Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Световые пучки и импульсы 11
1.1. Коэффициенты отражения и прохождения плоской волны
1.2. Отражение светового пучка . 15
1.3. Отражение светового импульса. 20
1.4. Эффект Гооса-Хенхен 24
ГЛАВА 2. Отражение пучков от резонансной среды
2.1. Общие соотношения. Трансформация профиля от- 35
раженного пучка
2.2. Сдвиг «центра тяжести» пучка 47
2.3. Сравнительный анализ отражения пучков р- и s- 50
поляризаций
2.4. Поляризационные эффекты 56
2.5. Отражение от усиливающей среды 63
ГЛАВА 3. Продольный сдвиг пучка при отражении от тонкой пленки
3.1. Отражение от тонкого слоя. 70
3.2. Отражение от усиливающего слоя 84
4. Отражение импульса от среды с дисперсией
4.1. Отражение импульса от резонансной среды
4.2. Поляризационные характеристики импульса
Заключение
Литература
- Отражение светового пучка
- Сдвиг «центра тяжести» пучка
- Отражение от усиливающей среды
- Отражение от усиливающего слоя
Введение к работе
Свет, отраженный от вещества, несет в себе большое количество информации о свойствах этого вещества. С этим связан постоянный интерес к исследованиям процессов отражения и связи параметров отраженного света со структурой вещества. Металлооптика, как и оптика полупроводников, базируется в значительной мере на изучении отражения; те же методы успешно применяются и к изучению кристаллических и аморфных диэлектриков. Взаимодействие оптического излучения с различными атомными средами является одной из важнейших проблем квантовой электроники, решение которой имеет приложения в таких ее областях как функционирование неустойчивых резонаторов, лазеров на ССЬ высокого давления, лазеров с распределенной обратной связью; синхронизация мод в лазерных системах, распространение мод и направленное взаимодействие в диэлектрических волноводах.
Считается, что узконаправленные волновые пучки при отражении их от некоторой среды или волноводной структуры изменяют амплитуду светового поля в R раз (R-коэффициент отражения центральной плосковолновой компоненты пучка). Как правило, при этом не учитывается, что вследствие диссипации энергии происходит не только искажение формы и ослабление отраженного пучка, но и сложное модуляционное изменение интенсивности по его сечению. Связано это с различным отражением и поглощением плосковолновых компонент пучка. Спектральные характеристики отраженного пучка (форма, распределение интенсивности по сечению, радиус кривизны) в значительной степени определяются параметрами отражающей среды (или волноводной структуры) и могут не иметь ничего общего с аналогичными параметрами падающего пучка.
Особенности отражения плоской электромагнитной волны от границы раздела двух полубесконечных сред, прозрачных в оптическом диапазоне, достаточно хорошо изучены [1-6]. Несмотря на широкое применение данной математической модели, она может обеспечить только оценку доли отраженной энергии волны. Между тем на практике всегда используются световые пучки с некоторым заданным распределением интенсивности по их сечению (например, гауссовы пучки). В этой связи большое значение приобретает анализ сдвига и трансформации профилей пучков, отраженных от различных типов сред (поглощающих, усиливающих), а также разных видов волноводных структур. Данный анализ призван указать критерии оценки смещения «центра тяжести» профиля отраженного пучка.
Целью представляемой работы является изучение особенностей отражения р- и s-поляризованных гауссовых пучков от прозрачных, поглощающих (резонансных), усиливающих сред, а также простейших волноводных структур - прозрачной, поглощающей или усиливающей пленки, нанесенной на полупроводниковую подложку. Исследование динамики трансформации профилей отраженных пучков при различных углах падения, а при наличии дисперсии - в разных частотных интервалах.
Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:
- детальное исследование трансформации отраженного от резонансной среды светового пучка с гауссовой формой спектра с помощью интегральных выражений Фурье-анализа. Особое внимание при этом привлекают области углов вблизи угла Брюстера и полного отражения;
- сравнительный анализ трансформации s- и р-пучков в широком частотном и угловом диапазонах;
- численное определение распределения параметров поляризации по сечению отраженного пучка при наличии ненулевых s- и р-проекций волнового вектора;
- анализ деформации профиля пучка при отражении от слоя ограниченной толщины с учетом дополнительных искажений профиля, связанных с разделением пучка на две части;
- решение аналогичной задачи для усиливающего слоя; анализ особенностей отражения гауссова импульса от резонансной среды и исследование временного распределение светового поля в отраженном импульсе. Практическая значимость диссертации заключается следующем:
1. Обоснована возможность управления параметрами отраженных пучков путем выбора отражающей среды и параметров пучка - угла падения, ширины и угловой расходимости, что имеет особую важность в связи с современным развитием микро- и наноструктурных технологий.
2. На основе полученных результатов могут быть значительно расширены возможности исследования параметров сред или волноводных структур по характеристикам отраженного света (эллиптичности, распределению параметров поляризации по сечению пучка).
3. Выявлены частотные интервалы, в которых форма отраженного светового импульса не является гауссовой, а также исследован характер трансформации импульсов на различных частотах, что может быть использовано для анализа коротких (пико-, фемтосекундных) импульсов, обладающих широким частотным спектром.
Положения, выносимые на защиту:
1. Трансформация профиля отраженного от резонансной среды гауссова пучка имеет сложный характер. В общем случае распределение интенсивности в отраженном пучке является неоднородным.
2. Существует возможность сведения к минимуму деформаций отраженного пучка за счет подбора частоты, угла падения, а также угловой расходимости падающего пучка. При этом положительный сдвиг пучка достаточно просто оценить аналитически.
3. В отраженном от резонансной среды пучке, световой вектор которого имеет р- и s-проекции, распределение параметров поляризации по сечению пучка является существенно неоднородным, что особенно проявляется в области металлического поглощения. Существует возможность за дания желаемого распределения эллиптичности (в частности, близкого к однородному) по сечению отраженного пучка.
4. Аномальный эффект Гооса-Хенхен (отрицательный продольный сдвиг отраженного пучка) реализуется при отражении остронаправленных пучков от слабопоглощающих сред вблизи угла Брюстера.
5. Наличие двух (и более) границ раздела вносит дополнительные искажения профиля и сдвиг «центра тяжести» отраженного пучка, поддающиеся количественной оценке. Существует возможность управления формой пучка путем подбора углов падения, на которых искажения профиля пучка минимальны.
Диссертация изложена в четырех главах.
В первой главе представлен обзор литературы по проблеме отражения световых пучков и импульсов. Показано, что наиболее часто используемой для исследования отражения и распространения в среде волновых пучков моделью, наряду с лучевым приближением, являлась до настоящего времени модель узконаправленных пучков [1]. Угловая ширина спектра в этом случае является малым параметром, что позволяет существенно упростить интегральные выражения, описывающие световое поле, с помощью разложения в ряд Тейлора. Между тем, данное приближение неприменимо в случаях быстрого изменения модуля или фазы коэффициента отражения г($р) с Углом падения, что имеет место вблизи углов Брюстера (для р поляризованных пучков) и ПВО, а также на углах падения, больших критического. При наличии дисперсии одной из граничащих сред коэффициент отражения является комплексной величиной [2], в связи с чем изменяются фазовые соотношения для плосковолновых компонент пучка во всем диапазоне углов падения, и возникает неоднородность распределений интенсивности, а также параметров поляризации по его сечению.
Рассмотрена дифракционная задача формирования световых пучков с заданным распределением интенсивности по его сечению (однородным) с помощью линейной щели в плоском экране. Показано, что увеличение угла падения может приводить к увеличению локализации прошедшего через щель излучения.
