Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Описание экспериментальной установки т-11м и системы диагностики . 17
Краткое описание установки Т-11М и её особенностей. Программа физических исследований на токамаке Т-11М и вытекающие из неё требования к системе микроволновой диагностики. Система диагностики установки Т-11М 17
ГЛАВА 2. Метод многохордовой коттон-мутон поляриметрии для измерения профиля электронной концентрации на токамаке Т-ПМ . 23
1. Метод многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии, физические основы 23
2. Обоснование схемы и выбор основных параметров многохордового Коттон-Мутон поляриметра, описание прибора. Методика определения
при наличии больших плазменных эффектов 25
3. Учет рефракции ("ray-traycing"). Анализ ошибок измерений. Возможности развития методики 37
4. Апробация методики на токамаке Т-ПМ. Алгоритмы обработки данных, разработка программного обеспечения. Измерение положения «центра тяжести» распределения Ne плазменного шнура по горизонтали. Примеры полученных результатов 46
ГЛАВА 3. Метод импульсной время-пролетной рефрактометрии (ивр) на о-модедля измерений средней плотности плазмы 50
I. Метод импульсной времяпролетной рефрактометрии (ИВР) на О-моде для измерения средней плотности плазмы в токамаках. Физические принципы, обоснование методики. Нелинейный режим работы ИВР для увеличения чувствительности, 2-х частотный режим для увеличения динамического диапазона и точности измерений. Критерии применимости ИВР на малых токамаках. Выбор
параметров ИВР для токамака Т-ПМ 50
2. Апробация методики на токамаке Т-ПМ. Описание схемы ИВР. Алгоритмы обработки данных, учет рефракции, фильтрация данных, разработка программного обеспечения. Примеры полученных результатов. Чувствительность ИВР к вертикальному положению плазменного шнура 56
ГЛАВА 4. Исследование динамикиэлектроннойконцентрации втокамаках 69
1. Измерения динамики электронной концентрации на токамаке Т-11М при работе с графитовой диафрагмой и с горячей литиевой диафрагмой. Аномальный пинч-эффект
частиц в токамаке Т-11М 69
2. Измерения динамики электронной плотности на токамаке Т-11М в режиме с ИЦ-нагревом. Поведение фактора пикированное плазмы в экспериментах с ИЦ-нагревом 86
3. Сравнительные измерения динамики электронной концентрации натокамаке FTU
с помощью импульсной времяпролетной рефрактометрии и сканирующей ИК-
интерферометрии 92
Заключение 99
Список литературы
- Система диагностики установки Т-11М
- Учет рефракции ("ray-traycing"). Анализ ошибок измерений. Возможности развития методики
- Апробация методики на токамаке Т-ПМ. Описание схемы ИВР. Алгоритмы обработки данных, учет рефракции, фильтрация данных, разработка программного обеспечения. Примеры полученных результатов. Чувствительность ИВР к вертикальному положению плазменного шнура
- Измерения динамики электронной плотности на токамаке Т-11М в режиме с ИЦ-нагревом. Поведение фактора пикированное плазмы в экспериментах с ИЦ-нагревом
Введение к работе
Актуальность темы. Краткий обзор микроволновых методов для исследования динамики электронной плотности в современных токамаках. Цели и задачи, решаемые в диссертации; положения, выносимые на защиту; структура диссертации. Список публикаций по теме диссертации.
В настоящее время наибольший прогресс в решении проблем термоядерного синтеза (УТС) достигнут в токамаках. На таких крупнейших установках как JET (Европа), TFTR (США), JT-60 (Япония) получены параметры плазмы, которые вплотную приближается к выполнению критерия Лоусона:
20 -3
пт 2-10 м с, (В.1)
Е
где п - плотность плазмы (в м-3), а тЕ- так называемое энергетическое время жизни (в с), определяемое из уравнения баланса энергии:
dW л W
"dT=Q-x7 м
W{t) = y2.k-27r-jne(r)-(Te(r)+T,(r))rdr,
где W - полная энергия плазмы на единицу длины шнура (при условии пе = ir, т.е. при Z = 1), а Q - мощность нагрева, также отнесенная к единице длины шнура. В стационаре энергетическое время жизни определяется как частное от деления полной тепловой энергии плазмы W (на единицу длины шнура) на мощность нагрева Q, или, наоборот, при отсутствии нагрева хЕ соответствует времени спада тепловой энергии плазмы в е раз. В формуле для критерия Лоусона предполагается, что средняя температура DT-смеси равна 10 кэВ [1,2].
Поэтому вопросы изучения переноса частиц, динамики внутренних и внешних транспортных барьеров, явления пинчевания частиц в плазме оказываются тесно связанными с динамикой поведения электронной концентрации в плазме. Тем самым они представляют собой вопросы чрезвычайной важности. Создание международного термоядерного реактора ITER требует разработки надёжных диагностических средств для обеспечения измерений пространственного распределения электронной концентрации в условиях зажигания самоподдерживающейся реакции синтеза. При этом важно обладать надежной информацией о пространственном распределении электронной концентрации как на физической стадии исследований плазмы, так и на технологической стадии.
На установках с магнитным удержанием плазмы для измерения средней плотности и пространственного распределения электронной концентрации плазмы широкое применение находят многохордовая интерферометрия-поляриметрия, рефлектометрия и диагностика, основанная на томсоновском рассеянии [3]. Рефлектометрия, как правило, обеспечивает локальность измерений, однако точность измерения плотности с помощью рефлектометрии существенно снижается в центральной области плазменного шнура из-за ослабления сигнала и вследствие уменьшения градиента плотности. Диагностика, основанная на томсоновском рассеянии, в основном применяется как дополнительный инструмент, обеспечивающий хорошее пространственное разрешение измерений плотности, но временное разрешение при этом методе остается достаточно низким.
Современные и будущие термоядерные установки предъявляют все возрастающие требования к системам диагностики. Это — и повышение устойчивости работы системы диагностики в условиях сильных радиационных нагрузок, и весьма ограниченный доступ к плазме из-за наличия бланкета и биологической защиты, и возрастающий уровень вибраций.
