Содержание к диссертации
Введение
1 О параметрах стримерного коронного разряда 8
1.1 Поле в канале стримера 10
1.2 К вопросу о радиусе стримера 21
1.3 Ионизационно-перегревная неустойчивость в стримерном канале 30
1.4 Влияние колебательного возбуждения на эволюцию стримерного канала 33
1.5 Выводы 52
2 Процессы синтеза в стримерных разрядах 54
2.1 Современные методы генерации озона 54
2.2 Стандартный механизм генерации озона 56
2.3 Эффект насыщения колебательного возбуждения 60
2.4 Изменение сечений электронного возбуждения 70
2.5 Колебательный механизм синтеза озона 74
2.6 Производство HCN в неравновесной плазме 84
2.7 Выводы 92
3 Разложение метана в стримерных разрядах 94
3.1 Электродинамика импульсного СВЧ разряда высокого давления 97
3.2 Модель головки СВЧ стримера 101
3.3 Температура возбуждения атомов водорода 103
3.4 О механизме плазменного катализа 110
3.5 Выводы 118
4 Процессы очистки газов в плазме импульсного коронного разряда 119
4.1 Окисление сероуглерода в коронном стримерном разряде 120
4.2 Влияние гидродинамического расширения на эффективность генерации в стримере 125
4.3 Выводы 129
Основные результаты и выводы
- Ионизационно-перегревная неустойчивость в стримерном канале
- Эффект насыщения колебательного возбуждения
- Температура возбуждения атомов водорода
- Влияние гидродинамического расширения на эффективность генерации в стримере
Ионизационно-перегревная неустойчивость в стримерном канале
Проанализируем эту формулу. Интеграл в первом слагаемом в знаменателе слабо зависит от верхнего предела и может быть с хорошей точностью заменен интегралом с равным нулю верхним пределом. Этот интеграл должен соответствовать следующему выражению: 4тг/Е Ео Е dE-eNn где пах есть концентрация электронов за фронтом ионизации, полученное в предположении jo = 0 [2]. Второе слагаемое в знаменателе, пропорциональное самому току jo, описывает влияние самосогласованности задачи, когда ток влияет и на концентрацию электронов в канале. Отношение второго слагаемого к первому в знаменателе (1.14) по порядку величины равно JI/(V(EQ)E0), то есть параметру малости в рамках теории возмущения. Подставляя для плотности тока выражение, j\ = dE/dt получим, что для анодонаправленного стримера параметр малости равен l/(a(Eo)R0), где а - коэффициент Таунсенда, R0 - радиус головки стримера, то есть параметру, характеризующему одномерность фронта ионизации в стримере. С точностью до этого параметра можно пренебречь вторым членом в знаменателе формулы (1.14), и тогда придем к линейной связи между полем в канале стримера и током через концентрацию электронов при нулевом токе [2]. Таким образом, для поля в канале анодонаправленного стримера получим следующую оценку Е\ — E0/(a(E0)R0).
Для положительного стримера существенно размножение электронов перед головкой. Можно выделить две области роста концентрации электронов: в первой концентрация электронов мала и поле стримера не экранируется, а во второй области поле из-за пространственного заряда электронов сильно падает. Переход между этими областями приближено соответствует точке с максимальным электрическим полем, а толщина второй области будет много меньше радиуса стримера, так что можно использовать приближение плоских волн ионизации. Нужно только указать правильные начальные значения для этой области: Е = Е0,р(Е0) = 0 (здесь под Е0 понимается максимальное поле в головке стримера). Тогда для положительного стримера тоже придем к выражению (1.14), а возмущение концентрации электронов определится тем же параметром JI/(V(EQ)EQ). Используя выражение для скорости "быстрого" катодонаправленного стримера (например из [5]) получим оценку этого параметра: JI/(V(EQ)E0) РЗ 1/1п(гг йа;/п) fa 1/20, где пе - фоновая концентрация электронов. Таким образом, для стримеров двух полярностей изменением концентрации электронов из-за конечного тока jo ф 0 можно с хорошей точностью пренебречь и пользоваться формулой (1.14) с одним первым членом в знаменателе. Для "быстрого" катодонаправленного стримера из приведенных выше формул получим для поля в канале оценку Ех = Е0/ hi(nax/ п), то есть поле в канале будет пропорционально расти с ростом максимального поля в головке. Для стримеров обеих полярностей, распространяющихся со скоростью, порядка дрейфовой скорости электронов получим общее соотношение Ei — EQ/(O (EO)RQ). Так для положительного стримера с EQ « 150 кВ/см и радиусом Д0 300 ц получим оценку Е± « 5 кВ/см, что неплохо соответствует данным расчета [10].