Во второй главе проведен детальный анализ параметров гауссова пучка, отраженного от резонансной (поглощающей) среды. Проведен сравнительный анализ отражения р- и s-пучков, а также рассмотрено состояние поляризации в отраженном пучке, световой вектор которого имеет р- и s-компоненты. Показано, что распределение параметров поляризации по сечению отраженного пучка является существенно неоднородным, что особенно проявляется в области металлического поглощения резонансной среды. Показано, что распределение параметров поляризации по сечению отраженного пучка является существенно неоднородным, что особенно проявляется в области металлического поглощения резонансной среды.
При отражении от усиливающей среды дополнительные искажения профилей отраженных пучков связаны с разрывностью коэффициентов отражения обеих поляризаций на критическом угле [7, 8]. При этом может возникать значительная асимметрия и уширение одного из фронтов отраженного пучка, а также более сложные деформации (раздвоение и т.п.).
В третьей главе рассмотрено отражение света от структуры «пленка-подложка». Показано, что сложная деформация его профиля определяется тремя факторами: характером поведения коэффициента отражения вблизи угла падения, продольным сдвигом Гооса-Хенхен и сдвигом в направлении падения пучка, обусловленный наличием границы «пленка-подложка». Существование двух границ раздела сред вносит дополнительные искажеїшя профиля отраженного пучка и его продольное смещение, поскольку в этом случае необходимо учитывать разделение пучка на две части и сдвиг прошедшей в слой и отразившейся от нижней его границы части пучка. Распределение светового поля на поверхности будет результатом интерференции двух (и более - при многократном отражении в пленке) пучков, что значительно усложняет интегральную задачу отражения пучка с заданным распределением интенсивности в спектре.
Получено приближенное выражение для оценки величины смещения «центра тяжести» отраженного пучка.
В четвертой главе рассмотрено отражение импульса от поглощающей (резонансной) среды, исследуются его трансформация и поляризация
Основные результаты диссертации опубликованы в реферируемых отечественных журналах и содержатся в 5 печатных работах [25, 107, 110, 112, 109], а также в 7 тезисах научных конференций [26, 108, 111, 115-117].
Отражение светового пучка
В спектре пучка присутствуют компоненты с угловой отстройкой от центральной в некотором интервале, определяющемся угловой расходимостью пучка. Отражение волновых пучков исследовалось в значительном количестве публикаций [11-17], в том числе повышенный интерес был проявлен к этой проблеме в последнее время [18-21]. При этом необходимо принимать во внимание, что разными авторами используются разные модели светового пучка, целесообразные для решения конкретных задач. В большинстве работ, посвященных данному вопросу, рассматриваются, как правило, отражение и сдвиг либо отдельных плосковолновых компонент, либо узконаправленных пучков [22], что приемлемо в случае пучка с узким (в пределе - дельтаобразным) спектром, и неприменимо для пучков с конечной угловой расходимостью. В [23] анализ особенностей отражения от резонансной среды проводился на основе двухволнового представления пучка.
Общее выражение для волнового поля светового пучка в плоскости отражения, распределение комплексной амплитуды в котором на расстоянии z-l задано некоторой функцией Е0(х,1) в рассматриваемой геометрии, определяется двумерным Фурье-преобразованием [24]
Важным частным случаем распределения поля по сечению пучка является однородное распределение; такие пучки на практике формируются обычно путем нанесения на поверхность некоторого образца непрозрачных аппликаций (пленок) с различной геометрией области засветки. Иногда такой пучок можно рассматривать как луч, поведение которого описывается законами геометрической оптики. Однако в большинстве случаев распространение реальных волновых пучков отличается от поведения лучей, что связано с дифракционными эффектами. Исследования, посвященные распространению и отражению таких пучков, предполагают распределение поля в них однородным. Между тем, как показано в [25], вследствие дифракционных эффектов от краев экрана распределение светового поля может не иметь ничего общего с ожидаемой однородной «геометрической» ступенькой. Оценить степень расплывания и отклонения от однородности позволяет оценить параметр дифракции jVf, зависящий от ширины области засветки 2а, расстояния от экрана и длины волны падающего излучения [26].
