Содержание к диссертации
Введение
1. Литературный обзор 6
1.1. Концепция многоассортиментного производства 6
1.2. Математические модели планирования функционирования периодических установок 12
1.3. Состояние технологии и техники экстрагирования двуокисью углерода 22
1.4. Экстракционное производство как система 31
1.5. Выводы по обзору. Формулировка цели и задач исследования 36
2. Общая характеристика методики 38
2.1. Технико-экономическая математическая модель продолжительности стадии экстракции периодического действия 44
2.2. Моделирование процесса периодической экстракции 45
2.3. Идентификация параметров модели периодической экстракции 48
2.4. Моделирование производственной стадии периодической экстракции 51
3. Оптимизация длительности производственной экстракции 55
4. Производительность экстракционной установки в составе экстракционного производства 60
4.1. Влияние числа экстракторов в установке на производительность 60
4.2. Моделирование расписания работы экстракционных установок, специализированных на определенном виде сырья 66
4.2.1. Специализированная переработка сырья на группе установок .66
4.2.2. Матричная модель расписания переработки сырья на группе установок 70
5. Оценка методов построения расписаний перестановочными алгоритмами 74
5.1. Алгоритм Джонсона 75
5.2. Полный перебор 89
5.2.1. Ограничения применимости модели расписания на основе полного перебора 93
5.2.2. Ограничения длительности расписаний на универсальных установках 101
5.2.3. Моделирование производства на одном сырье 112
6. Система взаимодействия экстракторов при изменениях в наборе сырья 129
6.1. Расписания одной установки 129
6.2. Расписания группы установок с учетом стадии подготовки много ассортиментного сырья 137
6.3. Информационная система принятия решений при планировании работ экстракционного производства 141
6.3.1. Основные табличные структуры информационной системы 141
6.3.2. Образы табличных данных 143
Выводы 151
Список литературы 153
Приложения
- Математические модели планирования функционирования периодических установок
- Моделирование производственной стадии периодической экстракции
- Оптимизация длительности производственной экстракции
- Моделирование расписания работы экстракционных установок, специализированных на определенном виде сырья
Введение к работе
В современных условиях основным для эффективно работающих производств является выпуск конкурентоспособной продукции в количествах и сроки требуемых рыночными условиями. В целом ряде отраслей промышленности (пищевой, фармацевтической, химической и др.) производство ценных высококачественных продуктов широкого ассортимента производится небольшими партиями на параллельно работающих установках периодического действия. Управление и проектирование таких производств представляет актуальную техническую задачу. Сложное поведение, как на рынке сырья, так и на рынке продуктов при варьировании стоимости и ограничений на различные ресурсы требует углубления научных основ управления и проектирования подобных систем, что представляет актуальную научную задачу.
Основу большинства пищевых технологий составляют процессы разделения или очистки исходных разнообразных видов сырья сельскохозяйственного происхождения. При этом от процессов разделения требуется не просто высокая степень разделения при минимальных затратах ресурсов, но и обеспечение высокого качества получаемых продуктов, которое характеризуется составом и минимальными превращениями ценных компонентов под действиями режимных параметров (чаще всего температуры).
Экстракционные методы разделения, как соответствующие, в большинстве случаев, указанным требованиям получили широкое распространение в пищевой технологии. Основным препятствием для расширения использования экстракционных методов является неприемлемость некоторых растворителей.
Извлечь из широкого ассортимента растительного сырья лабильные биологически-активные вещества и ароматизаторы можно экстракцией сжиженными и сжатыми газами, в частности двуокисью углерода. С02-экстракты в нашей стране и за рубежом широко используются в продуктах питания, медицине и др. Промышленные установки работают в России и ряде зарубежных стран.
Вместе с тем для эффективного производства продуктов, получаемых экстракцией двуокисью углерода на установках периодического действия, необходим поиск мер повышения их конкурентоспособности, в частности за счет совершенствования управления и организации производства.
Применяемые техника и технология экстракции двуокисью углерода в настоящее время достигла уровня, позволяющего стабильно работать производству, и технические совершенствования продолжаются. Однако особенностью данного производства является работа с широким ассортиментом сырья и соответственно выпуском экстрактов с варьированием сроков поступления сырья и требованием потребителей по срокам w объемам поставок экстрактов. Важно найти управленческие и проектные решения, которые позволят действующему производству экстрактов обеспечить требования рынка.
