Содержание к диссертации
Введение
1 Экспериментальные методы исследования 12
1.1 Нахождение функции распределения электронов по энергиям в плазме 12
1.1.1 Введение 12
1.1.2 Методика получения ФРЭЭ 14
1.1.3 Описание экспериментальной установки для исследования ФРЭЭ 19
1.2 Измерение концентрации электронов по проводимости плазмы 26
1.3 Измерение концентрации возбужденных атомов 30
1.3.1 Описание использованного в данной работе метода поглощения 30
1.3.2 Описание экспериментальной установки для измерения концентраций возбужденных атомов 37
1.3.3 Погрешности измерения концентрации возбужденных атомов 44
1.4 Основные результаты главы 1 45
2 Температура электронов в послесвечении легких инертных газов при повышенных давлениях 47
2.1 Введение 47
2.2 Особенности экспериментальной установки 50
2.3 Анализ процессов рождения быстрых электронов, влияющих на релаксацию электронной температуры 51
2.4 Влияние потенциала стенки на баланс энергии электронов в неоне 55
2.5 Результаты исследования релаксации температуры электронов в послесвечении неона и гелия 59
2.6 Основные результаты главы 2 66
3 Температура электронов в распадающейся плазме молекулярного азота в присутствии малых электрических полей 67
3.1 Введение 67
3.2 Анализ кинетического уравнения Больцмана для электронов 71
3.3 Уравнение баланса средней энергии электронного газа . 76
3.4 Исследование возникновения бистабильных состояний при релаксации электронной температуры 77
3.5 Результаты экспериментов по наблюдению ФРЭЭ 86
3.6 Основные результаты главы 3 91
4 Температура электронов в распадающейся плазме криптона в присутствии слабых электрических полей 92
4.1 Введение 92
4.2 Условия проведения эксперимента 93
4.3 Релаксация электронной температуры в плазме послесвечения 94
4.4 Температура электронов в подогревающем импульсе 97
4.5 Основные результаты главы 4 106
Заключение 108
Приложение 111
Список литературы . 115
- Описание экспериментальной установки для измерения концентраций возбужденных атомов
- Анализ процессов рождения быстрых электронов, влияющих на релаксацию электронной температуры
- Исследование возникновения бистабильных состояний при релаксации электронной температуры
- Релаксация электронной температуры в плазме послесвечения
Введение к работе
Плазма является весьма распространенным состоянием вещества и широко используется во многих современных устройствах и приборах. Это обуславливает постоянный интерес к изучению ее свойств и особенностей. Исследования ведутся как в плазме стационарного разряда, так и в импульсном режиме, в котором после разрядного импульса наступает режим послесвечения. Плазма послесвечения является удобным объектом изучения многих элементарных процессов благодаря относительно большим концентрациям заряженных частиц и возбужденных, в основном метаста-бильных, атомов, а также чрезвычайно малой, по сравнению с активной фазой разряда, средней энергией электронов, отсутствием значительных электрических полей, и, как следствие, отсутствием прямых возбуждения и ионизации. В некоторых случаях, плазма послесвечения является единственным источником информации.
С прикладной точки зрения данные, полученные из исследования плазмы послесвечения, используются для оптимизации работы многочисленных устройств, в которых применяется плазма. Достаточно назвать некоторые из них: лазеры, газоразрядные источники света, МГД-преобразователи, переключающие устройства, плазмохимические реакторы, термоэлектронные преобразователи.
Как известно, кинетические и оптические характеристики плазмы в значительной степени определяются электронной компонентой. Состояние электронного газа в плазме описывается функцией распределения электронов. В дальнейшем, мы будем рассматривать функцию распределения электронов по энергиям (ФРЭЭ) /(є, г, t), которая, согласно определению, дает для элемента объема d3f = dxdydz число электронов, имеющих энергии, заключенные между є и є + de. Интегрированием ФРЭЭ можно получить концентрацию электронов пе.
Для вычисления ФРЭЭ в тепловой области энергий обычно рассматривается кинетическое уравнение с учетом межэлектронных соударений. Однако, учитывая сложную интегро-дифференциальную форму интеграла электрон-электронных столкновений, прямое численное решение кинетического уравнения представляет собой весьма сложную задачу. Удачным способом решения проблемы является выделение группы максвелловских электронов, описываемых одним параметром — электронной температурой Тс. Значение Тс определяет как константы многих плазменных процессов (амбиполярная диффузия, рекомбинация, ступенчатые процессы), так и потенциал плазмы. Поэтому нахождение электронной температуры является одной из важнейших задач при исследовании распадающейся плазмы. Параметры максвелловской ФРЭЭ могут быть найдены из уравнений баланса энергии и числа частиц. Уравнение баланса энергии для тепловых электронов позволяет учесть должным образом наиболее важные физические механизмы, такие как упругие и неупругие электрон-атомные столкновения, диффузию электронов, нагрев электронов электрическим полем и передача им энергии от быстрых электронов.
