Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Циклотронное сверхизлучение сгустков электронов, вращающихся в однородном магнитном поле 45
1.1 Теория циклотронного сверхизлучения электронного сгустка при движении в свободном пространстве 46
1.1.1 Основные уравнения в сопровождающей системе отсчета 46
1.1.2 Линейная теория. Инкремент сверхизлучателъной неустойчивости 48
1.1.3 Нелинейная теория циклотронного СИ. Параметры импульсов СИ в
лабораторной системе отсчета 49
1.2 Циклотронное сверхизлучение электронного сгустка в режиме группового синхронизма с волноводной модой 54
1.2.1 Основные уравнения в сопровождающей системе отсчета 54
1.2.2 Линейная теория. Инкременты и структура собственных мод активного резонатора, формируемого сгустком электронов, вращающихся в однородном магнитном поле 59
1.2.3 Нелинейная теория циклотронного СИ. Переход в лабораторную систему отсчета 65
1.2.4 Моделирование циклотронного СИ в режиме группового синхронизма на основе
кода KARAT 70
1.2.5 Экспериментальное исследование циклотронного сверхизлучения в миллиметровом диапазоне длин волн 76
ГЛАВА 2. Черенковское сверхизлучение протяженных электронных сгустков при прямолинейном движении в замедляющих системах 81
2.1 Теоретическое и экспериментальное исследование черенковского сверхизлучения электронных сгустков при взаимодействии с попутной волной в волноводе, частично заполненном диэлектриком 85
2.1.1 Анализ в рамках одномерной модели 85
2.1.2 Моделирование процесса черепковского СИ в волноводе с диэлектрической вставкой на основе кода KARAT 91
2.1.3 Экспериментальное исследование черепковского сверхизлучения в волноводе с диэлектрической вставкой в 8-ми миллиметровом диапазоне длин волн 96
2.1.4 Оптимизация формы импульса ускоряющего напряжения с целью повышения пиковой мощности импульсов черепковского СИ 101
2.2 Черенковское сверхизлучение электронного сгустка при взаимодействии со встречной
волной в периодически-гофрированном волноводе с однородными параметрами 106
2.2.1 Анализ в рамках одномерной модели 106
2.2.2 Моделирование черепковского СИ в периодически гофрированном волноводе на основе кода KARAT 113
2.2.3 Экспериментальное исследование черепковского СИ в миллиметровом диапазоне длин волн 121
2.3 Черенковское сверхизлучение протяженного электронного сгустка, движущегося над гофрированной поверхностью 129
2.3.1 Квазиоптическая теория черепковского СИ протяженного электронного сгустка при движении над гофрированной поверхностью 131
2.3.2 Формирование кильватерной волны при движении электронного сгустка над гофрированной поверхностью 140
ГЛАВА 3. Сверхизлучение электронных сгустков при движении в бегущей волне накачки или периодическом магнитном поле ондулятора 153
3.1 Теоретическое и экспериментальное исследование ондуляторного СИ и СИ в процессе вынужденного встречного рассеяния при волноводном распространении излучения 155
3.1.1 Ондуляторное сверхизлучение в режиме группового синхронизма 155
3.1.2 Сверхизлучение сгустков электронов, осциллирующих в поле бегущей волны накачки 167 3.2 РІС моделирование коротковолнового сверхизлучения электронных сгустков с
переходом в сопровождающую систему отсчета 178
3.3 Методы повышения пиковой мощности импульсов сверхизлучения 187
3.3.1 Генерация импульсов ондуляторного сверхизлучения электронными сгустками с модуляцией энергии частиц по длине сгустка 187
3.3.2 Генерация «гигантских» импульсов рассеянного излучения на движущемся фронте волны накачки 192
ГЛАВА 4. Эффекты нестационарного усиления коротких электромагнитных импульсов квазинепрерывными электронными потоками 199
4.1 Усиление коротких импульсов прямолинейными пучками в условиях черенковского механизма взаимодействия 202
4.1.1 Теоретический анализ особенностей усиления коротких импульсов стационарными электронными потоками 202
4.1.2 Экспериментальное наблюдение черенковского усиления импульсов микроволнового сверхизлучения в миллиметровом диапазоне 210
4.2 Усиление короткого электромагнитного импульса при распространении вдоль квазистационарного электронного пучка в ондуляторе 220
4.3 Усиление электромагнитных импульсов на основе циклотронного механизма взаимодействия в волноводе с многозаходной винтовой гофрировкой 224
ГЛАВА 5. Самоиндуцированная прозрачность и компрессия электромагнитных импульсов при распространении в электронных потоках в условиях резонансного циклотронного поглощения 235
5.1 Формирование солитонов в невозбужденном электронном потоке при поперечном распространении короткого импульса по отношению к направлению ведущего магнитного поля 237
5.2 Самоиндуцированная прозрачность и компрессия электромагнитных импульсов при взаимодействии с попутным электронным потоком 243
5.3 Эффекты самоиндуцированной прозрачности при взаимодействии электромагнитного излучения со встречным потоком невозбужденных циклотронных осцилляторов 252
5.3.1 Замедление и остановка электромагнитных импульсов 252
5.3.2 Использование эффекта нелинейного просветления для модуляции квазистационарных СВЧ-сигналов 257
Основные результаты 265
Список цитируемой литературы
- Основные уравнения в сопровождающей системе отсчета
- Моделирование процесса черепковского СИ в волноводе с диэлектрической вставкой на основе кода KARAT
- Ондуляторное сверхизлучение в режиме группового синхронизма
- Теоретический анализ особенностей усиления коротких импульсов стационарными электронными потоками
Введение к работе
Актуальность проблемы
Процессы генерации лазерных импульсов, коротких в масштабе времен релаксации, а также эффекты, возникающие при резонансном взаимодействии таких импульсов с активными и пассивными двухуровневыми средами, достаточно продолжительное время являются объектом теоретических и экспериментальных исследований в квантовой электронике. Здесь, прежде всего, следует выделить эффект сверхизлучения (СИ) [1–5], усиление ультракоротких импульсов света с их одновременной компрессией в активных (инвертированных) средах [6, 7], а также эффекты самоиндуцированной прозрачности в пассивных (неинвертированных) средах [8, 9]. Следует отметить, что, несмотря на детальный теоретический анализ, результаты которого подтверждены значительным числом экспериментальных работ, перечисленные эффекты имеют весьма ограниченное практическое применение в квантовой электронике вследствие того, что только для узкого класса лазерных сред удается создать условия, при которых длительность генерируемых или усиливаемых импульсов не превышает характерное время фазовой релаксации.
