Пондеромоторные силы в релятивистких и многокомпонентных полях и лазерное ускорение заряженных частиц Бахари Али

Управление заряженными частицами

Давление лагдарвого спета предоставляет необычные возможности: с его помощью можно ускорять, отклонять и замедлять заряженные частицы (а также атомы и ионы) и фокусировать пучки таких частиц. Для управления заряженными частицами с.ущестпуіот разные процедуры. 1) При ионизации атомов лазерным излучением понд еро моторные силы могут эффективно ускорять фотоэлектроны и процессе их " выталкивания "из поля. Энергии электронов в этом случае достигают величины пондеромоторного потенциала излучения [41]. 2) При туннельной ионизации атомов возможен неадиабатическии режим "уско-peHnn"f)OTO 4jicKTi)onoB (в отличие от адиабатического действия мондеромоторных сил). Рл ли в момент выхода электрона из-под потенциального барьера лазерное поле не равно своему максимальному значению, то электрон "мгновенно"приобретает дрейфовую скорость, величина которой зависит от фазы ионизации [42]. 3) При влете в лазерный пучок извне электрон может набрать энергию из лазерного излучения. Однако тюле выхода электрона из стационарного лазерного пучка нерелятивистской интенсивности его энергия будет равна начальной энергии (энергии до влета в пучок): нерелятивистские пондеромоторные силы не производят работу над внешними частицами. Это следует из потенциальности пондеромоторных сил (см., например (1.1): градиентные силы не производят работу при возвращении частицы." исходное состояние - состояние без поля). Электроны все же можно ускорять в случае нестационарного излучения за счет ««консервативности системы "поле-частица". Пондеромоторные силы становятся некоп-серватниными, например, за счет изменения интенсивности излучения во времени и мо-гут производить работу на фронте или спаде лазерного импульса Щ). Так, если электрон влетает сбоку в лазерный пучок на фронте лазерного импульса, а вылетает из него в то время, когда интенсивность лазерного импульса достигла своего пикового значения, то пыходная анергия электрона будет больше его входной энергии (серфинг - эффект [5]), При недостаточной входной энергии электрона он может не пролететь через лазерный пучок, а "отразиться"от него. Для нестационарного взаимодействия электрона с интенсивным лазерным пучком используют также термин "пондеромотор-пол рассеяние"[36]. В 1980 год}г группой Баксбаума [о] впервые экспериментально наблюдались эффекты неупругого рассеяния (серфинг-эффект и отражение) нерелятивистских электронов на пондеромоторном потенциале, создаваемом лазерным импульсом.

Техника ускорения за счет пондеромоторного рассеяния в сильных полях требует, чтобы электроны влетали в лазерный пучок со скоростью, сравнимой со скоростью спета. Это может привести к неадиабатическому взаимодействию частицы с излучением, при котором существенной является зависимость ускорения от начальной фазы поля. Такая зависимость фактически являстся случайной, ввиду неконтролируемости начальной фазы поля. Отметим, что такой характер ускорения присущ и многим другим лазерным ускорителям [43]. Случайный характер зависимости ускорения от начальной фазы поля приводит к сильной пространственной модуляции (бунчировко) входного потока частиц. Ускорение фактически происходит лишь на положительном полупериоде ускоряющего ПОЛЯ. Поэтому для ускорения заряженных частиц привлекательным является использование сил, печувстнительнмх к фазе поля, например, пондеромоторных сил (то есть, использовать адиабатический режим взаимодействия частиц с излучением). Лазерное ускорение заряженных частиц- один из примеров применения современных лазеров, которое позволит получать высокоэнергетические частицы в лабораторных условиях. Ускорение заряженных частиц с использованием лазерных полей большой интенсивности исследовалось во многих работах. Были предложены различные схемы лазерного ускорения. Ускорение, т.е. передача энергии от ноля к частице, происходит при попадании последней в определенную фазу периодической внешней силы. При другом значении фазы происходит обратный процесс: усиление компонент светового поля за счет энергии частицы - та или иная разновидность лазера на свободных электронах. С разработкой интенсивных лазеров пставаттного уровня увеличился интерес к взаимодействию электронов с интенсивными лазерными полями, как с точки зрения фундаментальных аспектов, так и для прикладных задач. Существуют разные методы лазерного ускорения заряженных частиц. Среди них следует выделить методы ускорения в вакууме, т. к. в этом случае можно использовать лазерное излучения предельно большой интенсивности. В [44, 45] наблюдали ускорение электронов, появляющихся в континууме за счет многофотонной ионизации и сильном лазерном поле, до энергии приблизительно 100 кэВ. Эту энергию электрон набирал как вследствие неадибатичности процесса ионизации, так и за счет пондеромоторных сил при вылете из лазерного пучка. В [36] экспериментально продемонстрировано ускорение электронов до знергий 1 МэВ лазерным пучком релятиписткой интенсивности. Электроны влетали в лазерный пучок извне со скоростями Va = 0.1 — 0.2с. Теоретическое исследование процессов, наблюдавшихся в этих экспериментах, выполнено в [34, Зо]. В работе [Зо] проведено двухмерное компьютерное моделирование процесса с учетом релятивистских эффектов. Обсуждается возможность вылета электронов из фокуса лазерного пучка с большой кинетической энергией и их угловое распределение.