Заметим также, что поле на боковой поверхности канала будет уменьшаться по мере удаления от головки стримера (пока не станет равным полю бесконечного цилиндра). Это значит, что из стримерного канала вытекает ток смещения, поэтому величина тока проводимости в канале стримера уменьшается. Вытекающий ток равен AJ = 2тг(Ес.тах-Ес.тіп)КУ, где Ес.тах, Ес.тіп - максимальное и минимальное поле на боковой поверхности. Это и приводит к появлению члена ln(l/R) в знаменателе формулы для поля в канале в работе [5].
На основе полученных выражений о связи поля в канале стримера с полем в головке можно оценить относительную долю головки в потреблении энергии. Указанная доля будет уменьшаться при увеличении длины стримера, а все большая часть будет при этом поглощаться каналом стримера. Отношение соответствующих долей определяется отношением величин neEf в канале и в переходном слое головки стримера, где I - длина канала или переходного слоя. Поскольку для катодонаправленного стримера пе за точкой максимального поля Ет меняется приблизительно на порядок (на величину 1п.(пт/п0), см. [5]), а максимальный энерговклад в переходном слое происходит за этой точкой максимального поля, то можно считать n hannel n ead, а более точное рассмотрение увеличит долю канала. Согласно полученным выше оценкам поле в канале стримера будет заметно меньше пробойного: Ei «5 — 8 kV/cm. Поэтому отношение квадратов напряженностей полей будет E\eadj E hannd 1000. Тогда доли потребления энергии в канале и в головке сравняются для ширины переходного слоя головки Ihead Ю [і при lchannei 2 ст. Зависимость доли мощности поглощения энергии в головке и в канале от длины стримера показана на Рис. 1.1 для двух значений электрического поля в канале стримера. Видно, что при сантиметровых длинах стримеров эти доли начинают сравниваться. Таким образом, еще до замыкания стримером разрядного промежутка доля стримерного канала в поглощении энергии становится существенной.
Распределение электрического поля в канале стримера после замыкания им разрядного промежутка особенно важно для долгих стримеров, когда основная энергия поглощается в канале стримера, а не в его головке, поэтому величина электрического поля определит переход вложенной энергии в различные степени свободы молекул. При замыкании стримером разрядного промежутка происходит сначала перераспределение поля (исчезает область головки и увеличивается поле у анода, что проявляется как распространение волны высокого поля от анода - вторичного стримера) за время т r/Vstr, а затем образуется квазистационарный разряд, в котором присутствуют основные элементы стационарного тлеющего разряда (такие как катодное падение, положительный столб), но в тоже время такие характеристики, как ток, концентрация электронов изменяются во времени, чем и определяют эволюцию стримера (либо распад разряда, либо переход в искру). Распад плазмы в канале обусловлен в электроотрицательных газах прилипание электронов. Поле в канале за стримерной
Эффект насыщения колебательного возбуждения
Основным каналом производства озона в плазме неравновесных электрических разрядов в воздухе является диссоциация молекулярного кислорода в результате реакций: (R.I.) е + 02 = 20 + е, (R.2.)e + N2 = N2(A)B)C)+e, (R.3.) N2(A, В, С) + 02 = 20 + N2(X). Для воздуха прямая диссоциация кислорода и электронное возбуждение азота дают приблизительно одинаковый вклад в общее производство атомарного кислорода для различных электрических полей. Главными вторичными реакциями атомов кислорода в смесях азота и кислорода будут следующие реакции (Р = 1 atm): (R.4.) О + 02 + N2 = 03 + N2) / т ч -2.8 км = 5.6 Ю-34 [—) 1/ст6, (R.5.) О + О + N2 = 02 + N2, ( 485\ — J 1/ст6, kR.5{T = 298К) = 