При переходе к анализу излучения ансамблей классических электронов в качестве непосредственных аналогов процессов, приводящих к фазовой релаксации в квантовой электронике, следует рассматривать столкновения частиц между собой или с ионным фоном. Однако в нормальных условиях работы электронно-вакуумных приборов вследствие малых эффективных сечений рассеяния эти процессы не оказывают существенного влияния на взаимодействие с излучением. Вместе с тем в классической электронике принципиальным фактором является движение активной среды и связанная с ним конечность времени жизни частиц в пространстве взаимодействия, которое, фактически, определяется временем пролета электрона через резонатор. В частности, указанное время пролета определяет характерную ширину линии усиления [10], соответствующую однородному уширению линии активного вещества в оптике. В традиционных условиях в электронных генераторах и усилителях [11–15] реализуются квазистационарные режимы взаимодействия, в которых длительность как электронных, так и электромагнитных импульсов на порядки превышает время жизни частиц. Процессы, рассматриваемые в диссертации в качестве классических аналогов перечисленных выше эффектов сверхизлучения, усиления и самоиндуцированной прозрачности, развиваются в противоположном предельном случае, когда длительность либо электронных, либо электромагнитных импульсов мала в масштабе времени жизни. Исследование подобных процессов представляет значительный практический интерес с точки зрения разработки новых методов генерации, усиления и трансформации мощных ультракоротких электромагнитных импульсов.
Очевидно, описанная выше ситуация имеет место при излучении в вакууме или различных электродинамических системах пространственно-локализованных электронных ансамблей (сгустков), в которых каждая частица в идеальном случае живет неограниченно долго. При этом размер электронного сгустка в общем случае может существенно превышать длину излучаемой волны. Соответственно, интенсивное когерентное излучение со всего объема сгустка возникает только в результате развития группировки частиц, механизмы которой аналогичны имеющим место в непрерывных электронных потоках. Тем не менее, процесс стимулированного излучения протяженных электронных сгустков имеет определенную специфику, связанную, прежде всего, с выносом энергии из сгустка. Следствием этого, в частности, является принципиально импульсный характер излучения. Кроме того, бесконечное время жизни частиц внутри сгустка обуславливает беспороговый характер СИ неустойчивостей несмотря на наличие потерь на излучение.
Обращаясь к истории вопроса, следует отметить, что аналогия подобных процессов с эффектом сверхизлучения Дике осуждалась в ряде работ [5, 16–23], где исследовались циклотронный и ондуляторный механизмы излучения сгустков классических электронов. При этом использовались теоретические подходы, которые в оптике соответствуют как модовым моделям (в том числе, модели «крупинки» Дике [1]), так и моделям с однонаправленным излучением [2–5]. В работах [16–18] рассматривалось излучение сгустков неизохронных возбужденных осцилляторов с размерами меньше длины волны излучения. Предполагалось, что в начальный момент фазы осцилляторов распределены по случайному закону. Вследствие взаимного влияния осцилляторов через поле излучения наводится вектор макрополяризации, в результате чего ансамбль частиц излучает короткий электромагнитный импульс как единый диполь. В работах [5, 19–23] было проанализировано сверхизлучение протяженных электронных сгустков с размерами, существенно превышающими длину излучаемой волны. При этом в [5, 19] в качестве исходной модели рассматривался ансамбль невозбужденных циклотронных осцилляторов, помещенных в магнитную ловушку и взаимодействующих с замедленными волнами в диэлектрической среде в условиях аномального эффекта Доплера. В работах [20–23] был исследован альтернативный механизм классического СИ, реализующийся при движении электронов в периодическом магнитном поле ондулятора. При существенном влиянии отражений от границ сгустка такие ансамбли формируют активные электронные резонаторы, обладающие спектром неустойчивых собственных мод [19–21]. В указанных условиях рассматриваемые процессы являются аналогом модового сверхизлучения образцов активных двухуровневых сред. В то же время в случае, когда отражения малы, волны, распространяющиеся в различных направлениях вдоль протяженного электронного сгустка, фактически можно рассматривать независимо, в резуль-
тате чего возможен переход к модели однонаправленного СИ [22, 23]. В этих условиях для излучения единичного импульса длина электронного сгустка должна быть ограничена так называемой кооперативной длиной, под которой, аналогично оптике [3], понимается расстояние, пробегаемое электромагнитной волной относительно активной среды за время развития неустойчивости. Следует отметить, что при размерах электронных пучков, значительно превосходящих кооперативную длину, в условиях абсолютной неустойчивости реализуется переход к автомодуляционным режимам генерации [24, 25], а в условиях конвективной неустойчивости – к так называемым режимам self-amplified spontaneous emission (SASE) [26], когда излучение представляет собой периодическую или хаотическую последовательность коротких импульсов сверхизлучения. Режимы SASE используются в реализованных и проектируемых рентгеновских ЛСЭ [27–31].