Среди экспериментальных способов нахождения электронной температуры выделим зондовый метод. Электрические зонды являются классическими приборами диагностики плазмы, разработанные еще начале прошлого века [1]. Тем не менее и сейчас они остаются одним из главных диагностических средств для определения как основных характеристик плазмы (таких как электронная концентрация пс и температура электронов Те), так и многих других ее характеристик. При нахождении температуры электронов сначала определяется вольт-амперная характеристика (ВАХ) зонда. Поскольку в случае максвелловской ФРЭЭ в переходной области ВАХ величина тока на зонд экспоненциально зависит от приложенного к зонду напряжения (i ~ехр|— y'}), то температура электронов определяется по наклону ВАХ или наклону производных ВАХ в полулогарифмическом мас- штабе.
В настоящее время разработаны различные методы определения производных. К ним относятся методы численного дифференцирования, модуляции зондового тока, дифференцирования при помощи различных радиотехнических усилителей [2]. Отметим, что наилучшие результаты получаются при получении производных методом численного дифференцирования. Для оптимизации проведения эксперимента видится перспективным использование многоразрядных цифро-аналогового преобразователя (ЦАП) для задания зондового смещения, и аналогово-цифрового преобразователя (АЦП) для измерения ВАХ, управляемых посредством персонального компьютера.
Метод измерения по второй производной применяется при низких давлениях нейтрального газа при условии, что радиус зонда а много меньше длины свободного пробега электрона Л, т.е. а «С А (ленгмюровский зонд). Метод измерения по первой производной, предложенный в [3], справедлив при высоких давлениях в условиях, когда а ^> Л.
Тем не менее методикам измерения ФРЭЭ как по первой, так и по второй производной, присущи систематические ошибки, связанные с конечным отношением а/Л в реальном эксперименте. В работе [4] показано, что наибольшие искажения возникают вблизи потенциала пространства и для неравновесной высокоэнергетической части ФРЭЭ. Поэтому одной из важных задач диагностики плазмы является разработка новых методик нахождения ФРЭЭ, которые позволяют уменьшить систематические искажения.
В физике низкотемпературной плазмы важную роль играют процессы, приводящие к появлению быстрых электронов. Это процессы хемоиони-зации и удары второго рода между возбужденными атомами и быстрыми электронами. В плазме послесвечения наибольшую роль играют метаста-бильные состояния таких элементов как инертные газы, ртуть и т.п. Роль этих реакций в плазме послесвечения низкого давления, когда определяющую роль в балансе возбужденных и заряженных частиц играет диффузия на стенки разрядной трубки {pR < 1Торр-см, где р — давление нейтрального газа, R — радиус разрядной трубки) достаточно изучена [5]. В работах [6,7] было показано, что, в рассматриваемых условиях, энергетическое распределение формируется в нелокальном режиме, т.е. ФРЭЭ в данной точке определяется параметрами плазмы во всем объеме. Менее изучено влияние реакции хемоионизации и ударов второго рода на послесвечение повышенного давления. С ростом параметра pR происходит смена режима формирования ФРЭЭ, поскольку уменьшается роль диффузии по сравнению с процессами, происходящими в объеме плазмы. В этом случае, для теоретического описания энергетического распределения электронов можно использовать локальное приближение, что значительно упрощает анализ. Также может реализовываться промежуточный случай перехода от нелокального режима формирования ФРЭЭ к локальному. Работы, выполненные в таких условиях, практически отсутствуют. Поэтому исследования ФРЭЭ в таком режиме представляются актуальными.
Характерной особенностью плазмы молекулярных газов является тесная взаимосвязь между распределением свободных плазменных электронов и распределением по колебательным уровням основного состояния молекулы [8]. Особенно сильно эта взаимосвязь проявляется при малых, и в частности, нулевом, электрических полях. Интересное поведение электронной температуры, определяющее ФРЭЭ в области малых энергий, где процессы колебательного возбуждения несущественны, экспериментально наблюдалось в смеси [N2+Ar] при давлении Р « ІТорр и относительном содержании азота в смеси « 1% [9,10]. В начальный момент времени Те « Т„, где Tv — температура колебательного распределения. Затем наблюдалось скачкообразное уменьшение Те при практически постоянной величине Tv. Причина возникновения бистабильности была неясна. Также было показано [11], что проявление бистабильности возможно и в чистом азоте.
Численное решение уравнения Больцмана позволяет определить Те для неравновесной части ФРЭЭ через среднюю энергию электронов или через характерный масштаб спада ФРЭЭ в определенной области энергий.
