Введение к работе
Актуальность темы
Для многих применений электронного пучка, таких как накачка лазеров, плазмохимия, упрочнение полиэтилена, обработка лакокрасочных покрытий и текстиля, очистка отходящих промышленных газов, сварка', дезинсекция и стерилизация и некоторых других, требуется знать распределение дозы поглощенного излучения, т.е. возникает задача о нахождении распределения плотности энерговыделения пучка электронов, инжектированного в ограниченный объем, заполненный некоторой средой с известными свойствами.
Подобные задачи можно решать как методом Монте-Карло, так и решая уравнение Больцмана.
Решение уравнения Больцмана в многомерном фазовом пространстве в применении к вышеозначенным практическим задачам сопряжено с большими вычислительными трудностями даже па самых мощных вычислительных машинах, однако такой подход с успехом применяется при решении задач управляемого термоядерного синтеза.
Метод Монте-Карло позволяет эффективно решать задачи, связанные с вычислениями пространственных распределений поглощенной дозы, вторичных электронов и т.д.
Отмечаются следующие преимущества метода Монте-Карло:
легко вводится даже 6-ти мерное фазовое пространство,
метод легко модифицируется для учета любых столкновений с "фоновыми" частицами,
метод обеспечивает физичный подход к эволюции ансамбля частиц и позволяет просматривать флуктуации.
Этот метод базируется на распределениях рассеяния и потерь энергии в элементарном акте рассеяния, будь то столкновение с единичной тяжелой частицей (атомом, молекулой, ионом и пр.) или прохождение некоторого слоя вещества, которые широко описаны в литературе.
Широко используются как прямое моделирование (рассматриваются единичные акты рассеяния), так и метод "укрупненных" столкновений (рассматривается прохождение сквозь слой вещества некоторой толщины, при котором электрон теряет энергию и отклоняется на некоторый угол (см. рис.Ь)і причем различается однократное, кратное и многократное рассеяние, когда. электрон при прохождении сквозь слой испытывает, соответственно, в среднем, одно, от одного до двадцати и свыше двадцати столкновений - при этом реальная траектория электрона аппроксимируется ломаной с меньшим числом звеньев (рис. 1)). Отмечено, что прямое моделирование хорошо совпадает с решением уравнения Больцмана, а также лучше удовлетворяет экспериментальным данным для пространственных распределений в разреженных газах, чем метод "укрупненных" столкновений с большим числом столкновений в слое. Однако метод "укрупненных" столкновений позволяет существенно сократить объем вычислений, и надежно работает для плотных сред, например металлов, поскольку здесь ограничение на нижний предел числа столкновений, вытекающий из области применимости Мольеровской модели рассеяния, используемой большинством авторов (кроме. нее применяется распределение Гаудсмита-Сандерсона, но его применение связано с существенными трудностями из-за слабой сходимости ряда), в слое становится несущественным - требуемое пространственное разрешение в этом случае заведомо хуже, чем минимально возможная толщина слоя. Тем не менее для плазмохимических приложений, для приложений связанных с накачкой лазеров и любых других, в которых электронный пучок проходит сквозь газ, как правилб, требуется знать распределение дозы, поглощенной в газе, поскольку оно влияет на эффективность плазмохимических и химических процессов. При
этом обычно используется метод "укрупненных" столкновений, как более быстрый, а затем ставится эксперимент для уточнения результатов.
Решающее преимущество метода "укрупненных" столкновений заключается в том, что он не требует, в отличие от прямого моделирования, детальных знаний о процессах столкновения электрона с той пли иной частицей среды (атомом, ионом, молекулой и т.д.) и сечениях таких процессов.
Таким образом', метод "укрупненных" столкновений является более эффективным (с точки зрения быстродействия) и простым, чем прямое моделирование, однако для разреженных сред .(например, газов) и многослойных сред с тонкими (сравнимыми с толщиной слоя в методе "укрупненных" столкновений) слоями становится актуальной замена Мольеровского распределения на другое, позволяющее, й'случае необходимости, уменьшая число столкновений в слое, перейти к "прямому" моделированию (з рамках метода "укрупненных" столкновений - положив среднее число столкновений в слое равным единице), не выхода1 за рамки области применимости. Тогда стало бы возможным рассчитывать ''многослойные" среды без потерь разрешающей способности, не заботясь о смене мЪделн и не усложняя вычислений. Отметим, что "многослойНость" присутствует практически всегда при выводе пучка в газ - фольга' выводного устройства, стенки плазмохимического реактора и т.п. тлх&6$"слоями", свойства которых сильно отличаются от свойств основной'ередВД что приводит к проблеме их учета.
Поскольку выбор разлиЧнйіх моделей велик, то встает вопрос о том, какие распределения следует заложить в основу расчетов. Сравнение двумерных решений разных авторов, использующих различные модели, обнаруживает большие расхождения.