Уровень затрат прежде всего времени при работе группы экстракционных установок определяет их конкурентоспособность и необходимо найти пути снижения затрат.
Совершенствование производства С02-экстрактов из растительного сырья двуокисью углерода возможно на основе изучения работы всего комплекса от приемки сырья, его хранения, оценки качества, подготовки и непосредственно экстракции. Методологией данного исследования должен стать системный подход с широким, применением математического моделирования. Рекомендации должны содержать предложения по организации производства с применением разработанных соответствующих программных продуктов для управления, экстракционным производством. В настоящее время для эффективно работающих производств основным является выпуск конкурентоспособной продукции в сроки и количествах требуемых рыночными условиями. Это? относится к отраслям промышленности (пищевой, фармацевтической и др.), где производство ценных высококачественных продуктов широкого ассортимента производится небольшими партиями на параллельно работающих установках периодического действия;
Основу большинства пищевых технологий составляют процессы разделения или- очистки исходных разнообразных видов, сырья сельскохозяйственного происхождения. Экстракционные методы разделения, как соответствующие, в большинстве случаев, указанным; требованиям? получили широкое распространение в пищевой технологии.
Экстракционная технология: представляет последовательность операций; выполняемых, в. случае экстракции двуокисью углерода, на отдельных установках периодического действия. В цехе экстракции работает несколько установок, причем ассортимент перерабатываемого сырья широкий: Уровень затрат и одновременно выход продукции при; работе группы экстракционных установок определяет их конкурентоспособность и необходимо обосновать 6птимальный;режим ведения процесса..
Переработка широкого ассортимента сырья; при варьировании стоимости и ограничений на различные ресурсы требует углубления научных основ проектирования и управления подобных систем, что представляет актуальную научную задачу.
Таким образом, целью данной работы является обоснование оптимального ведения процесса экстрагирования много ассортиментного растительного сырья на основе применения системного подхода и компьютерного моделирования работы комплекса установок.
Математические модели планирования функционирования периодических установок
К числу основных характеристик функционирования МАП каждой конкретной технологической системой (ТС) при выпуске каждого продукта относятся [86; 19; 95; 9; 72; 87; 91; 29]: размер партии продукта, т.е. масса его партии, прошедшей все стадии переработки; длительность цикла работы ТС, т.е. промежуток времени между моментами начала или окончания процесса переработки двух партий продукта, перерабатываемых одна за другой.
Для определения значения длительности цикла работы ТС необходимо составить пооперационное расписание циклов переработки партий продукта на стадиях ТС (определить моменты начала и окончания всех операций циклов работы основных аппаратов всех ее стадий) и рассчитать продолжительности периодов переработки партий продукта на стадиях (промежутков времени между моментами начала первой и окончания последней операции).
На стадии проектирования нового МАП и управления действующим производством важным является составления расписания работы, который в общем случае представляет итерационный процесс последовательного решения задач КР (составление календарного плана работы) и ГР (составление графика планово-предупредительного ремонта оборудования (ПИР)). Цель решения задачи КР - определения календарного срока выпуска каждой партии каждого продукта в течение планируемого периода Тр эксплуатации ТС при минимальных совокупных простоях оборудования ее стадий и затратах времени на переходы с выпуска одних продуктов на другие. По результатам решения задачи КР определяется пробег каждого аппарата ТС за период Тр и решается задача ГР -календарные сроки техобслуживания и ремонтов оборудования ТС устанавливаются так, чтобы минимизировать периоды прекращения выпуска продукции (по возможности совместить ППР с технологическими простоями оборудования - периодов ожидания подачи следующей партии на переработку и переходами с выпуска одних продуктов на другие). На каждой следующей итерации календарный план корректируется с учетом простоев оборудования, связанных с проведением ППР, причем в ходе этой коррекции сроки проведения ППР могут изменяться в допустимых пределах. Учет графика ППР оборудования ТС, организация переходов с выпуска одних продуктов на другие в соответствии с графиком их поставок могут понизить производительность выбранного аппаратурного оформления (АО) системы и привести к необходимости коррекции фонда ее рабочего времени, ассортимента или/и объемов выпуска продуктов и возврата на этап формирования АО. На основе результатов решения задач КР и ГР решается задача определения графиков потребления и расходных норм всех видов сырья и энергии на единицу массы каждого продукта.
