Содержание к диссертации
Введение
1. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЕЙ И МЕТОДІ ИХ РАСЧЕТА
1.1. Анализ типов переключателей
1.2. Причины, ухудшающие развязку плеч переключателей
1.3. Методы расчета световодов и направленных ответвителей
Выводы по разделу и постановка задачи на исследование
2. ВОЛНОВЫЕ МАТРИЦЫ ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЕЙ! НА СВЯЗАННЫХ СВЕТОВОДАХ
2.1. Нормированные волновые параметры
2.2. Многосекционные переключатели оптических каналов
2.3. Переключатель на базе интерферометра Маха-Цандера Выводы по разделу
3. МЕТОД РАСЧЕТА ДИСПЕРСИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КАНАЛЬНЫХ
СВЕТОВОДОВ И НАПРАВЛЕННЫХ ОТВЕТВИТЕЛЕЙ
3.1. Постановка задачи
3.2. Дисперсионные характеристики световода, и направленного ответвителя в случае изотропных сред
3.3. Дисперсионные характеристики направляющих систем с учетом анизотропии
Выводы по разделу
4. АНАЛИЗ ДИСПЕРСИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КАНАЛЬНЫХ СВЕТОВОДОВ
И НАПРАВЛЕННЫХ ОТВЕТВИТЕЛЕЙ
4.1. Дисперсионные уравнения и координатные функции эквивалентных пленарных систем
4.2. Анализ канального световода с плавным изменением диэлектрической проницаемости по обеим поперечным координатам
4.3. Дисперсионные характеристики диффузионного направленного ответвителя на анизотропной подложке
4.4. Анализ результатов расчета дисперсионных характеристик канальных световодов и направленных ответвителей
Вывода по разделу ИР
5. МЕТОДЫ РАСЧЕТА И АНАЖЗА ПЕРЕКЛШАТЕЛЕЙ НА СВЯЗАННЫХ
СВЕТОВОДАХ 142
5.1. title5 Связь нормированных волновых параметров с физико-геометрическими характеристиками class5
5.2. Учет связи на участке разведения световодов из области взаимодействия
5.3. Оценка развязки плеч переключателей 161
5.4. Сквозной метод расчета переключателей
Выводы по разделу
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
- Причины, ухудшающие развязку плеч переключателей
- Нормированные волновые параметры
- Дисперсионные характеристики световода, и направленного ответвителя в случае изотропных сред
- Дисперсионные уравнения и координатные функции эквивалентных пленарных систем
Причины, ухудшающие развязку плеч переключателей
Развязка плеч переключателей является одним из основных эксплуатационных параметров. В основе работы рассматриваемых в диссертации устройств лежит процесс интерференции двух собственных волн направленного ответвителя одинаковой поляризации [40] Разность фаз этих волн, возникающая при прохождении области связи, определяет состояние переключателя. Поэтому все причины, приводящие к отклонению волновых параметров собственных колебаний от расчетных значений, приводят к ухудшению величины развязки в них.
В работе [4о] показано, что наибольшую степень влияния на волновые параметры направленного ответвителя оказывает расстояние между световодами (рис. I.I, 1.2 и 1.3). В пункте I.I указывалось, что отклонение длины Ь также сильно сказывается на развязке плеч. Сюда же следует отнести характерные размеры отдельного световода и величину изменения диэлектрической проницаемости. Все они связаны с технологическим циклом изготовления устройства. Определив величину развязки плеч, обусловленную отклонением этих параметров от расчетных значений, можно предъявить требования к точности изготовления переключателя, т.е. к параметрам технологического цикла.
Чтобы правильно сформулировать задачу исследования, решаемую в данной работе, необходимо провести краткий анализ технологии изготовления устройства и свойств материалов, используемых в качестве подложки.
Для изготовления переключателей используются вещества, обладающие электрооптическим эффектом. Наиболее широкое распространение получили Z -срезы одноосных кристаллов. В основе изготовления рассматриваемых устройств лежит метод прямой или обратной диффузии через маску [41, 42].
Положим, что в области 4 0 расположен покровный изотропный слой с диэлектрической проницаемостью 6а . Тензор диэлектрик ческой проницаемости сформированной направляющей системы (направленного ответвителя или отдельного световода) в области и - О имеет вид
Нормированные волновые параметры
Целью данного пункта является введение нормированных параметров, связывающих волновые характеристики управляемого за счет электрооптического эффекта направленного ответвителя с его длиной взаимодействия и напряжением на электродах, а также определение развязки плеч. Рассмотрение будем вести на основе анализа хорошо известного в литературе переключателя [l8 - 20] , эскиз которого изображен на рис. I.I.
