Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Пульсирующий режим отрицательной короны в азоте. 12
1.1 Введение 13
1.2 Экспериментальная техника 20
1.3 Результаты эксперимента 22
1.4 Обсуждение экспериментальных результатов 38
1.5 Описание модели 43
1.6 Результаты расчета и сравнение с экспериментом 49
1.7 Заключение 59
Глава II. Пульсирующий режим диффузной моды барьерного разряда в Не 61
2.1 Введение 62
2.2 Описание экспериментальной установки 64
2.3 Результаты эксперимента и их обсуждение 65
2.4 Описание математической модели барьерного разряда 67
2.5 Результаты расчета и сравнение с экспериментом 72
Глава III. Моделирование распространения стримера в положительной короне остриё-плоскость в азоте 78
3.1 Введение 78
3.2 Описание экспериментальной установки 79
3.3 Результаты эксперимента 81
3.4 Описание модели 81
3.5 Результаты расчётов 85
3.6 Заключение
Глава IV. О развитии искры в азоте, поддерживаемой зарядкой паразитной емкости внешней цепи 90
4.1 Введение 91
4.2 Эксперимент 93
4.3 Моделирование слабой искры в азоте 101
4.4 Результаты расчетов 106
4.5 Влияние отдельных параметров и процессов на формирование искры 112
4.6 Заключение 118
Заключение 129
Литература 132
- Экспериментальная техника
- Описание экспериментальной установки
- Описание экспериментальной установки
- Моделирование слабой искры в азоте
Введение к работе
Актуальность темы. Многие современные технологии основаны на использовании неравновесной низкотемпературной плазмы. Такая плазма может создаваться слаботочными разрядами при атмосферном давлении, например, коронным, барьерным или тлеющим разрядом. Эффект от применения плазмы, как правило, определяется концентрацией созданных ею активных частиц, которая, в свою очередь, зависит от уровня энерговклада в плазму, связанного с мощностью разряда. При этом фактором, ограничивающем мощность слаботочного разряда, является переход разряда в сильноточные режимы, например в искру. Данное обстоятельство определяет важность и актуальность изучения указанных выше разрядов и процессов, определяющих переход разряда из одного токового режима в другой.
Целью диссертации является разработка математических моделей, описывающих:
а) пульсирующие режимы коронного и барьерного разрядов в электроположительном газе;
б) процессы, определяющие возникновение и распространение одиночного стримера в условиях невыполнения критерия Мика - Ретера на примере стационарной положительной короны;
в) формирование слаботочной искры в коронном разряде при наличии во внешней цепи большого балластного сопротивления.
Научная новизна диссертационной работы:
-
Впервые продемонстрирован автоколебательный режим отрицательной короны в электроположительном газе. Сформулирована упрощенная математическая модель катодного слоя, поддерживаемого ионизационными лавинными процессами с участием электронов. Модель использована для расчетов пульсирующего режима отрицательной короны в азоте и барьерного разряда в гелии. На основании расчетов установлена физическая природа токовых пульсаций, обусловленных отрицательностью дифференциального сопротивления катодного слоя. Впервые экспериментально и в расчетах получен многопичковый режим токовых пульсаций в барьерном разряде.
-
Разработана 1.5-мерная модель распространения стримера в положительной короне в направлении от острия к плоскости. С использованием данной модели исследовались условия, обеспечивающие развитие положительного стримера при напряжениях, при которых исходный коэффициент размножения электронных лавин в промежутке меньше требуемого по критерию Мика - Ретера.
-
Создана математическая модель развития искрового канала в коротком коротком промежутке, предионизованном отрицательной короной. При сильном ограничении тока балластным сопротивлением развитие искры возможно только за счет зарядки малой паразитной емкости, шунтирующей балластное сопротивление во внешней цепи. При этом искра слабая и существует очень короткое время. Показано, что быстрое нарастание тока в слабой искре сопровождается сжатием ее токового канала, но не с газодинамическим расширением канала, характерным для сильной и длительной искры. Расчеты предсказывают сильную неравновесность плазмы в слабой искре при высокой температуре газа, что обусловлено очень коротким временем существования искры.
Научная и практическая ценность работы.
Проведенные исследования относятся к ключевым стадиям эволюции коронного разряда с ростом тока - пульсирующей слаботочной короне, стримерной короне, искре. Определена роль элементарных процессов на каждой из этих стадий. Полученные данные раскрывают физические механизмы нестационарности каждой из стадий и могут быть использованы на практике для выбора оптимальных режимов газового разряда в плазмохимических генераторах.
