Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор работ по экстрагированию в системе твердое тело-жидкость 14
1.1. Особенности процесса экстрагирования в системе твердое тело-жидкость 14
1.1.1 Массообмен в процессе экстрагирования из твердой фазы 14
1.1.2 Строение твердых пористых тел 17
1.1.3 Методы кинетического расчета процессов экстрагирования 20
1.2 Методы интенсификации процессов экстрагирования из твердой фазы .29
1.3. Интенсификация процесса экстрагирования воздействием электрических разрядов 34
1.4. Конструктивное оформление процесса экстрагирования в системе твердое тело - жидкость 39
Задачи исследования 42
Глава 2. Экспериментальная техника и методика исследования процесса электроразрядного экстрагирования 43
2.1. Экспериментальная установка 43
2.2. Высоковольтные импульсные источники и устройства для регистрации тока и напряжения 45
2.3. Сырье для исследований 48
2.4. Методика электроразрядного экстрагирования алкалоидов из листьев растения красавка 49
Основные результаты и выводы по главе 2 50
Глава 3. Экспериментальное исследование процесса электроразрядного экстрагирования целевых компонентов из растительного сырья 52
3.1 Роль кавитации и пульсирующей парогазовой полости в процессах электроразрядного измельчения растительного сырья 52
3.2 Изучение кинетики массообмена при электроразрядном экстрагировании алкалоидов из коры раувольфии 59
3.3 Кинетика электроразрядного экстрагирования алкалоидов из листьев красавки при варьировании соотношения загрузки фаз с расчетом удельных энергозатрат. 64
3.4 Влияние режимных параметров процесса на кинетику электроразрядного экстрагирования целевого компонента из растительного сырья 69
Основные результаты и выводы по главе 3 79
Глава 4. Разработка кинетической математической модели процесса электроразрядного экстрагирования ...81
4.1 Обоснование и общая формулировка кинетической математической модели процесса 81
4.2 Обобщение экспериментальных данных по коэффициентам массопередачи по твердой фазе при электроразрядном экстрагировании .85
4.3 Критериальное уравнение для расчета коэффициентов массопередачи по жидкой фазе 93
4.4 Нестационарная массоотдача при электроразрядном экстрагировании.. 100
4.5 Изменения движущей силы процесса и коэффициента массопередачи в
ходе электроразрядного экстрагирования 106
Основные результаты и выводы по главе 4 113
Глава 5. Аппаратурно-технологическое оформление процесса электроразрядного экстрагирования 114
5.1 Конструктивное оформление процесса электроразрядного экстрагирования 114
5.2 Методика расчета электроразрядной экстракционной установки 116
5.3 Пример расчета электроразрядной экстракционной установки 120
5.4 Технико-экономический анализ применения электроразрядной установки 124
Основные результаты и выводы по главе 5 133
Основные результаты и выводы 134
Литература 136
- Интенсификация процесса экстрагирования воздействием электрических разрядов
- Высоковольтные импульсные источники и устройства для регистрации тока и напряжения
- Изучение кинетики массообмена при электроразрядном экстрагировании алкалоидов из коры раувольфии
- Обобщение экспериментальных данных по коэффициентам массопередачи по твердой фазе при электроразрядном экстрагировании
Введение к работе
Задачи интенсификации экстрагирования целевых компонентов из растительного сырья актуальны для пищевой, фармацевтической, химической отраслей промышленности, а также для переработки сельскохозяйственной продукции.
Традиционные процессы экстрагирования биологически активных соединений из растительного сырья обладают двумя основными недостатками - длительностью и неполным извлечением целевых продуктов. Поэтому интенсификация процессов переработки растительного сырья с целью более полного и быстрого извлечения ценных веществ является перспективной и актуальной задачей.
