Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Лазерные пучки в турбулентной среде (обзор литературы) 15
1.1 Влияние турбулентной атмосферы на пространственные характеристики лазерного излучения 15
1.2 Методика численного моделирования распространения лазерных пучков в турбулентной атмосфере 27
Выводы 36
Глава 2. Разработка методики эксперимента 38
2.1 Методика регистрации распределений интенсивности искаженного лазерного пучка 38
2.2 Оптическая схема эксперимента, методика ее калибровки, обеспечение условий минимизации помех на трассе эксперимента 47
Выводы 59
Глава 3. Результаты натурных экспериментов 60
3.1 Результаты первого цикла экспериментов и их анализ 61
3.2 Результаты второго цикла натурных экспериментов 70
3.3 Результаты и анализ экспериментов по распространению лазерных пучков вблизи боковой границы турбулентной струи 82
Выводы 93
Глава 4. Численная модель распространения лазерных пучков в турбулентной струе авиадвигателя 96
4.1 Выбор модели турбулентного спектра неоднородностей показателя преломления и параметров численной модели 96
4.2 Результаты верификации численной модели распространения лазерных пучков поперек турбулентной струи авиадвигателя 109
4.3 Выбор параметров и верификация численной модели распространения лазерного излучения вдоль турбулентной струи 131
4.4 Область применения численной модели 143
Выводы 146
Заключение 148
Список литературы 152
- Методика численного моделирования распространения лазерных пучков в турбулентной атмосфере
- Оптическая схема эксперимента, методика ее калибровки, обеспечение условий минимизации помех на трассе эксперимента
- Результаты и анализ экспериментов по распространению лазерных пучков вблизи боковой границы турбулентной струи
- Результаты верификации численной модели распространения лазерных пучков поперек турбулентной струи авиадвигателя
Введение к работе
Актуальность работы. Перспективным направлением применения лазерных систем является их использование в авиационной технике для решения задач навигации при взлете и посадке самолетов [1,2], в системах связи [3], наземных и бортовых устройствах для f мониторинга уровня турбулентности, обнаружения и измерения параметров локализованных воздушных потоков, представляющих опасность для летательного аппарата [4,5], и т.п. При проектировании таких систем требуется оценивать их точностные и энергетические характеристики, учитывать влияние помех, в том числе и создаваемых i« турбулентной струей авиадвигателя. Очевидно, что при разработке указанных выше лазерных систем, важную роль играет информация о параметрах лазерных пучков, искаженных турбулентной струей авиадвигателя. Необходимые характеристики лазерных пучков могут быть получены непосредственно в натурном эксперименте, однако их постановка сложна по организации и дорогостояща, поэтому важно иметь возможность получать требуемые данные с помощью имитационного моделирования. Аналитические и численные модели распространения лазерного излучения в условиях естественной атмосферной турбулентности, подтвержденные многочисленными экспериментальными исследованиями, хорошо известны. В то же время характеристики лазерных пучков, распространяющихся в условиях высокоскоростной высокотемпературной турбулентной струи авиадвигателя на момент постановки настоящей работы практически не изучены. С учетом расширения круга приложений лазерных систем в авиационной технике можно констатировать, что актуальной является задача постановки комплексной работы по экспериментальному исследованию влияния струи турбореактивного авиадвигателя на лазерные пучки и # созданию эффективной численной модели адекватно воспроизводящей параметры лазерных пучков, распространяющихся в струе авиадвигателя. (щ Цель работы и задачи исследования.
Предметом исследования являются пространственные характеристики, лазерных пучков различных длин волн, диаметром существенно меньших диаметра струи, распространяющихся через дозвуковую турбулентную струю авиадвигателя при различных углах между пересекающимися осями струи и пучка. Конечная цель работы - создание адекватной и эффективной численной модели распространения лазерного пучка в струе авиационного двигателя. Для достижения поставленной цели решены следующие задачи: • • при различных углах между пересекающимися осями струи и пучка экспериментально исследованы пространственные характеристики лазерных пучков различных длин волн, искаженных турбулентной струей авиадвигателя; • определены модель функции спектральной плотности флуктуации показателя преломления в струе авиадвигателя и значения ее параметров; • выбраны оптимальные алгоритмы для построения эффективной численной модели ( и определены значения ее ключевых параметров, разработана математическая модель распространения лазерных пучков в струе авиадвигателя; • проведены цикл имитационных экспериментов и верификация модели, осуществлена корректировка расчетных алгоритмов и параметров, повышающая степень достоверности результатов моделирования.
Методология исследования. Экспериментальная часть работы основана на цифровой регистрации «мгновенных» реализаций распределений интенсивности в поперечных сечениях искаженных турбулентной струей лазерных пучков с помощью ПЗС-матриц. Численная модель построена на основе метода статистических испытаний Монте
Карло, использует спектральное представление случайных процессов и принцип Гюйгенса - Френеля для расчета распространения пучка в свободном пространстве.
Научная новизна работы:
1. Впервые проведены систематические исследования пространственных характеристик лазерных пучков, распространяющихся в турбулентной струе авиадвигателя. Получен представительный ансамбль данных о «мгновенных» реализациях распределений интенсивности лазерных пучков диаметром 10мм и 30 мм для трех длин волн (0,53 мкм, 1,06 мкм, 10,6 мкм) при различных геометриях пересечения струи лазерным пучком.