Но при этом сложно анализировать влияние на Те различных параметров. Однако, хорошо известно, что для послесвечения плазмы атомарных газов плодотворным оказывается теоретический анализ максвелловской части ФРЭЭ, основанный на решении уравнения баланса средней энергии электронов [5,12,13]. Он позволяет в широком диапазоне условий провести прямой анализ процессов, влияющих на величину электронной температуры в тепловой области энергий. Поэтому выглядит привлекательным применение такой методики для определения Тє в плазме молекулярных газов, в частности, азота, и проведение анализа возникновения бистабиль-ности электронной температуры.
В последнее время значительный интерес вызывает плазма как чистых тяжелых инертных газов (Аг,Кг,Хе), так и их смесей с молекулярными газами и щелочными металлами. Как известно, тяжелые инертные газы обладают глубоким минимумом на сечении упругих электрон-атомных столкновений, что отражается на транспортных свойствах электронного газа [14]. Особенно сильно это проявляется в плазме несамостоятельных разрядов, в частности в плазме послесвечения при наличии слабого продольного электрического поля, когда величина средней энергии электронов соответствует энергии минимума Рамзауэра є ~ 0.2-^0.6эВ. В ряде теоретических работ предсказывалось проявление гистерезисных явлений [15,16], бистабильных состояний [17]. Анализировалась возможность проявления отрицательной дифференциальной проводимости [18], возможность наблюдения эффекта абсолютной отрицательной проводимости в смесях тяжелых инертных газов с электроотрицательными газами [19] или в присутствии оптически возбужденных паров щелочных металлов [20]. Однако в указанных работах проводился параметрический расчет ФРЭЭ и кинетических коэффициентов для безграничной плазмы и не рассматривались граничные условия, которые накладываются электродами и стенками газоразрядной трубки. Граничные условия могут существенно повлиять на область предсказанных эффектов. Поскольку к настоящему времени отсутствуют экспериментальные исследования ФРЭЭ для условий, анализировавшихся в [15-20] и условия реального эксперимента могут оказать существенное влияние на проявление различных эффектов, то представляется интересным и актуальным экспериментальное исследование и теоретический анализ формирования ФРЭЭ в послесвечении плазмы тяжелых инертных газов при наличии слабых электрических полей.
Исходя из сказанного, основными задачами настоящей работы являлись:
Оптимизация проведения эксперимента по определению ФРЭЭ в плазме послесвечения методом численного дифференцирования. Разработка новой методики нахождения ФРЭЭ из зондовых ВАХ с меньшими систематическими искажениями, чем методы ленгмюровского и диффузионного зондов.
Теоретическое и экспериментальное исследование ФРЭЭ и температуры электронов в плазме послесвечения инертных газов повышенного давления в промежуточном случае между локальным и нелокальным режимами формирования ФРЭЭ.
Экспериментальное и теоретическое исследование ФРЭЭ в плазме послесвечения молекулярного азота в присутствии слабых электрических полей. Анализ условий возникновения эффекта бистабильности электронной температуры.
Экспериментальное и теоретическое исследование плазмы послесвечения тяжелых инертных газов в присутствии слабых электрических полей. Изучение влияния диффузии на параметры плазмы в таких условиях.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Кратко изложим ее содержание.
В первой главе излагаются экспериментальные методы, использованные при проведении эксперимента. Описывется новая методика нахождения ФРЭЭ по комбинации первой и второй производных зондового тока. Дается описание экспериментальной установки для исследования ФРЭЭ в плазме послесвечения, в которой для получения зондовых ВАХ используются 12-битные ЦАП и АЦП, сопряженные с персональным компьютером. Описываются основные блоки созданной схемы, рассматриваются возможные ошибки за счет систематических и случайных погрешностей. Описываются методы, использованные при измерении концентрации электронов по проводимости плазмы и измерении концентраций возбужденных атомов. Рассматривается устройство разработанного нами многоканального счетчика событий (МС), использованного в схеме счета фотонов. Приводится сравнение данного устройства с имеющимися доступными аналогами.
Вторая глава посвящена исследованию ФРЭЭ и температуры электронов в плазме послесвечения гелия и неона повышенного давления. Рассматривается влияние процессов с образованием быстрых электронов на скорость релаксации электронной температуры при повышенных давлениях. Исследуется влияние потенциала стенки на баланс электронной температуры в переходном режиме формирования нелокальной ФРЭЭ. Приводятся результаты экспериментального измерения высокоэнергетическая часть ФРЭЭ в режиме скачка пристеночного потенциала в распадающейся плазме неона. При помощи аналитической модели проводится сравнение полученной ФРЭЭ с энергетическим распределением, рассчитанным в предположении свободной диффузии электронов к стенкам разрядной трубки, а также с локальной ФРЭЭ.