Сверхизлучение электронных сгустков может, в принципе, реализоваться в свободном пространстве [16–23], поскольку для развития СИ неус-тойчивостей не требуется создание внешней обратной связи, например, за счет постановки зеркал. В этом смысле процессы СИ представляют интерес для получения когерентного излучения в коротковолновых диапазонах, вплоть до рентгеновского, где затруднена реализация эффективных отражателей. В то же время, очевидно, что эффекты классического сверхизлучения могут быть использованы для генерации ультракоротких электромагнитных импульсов в традиционных для СВЧ электроники сантиметровом и миллиметровом диапазонах. Здесь следует отметить, что к середине 80-х годов в СВЧ электронике в указанных диапазонах были проведены многочисленные эксперименты по генерации электромагнитных импульсов с длительностью в несколько десятков наносекунд и гигаваттным уровнем мощности [12–15]. При этом сильноточные электронные пучки со взрывоэмиссионных катодов, возбуждающие релятивистские СВЧ генераторы, как правило, имели длительность достаточную для выхода генератора на стационарный режим. Вместе с тем большие возможности для получения коротких субна-носекундных микроволновых импульсов с высокой пиковой мощностью, превышающей мощность в стационарных режимах генерации, открываются при использовании нестационарных эффектов, которые становятся существенными, когда длина электронных пучков сопоставима с кооперативной длиной и на практике составляет несколько десятков длин волн.
Естественно, что практическая реализация генераторов ультракоротких импульсов СИ в СВЧ диапазонах делает актуальным исследования по их взаимодействию с квазистационарными электронным потоками. В этих условиях, также как при распространении коротких в масштабе времен релаксации лазерных импульсов в активных и пассивных двухуровневых средах, могут наблюдаться эффекты усиления, компрессии и самоиндуцированной прозрачности. Указанные эффекты представляют значительный практиче-
ский интерес для повышения пиковой мощности и укорочения длительности импульсов СИ.
Цели диссертационной работы
Основными целями диссертационной работы являются:
-
Теоретический анализ эффектов сверхизлучения протяженных электронных сгустков при волноводном распространении излучения. Исследование возможности генерации ультракоротких электромагнитных импульсов на основе эффектов СИ при различных механизмах взаимодействия, включая циклотронный, черенковский, ондуляторный, а также при вынужденном рассеянии волны накачки на релятивистских электронных сгустках. Определение оптимальных условий для практической реализации указанных эффектов. Проведение экспериментов по генерации импульсов СИ в миллиметровом диапазоне длин волн.
-
Разработка методов описания и моделирования сверхизлучения электронных сгустков в коротковолновых диапазонах, включая терагерцовый и оптический, в которых для реализации указанных эффектов требуется использование сверхразмерных или открытых волноведущих систем. Оценка возможности генерации ультракоротких импульсов СИ в указанных диапазонах с использованием параметров электронных сгустков, формируемых фотоинжекторами.
-
Теоретическое и экспериментальное исследование специфики усиления и компрессии ультракоротких импульсов микроволнового сверхизлучения при распространении вдоль квазистационарных неравновесных электронных потоков с групповой скоростью отличной от поступательной скорости частиц.
-
Исследование эффектов самоиндуцированной прозрачности и самокомпрессии при распространении ультракоротких электромагнитных импульсов в первоначально прямолинейных замагниченных электронных потоках в условиях резонансного циклотронного поглощения. Анализ возможности экспериментальной реализации самокомпрессии микроволновых импульсов сверхизлучения в миллиметровом диапазоне длин волн.
Научная ценность и новизна результатов
В результате выполнения работы:
– проведены теоретические исследования эффектов сверхизлучения протяженных электронных сгустков с учетом волноводного характера распространения. Исследованы различные механизмы СИ, включая циклотронный, ондуляторный, черенковский, а также СИ в процессе вынужденного рассеяния волн. На основе развитых моделей проведены экспериментальные исследования, в результате которых сверхизлучение электронных сгустков впервые наблюдалось в миллиметровом диапазоне длин волн;
– в результате теоретических и экспериментальных исследований классических аналогов эффекта сверхизлучения Дике реализован метод генерации предельно коротких электромагнитных импульсов в миллиметровом диапазоне длин волн. На этой основе с использованием в качестве источников электронов сильноточных ускорителей РАДАН со взрывоэмиссионны-ми катодами создан новый класс генераторов импульсного электромагнитного излучения, обладающих уникальными характеристиками – высокой (несколько сот киловатт) пиковой мощностью импульсов при ультракороткой (субнаносекундной) длительности;
– проанализирована специфика усиления коротких электромагнитных импульсов при распространении вдоль стационарных неравновесных электронных потоков с групповой скоростью отличной от поступательной скорости частиц. Показано, что вследствие постоянной подпитки одного из фронтов импульса электронами, не имеющими начальной модуляции, достигается уровень мощности, существенно превышающий уровень насыщения при усилении квазинепрерывных сигналов. Теоретически продемонстрирована возможность режимов, в которых пиковая мощность излучения превышает мощность электронного потока;
– впервые экспериментально наблюдался эффект нелинейной компрессии ультракоротких микроволновых импульсов в процессе усиления квазистационарными электронными потоками, в результате чего в миллиметровом диапазоне длин волн получены импульсы с рекордно короткой длительностью менее 100 пс;
– впервые теоретически исследованы эффекты самоиндуцированной прозрачности, возникающие при распространении коротких электромагнитных импульсов в прямолинейных электронных потоках в условиях циклотронного резонанса. Аналитически найдены описывающий этот процесс солитонные решения в виде локализованных импульсов постоянной формы, амплитуда и длительность которых жестко связаны со скоростью распространения. Показано, что в определенной области параметров процесс формирования солитона сопровождается значительной компрессией начального импульса, что представляет практический интерес для генерации мультигигаваттных пикосекундных микроволновых импульсов;
– при резонансном взаимодействии со встречным потоком невозмущенных циклотронных осцилляторов теоретически показана возможность существенного замедления электромагнитного импульса, вплоть до его полной остановки и формирования неподвижного солитона. В указанных условиях продемонстрирована возможность трансформации интенсивного непрерывного СВЧ-излучения в периодическую последовательность коротких импульсов, каждый из которых представляет собой солитон со стабильными параметрами.
