Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Обзор литературы. 10
Глава 2. Тонкая структура обратного ВКР в сжатом водороде в режиме релаксационных осцилляции. 26
2.1 Анализ условий появления тонкой структуры спектра. 26
2.2 Экспериментальная схема . 29
2.3 Результаты экспериментов. 30
2.4 Выводы 35
Глава 3. Статистические свойства спектра вынужденного комбинационного рассеяния в кальците . 37
3.1. Анализ статистической модели излучения ВКР. 37
3.2. Экспериментальные условия. 39
3.3. Результаты эксперимента. 41
3.4. Численное моделирование. 45
3.5. Выводы. 47
Глава 4. Зарождение и развитие квантово-флуктуационных спектральных мод . 49
4.1 Зарождение и развитие квантово-флуктуационных спектральных мод в осцилляциях обратного вынужденного комбинационного рассеяния. 49
4.2 Временная динамика тонкой структуры спектров ВРМБ в ССЦ . 57
4.3 Спектрально-временной анализ переходных процессов в интерферометре Фабри-Перо . 65
Глава 5. Спектры ВКР при фемтосекундной накачке . 90
5.1. Экспериментальные условия. 90
5.2. Экспериментальные результаты. 92
5.3 Численное моделирование и анализ. 97
5.4. Выводы. 103
Глава 6. Сверхрегеративное ВКР усиление фемтосекундных импульсов в сжатом водороде . 105
6.1. Экспериментальные условия. 105
6.2. Результаты эксперимента. 108
6.3. Численное моделирование и анализ . 113
6.4. Выводы. 122
Заключение. 124
Литература. 126
- Экспериментальная схема
- Временная динамика тонкой структуры спектров ВРМБ в ССЦ
- Спектрально-временной анализ переходных процессов в интерферометре Фабри-Перо
- Численное моделирование и анализ
Введение к работе
Введение.
Актуальность темы. Вынужденное комбинационное рассеяние (ВКР) широко применяется для дискретной перестройки частоты лазерных источников и для генерации и усиления когерентного непрерывного излучения, а также коротких и сверхкоротких лазерных импульсов, позволяет управлять спектральными и временными параметрами выходного излучения. При возбуждении большинства комбинационно-активных сред короткими и сверхкороткими оптическими импульсами процессы ВКР становятся нестационарными. Локальная не стационарность определяется соотношением длительности импульса накачки тимп и времени дефазировки молекул Т2 и становится существенной при тимп М Т2, где М«25...30 - пороговый инкремент ВКР. Волновая не стационарность обусловлена дисперсией среды и становится заметной при фемтосекундных длительностях импульсов накачки. Локальная и волновая не стационарность вызывает амплитудную и фазовую модуляцию взаимодействующих волн, что приводит к нарушению когерентности излучения и к изменению их спектра. Получение предельно когерентного излучения со спектром ограниченным длительностью светового импульса является одной из основных задач лазерной физики. Спектральные и временные характеристики излучения ВКР несут большую информацию, как о процессах рассеяния, так и о свойствах комбинационно-активной среды и важны с точки зрения практических и научных приложений. На момент постановки задач диссертационной работы не были определены условия генерации предельно когерентных стоксовых импульсов для нестационарного и переходного режимов ВКР, а также влияние релаксационных осцилляции на спектральную структуру излучения ВКР. Как было известно из теоретических представлений, волновая нестационарность уменьшает эффективность преобразования процесса ВКР из-за постоянного сдвига импульсов друг относительно друга, но подробных экспериментальных и теоретических исследований не проводилось. Не были также определены оптимальные условия для ВКР усиления импульсов фемтосекундной длительности.