Для процессов извлечения из растительного сырья большой интерес представляет метод электроразрядного экстрагирования (ЭРЭ), который обладает высокой степенью извлечения и сокращает длительность процесса до нескольких минут по сравнению с традиционными методами (мацерация, пер-коляция, перемешивание и т.д.). Несмотря на известные экспериментальные данные, не исследованы кинетические закономерности процесса, слабо разработаны инженерные методы расчета промышленных аппаратов. Физическое и математическое моделирование процесса ЭРЭ даст возможность определить оптимальные электрические параметры для проведения процесса, учесть специфику экстрагирования в электроразрядных аппаратах, оптимизировать выход извлекаемого вещества. Это определяет научную актуальность диссертации. Цель и задачи исследований.
Целью исследований являлась разработка высокоэффективной технологии экстрагирования целевых компонентов из растительного сырья при воздействии электрического импульсного разряда в жидкости. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
1. Экспериментально изучить процесс электроразрядного экстрагирования целевых компонентов (ЦК) из растительного сырья на примере извлече-
7 ния алкалоидов из листьев растения красавки, выявить режимы, обеспечивающие их максимальный выход и интенсивное извлечение биологически активных веществ в электроразрядных аппаратах;
Исследовать влияние технологических (режимных) параметров электроразрядного экстрагирования (формы, длительности, амплитуды импульса напряжения, величины межэлектродного промежутка, количества импульсов, соотношения загружаемых фаз) на кинетику и эффективность извлечения экстрагирования,
Провести теоретические исследования процесса массопередачи, протекающей при воздействии электроразрядной обработки, с целью выявления его кинетических закономерностей;
Получить обобщающие зависимости для расчета коэффициентов массопередачи в условиях электроразрядного экстрагирования, необходимые для кинетических расчетов;
Разработать методику технологического расчета электроразрядного экстрактора;
6. Оценить экономическую эффективность исследуемого процесса.
Объект исследований.
Объектом исследования является процесс электроразрядного экстрагирования ЦК из растительного сырья. Методика исследований.
Поставленные задачи решены путем проведения теоретических и экспериментальных исследований. В работе использованы теории массообмена, электротехники, теории подобия, а также методы физического моделирования, и математической обработки экспериментальных данных. Научная новизна работы:
Изучена кинетика массообмена при ЭРЭ алкалоидов из растительного сырья при варьировании электрических параметров установки,
Получены экспериментальные зависимости по коэффициентам массопередачи в функции от технологических параметров (длительность им-
8 пульса напряжения, длина межэлектродного промежутка, длительность фронта импульса напряжения, частота подачи импульса, напряжение, соотношение загружаемых фаз).
Выявлены режимы работы электроразрядной установки, обеспечивающие максимальный выход ЦК и интенсивное его извлечение.
Разработана кинетическая математическая модель, описывающая процесс электроразрядного экстрагирования, определены ее параметры.
Получены критериальные уравнения для расчета коэффициента массо-псредами.
Аналитически исследована роль нестационарной диффузии в полуограниченной плоской среде при граничном условии массообмена первого рода.
Разработана методика инженерного расчета электроразрядной установки.
Практическая ценность:
Показана практическая целесообразность и эффективность применения метода ЭРЭ для извлечения ЦК из растительного сырья.
Разработана математическая модель и методика инженерного расчета электроразрядного аппарата, которые могут быть применены для расчета процесса экстрагирования различных ЦК из растительного сырья.
Получены данные по коэффициентам массопередачи, являющихся функциями электрических параметров и соотношения твердой и жидкой фаз в аппарате и могут быть использованы при расчете процесса электроразрядного экстрагирования из различенного растительного сырья. Критериальные уравнения применимы для нахождения оптимального выхода ЦК при различных вариациях режимных параметров.
Даны рекомендации по аппаратурно - технологическому оформлению процесса ЭРЭ.