Подход к автоматизации технологических расчетов предлагается следующий [14]: системный подход [19; 20; 37; 39; 35; 36; 12; 18; 6] и применение CALS технологий [69; 25; 21; 41]; как можно более полный учет особенностей функционирования ТС реального МАП; математическое моделирование процессов принятия проектных решений; теория оптимального управления, т.е. формулировка и решения всех рассматриваемых задач как задач оптимизации; применение современных информационных технологий. Эти принципы положены в основу постановок задач, методов и алгоритмов определения режимов функционирования МАП в работах [35; 28; 29; 27; 13; 7; 31; 32; 34; 15; 33]. Наиболее важные характеристики режима работы оборудования ТС МАП являются: длительность цикла переработки партии каждого продукта — максимально возможный период времени между моментами начала (завершения) процессов выпуска партий продукта Тщ, i=l,7 , где I — число продуктов выпускаемых ТС; размер партии каждого продукта - масса партии, прошедшей» все стадии переработки, wi, 1=1,1. Эти характеристики связаны между собой соотношением где Qj — объем выпуска і-го.продукта; Т,- — продолжительность его выпуска; ту - продолжительность выполнения j стадии переработки і-го продукта. Если стадии выпуска продукта реализуются последовательно, то при линейной структуре материальных потоков их число совпадает с числом аппаратурных стадий системы J. Если циклы переработки партий продукта перекрываются, то процесс переработки следующей партии начинается до окончания предыдущей, и минимальная продолжительность между выпуском двух партий продукта где Gj — минимально возможный промежуток времени окончания стадии j двух следующих одна за другой партий продукта. Значения 6j зависят от продолжительности стадии Tj, числа стадий (аппаратов) Nj и способа переработки партий продукта с помощью этих аппаратов. Продолжительность стадий выпуска продукта Tj, 3=1,J складываются из продолжительностей элементарных операций переработки партии продукта. Чаще всего это операции загрузки, физико-химических превращений (в частности, измельчения, экстракции, фильтрации, дистилляции и др.), разгрузки и очистки аппарата. Длительность данных операций для каждого вида продукта зависят от способа и типа применяемых аппаратов. Длительность физико-химических превращений устанавливается экспериментально или с применением математического моделирования. Длительности загрузки и выгрузки прямо зависят от количества перемещаемой массы, способа ее транспорта, расположения аппаратов стадий ТС друг относительно друга.
Моделирование производственной стадии периодической экстракции
Время экстракции в промышленной установке периодического действия весьма значительно. Поэтому для удобства дальнейшего анализа процесса были использованы упрощенные математические модели, адекватно описывающие производственный процесс экстракции на основании модели регулярного режима этого процесса (одна экспонента). Проведено моделирование процесса периодической экстракции основанное на аппроксимации зависимости выхода экстрактивных веществ из слоя материала в этом процессе. Модели получены минимизацией квадратов отклонений результатов численного моделирования и экспоненциальной моделью регулярного режима экстракции путем изменения параметров этой модели минимизируя сумму квадратов отклонений сеточной модели от модели регулярного режима. Как и в предыдущем случае с использованием метода Ньютона - Рафсона с помощью функции оптимизации Minimize пакета инженерных расчетов MathCAD. Для проведения сравнительного анализа динамики экспериментального процесса экстракции и производственного были исследованы модели режима для аналогичных процессов экстракции в экспериментальных и производственных условиях. Все данные были описаны двухпараметрическими моделями регулярного режима на основании следующего уравнения: где E(t)=[l-C2(t)/C0] - выход экстрактивных веществ; СгОО/Со - относительное содержание экстрактивных веществ в твердой фазе материала, кг/кг; b — кинетический параметр кривой выхода, с"1.
По результатам экспериментальных исследований были получены значения кинетического параметра кривых выходов для различных видов перерабатываемого сырья, представленные ниже (Рисунок 6).
На графиках представлены результаты данной аппроксимации для экспериментального и производственного (Рисунок 6) процессов. Учитывая значительную стоимость проведения исследований на производственных установках, определенный интерес представляет собой определение параметров регулярного режима производственной экстракции по результатам эксперимента на лабораторной установке.
С целью получения зависимостей выхода экстрактивных веществ в производственном экстракторе, который характеризуется высоким слоем, по данным выхода на камеральном экстракторе с ограниченной высотой слоя, проведено моделирование процесса экстракции из слоя различной высоты.