2. Впервые экспериментально установлено, что в одних и тех же условиях эксперимента, включающих геометрию входа пучка в турбулентную струю и его диаметр на входе, угловые размеры возмущенных пучков с длимой волны излучения Х=0.53 мкм примерно в два раза превосходят угловые размеры пучков с А=1.06 мкм, что не отвечает результатам, получаемым в рамках известных в оптике турбулентной атмосферы моделей функции спектральной плотности флуктуации показателя преломления турбулентной среды.
3. Обнаружено, что при пересечении лазерными пучками турбулентной струи вблизи среза сопла наблюдается азимутальная асимметрия угловых распределений интенсивности более значительная для X - 1.06 мкм (6У/0Х 1.5), чем для X = 0.53 мкм (9У/9Х
1.2) и наиболее выраженная при углах пересечения струи пучком ф = 45° и 90°.
4. Предложена модель функции спектральной плотности флуктуации показателя преломления в турбулентной струе двигателя представляющая собой аддитивную композицию анизотропной в области внешних масштабов турбулентности спектральной функции Кармана и дополнительной многомасштабной функции, усиливающей вклад высоких пространственных частот в диапазоне р 103 м 1, использование которой приводит в соответствие теоретически прогнозируемые и экспериментально наблюдаемые искажения лазерных пучков.
5. Экспериментально установлено, что при прохождении лазерных пучков с длиной волны Я. - 1.06 мкм через струю турбореактивного двигателя с относительно высокой вероятностью наблюдаются импульсы с квазирегулярной пространственной структурой и высокой угловой концентрацией излучения. Показано, что в зависимости от режима течения струи статистика случайной последовательности «квазирегулярных» импульсов может подчиняться как закону Пуассона, так и биномиальному закону, а случайные значения интервалов времени между соседними «квазирегулярными» импульсами в среднем имеют экспоненциальное распределение плотности вероятности.
6. Разработана эффективная численная модель, адекватно, в рамках принятых ограничений по параметрам струи, лазерных пучков и геометрии пересечения осей струи и пучка, отражающая основные пространственные характеристики искаженных турбулентной струей авиадвигателя лазерных пучков различных длин волн при различных углах пересечения оси струи пучком.
7. Показано, что при распространении относительно узких лазерных пучков через центральную область турбулентной струи, ее можно рассматривать как статистически локально-однородную, но анизотропную в области внешних масштабов турбулентную среду.
Практическая значимость результатов исследований.
Проведенные в работе экспериментальные исследования расширяют представления о влиянии высокотемпературной высокоскоростной турбулентной струи авиадвигателя на лазерные пучки.
Предложенная модель функции спектральной плотности флуктуации показателя преломления позволяет прогнозировать пространственные характеристики искаженных турбулентной струей лазерных пучков в широком диапазоне длин волн. Это позволяет осуществлять выбор оптимальной длины волны для устройств передачи оптических сигналов в соответствии с их функциональным назначением. Кроме того, знание функционального вида спектра флуктуации показателя преломления позволяет определить дифференциальное сечение рассеяния света турбулентной средой. Разработанная в работе численная модель распространения лазерных пучков в струе авиадвигателя позволяет в имитационном эксперименте получать пространственные и флуктуационные характеристики лазерных пучков в широком диапазоне длин волн при различных углах пересечения оси струи пучком и оценивать энергетические и точностные параметры лазерных систем различного назначения.
Положения, выносимые на защиту
1. Результаты экспериментальных исследований пространственных характеристик лазерных пучков, возмущенных струей турбореактивного двигателя: усредненные угловые характеристики пучков, пересекающих струю вблизи среза сопла, имеют азимутальную асимметрию, при этом полуширина углового спектра пучков с А.Ю.53 мкм примерно в два раза превосходит полуширину углового спектра пучков с і=1,06 мкм.
2. Модель функции спектральной плотности флуктуации показателя преломления в турбулентной струе авиадвигателя, представляющая собой аддитивную композицию анизотропной в области внешних масштабов турбулентности спектральной функции Кармана и дополнительной многомасштабной функции, усиливающей вклад высоких пространственных частот р в диапазоне р 1О м 1.
3. Результаты исследования статистики флуктуации структурных состояний лазерных пучков: в последовательности импульсов с сильными стохастическими искажениями распределений интенсивности наблюдаются импульсы излучения с квазирегулярной пространственной структурой, статистика появления которых подчиняется закону Пуассона или биномиальному распределению в зависимости от режима работы ,. двигателя, а случайные значения интервалов времени между соседними «квазирегулярными» импульсами в среднем имеют экспоненциальное распределение плотности вероятности.
4. Численная, построенная на основе метода Монте-Карло, математическая модель распространения лазерного пучка в струе турбореактивного двигателя, корректно учитывающая как анизотропию и вклад крупномасштабных неоднородностей, так и экспериментально обнаруженные особенности высокочастотной части пространственного спектра флуктуации показателя преломления, оптимизированная для проводимых исследований путем применения интеграла Гюйгенса-Френеля для расчета распространения возмущенного пучка.