В теории и эксперименте много внимания уделялось исследованию энергетических характеристик ВКР (энергия импульса, длительность импульса, расходимость излучения), и значительно меньше статистическим свойствам ВКР, связанным с квантовыми флуктуациями, в особенности исследованиям тонкой структуры спектра стоксового излучения. Так полная физическая картина процесса формирования спектра ВКР (а также похожего по своей природе вынужденного рассеяния Манделыитама-Брилюэна (ВРМБ)), отображающая все возможное многообразие протекающих при этом явлений, включая зарождение, развитие и конкуренцию компонентов (спектральных мод) тонкой структуры спектра оставалась неизученной. Таким образом, экспериментальные исследования и численный анализ временной и спектральной структуры ВКР в переходном и нестационарном режимах являются весьма актуальными как с точки зрения получения новых знаний о процессах ВКР, так и с точки зрения прикладных исследований.
Цели и задачи работы. Целью данной работы является выявление закономерностей формирования временной и спектральной структуры вынужденного комбинационного рассеяния в переходных и нестационарных режимах, в том числе влияния релаксационных осцилляции и квантовых флуктуации на тонкую структуру спектра ВКР, а также нахождение условий генерации предельно когерентного стоксового излучения и эффективного усиления фемтосекундных стоксовых импульсов. Научная новизна работы.
1. Определены условия генерации и получены предельно когерентные стоксовые импульсы в переходном и нестационарном режимах обратного ВКР в водороде.
2. Показано, что разброс значений полуширин спектра стоксового излучения при обратном ВКР в кальците в режиме релаксационных осцилляции связан с макроскопическим проявлением квантовых флуктуации.
3. Разработан и экспериментально реализован метод исследования временной динамики спектров излучения.
4. Проведены эксперименты по прямому наблюдению зарождения и развития во времени спектрально-временных мод ВКР и ВРМБ с предельным спектрально временным разрешением.
5. Установлено, что для оптимального ВКР преобразования фемтосекундных импульсов и подавления волновой нестационарности усиливаемая стоксовая волна должна опережать волну накачки. Величина оптимального сдвига определяется групповыми скоростями волны накачки и стоксовой волны и зависит от мощности накачки.
6. Численный анализ формирования спектров ВКР фемтосекундных импульсов в газах показал, что фазовая самомодуляция и кроссмодуляция, а также обратная перекачка энергии из стоксовой волны в волну накачки играют основную роль в уширении спектров стоксовой волны и волны накачки.
Практическая значимость работы. Полученные в работе результаты могут служить основой для создания эффективных ВКР генераторов и усилителей импульсов пико- и фемтосекундного диапазонов. Разработан метод, позволяющий исследовать развитие спектров во времени с использованием интерферометра Фабри-Перо и пикохронографа (щелевой камеры). Результаты исследования режимов нестационарного усиления при ВКР были использованы при создании лабораторных макетов устройств видения в турбулентных средах. На защиту выносятся следующие основные результаты и положения.
1. Экспериментально определено, что в нестационарном и переходном режимах обратного ВКР в сжатом водороде получение отраженных предельно когерентных стоксовых импульсов возможно в режимах ВКР компрессии и вблизи порога рассеяния в режиме релаксационных осцилляции.
2. Показано, что разброс значений полуширин спектра обратного стоксового излучения ВКР связан с различным числом генерируемых спектрально-временных мод, что является макроскопическим проявлением квантовых флуктуации.
3. Экспериментальное наблюдение зарождения и развития спектрально-временных мод ВКР и ВРМБ с предельным спектральным и временным разрешением.
4. Путем численного моделирования и сравнения с экспериментальными данными показано, что фазовая самомодуляция и кроссмодуляция, а также обратная перекачка энергии из стоксовой волны в рэлеевскую волну играют основную роль в уширении спектров излучения стоксового и релеевского компонентов ВКР при накачке импульсами фемтосекундной длительности.