4.8 1СГ33 1/ст6, (R.6.) О + Оз = 02 + 02, &R6 = 8-10-12exp(- J 1/ст3, kR.6(T = 298К) = 8 1(Г15 1/ст3. Константы скорости реакций (R.I., R.2.) находятся в результате решения кинетического уравнения Вольцмана для функции распределения электронов по энергии (ФРЭЭ) с использованием известных данных о сечениях реакций. Результатом такого стандартного расчета будет зависимость энергетической цены озона от величины приведенного поля, представленная на Рис. 2.1 для воздуха и кислорода (подробнее о численном расчете будет рассказано ниже, а аналогичные кривые см. в [11, 12]). Эти кривые позволяют получить теоретический предел для эффективности генерации озона в разрядах за счет процессов прямого электронного возбуждения.
Из-за наличия сильного колебательного возбуждения в азоте, ФРЭЭ испытывает в азоте срыв в области возбуждения колебаний, что приводит к смещению в воздухе минимума энергетической цены озона по сравнению с кислородом в сторону больших электрических полей. Поэтому эффективная генерация озона в кислороде может происходить и при электрических полях ниже пробойного, а в воздухе оптимальные о о
Рассчитанная зависимость G-фактора генерации озона в кислороде и воздухе от величины приведенного поля и результаты эксперимента по синтезу озона в воздухе(пунктирная горизонтальная линия). условия соответствуют приведенным полям 170 - 250 Td, которые превышают пробойное значение. При больших же электрических полях в азоте селективность возбуждения электронных уровней, переходящих в метастабильное состояние N2(A3+)), заметно падает, а тушение N2(A) на молекулах кислорода идет по каналу (R.3.) с вероятностью 80%. Поэтому минимальная цена озона в воздухе (около 10 eV/molec) приблизительно в два раза выше, чем в кислороде (около 5 eV/molec).
Чтобы получить энергетическую цену синтеза озона в стримерном разряде нужно усреднить данные на Рис. 2.1 по распределению электрического поля в стримере. При этом существенны две величины: поле в головке стримера и отношение потребления энергии в головке к общему потреблению энергии. Проблема поля в стримерной головке очевидным образом связана с радиусом головки. Из численных расчетов и оценок следует, что величина поля в головке стримера обычно заметно превышает оптимальное значение для синтеза озона. Так, согласно двухмерному моделированию стримеров [10] в неоднородном промежутке шириной 1 cm при приложенном напряжении 11 kV, электрическое поле в области головки приблизительно равно 140 kV/cm при радиусе головки около 300 їх. Для этого значения поля цена озона будет около 15 eV на одну молекулу озона, то есть заметно больше минимального значения. Для условий эксперимента [32] с радиусом внешнего электрода около 2 cm и напряжением 20-25 kV данные наблюдения дают радиус головки около 500 ц, поэтому напряженность приведенного поля в центре головки вряд ли будет меньше 150 kV/cm. Если увеличивать приложенное напряжение, то будет расти скорость стримера и его радиус, а поле в головке согласно модели радиуса стримера (см. с. 24) будет стремиться к постоянному значению. Таким образом, цена синтеза озона в головке стримера будет слабо зависеть от приложенного напряжения и составит около 15 eV/molec.
Однако, как было показано в п. 1.1.1, относительная доля головки в потреблении энергии будет уменьшаться при увеличении длины стримера, а все большая часть будет при этом поглощаться каналом стримера. Как видно из Рис. 1.1, при сантиметровых длинах стримеров эти доли начинают сравниваться. Численные расчеты генерации активных частиц в стримерных разрядах показали, что энергетическая цена генерации атомов кислорода в воздухе в стримерах сантиметровой длины равна 25 eV/molec [103] - 35 eV/molec [104].