Используя преобразование Лапласа на основе теоремы Дюамеля можно распространить экспериментальные кинетические зависимости на увеличенный слой кратной высоты п: где En(t) - выход экстрактивных веществ для слоя кратности произвольной высоты п, кг/кг; п - отношение высот слоя в производственном и камеральном экстракторе. Таким образом, определив экспериментальные значения b по различным видам сырья можно на этой основе определить оптимальное время стадии экстрагирования, соответствующее максимально возможной эффективности процесса. Полученные уравнения производственного процесса позволяют произвести расчет оптимального времени экстрагирования на основании текущих производственных затрат на реализацию производственного цикла и стоимости получаемого продукта. Экономические параметры промышленного экстрагирования можно обобщить на основании трех относительно простых показателей: удельных затрат на проведения процесса экстракции (Ci= 525 рублей/час), стоимости готового продукта получаемого в этом процессе (С2 - рублей/кг продукта) и массы перерабатываемого сырья в экстракторе (G - кг). Второй и третий показатели зависят от вида сырья и представлены ниже (Таблица 4). Параметры входящие в уравнения были получены по данным производства компании «Караван» (Таблица 1) и работы реальной промышленной экстракционной установки (Таблица 4). Как видно из представленных данных (Таблица 1 и Таблица 4) все параметры процесса существенно зависят от вида сырья. Поэтому была проанализирована возможность увеличение доходности процесса экстракции на основании формул.
Оптимизация длительности производственной экстракции
Используя полученную модель экстрагирования слоя ( 12 ) для описания процесса выхода целевого продукта получили возможность произвести расчет зависимости доходности стадии экстракции от времени этой стадии. В этом случае доход, получаемый при экстракции этого сырья, может быть представлен следующей зависимостью:
Доходность экстракционного цикла (D, руб.) определяется по стоимости экстракта (СЕ, руб./кг), массе сырья в экстракторе (Gn, кг), концентрации экстрактивных веществ в сырье (Сэ, кг/кг) отношение высот слоя в производственном и камеральном экстракторе (п = 10), и стоимости эксплуатации установки (СТ, руб./час).
Для этого уравнение исследовалось на наличие максимума, который соответствует максимально возможной доходности при существующих параметрах производственного процесса (Рисунок 7).
Для определения времени максимальной эффективности дифференцируем (по времени) кривую экстракционного процесса и определяем значение экстремума функции стоимости получаемого в результате продукта за минусом удельных затрат на продолжение процесса экстрагирования.
Используя производственные данные этих показателей по видам сырья получили возможность определить градиентным методом экстремумы модели доходности экстракции представленной уравнением ( 13 ) по данным производства и эксперимента (Рисунок 7).
Как видно из представленных данных можно отметить наличие максимума, однако в начале возможен минимум.
Проведено моделирование производственной стадии периодической экстракции и анализ длительности процесса экстрагирования на эффективность работы системы установок периодического действия при многоассортиментной переработке сырья экстракцией двуокисью углерода.
Параметры, входящие в уравнения были получены по данным производства ООО «Компания Караван» (Таблица 1 и Таблица 5).
Разрешая полученное уравнение ( 13 ) относительно времени экстракции получаем значение этого параметра в точке максимума. Как видно из представленных данных (Таблица 6) время процесса производственной экстракции существенно отличается от времени оптимального процесса. При этом возможно получение существенного дополнительного дохода.
Проведенный анализ показал, что при некоторых значениях стоимостных показателей возможно получение убыточности. Поэтому в работе разработана методика определения предельно низкой цены продукта, исключающей убыточность экстракционной стадии. В этом случае необходимо определить значение предельно низкой цены.по нулевой доходности в точке максимума функции (43 ). Для этого можно определить два предельных параметра: минимальная стоимость экстракта (СЕмин) и время экстракции (tonT_np)- Фактически эти параметры определяются следующей системой уравнений: где Г(п) - гамма функция от n; Г(п,т.-Ь) - неполная гамма функция от п и t-b; dlD - первая производная функции D по времени (t); d2D - вторая производная функции D по времени (t). Полученная система уравнений является трансцендентной и может быть решена численно. Результаты расчетов по анализируемым культурам представлены ниже (Таблица 7). Анализируя полученные данные видно, что если минимальная цена экстракта ниже реальной цены, то убыточность экстракционной стадии является абсолютной (кориандр), а если выше, то при оптимальной продолжительности этой стадии убыток может быть ликвидирован (укроп). Следовательно, использование представленных моделей позволяет определить экономически обоснованные оптимальные времена экстракции, увеличивающие не только выход продуктов, но и дающие дополнительный доход.