В настоящее время интерферометрия плазмы являясь, с одной стороны, стандартной методикой, позволяющей определять как среднюю плотность плазмы, так и ее пространственное распределение, испытывает одновременно и процесс бурного развития, направленный, в основном, на увеличение пространственного и временного разрешения. Увеличение пространственного разрешения достигается или сканированием пучка по пространству [4,5, 6], или формированием вытянутого сечения зондирующего пучка и применением матриц или линеек детекторов с построением фазового изображения плазмы [7,8,9,10]. Как известно, метод фазового изображения плазмы позволяет восстановить профиль плотности без каких-либо дополнительных предположений о симметрии плазмы [8]. Увеличение временного разрешения достигается повышением промежуточной частоты в гетеродинных схемах до нескольких МГц и выше [11]. Предложены также новые методики, позволяющие улучшить устойчивость по отношению к вибрации [12].
Для того чтобы избежать эффектов, связанных с отражением и рефракционным искажением лучевых траекторий, интерферометрические (поляриметрические) измерения обычно проводят с помощью волны, частота которой много больше (f 3f) плазменной частоты в центре шнура (пе(0) пс), когда диэлектрическая проницаемость плазмы близка к единице. Плазма в современных токамаках имеет плотность порядка 1013—10м см3, что соответствует плазменным частотам в диапазоне 30—100 ГГц. Поэтому в современных токамаках используется интерферометрия в области от микроволновой (X 3 мм, f 100 ГГц) и до инфракрасной (X 10.6 мкм, f 30000 ГГц). Вопрос об оптимальном выборе длины волны зондирования в интерферометрии плазмы подробно рассмотрен в работе [13].
В интерферометрии плазмы во многих случаях было бы предпочтительно использовать хорошо освоенный микроволновый диапазон частот до 300 ГГц, прежде чем переходить к зондированию в субмиллиметровой области волн. Однако этому мешает рефракция, которая приводит как к ослаблению полезного сигнала, так и к возникновению паразитной интерференции в сигнале, связанной с тем, что при распространении волны в плазме, разные (по сечению зондирующего пучка в плазме) части луча претерпевают разный фазовый сдвиг, и когда эта неоднородность фазового набега по сечению луча достигает величины порядка я, полезный сигнал теряется на фоне паразитной интерференции между разными частями пучка [14].
Вопрос надёжности измерений плотности является критическим для ITER и других крупных установок в силу необходимости работы с длинным (более 1000 с) импульсом, особенно при использовании сигналов датчиков плотности для управления газонапуском или положением плазменного шнура. Использование для этой цели классических методов, измеряющих фазовые набеги волны, зондирующей плазму, в больших установках встречает определенные трудности, поскольку надёжность методов, использующих традиционные фазовые измерения (классические интерферометры и фазовые рефлектометры) в режиме работы "online" довольно часто бывает недостаточна из-за того, что измерения являются однозначными только в пределах 0-271. Особенно это актуально для установок с высокой плотностью, когда набеги фаз велики, а также в условиях длинных разрядов, когда разрабатываемые в настоящее время алгоритмы устранения фазовых "сбоев" [15,16] будут недостаточно надежны. Определенные трудности возникают также при быстрых изменениях плотности плазмы, связанных, например, с пеллет-инжекцией топлива, с развитием МГД-колебаний, и т.п. Следует отметить, что классические фазовые интерферометры требуют организации обширного доступа к плазме, построения громоздкого опорного канала, что существенно усложняет систему, приводит к необходимости применения жесткой механической рамы для уменьшения уровня вибраций и увеличивает стоимость системы диагностики. Размеры интерферометра при этом становятся сравнимыми с размерами самой установки.
Поэтому проблема разработки надежных методов измерения средней плотности плазмы и ее пространственного распределения, имеющих повышенную устойчивость к вибрациям, к радиационным нагрузкам, отличающихся простой оптической схемой, и не требующих организации обширного доступа к плазме, является весьма актуальной.
Данная работа посвящена разработке и применению новых методов исследования динамики электронной концентрации в токамаках: метода многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии (основанного на измерении "линейного" двулучепреломления плазмы—разности фаз между двумя линейно поляризованными компонентами зондирующего излучения -параллельной магнитному полю в токамаке (обыкновенная волна), и перпендикулярной (необыкновенная волна)) и метода рефрактометрии плазмы на обыкновенной волне (основанного на измерении непериодической величины — времени распространения волны через плазму, которое однозначно связано с линейной плотностью). Эти методы в значительной степени свободны от недостатков, присущих классическим фазовым методам. В Коттон-Мутон поляриметрии устойчивость к фазовым "сбоям" обеспечивается подбором несущей частоты зондирующей волны таким образом, чтобы результирующий фазовый сдвиг в плазме не превышал величину 2л, что достаточно легко достигается благодаря сильной (кубической) зависимости измеряемой разности фаз от частоты несущей зондирующей волны. Следует отметить, что в условиях токамака Т-11 М проявляют себя два плазменных эффекта: Коттон-Мутон эффект (пропорциональный Я,3) и эффект Фарадея ("кругового" двулучепреломления плазмы — разности фаз между двумя компонентами зондирующего излучения, поляризованными по кругу - вращающейся по часовой и против часовой стрелки), пропорциональный X2, где X - длина волны зондирующего излучения. Эти эффекты обычно оцениваются по величине соответствующей разности фаз АФ, и когда АФ 1 рад, то считают, что плазменный эффект велик. В условиях Т-11 М оба плазменных эффекта велики, и задача состояла также и в том, чтобы разработать способ для определения линейной плотности nl = \n(x,z)dz— интеграла функции пространственного распределения плотности плазмы n(x, z) вдоль линии наблюдения 1 из измеренных значений фазовых сдвигов. Основные достоинства разработанных методик. Многохордовая Коттон-Мутон поляриметрия:
• малая чувствительность к вибрациям, за счет того, что оба интерферирующих луча проходят по одной и той же траектории, что позволяет отказаться от громоздкой механической рамы на установке;
• отсутствие фазовых "сбоев", за счет того, что пределы изменения измеряемой величины -разности фаз между обыкновенной и необыкновенной волнами в плазме—устанавливаются путем подбора несущей частоты зондирующей волны меньше, чем 2л, для всего диапазона измерений;
• метод позволяет измерять плотность в условиях быстрого ее изменения (пеллет-инжекция, МГД-активность, и т.п.);
• метод Коттон-Мутон поляриметрии менее чувствителен к рефракции, поскольку неоднородность разности фаз по сечению зондирующего луча меньше, чем в классической схеме интерферометрии, что существенно повышает устойчивость по отношению к паразитной интерференции в зондирующем пучке; это позволяет использовать более низкие частоты зондирующей волны;
Рефрактометрия плазмы на О-волне:
• измеряется непериодическая величина — время задержки сигнала, прошедшего через исследуемую плазму, что позволяет однозначно трактовать полученные данные;
• результаты измерений нечувствительны к магнитному полю и определяются только линейной плотностью nl вдоль линии наблюдения 1;
• влияние паразитных переотражений в передающих трактах и в камере токамака устраняются при помощи фильтрации типа "временного окна".