9 Автор защищает:
Результаты экспериментальных исследований по кинетике алкалоидов из листьев растения красавки методом ЭРЭ и выводы на их основе;
Выявленные закономерности по влиянию электрических параметров и соотношениятвердой и жидкой фаз в аппарате на коэффициент массопе-редачи и выход целевого компонента;
Математическую модель процесса ЭРЭ, учитывающую влияние электрических параметров;
Инженерную методику расчета периодически действующего электроразрядного экстрактора, учитывающую вышеуказанные эффекты.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на; научно - технических конференциях преподавателей и сотрудников МГАУ (г. Москва, Россия 2004 - 2006 гг.), V - й всероссийской выставке научно - технического творчества молодежи (Москва, ВВЦ 29 июня - 3 июля 2005г.); VI - й всероссийской выставке научно - технического творчества молодежи (Москва, ВВЦ 20 - 24 июня 2006г.). Публикации,
Материалы, изложенные в диссертации, нашли отражение в 6 опубликованных работах. Структура и объем диссертации.
Диссертация состоит из введения, пяти глав, списка литературы изложена на 147 страницах машинописного текста, содержит 46 рисунков и 12 таблиц. Список литературы включает 130 наименований.
Интенсификация процесса экстрагирования воздействием электрических разрядов
Интенсификация процессов экстрагирования направлена на ускорение массообмена в системе «твердое-жидкость». По этому пути осуществляется поиск и внедрение новейших методов интенсифицирующих массообмен, в основе которых, как показывает анализ, лежит передача системе твердое тело - жидкость вибраций, пульсаций, колебаний различных частот и амплитуд [80]. При всех положительных качествах основным недостатком методов является высокие энергозатраты, так как в большинстве случаев интенсификации массообмена подводимая энергия преобразуется в кинетическую энергию жидкости многоступенчато, КПД таких установок меньше, чем одно ступенчатых. Среди методов, обладающих минимумом ступеней преобразования энергии, большой интерес представляет метод обработки твердых тел, расположенных в жидкости, с помощью электрических разрядов [81].
Разряд в жидкости вызывает скачкообразный рост температуры канала, образование парогазовой полости и ее расширение с огромной скоростью, что приводит к формированию импульса давления (гидравлический удар) [82-86].
При расширении полости в жидкости образуются разрывы сплошности, развивается импульсная кавитация. При отражении от стенок аппарата ударные волны интерферируют, создавая дополнительную турбулентность. Энергия расходящейся жидкости и ударной волны - фактор, который используется в различных технологических процессах: разрушении, диспергировании, прессовании, растворении.
Первые публикации в области извлечения веществ из растительного сырья с применением электроразрядных воздействий показали возможность применения электрических разрядов в жидкости для интенсификации экстракционного процесса. Димов и другие исследователи получили водные извлечения из семян дрока, при этом был отмечен факт снижения эффективности электрических разрядов по мере увеличения времени обработки [87]. Данное исследование носило больше демонстрационный, чем исследовательский характер, так как отсутствовало научное обсуждение полученных результатов.
Некоторые авторы [88] отмечали негативные явления при длительной обработке импульсами напряжения, выражавшиеся в нарушении структуры некоторых биологически активных соединений, за счет, как они считали, электромагнитного излучения, сопровождающего разряд.
Способ обработки твердых тел электрическими разрядами, инициируемыми косоугольными импульсами напряжения микросекундного диапазона времени предусматривает использование в качестве рабочей и изолирующей среды, исключающей перекрытие твердого тела по поверхности за счет высокой напряженности электрического поля, жидкости с высокой электрической прочностью (трансформаторное, соляровое масла).
При экстрагировании из растительного сырья в качестве экстрагента используется вода или водные растворы [89]. Применение технических и других масел при экстрагировании с применением электрических разрядов исключается ввиду загрязнения экстрактов сажей.
Для жидкостей с повышенной проводимостью (вода, водные электролиты) протекание больших токов вызывает значительные потери энергии [90] и при микросекундном импульсном воздействии напряжения может вызвать паро - и газообразование на электродах и перед головкой развивающегося разрядного канала, что может вызвать нагрев жидкости.
Предполагается, что тепловой пробой связан с нагревом жидкости до температуры кипения протекающим током и образованием газовых пузырьков. Ионизация газа в пузырьках и приводит к пробою [72]. Повышение температуры облегчает условия образования газа в жидкости и способствует развитию в жидкости теплового пробоя [91].