5. Результаты детального сравнения данных имитационных и натурных экспериментов, на основе которых подтверждена адекватность разработанной математической модели распространения лазерных пучков небольшого диаметра в струе авиационного двигателя, и показана принципиальная возможность рассматривать центральную область струи на поперечных масштабах пучка как статистически локально-однородную, но анизотропную в области внешних масштабов турбулентную среду. т Апробация работы. Основные результаты диссертации были доложены на 8,9 и 11
Международных симпозиумах «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы» (Иркутск, 2001, Томск, 2002 и Томск, 2004), Международной конференции «Лазеры, Измерения, Информация» (Санкт-Петербург, 2003), Международной конференции «Photonics West» (Сан-Хосе, 2000), Международной конференции «Прикладная Оптика» (Санкт-Петербург, 2000).
Материал диссертации изложен в 12 публикациях в научных журналах и трудах Международных конференций. Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Ее материал изложен на 164 страницах, включающих 51 рисунок и 9 таблиц. Личный вклад автора. Все экспериментальные исследования, результаты которых включены в диссертационную работу, проведены лично автором или при ее т непосредственном участии. При ее участии разработана большая часть схем проведения экспериментов, методик измерений, выполнены анализ и интерпретация экспериментальных результатов, разработана численная модель. Все случаи использования сторонних теоретических моделей оговорены в диссертации. Совместно с В.С.Сиразетдиновым и Д.Г.Титтертоном, автором были определены условия проведения натурных экспериментов и комплекс статистических характеристик лазерных пучков, измеряемых в экспериментальной части работы. При полном творческом участии автора совместно с В.С.Сиразетдиновым, Ю.Н.Евченко, Д.И.Дмитриевым осуществлен выбор методики проведения натурного эксперимента, оптической схемы эксперимента, исследованы характеристики используемого оборудования, проведены натурные эксперименты (автором исследованы световые характеристики ПЗС-приемников и проведена калибровка оптической схемы, осуществлены измерения). Совместно с В.С.Сиразетдиновым выполнена обработка данных эксперимента и их анализ, при этом автором разработаны программы расчетов и проведена обработка данных, обоснован выбор конкретного вида дополнительной высокочастотной функции в модели спектральной функции флуктуации неоднородностей показателя преломления. Численная модель распространения лазерных пучков в струе турбореактивного авиадвигателя создана совместно с В.С.Сиразетдиновым и Н.Ф.Борисовой, автором определены основные подходы к разработке эффективной численной модели, алгоритмы расчетов и параметры модели турбулентной среды, проведен цикл имитационных экспериментов и детальное сравнение полученных результатов с экспериментальными данными. Основное содержание диссертационной работы
Во введении показана актуальность выбранной темы, ее новизна и практическая значимость, определены цели работы и основные положения, выносимые на защиту, обосновывается личный вклад автора и рассматривается краткое содержание диссертации.
В первой главе на основании анализа литературных данных рассмотрены вопросы, касающиеся аналитического описания турбулентной среды и распространения световой волны через турбулентную среду экспериментальных методик, применяемых при определении параметров турбулентного спектра и исследовании характеристик лазерных пучков, прошедших зону турбулентности. Отмечено, что условия турбулентного течения в высокоскоростных турбулентных струях существенно отличаются от хорошо исследованной свободной атмосферной конвекции. Тем не менее, известно, что в высокоскоростных течениях реализуются условия развитой турбулентности, и на масштабах, существенно меньших внешнего масштаба турбулентности, мелкомасштабная структура турбулентности почти универсальна для всех типов течений. Поэтому можно ожидать, что результаты, полученные для турбулентности, вызванной атмосферной конвекцией, можно применить для описания пространственных характеристик лазерных пучков, распространяющихся через струю авиадвигателя. Рассмотрены проблемы, возникающие при численном моделировании распространения лазерных пучков через турбулентную среду. Сформулирована задача разработки эффективного численного алгоритма и проверки его адекватности моделируемому процессу.
Во второй главе разработана методика полномасштабного натурного эксперимента по исследованию характеристик лазерных пучков, распространяющихся в струе турбореактивного двигателя, оптимальная для последующей верификации численной модели. Обоснован выбор комплекта оборудования, исследованы его характеристики и определены оптимальные режимы записи изображений искаженных турбулентностью распределений интенсивности в поперечном сечении лазерных пучков, обоснован выбор Л параметров лазерных пучков на входе в турбулентную струю и описана оптическая схема эксперимента. Представлены результаты калибровки схемы приема излучения и контрольной серии экспериментов, которые показали надежность работы оборудования и отсутствие влияния помех, создаваемых работающим вблизи элементов оптической схемы ц турбореактивным двигателем, а также атмосферной конвекцией. В третьей главе представлены результаты полномасштабного цикла натурных экспериментов по исследованию распространения лазерных пучков трех длин волн: 0,53 мкм, 1,06 мкм и 10,6 мкм диаметром 10 мм и 30 мм, имеющих равномерное распределение Щ интенсивности на входе в турбулентную струю, при различных геометриях пересечения осей струи и пучка. Обнаружено, что при пересечении струи на расстоянии 7 м от сопла пучки с Л, = 10,6 мкм испытывают наименьшее воздействие со стороны турбулентной струи: их угловой размер увеличивается по сравнению с распространением в отсутствие 4»; турбулентности на 3-5%, испытывая при этом значительное собственное уширение вследствие дифракции. В то же время пучки с X - 1,06 мкм, прошедшие ту же зону турбулентной струи, уширяются в 5-8 раз. При этом величина дисперсии блужданий центроидов пучков обеих длин волн имеет один порядок и не наблюдается заметной асимметрии углового распределения и блужданий. Такое поведение пучков находится в соответствии с известными из атмосферной оптики моделями турбулентности.