5. Установлено, что для оптимального преобразования в режиме ВКР усиления фемтосекундных импульсов усиливаемая стоксовая волна должна опережать волну накачки, а величина оптимального сдвига зависит от дисперсии среды и мощности накачки. Апробация работы. Результаты исследования обсуждались на: Международной конференции «Оптика лазеров 93», Санкт-Петербург, 1993.; Симпозиуме «Прикладная оптика-94», Санкт-Петербург, 1994; 15th International Conference on Coherent and Nonlinear Optics, ICONO 95, St.Peterburg, Russia, 1995; семинаре no квантовой оптике VI, Академия Наук Беларуси, Институт физики им. Б.И.Степанова, Минск, 1996 г.; VI Международном симпозиуме ФЭКС 97, Йоршкар-Ола, 1997.; IX Conference on Laser Optics, St.Peterburg, June 22-26, 1998.; 23rd International Congress on High-Speed Photography and Photonics, Moscow, 20-25 September, 1998; International conference "Photonics West", San Jose, 2000; Международной конференции «Прикладная оптика 2000», Санкт-Петербург, 16-20 октября 2000; The conference Remote Sensing of the Ocean and Sea Ice 2001, part of International Symposium on Remote Sensing, 17-21 September 2001, Toulouse, France.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 17 печатных трудах.
Личный вклад автора. Представленные результаты исследований выполнены лично автором либо при его непосредственном участии. Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из Введения, шести глав, Заключения и списка цитируемой литературы, включающего 128 наименований. Литературный обзор приведен в первой главе. Диссертация изложена на 139 страницах, содержит 31 рисунок. Основное содержание работы. Во введении обоснована актуальность исследований, сформулированы цели работы, изложена научная новизна и практическая значимость. Приведены положения выносимые на защиту, сведения об апробации работы и личном вкладе автора. Описана структура диссертации и ее содержание.
Глава 1 посвящена краткому обзору исследований спектральных и временных характеристик вынужденного комбинационного рассеяния на настоящее время и обосновывается актуальность данной работы.
Глава 2 посвящена исследованию тонкой структуры обратного ВКР в сжатом водороде в режиме релаксационных осцилляции.
Глава 3 посвящена исследованию связи статистических свойств спектра вынужденного комбинационного рассеяния в кальците с квантово механическими флуктуациями.
Глава 4 посвящена исследованию зарождения и развития квантово флуктуационных спектральных мод в осцилляциях обратного вынужденного комбинационного рассеяния.
В главе 5 исследуются спектры ВКР при фемтосекундной накачке.
В 6 главе исследуется сверхрегеративное ВКР усиление фемтосекундных импульсов в сжатом водороде.
Экспериментальная схема
В качестве источника возбуждения ВКР использовался неодимовый лазер, состоящий из одномодового одночастотного задающего генератора, работающего в режиме модуляции добротности пассивным затвором, усилителя и преобразователя излучения во вторую гармонику. В качестве активных элементов задающего генератора и усилителя использовались кристаллы калий-гадолиниевого вольфрамата, активированные неодимом (KGW-Nd3+, диаметр 6 мм, длина 60 мм). Схема лазера позволяла путем изменения длины резонатора от 20 до 100 см регулировать длительность импульсов от 2 до 10нс, диаметр лазерного пучка при этом менялся от 0.18 до 0.35 см. После преобразования во вторую гармонику (к = 0.534 мкм) импульсы излучения имели гладкую форму со следующими параметрами: длительность Тн = 2 или 10 не, максимальная выходная энергия WH = 15 или 40 мДж, ширина спектра 6 10"3 или 1.2 10"3 см 1 соответственно.