В зависимости от сочетания таких основных параметров, как фронт импульса, длительность воздействия напряжения и проводимость среды, различают два различных механизма импульсного пробоя жидкостей: электрический пробой, обусловленный развитием ионизации в объеме жидкости; электротепловой, обусловленный развитием ионизации в газовой фазе, предварительно образовавшейся вследствие вскипания или электролиза. Последний складывается из двух разделенных во времени и пространстве процессов - скопления микропузырьков на электроде или вблизи головки разрядного канала и развитие в них ионизации с образованием плазмы и последующего образования парогазовой полости.
В условиях микросекундных воздействий снижение напряжения на электродной системе при разряде в воде с р=10 Омм может достигать 30% и более [92]. Кроме того, при экстрагировании сырья происходит насыщение экстракта продуктами извлечения, что приводит к увеличению его электропроводности, и, как следствие, росту токов утечки. Большие по величине импульсные токи могут вызвать в МЭП неуправляемые электрохимические процессы, джоулев нагрев, интенсивное газообразование и, очевидно, окисление извлекаемых препаратов [93].
Все эти негативные явления могут быть устранены изменением параметров и формы импульса напряжения, заменой теплового механизма пробоя на электрический.
При наносекундных временах воздействия образование парогазовой фазы в предпробивной период представляется маловероятным [91].
Электрический механизм пробоя, характерный для наносскундных импульсов, идентифицируется по отсутствию газообразования до развития ионизации, высокой скоростью (105 м/с и более) развития разрядной ветви, отсутствию зависимости электрической прочности от ее температуры вплоть до температуры кипения, а также от электрической проводимости жидкости. Значительно меньшие емкостные токи утечки обусловливают стабильные характеристики пробоя, такие как время запаздывания и амплитуда напряжения.
Высоковольтные импульсные источники и устройства для регистрации тока и напряжения
К источнику импульсов, у которого в качестве нагрузки используется сопротивление искры в жидкости, предъявляют следующие основные требования : 1) при минимальной запасаемой энергии обеспечить оптимальные параметры импульса на нагрузке; 2) после пробоя обеспечить скорость выделения энергии в канале разряда, необходимую для оптимального протекания заданного процесса. Этим условиям наиболее полно отвечают генераторы, формирующие прямоугольные импульсы большой длительности с наносекундным фронтом. Электрическая схема генератора прямоугольных импульсов представлена на рис. 2.4.
Питание с пульта управления подается по цепи: регулировочный трансформатор - РТ; высоковольтный трансформатор - ВТ; выпрямительное устройство и далее на конденсатор С0, выполняющей роль накопителя энергии. Защитное сопротивление R, служит для ограничения тока в цепи в момент срабатывания разрядников и защищает обмотку высоковольтного трансформатора.
После зарядки формирующей линии Ьф до заданного уровня напряжения, срабатывает коммутатор - КУ, и сформированный импульс напряжения прямоугольной формы по передающей линии L„ поступает на экстракционную камеру. Подсчет количества импульсов, поданных на электроды экстракционной камеры, осуществляется счетчиком импульсов. Генератор прямоугольных импульсов позволял получать в режиме холостого хода импульс напряжения с длительностью фронта т =5-10"9с, амплитудой U=100KB и длительностью прямоугольного импульса т!(=1-10 6с.
В качестве формирующей линии (рис 2.5) использован коаксиальный одножильный кабель КПВ - /го с полиэтиленовой изоляцией диаметром 20 мм и рабочим напряжением 120 кВ. Время задержки кабеля КПВ - /2о составляет -5 нс/м, поэтому, чтобы без искажений передать на нагрузку сформированный импульс напряжения передающая линия LM должна иметь длину не менее 1м. Из технологических соображений передающая линия выполнена длиной 5м кабелем той же марки.
Нами применена импульсная зарядка формирующей линии с плавной регулировкой зарядного напряжения. Учитывая необходимость исследования влияния энергии импульса на кинетику экстракции, предусмотрена возможность изменения величины накопительной емкости. В качестве коммутирующего устройства - КУ использовали обостряющий разрядник, работающий в среде азота под давлением до 10-105 Па. Осциллограмма импульса напряжения представлена на рис. 2.6.