Практическое значение работы
Теоретические и экспериментальные исследования фундаментальных свойств сверхизлучения электронных сгустков позволили реализовать на этой основе генерацию субнаносекундных электромагнитных импульсов в миллиметровом и сантиметровом диапазонах, что представляет значительный практический интерес. Генераторы импульсов СИ, благодаря высокой пиковой мощности в сочетании с ультракороткой длительностью могут послужить базой для развития радиолокации высокого разрешения, найти применение в ускорительной технике и физике плазмы. Практический интерес представляют также исследования нетеплового воздействия мощных электромагнитных полей на радиоэлектронные компоненты и биологические объекты. В перспективе, при решении ряда технических проблем высокоэффективные генераторы коротких мощных СВЧ импульсов сверхизлучения могут найти технологическое применение, например, в катализе и плазмохимии. Следует также отметить, что вследствие предельно малых длительностей импульсов СИ резко снижаются требования к электрической прочности электродинамических вакуумных систем СВЧ приборов. В результате появляется возможность существенно повысить стабильность генерации, в том числе и в режимах с большой частотой повторения импульсов. К настоящему времени короткоимпульсные сверхизлучательные генераторы уже показали уникальные параметры на частотах повторения до единиц килогерц, доступных для современных сильноточных ускорителей.
Личный вклад автора
Проблема исследования генерации ультракоротких микроволновых импульсов на основе эффектов сверхизлучения движущихся сильноточных электронных сгустков была сформулирована Н.С.Гинзбургом. В совместных работах был проведен теоретический анализ эффектов сверхизлучения электронных сгустков при их движении в свободном пространстве [1*], а также в однородных или периодически-гофрированных волноводах. В частности, в [2*, 3*] была разработана модель циклотронного сверхизлучения, на основе которой автором были теоретически обоснованы преимущества режима группового синхронизма, что позднее получило экспериментальное подтверждение [4*, 5*]. Впоследствии автором были проведены теоретические исследования ондуляторного [6*–9*], черенковского [10*– 16*] сверхизлучения, СИ в процессе вынужденного рассеяния волн [17*, 18*], а также инициированы экспериментальные исследования [10*, 13*, 19*–31*] на базе ускорителя РАДАН, которые проводились в ИЭФ УрО РАН (Екатеринбург) и Стратклайдском университете (Глазго, Великобритания) при личном участии диссертанта. Вклад автора был определяющим при нахождении оптимальных экспериментальных параметров, а также при анализе и интерпретации полученных данных.
В работах [32*–35*] автором на основе аналогии с соответствующими оптическими процессами была поставлена задача об усилении и компрессии коротких импульсов при распространении в неравновесных электронных потоках, определены условия наблюдения указанных эффектов, а также продемонстрировано существование режимов взаимодействия, в которых пиковая мощность усиливаемых импульсов превосходит мощность электронного пучка. Вклад автора является определяющим при постановке задачи о самокомпрессии импульсов микроволнового сверхизлучения в электронных пучках в условиях циклотронного поглощения [36*–38*]. Автором получены солитонные решения, описывающие процесс самоиндуцированной прозрачности в таких условиях, а также показана возможность формирования неподвижных солитонов при встречном распространении пучка и входного импульса.
Апробация работы
Основные материалы по теме диссертации опубликованы в статьях [1*– 38*] и докладывались на внутренних семинарах ИПФ РАН и Стратклайд-ского университета (Глазго, Великобритания), а также на российских и международных конференциях, включая VIII Всесоюзный симпозиум по сильноточной электронике (Свердловск, 1990); Всероссийскую межвузовскую конференцию «Современные проблемы электроники и радиофизики СВЧ» (Саратов 1997); Всероссийские совещания по программе «Физика микроволн» (Н. Новгород 1996; 1998); Всероссийские семинары по радиофизике миллиметрового и субмиллиметрового диапазона (Н. Новгород 2005; 2007; 2011); VI–VIII Международные рабочие встречи «Мощные микроволны в плазме» (Н. Новгород 1999; 2002; 2005); XII и XIII Международные конференции «СВЧ техника и телекоммуникационные технологии» (Севастополь, Украина 2002; 2003); Российско-германские семинары по гиротронам и электронно-циклотронному нагреву плазмы (Н. Новгород 1998; 2010; 2012); Международный симпозиум по сильноточной электронике (Томск 2010); XXVI Генеральную ассамблею Международного радиофизического общества, URSI (Торонто, Канада 1999); Международные конференции по лазерам на свободных электронах – FEL (Рим, Италия 1996; Аргонн, США 2002; Тсукуба, Япония 2003; Берлин, Германия 2006); Международные конференции по мощным пучкам заряженных частиц – BEAMS (Прага, Чехия 1996; Хайфа, Израиль 1998; Нью-Мехико, США 2002; Джеджу, Корея 2010); Международные конференции по инфракрасным, миллиметровым и терагерцовым волнам (Колчестер, Великобритания 1998, Италия, Рим 2010; Хьюстон, США 2011; Буссан, Корея 2009; Манйц, Германия 2013); XXXV международную конференция по физике плазмы – ICOPS (Карлсруэ, Германия 2008; Чикаго, США 2011), II международную конференцию по терагерцовому и микроволновому излучению – TERA (Москва, Россия 2012).