Расчеты ширин спектров для реальных форм импульсов, выполненные согласно (2.4), дали значения, совпадающие с экспериментально измеренными, что свидетельствует о спектрально ограниченном характере использовавшихся импульсов накачки. Излучение второй гармоники фокусировалось в ВКР кювету длиной 45 см линзой г=37 см к дальнему окошку кюветы, что позволяло ограничить ВКР преобразование в направлении вперед [30]. Давление водорода в кювете составляло р = 21 атм и обеспечивало минимальную ширину спектров СКР и ВКР назад (область провала Дике) [39,23]. Для регистрации временных характеристик импульсов ВКР назад часть отраженного излучения направлялась на фотоприемник ФК26, соединенный с осциллографом С7-19. Временное разрешение данной системы при использовании световой задержки составляло 100 пс. Для регистрации спектральных характеристик импульсов использовался интерферометр Фабри—Перо с базами t = 25 и 125 мм, спектральное разрешение составляло 5v= 10 и 10" см" соответственно. Схема эксперимента позволяла одновременно регистрировать в каждом импульсе спектральные и временные характеристики стоксова излучения ВКР назад (Х,=0.685 мкм) Рис.2.1. релаксационных осцилляции. Максимальная энергетическая эффективность преобразования в обоих режимах была приблизительно одинаковой и достигала 40% при более чем трехкратном превышении порога рассеяния. Рис. 2.2. Временная зависимость— (а) и спектр стоксового импульса в режиме ВКР компрессии. Штриховая линия — расчет спектра по (2.4). В режиме ВКР компрессии от уровня порога генерации Wn = 2 мДж и до значений WH = 15 мДж назад отражался стоксовый импульс длительностью хс = 170 — 220 пс (рис. 2.2а). Измерения спектров скомпрессированного стоксового излучения во всех экспериментальных реализациях, а также результаты расчетов спектров путем Фурье-преобразования временной формы стоксовых импульсов по (2.4) показали, что измеренные спектры в пределах экспериментальных погрешностей совпадают с расчетными (рис. 2.26). Таким образом, при ВКР компрессии сжатые стоксовые импульсы являются спектрально-ограниченными без фазовой модуляции.
При переходе к длительности импульса накачки т = 10 не на пороге вынужденного рассеяния наблюдался одиночный стоксовый импульс с тс = 1.2 не. Спектр излучения данного импульса (AvBKp= 0.014 см"1) также соответствовал расчетному (рис. 2.3), что не противоречит оценке тстах, проведенной в предыдущей части статьи. При дальнейшем увеличении энергии накачки во временном ходе последовательно появлялись два и более (до шести) субимпульсов, причем первый имел крутой передний фронт и длительность 0.7 — 0.8 не, а последующие — длительность 1.0 — 1.4 не. Интервал между субимпульсами Ат = 2 не приблизительно соответствовал времени удвоенного пробега по длине взаимодействия. Длительность огибающей субимпульсов с увеличением их числа приближалась к длительности накачки. Контраст временных осцилляции стоксового излучения, определяемый выражением к = Imax /min (2.7) max min где Imax - интенсивность в максимумах осцилляции, a Imjn — интенсивность в провалах между субимпульсами, изменялся случайным образом от 10 до 90%, причем реализации с высоким контрастом (более 50%) было свыше 80%. Одновременно с появлением релаксационных осцилляции во временном ходе стоксового излучения кардинальным образом изменялась и картина спектра — в нем появлялась стохастическая тонкая структура, свидетельствующая о влиянии фазовых флуктуации (рис. 2.4). Общая полуширина спектра ОВКР в режиме релаксационных осцилляции изменялась случайным образом от эксперимента к эксперименту и составляла от 0.5AVBKPCT ДО AVBKPCT — значения, определяемого выражением (2.1). Наименьшая ширина спектра ОВКР и минимальное число компонентов тонкой структуры (2—3) наблюдались, как правило, в реализациях с наименьшим контрастом релаксационных колебаний, и наоборот, наибольшая ширина и максимальное число компонентов тонкой структуры (до семи) наблюдались в реализациях с максимальным контрастом субимпульсов. Причем практически во всех реализациях две или три компоненты тонкой структуры спектра сильно выделялись по интенсивности, и именно с этим можно связать наблюдаемый большой разброс значений полуширины спектра обратного стоксового излучения по сравнению с результатами работы [23].
