Введение к работе
Актуальность темы:
За последние два десятилетия развитие лазерных технологий перешагнуло рубеж по длительности генерируемых высокоинтенсивных оптических импульсов, равный десяткам фемтосекунд. Это привело к стремительному развитию как теоретических, так и экспериментальных исследований нелинейной оптики импульсов из малого числа колебаний или, как их часто называют, предельно-коротких импульсов (ПКИ). Под предельно малым при этом подразумевают число колебаний поля в импульсе. Интенсивность таких импульсов при фокусировке может лежать в тера- и петаваттном диапазоне
(10 -10 Вт/см ) при относительно небольшой общей энергии импульса.
Оптика электромагнитных волн, которые состоят лишь из нескольких колебаний светового поля, имеет ряд особенностей по сравнению с оптикой более длинных импульсов. Во-первых, благодаря предельно малой длительности импульсов при взаимодействии их с оптической средой не происходит разрушение вещества даже при достаточно высокой интенсивности излучения. Нелинейные эффекты, слабые в поле длинных импульсов, в данном случае становятся ярко выраженными и хорошо наблюдаемыми. Во-вторых, для ПКИ, временной спектр которых является сверхшироким, традиционный для нелинейной оптики теоретический метод медленно меняющейся огибающей импульса, строго обосновываемый для квазимонохроматического излучения, становится не применимым. В 1990-е годы появилось значительное число работ, в которых распространение ПКИ в нелинейных средах рассматривалось на основе уравнений динамики не огибающей, а непосредственно электрического поля или спектра светового импульса.
К настоящему времени широко исследованы закономерности взаимодействия ПКИ с различными линейными и нелинейными средами. Разработаны математические модели динамики поля и спектра излучения, учитывающие разные малоинерционные механизмы нелинейности оптической среды, в том числе плазменной нелинейности. Хорошо изучены различные сценарии самовоздействия ПКИ, включая их самофокусировку. Построены основы теории взаимодействия в нелинейных средах сонаправленных и встречных оптических импульсов со сверхширокими спектрами, в том числе из малого числа колебаний светового поля.
Однако публикации, посвященные изучению особенностей нелинейного отражения импульсов из малого числа колебаний, к началу настоящей работы были единичны. В то время как нелинейное отражение - это фундаментальное явление нелинейной оптики, поскольку оно реализуется на каждой границе раздела оптических сред на пути распространения интенсивного излучения. Кроме того, оно может иметь и практическое значение в оптике ПКИ, поскольку при взаимодействии импульсов из малого числа колебаний, одновременно падающих на границу раздела сред, отражаются новые ПКИ на кратных и комбинационных частотах, параметрами которых можно управлять в
широких пределах, например, временным сдвигом падающих на границу раздела ПКИ. Это явление можно использовать для расширения спектрального диапазона генерации ПКИ.
Цель работы:
Построение теоретической модели и выявление теоретически и экспериментально основных закономерностей взаимодействия импульсов из малого числа колебаний светового поля при отражении от нелинейной диэлектрической среды.
Задачи исследования:
-
Вывод зависимости характеристик пространственно-временного спектра оптического излучения, отраженного от нелинейной диэлектрической среды, от характеристик пространственно-временного спектра падающего на границу раздела сред излучения, состоящего из малого числа колебаний.
-
Теоретический анализ изменений в характере отражения световых импульсов от нелинейных диэлектрических сред при уменьшении числа осцилляции поля в импульсе вплоть до всего одного полного колебания.
-
Выявление теоретически и экспериментально закономерностей одновременного отражения от нелинейных диэлектрических сред суперпозиции двух импульсов из малого числа колебаний разного спектрального состава.
Основные научные положения, выносимые на защиту:
-
Выведена зависимость характеристик пространственно-временного спектра оптического излучения, отраженного от однородной изотропной диэлектрической среды с безынерционной кубичной по полю нелинейностью, от характеристик пространственно-временного спектра, падающего на границу раздела по нормали параксиального линейно поляризованного излучения, состоящего из малого числа колебаний.
-
При уменьшении числа колебаний вплоть до всего одного в падающем по нормали на диэлектрическую среду с безынерционной кубичной нелинейностью оптическом импульсе максимум в спектре отраженного излучения, генерируемого на утроенных частотах, сдвигается в высокочастотную область. При этом спектры отраженного излучения на основных и утроенных частотах интерферируют так, что нулевое значение суммарного спектра также смещается в высокочастотную область, тем больше, чем выше его пространственная частота
-
При одновременном отражении от однородной изотропной диэлектрической среды с безынерционной кубичной по полю нелинейностью двух импульсов из малого числа колебаний светового поля с центральными частотами со\ и co-i = тсо\ при т = 2 интерференция отраженного излучения на кратной Зсо\ и комбинационной 2а>2-со\ частотах приводит к формированию на утроенной частоте последовательности более коротких отраженных импульсов
по сравнению с падающими в случае, когда длительность импульса с частотой а>\ больше длительности импульса с частотой а>2, в обратном случае - к формированию одиночного отраженного импульса; при т = 3 интерференция отраженного излучения на комбинационных частотах 2а>2-со\ и 2а>\+а>2 приводит к исчезновению отражения на пятикратной частоте в случае, когда длительности и интенсивности падающих импульсов равны, в обратном случае - к формированию последовательности отраженных импульсов более коротких, чем падающие.