Отличительная особенность обеих методик - это простая оптическая схема, отличающаяся отсутствием громоздкого тракта для организации опорного канала, и относительно простой доступ к плазме.
Повышенная степень устойчивости по отношению к рефракции дает возможность использовать более низкие частоты для зондирования плазмы; в свою очередь, применение более низких частот повышает устойчивость методики по отношению к дефектам в оптических элементах, вызванным влиянием радиации.
Цели работы
? Разработка новых методов диагностики высокотемпературной плазмы -метода многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии и метода рефрактометрии плазмы на обыкновенной волне.
? Развитие теоретических основ этих методов и алгоритмов обработки экспериментальных данных.
? Определение границ применимости предложенных методов и определение требований к параметрам диагностик.
? Экспериментальное исследование временной динамики профиля электронной концентрации при работе с литиевым лимитером, сграфитовым лимитером и в режимах с ИЦ-нагревом на установкеТ-11М.
? Сравнительные измерения электронной концентрации с помощью интерферометрии и рефрактометрии плазмы.
В процессе решения основной задачи данной работы — развитие метода многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии и метода рефрактометрии плазмы токамака на обыкновенной волне, автором был предложен и применен метод определения линейной плотности из измеренных значений фазовых сдвигов в Коттон-Мутон поляриметре, для случая, когда оба плазменных эффекта - эффект Фарадея и Коттон-Мутон эффект - сравнимы по величине и велики.
Проведены также теоретические исследования:
• влияния эффекта рефракции зондирующего луча в плазме на результаты измерений;
• влияния эффекта Фарадея и возможностей измерения полоидального магнитного поля.
Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка цитируемой литературы. Принята сквозная нумерация литературных ссылок, рисунки нумеруются по главам. Диссертация содержит 109 страниц текста, включающего 51 рисунок и 3 таблицы. Библиография содержит 113 наименований.
В главе I дано краткое описание установки Т-11М и её особенностей. Обозначены основные пункты программы физических исследований на токамаке Т-11М. Кратко описана система физической диагностики параметров плазмы на установке.
Глава II посвящена описанию теоретических основ многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии для измерения пространственного распределения электронной концентрации в плазме токамака в приближении "холодной" плазмы. Предложена и обоснована методика определения линейной плотности nl из фазовых измерений в случае многохордовых измерений при наличии больших плазменных эффектов. В методике используется численное решение уравнения для эволюции состояния поляризации зондирующей волны в случае, когда в плазме наряду с эффектом Коттон-Мутона наблюдается достаточно сильный эффект Фарадея. Рассмотрены поправки и ограничения, возникающие при учёте эффекта рефракции зондирующего луча в плазме в приближении геометрической оптики. Проведена апробация методики на токамаке Т-11М. Развиты алгоритмы обработки данных, разработано программное обеспечение для анализа данных. Приведены примеры полученных результатов, в том числе определение положения «центра тяжести» распределения N плазменного шнура по горизонтали.
В главе III рассмотрены физические основы метода импульсной времяпролетной рефрактометрии (ИВР) плазмы на О-моде для измерения средней плотности плазмы в токамаках. Проведено физическое обоснование методики. Предложены и рассмотрены нелинейный режим работы ИВР для увеличения чувствительности, 2-х частотный режим ИВР для увеличения динамического диапазона измерений. Рассмотрены критерии применимости ИВР на малых токамаках. Проведен выбор параметров ИВР для токамака Т-11М. Определены требования к параметрам диагностики.
Проведена апробация методики на токамаке Т-11М. Разработаны алгоритмы обработки данных и программное обеспечение для анализа данных с учетом эффекта рефракции зондирующего луча в плазме в приближении геометрической оптики. Показано, что данные Коттон-Мутон поляриметрии достаточно хорошо согласуются с данными рефрактометрии.
Глава IV диссертации посвящена исследованию динамики электронной плотности в токамаках с помощью разработанных методик. Описаны измерения динамики электронной плотности на токамаке Т-11М при работе с графитовой диафрагмой и с горячей литиевой диафрагмой. Обнаружено явление аномального пинч-эффекта частиц в токамаке Т-11М в режиме "плато".
Проведены измерения динамики профиля электронной концентрации на токамаке Т-ПМ в режимах с ИЦ-нагревом. Для получения количественной оценки степени пикированности полученных профилей определялась ближайшая параболическая аппроксимация вида: п(г) = п0-(1-(г/а)2)а, где п0 - плотность в максимуме распределения, г - текущий радиус, а - малый радиус плазмы, а - фактор пикированности. Проведено исследование временного поведения фактора пикированности в этих экспериментах. Эксперименты проводились в двух режимах:
1. Режимы с малой добавки водорода.
2. Режимы с ИЦ-нагревом на фундаментальной частоте.
С целью проверки методики ИВР, проведены сравнительные измерения динамики электронной концентрации на токамаке FTU с помощью импульсной времяпролетной рефрактометрии и сканирующей ИК-интерферометрии. Установлено достаточно хорошее соответствие между результатами, полученными при помощи обеих диагностик.
В заключении сформулированы основные результаты работы.
Основные результаты работы.
• Предложен и обоснован новый метод измерения динамики профиля электронной концентрации в токамаках - метод многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии, позволяющий проводить однозначные измерения концентрации, в том числе и в условиях высокой МГД-активности плазмы, в режимах с быстрым нарастанием плотности с пеллет-инжекцией и т. п., когда проведение измерений с помощью обычных фазовых интерферометров затруднительно вследствие фазовых "сбоев".
• Проведено обоснование метода определения линейной плотности по измеренным значениям фазовых сдвигов, для случая, когда оба плазменных эффекта -Фарадея и Коттон-Мутона сравнимы по величине и велики ( 1 рад).