Временная динамика тонкой структуры спектров ВРМБ в ССЦ
В данном эксперименте впервые исследована временная динамика спектров ВРМБ в СС14 при одночастотном одномодовом возбуждении. Целями исследования явились: 1.Изучение природы и характера ВРМБ в режимах отражения гладких импульсов и релаксационных осцилляции путем прямого наблюдения процесссов зарождения спектрально-временных мод, их развития и конкуренции в указанных режимах. 2. Установление характерных отличий генерации обратного стоксового излучения при ВРМБ и ВКР путем сопоставления полученных результатов с динамикой спектров осцилляции обратного ВКР в сжатом водороде. Экспериментальная схема Источником возбуждения ВРМБ являлся одномодовый и одночастотный неодимовый лазер с линейным плоскопараллельным резонатором, работающий в режиме модуляции добротности пассивным затвором. В качестве активного элемента использовался кристалл калий-гадолиниевого вольфрамата, активированный неодимом ( KGd(WC 3 )4 :Nd +3 , длина волны генерации Я, = 1,067 мкм, диаметр 6 мм, длина 60 мм ). При длине резонатора L = 90 см диаметр з лазерного пучка составлял 0,3 см , расходимость 0 = 10" рад., длительность лазерного импульса хн = 9 не, а выходная энергия достигала W = 15 мДж. Спектральные измерения показали отсутствие побочных продольных мод, а ширина спектра лазерного импульса Av 2 10"3 см"1 соответствала спектрально-ограниченному импульсу. Излучение неодимового лазера, пройдя систему поляризационной развязки (интерференционно-поляризационное зеркало и вращатель поляризации Фарадея на постоянных магнитах с углом поворота 45 на один проход), которая одновременно являлась системой выделения стоксового импульса, фокусировалось в ВРМБ среду линзами с f = 10 или 37 см. В качестве активной среды в экспериментах использовался четыреххлористый углерод ССЦ, время релаксации гиперзвука Т2 = 0,6нс [12].
Выделенный системой развязки стоксовый импульс поступал на схемы регистрации длительности импульса и временной динамики спектров, которая состояла из интерферометра Фабри-Перо с базой 30 мм совмещенного с щелевой электронно-оптической камерой "Агат Сф Зм". Свободный спектральный интервал интерферометра составлял 0.17 см 1, а общее спектральное разрешение системы достигало 0.01 см-1. Щелевая камера позволяла исследовать как временную развертку интенсивности импульса, так и интерференционную картину спектра с временным разрешением 40 пс на развертке 2.5 нс/см. Результаты эксперимента. На рис. 4.3(a), 4.3(6) приведена одна из характерных реализаций временных разверток спектральных интерферограмм Фабри-Перо отраженного стоксового излучения, полученных в режиме генерации гладкого импульса без осцилляции. В данном режиме спектральная структура стоксового излучения не испытывала сильных изменений в течение всего импульса. Она характеризовалась наличием одного выделенного по интенсивности компонента (центральной, или нулевой моды) с крутым передним фронтом ( 0,5 нс Рис. 4.3 (а)), спектральная полуширина которого в начале импульса составляла 2,5 10" см" и была близка к полуширине спектра спонтанного рассеяния
Мандельштама-Бриллюэна, а к концу постепенно сужалась в 2...3 раза. По мере сужения центральной моды на периферии контура усиления ВРМБ наблюдалось появление значительно более слабых боковых мод с последующим их стягиванием к центральной моде, которое нередко заканчивалось их слиянием. Частота центральной моды стоксового излучения оставалась практически неизменной в течение всего времени генерации. стоксового излучения ВПМБ в ССЦ , а, б - режим гладкого импульса; в, г - режим релаксационных осцилляции. Отсутствие тонкой структуры спектров и уширение крыльев центрального компонента при данных условиях возбуждения, отмеченное в [117], объясняется на основе полученных результатов как следствие невысокой интенсивности боковых мод и дрейфа частоты этих мод за время их существования, величина которого значительно превосходила их полуширину. При переходе к режиму релаксационных осцилляции (генерации цуга субимпульсов) спектрально-временная динамика ВРМБ существенно менялась (Рис. 4.3(B), 4.3(г)) в нескольких отношениях. Во-первых, более быстрый рост мощности на передних фронтах каждой из осцилляции ( 0,2 не) (рис.4.4) сопровождался формированием первоначально значительно более широкой линии по сравнению с контуром спонтанного рассеяния (8 10"2 см"1 по половинному уровню интенсивности).