-
Расчетами показано, что в пульсирующем режиме отрицательной короны в электроположительном газе как усредненная, так и динамическая вольт-амперные характеристики тлеющего катодного слоя короны имеют отрицательный наклон. Именно это обстоятельство является ключевым, определяющим возможность возникновения в слаботочном разряде пульсирующего режима при постоянном напряжении источника. Расчет показал также, что уменьшение степени поднормальности тлеющего катодного слоя (например, уменьшением площади катодного пятна) или включение в нем дополнительных механизмов ионизации (например, ступенчатой ионизации) резко уменьшает (или устраняет) отрицательный наклон усредненной и динамической ВАХ и приводит к стабилизации тока разряда.
-
Исследован пульсирующий режим поперечно-однородного барьерного разряда в электроположительном газе (He) при небольших величинах Pd<500 ТорЧмм. Установлено, что при таких условиях в каждом полупериоде вблизи соответствующего электрода формируется поднормальный катодный слой, который имеет отрицательное дифференциальное сопротивление. Именно это обстоятельство является главной причиной токовых пульсаций поперечно-однородного барьерного разряда. В таком случае, пульсации тока в барьерном разряде по своей природе близки к пульсациям тока в отрицательной короне в воздухе, известным как импульсы Тричела.
-
Численными расчетами показано, что в условиях стационарной диффузной короны, в которой коэффициент размножения электронных лавин меньше значения, постулируемого Миком и Ретером для стримерного пробоя, стримеры, тем не менее, могут возникнуть. Стримеры индуцируются на положительном острие токовыми пятнами, обусловленными развитием ионизационных неустойчивостей в анодной области разряда. Возникновение высокопроводящего токового пятна на аноде приводит к резкому уменьшению напряжения на анодном слое, в результате чего резко усиливается поле перед пятном. Возникшая область с повышенным полем аналогична стримерной головке, в которой выполняется критерий Мика – Ретера, и потому становится возможным распространение стримера.
-
Выполнено численное исследование формирования искры в промежутках сантиметрового диапазона в условиях, типичных для используемых на практике устройств, использующих коронный разряд. Поэтому полученные результаты представляют большой интерес для многих областей науки и практики.
Автор выносит на защиту следующие основные положения:
-
В пульсирующем режиме отрицательной диффузной короны в азоте как усредненная, так и динамическая вольт-амперные характеристики тлеющего катодного слоя имеют отрицательный наклон. Это обстоятельство является ключевым, определяющим возможность возникновения токовых пульсаций в указанном разряде. Уменьшение степени поднормальности тлеющего катодного слоя (например, уменьшением площади катодного пятна) или включение в нем дополнительных механизмов ионизации (например, ступенчатой ионизации) резко уменьшает (или устраняет) отрицательный наклон усредненной и динамической ВАХ и приводит к устранению токовых пульсаций.
-
Впервые получен многопичковый режим пульсаций тока барьерного разряда при небольших величинах Pd<500 ТорЧмм. Физической причиной пульсаций является отрицательность дифференциального сопротивления поднормального катодного слоя, устанавливающегося в каждом полупериоде вблизи соответствующего электрода. Пульсации тока в барьерном разряде по своей природе близки к пульсациям тока отрицательной короне в воздухе (импульсы Тричела).
-
В стационарной положительной короне, в которой коэффициент размножения электронных лавин меньше значения, постулируемого Миком и Ретером для стримерного пробоя, стримеры индуцируются высокопроводящими токовыми пятнами на острие, обусловленными развитием ионизационных неустойчивостей в анодной области разряда. Инициирование стримеров происходит в результате перераспределения электрического поля и его усиления в области перед токовыми пятнами.
-
Быстрое развитие искры в короне, стабилизированной большим балластным сопротивлением, контролируется зарядкой паразитной емкости, шунтирующей балластное сопротивление. На стадии резкого нарастания тока происходит сжатие токового канала искры при практически неизменной плотности газа в канале. При этом определяющая роль в зарядовой кинетике в искровом канале принадлежит возбужденным частицам, обеспечивающим ступенчатую и ассоциативную ионизацию. Очень короткое время существования искры (100 нс) обуславливает наличие в ней неравновесной плазмы при высокой температуре газа.
Апробация результатов работы.
Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались на следующих научных конференциях:
International Conference on Phenomena in Ionized Gases ICPIG XXIV (Warsaw, Poland 1999)
X Конференция по физике газового разряда (Рязань 2000);
International Symposium on High Pressure Low Temperature Plasma Chemistry, Hakone VIII (Puhajarve, Estonia 2002);
International Symposium on High Pressure Low Temperature Plasma Chemistry, Hakone IX (Padova, Italy 2004);
Всероссийская конференция по физике низкотемпературной плазмы «ФНТП-2004» (Петрозаводск 2004);
The 17th European Conference on Atomic and Molecular Physics of Ionised Gases ESCAMPIG XVII (Constanta, Romania 2004);
4-й Международный симпозиум по теоретической и прикладной плазмохимии ISTAPC-2005 (Иваново 2005);
The 18th European Conference on Atomic and Molecular Physics of Ionised Gases ESCAMPIG XVIII (Lecce, Italy 2006).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано более 10 работ, список которых приведен в конце автореферата. Основные результаты диссертации получены автором лично или при его ведущем участии.
Структура и объем диссертации.
Экспериментальная техника
Эксперименты с короной проводились в геометрии острие-плоскость при широком варьировании межэлектродного расстояния (d — 0.1 — 21 см) и радиуса коронирующего острия-катода (гс = 0.06 — 5 мм). В целях устранения краевых эффектов, связанных с ограничением поперечных размеров короны, диаметр анодного диска всегда превышал межэлектродное расстояние как минимум в 3 раза (в специальных экспериментах было установлено, что при указанном соотношении между диаметром анода и межэлектродным зазором краевые эффекты уже несущественны).
В качестве анода брались пластины из нержавеющей стали и резистивного материала. Толщина и удельное сопротивление резистивной пластины выбирались такими, что при характерных токах короны величина падения напряжения на пластине не превышала нескольких десятков вольт. Для измерения распределения тока по аноду использовался секционированный анод, состоящий из 10 вложенных друг в друга металлических колец, разделенных тонким слоем диэлектрика.
В экспериментах использовался особо чистый азот (99.999% N2). Для поддержания паспортной чистоты азота и удаления из зоны разряда возможных продуктов плазмохимических реакций газ непрерывно прокачивался через разрядную камеру. Скорость прокачки была небольшой, так что какое-либо существенное газодинамическое воздействие на корону отсутствовало. Давление азота варьировалось от 1 Тор до 25 атм. Давление меньше одной атмосферы измерялось барометром-анероидом Ml 10, свыше атмосферы - образцовым манометром типа МО, модель 1120.
Для питания короны использовался стабилизированный высоковольтный источник (5U/U 10"6) с напряжением до 60 кВ. Напряжение на межэлектродном промежутке измерялось электростатическим вольтметром С-196, либо с помощью калиброванного высоковольтного делителя с соотношением плеч 1:10000. Балластное сопротивление во внешней цепи варьировалось от 1 MQ до 1.5 TQ. Усредненный ток короны измерялся стрелочным прибором Ц4311. Токовые пульсации короны регистрировались аналоговым осциллографом С1-104 и цифровым осциллографом Тектроникс TDS 520 с полосой пропускания 500 МГц и временем нарастания сигнала 0.7 не. Часть измерений в низкочастотном диапазоне выполнена с использованием осциллографа С8-17.
Вначале изложим сведения об общих свойствах исследуемой короны с металлическим анодом. На рис. 1.5а представлены усредненные во времени редуцированные ВАХ отрицательной короны в азоте для двух межэлектродных расстояний d =10 и 30 мм. Гистерезисная область, соответствующая токовым пульсациям, отмечена на каждой ВАХ пунктиром. Для сравнения на рисунке 1.56 изображена редуцированная ВАХ короны в воздухе при одинаковых межэлектродных расстояниях и радиусах острия.
Видно, что в токовой области, соответствующей отсутствию пульсаций, ВАХ короны в азоте, также как и в воздухе, может быть аппроксимирована выражением (1.1). В то же время в азоте, в отличие от воздуха, напряжение Uo, при котором прямая I/U пересекается с осью напряжений, не совпадает с напряжением зажигания короны. При давлениях азота Р 1 атм и сантиметровых промежутках начальное напряжение Uo, найденное из ВАХ, оказывается всегда меньше напряжения зажигания: Uo изаж- Однако с ростом межэлектродного расстояния и давления азота напряжение Uo все ближе подходит к изаж. Например, при Р=1 атм и d 20 см или Р=7 атм и d 1.0 см величина начального напряжения почти сравнивается с напряжением зажигания короны.