В этой работе, однако, не учитывается влияние па эволюцию электронов продольных лазерных полей. В работе [34] использовалась более строгая модель сфокусированного излучения, однако, исследовалась эволюция электронов, при которой взаимодействие с импульсным излучением заканчивалось в области вблизи фокуса. В [46] исследовалась схема лазерного ускорителя продольным полем сфокусированного лазерного пучка. Ограничение на ускорение в этом ату чае накладывает эффект "фазового проскальзывания": частица ускоряется положительным полупериодом пріь дольного ноля и замедляется отрицательным полупериодом. Поэтому необходимо удаление частицы из лазерного пучка при переходе к замедляющей фазе поля, что приводит к ограничению длины взаимодействия и ограничению набираемой частицей энергии. В [-([)] показана возможность ускорения электронов до энергий в несколько МэВ при использовании жестко сфокусированного импульсного излучения длительностью г « 1 пс и энергией 1 Дж. В [47] рассмотрена также возможность использования для ускорения продольного поля асимметричных Эрмит-Гауссовских лазерных пучков, которые имеют максимум продольного электрического ноля на оси пучка. Недавно опубликована серия работ [G-14] в которых численно исследуется ускорение электронов в вакууме сфокусированным пучком стационарного лазерного излучения большой интенсивности / = 1021 — Н)22 Вт/см2. Показана принципиальная возможность получения электронов с энергией є 1 ГэВ в лабораторных условиях. Однако в схеме, рассмотренной в [6-14] процесс ускорения и значительной мере является случай- ным, поскольку рассматривается влет релятивистских электронов в лазерный пучок под углом к направлению его распространения. Только при определенных углах влета в0 и определенных начальных скоростях электрона V0 возможен "захват"электрона лазерным пучком и его ускорение до энергии f v ().1 - 1 ГэВ. Значение є чувствительно как к углу #о и скорости Vo, так и к начальной фазе поля и. Причем контролировать с необходимой точностью параметры Оц, 1 и tp0 невозможно. Кроме того, в случае стационарного излучения существует проблема вывода ускоренного электрона из поля. В [(), 7] для вывода электрона предложено использовать статическое магнитное поле, что усложняет эксперимент. Конкретный механизм ускорения в работах [6-14] не был выявлен. Одной из целей настоящей диссертации являлось установление механизма лазерного ускорения электронов в интенсивных сфокусированных полях и разработка метода стабильного ускорения электронов до энергий 1 ГэВ.

Численное исследование продольного прохождения наряженной частицы через область фокуса биполяризашюнного лазерного пучка. Сравнения теории и точного (численного) решения