В третьей главе на основе экспериментов и теоретических расчетов строится аналитическая модель для ФРЭЭ в послесвечении азота в присутствии слабых электрических полей. Рассматривается влияние степени ионизации и неравновесного распределения молекул по колебательным возбужденным состояниям на величину электронной температуры. Исследуется возможность реализации двух состояний с различными значениями Тс в зависимости от величин концентрации электронов и температуры колебательного распределения. Аналитически изучается влияние приложения слабого электрического поля на поведение электронной температуры и приводятся результаты экспериментов по измерению Тє в таких условиях.
В четвертой главе представлены результаты экспериментальных исследований релаксации электронной температуры в плазме послесвечения криптона. На основе рассмотрения уравнения баланса проводится теоретический анализ полученных результатов. Представлены расчеты ФРЭЭ при учете упругих электрон-атомных столкновений, межэлектронных столкновений и нагрева электрическим полем. Строится аналитическая модель, учитывающая влияние концентрационной зависимости диффузии на охлаждение электронов.
В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертации.
Основные результаты работы докладывались на всероссийской научной конференции «ФНТП-2001» (Петрозаводск, 2001) и международной научной конференции «Physics of Low Temperature Plasma» (Киев, 2003) и опубликованы в следующих работах:
Горбунов Н.А., Колоколов Н.Б., Латышев Ф.Е. Релаксация температуры электронов в плазме послесвечения инертных газов при повышенном давлении // Журн.техн.физ. 2001. Т.71, N4, С.28-35.
Горбунов Н.А., Колоколов Н.Б., Латышев Ф.Е. Температура электронов в распадающейся плазме молекулярного азота в присутствии малых электрических полей // Физ.плаз. 2001. Т.27, N12, С.1143-1152.
Горбунов Н.А., Колоколов Н.Б., Латышев Ф.Е. Температура электронов послесвечении плазмы молекулярного азота // Тез.докл/ «ФНТП-2001», Петрозаводск, 2001, С.15-19.
Горбунов Н.А., Копытов А.Н., Латышев Ф.Е. Нахождение энергетического распределения электронов в плазме по измерениям первой и второй производных зондового тока // Журн.техн.физ. 2002. Т.72, N8, С.7-12. Gorbunov N.A., Kolokolov N.B., Latyshev Р.Е., Melnikov A.S. Relaxation of electron temperature in Kr afterglow // Тез.докл. «Physics of Low Temperature Plasma», Киев, 2003, 4-2-35.
Описание экспериментальной установки для измерения концентраций возбужденных атомов
Подробнее остановимся на описании части экспериментальной установки, используемой в данной работе для нахождения ФРЭЭ.
Периодический импульсный разряд в различных газах зажигался в стеклянной трубке диаметром d — 1.2см и длиной L — 22см. Длительность активной фазы составляла 10-ї-ЗОмкс, частота повторения импульсов 617Гц. Давление газа изменялось в пределах 0.2 -=- 4Торр. В трубку вводились два подвижных молибденовых зонда длиной / = 4.5мм и диаметром а = 0.045мм. Блок-схема электрического питания установки приведена на рис. 1.2. Для создания разряда в трубке с исследуемым газом служат высоковольтный источник питания ИПі и модулятор тока .Мі. Модулятор Мі собран на трех транзисторах 2Т839. Второй источник питания ИГІ2 и модулятор Мг служат для подачи дополнительного импульса при подогреве электронов. В составе М2 имеется диодная сборка, которая служит для предотвращения замыкания источника разрядного тока через источник напряжения подогрева. Балластный резистор Щ = 2К служит для стабилизации тока через разрядную трубку. Для того, чтоб обеспечить работу модулятора и улучшить форму импульсов тока, параллельно трубке включен резистор R\\ = 5 -f- 10К. Форма и величина тока контролировались по напряжению, снимаемому с измерительного резистора Rizm = 20Ом. Напряжение от-цифровывалось 12-битной платой АЦП и записывалось в компьютер. Минимальное время дискретизации О.імкс.
Зондовая схема для измерения ФРЭЭ приведена на рис. 1.3. Она основана на методе численного дифференцирования (ЧД) зондовых ВАХ. Как показало сравнение различных методов дифференцирования, проведенное на основе нахождения аппаратных функций, метод ЧД имеет явные преимущества по сравнению с другими [2]. Практическая реализация метода была начата в [29,30].