4. Введение временного сдвига между импульсами из малого числа
колебаний светового поля на основной со\ и удвоенной со2=2со\ частотах, падающими на однородную изотропную диэлектрическую среду с безынерционной кубичной по полю нелинейностью, приводит в отраженном излучении к сдвигу импульсов на частотах 2а>2-со\ и Зсо\ относительно друг друга, такому что при значениях сдвига между падающими импульсами, кратных четверти периода импульса основной частоты, излучение на утроенной частоте представляет собой два импульса, а при других значениях -один импульс. При увеличении временного сдвига между падающими импульсами имеет место смещение максимумов и минимумов спектра излучения, генерируемого на утроенных частотах, в длинноволновую область, а амплитуда спектра изменяется периодически.
Научная новизна работы заключается в том, что впервые:
-
На основе метода, не ограниченного приближением медленно меняющейся огибающей, выведен аналог формул Френеля для случая нормального отражения параксиальной линейно поляризованной волны, состоящей из малого числа колебаний светового поля, от однородной изотропной диэлектрической среды с безынерционной кубичной по ПОЛЮ нелинейностью.
-
Проанализированы изменения в характере отражения параксиальной волны, падающей по нормали на диэлектрическую среду с безынерционной кубической нелинейностью при уменьшении числа осцилляции оптического поля в волне до всего одного полного колебания.
-
Исследованы различные сценарии нелинейного отражения суперпозиции двух импульсов, состоящих из малого числа колебаний, в зависимости от числа колебаний в импульсах, соотношения их центральных частот, временной задержки между импульсами, пространственного спектра излучения.
Практическая значимость работы характеризуется тем, что: Выведен аналог формул Френеля для параксиальных волн со сверхширокими спектрами, в том числе для волн из малого числа колебаний, которые падают на нелинейный диэлектрик по нормали. Показано, что при нелинейном отражении двух волн из малого числа колебаний разного спектрального состава меняются параметры новых волн, генерируемых на
комбинационных и кратных частотах, при изменении соотношения центральных частот падающих волн, их длительностей и временной задержки между ними.
Достоверность полученных результатов определяется тем, что выведенные формулы в предельных переходах к малоинтенсивным монохроматическим и к интенсивным плоским однородным волнам из малого числа колебаний переходят в известные формулы; а также согласием теоретически выявленных зависимостей с полученными экспериментально.
Апробация работы:
Результаты диссертационной работы апробировались на 18 Международных и Российских конференциях: Международных конференциях молодых ученых и специалистов «Оптика» (Санкт-Петербург, 2005, 2007, 2009, 2011), Международных конференциях «Фундаментальные проблемы оптики» (Санкт-Петербург, 2006, 2008, 2010) , научных и учебно-методических конференциях НИУ ИТМО (Санкт-Петербург, 2006, 2007, 2009, 2012), Международной конференции "День дифракции" (Санкт-Петербург, 2006), Международной конференции ICONO/ LAT (Минск, Беларусь, 2007), Международных чтениях по квантовой оптике (Самара, 2007), Международной конференции LOYS (Санкт-Петербург, 2008), Всероссийской школе-семинаре «Волновые явления в неоднородных средах» (Звенигород, Московская область, 2008), Международной конференции SPIE Photonics West, LASE (San Jose, California, USA, 2008), Международной конференции Developments in Optics and Communications (Riga, Latvia, 2009)
Публикации
По материалам диссертации опубликовано 16 научных работ, в том числе 4 в изданиях списка ВАК.
Личный вклад
Научный руководитель сформулировал цель и задачи исследования, направлял работу, принимал участие в обсуждении и отборе результатов. Соискатель разработала программу численного моделирования полученного ею уравнения, решения которого анализировались в работе; получала и обрабатывала результаты, сформулированные в виде научных положений и выводов диссертационной работы, а также провела ряд экспериментов, подтверждающих теоретические результаты работы.
Структура и объем диссертации
Работа состоит из введения, 5 глав, заключения и списка литературы. Материал изложен на 99 страницах, включая 26 рисунков и 84 ссылки на использованную литературу.