• Предложен и реализован на токамакеТ-11М принцип импульсного времяпролетного рефрактометра на обыкновенной волне для однозначных измерений средней плотности, не зависящих от магнитного поля; проведена экспериментальная проверка методики ИВР.
• Развит и применен метод учета рефракции в измерениях плотности с помощью многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии и времяпролетной рефрактометрии плазмы.
• Обнаружен эффект пинчевания плотности в токамаке Т-11М в режиме "плато".
• Проведены исследования динамики поведения концентрации плазмы на токамаке FTU одновременно с помощью ИВР и сканирующего ИК-интер-ферометра. Показано хорошее согласие результатов измерений динамики электронной плотности с помощью разных диагностик.
Научная новизна работы
1. Предложен и обоснован новый метод измерения динамики профиля электронной концентрации в токамаках - метод многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии, позволяющий проводить однозначные измерения плотности, в том числе в условиях высокой МГД-активности, в режимах с быстрым нарастанием плотности с пеллет-инжекцией и т. п., когда проведение измерений с помощью обычных фазовых интерферометров затруднительно вследствие фазовых "сбоев".
2. Физически обоснован способ определения линейной плотности по измеренным значениям фазовых сдвигов в многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии, для случая, когда оба плазменных эффекта - эффект Фарадея и Коттон-Мутон эффект - велики ( 1 рад) и сравнимы по величине.
3. Проведены расчеты влияния рефракции на измерения плотности методами многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии и времяпролетной рефрактометрии плазмы; результаты расчетов применены для измерений профиля плотности в реальных экспериментальных условиях.
4. Предложен и экспериментально апробирован метод рефрактометрии плазмы на обыкновенной волне.
5. Обнаружено явление эффекта "пинчевания" частиц в токамаке Т-1 ЇМ в режимах с относительно высокой столкновительностью.
6. Впервые проведены измерения плотности плазмы одновременно с помощью импульсной рефрактометрии и классической фазовой ИК-интерферометрии на токамаке FTU. Показано хорошее согласие результатов измерений динамики электронной плотности с помощью разных диагностик.
Практическая ценность работы
1. Разработан метод многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии, нечувствительный к вибрации, позволяющий проводить однозначные измерения профиля плотности, в том числе и в условиях высокой МГД-активности плазмы, в режимах с быстрым нарастанием плотности с пеллет-инжекцией и т. п., когда проведение измерений с помощью обычных фазовых интерферометров затруднительно вследствие фазовых "сбоев". Этот метод в последнее время начал применяться и на других установках: в частности, после экспериментов на Т-11М, одноканальный Коттон-Мутон поляриметр с аналогичной схемой, но на другой длине волны, был реализован на стеллараторе W7-AS [17,18].
2. На основе численного решения уравнения для эволюции состояния поляризации зондирующей волны разработана методика определения линейной плотности по измеренным значениям фазовых сдвигов, для случая, когда оба плазменных эффекта -эффект Фарадея и Коттон-Мутон эффект сравнимы по величине и велики ( 1 рад). Такой подход может быть использован и в других методиках диагностики плазмы, использующих поляриметрические измерения. Эксперименты по многоканальным измерениям плотности с помощью Коттон-Мутон поляриметрии в последнее время производятся также на установке JET [19,20]. Предложена простая аналитическая формула для оценки суммарного сдвига фаз в Коттон-Мутон поляриметрии в случае больших плазменных эффектов. Предложен практический способ расчета калибровочных данных для Коттон-Мутон поляриметра, позволяющий, в принципе, определять линейную плотность из данных Коттон-Мутон поляриметрии также и в режиме реального времени.
3. Предложена методика учета влияния рефракции на измерения плотности, которая используется при обработке данных на Т-11М; на основе проведенных расчетов, выработаны рекомендации по выбору длины волны поляриметра; разработанный код для расчетов влияния рефракции на результаты измерений интерферометрии-поляриметрии может быть применен также и на других установках. Использование разработанной методики учета влияния рефракции открывает возможность использования более низких частот при зондировании плазмы, позволяя существенно удешевить стоимость диагностики.
4. Предложен и экспериментально апробирован импульсный времяпролетный метод измерения средней плотности плазмы на О-моде, не чувствительный к магнитному полю и не имеющий проблемы фазовых сбоев. Развиты алгоритмы обработки экспериментальных данных импульсной времяпролетной рефрактометрии. Определены требования к параметрам диагностики.
5. С помощью многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии проведены исследования динамики профиля плотности плазмы в различных режимах работы установки Т-1 ЇМ, в результате которых обнаружено пикирование ее профиля с ростом средней плотности в режиме "плато" при работе как с литиевой, так и с углеродной диафрагмой.
6. Теоретически и экспериментально показана более высокая степень работоспособности многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии и рефрактометрии плазмы в условиях сильной рефракции, что позволяет продвинуться в область более высоких плотностей при заданной частоте зондирующей волны по сравнению с методами, использующими классическую интерферометрию.
7. Разработаны алгоритмы обработки данных и создана программная оболочка системы обработки и визуализации данных, позволяющая в интерактивном режиме анализировать экспериментальные результаты поляриметрии и рефрактометрии плазмы.
Положения, выносимые на защиту
1. метод измерения динамики профиля электронной концентрации в токамаках -метод многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии, позволяющий проводить однозначные измерения плотности, в том числе и в условиях высокой МГД-активности плазмы, в режимах с быстрым нарастанием плотности с пеллет-инжекцией и т. п., когда проведение измерений с помощью обычных фазовых интерферометров затруднительно вследствие фазовых "сбоев";
2. физическое обоснование способа определения линейной плотности по измеренным значениям фазовых сдвигов в многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии, для случая, когда оба плазменных эффекта - эффект Фарадея и Коттон-Мутон эффект велики ( 1 рад) и сравнимы по величине;
3. результаты расчета влияния рефракции на измерения плотности методами многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии и времяпролетной рефрактометрии;
4. обоснование и экспериментальная апробация метода рефрактометрии плазмы на обыкновенной волне;
5. обнаружение явление эффекта "пинчевания" частиц в токамаке Т-11М в режимах с относительно высокой столкновительностью (режим "плато");
6. результаты проведенных измерений плотности плазмы одновременно с помощью импульсной рефрактометрии и классической фазовой ИК-интерферометрии на токамаке FTU. Показано хорошее согласие результатов измерений динамики электронной плотности с помощью разных диагностик.
Личный вклад автора
Личный вклад автора в работы по разработке и применению методов многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии и времяпролетной рефрактометрии плазмы, представленных в диссертационной работе, состоит в следующем.
• Автором предложен и реализован новый метод однозначных измерений плотности - метод многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии. Автором разработан способ определения линейной плотности по измеренным значениям фазовых сдвигов в многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии для случая, когда оба плазменных эффекта -эффект Фарадея и Коттон-Мутон эффект - велики ( 1 рад) и сравнимы по величине. Автор предложил и реализовал метод рефрактометрии плазмы на обыкновенной волне для измерения средней плотности, принимая непосредственное участие в экспериментальной апробации метода; разработал код и провел расчеты влияния рефракции на измерения плотности методами многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии и времяпролетной рефрактометрии;
• Автором проведены экспериментальные исследования динамики плотности в различных режимах работы установок Т-11М и FTU с помощью разработанных систем.
• В целом личный вклад автора обеспечил разработку, создание и применение в исследованиях на Т-11М и FTU методов многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии и импульсной времяпролетной рефрактометрии плазмы.
Апробация работы
Основные результаты диссертационной работы докладывались на ХХІХ-й Европейской Конференции по Физике Плазмы и УТС (Montreux, Швейцария, 2002); на Х-й и ХІ-й Всероссийских Конференциях по диагностике высокотемпературной плазмы (г. Троицк, Московская обл., 2003,2005); на 20-ой конференции МАГАТЭ (Вилламурра, Португалия, 2004);на Всероссийских конференциях по Физике Плазмы и УТС (Звенигород, 2002-2007); на международных совещаниях по диагностике ITER, а также на научных семинарах в Калхэмской лаборатории, в ENEA (Италия) и Отделения физики токамаков-реакторов ТРИНИТИ.
В диссертацию вошли материалы, полученные в период с 1992 по 2006 год. Основные результаты диссертации опубликованы в журналах: Физика плазмы [36, 37, 39,45, 59, 62,66, 106], Review of Scientific Instruments [67]; ПТЭ [44], в сборниках трудов ОФТР ТРИНИТИ "Теоретические и экспериментальные исследования, выполненные в 2003 году" (г. Троицк, 2004) [35], "Теоретические и экспериментальные исследования, выполненные в 2004 году" (г. Троицк, 2005) [109].
Система диагностики установки Т-11М
Токамак Т-11М имеет вакуумную камеру круглого сечения из нержавеющей стали, в которой первоначально (до модернизации установки) располагался медный кожух. В период с 2000-2001 гг. была проведена значительная реконструкция и модернизация установки Т-11М, в результате которой длительность разряда была увеличена до 0.3 с и создана активная система управления положением плазменного шнура [21,22]. В ходе модернизации был удален медный кожух из вакуумной камеры, введена в строй система равновесия плазменного шнура по вертикали и по горизонтали, а также усовершенствована система питания индуктора с целью увеличения длительности разряда [23]. Одновременно в токамак была установлена усовершенствованная антенна для ВЧ-нагрева. Также была разработана и установлена модифицированная антенная система для многоканальной СВЧ-интерферометрии, позволившая увеличить количество каналов для микроволнового зондирования плазмы до 10 и значительно повысить соотношение сигнал/шум (с/ш) при интерферометрических/поляриметрических измерениях.
Для возбуждения тока в плазме применяется индуктор с железным сердечником. Для ограничения размеров плазмы используется графитовая (литиевая) диафрагма, вводимая в вертикальный патрубок. Основные параметры установки приведены в Таблице 1.
Токамак Т-11М первоначально создавался как базовый стенд для отработки различных систем установки ТСП [24], в том числе системы диагностики, системы ионно-циклотронного нагрева, системы подготовки стенок камеры.
В настоящее время программа физических и научно-технических исследований на токамаке Т-11М включает в себя следующие вопросы: получение достаточно точной информации о физике высокотемпературной плазмы в различных режимах работы установки; накопление опыта по работе подсистем и разработка новых методик для диагностики высокотемпературной плазмы; оптимизация методов нагрева; управление равновесием и устойчивостью плазмы при наличии относительно мощного неомического нагрева; управление профилями распределения плотности, температуры и плотности тока с помощью средств нагрева и подпитки плазмы; изучение средств контроля примесей;
Одно из главных мест в программе исследований на Т-11М занимают эксперименты с литиевым лимитером. На токамаке Т-11М в 1998-2000 гг. проводились испытания литиевой диафрагмы, созданной на основе капиллярно-пористой структуры (КПС) и изучались процессы взаимодействия плазмы токамака с литиевой КПС диафрагмой. В качестве рабочего газа использовались гелий, дейтерий и водород. Эти эксперименты показали, во-первых, что капиллярные силы пористой структуры, содержащей жидкий литий, достаточны для обеспечения механической устойчивости лития по отношению МГД процессам и во-вторых, литий совместим с плазмой токамака, т. е. не обнаружено аномальных процессов эрозии лития. Однако эти первые эксперименты проводились на токамаке с длительностью разряда всего 0.1 с. Современные токамаки имеют длительность разряда от 1 до 100 сек. Поэтому необходимо решить проблему отвода тепла и стабилизации температуры поверхности лития, чтобы серьезно конкурировать с идеей (пока не реализованной) движущейся литиевой пленки или потока. Поэтому следующим шагом в направлении проработки концепции литиевого дивертора на основе КПС стало изучение квазистационарных состояний разряда токамака с литиевым лимитером. С октября 2002 г. начаты работы по испытанию новой литиевой диафрагмы с тонким (1.5 мм) защитным слоем на основе литиевой КПС с целью получения и изучения квазистационарных режимов плазмы и работы защитного литиевого покрытия лимитера [25-28].
Важное место в программе исследований токамака Т-11 М занимают эксперименты по ионно-циклотронному нагреву в режиме поглощения быстрой магнито-звуковой волны с добавкой водорода в дейтериевой плазме (nH/nD 2-20%), а также эксперименты по ИЦ-нагреву на фундаментальной частоте. Для этого диапазона (20-100 МГц) проблема разработки мощных генераторов ( 5-10 МВт) и соответствующего высокочастотного тракта не является технически сложной [29, 30]. Меняя параметры магнитного поля токамака и состав плазмы, можно перемещать зону поглощения в пределах плазменного шнура и, следовательно, оптимизировать время удержания энергии. Ионно-циклотронный нагрев (ИЦН) отличается высокой эффективностью преобразования энергии высокочастотного излучения в тепловую энергию плазмы в широком диапазоне параметров плазмы [31-33].
Как следует из таблицы 1.1, установка Т-11М должна работать в режиме довольно частых импульсов (примерно 1 импульс за 5 мин). Это предъявляет достаточно жёсткие требования к надёжности и стабильности функционирования системы диагностики. Эти требования ещё более повышаются при работе системы ионно-циклотронного нагрева плазмы, когда возрастает уровень наводок на установке, а в плазме начинают сильнее проявляться различного рода неустойчивости.
Система диагностики установки Т-11М содержит стандартный набор: магнитные зонды, петли, диагностика по измерениям жесткого и мягкого рентгеновского излучения (метод фолы), многоканальная болометрическая система, корпускулярная диагностика, оптическая диагностика.
Учет рефракции ("ray-traycing"). Анализ ошибок измерений. Возможности развития методики
Для токамака, имеющего симметрию относительно экваториальной плоскости, и при распространении зондирующего луча по вертикали, если ось х направим вдоль большого радиуса токамака, то Q2 Вх-В - нечетная функция от z и W2 = 0. Во многих случаях, когда W. « 1, существуют приблизительные аналитические решения уравнения (2.11). Поэтому полезно провести оценку величин W, и W3 для условий токамака Т-11М.
На рис. 2.3 показаны рассчитанные коэффициенты W, и W3, характеризующие относительную величину эффекта Коттон-Мутона и эффекта Фарадея, соответственно, в зависимости от малого радиуса. Расчеты проведены в предположении параболических профилей плотности и тока (плотность в центре шнура N0 = 6-1013 см, ток в плазме Ip = 100 кА, тороидальное магнитное поле Вт = 1.2 Тл). Как известно, на токамаках небольшого размера, к которым относится токамак Т-11М, величина тороидального поля в плазме практически совпадает с величиной его в вакууме (парамагнитный эффект мал): АВ/Вта=a2/q2R2 (Рр-1 ) 4-10 3-Рр-11 4-10-3 [49], где Втв - тороидальное поле в вакууме, а ДВ - разность между тороидальным полем в вакууме и в плазме, (3 - полоидальное Р, поэтому далее будем считать АВ = 0.
Из рисунка видно, что, во-первых, оба параметра заметно больше 1 практически во всей области шнура, просвечиваемой поляриметром, и во-вторых, для внешних каналов поляриметра эффект Фарадея сопоставим с эффектом Коттон-Муттона. Поэтому информация о линейной плотности nl , содержащаяся в измеряемых фазовых сдвигах, будет модифицирована влиянием этого эффекта, и задача состоит в том, чтобы найти связь между измеряемыми фазовыми сдвигами и линейной плотностью для всех хорд поляриметра. До последнего времени, в таких условиях обычно измерения не проводились, ограничиваясь измерениями "чистого" Коттон-Мутон эффекта, когда эффект Фарадея мал по сравнению с Коттон-Мутон эффектом [36, 17, 18], или, наоборот, ограничиваясь измерениями эффекта Фарадея в условиях, когда Коттон-Мутон эффект пренебрежимо мал по сравнению с эффектом Фарадея. В последнем случае, многохордовые измерения широко используются для определения распределения профиля тока плазмы в токамаках (см. например, [50-52]).
В таких условиях из фазовых измерений затруднительно непосредственное определение глобальных параметров плазмы, таких, как плотность плазмы или плотность тока, поскольку в измеряемом фазовом сдвиге содержится информация и об эффекте Фарадея ("circular birefringence"), и о Коттон-Мутон эффекте ("linear birefringence") (см., например, [46]). Тем не менее, если сравнить сдвиг фазы волны, полученный путем решения уравнения для эволюции состояния поляризации (2.8, 2.11) со сдвигом фазы, рассчитанным для эффекта Коттон-Муттона по формуле (2.1), то разница будет не очень существенной (Рис. 2.4). По крайней мере, разница эта не столь существенна, как можно было бы ожидать на основании расчетов только W, и W3. По-видимому, это объясняется тем, что условие для возможности разделения эффектов Фарадея и Коттон-Мутона: W « 1 [46], является чрезмерно сильным. Это позволяет предложить и реализовать следующий алгоритм для определения nl j из измеренных значений разности фаз АФ; для нашего случая, когда оба плазменных эффекта велики.
1. В начале путем решения уравнения для состояния поляризации (2.8,2.11,2.12) находим связь между nl . и АФ. для заданного профиля плотности плазмы вида и тока, т. е. находим калибровочные кривые для всех каналов поляриметра.
2. Затем показываем, что эти кривые достаточно устойчивы к виду профиля плотности тока и рассчитываем калибровочные кривые каналов поляриметра (для квазистационарной стадии разряда) для профиля тока вида где у=(q(a) -1 )/q(0), и q(a) - коэффициент запаса устойчивости на границе плазменного шнура [53]. Поскольку в номинальных режимах работы установки Т-11М параметр q(0) = 1+0.15, a q(a) меняется от 2.0 до 3.5, то у обычно изменяется от 0.85 до 3.
3. После этого путем обычной процедуры инверсии [54] из измеренных значений п1 4 находим профиль плотности плазмы п(г).
Затем возвращаемся к шагу 1, т. е. решаем уравнение для эволюции состояния поляризации для полученного на шаге (3) профиля плотности и вычисляем модифицированные калибровочные кривые и используем их для уточнения значений nl i5 и т.д. После нескольких циклов получаем достаточно точное значение nl s, и, соответственно, профиля плотности плазмы.
Для решения уравнения состояния поляризации применялось 2 способа: а) численное интегрирование по методу, изложенному в [55], и численное решение -37 исходного уравнения (2.9). Как показали проведенные вычисления, оба метода дают одинаковый результат, но вто а- 20 см, N0 = 0.9, ВО = 1.2 Тл, f = 140 ГГц, хО - -13см, alfa = 1.5 рой метод оказался быстрее, поэтому в дальнейшем применялся именно этот метод. На рис. 2.5 приведены калибровочные кривые канала -13 см для параболического профиля плотности и для разных профилей тока. Видно, что разница между кривыми невелика, она составляет не более ±4 % в максимуме. На практике, при получении калибровочных кривых надо учесть еще один фактор, а именно - рефракцию зондирующего луча в плазме. Учету влияния рефракции на результаты измерений посвящен следующий параграф.
Апробация методики на токамаке Т-ПМ. Описание схемы ИВР. Алгоритмы обработки данных, учет рефракции, фильтрация данных, разработка программного обеспечения. Примеры полученных результатов. Чувствительность ИВР к вертикальному положению плазменного шнура
Для проверки предложенной методики был разработан прототип ИВР на частоте 60 ГГц, с целью применения его в качестве монитора средней электронной плотности на токамаке Т-1 ЇМ в режиме низких плотностей. При этом влияние профиля измерения составит менее 10% (Рис. 3.2а).
На рис. 3.26 показана расчетная калибровочная кривая для этого рефрактометра, т.е. соотношение между средней электронной плотностью плазмы и измеренным временем задержки для разных профилей. Здесь же для сравнения показана зависимость, полученная ич уравнения (3.9). Видно, что по мере увеличения средней плотности раньше проявляется нелинейность, а затем - зависимость результатов от профиля плотности и до значений 0.67- Ю13 см 3 результаты измерений с точностью 10% не зависят от вида профиля плотности. Как уже упоминалось, принципиальная схема импульсного времяпролётного рефрактометра (ИВР) совпадает, по сути, со схемой импульсного радара-рефлектометра [59]. Основное отличие состоит в выборе частоты зондирующей волны, которая должна быть выше плазменной. Кроме того, прибор должен быть простым, надёжным в эксплуатации и обеспечивать более высокие точности измерения времени задержки микроволнового импульса в плазме, чем импульсный рефлектометр. Для повышения чувствительности, для первых экспериментов была выбрана
Блок-схема ИВР приведена на рис. 3.3. Генератор зондирующего излучения (ЛПД) мощностью около 100 мВт на основе лавинно-пролетного диода (ЛПД) работал в режиме генерации коротких импульсов СВЧ мощности длительностью около 6 нс по уровню половины амплитуды и со временами нарастания и спада около 2 нс, соответственно. Частота следования микроволновых импульсов определялась задающим генератором ЗГ и могла достигать до 1 МГц; в экспериментах с плазмой она составляла 100 кГц, поскольку применялся АЦП с частотой оцифровки 50-100 кГц. ЛПД предварительно "подогревался" постоянным током, а переход его в режим генерации осуществлялся после подачи на него специально сформированного импульса напряжения амплитудой около 6 В. Поскольку изменения теплового режима работы ЛПД при такой схеме включения минимальны, то становится возможным не только получить импульсы СВЧ-мощности с требуемыми временными характеристиками, но и минимизировать уход частоты генерации ЛПД за время импульса ("chirp"), в нашем случае составивший величину порядка 100 МГц. Эта величина уже достаточна мала (по сравнению с частотой зондирующей волны), чтобы пренебречь возникающими из-за неё ошибками при измерении времени задержки: из (3.9) следует, что Атр/тр = An/n = 2Af/f щая 3-Ю3, т.е. ошибка в измерении времени задержки из-за ухода частоты составит менее 5 пс.
Кроме того, применение режима непосредственной генерации коротких импульсов СВЧ-излучения значительно упрощает схему прибора за счёт исключения быстродействующих p-i-n-диодных модуляторов и драйверов к ним. Другим полезным следствием модернизации схемы является существенное (на 4-6 дБ) уменьшение потерь полезного сигнала.
После прохождения ферритового вентиля (ФВ) и направленного ответвителя (НО) часть СВЧ-мощности (-20 дБ) направлялась на опорный детектор Д1. Основная часть микроволнового излучения по волноводу сечением 3.6x1.8 мм2 поступала в удлинённую рупорную антенну с выходной апертурой d = 50 мм и далее, через диэлектрическую развязку и кварцевое окно—в камеру токамака. Приём отражённого излучения осуществлялся с помощью аналогичного рупора, для регистрация использовался детектор сигнального канала Д2. Расстояние между осями антенн в местах крепления составляло 60 мм в полоидальном направлении. Передающая антенна располагалась в экваториальной плоскости вакуумной камеры токамака, а приёмная была сориентирована под углом 15 к передающей с целью обеспечения оптимального перекрытия диаграмм направленности обеих антенн. Высокочувствительные многодиодные детекторные головки на основе диодов с барьером Шоттки (ДБШ) обеспечивали значение с/ш в отражённом сигнале около 20 дБ и обладали достаточным быстродействием для приёма импульсов с указанными временными характеристиками (мощность, эквивалентная шуму, NEP - "noise equivalent power" 10" Вт/Гц05). Продетектированные импульсы после малошумящих импульсных усилителей У1 и У2 (собственное время нарастания фронта xf 0.8-1.0 не, коэффициент шума 2 дБ, коэффициент усиления по напряжению — 10 и 100, соответственно) поступали на формирователь импульсов со следящим порогом ФСП, схема которого была идентичной примененной в работе [61]. В этом модуле осуществляется привязка к заданному месту фронта импульса, что в значительной степени позволяет скомпенсировать влияние амплитудной модуляции принимаемого сигнала (до 20 дБ) на точность формирования сигнала "СТОП". Сформированные ФСП сигналы "СТАРТ" и "СТОП" поступали на вход время-амплитудного преобразователя (ВАП), напряжение на выходе которого пропорционально времени задержки между этими импульсами. ВАП, примененный в ИВР
Измерения динамики электронной плотности на токамаке Т-11М в режиме с ИЦ-нагревом. Поведение фактора пикированное плазмы в экспериментах с ИЦ-нагревом
Как известно, мощность термоядерного реактора пропорциональна произведению плотности взаимодействующих частиц, т.е. в итоге плотности плазмы в квадрате. Поэтому вопросы изучения переноса частиц, динамики внутренних и внешних транспортных барьеров, явления пинчевания частиц оказываются тесно связанными с динамикой поведения электронной концентрации в плазме.Тем самым они представляют собой вопросы чрезвычайной важности.