В процессе исследований для регистрации электрических параметров импульсных напряжений нами использовался электронный осциллограф 6ЛОР-4М, позволяющий фиксировать временной интервал до 10 не и осциллограф C8-I3 с блоком памяти. Осциллограммы фиксировались на рентгеновскую фотопленку типа РФ-500 устройством "Снежинка" для 6ЛОР-4М с последующей обработкой и расшифровкой.
Для подсчета количества импульсов, затраченных на обработку лекарственного сырья, применялся частотомер 43-33, для оценки времени обработки -электронный секундомер СЭД-1М.
При регистрации процессов наносекундной длительности использовали ёмкостный делитель напряжения Флетчера [103] и малоиндуктивный токовый шунт, встроенные в передающую линию [104]. Для устранения ошибок при оп ределении N(t) и E(t), вызванных отставанием тока по фазе от напряжения, использовали схему, приведенную в [105]. Делитель напряжения вместе с осциллографом дают погрешность 3% для измеряемых величин.
Электромагнитное излучение, температура, давление и т.п., являющиеся характеристиками импульсной электрической искры, определяются мощностью N(t) и E(t), и рассчитываются по осциллограммам тока и напряжения (рис. 2.6).
При экстрагировании из растительного сырья наибольший интерес представляет сырье, экстрагирование ЦК из которого затруднено классическими методами или выход целевого продукта настолько незначителен, что его переработка представляется экономически не целесообразной. Выбор растений определяется также возможностью практического использования разрабатываемой технологии и быстрого ее внедрения в фармацевтическое производство.
В данной работе исследовали процесс электроразрядного экс фагирования биологически активных компонентов (БЛК) из растительного сырья, а именно алкалоидов из листьев растения «Красавка». Выбор листьев красавки в качестве сырьевого материала был обусловлен ценностью экстрагируемых компонентов с точки зрения их фармакологических свойств. Красавка введена в культуру в Краснодарском крае (Россия) и в Крыму. Листья красавки содержат: алкалоиды -производные тропана в количестве 0,05 - 0,8% (гиосциамин, скопаломин), а также стероиды, фенольные кислоты и их производные, флавоноиды, производные кверцетина, кемпферола, оксикумарины, алифатические сиропы. Листья красавки входят в состав противоастматического сбора и используются для приготовления настойки, которая входит во многие комплексные препараты, например капли Зеленина. Все препараты красавки обладают спазмолитическим, болеутоляющим, седативным действием. Их применяют при язвенной болезни желудка, двенадцатиперстной кишки, заболеваниях, сопровождающихся спазмами гладкой мускулатуры органов брюшной полости, а также при болезнях дыхательной, эндокринной и сердечно - сосудистой систем.
Исследования по выделению, разделению, идентификации веществ, содержащихся в получаемом экстракте, проводили в лабораториях кафедр биохимии, органической химии, фармакогнозии Пятигорской государственной фармацевтической академии.
Изучение кинетики массообмена при электроразрядном экстрагировании алкалоидов из коры раувольфии
В [121] исследовали процесс электроразрядного экстрагирования биологически активных компонентов (БАК), а именно алкалоидов из коры раувольфии в экстракционной камере. Опыт проводили при температуре 18 С. Количество извлеченных алкалоидов определяли в каждом опыте через 60, 180, 300, 420, 600 с после начала опыта. Результаты исследований приведены в табл. 3.2. Результаты этих экспериментов сопоставлены с данными по извлечению алкалоидов из коры раувольфии методом настаивания 5% - ной уксусной кислотой [121]. Результаты сравнения (рис. 3.4) показывают, что средний удельный выход алкалоидов при использовании электроразрядного способа экстрагирования увеличивается в 1,32 раза по сравнению с настаиванием. Кинетические кривые, построенные по результатам опытов, асимптотически приближаются к равновесным значениям (рис. 3.5), это указывает на то, что система в конце опыта достаточно близка к состоянию фазового равновесия. Однако процесс нецелесообразно доводить до полного равновесия, так как в ходе опытов выявлено, что оптимальное время проведения электроразрядного экстрагирования не превышает 600с, т.к. далее начинается выход балластных веществ, смещающих фазовое равновесие целевого компонента в сторону уменьшения.