С целью выявления наиболее общих закономерностей в данном разделе рассматривается идеализированная модель направленного ответвителя, в которой связь между световодами на участке разведения световодов из области взаимодействия не учитывается (Рис.2.I). В действительности, на практике для получения высоких развязок между каналами, изгиб выполняют достаточно плавным, так, что обмен мощностью на этом участке, как будет показано в разделе 5, существенно влияет на параметры переключателя, сохраняя, однако общие расчетные соотношения неизменными.
Анализировать устройства на связанных световодах удобно с использованием укороченных матриц, связывающих комплексные амплитуда волн в световодах, и на входе и выходе [27,18] .
class3 МЕТОД РАСЧЕТА ДИСПЕРСИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КАНАЛЬНЫХ
СВЕТОВОДОВ И НАПРАВЛЕННЫХ ОТВЕТВИТЕЛЕЙ class3
Дисперсионные характеристики световода, и направленного ответвителя в случае изотропных сред
На рис. 3.1, 3.2 изображены качественно проекции векторных линий поля на плоскость X Ц. поперечного сечения для волны одиночного световода НЕ и противофазной волны НЕ11П направленного ответвителя. Пунктиром показаны линии вектора.
Численные индексы в случае направленного ответвителя указывают на количестве экстремумов координатной функции ( fly, для волн класса НЕ . и & для класса HEJ. ) по направлениям в пределах одного из световодов.
Выделены сечения Х0 и Цо совпадающие с не искривленными в плоскости ХУ векторными линиями поля. Они являются геометрическим местом точек, соответствующих локальным максимумам.
class4 АНАЛИЗ ДИСПЕРСИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КАНАЛЬНЫХ СВЕТОВОДОВ
И НАПРАВЛЕННЫХ ОТВЕТВИТЕЛЕЙ class4
Дисперсионные уравнения и координатные функции эквивалентных пленарных систем
Основным моментом при расчете по разработанному в разделе 3 алгоритму является решение дисперсионного уравнения и нахождение экстремума координатной функции. В данном пункте рассматриваются канальные системы, для которых характерно наличие резких границ световедущих областей по координате X и плавное изменение диэлектрической проницаемости по координате и
В настоящее время технологические процессы, лежащие в основе изготовления световодов не изучены достаточно полно. Поэтому нет возможности подучить в аналитическом виде точные зависимости Х(х) и Y"(i ) . Они могут быть определены рядами [43] , но такая запись делает практически невозможным анализ дисперсионных уравнений.
В работе [49 1 предложено дня описания изменения диэлектрической проницаемости по координате и использовать функцию (l.IO). Закон изменения по координате X описывается либо функцией ( для одиночного световода), либо функцией (1.9.) (для направленного ответвителя). Естественно, что выбор такой аппроксимации передает только основные особенности реальной функции.
Удобство подобной аппроксимации в том, что функции Х(ос) и-\Ы) допускают точное решение дифференциальных уравнений эквивалентных световодов и направленных ответвителей. В этом случае нет необходимости искать экстремум координатной функции световода или направленного ответвителя, эквивалентного сечению ис , поскольку в световедущей области л(ос) = і что заметно упрощает общую схему алгоритма расчета (рис. 3.5). Дисперсионное уравнение для одиночного световода записывается через нормированные параметры в виде [40, 41 ]
class5 МЕТОДЫ РАСЧЕТА И АНАЖЗА ПЕРЕКЛШАТЕЛЕЙ НА СВЯЗАННЫХ
СВЕТОВОДАХ class5
Связь нормированных волновых параметров с физико-геометрическими характеристиками
Проведенный в разделах 3, 4 анализ дает возможность развить общую теорию переключателей, связав нормированное фазовое рассогласование ig и нормированную дайну взаимодействия с физико-геометрическими характеристиками световодов и направленных ответвителей. Такая связь дает возможность построить сквозную схему; алгоритма расчета переключателей на связанных световодах, в которой в качестве исходных данных могут быть использованы подходящие с технологической точки зрения характерные размеры поперечного сечения, величина, ориентация кристалла и величины диэлектрических проницаемостей. Расчет в этом случае дает возможность найти длину устройства, величину управляющих напряжений. Кроме этого, определяются величина развязки плеч переключателя и требования к точности изготовления, стабильности управляющих напряжений и ширине полосы источника света. Управление всеми переключателями осуществляется с помощью приложения к электродам, нанесенным на поверхность кристалла, соответствующих напряжений. Ниже рассматривается наиболее простая с технологической точки зрения и наиболее часто используемая система электродов, изображенная на рис. 1.10. Полагается, что,она симметрична, относительно оси =-о
Как и в предыдущих разделах анализ будем вести для представляющей основной практический интерес ориентации кристалла, соответствующей тензору диэлектрической проницаемости вида (I.I).