Сравнение наклонов редуцированных ВАХ в азоте и воздухе в отсутствие пульсаций показывает, что их отношение (при одинаковых Р, г, d) равно примерно 60-80. Указанная величина примерно в 4 раза меньше отношения подвижностей электронов и отрицательных ионов ЦС/ЦІ = 250-300. Данное обстоятельство может свидетельствовать о соответствующем различии эффективных токовых сечений корон в азоте и воздухе.
В самом деле, эффективное сечение для осесимметричной короны в воздухе можно определить из так называемого распределения Варбурга [18], по которому плотность тока на металлическом аноде монотонно спадает при удалении от оси.
У короны в воздухе атмосферного давления гистерезис ВАХ отсутствует. Не замечено также и существование порогового тока 1мин. Однако при малых давлениях Р 20 Тор, при которых интенсивность прилипания электронов к кислороду сильно ослаблена, отмеченные выше явления присутствуют также и у короны в воздухе.
В соответствие с рис. 1.2 регулярные колебания тока в азоте существуют в области гистерезиса ВАХ при токах, меньших некоторого критического Г. Тщательное наблюдение за эволюцией визуальной картины свечения короны при изменении тока позволило обнаружить ключевой эффект, связанный с возникновением (или исчезновением) пульсирующего режима.
Оказалось, что при токе Г происходит резкая перестройка пространственной структуры свечения коронирующего острия. В пульсирующем режиме (I I ) острие покрыто широким тлеющим пятном, над которым наблюдается венчик широко расходящегося к аноду диффузного свечения. Указанная структура коронного свечения в азоте подобна той, что наблюдается в воздухе в области начальных токов короны, при которых существуют импульсы Тричела.
В области токов I I (стационарная корона) поперечный размер стационарного катодного слоя заметно меньше усредненного глазом размера пульсирующего слоя. Конкретная структура слоя и свечения вокруг него зависят от давления азота. При больших давлениях (Р 0.5 атм) свечение на острие яркое и локализовано в одном (или более) маленьком токовом пятне. Такая картина обычно наблюдалась во всех известных экспериментах с короной в азоте (см., например, [4, 5]).
При меньших давлениях (Р 0.5 атм) контракция тлеющего катодного слоя при переходе от пульсирующего режима к стационарному выражена слабее. После перехода стационарный катодный слой явно уменьшается в диаметре, но все же остается тлеющим, т.е. яркого и маленького катодного пятна на острие в этом случае не наблюдается (пятно может возникнуть позднее при больших токах). Аналогичная перестройка структуры коронного свечения отмечается в воздухе при исчезновении импульсов Тричела. Различие касается лишь численных значений токов I -в азоте они заметно меньше, чем в воздухе, и потому токовая область существования регулярных пульсаций в азоте более узкая.
В случае атмосферного давления и сантиметровых промежутков токовая граница Г между двумя визуально разными формами катодного слоя (широкое тлеющее пятно и маленькое яркое пятно) может меняться примерно от 40 до 60 цА. Указанный разброс в большей степени обусловлен зависимостью Г от направления движения (Тили 4-) по гистерезисной ВАХ (направление Ї соответствует движению от меньших токов короны к большим, 4 -обратному). Другими словами, переход катодного слоя из одной формы в другую обладает гистерезисом, причем ток исчезновения тлеющего свечения I t превышает ток его возникновения 1 4-. Так, например, 1 4- = 42 цА и I t = 56 цА при d = 3.5 см. С ростом межэлектродного расстояния гистерезис для I уменьшается и при d 15 см различие в токах 1 Т и 1 4-исчезает вовсе. Величина критического тока Г при радиусах острия, больших 0.1 мм, слабо зависит от радиуса.
Описание экспериментальной установки
Видно, что с ростом Uo увеличивается число и амплитуда регулярных токовых всплесков. При фиксированной величине Uo число всплесков в цуге увеличивается с ростом периода (или с уменьшением частоты) приложенного напряжения, что обусловлено слабой зависимостью интервала At между соседними импульсами тока от f. Характерная величина At slO-20 мкс, поэтому при больших частотах на осциллограмме наблюдается лишь один всплеск тока. Для сравнения отметим, что типичная величина для интервала между всплесками тока в стримерной моде барьерного разряда в воздухе (f=50 Гц) составляет 0.5-1.5 мс при длительности всплеска 10-100 не, т.е. частота обнаруженных нами пульсаций в диффузной моде в Не примерно на два порядка превышает частоту известных пульсаций тока в стримерной моде барьерного разряда в электроотрицательном газе.