Спектрально-временной анализ переходных процессов в интерферометре Фабри-Перо
Интерферометр Фабри-Перо (ИФП) [102] является широко используемым спектральным прибором, обеспечивающим предельно высокое разрешение. Его характеристики хорошо изучены применительно к измерению спектров стационарных сигналов с усреднением по большому числу проходов излучения по интерферометру [103]. Вместе с тем, за последние годы значительное развитие получила регистрация временных разверток спектров импульсных оптических сигналов в широком диапазоне длительностей (от нано до пико и фемтосекунд), что позволило впервые определить временные зависимости амплитуд и фаз сверхкоротких оптических сигналов (метод FROG) [104,105]. В [106,107] с использованием спектрохронографа - ИФП, скрещенного с пикохронографом "Агат", -были получены временные развертки интерферограмм и была изучена спектральная динамика генерации при ВКР- и ВРМБ - преобразовании излучения, что дало возможность впервые изучить зарождение и конкуренцию спектрально-временных мод, развивающихся в процессе безрезонаторного усиления шумовых колебаний среды. Данные эксперименты и их последующее рассмотрение в [108] стимулировали интерес к самостоятельному теоретическому анализу переходных процессов установления интерференционной картины в спектральном приборе Фабри-Перо, и связанных с ними спектрально-временных откликов (спектрохронограмм), поскольку они определяют точность измерений временной динамики спектров. Проблема спектрально-временного анализа волновых полей является одной из центральных в задачах приема и обработки акустических, радио- и оптических сигналов [109, ПО]. Общий подход к данной проблеме, связывающий мгновенный спектр мощности с функцией спектрально-временной когерентности нестационарного оптического излучения был развит в работе [111]. Для конкретной схемы измерения динамики спектров с использованием стробирующего оптического затвора на входе измерительной системы в [111] был также оценен интервал допустимых длительностей стробирования.
Измерительная процедура указанного выше спектрохронографа не использует входного затвора, что позволяет регистрировать полную временную развертку исследуемого сигнала в одном эксперименте, однако количественная интерпретация и оценка точности проводимых измерений требует в этом случае дополнительного специального анализа. Ниже представлены результаты такого анализа с использованием и компьютерного моделирования спектрально-временных откликов ИФП, что позволило получить полные временные картины исследуемых спектров, имитирующие экспериментальные развертки на выходе спектрохронографа. Последнее особенно важно для экспрессной качественной оценки исследуемых стохастических процессов. В качестве входных оптических сигналов использовались импульсы со сравнительно медленными изменениями амплитуды и фазы и ширинами спектров, не выходящими за пределы свободного интервала ИФП. Это условие соответствует квазистационарному режиму возбуждения интерферометра, когда длительность входных импульсов превышает время двойного прохода излучением ИФП. Как будет показано далее, в этом режиме может быть одновременно достигнуто высокое временное и спектральное разрешение. Анализ нестационарных переходных режимов ИФП, возникающих при более быстрых изменениях спектрально-временных характеристик исследуемого излучения заслуживает отдельного рассмотрения. Анализ свойств интерферометра Фабри-Перо. В качестве модели рассмотрим идеальный плоский интерферометр Фабри-Перо, состоящий из двух зеркал с одинаковыми амплитудными коэффициентами отражения г (по интенсивности R = г2), не поглощающих излучение на длине волны сигнала и расположенных параллельно на расстоянии d в среде с коэффициентом преломления п.
Согласно известному принципу образования интерференционной картины в ИФП пучок излучения с длиной волны Я, падающий на интерферометр под углом в, после многократного отражения от зеркал формирует на выходе интерферометра ряд пучков с убывающей амплитудой, оптической разностью хода между соседними пучками Л, равной 2d п cos в , и временными сдвигами, кратными времени двойного прохода интерферометра. При падении на ИФП расходящегося пучка излучения в дальней зоне образуется ряд светлых концентрических колец под углами et , определяемыми выражением где т - порядок интерференции. Из (4.3.1) можно определить область дисперсии ИФП как спектрального прибора, или его свободный интервал {ЛЯ в длинах волн, ЛУВ волновых числах или см"1), который составляет ЛЯ = Я2/2d или Av = l/2d, соответственно. Для вычисления резкости интерферометра (или эффективного числа интерферирующих пучков) F = Av/Sv обычно предполагают, что ИФП разрешает две одинаковые линии, расположенные на расстоянии 8v, равном полуширинам их спектров, что согласно [113] приводит к выражению: = -.(4.3.2) \-R v Из (4.3.2) следует, что с приближением величины коэффициента отражения зеркал к 1 резкость неограниченно возрастает, в действительности же она ограничена дефектами (неровностями) поверхности, поглощением в зеркалах и в промежутке между ними.