Поясним работу зондовой схемы и назначение основных элементов. В момент времени измерения ФРЭЭ с генератора поступает прямоугольный импульс на вход GOVERN. Этот импульс запускает одновибратор, собранный на микросхеме К155АГЗ. Вырабатываемый им импульс, усиленный каскадом на транзисторе КТ812Б, через трансформатор открывает токовый ключ (ТК), собранный на 4 транзисторах КТ605А. В закрытом состоянии ТК служит для защиты зондовой схемы от воздействия высокого напряжения в момент разряда.
Для задания фиксированного потенциала зонда использовался 12-битный цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП), выполненный на микросхеме AD7243BN и.входящий в состав платы расширения ISA-шины персонального компьютера (устройство управлением ЦАПом через ISA-шину персонального компьютера разработано нами и представлено в приложении 4.5, подробнее про плату расширения см.1.3.2). Минимальный шаг ЦАПа в равен AU/(2m — 1), где AU — диапазон изменения напряжения ЦАПа и т — его размерность, и составляет 1.221мВ. Сигнал с ЦАПа суммируется в блоке ОУі с выбираемым нами постоянным смещением Uo и подается на неинвертирующий вход быстродействующего операционного усилителя ОУ2. Зондовый ток, отвечающий поданному на зонд потенциалу, подается на инвертирующий вход ОУг и преобразуется в напряжение. Это напряжение в блоке ОУ4 суммируется с зондовым смещением (инвертируемым в ОУз) и с постоянной добавкой Uaux, и усиливается. Операционный усили-тель ОУ5 позволяет усилить сигнал еще в 10 раз (его использование может быть актуально при измерении высокоэнергетической части функции распределения). Выходной сигнал с ОУ5 подается на вход 12-битного аналого-цифрового преобразователя (АЦП) ЛА-2МЗ производства компании «ЗАО Руднев-Шиляев». Сигнал с АЦП (KADC) записывается в компьютер. В зон-довой схеме используются операционные усилители КР140УД8А и AD825 (в качестве ОУ2).
Этапы работы схемы следующие. Установкой начального зондового смещения Uo выбирается участок энергий, в котором будет определяться ФРЭЭ. Далее в ходе тестовых измерений регулировкой Uaux и коэффициента усиления достигается использование полного диапазона АЦП при записи сигнала. После чего ЦАП устанавливается на исходное напряжение, и в момент открытого ТК происходит запись одной точки на зондовой ВАХ (поскольку АЦП имеет регулируемую задержку, задающую начало преобразования, то, путем предварительных измерений, можно исключить влияние переходных процессов при открытии ТК на измерение ВАХ). После чего код ЦАПа изменяется, и в следующий момент открытия ТК мы записываем следующую точку на ВАХ. Так, изменяя код ЦАПа [KDAC) МЫ получим зондовую ВАХ. При необходимости сигнал можно накапливать и усреднять за произвольное число серий.
Для нахождения зондовой ВАХ в абсолютной мере после проведения измерений осуществлялась калибровка. Для этого вместо зонда на вход схемы подключался заземленный калибровочный резистор Я. Поскольку напряжение, подаваемое на зонд, известно, то получается однозначная зависимость, связывающая текущий в цепи ток и сигнал на АЦП. Также калибровка позволяет судить о нелинейности схемы, которая оказывается порядка 0.02%.
Анализ процессов рождения быстрых электронов, влияющих на релаксацию электронной температуры
Для определения электронной концентрации пе в плазме часто используются зондовые методы. Кратко рассмотрим основные из них.
Нахождение пе интегрированием экспериментальной зависимости /(є)у/є дает, как правило, надежные результаты лишь в плазме низкого давления. Большие погрешности данного метода при его применении в послесвечении высокого и низкого давлений обусловлены ошибкой в определении потенциала плазмы (« Те), а также влиянием сопротивления зондовой цепи и конечной проводимостью плазмы [2]. Возможность определения пе по ионному току насыщения на зонд ограничивается диапазоном условий, для которых соответствующие теории надежно разработаны. Так, в наших экспериментальных условиях (Р РИ 2 -г- 5Торр) при А; « a (А; — длина свободного пробега ионов и а — радиус зонда) отсутствует надежная теория ионной части зондовой ВАХ.
Для экспериментального измерения пе мы применяли метод, заключающийся в определении проводимости плазмы. Он основан на связи концентрации электронов с током через разрядную трубку: где пе — усредненная по сечению трубки радиусом R концентрация электронов, е и Vdr — заряд электрона и скорость дрейфа электронов в электрическом поле соответственно.