На рис. 1.2 представлено распределение относительной интенсивности IJIQ на выходной стороне щели (z=0), полученное для нормального падения и четырех значений ширины щели 2а=(5, 10, 30, 50) Я (кривые 1-4). Поскольку при нормальном падении профиль является симметричным относительно осевой плоскости пучка, на рисунке приводится половина распределения для х 0. Для достаточно узких щелей распределение интенсивности близко к гауссову (кривая 1). С увеличением ширины щели проявляются боковые дифракционные максимумы. При достаточно большой ширине щели распределение поля вблизи оси пучка является практически однородным с интенсивностью, близкой к интенсивности падающего излучения (кривые 3,4). Влияние дифракции заметнее вблизи области геометрической тени, где интенсивность дифракционных максимумов наибольшая. Для качественного объяснения характера трансформации проходящего через узкую щель излучения за счет дифракционных эффектов обычно вводится параметр NF =а2/гЯ - число зон Френеля.
Сдвиг «центра тяжести» пучка
Продольное смещение отдельной плосковолновой монохроматической компоненты отраженного излучения определяется производной от фазы коэффициента отражения по углу падения (1.4.4). Для гауссова пучка с конечной шириной углового спектра смещение при отражении от поглощающей среды исчерпывающе описываться этим выражением не может [107]. Их смещение должно определяться интегрально по смещению всех плосковолновых компонент, падающих на отражающую поверхность под разными углами. Если при отражении происходит значительная деформация профиля пучка, определяющей сдвиг характеристикой становится величина смещения «центра тяжести» пучка, которая определяется уравнением: где под Iг(х ) понимается распределение интенсивности в отраженном пучке. Значение координаты «центра тяжести» находится численным решением уравнения (2.2.1).
На рис. 2.2.1 приведены угловые зависимости величины смещения «центра тяжести» S = (xc-x0)/A, нормированной на длину волны, на часто тах падающего излучения б)[, со 2, щ, 0) А и (о %, которым соответствует величина поглощения є" меньше единицы; х0 - координата центра падающего пучка. При выбранных параметрах светового пучка отрицательный сдвиг существует в достаточно широкой области углов падения для всех частот. В случае наиболее слабого поглощения (кривые 1,2, для которых величина =0.013; 0.124) отрицательный сдвиг сравнительно невелик и существует в интервале углов от нуля и практически до угла, соответствующего минимуму коэффициента отражения. На самом угле, отвечающем минимуму коэффициента отражения, смещение может быть как положительным (кривые 1-3, 8), так и отрицательным (кривая 4). Объясняется это «вкладом» компонент, углы падения которых больше центрального угла дй (при отражении под этим углом интенсивность наименьшая), а также тем, что смещение плосковолновых компонент при отражении от поглощающей среды меньше, чем при отражении от прозрачного диэлектрика под углом Брюстера. Угловые зависимости смещения на частотах, относящихся к области металлического поглощения (не приведены на рисунке) являются сильно сглаженными и не принимают отрицательных значений. При скользящем падении (г50 - я/2) происходит рост величины смещения 5 на всех частотах. Отметим, что величина S зависит не только от параметров отражающей среды, но и в равной степени от параметров самого пучка (главным образом, от ею кривизны). При сужении углового спектра пучка смещение «центра тяжести» приближается к смещению центральной его компоненты, описываемому формулой (1.4.4). Существенные расхождения проявляются лишь вблизи угла, соответствующего минимуму R(p), и при углах скользящего падения. При уменьшении радиуса кривизны пучка угловая зависимость смещения «центра тяжести» становится более сглаженной, и отрицательного смещения вблизи минимума R не наблюдается.