Обратим внимание, что первый всплеск тока, самый большой по амплитуде, соответствует пробою межэлектродного промежутка и установлению в нем катодного слоя. Последующие всплески отражают осцилляции катодного слоя, сохраняющегося до конца полупериода. Амплитуда всплесков в каждом цуге монотонно убывает от первого к последнему. «Хвост» последнего импульса в цуге (уже еле заметный по амплитуде) всегда приходится примерно на максимум приложенного напряжения.
С ростом Uo первый всплеск тока все более перемещается влево от максимума приложенного напряжения, так что при больших амплитудах Uo первый всплеск приходится уже на фазу отрицательного приложенного напряжения. В целом, регулярные всплески тока положительной полярности всегда приходятся на фазу внешнего напряжения с положительной производной dU/dt 0 (и наоборот).
Всплески на осциллограмме полного тока отражают величину активной компоненты тока (т.е. тока проводимости) в разряде. С ростом Uo активная компонента дает все больший вклад в общий ток, что приводит к уменьшению сдвига по фазе между полным током разряда и приложенным напряжением (сдвиг становится меньше 90). Отметим, что импульсы активного тока спадают в промежутке между всплесками не до нуля. Данное обстоятельство свидетельствует в пользу указанного выше сохранения катодного слоя между импульсами.
В заключение данного раздела обратим внимание на следующий экспериментальный факт. Добавление в чистый гелий небольшого количества воздуха (заведомо меньше одного процента) приводило к заметному (в несколько раз) увеличению количества токовых всплесков. При этом амплитуда всплесков уменьшалась. Эксперимент показывает, что барьерный разряд в Не в пульсирующем режиме поперечно однороден. В таком случае расчет нелинейной динамики разряда может быть выполнен в одномерном приближении, учитывающем изменение параметров разряда внутри газового конденсатора лишь в направлении тока. За основу взяты известные уравнения непрерывности, описывающие динамику электронов Пе и положительных ионов ПІ: dt дп -div j=qje+S -R (2.1) L + diVji=aJe+S -R, (2.2) dt где je, j; -плотности потоков электронов и ионов, соответственно; а -коэффициент Таунсенда для ионизации газа (Не) прямым электронным ударом; S -мощность источника ионизации за счет ступенчатых и пеннинговых процессов; R -мощность стока зарядов за счет объемных процессов. Система (2.1)-(2.2) дополнена уравнениями Пуассона, Кирхгофа и граничными условиями на электродах, являющихся в течение каждого полупериода поочередно катодом и анодом: divE== LZbl (2.3) So U0sma)t = Ud+Ub (2.4) tiic=Jec\ Л,=0 (2-5) где е -заряд электрона; So -диэлектрическая проницаемость вакуума; Е -напряженность электрического поля в разряде; Uo -амплитуда приложенного напряжения; Ud и Ц, -падение напряжения на разрядном промежутке и на барьерах; у sO.l -результирующий коэффициент вторичной эмиссии электронов с катода jec за счет ионного потока j;c (эмиссия электронов метастабилями гелия не учитывалась); jia -поток ионов с анода (считается, что анод не эмитирует ионы); вьфажения для Ud и Ub приведены ниже: Ud = \Edx; иь=% Q(t)=\ldt /(О = S(efiieneE + eju E + є0Е), (2.6) где d, Q, С и S -длина межэлектродного промежутка, заряд на внешних обкладках конденсатора, емкость барьеров и площадь поперечного сечения разряда; /ле и ці -подвижности электронов и ионов, соответственно; 1(f) - полный ток разряда, учитывающий наличие тока смещения (вкладом диффузионных процессов в перенос тока пренебрегается). Система уравнений (2.1)-(2.6) позволяет описать всю продольную структуру разряда от одного электрода до другого и проследить ее эволюцию во времени. К сожалению, данная интегро-дифференциальная система уравнений достаточно сложна для численного счета. Мы попытались упростить математическую модель, учтя известные особенности продольной структуры тлеющего разряда при средних давлениях: 1. Основные части тлеющего разряда -катодный слой, анодный слой и соединяющий их плазменный столб. 2. Падение потенциала на анодном слое мало, поэтому можно пренебречь его вкладом в общее напряжение на разряде. 3. Длина темного фарадеева пространства в гелии при средних давлениях, как правило, невелика, поэтому плазменный столб можно считать однородным по всей его длине (неучет фарадеева пространства означает пренебрежение нелокальностью функции распределения электронов вблизи катодного слоя). 4. Электрическое поле в катодном слое спадает примерно по линейному закону при удалении от катода. 5. Основной вклад в объемный заряд катодного слоя создается положительными ионами, имеющими много меньшую по сравнению с электронами подвижность. 6. Как правило, основным процессом в слое объемного заряда является прямая ионизация электронным ударом (ступенчатая и пеннинговская ионизация, а также рекомбинация зарядов более существенны в плазменном столбе). 7. Вследствие большой подвижности электронов их динамику можно рассматривать в квазистационарном приближении, т.е. пренебречь членом дп Іді в уравнении (2.1).