Данный метод имеет различные реализации. В одной из них для определения проводимости плазмы в послесвечении на электроды разрядной трубки в нужный момент подается дополнительный импульс напряжения, создающий продольное электрическое поле [32]. При этом к параметрам зондирующего импульса предъявляется ряд требований. Во-первых, поле в импульсе должно быть практически постоянным на временных интервалах, характерных для установления стационарного значения Те при заданном Е/Р. И, во-вторых, длительность импульса и величина поля в нем не должны быть слишком большими, чтобы не вызывать изменения концентрации электронов за счет амбиполярной диффузии и ионизации. Измерения в тяжелых инертных газах имеют свою специфику. Она обусловлена наличием рамзауэровского минимума на сечении упругих атомных столкновений и малостью параметра 6 = 2т/М, где т и М — массы электрона и атома соответственно. Это приводит к тому, что нагрев электронов полем идет очень эффективно и уже при малых напряженностях поля в подогревающем импульсе (порядка 60мВ-см 1-ТоррТ1) происходит резкий нагрев электронного газа, который может приводить к процессам ступенчатой ионизации. Помимо прочего, при наложении малых полей возможно проявление эффекта бистабильности электронной температуры [9,12], что приводит к скачкообразному изменению Те. Все это существенно усложняет картину протекания различных процессов-в такой плазме и не позволяет достоверно определять концентрацию электронов в выбранный момент послесвечения. Поэтому в настоящей работе метод в такой реализации использовался для измерения пє в плазме гелия и неона.
При проведении измерений в тяжелых инертных газах удобным оказывается метод определения электронной концентрации пе, основанный на решении уравнения баланса для пе в распадающейся плазме. Измеряется напряженность электрического поля Е по разности потенциалов между двумя зондами во время разрядного импульса. В активной фазе разряда реализуются высокие значения Е/Р (где Р — давление нейтрального газа), в связи с чем Vdr слабо зависит от степени ионизации даже в тяжелых инертных газах [33] и ошибка в определении г\іг невелика. Определению var как функции от Е/Р посвящены многочисленные экспериментальные и теоретические работы, результаты которых наиболее полно отражены в [14] и [34]. Для разрядных условий, когда определяющий вклад в механизм формирования ФРЭЭ вносят упругие электрон-атомные столкновения, использовались аналитические аппроксимации [35], влияние межэлектронных столкновений на величину vjr оценивалось по [33]. Далее концентрация электронов во время импульса определяется из формулы (1.14) с использованием графика зависимости скорости дрейфа электронов от Е/Р [34,35]. После чего, для интересующего нас момента послесвечения t производится расчет ne(t) с учетом диффузионного ухода электронов на стенки и их гибели в процессах рекомбинации. В общем случае, дифференциальное уравнение для нахождения пе выглядит следующим образом [36]:, где Da — коэффициент амбиполярной диффузии и а — коэффициент рекомбинации. В случае гибели электронов только в процессе диффузии на стенки трубки, решением является [37]:, где Л — диффузионный параметр, Di — коэффициент диффузии ионов, Те и Та — температуры электронов и атомов соответственно.
Отметим преимущества данного способа определения пе в условиях, когда характер временной зависимости концентрации надежно установлен. Во-первых, измерение больших полей в активной фазе разряда не представляет особых трудностей. Во-вторых, в отличие от метода второго импульса в рассматриваемом способе на плазму послесвечения не оказывается дополнительного воздействия.
Исследование возникновения бистабильных состояний при релаксации электронной температуры
Для регистрации слабых сигналов при поведении спектроскопических исследований наиболее эффективным является использование многоканального способа накопления полезного сигнала [44]. В настоящее время известно несколько систем, реализующих функцию многоканального счетчика [45-48]. В широко используемом варианте [45] он состоит из формирователя временных интервалов (ФВИ), счетчика событий (СС), счетчика адреса (СА) и оперативного запоминающего устройства (ОЗУ). Цикл измерений запускается стартовым импульсом (СИ), содержимое первого канала ОЗУ записывается в СС, затем осуществляется счет событий за определенный временной интервал At, после чего идет запись содержимого СС в текущий канал ОЗУ, далее содержимое СА увеличивается на единицу и т.д. Недостатком описанной схемы является наличие «мертвого» времени между каналами. Оно определяется временем записи в СС и считывания СС в ОЗУ, в течение которого СС не воспринимает приходящие импульсы. Существуют более сложные системы в виде плат расширения персональных компьютеров [46] или отдельного устройства [47], у которых практически отсутствует «мертвое» время. Для многоканального счета фотонов также можно использовать цифровой осциллограф [48]. К сожалению, устройства типа [46-48] нам недоступны по финансовым соображениям. Поэтому нами был разработан и выполнен электронный многоканальный счетчик импульсов в виде платы расширения персонального компьютера, у которого отсутствует «мертвое» время при переключении каналов.
Плата имеет три 8-битных входных параметра - число каналов, ширина канала и задержка между приходом стартового импульса и началом счета. Число каналов изменяется от 1 до 255, ширина канала от 0.1 до 25.5мкс, и задержка от 0.2 до 55.1мкс. Параметры задаются программно с персонального компьютера.