Кроме того, стримерный канал будет жить некоторое время после замыкания промежутка (а волны ионизации возникающие во время замыкания могут существенно увеличить плотность электронов в канале), тем самым, увеличивая относительный вклад канала в потреблении энергии. В таком долгом стримере основная доля энергии будет вложена в стримерный канал и цена озона будет определяться именно им, а не головкой стримера. Поскольку поле в канале для неоднородной геометрии невелико (20 - 50 Td в воздуха), то для разряда в воздухе следовало бы ожидать достаточно высокую энергетическую цену озона: 30 eV/molec согласно данным на Рис. 2.1. Однако, результаты эксперимента [32, 33, 34] не подтверждают этот прогноз.
В эксперименте использовалась геометрия разрядного промежутка "проволока-цилиндр" с диаметром внешнего металлического электрода 26 - 50 mm и внутренним электродом из нихрома диаметром 1 mm. На центральный электрод подавались импульсы напряжения с амплитудой 25 - 40 kV. В качестве рабочего газа использовался сухой воздух (точка росы ниже - 50С) при давлении 1 и 2 атмосферы. При этом продолжительность импульса тока была около 100 - 150 ns, а время замыкания разрядного промежутка - около 30 ns, то есть разряд существовал в течение значительного промежутка времени после прохода первичного стримера. Более подробное описание установки дано в работе [32, 33, 34].
На рисунке Рис. 2.2 приведены энергозатраты на производство молекулы озона в импульсном коронном разряде положительной полярности в зависимости от его концентрации для разных мощностей разряда.
Результаты эксперимента находятся в противоречии с прогнозом, сделанным выше на основе принятого механизма синтеза озона (R.1.-R.3.), по крайней мере, в двух отношениях. Во-первых, величина энергозатрат на получении озона в стримере с его сильной пространственной неоднородностью оказывается ниже минимальной величины ( та 10 eV/molec) в однородном случае при оптимальном значении приведенного поля. Во-вторых, низкая величина энергозатрат получается при большой длительности импульса тока, когда доля энергии, которая будет поглощена в канале стримера по приведенным выше оценкам превышает 80% (если считать, что 30% энергии выделяется до замыкания, а 70% - уже после (из отношения соответствующих времен), а до замыкания вклады головки и канала равны). Следовательно, эффективность разряда в смысле синтеза озона будет согласно принятому механизму генерации крайне низкой.
Температура возбуждения атомов водорода
Как было показано выше (см. предыдущую главу), эффективность неравновесных плазмохимических приложений определяется энергетической ценой генерации активных частиц в плазме и эффективностью их дальнейшего использования. Последняя может заметна увеличена в случае наличии цепных химических реакций с участием сгенерированных активных частиц. Однако, как было продемонстрировано выше, возможность организации цепных радикальных процессов может быть сильно ограничена медленностью скоростей реакций продолжения цепи и наличием быстрых процессов рекомбинации радикалов. Присутствие в плазме заряженных частиц позволяет использовать ионно-молекулярные реакции для проведения химических процессов. Характерной особенностью ионно-молекулярных реакций является сравнительно большие константы скорости реакций и небольшие энергии активации, что и делает возможным большие длины цепей ионно-молекулярных реакций.