В экспериментах, когда лазерный пучок пересекал турбулентную струю вблизи среза сопла, наблюдается азимутальная асимметрия угловых распределений и блужданий, более значительная для пучков с X = 1,06 мкм (отношение угловой ширины пучков в вертикальном, поперек струи 9У, и горизонтальном, вдоль струи 9Х, направлениях 9У/9Х = 1,5), чем для пучков с X = 0,53 мкм (9У/9Х = 1,2) для углов пересечения струи пучком ф = 90° и 45°. При распространении лазерных пучков почти вдоль струи (ф = 10°) асимметрия угловых распределений несколько меньше. При этом угловая расходимость пучков с X = / 1,06 мкм увеличивается в 5-18 раз, а пучков с X = 0,53 мкм - вЮ-35 раз. Эти экспериментальные факты другими исследователями ранее не отмечались. Наблюдаемое в эксперименте соотношение для угловых характеристик излучения различных длин волн, прошедшего через струю авиадвигателя, не отвечает стандартной (Кармановской) модели турбулентного слоя. Показано, что соответствие теоретических и экспериментальных данных может быть достигнуто при использовании в расчетах обычной спектральной функции Кармана для флуктуации показателя преломления в композиции с дополнительной спектральной функцией, увеличивающей вклад высокочастотных компонент. Такие дополнительные спектральные функции могут быть различного вида, теоретический анализ не позволяет сделать однозначный выбор между ними.
Продемонстрировано соответствие экспериментальных и расчетных результатов в части асимметрии распределений при использовании анизотропной в области внешних масштабов турбулентности функции спектральной плотности флуктуации показателя преломления типа Кармана. Показано, что для правильной оценки параметров спектра следует использовать анизотропную в области внешних масштабов спектральную функцию.
Получены оценки для параметров спектральной функции неоднородностей показателя преломления при различных геометриях эксперимента.
Исследована статистика флуктуации структурных состояний искаженного турбулентной струей лазерного пучка. Обнаружено, что при прохождении лазерных пучков через струю турбореактивного двигателя, с относительно высокой вероятностью наблюдаются импульсы с квазирегулярной пространственной структурой и высокой угловой концентрацией излучения. Такие «квазирегулярные» импульсы излучения с длиной волны X = 1.06 мкм появляются с вероятностью а 0.07-0.1 при пересечении струи авиадвигателя вблизи боковой границы лазерными пучками диаметром 30 и 10 мм. Показано, что в зависимости от режима течения струи статистика случайной последовательности «квазирегулярных» импульсов может подчиняться как закону
Пуассона, так и биномиальному закону. Случайные значения интервалов времени между соседними «квазирегулярными» импульсами в среднем имеют экспоненциальное распределение плотности вероятности.
В четвертой главе обоснован выбор спектральной функции неоднородностей показателя преломления и модели изменения его параметров в зависимости от расстояния до среза сопла двигателя. Определены оптимальные параметры расчетных алгоритмов численной модели и особенности ее построения: шаги дискретизации фазового экрана, способы моделирования широкого диапазона пространственных частот спектра неоднородностей показателя преломления, расстановки фазовых экранов и расчета распространения пучка за фазовым экраном. В рамках принятых ограничений по параметрам струи, лазерных пучков и геометрии пересечения осей струи и пучка разработана эффективная численная модель распространения лазерных пучков с длинами волн 0,53 мкм, 1,06 мкм и 10,6 мкм в струе авиационного двигателя. Представлены результаты цикла имитационных экспериментов. Хорошее соответствие результатов натурных и численных экспериментов говорит о правильности заложенных в основу математической модели характеристик случайно-неоднородных фазовых экранов, методик и алгоритмов расчетов. В последнем параграфе главы сформулированы условия применения численной модели.
В заключении изложены основные результаты работы, на основании которых сформулированы защищаемые положения.
Методика численного моделирования распространения лазерных пучков в турбулентной атмосфере
При проектировании лазерных систем, работающих в условиях турбулентности, необходимы сведения о характеристиках искаженного излучения, таких как, например, размер светового пятна, плотность энергии или мощность излучения на приемной площадке регистрирующей аппаратуры, статистические характеристики интенсивности и фазы [94]. Существующие аналитические модели применимы не во всех условиях, а натурные физические эксперименты с такими источниками турбулентности как, например, авиационные турбореактивные двигатели, весьма трудоемки и дорогостоящи. Поэтому актуальна задача создания математической модели распространения лазерного пучка через струю авиационного двигателя, позволяющей получать требуемые характеристики искаженного турбулентной средой излучения в условиях численного эксперимента.
Способы численного моделирования случайных процессов хорошо известны и при соблюдении ряда условий дают хорошее соответствие с результатами натурных экспериментов. Как правило, такие модели создаются на основе метода статистических испытаний Монте-Карло [94-102]. Применительно к нашей задаче этот метод включает в себя в численную имитацию на ЭВМ случайных реализаций световых полей и последующую статистическую обработку результатов. Рассмотрим его подробнее.