Положения, выносимые на защиту
-
Классическим аналогом эффекта сверхизлучения Дике является генерация ультракоротких электромагнитных импульсов пространственно-ограниченными электронными сгустками, размеры которых, с одной стороны, существенно превышают длину излучаемой волны, а с другой, – сопоставимы с длиной смещения волнового пакета относительно сгустка за время развития неустойчивости (кооперативной длиной).
-
Для экспериментального наблюдения эффекта циклотронного сверхизлучения в миллиметровом диапазоне длин волн оптимальным является режим группового синхронизма, реализующийся при волноводном распространении излучения, когда групповая скорость электромагнитной волны близка к поступательной скорости частиц.
-
Эффект черенковского сверхизлучения килоамперных электронных сгустков, формируемых сильноточными ускорителями, при взаимодействии с синхронной гармоникой обратной волны в периодически-гофрированных волноводах позволяет обеспечить в миллиметровом диапазоне длин волн генерацию субнаносекундных электромагнитных импульсов с уровнем мощности в несколько сот мегаватт.
4. При усилении ультракоротких импульсов, распространяющихся в
квазистационарных электронных потоках с групповой скоростью отличной
от поступательной скорости частиц, пиковая мощность выходного излуче
ния может превышать мощность электронного пучка. Процесс усиления в
этих условиях сопровождается существенным укорочением (нелинейной
компрессией) эффективной длительности входного импульса.
5. При резонансном взаимодействии ультракоротких импульсов микро
волнового сверхизлучения с пучками невозбужденных классических ос
цилляторов могут реализоваться эффекты самоиндуцированной прозрачно
сти, когда входной импульс трансформируется в солитон, амплитуда и дли
тельность которого жестко связаны со скоростью распространения. В опре
деленной области параметров этот процесс сопровождается значительной
компрессией начального импульса. Особенностью встречного распростра
нения является замедление входного импульса (вплоть до формирования
неподвижного солитона), а в случае стационарного входного сигнала – его
глубокая модуляция вследствие преобразования в последовательность со-
литоноподобных импульсов.
Структура диссертации
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитированной литературы (175 пунктов) и списка публикаций автора по теме диссертации (59 пунктов). Объем диссертации составляет 291 страницу, включая 123 рисунка.
Основные уравнения в сопровождающей системе отсчета
Полученные результаты подтверждены при прямом моделирования черенковского СИ в периодически гофрированных волноводах на основе кода KARAT (п. 2.2.2). В данном случае моделирование включало процесс формирования электронного импульса в коаксиальном диоде с магнитной изоляцией. Использовалась модель самосогласованной эмиссии: предполагалось, что катод обладает неограниченной эмиссионной способностью, а ток определяется при подаче в коаксиальный диод импульса напряжения, форма, длительность и амплитуда которых соответствовали экспериментальным. Рабочее пространство в моделировании представляло собой участок гофрированного волновода с параметрами, обеспечивающими возбуждение системы на рабочей моде ТМої с центральной частотой 38 ГГц. Было показано, что при пролете гофрированного волновода с длиной 6 см электронный сгусток с длительностью 0.75 не, энергией частиц 200 кэВ и током 1 кА излучает короткий электромагнитный импульс с длительностью по полувысоте не более 300 пс и пиковой мощностью -75 МВт. Зависимость пиковой мощности от полного заряда сгустка близка к квадратичной при длительностях электронного импульса меньше 0.8 не, что соответствует оценкам времени проскальзывания. В рамках РІС моделирования также продемонстрирована возможность повышения мощности импульсов СИ до 225 МВт при увеличении ускоряющего напряжения в формирующей линии до 290 кэВ и одновременном увеличении амплитуды самосогласованного тока инжекции до 1.9 кА.
Полученные результаты оказались в хорошем соответствии с результатами проведенных экспериментов (п. 2.2.3). В первой серии экспериментов транспортировка электронных сгустков проводилась в относительно низком фокусирующем магнитном поле 2 Т, которое было меньше значения, соответствующего полосе циклотронного поглощения. В этих экспериментах пиковая мощность излучения не превышала нескольких мегаватт, однако была продемонстрирована высокая стабильность и повторяемость формы субнаносекундных импульсов СИ. Спектральные измерения посредством системы волноводных фильтров показали, что центральная частота излучения -38 ГГц соответствует возбуждению расчетной ТМої моды. Диаграмма направленности излучения имела характерный для данной моды минимум в центре. Использование сильного (до 8.5 Т) постоянного магнитного поля сверхпроводящего соленоида позволило существенно повысить пиковую мощность излучения до 60 МВт и одновременно реализовать режим периодического следования импульсов с частотой до 25 Гц. В экспериментах для длительностей импульсов ускоряющего напряжения в интервале 0.5-1 не была продемонстрирована характерная для эффекта СИ квадратичная зависимость пиковой мощности излучения от числа частиц в сгустке. В то же время увеличение длительности импульса тока свыше 1.2 не приводило к насыщению роста амплитуды излучения и к генерации второго и последующих импульсов (т.е. к переходу в режим автомодуляции [74 - 79]).
В следующей серии экспериментов путем модификации обострителя импульсов ускоряющего напряжения энергия частиц была увеличена до 300 кэВ, а ток инжекции -до 2 кА. При этих параметрах пучка пиковая мощность излучения достигала 150 МВт при длительности импульсов СИ -250-300 пс. Длительность фронта при этом не превышала 150 пс, что соответствует высокому темпу нарастания мощности 1 ГВт/нс. Аналогичные эксперименты были проведены также в коротковолновой части миллиметрового диапазона. В результате на частоте 75 ГГц были получены импульсы СИ с длительностью 120 пс и пиковой мощностью 10-15 МВт. При частоте генерации 150 ГГц пиковая мощность импульсов СИ составила 5-10 МВт при длительности не более 75 пс.