Примером такого типа процесса является детально исследованное образование кластеров кремния в плазме низкого давления в силане (SiKU) [58]. В данном процессе ионы плазмы выступают в качестве катализатора разложения силана, поэтому можно говорить о каталитическом действии плазмы. По аналогии с этим процессом можно предложить ионный механизм разложения метана в неравновесной плазме. Такой процесс имеет огромную практическую значимость, поскольку позволяет создавать высокоэффективные генераторы водорода из природного газа для последующего использования водорода в топливных элементах и экологически чистых двигателях. Первые результаты исследований каталитического действия плазмы микроволнового импульсно-периодического разряда атмосферного давления (см. Рис. 3.1) в процессе термического разложения метана на водород и углерод
Эксперименты проводились как с разрядом, так и без него. Таким образом, ввод энергии в систему был двух типов: тепловой разогрев и вклад энергии в плазму посредством микроволнового излучения. Чередуя тип ввода энергии в систему, изучалось влияние разряда на процесс разложения метана. Результаты эксперимента, иллюстрирующие эффект плазменного катализа, показаны на Рис. 3.2. По оси ординат отложена степень конверсии метана (доля разложившегося метана), по оси абсцисс - удельный энерговклад etotai, который имеет тепловую составляющую Єт и, при наличии разряда, плазменную составляющую єр: etotai = єт + р
Кривая 1 на Рис. 3.2 - результат термодинамического расчета степени конверсии при заданном энерговкладе. Кривая 2 - результат эксперимента без разряда при чисто тепловом вводе энергии. Кривая 3 - эксперимент с нагреванием метана до 550С и последующим воздействием разряда разной мощности. Кривые 6 и 7 - эксперименты с комбинированным вводом энергии аналогично 3, но отличаются температурой, до которой нагревался метан. Сравнение кривых 1, 2 и 3 наглядно демонстрирует эффект плазменного катализа - относительно небольшой дополнительный энерговклад (отношение Єр/єт не превышало 20%) существенно повышает степень конверсии метана, приближая её значение к равновесному, т.е. ускоряет процесс разложения. 0.30 0.24 т 0.18 0.12 + 0.06 0.00
В работе [57] были рассмотрены возможные механизмы стимулирования разложения метана в плазме, в частности, радикальный цепной механизм. Показано, что при параметрах плазмы, характерных для стримерной формы разряда, длина цепи не может превышать 1. Таким образом, эффект плазменного катализа не может быть объяснён цепными радикальными процессами. В пользу этого утверждения говорит и тот факт, что среди продуктов реакции не наблюдается характерных для радикального механизма - этана, этилена, ацетилена. В работе [57] было предложено объяснение увеличения эффективности разложения метана на основе цепных ионно-молекулярных реакций. Данный механизм аналогичен механизму разложения метана в сильной кислоте, например, в FS03H — SbF5, который исследовался в [136, 137] и приведен на Рис. 3.3.
В работе [57] не рассматривалась модель конверсии метана в применении к конкретном разряду, использованному в эксперименте. Кроме того, на тот момент отсутствовали надежные экспериментальные данные о параметрах стримерного микроволнового разряда. Поэтому важной становилась задача экспериментального и теоретического определения параметров плазмы стримерного СВЧ разряда. Результаты экспериментального исследования этого разряда были приведены в работах FS03H [83, 88, 87], вместе с рассматриваемой в данной главе теоретической моделью головки стримерного СВЧ разряда, позволяющая определить параметры плазмы за головкой стримера на основе экспериментальных данных о скорости распространения стримера. Эта модель построена на основе изученной ранее электродинамики импульсных стримерных СВЧ разрядов, обзор которой дан в части 3.1.
Далее эта модель головки используется для расчета интенсивности излучения в плазме СВЧ разряда атомов водорода, спектры которых использовались для диагностики данного разряда. В конце главы на основе полученных значений параметров плазмы микроволнового разряда рассмотрены возможные механизмы плазменного катализа, которые позволяют объяснить экспериментальные данные по разложению метана.