До сих пор речь шла о пучках, световой вектор которых принадлежит плоскости падения (р-поляризация). На практике широко используются также линейно-поляризованные пучки s-поляризации, либо с комбинацией обеих поляризаций, т.е. световой вектор каждой компоненты имеет ненулевые р- и s-проекции. При этом сдвиг и трансформация пучков р- и s-компонент существенно различаются, поскольку различаются значения коэффициентов отражения для каждой из плосковолновых компонент пучка указанных поляризаций [109]. Необходимо учитывать, что при отражении пучков, имеющих р- и s-проекции светового вектора, интенсивность s-составляющих всегда выше.
Необходимость сравнительного анализа отражения р- и s-пучков связана, прежде всего, с тем, что пучки с произвольной поляризацией формируются, в конечном счете, из р- и s-поляризованных компонент и различная их трансформация при отражении должна приводить к дополнительным эффектам, которые могут не иметь места в отдельности для каждой из поляризационных компонент пучка [110].
Поле отраженного пучка в некоторой точке отражающей поверхности (при z = 0), определяется выражением (2.1.7). Параметры отражающей среды, выбранные для проведения численного анализа, соответствуют полупроводнику AlAs [104], оптические характеристики которого близки к изотропному материалу и определяются следующими параметрами, входящими в выражение для диэлектрической проницаемости: 0 = 11, =9, g/(00 =0.0\; падает пучок из среды с е, =1. Значения основных параметров гауссова пучка указаны выше.
Для дальнейшего анализа нами выбраны следующие характерные частоты: UJ, =0.7 а0, где практически отсутствует поглощение; со 2 = 0.995 й)д где п2 достигает максимального значения; (йъ = 1.005 й)0, где к2 достигает максимального значения; со4= 1.1053 й)0, где п2 к2 и обе величины малы. Диапазон частот, в котором п2 меньше единицы, является достаточно узким и составляет а)=(\.020 + \Л\7)й)0. На этих частотах может наблюдаться явление, близкое к полному внутреннему отражению, которое в отсутствие поглощения имеет место на углах падения г90 дт0 = arcsin(n2). Для выявления особенностей трансформации отраженных пучков р- и s-поляризаций и сравнительного их анализа необходимо проведение численного определения распределения интенсивности светового поля на основе полученного выше интегрального представления поля отраженного пучка. Ниже представлены результаты такого численного анализа, проведенного на основе (2.1.7) в плоскости отражения z = 0. Поскольку при падении под некоторым углом г?0 геометрический центр пучка смещается на величину x0=z ssind0 относительно нормального падения (z90=0), то для иллюстрации и сравнения трансформации профилей отраженных пучков удобно все начала координат для разных д0 поместить в одну точку и рассматривать смещение пучка в каждом случае относительно этой точки.
Отражение от усиливающей среды
Пусть плоская монохроматическая волна s- или р-поляризации с волновым вектором кх и амплитудой Е0 падает под углом tf0 на усиливающую среду. Диэлектрическая проницаемость , среды падения в этом случае являются действительной величиной, а отражающей среды -є1=є1-іє№1- комплексной, причем знак є г отвечает усилению.
Амплитудные коэффициенты отражения волн р- и s-поляризации определяются формулами Френеля (1.1.4). При этом для усиливающей среды коэффициент отражения имеет разрыв на угле полного отражения дт0, что связано с выполнением известных принципов излучения Зоммерфельда-Мандельштама [114]. Действительная и мнимая части комплексной величины 2= 2+/&2 имеют разные знаки, при этом в области углов о $пво выполняется к 2 0, к" , а при dQ г)пво наоборот, к г 0 и к" 0. Усиление при отражении от инверсной среды присутствует, таким образом, только на углах падения, больших критического угла. Поскольку излучение проникает в усиливающую среду на малую (порядка длины волны падающего света) величину, называемую «глубиной проникновения», оптическая длина пути в активной среде мала и коэффициент отражения ограничен. Максимальные значения rs,p) наблюдаются на «слабых» границах раздела сред, показатели преломления которых близки друг к другу, вблизи критического угла полного отражения (близкого в этом случае к скользящему углу) при величине усиления порядка 0.4 [114]. Для реально достижимых на сегодня параметров сред и коэффициента усилениям" коэффициент отражения не превышает \/s p) 1.5.