В Разделе 2.3 теоретически исследована возможность генерации импульсов черенковского СИ в субмиллиметровом диапазоне на основе фотоинжекторов [Hill 4]. На длинах волн короче одного миллиметра из соображений обеспечения транспортировки электронного пучка, а также для снижения омических потерь необходимо использование сверхразмерных или открытых электродинамических систем. В качестве предельного случая можно рассматривать ситуацию, когда электронный сгусток движется над гофрированной металлической поверхностью в открытом пространстве и возбуждает поверхностную волну. Естественно, что в этих условиях становится неприменимым используемое в Разделах 2.1-2.2 приближение фиксированной поперечной структуры поля, и процесс черенковского СИ требует специального рассмотрения.
В п. 2.3.1 построена двумерная квазиоптическая теория сверхизлучения протяженных электронных сгустков, движущихся над гофрированной поверхностью. В соответствии с развитым в [128, 129] формализмом, поле вблизи гофрировки представлялось в виде двух встречных квазиоптических волновых пучков, которые в условиях брэгговского резонанса испытывают взаимное рассеяние. При малой глубине гофрировки этот процесс с учетом наводимых поверхностных магнитных токов [130] описывается системой двух связанных параболических уравнений для амплитуд попутной и встречной парциальных волн, одна из которых возбуждается электронным сгустком. Моделирование показывает, что для сгустков релятивистских электронов с энергией в несколько МэВ (характерной для фотоинжекторов [111 - 114]) основная доля излучения высвечивается в виде короткого импульса СИ в направлении поступательного движения частиц. При этом амплитуды обеих парциальных волн экспоненциально спадают при удалении от гофрировки, что соответствует формированию нормальной поверхностной волны.
Следует отметить, что развитый метод позволяет учесть влияние дисперсии на формирование импульсов в малоразмерных планарных волноводах. На этой основе проведено моделирование генерации импульсов СИ в миллиметровом диапазоне с параметрами электронных сгустков близкими к параметрам сильноточных ускорителей РАДАН [89], которые использовались в экспериментах по генерации импульсов СИ в одномодовых гофрированных волноводах (см. Раздел 2.2). В исследуемых условиях импульс СИ высвечивался в направлении, противоположном движению электронов.
Моделирование процесса черепковского СИ в волноводе с диэлектрической вставкой на основе кода KARAT
Чтобы найти форму импульса СИ, принимаемого детектором, необходимо построить распределение полей в плоскости {z ,f), а затем найти поле на линии z = -Vmt + const, вдоль которой на этой плоскости происходит движение детектора.
Построенная таким образом зависимость амплитуды электрического поля на детекторе от времени для режима точного группового синхронизма А =0 приведена на Рис. 1.9,а. Видно, что сигнал на детекторе имеет двугорбую форму, то есть излучение представляет собой последовательность двух импульсов. Первый из этих импульсов образован фотонами, испущенными сгустком в системе К в положительном направлении оси z , а второй - образован фотонами, испущенными в системе К в отрицательном направлении оси z . При этом вследствие эффекта Доплера, частота заполнения первого импульса превышает частоту заполнения второго импульса, который в соответствии с (1.14) является более длинным. По этой причине пиковая мощность первого импульса может значительно превышать мощность второго импульса СИ.
Важно отметить, что при смещении параметра расстройки А в область отрицательных значений различие между групповыми скоростями уменьшается. В результате при заданной дистанции наблюдения сигнал, принимаемый детектором в лабораторной системе отсчета, может иметь форму моноимпульса (см. Рис. 1.9,6). Таким образом, изменение начального расстояния до детектора при постоянном А, а также варьирование параметра расстройки при заданной длине наблюдения позволяет получать различную форму импульсов циклотронного СИ, что было экспериментально подтверждено в [15 , 16 ].
Мощность излучения, принимаемая детектором, неподвижным в лабораторной системе отсчета К, может быть найдена как векторное произведение электрических и магнитных полей на линии движения детектора по плоскости (t ,zr). При этом указанные поля находятся с помощью преобразований Лоренца от полей в системе К . В результате, после интегрирования по поперечному сечению волновода, для мощности в лабораторной системе отсчета имеем: 2 6 2 Заметим, что при записи соотношения (1.40) учтена малость поперечной компоненты магнитного поля в системе К .
Длительность импульса СИ в лабораторной системе отсчета может быть найдена из Рис. 1.9 и составляет примерно 300 пс, что хорошо согласуется с экспериментальными данными. При поступательной скорости сгустка, равной 0.7с, в лабораторной системе отсчета мощность излучения, согласно оценкам, нарастает в е раз на длине 1.6см. В экспериментальных условиях такое нарастание мощности происходило на длине 4 см [15 , 16 ]. Результаты численного моделирования предсказывают пиковую мощность на уровне 5 МВт, в то же время пиковая мощность излучения, зарегистрированная в эксперименте, составляет 200-300 кВт. Расхождение как по инкременту, так и по пиковой мощности может быть объяснено наличием в реальной системе разброса по начальным энергиям и питч-углам, не учтенного в рамках идеальной теоретической модели. Учет влияния этих факторов производился на основе прямого численного моделирования (см. п. 1.2.4).
Зависимость от времени амплитуды поля, принимаемой детектором в лабораторной системе отсчета: (а) - А = 0, (б) - А = -0.7 . 1.2.4 Моделирование циклотронного СИ в режиме группового синхронизма на основе кода KARAT.
