Введение к работе
Актуальность работы
Электронное циклотронное излучение (ЭЦИ), испускаемое плазмой, может существенно влиять на локальный энергобаланс в центральной части плазменного шнура для высоких температур электронов, ожидаемых в стационарных режимах работы токамака ИТЭР и в токамаке-реакторе ДЕМО. Актуальность расчета как локальных, так и полных потерь на ЭЦИ растет для токамаков-реакторов следующего поколения, поскольку в них ожидаются более высокие значения температуры плазмы и магнитного поля. В таких условиях необходимо рассчитывать пространственный профиль мощности потерь на ЭЦИ в рамках более общей постановки задачи. Это включает учет влияния равновесия плазмы (прежде всего, смещения Шафранова) на пространственное распределение магнитного поля в плазме. Расчет этого распределения должен проводиться в рамках самосогласованного моделирования всех значимых компонент транспорта частиц и тепла, включая также и перенос (собственного) ЭЦИ плазмы.
Расчет переноса ЭЦИ плазмы в аксиально симметричной тороидальной термодинамически равновесной (максвелловской) плазме для случаев диффузного или зеркального отражения излучения от стенок вакуумной камеры был впервые проведен с помощью монте-карловского моделирования кодом SNECTR [1] процессов испускания и поглощения ЭЦ волн плазмой. Однако моделирование сценариев работы токамаков-реакторов общими транспортными кодами (напр., ASTRA [2]) требует быстрых расчетных процедур (т.н. симуля-торов кодов) для оценки всех компонент локального энергобаланса плазмы (по этой причине код SNECTR в настоящее время не используется). Быстрые коды для расчета мощности потерь на ЭЦИ решают задачу переноса ЭЦИ различными способами: коды CYTRAN [3] и CYNEQ [4, 5] используют подсказанную расчетами кодом SNECTR угловую изотропию интенсивности ЭЦ излучения и ее однородность в оптически прозрачном внешнем слое; код ЕХАСТЕС [6] использует аналитическое решение задачи переноса излучения в случае идеализированной геометрии - круглом цилиндре с зеркальным отражением излучения от стенок; код RAYTEC [7] основан на численном интегрировании вдоль траектории ЭЦ волн в тороидальной геометрии и пока не имеет версии, встраиваемой в общий транспортный код. Разнообразие подходов к решению задачи переноса ЭЦИ и важность этой задачи для токамаков-реакторов делает необходимым сравнение (бенчмаркинг) существующих численных ко-
дов для расчета профилей мощности потерь на ЭЦИ с учетом возможности их встраивания в общие транспортные коды.
Численный код, верифицированный в бенчмаркинге кодов, уместно использовать для решения целого ряда теоретических и практических задач для тока-маков-реакторов. Это включает анализ роли ЭЦ потерь в различных расчетных режимах токамаков ИТЭР, ИГНИТОР и ДЕМО, прежде всего в аспекте возможности поддержания стационарного энергобаланса при высокой температуре электронов Те в сильном магнитном поле; оценку влияния резкой зависимости мощности локальных ЭЦ потерь от Те на динамику термоядерного горения; оценку влияния неравновесности (немаксвелловости) функции распределения электронов по скоростям на плотность мощности потерь на ЭЦИ в указанных токамаках; анализ нелокальности переноса ЭЦИ в токамаках-реакторах и оценку мощности нагрева пристеночной и диверторной плазмы интенсивным ЭЦ излучением из основной плазмы в ИТЭР; построение простой универсальной формулы для мощности полных потерь на ЭЦИ; поиск законов подобия, которые могут быть дополнительным инструментом проверки точности всех кодов для ЭЦ потерь.
Актуальным является и решение задач, в которых для действующих токамаков применимы теоретические методы, развитые для токамаков-реакторов. Такой проблемой оказывается разработка метода решения обратных задач, связанных с использованием ЭЦИ как диагностического инструмента, конкретно -для восстановления функции распределения надтепловых электронов по скоростям на периферии плазмы по наблюдаемому спектру ЭЦИ на пониженных частотах (ниже частот излучения основной плазмы на первой гармонике фундаментальной ЭЦ частоты). Здесь реализуется нелокальность переноса, для описания которой можно ожидать применимости формализма, разработанного для расчета ЭЦ потерь в токамаках-реакторах. Цели диссертационной работы
-
Развитие численного кода CYNEQ для моделирования пространственных и спектральных характеристик потерь на ЭЦИ в токамаках-реакторах: обобщение кода на случай одномерного и двумерного представлений магнитного поля, обобщение кода на произвольную анизотропию функции распределения электронов по питч-углам.
-
Верификация кода CYNEQ, модифицированного по вышеуказанным направлениям.
-
Создание упрощенной и достаточно точной версии кода (т.н. симулятора) и его включение в общий транспортный код ASTRA.
-
Анализ роли потерь на ЭЦИ в токамаках ИТЭР, ИГНИТОР и ДЕМО.
-
Восстановление функции распределения надтепловых электронов в токама-ке Т-10 по наблюдаемому спектру ЭЦИ на пониженных частотах в рамках формализма нелокального переноса, разработанного для токамаков-реакторов.
Научная новизна
Код CYNEQ, обобщенный на случай полномерного учета неоднородности магнитного поля, является единственным кодом, способным анализировать влияние размерности пространственного распределения магнитного поля на локальные ЭЦ потери в токамаках реакторах.
Созданный симулятор кода CYNEQ, включенный в общий транспортный код ASTRA для самосогласованных расчетов динамики плазмы (равновесие + транспорт), является, как показало сравнение, наиболее точным из существующих симуляторов для расчетов потерь на ЭЦИ.