При моделировании распространения лазерного излучения через турбулентную среду численным методом решают параболическое уравнение. Для этого в настоящее время применяют метод расщепления [94,95,101], в котором задачи рефракции на неоднородностях среды и распространения пучка на заданное расстояние решаются раздельно.
В процессе моделирования есть два ключевых шага: генерация случайно-неоднородного фазового экрана и решение задачи распространения. Рассмотрим последовательно способы решения этих задач и возникающие при этом сложности. Для моделирования случайно-неоднородного фазового экрана отправной точкой является знание спектра флуктуации показателя преломления Фп(р) или спектра фазовых флуктуации I s(p)= 2n-Lfk Ф„(р), где к = 2п/Х - волновое число, Lt - толщина слоя среды. Случайное поле самой фазы получают путем суммирования ряда со случайными коэффициентами, веса которых задаются значениями функции Ф5(р) [94,96,115]: где N - общее число суммируемых гармоник, ап,„, и Ь„,т - пары вещественных случайных величин, имеющих нормальное распределение с нулевым средним и дисперсией, равной единице, L - линейный размер экрана, определяющий минимальную пространственную частоту, присутствующую в сумме гармоник, и шаг сетки в частотной области: Ар -2л/Ц р„=п-Ар и рт = т-Ар. Такое представление исходного непрерывного процесса на дискретной пространственной сетке возможно при выполнении ряда условий [94,96,103]. Во-первых [96], для передачи крупномасштабных неоднородностей, линейный размер фазового экрана должен превышать внешний масштаб неоднородностей моделируемой случайно-неоднородной среды, т.е. L Lo. Во-вторых [96], на шаг расчетной сетки существует целый ряд ограничений. Расстояние между узлами расчетной сетки 5 должно быть меньше внутреннего масштаба неоднородностей б Ь (в работе [95] рекомендуется 5 Ь/3, в работе [104] - 5 Ь/6). Это условие задает минимальный размер неоднородностей, которые необходимо учесть в расчетах. Кроме того, необходимо удовлетворить условию теоремы отсчетов (критерию Найквиста): разность фаз между соседними узлами расчетной сетки не должна превышать я. И, наконец, авторами работы [94] из соображений ширины пространственного спектра, передаваемой фазовым экраном, получено условие: 5 го, где го = (0,423 ,k2-z,Cn2) 3/5 29 радиус когерентности. Большие вычислительные трудности вызывает необходимость передачи широкого диапазона пространственных частот спектра неоднородностей (от 2л/8 до 2л/Ц), а, следовательно, использование расчетной сетки большого размера. Расчет на сетке меньшего размера приведет к тому, что в спектре будет потеряна либо мелкомасштабная часть искажений с пространственными частотами, большими, чем 2п1Ъ, и это приведет к занижению дисперсии фазовых искажений [94], либо будут отсутствовать масштабы, превышающие размер вычислительной сетки, и это приведет к занижению флуктуации углов прихода излучения (блужданий пучка) [105]. В настоящее время для передачи широкого диапазона пространственных частот применяют различные комбинированные методы, заключающиеся в сочетании метода спектральной выборки и полиномиального представления фазы. При этом суммируются два статистически независимых случайных фазовых экрана, один из которых, как правило, содержит высокие и средние пространственные частоты и генерируется с использованием алгоритма БПФ, а другой низкие частоты спектра. Статистическая независимость обеспечивается тем что, исходный случайный процесс представляет в виде суммы высокочастотной и низкочастотной компонент, спектры которых не перекрываются [94]. На необходимость вычисления статистически независимых полей указывается в работе [104], где применен итерационный метод расчета фазового экрана, однако из работы остается неясным, каким образом этого достигают. Иногда требованием статистической независимости пренебрегают и при вычислении обоих фазовых экранов используют полный турбулентный спектр [105]. Алгоритм получения «высокочастотного» экрана хорошо отработан [94] и не вызывает вычислительных трудностей. Для получения «низкочастотного» экрана предложены различные методы, среди которых следует отметить следующие. Простым и очевидным методом является прямое суммирование гармоник по формуле (1.2). О возможности применения такого подхода упоминается в работе [106]. При реализации данного алгоритма следует определиться с количеством суммируемых гармоник, для обеспечения компромисса между точностью и производительностью расчета.
В связи с развитием адаптивной оптики широкое распространение получили разнообразные методы расчета фазы световой волны путем разложения ее в ряд с помощью разнообразных систем ортогональных полиномов [97,107-113]. Эти функции используют также при раздельном моделировании крупно- и мелкомасштабных флуктуации показателя преломления для учета низкочастотной части спектра [94, 104].
Оптическая схема эксперимента, методика ее калибровки, обеспечение условий минимизации помех на трассе эксперимента
Задача построения адекватной численной модели должна решаться на основе как можно более полной информации о воздействии турбулентной струи на лазерные пучки. Для этого следует провести эксперименты на нескольких длинах волн, при пересечении осей пучка и струи под различными углами и на разном расстоянии от среза сопла.