Для анализа кинетики рассматриваемого процесса полученные данные обработаны в соответствии с теорией массопередачи, с целью получения значений модифицированного коэффициента массопередачи по жидкой фазе КЧЛ. Рассмотрим уравнение массопередачи экстрагируемого вещества по жидкой фазе. Количество извлеченного вещества в жидкой фазе в момент времени z равно X-L. За время ск содержание алкалоидов в жидкости увеличится на dM-L-dx. С учетом этого запишем уравнение массопередачи по жидкой фазе для интервала времени (к в виде: Поскольку поверхность контакта фаз в рассматриваемом случае трудноопределима, представим произведение KKF в виде: В процессе электроразрядного экстрагирования целевых компонентов из твердой фазы происходит изменение равновесных концентраций в ходе процесса. Для заключительной стадии процесса значения хр можно найти как предельные значения на рис. 3.5.
Приняв для интервала времени 420...600 с, КХЛ и хр =const, запишем для него модифицированное уравнение массопередачи по жидкой фазе в следующей интегральной форме: Принимая на этом концентрационном интервале рабочую зависимость линейной, представим среднюю движущую силу процесса Дхсрі в виде: Исследован процесс электроразрядного экстрагирования биологически активных компонентов (БАК) из растительного сырья, а именно алкалоидов из листьев растения «Красавка» (толщина листьев 0,2 мм). В качестве экстраген-та использовали 1,5%-ный раствор уксусной кислоты. В установке периодического действия проводили серию опытов, варьируя массовое отношение загружаемых фаз, в диапазоне от L/S=10 до L/S=25 при постоянстве других технологических параметров: длительность импульса 0,6 мке, напряжение 32 кВ, частота импульсов 5 Гц, величина межэлектродного промежутка 1,5мм, длительность фронта импульса 5нс, температура процесса 18 С. масса твердой фазы S=5-10 3 кг. Количество извлеченных алкалоидов определяли в каждом опыте через 20, 40, 60, 80, 100, 120,130 с после начала опыта. Результаты опытов приведены на рис. 3.7 в виде кинетических зависимостей (у„ - у)/ун =/(т). Концентрацию ЦК в твердой фазе рассчитывали по уравнению материального баланса откуда при х=0 имеем Равновесная концентрация определялась как асимптотическая величина на кинетических кривых. Соответствующие значения приведены в табл. 3.3. Кинетические кривые, построенные по результатам опытов, асимптотически приближаются к равновесным значениям (рис. 3.7), это указывает на то, что система в конце опыта достаточно близка к состоянию фазового равновесия. Однако процесс нецелесообразно доводить до полного равновесия, так как в ходе опытов выявлено, что оптимальное время проведения электроразрядного экстрагирования с точки зрения выхода целевого компонента не пре 66 вышает 130 с, далее начинается переизмельчение экстрагируемого сырья, вытяжки получаются мутными и труднофильтруемыми, что приводит к потере экстрагируемого компонента при выделении жидкой фазы из системы. Для анализа кинетики рассматриваемого процесса полученные данные также были обработаны в соответствии с теорией массопередачи, но уже с целью получения модифицированного коэффициента массопередачи по твердой фазе с тем, чтобы изучить поведение этого коэффициента, при изменении режимных параметров процесса. Рассмотрим уравнение массопередачи экстрагируемого вещества по твердой фазе. Количество вещества в момент времени т равно y-S. За время di содержание алкалоидов уменьшится по абсолютной величине на dM=-S dy.