Использование симулятора кода CYNEQ позволило впервые провести с требуемой точностью анализ роли потерь на ЭЦИ в стационарных режимах работы токамака ИТЭР.
Впервые дана интерпретация спектров ЭЦИ на пониженных частотах в то-камаке Т-10 и получены оценки основных характеристик надтепловых электронов на периферии плазменного шнура. Практическая значимость
Модифицированный код CYNEQ встроен в общий транспортный код ASTRA и в этом качестве используется в Международной Организации ИТЭР для расчетов потерь на ЭЦИ при моделировании базовых режимов работы ИТЭР.
Результаты анализа роли потерь на ЭЦИ в токамаках ИТЭР, ИГНИТОР и ДЕМО представляют интерес для оптимизации режимов работы указанных установок по результатам предсказательного моделирования. Так, для токамака ИТЭР показано, что при повышении температуры в центре плазмы до -30 кэВ локальная мощность электронных циклотронных потерь становится немалой в сопоставлении с нагревом термоядерными альфа-частицами и почти сравнивается с дополнительным нагревом плазмы нейтральным пучком. При достижении высоких температур в центре плазмы, больше 30 кэВ, при средней плот-ности ~ (6-7) х 10 м и магнитном поле В0 ~ 5,3 Тл локальные потери на ЭЦИ в центре замедляют и стабилизируют нарастание термоядерной мощности. Расчеты роли ЭЦ потерь в токамаке ИГНИТОР с сильным магнитным полем
(В0~13 Тл) показали, что сильное самопоглощение ЭЦИ в плотной плазме в ИГНИТОР делает ЭЦ потери неопасными для достижения зажигания.
Решение задачи восстановления функции распределения надтепловых электронов по наблюдаемому спектру ЭЦИ в токамаке Т-10 показало ранее не использованную возможность определения характеристик надтепловых электронов в режимах с низкой плотностью на периферии плазмы. Личный вклад
Постановка задач и интерпретация полученных результатов предложены автором совместно с научным руководителем и соавторами опубликованных работ. Автором самостоятельно выполнен весь объем работ по модификации численного кода CYNEQ для расчета плотности мощности потерь на ЭЦИ, созданию и встраиванию симулятора кода CYNEQ в общий транспортный код ASTRA. Все численные расчеты в диссертационной работе проделаны автором. Положения, выносимые на защиту
-
Обобщение кода CYNEQ для расчета локальных и полных потерь на электронное циклотронное излучение (ЭЦИ) на случай одномерного и двумерного представлений магнитного поля в аксиально симметричных тороидальных системах магнитного удержания плазмы.
-
Упрощенная и достаточно точная версия кода CYNEQ (т.н. симулятор) и ее включение в транспортный код ASTRA.
-
Сравнение всех существующих кодов для расчета локальных и полных потерь на ЭЦИ в токамаках-реакторах с учетом равновесия плазмы.
-
Обобщение известной формулы Трубникова для интегральных по объему потерь на ЭЦИ в токамаках реакторах на случай неоднородности профилей плотности Пе, температуры Те и магнитного поля В.
-
Результаты расчетов профилей плотности мощности ЭЦ потерь в токамаках ИТЭР, ИГНИТОР, ДЕМО и анализ роли ЭЦ потерь в этих установках.
-
Количественные оценки (а) влияния неравновесности функции распределения электронов по скоростям на ЭЦ потери в ИТЭР и (б) нагрева дивертор-ной и пристеночной плазмы ЭЦ излучением из основной плазмы в ИТЭР.
-
Физическая модель для интерпретации измерений спектра ЭЦИ на пониженных частотах и восстановление основных параметров функции распределения надтепловых электронов по скоростям на периферии плазмы в токамаке Т-10.
Достоверность результатов
Для модифицированного кода CYNEQ выполнено детальное сравнение с результатами всех действующих кодов для расчета потерь на ЭЦИ для различных аппроксимаций магнитного поля для разных расчетных режимов рабо-
ты токамаков ИТЭР и ДЕМО. Новая формула для полных потерь на ЭЦИ протестирована сравнением с результатами кода CYNEQ и с другими приближенными формулами. Апробация работы и публикации
Основные результаты работы доложены на научных семинарах в НИЦ «Курчатовский институт» в Институте физики токамаков, на Курчатовских молодежных научных школах 2008, 2009, 2010, 2011 гг., на следующих конференциях: Международные конференции МАГАТЭ по термоядерной энергии (FEC-22, г. Женева, Швейцария, 2008 г.; FEC-23, г. Тэджон, Южная Корея, 2010 г.), Международные конференции европейского физического общества по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу (EPS-35, г. Херсо-ниссос, Греция, 2008 г.; EPS-36, г. София, Болгария, 2009 г.; EPS-38, г. Страсбург, Франция, 2011 г.; EPS-39, г. Стокгольм, Швеция, 2012 г.), Международные (Звенигородские) конференции по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу (2008, 2009, 2010, 2011, 2012 гг.), Международное совещание по электронному циклотронному излучению (ЕС-17, Дерн, Нидерланды, 2012), Российско-германский семинар по проблемам ЭЦ нагрева и гиротронам (24th Joint Russian-German Meeting on ECRH and Gyrotrons, Нижний Новгород, Россия, 2012).
По результатам диссертационной работы опубликовано 13 печатных работ, включая 4 статьи в журналах из списка ВАК. Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы и приложения. Работа содержит 131 страницу, включает 61 рисунок и четыре таблицы. Список цитированной литературы содержит 84 наименования.