Моделирование расписания работы экстракционных установок, специализированных на определенном виде сырья
Экстракционное производство, как указывалось ранее, представляет собой участок подготовки сырья к экстракции на установках дробления и измельчения и участок экстракции, состоящий из нескольких периодически действующих установок. Экстракционная установка может включать один или несколько экстракторов (на установке «Каскад», которые применяются в экстракционном производстве Компании Караван, так экстракторов два), а также вспомогательные элемента — испаритель, конденсатор и емкости растворителя. В данной главе рассматривается случай, когда экстракционные установки специализированы на определенном виде сырья. Это исключает необходимость промывки экстракторов при переходе с одного вида сырья на другое. Также этот случай имеет практическое значение при относительно небольшом ассортименте сырья (совпадающем с количеством экстракционных установок) и отсутствие ограничений по объемам перерабатываемого сырья. Специфика рассматриваемого процесса позволяет существенно упростить постановку задачи оптимизации реального производственного процесса, а значительный рост вычислительных мощностей современных компьютерных технологий позволяет использовать метод «грубой силы» (полного перебора по разработанной Программе (см. Приложение А) для поиска подмножества оптимальных решений в данной постановке.
Производственный процесс с использованием экстракционных установок может быть представлена в виде пяти {1, 2, 3, 4, 5} последовательных операции преобразования сырья в готовую продукцию (1 -дробление, 2 - загрузка, 3 - экстракция, 4 - слив, 5 - очистка). Как пример; принято четыре основных вида сырья {1 - хмель, 2 - кориандр, 3 - укроп, 4 - гвоздика}, перерабатываемых на одной экстракционной установке. Длительности операций соответствуют сложившейся производственной практике Компании Караван (см. Приложение Б) (Таблица 9). Таблица 9 Стадия очистки установки необходима при завершении работ или переходе с одного сырья на другое. В данной главе стадия; очистки экстракторов, не учитывается при моделирование, однако в. конце производственного цикла стадия очистки экстракторов необходима: Рассмотрим специализированную переработку сырья на параллельно работающих экстракционных установках. Наиболее наглядный вид приобретает расписание при построении диаграммы Ганта, которая для представленных длительностей производственного процесса имеет следующий вид (Рисунок 9) для одного из возможных вариантов переработки сырья на четырех параллельно работающих установках. Из этой диаграммы следует, что стадия дробления является лимитирующей для данного производства. В этом случае дробление очередной партии сырья возможно только после завершения такой же операции на предыдущем сырье.
Общее время завершения всех работ в этом случае составляет 370 минут. В случае отсутствия необходимого числа установок, (много ассортиментная переработка сырья) структура расписания существенно усложняется.
В простейшем случае при переработке четырех видов сырья на одной установке (специализация отсутствует) диаграмма Ганта примет вид (Рисунок 9).
Из диаграммы () следует значительное увеличение времени общего завершения работ и наличие времени ожидания измельченного сырья перед его загрузкой в установка экстракторов. Последний недостаток устраним достаточно просто, за счет синхронизации начала очередной операции дробления (Рисунок 11). Однако и в этом случае общее время завершения работ совпадает с предыдущим вариантом (1090 минут).
Рассмотрим варианты построения наиболее приемлемого с практической точки зрения расписания на специализированных установках, в случае совпадения числа установок и видов сырья. Даже в этом случае существенным моментом, оптимизирующим общее время завершения работ, является порядок подачи сырья на переработку.
Представленные расписания имеют различную длительность. Хотя длительность стадий в обоих расписаниях одинакова и даже отсутствуют простои, влияние порядка обработки сырья остается весьма существенным.
Для оценки этого влияния на общую длительность завершения работ необходимо произвести расчет всех возможных вариантов расписаний для данного способа переработки сырья. В этом случае длительности операций дробления рассчитываются как сумма с накоплением, а завершение остальных стадий получается суммированием с предыдущей операцией.
Максимальный элемент вектора времен последних стадий процесса показывает общее время завершения всех работ. Для расчета общего времени выполнения всех работ удобно использовать матричный метод расчета.