Таким образом, можно полагать, что продольная структура барьерного разряда состоит из катодного слоя с линейно спадающим полем и квазинейтрального плазменного столба с однородным полем. В отдельные моменты времени (перед пробоем) катодный слой может занимать весь межэлектродный промежуток.
Описание экспериментальной установки
Экспериментальная установка для создания и исследования электрического разряда в геометрии острие-плоскость в чистом азоте при атмосферном давлении включала в себя вакуумно-плотную газоразрядную камеру, которая представляла собой диэлектрический цилиндр с внутренним диаметром 16 см и такой же длиной, а также соответствующую диагностическую аппаратуру. Для наблюдения за разрядом в стенках камеры были сделаны четыре отверстия диаметром 50 мм, закрытые оптическими окнами из кварца и оптического стекла. Внутри камеры были размещены электроды - заточенный под конус штырь из вольфрама диаметром 3 мм и диск из меди или нержавеющей стали диаметром 11 см с небольшим отверстием в центре диаметром 2,5 мм. Расстояние между электродами варьировалось от 10 до 40 мм. Эксперименты с чистым азотом (степень чистоты 99,999%) проводились в отсутствие прокачки газа через камеру, со слабой прокачкой газа в направлении поперек тока и с газовыми струями, направленными вдоль оси разряда. Струя от анода вводилась через отверстие в центре анода. Цилиндрическая струя от катода вводилась через отверстие диаметром 5 мм, по оси которого закреплен катодный штырь. На штырь через балластное сопротивление (R = 100 кОм) подавалось высокое (вплоть до 25 кВ) напряжение отрицательной и положительной полярности от стабилизированного источника питания. Инициирование искры осуществлялось путем наложения на стационарно горящий диффузный разряд трапецеидального миллисекундного импульса перенапряжения с амплитудой 3-16,5 кВ и линейно нарастающим передним фронтом с регулируемой длительностью от Ідо 700 мкс. Ток стационарного разряда варьировался в пределах 0,05-2,5мА.
С помощью электронно-оптического преобразователя (лупа времени ЛВ-03) проводилось фотографирование как всего межэлектродного промежутка в разных стадиях развития искры, так и свечения кончика острийного электрода (в последнем случае с увеличением в 10 раз). ЭОП работал либо в многокадровом режиме с минимальным временем экспозиции каждого кадра 50 не, либо в режиме непрерывной развертки изображения с минимальным временным разрешением 1.5 не. Синхронно со съемками ЭОП-ом проводились динамические спектральные измерения свечения из различных областей разряда (катодная и анодная области, середина промежутка). Спектральные измерения выполнялись с помощью монохроматора МУМ-2 с дифракционной решеткой 1200 штр/мм, спектральное разрешение равнялось 0,8 нм, временное -50 не. Электрическая регистрация излучения проводилась фотоумножителем ФЭУ-100. Регистрировалась динамика спектральных линий 1-ой, 2-ой положительной и 1-ой отрицательной систем азота. Регистрация динамики тока и напряжения осуществлялась с использованием широкополосного осциллографа Tektronix TDS-520. При исследовании эволюции распределения плотности тока по плоскому электроду в процессе формирования искры использовался плоский электрод, набранный из 9 концентрических колец, разделенных тонким слоем диэлектрика, с внешним диаметром 80 мм. В эксперименте с помощью осциллографов регистрировался ток с каждого кольца, а также суммарный ток разряда. Большой уровень мощности, выделяемой разрядом в газе и на острие, может приводить к заметному разогреву как газа, так и кончика металлического острия. Действительно, при использовании в качестве катода тонких стальных игл диаметром меньше 1 мм происходило оплавление их заостренного кончика. В такой ситуации реализовать разряд в стационарном режиме можно было только при использовании катода из вольфрама. В случае покоящегося газа эксперименты проводились в течение короткого времени, при котором газ не успевал разогреваться. Кроме того, состояние поверхности плоского электрода под действием разряда со временем менялось, что приводило к изменению характеристик разряда. По этой причине перед каждым экспериментом поверхности электродов промывались растворителем.