Исследования проводились на трех длинах волн: 0,53 мкм, 1,06 мкм и 10,6 мкм в два этапа. Во время первого цикла экспериментов (сентябрь 1998 г.) струя просвечивалась излучением с длинами волн 1,06 мкм и 10,6 мкм под углом 60 к оси струи на расстоянии 7 м от среза сопла. Второй цикл экспериментов (июль 2000 г.) включал в себя три геометрические конфигурации: пучки с длинами волн с X = 0,53 мкм и X = 1,06 мкм пересекали струю под углами 90, 45 и 10.
Пучки формировались с равномерным распределением интенсивности в поперечном сечении пучка на входе в турбулентную струю. Выбор такого распределения был обусловлен тем, что оно наиболее широко применяется в лазерных системах на практике, и, кроме того, для него получен ряд теоретических соотношений, например, выражения для функции когерентности, блужданий центроида пучка [29,73]. При выборе диаметра лазерных пучков, просвечивающих струю, учитывались ограничения, связанные с неоднородностью и неизотропностью турбулентного течения в струе авиадвигателя. Для этого диаметры пучков выбирались намного меньше внешнего масштаба турбулентных вихрей в струе, коррелирующих по размеру с величиной радиуса т струи [88]. Кроме того, диаметр лазерного пучка, пересекающего турбулентную струю, должен быть, с одной стороны, не слишком мал, для того, чтобы избежать существенного дифракционного уширения на длинной трассе, а с другой стороны - не слишком большим для того, чтобы не вызывать проблем с формированием равномерного распределения интенсивности, а при последующем численном моделировании - большого размера расчетной сетки, и вызванных этим вычислительных сложностей. Принимая во внимание также то, что данные натурного эксперимента используются для оценки параметров спектра неоднородностей показателя преломления, с целью повышения достоверности просвечивание струи осуществлялось пучками двух диаметров: 10 и 30 мм. Такие диаметры пучков удовлетворяет всем вышеперечисленным требованиям. Таким образом, оптическая схема эксперимента должна удовлетворять следующим требованиям: 1. На входе в струю необходимо формировать лазерные пучки с плоским волновым фронтом и равномерным распределением интенсивности диаметром 10 и 30мм; 2, Приемная система должна полностью перехватывать возмущенный турбулентной струей лазерный пучок во всех геометриях эксперимента, а размер лс изображения должен быть согласован с линейными размерами ПЗС-матрицы; 3. В плоскости ПЗС-матрицы должна строиться заданная плоскость пространства (ближнее поле,. ДАЛЬНЯЯ :юиа); 4, Схем» должна по вошожноста обеспечивать проведеш» эксперимента іа двух длинах волн одновременно,, в этом случае параметры турбулентности,, определяемые рожшшя ракпы двигателя: и: условиями распространения пучка на трассе для обеих длин волн идентичны. Оптические схемы первого никла экспериментов представлены: ниже на рисунках 2,6 и 2.7. На рисунке 2.6 приведена схема измерений с «:1-микронным» излучением. Лазер работает в нмпупьсно-периодическом режиме с частотой следования импульсов 25 Гц в соответствии с частотой следования кадровых синхроимпульсов ПЗС-камеры. Пучок на выходе лазера коллимирусгеи телсеконнчеекаЁ системой ТС, круговая диафрагма D задает поперечный размер пучка (диаметр 10 или 30мм). Делительный клин направляет один пучок в схему регистрации ближнего поля пучка, а второй - в схему регистрации дальнего поля. В схеме регистрации ближнего поля излучения в оптическом тракте пучка установлен объектив Оз, позволяющий с требуемым масштабом передавать на ПЗС-камеру изображение плоскости сечения искаженного лазерного пучка, находящееся на заданной ( Юм) дистанции от зоны турбулентного потока. В схеме регистрации дальнего поля на пути пучка установлен объектив Сч, в фокальной плоскости которого установлена ПЗС-камера. Перед камерами размещаются ослабители (светофильтры) СФ, позволяющие приводить уровень излучения к значениям в пределах динамического диапазона ПЗС-камер. Схема эксперимента на длине волны X = 10.6 мкм, приведенная на рисунке 2.7, отличается, в основном, заменой линзовых оптических элементов в тракте лазерного пучка на зеркальные и использованием камеры на пировидиконе в качестве приемника. Пучок лазера проходит через точечную диафрагму Di и коллимируется сферическим зеркалом 0. Входное зеркало схемы регистрации Ог имеет диаметр 300 мм и фокусное расстояние 5 м, построение на приемной площадке камеры изображений поперечных сечений пучка на заданной дистанции распространения осуществляется с помощью зеркал Оз и 04. Особенностью схемы является то, что оказывается возможным обойтись неминимальным количеством оптических элементов в планируемом эксперименте с учетом того, что приемная площадка пировидикона имеет диаметр 15 мм. Ослабление излучения до нужного для регистрации уровня осуществляется диафрагмой Dj, изменение диаметра пучка на входе в турбулентную струю - диафрагмой D2. В экспериментах первого цикла дистанция от выходной диафрагмы схемы формирования пучка до приемного объектива составляла -20 м. Оптическая схема эксперимента для второго цикла экспериментов представлена на рисунке 2.8. Пучок частотно-импульсного лазера ЛТИПЧ (1) (к = 1.06 мкм и 0.53 мкм), расширяется телескопической системой (2), на выходе которой размещается обойма со сменными апертурными диафрагмами D, определяющими диаметр пучка на входе в струю. Источник турбулентной струи - авиадвигатель Р-25-300 (3) находится в непосредственной близости от выходной диафрагмы формирующей лазерный пучок оптической системы ( 2 м). В связи с необходимостью осуществления экспериментов при распространении лазерного пучка не только поперек, но и почти вдоль оси струи, длина натурной трассы должна быть достаточно большой. Дистанция от лазера до поворотного зеркала Mi,