Входные импульсы поступают на синхронный 16-битный счетчик событий (СС). Стартовый импульс запрещает сигнал готовности платы к передаче данных, обнуляет показания СС, устанавливает счетчик адреса (СА) на первый канал и запускает отработку временной задержки. После отработки задержки СС начинает суммировать приходящие импульсы. По истечении времени, равного ширине канала, ФВИ вырабатывает сигнал, осуществляющий запись показаний СС в буферный регистр (БР) и начинает отработку длительности следующего канала. Затем, данные из БР записываются в ячейку ОЗУ, соответствующую текущему каналу. Поскольку при записи банных в БР и, затем, в ячейку памяти СС продолжает считать приходящие импульсы, то нет временных «окон», т.е. не происходит потери полезного сигнала. После записи данных происходит увеличение СА на единицу и цикл повторяется. Когда данные по всем каналам записаны, то счет входных импульсов запрещается, СА устанавливается-на первый канал и разрешается сигнал готовности. Далее происходит программная передача данных из ОЗУ платы в оперативную память компьютера. Для передачи данных и их обработки была написана программа на языках Ас-семблер+Паскаль.
Поскольку СС не обнуляется после записи данных в каждый канал, то, в итоге, в ячейке ОЗУ, соответствующей каналу с номером п, получается сумма событий с 1-го по n-ый канал:, где ті — число событий в г-ом канале. Временную зависимость интенсивности нетрудно восстановить из следующего выражения:
При накоплении сигнала за несколько серий необходимо записывать данные из ОЗУ в память компьютера и суммировать с ранее переданными значениями. Это накладывает ограничение на частоту следования стартовых импульсов, поскольку передача данных из ОЗУ в оперативную память компьютера и суммирование требуют определенного времени, в течение которого МС не воспринимает приходящие события. Величина этого временного интервала определяется техническими характеристиками компьютера. Решением проблемы может быть разбиение временного интервала измерений на несколько поддиапазонов. Сшивка результатов не представляет собой сложностей, поскольку тактовая частота схемы задается кварцевым генератором, имеющим хорошие частотные характеристики, что обеспечивает высокую воспроизводимость временного положения каналов.
На рис.1.8 представлены данные Sn, полученные в результате измерения временной зависимости интенсивности одной из мод полупроводникового лазера (длина волны Л/а., = 6512А). Продолжительность прямоугольного импульса тока, поданного на лазер, составляла О.імкс. Были использованы 255 каналов при ширине одного канала О.Змкс. Поскольку длительность поданного импульса значительно меньше ширины канала, то такой импульс можно считать воздействием J-функции на систему. Соответственно, полученный результат будет аппаратной функцией нашего устройства. Из рисунка видно, что импульс лазера попадает в один и тот же канал, то есть ширина аппаратной функции составляет ±0.5 от ширины канала. Дополнительное свечение после окончания импульса накачки (соответствующее каналам с 50-го по 80-ый), связано с устройством питания лазера (схема стабилизации мощности излучения).
Релаксация электронной температуры в плазме послесвечения
В последнее время большое внимание уделяется изучению плазмы, в которой эффективно протекают процессы, приводящие к появлению быстрых электронов. Такими процессами, в частности, являются процессы хемоионизации: и удары второго рода между возбужденными атомами и медленными электронами:
Здесь А и А — атомы в возбужденном и основном состояниях; А+ и А 2 — атомарный и молекулярный ионы; ё — быстрый электрон в выходных каналах реакций (2.1) и (2.2), энергия которого много больше средней энергии электронов. Хотя в реакциях (2.1) и (2.2) могут участвовать различные возбужденные состояния, основное внимание в плазме послесвече- ния электрического разряда уделяется элементам, имеющим метастабиль-ные состояния (инертные газы, ртуть и т.п.). Этот выбор объясняется тем, что, в силу относительно большой концентрации метастабильных частиц в плазме эффективное протекание реакций (2.1) и (2.2) может существенно повлиять на оптические и электрокинетические характеристики плазмы.
Ранее изучение реакций (2.1) и (2.2) и их роли в формировании ФРЭЭ было выполнено в плазме послесвечения инертных газов низкого давления, когда определяющую роль в балансе возбужденных и заряженных частиц играет диффузия на стенки газоразрядной трубки (рЯ 1Торр-см, где р — давление нейтрального газа, R — радиус газоразрядной трубки). Результаты этих работ обобщены в [5]. Для экспериментального измерения ФРЭЭ использовался классический зондовый метод Ленгмюра, модифицированный для использования с временным разрешением. Было выявлено, что энергетическое распределение электронов формируется в нелокальном режиме, т.е. ФРЭЭ в данной точке определяется параметрами плазмы во всем объеме [6,7]. Было показано, что, в рассматриваемых условиях, ФРЭЭ состоит из двух частей и при теоретическом описании ее можно представить в виде суммы [13], где /es( ) — ФРЭЭ основной группы электронов, которая имеет максвел-ловское распределение в тепловой области из-за преобладающего межэлектронного взаимодействия; /е/(є) — ФРЭЭ неравновесных быстрых электронов, рождающихся в результате реакций (2.1) и (2.2).