Обобщение экспериментальных данных по коэффициентам массопередачи по твердой фазе при электроразрядном экстрагировании
В разделе 3.4 представлены опытные данные по влиянию режимных параметров процесса на кинетику электроразрядного экстрагирования целевого компонента из растительного сырья - алкалоидов из листьев растения красавки. В нем были определены параметры, соответствующие максимальной интенсификации процесса, построены зависимости объемного коэффициента массопередачи от исследуемых параметров. Ниже дало обобщение этих данных, которое было проведено на основе теории подобия. В качестве определяемого критерия было выбрано модифицированное число ShT, а в качестве определяющих чисел (критериев) подобия - модифицированное число Рейнольдса Re, число Шмидта Sc, и параметрические критерии, обсуждаемые ниже. Анализ состава алкалоидов показал, что преобладающим компонентом в экстракте является гиосциамин, поэтому его коэффициент молекулярной диффузии в воде был использован при выражении числа Sh. В случае периодического электроразрядного экстрагирования на массопе-редачу влияют такие факторы как: длительность импульса напряжения ти, длительность фронта импульса напряжения тф, длина межэлектродного промежутка d, амплитуда напряжения U, частота подачи импульсов f, удельной электрической энергии, вводимой в систему Nv. Влияние данных параметров на определяемый критерий - модифицированное число Шервуда Shr представим критериальным уравнением в виде степенной функции: где A, m, n, k, р, q, z- опытные константы, подлежащие определению; Х1-Х4 - параметрические критерии. Согласно многочисленным экспериментальным данным по массоотдаче в системах «жидкость - твердое» показатель степени q при числе Sc может быть принят равным 0,33 [126].
Для выражения числа Шервуда через коэффициент массопередачи запишем условие массообмена на границе раздела фаз «твердое - жидкость» в виде: где Kc.rv - объемный коэффициент массопередачи по твердой фазе, отнесенный к разности концентраций ЦК, кг/((кг/м3)м3с); D, - эффективный коэффициент молекулярной диффузии целевого компонента в твердой фазе равный: где к - коэффициент сопротивления пористой среды частицы массоперено-су. Анализируя уравнение (4.14) методом приведения теории подобия и опуская константу к согласно этому методу, получим следующее выражение для числа ShT через коэффициент массопередачи Kcxv или Ксг: где h - характерный размер, м; a - удельная поверхность фазового контакта, развиваемая в 1м рабочего объема аппарата, равная Отметим, что для получения безразмерного числа Shr в нем должен быть использован коэффициент массопередачи, отнесенный к разности концентраций, выраженных в размерности кг/м", что и сделано выше. В качестве характерного размера в соотношении (4.16) примем толщину листа красавки l=h. Значения коэффициента массопередачи Ky.v найденные в разделе 3.4 отнесены к движущей силе, выраженной в массовых долях целевого компонента в твердой фазе. Их пересчет в значения КСТЛ. можно осуществить по соотношению Если принять, что площадь поверхности контакта фаз F представляют только измельченные листья красавки (без стеблей), то её можно выразить в виде:
Рассматривая совместно уравнения (4.17) - (4.19), получим следующую взаимосвязь между истинным коэффициентом массопередачи по твердой фазе, отнесенным к разности концентраций КСрТ. (кг/((кг/м3)-м3-с)) и коэффициентами Соотношение (4.20) было использовано для пересчета значений коэффициентов Ky.v, приведенных в разделе 3.4, в значения коэффициента Кет, задействованных в числе ShT. При нахождении числа ShT по опытным значениям Kyv коэффициент молекулярной диффузии в соотношении (4.16) брали как для гиосциамина и определяли его по формуле Вильке - Ченга [127]: При t=20 ПС его расчетное значение оказалось равным D= 4,38-10 10 м2/с . Число Re, выражаемое обычно как: содержит скорость я), неопределенную в условиях электроразрядного экстрагирования и поэтому в данной работе было представлено как число Рей-нольдса модифицированное: где d-f является аналогом скорости и в обычном числе Рельнольдса; уж - ки-нематическая вязкость жидкости, м /с. Параметрические критерии Х - Х4 в уравнении (4.13) определены следующим образом: - критерий, характеризующий влияние длительности фронта нарастания импульса