Результаты и анализ экспериментов по распространению лазерных пучков вблизи боковой границы турбулентной струи
В результате выполненной работы была разработана методика проведения полномасштабного натурного эксперимента, обеспечивающая получение массива данных, оптимального для последующей верификации численной модели, включающая в себя: Разработку оптической схемы, формирующей на входе в турбулентную струю пучки лазерного излучения заданных длин волн двух диаметров: 10 и 30 мм с близким к равномерному распределением интенсивности по сечению пучка и обеспечивающую регистрацию искаженных изображений на заданной дистанции (ближнее поле, дальняя зона) при всех геометриях эксперимента в требуемом масштабе; Подготовку экспериментальной площадки и выбор времени эксперимента, которые обеспечили минимизацию помех, вызывающих погрешности в определении статистических характеристик пучка, таких как естественная атмосферная турбулентность и виброфон, создаваемый работающим турбореактивным двигателем; Разработку методики многокадровой цифровой регистрации «мгновенных» двумерных распределений интенсивности лазерных пучков, включающей выбор оборудования, исследование световых характеристик фотоприемников, калибровку схемы приема изображений пучка и определение оптимальных режимов записи. Контрольные эксперименты, проведенные в процессе подготовки натурного эксперимента, показали надежность работы оборудования и отсутствие влияния помех, создаваемых работающим вблизи элементов оптической схемы турбореактивным двигателем, а также атмосферной конвекции.
В данной главе представлены результаты натурных экспериментов по исследованию распространения лазерных пучков через турбулентную струю авиационного двигателя и проведен анализ экспериментальных данных.
Полученный в результате эксперимента массив данных представляет собой набор изображений единичных реализаций искаженного турбулентной струей импульсного лазерного излучения. В процессе дальнейшей обработки каждое зарегистрированное в эксперименте изображение поперечного сечения пучка пересчитывалось в распределение уровней интенсивности с помощью световых характеристик конкретных фотоприемников, использованных при записи.
Анализ результатов эксперимента и последующая верификация численной модели проводились по комплексу угловых и флуктуационных характеристик лазерного пучка. В ходе статистической обработки вычислялись: усредненное угловое распределение интенсивности по всей совокупности кадров I и его полуширина по уровню 1/е, среднеквадратичные угловые отклонения центроида пучка по горизонтальной - вдоль оси струи и вертикальной осям (х, у) относительно центра тяжести распределения средней интенсивности - тх и Су, распределение дисперсии флуктуации интенсивности Р2(9х,9у)=[ I2 - I 2]/ I 2 по сечению пучка в плоскости регистрации, вероятности P( Io ,q) превышения интенсивности выбросов над заданным уровнем, в качестве которого была выбрана средняя интенсивность на оси пучка 1о , в зависимости от относительного уровня интенсивности выбросов q=I/ Io . Кроме того, проводился анализ статистики флуктуации структурного состояния пучка. Таким образом, в результате обработки данных эксперимента были получены все основные статистические характеристики искаженного турбулентной струей лазерного излучения: угловой спектр возмущенного пучка, дисперсия случайных смещений (блужданий) его центроида, флуктуационные характеристики.
В первом цикле экспериментов просвечивание струи авиадвигателя производилось на расстоянии 7 м от среза сопла под углом 60 к оси струи по ее центру коллимированными лазерными пучками диаметром 10 мм и 30 мм двух длин волн -Х= 1,06 мкм и X = 10,6 мкм, имеющих близкое к равномерному распределение интенсивности в пределах апертурной диафрагмы. Длина пути лазерного пучка в турбулентном слое при этом составляла 6 м. Искаженные турбулентностью изображения пучков регистрировались как в дальней зоне (в фокальной плоскости приемного объектива), так и в ближнем поле, на расстоянии до плоскости наблюдения 10 м. В каждой экспериментальной конфигурации было зарегистрировано не менее 1000 реализаций распределений интенсивности.
На рисунке 3.1 приведены примеры типичных единичных реализаций распределений интенсивности в поперечных сечениях искаженных турбулентной струей лазерных пучков, зарегистрированных для всех вариантов экспериментальных ситуаций данного цикла.
Результаты обработки данных эксперимента представлены в таблице 3.1, где приведены значения полуширины углового спектра лазерных пучков и угловой дисперсии блужданий центроидов пучков ах и ау (вдоль ортогональных осей ОХ и OY).
Видно, что пучок с X = 1,06 мкм испытывает очень сильное возмущение: угловая полуширина усредненного изображения по сравнению с распространением в отсутствие турбулентной струи увеличилась в 5-Ю раз, пучок сильно «блуждает», а картина распределения интенсивности имеет развитую спекл-структуру.
В то же время следует отметить, что 10-микронный лазерный пучок очень слабо искажается под воздействием струи авиадвигателя: по сравнению с контрольными экспериментами в отсутствие турбулентности, представленными в главе 2, он уширяется на единицы процентов.