Для выявления особенностей трансформации профиля отраженного гауссова пучка рассмотрим вначале угловые зависимости энергетического ко эффициента отражения плосковолновых s- и р-компонентЯ " = r(s,p) \2 и величины их сдвига dfyp), рассчитанного по формуле (1.4.4.). Для численного анализа выберем материальные параметры сред следующими: средой, из которой падает световой пучок, является метилен йодистый с , = 3.017 [104]; усиливающая среда - кварц с е 2 = 2.13 и коэффициентом усиления е 2 = 0.005. Угол полного отражения при данных параметрах со ставляет г?, 2 =61.
На рис. 2.5.1 представлены угловые зависимости указанных величин R(s,p) и d(rxP), s-кривые приведены пунктиром, р- сплошными линиями. Максимальное усиление достигается вблизи угла падения /бпво, этому же углу отвечает скачок фазы обеих поляризаций (p(s,p), кроме того, в окрестности этого угла происходит быстрое изменение коэффициентов отражения обеих поляризаций. На том же угле падения, где наблюдаются максимумы R(s,p), присутствует и резкое возрастание величины сдвига d(/xP), связанного с быстрым изменением фазы коэффициента отражения на этих углах. Все это заставляет предположить, что вблизи див0 uR
На рис. 2.5.2 представлены распределения относительной интенсивности отраженного пучка по координате х границы раздела сред, ех =3.017(метилен йодистый) ; усиливающая среда - кварц с е г=2.\Ъ и коэффициентом усиления 2 = .005, на следующих углах падения: tf0 =37; =41;45(а,)-кривые 1-3; 0О =51;іїпво =61;65(б)-кривые 1 3. Пунктиром приведены распределения в падающих пучках на углах Брюстера (а) и ПВО (б). Вблизи угла Брюстера присутствует раздвоение пучка, связанное с весьма малой интенсивностью его центральных компонент, и заметное уширение правого фронта. При этом интенсивность отраженного пучка составляет порядка долей процента интенсивности падающего пучка. Асимметрия профиля связана с резким возрастанием коэффициента отражения за углом Брюстера (кривые 2, 3 рис 2а) и наличием в спектре пучка плосковолновых компонент, коэффициент отражения которых значительно выше, чем центральных.
Поскольку продольный сдвиг плосковолновых компонент пучка, также как и их усиление, различаются, профиль отраженного пучка претерпевает сложную деформацию, что особенно проявляется вблизи скачка коэффициента отражения на угле ПВО. Вблизи угла полного отражения (рис. 26) практически для всех кривых четко видна часть излучения (правый максимум), сдвиг ГХ которой значительно больше ширины пучка, в связи с чем возникает раздвоение профиля. Интенсивность этих компонент относительно невелика; наиболее выражен этот максимум на кривой 2. При увеличении угла падения роль этих компонент становится незаметнее (кривая 3), поскольку уменьшается их доля в угловом спектре; на угле 65 интенсивность правого фронта практически нулевая.