Отмеченное выше падение инкрементов и мощности импульсов СИ в области положительных расстроек А должно быть существенно более резким, если принять во внимание продольную динамику реального электронного сгустка, обусловленную наличием разброса начальных продольных скоростей, а также кулоновским расталкиванием. В сопровождающей системе отсчета эти факторы приводят к смещению электронов относительно друг друга. Такое взаимное смещение может приводить к существенному подавлению СИ-неустойчивости, если оно оказывается сравнимым с длиной волноводной волны X = 2n/h . В режиме точного группового синхронизма (А = 0) h стремится к нулю, волноводная длина волны X становится бесконечно велика, и продольное смещение электронов не оказывает значительного влияния на процесс излучения. Однако, по мере увеличение параметра А и отхода от режима группового синхронизма, продольное волновое число растет и, соответственно, волноводная длина волны уменьшается, стремясь к вакуумной длине X v - 2лc/(о . При этом то же по абсолютной величине взаимное продольное смещение частиц может сильно подавлять процесс СИ. Этот эффект может быть продемонстрирован при прямом численном моделировании процесса циклотронного СИ на основе РІС-кода KARAT [129], позволяющего учитывать реальную динамику сгустка и разброс скоростей электронов. Моделирование проводилось на основе трехмерной версии кода. На Рис. 1.10 представлена используемая в моделировании конфигурация пространства взаимодействия в виде цилиндрического волновода с радиусом 0.5 см, помещенного в магнитное поле. Распределение вдоль оси z продольной Hz и радиальной Hr компонент магнитного поля показано на Рис. 1.10,а. Длина участка однородного поля, создаваемого соленоидом, составляла 20 см. Трубчатый электронный пучок со средним радиусом 0.25 см, толщиной стенки 0.02 см, типичной длиной 7 см и энергией -250 кэВ инжектировался в пространство взаимодействия вдоль координаты z. Поперечная скорость (также как и в экспериментах [15 , 16 ]) сообщалась электронам неоднородным магнитным поле киккера, которое создавалось дополнительным коротким соленоидом, расположенным в сечении z -\ см. Ток киккера варьировался в пределах 3-4 А в соответствии с величиной ведущего магнитного поля. Средний питч-фактор частиц составлял -0.7. Разброс по питч-углам -40% после прохождения области кикера был обусловлен позиционным разбросом частиц на входе в пространство взаимодействия. Профиль импульса тока и его пиковое значение 250 А соответствовали условиям эксперимента.
Ондуляторное сверхизлучение в режиме группового синхронизма
Пиковая мощность излучения оценивалась посредством интегрирования показаний детектора по диаграмме направленности и при токе 200 А составила 0.7 МВт. Измеренная длительность импульсов СИ 0.4 не несколько превышала полученную в результате моделирования. Увеличение ширины импульса может быть также объяснено одновременным возбуждением нескольких мод, обладающих, вообще говоря, различными групповыми скоростями.
На Рис. 2.11 представлена экспериментальная зависимость пиковой мощности от длины пространства взаимодействия. Длина области взаимодействия изменялась путем высаживания электронного сгустка на стенки диэлектрического волновода за счет последовательного отключения катушек, формирующих ведущее магнитное поле. При этом величина поля в однородном участке соленоида поддерживалась неизменной. Начальный участок указанной зависимости является экспоненциальным с последующей тенденцией к насыщению (ср. с Рис. 2.7,а) и подтверждает, что излучение носит индуцированный характер, т.е. возникает за счет развития группировки частиц внутри сгустка. 1.0
Таким образом, в описанных экспериментах впервые наблюдалось короткоимпульсное черенковское излучение одиночного электронного сгустка. В результате были получены мегаваттные микроволновые импульсы субнаносекундной длительности, соответствующей примерно 15-ти периодам высокой частоты. В соответствие с результатами теоретического анализа и компьютерного моделирования это излучение можно интерпретировать как сверхизлучение. Необходимо отметить, что в этих экспериментах когерентное импульсное излучение было получено от изолированного субнаносекундного электронного сгустка, в отличие от описанных в [57, 58] экспериментов, в которых наблюдалось излучение от последовательности таких сгустков, синхронизованных посредством внешней обратной связи.
Существенно повысить мощность импульсов черенковского СИ удалось при использовании комбинированной (секционированной) замедляющей системы [19 ], в которой первая секция в виде гофрированного волновода служила модулятором электронного сгустка, а вторая в виде частично заполненного диэлектриком волновода представляла собой область высвечивания (усиления) (Рис. 2.12,а). Длина гофрированного участка составляла 3 см, период гофрировки был равен 3.3 мм при глубине гофра 0.8 мм и среднем диаметре волновода 8 мм. Длина второй секции достигала 20 см. Для замедления волны в этой секции использовалась композиционная диэлектрическая трубка с диэлектрической постоянной -3.5.
Эффективность работы секционированной системы подтверждается Рис. 2.126, из которого следует, что установка модулятора примерно в 4 раза увеличивала пиковую мощность микроволнового импульса по сравнению со сверхизлучением только в диэлектрическом канале. При этом, в отсутствии второй секции, т.е. при пролете электронного сгустка только через короткий модулятор, выходной сигнал был на уровне шумов, и практически не регистрировался детектором. Пиковую мощность излучения удалось увеличить до 2 МВт при суммарном укорочении (с 30 до 23 см) электродинамической системы и повышении стабильности и повторяемости импульсов.
Оптимизация формы импульса ускоряющего напряжения с целью повышения пиковой мощности импульсов черепковского СИ.