Исходя из вышесказанного, является актуальной разработка логически замкнутой физической модели процесса распространения электронного пучка в среде, удовлетворяющей совокупности экспериментальных данных по рассеяшг
электронов, а также соответствующего универсального алгоритма расчета распространения пучка, позволяющего прослеживать прохождение электронов сквозь среды, содержащие слои сильно отличающиеся по свойствам, в рамках единой модели. Другой актуальной задачей является создание программы, эффективно реализующей такой алгоритм для расчета трехмерных задач в ограниченном пространстве, с учетом искажений, вносимыми выводными устройствами и т.п.
Цель работы
Диссертация посвящена разработке, описанию, обоснованию и тестированию такой модели, численным исследованиям с ее использованием, а также сравнению расчетов с экспериментом. (Здесь следует заметить, что для методов типа Монте-Карло больше подходит термин "вычислительный эксперимент", и только физический эксперимент может дать ответ на вопрос о том, насколько правильный результат дает тот или иной метод типа Монте-Карло.)
Работа состоит из следующих основных частей:
I. Разработана модель (представляющая из себя модификацию метода "укрупненных" столкновений, применяющую распределение Кейля для кратного рассеяния), являющаяся эффективной для расчетов распространения электронного пучка в газе.
2.Проведены численные исследования "многослойной" системы мембрана-газ-стенки.
3. Рассмотрено плазмохимическое приложение процессов взаимодействия электронного пучка с газом - очистка воздуха от фреона.
Научная новизна данной работы заключается в следующем:
-
Для получения приемлемого пространственного разрешения, а также в целнч оптимизации метода расчета прохождения электронов сквозь вещество по быстродействию и требуемой машинной памяти, создана модификация модели укрупненных столкновений, использующая постоянное числи столкновений в слое и применяющая распределение Кейля для країною рассеяния, электронов, позволяющее, в случае необходимости, перейти и к однократному рассеянию. Реализация данной модели выгодно отличается тем,, что она хорошо прошла все известные тесты, в том числе как на отражение электронов от полубесконечного слоя, так и по пространственному распределению, а также позволяет учесть влияние стенок и выводныч устройств на пространственное распределение энерговыделення.
-
Предложен удобный для практического применения вид функции аппроксимирующей распределение Кейля.
-
Предложена методика и даны рекомендации по оптимизации данной модификации. Проведена оптимизация с учетом областей применимое!и исходных распределений для достижения высокого быстродействия при приемлемых пространственном разрешении и требуемой машинной памяти.
-
Численно исследован процесс разрушения примеси фреона-И» (тетрахлорметан) в воздухе под действием электронного пучка. Найдены условия, при которых может наблюдаться каталитическое разрушение ('('I, под действием электронного пучка во влажном воздухе (каїаліпаїором служат вторичные электроны).
Практическая ценность работы определяется возможносіью исполі. юи.нши описанных алгоритмов при расчете практических задач, сняшшъп . распространением электронных пучков и веществе.
Здесь следует отметить, что реализация этих алгоритмов, созданная в настоящее время, предполагает, что плотность среды, сквозь которую проходит пучок (или каждого слоя в многослойной среде), постоянна во времени (по крайней мере, не изменяется за время действия пучка) и в пространстве. Это позволяет трактовать все приводимые результаты расчетов как поля энерговыделения, возникающие в результате коротхопмпульсных пучков, или стационарных пучков с малой мощностью, пе приводящих і; заметному (свыше 10%) изменению плотности среды 7а еі;с!.?я действия пучка. Отметим также, что для газовых сред давления и температуры пр;!Г-одзіед ддл удобства пользоьання результатами, однако они могут быть >;ньім:і, ізоскоя;,ку оозша гишь плоіность среды, а тепловым движением мол«сул по сраэиеггка с выс^-рычн этг.цюиакн можно пренебречь. Считается, что плотность токе керелкка, так что коллективными эффектами можно пренебречь и 4рассиагр»г,ать кехспыч электрон независимо іітдпзугих.
На ззхчїїту вы^эсктег::
-
Разработанная мо/тд^п'.Ш'ия модели ''укрупненных" столкновении, лоришз прошедшая все известные тесты и р6ссп;"п>єрізіц»я пс;віішеи>:уіо скорость расчетов при достаточно высокой надежности получашь'?: резулі.тг.то'з.
-
Результаты численных экспериментов, получеши іс с помощью згой модели.
-
Результаты чполенного исследования процесса очнетхк воздуха от тетрахлорметаиа с помощью электронного пужа.
Апробацзш работы
Результаты работы неоднекг-тгно докладывались на конференциях МФТИ, а также были представлены на международной конференції!; (X Intern. Conf. Gas Discharges and Their Applications, Swansea, 1992.) и международном семинаре (Microwave Plasma and its Applications, Звенигород, сентябрь 1994), а также на семинарах в ИВТАНс и МФТИ.
Публикации
Основные результаты диссертации опубликованы в 3 печатных работач
Структура и объем диссертации