При высоких давлениях (порядка атмосферного) и надпробойных СВЧ полях с линейной поляризацией разряд формируется в виде плазменных нитей, вытягивающихся вдоль линий электрического поля. В [59] описан разряд в азоте атмосферного давления при длительности импульса СВЧ 50 ns и амплитуде поля 60 kV/cm. В условиях, когда по оценкам концентрация затравочных электронов меньше значения 106 — 107 1/cm3, наряду с квазиоднородной плазмой происходит образование ярких нитей, время свечения которых составляет около 1 (j,s и значительно превосходит время свечения окружающей плазмы. Формирование этих нитей рассматривалось в [60] в рамках развития ионизационно-перегревной неустойчивости и контракции. Однако, как указывается, в [61] в случае надпробойных значений поля более адекватным подходом является стримерный механизм. В работе [62] приведены результаты аналитического и численного исследования динамики мелкомасштабного плазменного образования в линейно-поляризованном надпороговом СВЧ поле. Пока продольный размер плазменного образования много меньше длины волны СВЧ излучения, а поперечный размер меньше размера скин-слоя, задачу о взаимодействии плазмы и СВЧ излучения можно рассматривать в рамках электростатического приближения: div(eV ) = 0, (3.1) где (р - амплитуда потенциала поля, є - диэлектрическая проницаемость плазмы. В условиях, когда частота изменения импульса электронов много больше частоты СВЧ поля ие ш для диэлектрической проницаемости плазмы в (3.1) имеем: где Pi и vа - частоты ионизации и прилипания, De и /ЗЄІ - коэффициенты диффузии и рекомбинации электронов. Развитие разряда начинается на дискретном центре ионизации, которым может являться одиночный электрон, частица аэрозоли и т.д. Пока образующееся плазменное облако прозрачно для СВЧ излучения (\є — 1 С 1), его развитие происходит изотропно, и оно имеет сферическую форму. Заряженные частицы диффундируют сначала свободно, а затем амбиполярно. Когда комплексная часть диэлектрической проницаемости (3.2) становится порядка единицы, плазма начинает существенно влиять на поле и, следовательно, на кинетику роста концентрации электронов. При этом на полюсах плазмоида поле усиливается, что и приводит к его преимущественному росту в направлении поля. Это явление имеет сходство с распространением стримера в постоянном поле. На этом основании авторы [62] назвали вытягивающийся вдоль поля плазмоид СВЧ стримером. Уравнение (3.3) можно привести к уравнению Колмогорова-Петровского-Пискунова, для которого асимптотическая скорость распространения фронта дается выражением [63]:
Влияние гидродинамического расширения на эффективность генерации в стримере
Выделение энергии в разряде приводит к постепенному переходу ее в энергию вращательных и поступательных степеней молекул газа в стримерном канале. Разогрев газа в канале ведет естественно к его расширению, что вызывает понижение плотности газа в стримере и к уменьшению степени разогрева газа в канале. Эти процессы могут оказать существенное воздействие на эффективность генерации требуемых частиц в стримерном разряде, если реакции синтеза/гибели этих частиц зависят сильно от температуры или от концентрации газа. Рассмотрим влияние гидродинамического расширения на эффективность производства в рамках простой аналитической модели. Численный расчет эффекта гидродинамического расширения канала на эффективность генерации был проведен в работе [1].
Сначала ограничимся линейным приближением, когда изменение плотности газа описывается волновым уравнением для потенциала скорости ф(г, t). Тогда для концентрации г-ой химической компоненты можно записать уравнение: где через Рік обозначены соответствующие константы скорости. Наиболее распространенный случай химической кинетики активных частиц, полученных в разряде, состоит в наличии двух каналов их гибели: 1) в реакции образования требуемого продукта fiiNiN; 2) - в непродуктивной гибели этих частиц друг на друге, например в результате рекомбинации, f32N?N.