Было показано, что высокоэнергетическая часть ФРЭЭ влияет на баланс электронной температуры (Те) основной группы электронов, процессы ступенчатого возбуждения, диффузию заряженных частиц. Средняя энергия быстрых электронов ее/ может быть порядка энергии их появления (єє/ ЮэВ). Величина нагрева быстрыми электронами максвелловских существенно зависит от степени ионизации плазмы и скорости процессов диффузии заряженных частиц на стенки, при этом значение Те может в несколько раз превосходить температуру тяжелых частиц.
Менее изучено влияние реакций (2.1) и (2.2) на послесвечение повышенного давления. Это связано, главным образом, с отсутствием до последнего времени надежного экспериментального метода определения ФРЭЭ при таких давлениях. С ростом параметра pR происходит смена режима формирования ФРЭЭ. Роль диффузии уменьшается по сравнению с процессами, происходящими в объеме плазмы. Для теоретического описания энергетического распределения электронов можно использовать локальное приближение,.что значительно упрощает анализ. С другой стороны, с ростом давления нейтрального газа возрастает роль многочисленных плазмохимических процессов, происходящих в объеме плазмы (конверсия атомных ионов в молекулярные ионы и возбужденные молекулы, диссоциативная рекомбинация и т.д.). Они, в свою очередь, оказывают влияние на баланс Те и их необходимо учитывать при теоретическом анализе.
В плазме послесвечения инертных газов может реализовываться режим, когда высокоэнергетическая часть ФРЭЭ формируется в нелокальном режиме, а для низкоэнергетических электронов выполняется критерий формирования локальной ФРЭЭ. Однако, практически отсутствуют работы, в которых исследовались бы особенности баланса электронной температуры в условиях перехода от нелокального к локальному режиму формирования ФРЭЭ.
В данной главе анализируется влияние реакций с образованием быстрых электронов на релаксацию электронной температуры в плазме послесвечения в области перехода от нелокального к локальному режиму формирования ФРЭЭ. Изучение данного вопроса производилось в гелии и в неоне, что связано с рядом причин. Во-первых, вопрос о релаксации температуры имеет важное прикладное значение, поскольку данные инертные газы используются в качестве буферной среды мощных газовых лазеров [50]. Механизм создания инверсии в этих устройствах определяется в большей степени процессами рекомбинации заряженных частиц, которые могут характеризоваться сильной зависимостью от температуры основной группы электронов. Во-вторых, послесвечение часто используется для исследования различных элементарных процессов (рекомбинации, столкновений электронов с возбужденными атомами, и т.д.), протекающих в плазме [51]. В большинстве работ проводятся лишь оценки нагрева максвелловской части распределения быстрыми электронами. В этой связи важной является задача построения упрощенной модели формирования ФРЭЭ, позволяющей определять Те из уравнения баланса энергии [52]. В данной главе проводится сопоставление экспериментального и теоретического определения Те и быстрой части ФРЭЭ в наиболее сложной для анализа переходной области от нелокального к локальному режиму формирования ФРЭЭ.
Измерения Те при повышенных давлениях выполнялись до недавнего времени СВЧ методом и позволяли получить лишь усредненные по объему характеристики плазмы. Они представляют собой достаточно сложную техническую задачу [51]. В работе [4] при разработке зондового способа измерения ФРЭЭ в послесвечении повышенного давления гелия (20 и 40Торр), когда зонд был неленгмюровский (а $ А, где а — радиус зонда, Х(є) — длина свободного пробега электронов), использовалась методика, при которой f(eV) i /V, т.е. ФРЭЭ оказывалась пропорциональна первой производной зондового тока г по потенциалу зонда относительно плазмы V. Было показано, что в тепловой области энергии ФРЭЭ имеет максвеллов-ский вид. Был обнаружен отрыв Те от температуры атомов Та на временах t 500мкс после окончания разрядного импульса. Однако, вопрос о механизме нагрева максвелловских электронов не обсуждался, отсутствовали систематические измерения Те. Поэтому одной из задач настоящей главы является оценка надежности измерения Те по первой производной зондового тока в послесвечении повышенного давления путем сопоставления с результатами расчета.
