Введение к работе
Актуальность работы. Одним из основных направлений современной физики плазмы является исследование нелинейных процессов при распространении волн различных типов в неоднородной плазме. Интерес к данной теме связан, с одной стороны, с рядом прикладных задач (достаточно отметить, что во всех естественных и лабораторных системах плазма является ограниченной) и, с другой стороны, с тем, что математическое описание нелинейных процессов, в которых длина волны соизмерима с характерным пространственный масштабом неоднородности, в настоящее время далеко от завершения. Необходимо указать ряд работ, систематизирующих результаты предыдущих исследований данной темы: [см., например, "Неравновесные и резонансные процессы в плазменной радиофизике" п/р Ораев-ского, М. , 1982; Виноградова и др. "Теория волн"] . В представляемой диссертационной работе исследованы два аспекта данного направления: формирование спектра волн при волновом переносе энергии по магнитогидродинамическим (МГД) волноводным каналам, и распространение волновых пакетов высокочастотных СВЧ) волн продольно-неоднородной среде. Остановимся более подробно на актуальности каждой из рассматриваемых задач.
Наиболее распространенной в космических условиях плазменной конфигурацией является вытянутая вдоль магнитного поля плазменная трубка. В магнитосфере это магнитосферные дакты [Лихтер Я.И. "Волновые явления в магнитосфере Земли и планет", ВИНИТИ, 1984, т.7], [Гульельми А. В. МГД - волны в околоземной плазме , - М.: Наука, 1979], в верхней части солнечной атмосфери - корональныэ стриммеры, в более низких ее слоях - корональные и фотосферные магнитные трубки [Прист Э. "Солнечная магнитогидродинамика", М., 198S 1. Одно из фундаментальных астрофизических приложений физики плазмы - проблема нагрева плазмы короны Солнца - требует исследования распространения МГД волн большой амплитуды по магнитным волноводам. Формирующийся при таких процессах спектр выходя-дего из плазмы излучения содержит информацию о параметрах формирующих его плазменных структур. Такая задача, с точки зрения ее теоретического рассмотрения, представляет собой задачу о динамике нелинейных волн в волноводе с подвижной границей. В представленной диссертационной работе рассматриваются различные механиз-ш нелинейного формирования спектра МГД волн в плазменных волно-
-г -
водных системах. Параметрическая модуляция мод волновода волной границы рассматривается-в данной работе впервые, а такие физические процессы, как модуляционная неустойчивость и резонансные взаимодействия являются хорошо известными, но впервые исследуются для мод МГД волновода.
Традиционной моделью плазмы, используемой для описания низкочастотных процессов в космических объектах является магнитная гидродинамика, справедливая в ряде случаев как в столкновитель-ной, так и в бесстолкновительной среде [Паркер Е. "Космические магнитные поля", М., 1982]. В то же время известно [Ораевский В.Н. , Коников Ю. В., Хазанов Г. В. "Процессы переноса в анизотроп--ной околоземной плазме", М. , 1985], что в замагниченной бесстолкновительной плазме кинетическое давление становится анизотропным и имеет, вообще говоря, разные значения вдоль и поперек магнитного поля. Данное обстоятельство требует изменения системы уравнений МГД при описании процессов в разреженной, сильнозамаг-ниченной и горячей плазме, такой, как в магнитных структурах Короны Солнца. В представляемой работе исследована задача о пространственно-временном спектре собственных волн магнитного плазменного волновода с учетом анизотропии давления. Полученные результаты позволяют выделить область применимости традиционной МГД, а так же показывают возможность возникновения в исследуемой системе процессов, не описываемых традиционной МГД - наличие неустойчивостей, связанных с анизотропией.
Динамика огибающей волновых пакетов различной природы в неоднородной среде, описываемая в рамках нелинейного уравнения Шредингера СНУЮ с различными типами нелинейности в последнее время является обьектом интенсивных исследований. Подобные задачи возникают, в частности, и при исследовании динамики солитонов огибающих мод МГД-волноводов при наличии в системе плавной продольной неоднородности, а также при исследовании распространения высокочастотных СВЧ) еолн в неоднородной плазме, в ряде задач волоконной оптики, акустики и гидрофизики.
Из ряда работ, посвященных исследованию нелинейной динамики пакетов ВЧ волн Сбез конкретизации их природы) в неоднородной среде необходимо отметить [Chen Н.Н., Liu С.S. -Phys. Rev. Lett., 1976, Vol. 37, N11]], где изучены ускоренно движущиеся и отражающиеся от плотных плазменных слоев солитоны ВЧ поля в кубично нелинейной среде с линейным барьером плоности. В работе
[Gupta M.R. , Som В. К. , Dasgupla В. - Phys. I,ett. , 1978, Vol.69A, N3] рассмотрены состояния ВЧ поля в кубично-нелинейной среде с параболическим барьером плотности и диссипацией. Динамика пакета ЭМ волн в плазме с параболическим барьером плотности в безаберрационном приближении исследована в [Громов Е. М., Физика плазмы, 19896 т. 15, N7, с. 864-866] . В данной диссертационной работе исследуется распространение пакетов ВЧ волн на параболическом барьере плотности в среде с различными типами стрикционной нелинейности - локальной и нелокальной, характерными, в частности, для лабораторной плазмы»
Основной целью представляемой работы является развитие ряда вопросов теории нелинейного распространения волн в МГД волноводах и на барьерах концентрации плазмы, а также приложение построенной теории к интерпретации спектра излучения, выходящего из естественных и лабораторных плазменных систем.
Научная новизна работы состоит в следующем.
-
Найден пространственно-частотный спектр мод магнитогид-родинамического волновода с учетом анизотропии кинетического давления плазмы.
-
Исследованы нелинейные резонансные взаимодействия мод МГД волновода и связанные с ними распаяная неустойчивость и перекачка энергии в низкочастотную область спектра.
-
Показана модуляционная неустойчивость мод МГД волновода.
-
Исследована нелинейная резонансная генерация моды с удвоенным номером в плоском МГД волноводе с жесткой границей.
-
Показана параметрическая модуляция мод в МГД волноводе внешней звуковой волной.
-
Исследована нелинейная динамика пакетов интенсивного ВЧ поля .(нелинейных динамических состояний) в неоднородной среде с параболическим профилем плотности и стрикционной нелинейностью.
Практическая и научная значимость. Полученные в диссертации теоретические результаты по нелинейным и параметрическим механизмам формирования спектров волн в магнитогидродинамических волноводах и на барьерах концентрации плазмы могут быть использованы в плазменных экспериментах и при интерпретации данных астрофизических и геофизических наблюдений.
Аппробация результатов. Основные результаты диссертации докладывались на XX Международной конференции по явлениям в ионизированных газах (Пиза, Италия,1991), Международной Летней
Школе по плазме в Солнечной системе (Бирмингем, Великобритания, 1992), VI Всесоюзной конференции по взаимодействию электромагнитных излучений с плазмой (Душанбе, 1991), Всесоюзной конференции "Астрофизика сегодня" (Н.Новгород, 1991), 5-ом научном семинаре рабочей группы "Волны в атмосфере Солнца" (Иркутск, 1991), Межрегиональной конференции по радиоастрономическим исследованиям Солнечной системы (Москва, 1992), Научном семинаре "Исследования Солнечной системы" (Путино, 1990), а также на семинарах Института прикладной физики РАН, НИРФИ, ИЗМИРАНа, Нижегородского государственного университета и Нижегородского государственного технического университета.
Структура и обьем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения и включает в себя 100 страниц основного текста и 14 рисунков. Список цитируемой литературы содержит 76 наименований.