Исследованию вопросов существования и развития процессов, приводящих к пикированию профиля плотности, посвящено много работ, среди которых можно отметить [68-73]. В последнее время теория турбулентного пинчевания частиц в токамаках достигла значительного прогресса. В частности, установлена решающая роль столкновительности и магнитного шира. Следствия, предсказываемые теорией, были экспериментально проверены на многих токамаках, в частности, JET, ASDEX-Upgrade, Tore-Supra и TCV. Подробный обзор теоретических работ и последних результатов, полученных на разных установках, проведен в работе [74]. Установлено, что во многих случаях коэффициент диффузии превышает неоклассическое (столкновительное) значение. Ситуация же со скоростью пинчевания менее определенна, поскольку неоклассический член (Ware пинч [75]), определяемый индуктивным полем, во многих экспериментах не является пренебрежимо малым.
Поток частиц сорта "s" в токамаках можно записать в виде скорость пинчевания (направленного движения частиц к центру), Ds- коэффициент диффузии и п - плотность частиц. В плазме без нейтральной инжекции источник ионизации находится в основном на периферии (на Т-11М он ограничен областью 5 см от лимитера), и поток частиц в центре шнура равен нулю. Поэтому в этом случае отношение Vs/Ds является мерой пикированности профиля плотности Vn/n.
Физической причиной аномального пинч-эффекта частиц является сжимаемость плазмы. Вклад членов, отражающих сжимаемость, приводит к появлению вклада недиагональных элементов в квазилинейный поток [74]:
электрического потенциала, ке— полоидальное волновое число, В - магнитное поле, и хск-время корреляции, f( - доля запертых электронов [76, 77]. Второй член в выражении (4.2), пропорциональный градиенту (или кривизне), магнитного поля, называют пинчом кривизны ("curvature pinch"). Его иногда называют также "турбулентным равномерным распределенным" ("turbulence equi-partition", ТЕР) членом [78-80]. Третий член в правой части уравнения (4.2) представляет собой вклад термодиффузии [81,82]. В соответствии сним скорость направленного движения частиц к центру плазменного шнура (скорость пинчевания) должна быть пропорциональна градиенту логарифма температуры соответствующих частиц VT/T. Выражение для Ст имеет достаточно сложный вид. Значение Ст положительно в режиме преобладания ионных мод(ГГС - ion temperature gradients) и оно уменьшается при изменении режима в сторону преобладания электронных мод (ТЕМ - trapped electron modes). Переход в такой режим происходит с увеличением отношения мощности электронного нагрева к мощности ионного нагрева. Моделирование турбулентности показывает, что Ст меняет знак, когда это соотношение достаточно велико [74].
С учетом вклада в поток частиц неоклассического пинча (Ware-пинча) [75] уравнение (4.2) преобразуется к виду:
В условиях, когда основные источники поступления заряженных частиц локализованы на периферии, поток частиц в центральной области плазменного шнура равен нулю. В этом случае из (4.3) следует, что для градиента плотности справедливо выражение: m Следовательно, в величину скорости пинчевания вносят вклад три аддитивных члена: это Ware ( Vq V7 пинч, термодиффузия и пинч кривизны: Связь между электронными (ТЕМ) модами и транспортом частиц был исследован при изучении влияния транспортных барьеров на перенос частиц на установке Alcator C-Mod [83].
Увеличение доли пролетных частиц за счет столкновений играет важную роль в этой проблеме. В работах [72,84] было показано, что отношение V/D уменьшается с увеличением параметра столкновительности v =v qR/e V (vd - частота электрон-ионных столкновений, єа = a/R - обратное аспектное отношение и VTe- тепловая скорость электронов (Т,/те)/2). ЭТОТ процесс становится эффективным, когда частота столкновений, переводящих частицы из категории запертых в пролетные, v /є (є=r/R), становится больше чем параметр (kjp.JV.j-./R, который есть не что иное, как частота прецессии электронов, умноженная на среднее тороидальное волновое число.
Экспериментально было установлено, что профили плотности в плазме с высокой плотностью в Н-моде согласуются с Ware-пинчом только на установках ASDEX-Upgrade [85], и JET [86]. С другой стороны, пинч-эффект, возникающий вследствиетурбулентности, использовался для объяснения профилей плотности в L-моде на установках TCV и TEXTOR [87,88].
Пикированные профили плотности получены в L-моде с нулевым напряжением обхода (в отсутствие Ware-пинча) на установках Tore Supra [69], TCV [70] и JET [68]. На Tore Supra, база данных включает плазму с длительностью до 390 с, т. е. много больше, чем диффузионное время для тока ( 10 с). Таким образом, вклад поля индуктора в скорость пинчевания и скорость Ware-пинча обнуляются. В этих экспериментах источник ионизации находился на периферии плазменного шнура (отсутствовала инжекция частиц в центр), поэтому турбулентный пинч, по-видимому, является наиболее вероятной причиной такого поведения. Также механизм турбулентного пинча использовался для объяснения профилей плотности в плазме с L-модой на установках JET [68] и DIII-D [82]. На установке JET были проанализированы как стационарные режимы, так и режимы с пеллет-инжекцией [68].
Было установлено, что в Н-моде кліочевую роль играет столкновительность, Во многих случаях плазма имеет высокую плотность, т. е. находится в столкновительном режиме, где теория предсказывает малые величины V/D [5, 17]. С другой стороны, теория предсказывает ограниченное пикирование плотности при низкой столкновительности. Это имеет место, по-видимому, на установках ASDEX-Upgrade [72, 84] и JET [89, 90]. Однако следует отметить, что есть две трудности. Во-первых, источник ионизации в центре шнура не во всех случаях мал (особенно при низких плотностях). Во-вторых, стационарные профили плотности можно объяснить Ware-пинчом, только если коэффициент диффузии достаточно мал. Этот нижний предел (по коэффициенту диффузии) обычно переводится в отношение коэффициента диффузии к коэффициенту электронной теплопроводности D/xg, поскольку хе легче измерить, чем D. На установке JET, наличие только источника ионизации недостаточно для того, чтобы объяснить профили плотности в бесстолкновительной плазме (v I), если отношение D/x меньше чем 0.2. Эта величина меньше, чем предсказывает теория [90]. Анализ следов трития дает