При положительной полярности острия в режиме стационарного диффузного разряда поверхность острия покрыта визуально однородным диффузным свечением. Однако экспериментальные исследования свечения анодной области с использованием ЭОПа показали, что визуально однородное свечение, покрывающее электрод, на самом деле состоит из множества хаотически расположенных по электроду и нестационарных во времени светящихся пятен. Коронный разряд в азоте в геометрии острие-плоскость описывается 1.5-мерной моделью [62], учитывающей изменение сечения токового канала S(x) при удалении от острия. В рамках этой модели распределение концентраций в поперечном сечении токового канала считается однородным, радиальной составляющей поля пренебрегается. Для определения начальных условий в разряде (распределения плотности заряженных частиц и электрического поля), при которых рассчитывалась динамика стримера, использовалась стационарная модель, соответствующая стационарному диффузному режиму положительной короны.
Включение дополнительной ионизации, не зависящей от поля, симулирует в расчете интенсивную ионизацию анодного токового пятна [64]. Эта ионизация приводит к формированию в генерационной зоне небольшого участка с высокопроводящей плазмой (короткого плазменного шнура) и резкому уменьшению напряжения на генерационной зоне (почти на 1000 В). В результате чего потенциал острия «выталкивается» за пределы генерационной зоны, и перед головой сформированного анодным пятном короткого плазменного шнура возникает область с сильным электрическим полем, т.е. возникает структура, которая похожа на стример. Для моделирования динамики индуцированного стримера мы полагали, что его «тело» (т.е. токовой канал между острием (анодом) и головкой стримера) было цилиндрическим: iS(x) = Sa = const, а форма токового канала между головкой стримера и плоскостью (катодом) была выбрана в виде параболоида с сечением на катоде, уменьшающимся по мере приближения стримера к катоду.
Моделирование слабой искры в азоте
Как следует из эксперимента, формирование слабой искры в азоте состоит из двух стадий. Первая или предискровая стадия связана с медленным распространением слабопроводящего плазменного канала (токового шнура) от острия к аноду. Объектом численного моделирования выбрана быстрая вторая или финальная стадия искрового пробоя, начинающаяся сразу после перекрытия межэлектродного промежутка слабопроводящим плазменным каналом. В модели предположено, что предискровой канал (токовый шнур), из которого развивается высокопроводящий искровой канал, однороден по всей длине и аксиально симметричен. Кроме того, считается, что электрическое поле Е в формирующемся искровом канале не зависит от радиуса.
Слабопроводящий плазменный канал в течение медленной предискровой стадии оказывается сильно прогретым (Т 1500 К). В таких условиях колебательная релаксация достаточно быстрая, и неравновесность, связанная с сильным заселением высоко лежащих колебательных уровней, практически отсутствует. Отмеченное обстоятельство приводит к тому, что роль высоко лежащих колебательных состояний в ионизации нагретого азота будет ничтожна. Оценки, основанные на известных частотах прямой ионизации и диссоциативной рекомбинации, и наших экспериментальных данных о величине приведенного электрического поля E/N в предискровом канале и плотности плазмы в нем, показывают, что прямая ионизация также не в состоянии обеспечить баланс заряженных частиц в канале. Мы полагаем, что основной вклад в формирование проводимости предискрового канала вносит ступенчатая ионизация, т.е. ионизация возбужденных частиц электронным ударом. Вклад ассоциативной ионизации, обусловленной взаимными столкновениями возбужденных частиц, вначале заметно меньше, но нарастает по мере накопления возбужденных частиц. Эти оценки и предположения подтверждены результатами проведенных расчетов.
Необходимо отметить, что в настоящее время создание полной поуровневой кинетики возбужденных состояний азота, включающей процессы ступенчатой и ассоциативной ионизации в неравновесных условиях при высоких колебательных и поступательных температурах (примерно от 1600 до 16000 К), еще очень далеко от завершения (информацию по различным аспектам элементарных процессов в неравновесной плазме можно почерпнуть, например, из работ [74-83] и цитируемой там литературы). В такой ситуации мы вынуждены пользоваться понятием эффективного (или статистически усредненного) возбужденного состояния, заселение которого определяется балансом энергии в разряде, т.е. долей омической мощности электронов, направляемой в возбужденные состояния. В принципе, энергия эффективного уровня Єех может меняться с ростом удельного энерговклада в плазму, но мы будем считать эффективный уровень постоянным с энергией около 10 эВ. Ясно, что все константы процессов с участием эффективного возбужденного состояния, которыми мы будем оперировать в модели, являются в такой же мере эффективными.