В реальных ИФП [114], используемых для спектральных исследований (например ИТ 28) резкость составляет F = 20...30, что достаточно для большого круга приложений. В последнее время появились ИФП с резкостью до 105 [115], применяемые, как правило, для увеличения плотности мощности излучения внутри ИФП, что позволяет осуществить нелинейное преобразование частоты непрерывного излучения [64]. Величины Av и 5v определяют два характерных временных параметра ИФП: время двойного прохода излучения по ИФП т. с cAv которое ограничивает максимальную скорость амплитудно-фазовых изменений входного сигнала, и время установления стационарной интерференционной картины Т: определяющее инерционность процесса измерения спектров. С временем Т связана эффективная длина ЬЭфф, равная длине цуга волн, формирующего стационарную интерференционную картину на выходе При регистрации спектрально-временной картины импульсных сигналов со сложной амплитудно-фазовой структурой (например релаксационных колебаний ВКР или ВРМБ [99, 117]) необходимо с одной стороны получить достаточное временное разрешение, а, с другой, - обеспечить возможность многолучевой интерференции, что накладывает определенные ограничения на временные характеристики ИФП. Сравнение их с временным масштабом спектральных изменений исследуемых сигналов позволяет качественно оценить искажения временной картины спектров импульса в процессе её измерения с помощью ИФП и временного анализатора. Природа данных искажений в общих чертах может быть понята на основе следующих соображений. В случае, когда характерный временной масштаб амплитудно-фазовых изменений входного импульса г шт (для спектрально-ограниченного импульса равный его длительности по уровню половинной интенсивности At 0.5), меньше времени т, многолучевая интерференционная картина не успевает сформироваться, и на выходе интерферометра образуется цуг неперекрывающихся, затухающих по интенсивности импульсов. Следует отметить, что в данном случае возникает переналожение порядков интерференции, поскольку ширина спектра сигнала Avmm & l/cAt0.s превосходит область дисперсии ИФП Av=l/cr. Это нестационарный режим возбуждения колебаний ИФП. При выполнении противоположного неравенства {т1МП т) и одновременно с этим условия тгшп Т реализуется квазистационарный режим возбуждения, когда на выходе интерферометра происходит интерференция последовательности сдвинутых друг относительно друга цугов волн исследуемого импульса. Число этих цугов возрастает со временем, что приводит к динамическому сужению отдельных спектральных компонентов импульса согласно соотношению
Численное моделирование и анализ
Для определения наибольших достижимых значений эффективности ВКР преобразования фемтосекундных импульсов, а также оптимальных соотношений между входным сигналом и накачкой в режимах сверхрегенеративного усиления было проведено численное моделирование процессов нестационарных ВКР генерации и усиления в попутном направлении с параметрами, близкими к условиям наших экспериментов. В средах с однородно уширенной линией спонтанного комбинационного рассеяния эти процессы описываются в приближении медленно меняющихся амплитуд известной системой связанных дифференциальных уравнений для комплексных амплитуд плоских волн накачки, стоксовой волны и фононной волны ( индексы н, с и ф соответственно: Ен,с,ф(г ) = —уАн,с,фЄхр[і{кн,с,ф2 - ун,с, }] + к.с.) (6.1) где Ан , Ас , Аф , шн с ф и &н С)ф комплексные амплитуды , частоты и волновые векторы взаимодействующих волн [16]. В пренебрежении побочными нелинейными процессами, генерацией высших стоксовых и антистоксовых компонентов рассеяния , изменением разности заселенностеи начального и конечного уровней , а также квантовым шумом [125], система существенно упрощается и имеет вид : плотность молекул на начальном уровне , ЁЛ—і - производная поляризуемости по колебательной координате, VH)C=c/nHjC групповые скорости волн , с - скорость света в вакууме, пн,с - показатели преломления на длинах волн накачки и стоксового излучения , Т2 -время дефазировки молекулярных колебаний. Система (6.2) в случае заданной накачки для среды без дисперсии имеет известное аналитическое решение [16]. При преобразовании накачки в стоксовую волну с эффективностью более 1% и учете дисперсии среды систему (6.2) необходимо решать численными методами [72].