Отражение от усиливающего слоя
Чтобы проследить характер трансформации профиля пучка, выбраны углы падения, соответствующие одному из локальных минимумов («90 =32) и следующим за ним промежуточному значению и максимуму (кривые 1-3) коэффициента Rs. Видно, что на углах, отвечающих минимумам коэффициента , четко выражено раздвоение профиля пучка (кривые 1, 4), которое постепенно сглаживается при увеличении угла падения. Несмотря на то, что рассматриваемому локальному максимуму Rs соответствует больший угол падения (i90 =38) и, соответственно, больший сдвиг компонент, отраженных от границы «пленка-подложка», раздвоение профиля на этом угле не является четко выраженным. Следовательно, влияние геометрического фактора в рассматриваемом случае мало и приводит лишь к асимметричному ушире-нию правого фронта пучка, а значительные трансформации профилей кривых 1 и 2 обусловлены в большей степени поведением коэффициентов отражения. Преобладание левого или правого фронтов в общем распределении интенсивности в пучке связано с соотношением коэффициентов отражения от каждой из границ раздела. Если отражение от верхней границы мало и основная доля излучения проходит в пленку, то правый край профиля усиливается компонентами, отраженными от границы «пленка-подложка» . На кривых 1-4 преобладает правый фронт, связанный с компонентами, отраженными от нижней границы рассматриваемой структуры, что приводит к положительному сдвигу «центра тяжести» пучка.
Влияние угловой расходимости и ширины шейки р0 на характер трансформации отраженного пучка можно проследить по кривым 5-7. Интенсивность отраженных пучков с большей угловой расходимостью выше, чем с малой, что объясняется большей долей угловых компонент с отстройкой от центрального угла падения, коэффициент отражения для которых значительно выше.
При выполнении условия dT » р0 / cos i90, что имеет место для достаточно толстых пленок (при толщине пленки h » 2р0 sin$0) геометрический сдвиг части излучения, прошедшей в пленку, значительно больше ширины части пучка, отразившейся от верхней границы раздела. При этом результирующий профиль имеет вид двух пучков разной интенсивности, центры которых сдвинуты друг относительно друга на величину dr. В противоположной ситуации достаточно тонких пленок (h«2p0sin&0) геометрический фактор несущественен и деформация профиля отраженного пучка полностью определяется поведением коэффициента отражения вблизи угла падения пучка. При выполнении соотношения h&2p0sin30 на результирующий профиль отраженного пучка оказывают влияние и характер угловой зависимости Rs, и геометрический фактор (рис. 5, кривые 1-4). В этой области значений толщины пленки существует возможность получить отраженный пучок с профилем, близким к гауссову, путем подбора углов падения, отвечающих локальному максимуму коэффициента отражения Rs, либо углов, вблизи которых не происходит быстрых изменений Rs.
При углах падения, отвечающих локальному максимуму Rs, коэффициент отражения центральных компонент больше, чем компонент с отстройкой по углу. Симметрия распределения интенсивности в отраженном пучке при этом практически не нарушается, но профиль становится более узким; асимметрия профиля может быть обусловлена влиянием компонент, отраженных от нижней границы раздела (кривая 2). При удалении от локального максимума Rs усиливается асимметрия профиля вследствие разности значений коэффициентов отражения для крайних компонент пучка. Около минимума наоборот, происходит уширение углового спектра и «выравнивание» интен сивности центральной и боковых компонент, поскольку коэффициент Rs выше для крайних угловых составляющих пучка. Промежуточным между минимумом и максимумом Rs (или наоборот) значениям угла падения #0 соответствует участок возрастания (убывания) величины Rs, близкого к линейному. При движении к максимуму (при возрастании Rs) коэффициент отражения выше для правого фронта пучка, что обуславливает дополнительное смещение его «центра тяжести» в положительную сторону. Наоборот, при убывании Rs возникает смещение в направлении, противоположном направлению падения пучка. На достаточно больших углах падения практически все деформации гауссова профиля сглаживаются.
Таким образом, смещение гауссова пучка, отраженного от структуры «пленка-подложка» имеет сложный характер. В зависимости от соотношения показателей преломления структуры и толщины пленки может иметь место частичное или полное отражение светового пучка от двух границ раздела; при этом даже в области углов полного отражения от верхней границы излучение проникает в пленку. Наиболее существенное влияние на трансформацию профиля отраженного пучка оказывает толщина пленки и характер изменения модуля и фазы коэффициента отражения вблизи угла падения