Результаты верификации численной модели распространения лазерных пучков поперек турбулентной струи авиадвигателя
Анализ данных эксперимента позволил оценить возможный диапазон изменения параметров спектра турбулентности для данной геометрии пересечения лазерным пучком турбулентной струи: Сп2 (2,1 -т- 5) 10"10 м"2/3 в различных пусках двигателя, Lo 1 м, 1о 1,6 мм. Сравнительно невысокая точность при оценке статистических характеристик явилась следствием невоспроизводимости режимов работы турбореактивного двигателя от пуска к пуску.
Тем не менее, полученные результаты могут быть использованы для создания и верификации математической модели и для исследовательских задач по прогнозированию прохождения лазерного излучения с длинами волн 1,06 мкм и 10,6 мкм через зону сильной турбулентности, созданной струей авиационного двигателя.
Для того чтобы расширить условия применения математической модели, следует получить более детальные экспериментальные данные о поведении лазерных пучков при пересечении ими струи авиадвигателя: на другом удалении от сопла, под различными углами между осями струи и двигателя и в ином спектральном диапазоне. В частности, представляет интерес получить данные о влиянии турбулентной струи на лазерные пучки, пересекающие ее вблизи среза сопла, где можно было бы ожидать более высоких значений структурного коэффициента показателя преломления. С этой целью был проведен еще один цикл измерений.
В рамках данной серии экспериментов были измерены пространственные характеристики лазерных пучков, возмущенных турбулентной струей, для следующих экспериментальных ситуаций: Длины волн излучения X = 1.06 и 0.53 мкм, просвечивание струи на двух длинах волн осуществляется одновременно. Это позволяет избежать ошибки, связанной с невоспроизводимостью режима работы двигателя от пуска к пуску; Диаметры лазерных пучков 30 и 10 мм, пучки имеют равномерное распределение интенсивности на входе в турбулентную струю; Угол между осью лазерного пучка и осью струи фі - 90; фг 45; фз 10; Оси пучка и струи пересекаются и находятся в горизонтальной плоскости; При ф 90 и ф 45 точка пересечения осей удалена от среза сопла на расстояние 0,4 м и 0,8 м соответственно. В таблице 3.3 приведены статистические характеристики пучков в дальней зоне: полуширина углового спектра по уровню 1/е в горизонтальном (0Х) и вертикальном (Эу) направлениях, дисперсия блужданий центроида пучка ах и ау и индекс флуктуации интенсивности на оси пучка р , полученные при обработке данных эксперимента, на рисунке 3.6 - типичные реализации зарегистрированных изображений искаженного пучка. Следует отметить, что изображение искаженного турбулентной струей пучка диаметром 10 мм с длиной волны 0,53 мкм при его распространении «вдоль струи» (ф 10) на ПЗС-матрице оказался больше ее размеров. В результате была потеряна информация о периферийной части пучка, которая оказывает существенное влияние на дисперсию блужданий центроида пучка, поэтому в таблице эти данные отсутствуют. Под воздействием струи угловая расходимость микронного пучка увеличивается примерно в 5 -18 раз, а полумикронного - в 10-35 раз. Из приведенных в таблице 3.3 данных видно, что угловая ширина лазерных пучков растет при уменьшении угла пересечения ф пучка со струей. Этого следовало ожидать, поскольку с уменьшением угла пересечения возрастает дистанция распространения излучения Lt внутри углового раствора ( 35) турбулентной струи. Оценки этой величины дают значения для ф 90 Lt « 0.8 м, для ф 45 Ц« 1.4 м и для ф - 10 Lt « 55 м. В последнем случае Lt - дистанция до поворотного зеркала, выводящего пучок из струи. Увеличение угловой ширины при уменьшении угла пересечения ф наблюдается для обеих длин волн и для обоих диаметров пучка. Во всех ситуациях угловая ширина пучка диаметром 10 мм немного превышает угловую ширину пучка диаметром 30 мм. Сравнивая угловую полуширину пучка в горизонтальном (0Х) и вертикальном направлении (Эу), видим, что имеет место азимутальная асимметрия угловых распределений. Асимметрия более значительна (9У/9Х 1.5) для X = 1.06 мкм, чем для X = 0.53 мкм (ЭУ/9Х 1.2). При распространении лазерных пучков вдоль струи (ф 10) она оказывается несколько меньше, чем при других геометриях пересечения струи. Особо следует подчеркнуть важный результат: во всех экспериментальных ситуациях угловая расходимость «полумикронных» пучков по абсолютной величине в 1,5-2 раза превышает угловую расходимость микронного излучения. Этот экспериментально обнаруженный факт не отмечался ранее другими исследователями и не может быть объяснен в рамках существующих моделей турбулентности. Сказанное можно пояснить следующим образом. Как известно [94], полуширину углового спектра пучка в первом приближении можно оценить исходя из радиуса когерентности 9/с X/TQ. В свою очередь, радиус когерентности пропорционален го X6 5, тогда 9i/e X 115 и для длин волн Х\ =0,53 и Я-2=1,06 мкм можно записать отношение: 6(Xi)/6(k2) (Xi/Xj) 115 « 1.15 . Таким образом, в рамках традиционной модели турбулентности невозможно объяснить наблюдаемую в эксперименте существенную зависимость угловой полуширины от длины волны излучения.