Для численного решения следуя [126] переобозначим переменные и приведем константы к] и 1 к физически измеряемой величине -коэффициенту усиления стационарного ВКР g [см/Вт]: Уравнения (6.3) решались численно с использованием начальных условий, соответствующих эксперименту : 6.4B где Іно Дсо - максимальные значения интенсивности накачки и входного стоксового сигнала, 2т„ с - длительность импульсов накачки и входного стоксового сигнала по уровню е"1 , tH=51n(2)xH, т3 - время задержки максимума импульса накачки относительно максимума входного сигнального стоксового импульса . Второй член в правой части равенства 6.46 соответствует уровню усредненной интенсивности спонтанного комбинационного рассеяния . Согласно условиям эксперимента в качестве входных параметров принимались значения тн=140фс , тс=70фс , Т2=140 пс, 1н0 =2... 250 ГВт/см2 или ен=1,5...15 (ГВт/см2)ш . Система (6.3) решалась методом Рунге-Кутты второго порядка с шагом по времени Ат=2фс и по координате AZ=0,1CM, всего использовалось 1000 точек по времени и 1000 точек по координате . Для учета групповых скоростей волн стокса и накачки, разность которых в нашем случае равна 2 фс/см , использовалась следующая процедура: система (6.3) решалась без учета групповых скоростей в движущийся системе координат с x=t-z/c и z =z причем при каждом шаге по пространственной координате z=Az,2Az,.... определялись функции eH;C(t, Az); eHC(t, 2Az) и т.д., на 10 шаге соответствующем Z=1CM функция ec(t, 10Az) сдвигалась на один шаг по времени, соответствующем 2фс , т.е. ec(t, 10Az)= ec(t - At, lOAz) и счет продолжался до z=20Az где проводилась аналогичная процедура и т.д. Расчеты показали, что для получения эффективного ВКР усиления фемтосекундных импульсов необходимо значительно сдвигать вперед во времени импульс входного стоксового сигнала относительно импульса накачки на входе в ВКР усилитель.
Аналогичный вывод был получен ранее при исследовании сверхрегенеративного нестационарного ВКР усиления с использованием наносекундных импульсов накачки [75]. Величина оптимального сдвига изменялась с ростом мощности накачки от 200фс до 350фс (Рис.6.5). Это объясняется тем, что наиболее эффективная перекачка энергии из накачки в стоксовое излучение происходит в области максимума фононной волны, который вследствие инерционности среды достигается на заднем фронте накачки. Поэтому опережающее поступление входного стоксового сигнала обеспечивает пространственно-временной сдвиг максимума фононной волны к области наиболее эффективного взаимодействия пучков, к максимуму импульса накачки и таким образом увеличивает эффективность ВКР преобразования. На Рис.6.6 приведена расчетная эффективность преобразования при ВКР усилении стоксового сигнала с оптимальным сдвигом и энергиями Wco=10"6 мкДж (2), Wco=10"4 мкДж ( 3) и Wco=10"2 мкДж (4), а также при ВКР генерации только от спонтанных шумов (1) в зависимости от энергии накачки на входе кюветы . Расчеты проведены при энергиях накачки до двух порогов самовозбуждения ВКР. Такое ограничение связано с тем, что при больших значениях накачки в эксперименте наблюдалась генерация спектрального континуума, не учитываемая в расчетах. Из кривых видно , что в случае ВКР усиления достигается большая эффективность , а порог генерации снижается вдвое при Wco=10"6 мкДж, что согласуется с результатами эксперимента (Рис.6.2). При увеличении входного сигнала на четыре порядка (Wco=10