К сожалению, из-за отмеченного выше отсутствия полного набора сечений или констант для многих процессов с участием возбужденных частиц в сильно неравновесной плазме невозможно априори оценить точность предложенного подхода. Оправданием для использования данного подхода может служить лишь разумное совпадение результатов расчета с экспериментом.
Рассчитанные радиальные профили заряженных и возбужденных частиц и плотности тока в предискровом канале в предположении гауссовских профилей поступательной и колебательной температур, приведены на Рис. 4.7. (Выбор гауссовского профиля основан на результатах экспериментов по измерению радиального распределения поступательной температуры в струе, в которой флуктуировал токовый шнур). Предположено также, что баланс заряженных частиц в предискровом канале определяется равенством суммарной частоты прямой vj и ступенчатой ц- ионизации и частоты диссоциативной рекомбинации. Полагалось, что концентрация возбужденных частиц в предискровом канале пропорциональна плотности электронов с коэффициентом пропорциональности к=10.
Пренебрежение газодинамическими процессами при развитии слабой искры оправдывается краткостью существования этой искры, основной рост тока и температуры в которой происходит всего за десятки наносекунд, в то время как установление профиля плотности, соответствующего условию Р = const при диаметре шнура 1 мм и средней температуре 1500 К, требует времени, заметно превышающего 1 мкс. Другими словами, начальное радиальное распределение плотности газа, сформированное предискровым каналом, не меняется заметно за время формирования искрового канала. Такая ситуация полностью противоположна сильной искре, развивающейся в сотни раз медленнее, и в которой газодинамическое расширение сильно прогретого искрового канала играет определяющую роль в нарастании тока короткого замыкания [6, 64]. Быстрое развитие слабой искры приводит также к тому, что в ней не успевает устанавливаться термодинамическое равновесие в распределениях возбужденных частиц и степени диссоциации, соответствующее мгновенной температуре газа в канале. В таком случае процессы равновесного термического возбуждения, диссоциации и ионизации не играют существенной роли в балансе заряженных и нейтральных частиц при развитии слабой искры.
С учетом всего вышесказанного сформулирована одномерная модель для описания аксиально симметричного плазменного столба, позволяющая рассчитать быструю финальную стадию слаботочного искрового пробоя в азоте. Уравнения модели вместе с описанием модельных кинетических коэффициентов приведены в Приложении 4.2. Модель включает уравнения баланса заряженных и возбужденных частиц, уравнения баланса колебательной и тепловой энергий, уравнение баланса атомов азота в искре и уравнения Кирхгофа, связывающие ток в искре с параметрами внешней цепи.
Источниками заряженных частиц в модели считаются прямая и ступенчатая ионизация с участием электронов и ассоциативная ионизация при двойных столкновениях возбужденных частиц. Стоки заряженных частиц определяются амбиполярной диффузией и рекомбинацией трех типов: диссоциативной и трехтельной с участием электронов и нейтральных частиц в качестве третьего тела. В модели учтено также наличие положительных ионов двух типов -молекулярных и атомарных.
Интенсивность заселения возбужденного состояния определяется в модели той частью омической мощности электронного тока, которая остается после учета возбуждения колебаний и нагрева газа. Из процессов потерь возбужденных частиц учтены ступенчатая и ассоциативная ионизации, тушение возбужденных частиц при их взаимных столкновениях и столкновениях с электронами и нейтральными частицами, а также диффузионный уход возбужденных частиц из искрового канала.
Источником атомов азота в искре считалась диссоциация молекулярного азота в столкновениях с горячими атомами и молекулами. Диссоциация электронным ударом весьма неэффективна [75] и вносит малый вклад в общий процесс диссоциации азота в искре. Убыль атомов происходит при их рекомбинации в тройных столкновениях с участием самих атомов и молекул в качестве третьей частицы.
Баланс колебательной энергии в искре рассчитывался с учетом энергии электронов, идущей на возбуждение колебательных уровней, и V релаксации колебательной энергии, зависящей от температуры газа. Баланс тепловой энергии определяется прямым нагревом газа электронами и ионами, релаксацией колебательной энергии, тушением возбужденных частиц при их взаимных столкновениях и столкновениях с нейтралами, рекомбинацией атомов, а также диссоциацией молекул и отводом тепла из канала искры.