В экспериментах по генерации импульсов черенковского СИ, описанных в п. 2.1.3, использовались электронные сгустки с одинаковой вдоль сгустка энергией частиц. В данном разделе исследован метод повышения пиковой мощности импульсов СИ за счет использования электронных сгустков, в которых энергия частиц меняется в зависимости от времени инжекции в пространство взаимодействия [9 , 10 ]. Рассмотрен случай черенковского СИ, которое реализуется при взаимодействии электронного сгустка с попутной волной в волноводе с диэлектрической вставкой. Поскольку в этих условиях групповая скорость волны меньше поступательной скорости частиц, имеет место проскальзывание излучения от переднего к заднему фронту электронного сгустка. Соответственно, для повышения пиковой мощности импульсов СИ целесообразно увеличивать энергию электронов вдоль пучка. Тогда сформированный на начальном этапе импульс СИ по мере распространения вдоль пучка и увеличения амплитуды поля может эффективно взаимодействовать с электронами, энергия которых существенно превышает синхронное значение. В результате при фиксированной средней энергии электронов сгустка за счет оптимального подбора закона нарастания энергии частиц в соответствии с темпами роста амплитуды излучения возможно получить существенное увеличение пиковой мощности импульсов СИ. Более того, в этом случае возможно увеличить число частиц, вовлеченных в процесс формирования импульса СИ, то есть эффективную длительность электронного сгустка.
Рассмотрим взаимодействие электронного пучка с изменяющейся во времени энергией частиц в условиях черенковского синхронизма (2.2) с одной из волноводных мод волновода с диэлектрической вставкой. В качестве несущей частоты выберем частоту, соответствующей точному синхронизму с электронной фракцией с энергией У0. Тогда для случая произвольного изменения энергии частиц система уравнений, описывающая электронно-волновое взаимодействие, может быть записана в виде:
Теоретический анализ особенностей усиления коротких импульсов стационарными электронными потоками
Ондуляторное излучение протяженных электронных сгустков с релятивистской энергией частиц применяется в лазерах на свободных электронах (ЛСЭ). При этом в ЛСЭ оптического, инфракрасного и терагерцового диапазонов используется так называемый режим вынужденной синхронизации мод [154 - 159], при котором последовательность электронных сгустков возбуждает поле двухзеркального резонатора. В режиме генерации все электронные сгустки обмениваются энергией с электромагнитным полем в виде короткого импульса, распространяющегося между зеркалами резонатора с периодом, близким (но не равным) периоду следования сгустков. Генерируемое излучение в этом случае представляет стационарную последовательность микроимпульсов с длительностью порядка длительности импульсов тока.
Очевидно при переходе в более коротковолновые (ультрафиолетовый и рентгеновский) диапазоны описанная выше схема не может быть реализована ввиду отсутствия эффективных отражателей. Вместе с тем, как было показано в [67 - 73], без использования внешней обратной связи когерентное ондуляторное излучение различных частей протяженного сгустка возможно в результате развития группировки частиц и проскальзывания волны относительно электронов (slippage), обусловленной различием групповой скорости волны и поступательной скорости частиц. Соответственно, если сгусток короткий в масштабе длины проскальзывания (кооперативной длины [70]), то формируется единичный импульс СИ. В противоположном предельном случае более типичном для рентгеновских ЛСЭ реализуется режим усиления собственных шумов (SASE [80 - 88]), когда излучение представляет собой хаотическую последовательность импульсов СИ. Следует отметить, что к настоящему времени генерация
Важно также подчеркнуть, что наряду с ондуляторным СИ определенный как физический, так и практический интерес представляет генерация импульсов сверхизлучения в процессе вынужденного рассеяния волны накачки на движущемся электронном сгустке [13 , 29 ]. Для указанных механизмов может быть построена в значительной степени унифицированная теория, поскольку в сопровождающей сгусток системе отсчета периодическое ондуляторное поле преобразуется в поле бегущей электромагнитной волны.
В настоящей главе приведены результаты теоретического и экспериментального исследования указанных выше механизмов СИ. При этом в экспериментальной части основное внимание уделяется исследованиям, проведенным при участии автора в миллиметровом диапазоне длин волн (Раздел 3.1). В то же время теоретический анализ носит значительно более общий характер и включает описание различных аспектов формирования мощных одиночных импульсов в терагерцовом, оптическом и ультрафиолетовом диапазонах (Разделы 3.2, 3.3).
1 Следует отметить, что в работе [160] описано экспериментальное наблюдение аналога эффекта СИ в традиционных многопроходных ЛСЭ. Подобный режим реализуется при нулевой расстройке между периодом следования импульсов тока и временим обращения светового импульса по резонатору. В этом случае уравнения, описывающие переходные процессы, с точностью до коэффициентов сводятся к нестационарным уравнениям, описывающим однопроходное усиление с учетом эффектов проскальзывания. В таких условиях режим стационарной генерации последовательности микроимпульсов сменяется генерацией одного макроимпульса с пиковой мощностью пропорциональной квадрату числа частиц.
Как показано в [70 - 73], для описания эффектов ондуляторного сверхизлучения принципиален учет проскальзывания волны относительно электронов. При излучении в свободном пространстве, либо при взаимодействии с бегущей волной в волноводе проскальзывание обеспечивается за счет различия поступательной скорости электронов и групповой скорости волны, равной скорости света. В то же время, также как в случае циклотронного механизма взаимодействия (Раздел 1.2), для ондуляторного СИ представляет специальный интерес режим группового синхронизма [5 ], когда поступательная скорость сгустка совпадает с групповой скоростью волны, распространяющейся в волноводе Vu V„r. В этих условиях взаимное влияние электронов, а также вынос электромагнитной энергии из пространства взаимодействия (электронного сгустка) обусловлены дисперсионным расплыванием волнового пакета.
Аналогично случаю циклотронного СИ (Разд. 1.2), для описания ондуляторного сверхизлучения в режиме касания удобно перейти в сопровождающую сгусток систему отсчета К , где указанный режим соответствует излучению вблизи критической частоты. Предполагая, что поперечная структура поля излучения совпадет с одной из волноводных мод и выбирая частоту отсечки в качестве несущей, поле излучения представим в виде:
