки информации.
Практическая ценность работы заключается в том, что созданные ранее экспериментальные установки с разработанным для них математическим обеспечением позволяют изучать панораму кинетических процессов накопления и релаксации заряда в диэлектрических, полупроводниковых и композиционных материалах с учетом других электрофизических параметров и способствуют созданию современных эффективных средств автоматизированных исследований в электрофизике, которые выполнить другими известными методами затруднительно.
Научная новизна работы состоит в том, что
на основе полевых представлений разработаны и исследованы математические модели электроемкостных систем с многослойными диэлектриками, которые позволяют учесть особенности распределения поля в локальной области материала с учетом его электрофизических и геометрических характеристик;
рассмотрены 2 типа краевых задач для электроемкостных систем, сводящиеся к решению трехмерного уравнения Лапласа со смешанными граничными условиями (1-го и 2-го рода), и решению уравнения Пуассона также со смешанными граничными условиями с применением формулы Грина и показано, что для метрологических целей решение уравнения Лапласа для электростатического поля и искомую функцию (потенциал) можно использовать в качестве аппаратной функции.
определены условия, необходимые для одновременного определения электрофизических и геометрических параметров диэлектрического и полупроводникового слоев с учетом расстояния между зондом и исследуемыми поверхностями.
Положения, выносимые на защиту:
-
При использовании электроемкостных методов для исследования распределений заряда и потенциала электрофизических и геометрических параметров слоев целесообразно применять соотношения, полученные из формулы Грина.
-
Многопараметровые измерения и исследования выполнимы при формировании в локальной области слоя (в зависимости от разрешающей способности) сложного распределения квазистатического электрического поля разных частот с его модуляцией и последующей селекцией информации о спектральных составляющих сигнала в цепи зондирующего элемента.
-
Метрологические свойства электроемкостных систем определяются аппаратной функцией, являющейся решением уравнения Лапласа в кусочно-однородной диэлектрической среде с соответствующими граничными условиями.
-
Определение искомых распределений плотности заряда, диэлектрической проницаемости, проводимости, толщины слоя и расстояния до зондирующего элемента с локализацией области измерений порядка 1 мм2 требует решения соответствующей системы нелинейных уравнений, составляемых с учетом закономерностей изменения емкости применяемой измерительной системы электродов от неизвестных параметров.
Апробация работы.
Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной научно-технической конференции "Диэлектрики-97" в Санкт-Петербурге, III Международной конференции "Кристаллы: рост, свойства, реальная структура, применение" в г. Александрове Владимирской области в 1997 году, Международной научно-практической конференции "Развитие научного наследия академика Н.И. Вавилова" в г. Саратове, в 1997 году, на научном семинаре кафедры материаловедения Саратовского государственного технического университета, на научном семинаре кафедры физики Саратовской сельскохозяйственной академии имени Н.И. Вавилова.
Публикации.
По материалам диссертации опубликовано 5 научных работ - 2 статьи и 3 тезисов докладов.
Структура и объем диссертации.
Диссертация состоит из введения, 4 глав с выводами, заключения и списка цитированной литературы. Содержит 112 страниц машинописного текста, 34 рисунка, список литературы 104 наименований. Общий объем работы составляет 146 страниц.