Для того чтобы получить качественные результаты, заменим эволюцию плотности газа во времени, даваемое соотношением N ос дф/dt, более простым видом -ступенькой. Ширина этой ступеньки соответствует проходу плотности газа через новое положение равновесия и началу волны разряжения и будет около R/cs, где R - характерный радиус стримерного канала. Для точек, отстоящих от оси канала на различном расстоянии, эта ширина будет меняться (так, для модели однородного разогретого стримерного канала с радиусом R, переход к волне разряжения происходит через t = R/cs в центре канала и через t s 1.6Д/ся на поверхности канала), но поскольку это различие меньше, чем в два раза, в нашем анализе его можно не учитывать. Роль другого не учтенного в рамках ступенчатого приближения эффекта - волны разряжения - будет обсуждена позже. В результате этих упрощений получим кинетические уравнения: = -plNlN-p2NfN, t R/c„ = -/ВДЛГ -ДО)2 t R/c„ (4.1) где звездочкой обозначены значения после адиабатического расширения стримера. Основной интерес представляет распределение наработанных плазмой активных частиц по указанным выше каналам гибели в рекомбинации и образовании желаемого продукта. Отношение этих каналов характеризуется величиной Л = PiKfoNy), которая после расширения становится Л = Р ({Р1Щ), причем они связаны соотношением:
Отсюда следует, что расширение стримерного канала может влиять только на реакции, для частоты v\ = /3iN которых верно соотношение vyRjcs С 1, то есть когда расширение происходит намного быстрее реакции и распределение (4.4) будет задаваться параметрами химической кинетики после установления динамического равновесия rjeq = A ln(l + 1/А ). В обратном случае химическая реакция успевает пройти еще до гидродинамического расширения, поэтому rj определяется начальным значением А . Только в случае v\Rjcs та 1 необходимо учитывать волну разряжения, поскольку здесь активное использование частиц происходит на стадии расширения, что приводит к некоторому смещению величины т] в сторону Т\щ.
До сих пор рассматривался случай линейного приближения, для которого естественно считать расширение адиабатичным, поскольку вязкость в этом случае играет незначительную роль. Тогда после нагрева плазмой газа в стримерном канале происходит уменьшение его общей внутренней энергии по закону є ос р1 г, где Г -показатель адиабаты, поскольку эта энергия переходит в энергию волны. Однако, с ростом амплитуды волны из-за нелинейности процессов может произойти опрокидывание волны, то есть образование ударной волны. При этом запасенная в волне энергия из-за процессов вязкого трения на фронте волны выделяется обратно в газ. Однако, процесс опрокидывания волны может занять достаточно большое время и осуществиться в удаленности от источника начального разогрева.
Если радиус разогрева в стримерном канале R (на котором температура разогрева падает в два раза), то характерным размером будет радиус канала после расширения R = R (Г/30(Ж)1/2Г , где Т - начальная температура после разогрева. Если волна на этом характерном расстоянии не успевает опрокинуться, то влияние вязкости останется незначительным, и можно использовать адиабатическое приближение. Момент опрокидывания находится из пересечения характеристик уравнений газовой динамики. Для оценки возьмем характеристику, исходящую из максимума волны с температурой Т , и характеристику, идущую из точки R. Условие пересечение этих характеристик на размере R дает следующее уравнение на переменную у = Т/300 (для оценок используем плоский случай):
Решение этого уравнения у ЛІ 30 показывает, что для пересечения характеристик на размере расширения R нужен начальный перегрев газа Г/300К 10. Таким образом, для большинства стримерных применений можно пользоваться адиабатическим приближением для расширения канала, поскольку типичные значения температуры газа в канале редко превосходят 2000 К (без образования дуги), поэтому ударная волна образуется вдали от стримера.
Влияние гидродинамического расширения на степень конверсии атомарного кислорода в озон при различном начальном разогреве канала (нижняя кривая без учета расширения). Рассмотрим применение описанной выше теории к процессам синтеза озона в коронном разряде. Здесь наиболее важными реакциями будут: l)0 + 02 + N2 = 03 + N2, 2)0 + 0 4-N2 = 02 + N2. Поскольку обе эти реакции трехчастичные, только изменение температуры будет изменять баланс между ними. Результаты расчета влияния расширения по формуле (4.4) для R = 100 /л приведен на Рис. 4.4, где показано отношение атомов кислорода, прореагировавших по каналам 1) и 2), от температуры начального разогрева газа для [0]/[02] = 1/40 с учетом (верхняя кривая) и без учета расширения (нижняя кривая). Видно, что при достаточно сильном начальном разогреве (Т 800 К) влияние гидродинамического расширения станет весьма значительным.