Пусть биполяризационный импульс сфокусированного излучения налетает на электрон (подробности описания сфокусированного излучения изложены в главе 4). Начальную кшрдинату электрона ZQ на оси лазерного пучка выбираем так, чтобы электрон попал it максимум импульса в момент прохождения тонки фокуса zm (в численных экспериментах положение (фокуса выбираем в точке z = 0). При этом выборе в области перед фокусом электрон чувствует излучение одной поляризации, а за фокусом другой, что и приводит к изменению дрейфовой скорости электрона. Отметим, что в "продольной"схеме взаимодействия причиной ускорения электрона являются пондеро-моторпые силы, возникающие не только за счет фокусировки, но и за счет "временного градиента" (на фронте н спаде л а к:р но го импульса), а также продольное электрическое иоле (см. главу 4), Поэтому количественное сравнение численных результатов с теоретической формулой (2.17) затруднено. Тем не менее, качественное согласие теории и расчетов, выполненных при решении уравнения (2.11) имеется (см. рис. 2.7). Таким образом, численное исследование этюлюции электронов в лазерных пучках релятивистской интенсивности покачало, что пондеромоторные силы в таких пучках зависят от поляризации излучения (напомним, что для нерелятивиетских полей пондеромоторные силы потенциальны и не зависят от поляризации излучения). Полученные результаты качественно совпадают с выводами теории [4, в которой использовалась процедура усреднения релятивистских уравнений но времени. Это позволяет считать, что правильной является именно такое усреднение, а не усреднение по (разе, при котором пондеромоторные силы (в сопровождающей системе координат) от поляризации И:ЇЛучения не зависят 2fi]. Зависимость пондеромоторных сил от поляризации излучения можно использовать для передачи энергии Ає от Оиполяризнциониого излучения заряженной частице. При этом некппссриатиштость системы "поле-частица"реализуется за счет изменения во времени поляризации излучения в отличие от серфинг-зффекта [5], при котором неконсеїь нативность обусловлена изменением во времени интенсивности излучения.

Пондеромоторные силы в многокомпонентных полях лазерного излучения В последние годы разработаны мощные лазеры, генерирующие излучение с интенсивностью /о - (И)19— К)21) Вт/сма [1-3]. Одно из наиболее привлекательных применений таких лазеров - ускорение заряженных частиц. В работе [3G] экспериментально продемонстрирована возможность ускорения электронов до МэВ-ных энергий за счет пондеромоторного рассеяния в интенсивных лазерных пучках. Теоретические исследования этого процесса выполнены в [34, 35]. Техника ускорения за счет пондеромоторного рассеяния требует, чтобы заряженные частицы (электроны) влетали в лазерный пучок со скоростью, сравнимой со скоростью света. Это приводит к неадиабатическому взаимодействию частицы с излучением, при котором существенной является зависимость ускорения от начальной фазы поля. Такая зависимость присуща и другим лазерным ускорителям [43]. Случайный характер зависимости ускорения от начальной фазы ноля приводит к сильной пространственной модуляции (бунчировке) входного потока частиц. Поэтому для ускорения заряженных частиц привлекательным является использование сил, нечувствительных к фазе поля, например, пондеромоторньтх сил (то есть, использовать адиабатический режим взаимодействия частиц с излучением). Известно, однако, что пондеромоторные силы в стационарном пучке бегущей волны перелитинистской интенсивности являются потенциальными [29] и не производят работу над внешними частицами (пондеромоторные силы становятся неконсервативными за счет изменения интенсивности излучения во времени и могут производить работу только на фронте или спаде лазерного импульса [о]). Отметим, что пондеромоторные силы могут эффективно ускорять до больших энергий электроны, рождающиеся при лазер-нон ионизации атомов вблизи оси лазерного пучка [41]. В настоящей главе рассматривается возможность лазерной манипуляции (ускорения, замедления) заряженными частицами, влетающими в лазерный пучок извне. Для излучения релятивистской интенсивности /о непотеициалыюсть присуща пон-деромоторным силам [4]. Однако, эта непотенциальность мала и не приводит к существенному ускорению частиц (см. главу 2). В настоящем разделе рассматривается возможность использования для ускорения заряженных частиц пондеромоторных сил биполяризациониой стоячей лазерной волны. Для реализации такой волны необходимо использовать дне встречных волны: одну с линейной фиксированной поляризацией, а другую - с линейной поляризацией, направление которой меняется во времени. Последняя может быть получена несколькими методами (см. главу 2, 2.2). Наиболее падежным является метод растепления лазерного импульса четвертьволновой пластинкой, экспериментально реализованный в [.11]. На фронте и спаде суммарного (биполяризаци-онного) импульса, прошедшего через четверть вол новую пластинку, излучение обладает линейными взаимно ортогональными поляризациями, а средняя ("плоская") часть импульса поляризована эллиптически.

Биполяризационная стоячая волна (БСВ), сформированная из двух указанных встречных волн, представляет собой две бегущие не взаимодействующие волны в те моменты, когда поляризации обеих волн взаимно перпендикулярны. Когда же поляризации обех встречных воли одинаковы, то формируется истинно стоячая волна. Для совершения работы над наряженной частицей необходимо организовывать ее взаимодействие с БСВ так, чтобы вначале частица взаимодействовала с "бегущей"частью БСВ, а после прохождения центральной части пучка - со "стоячей" частью БСВ (или, наоборот). При этом во время изменения поляризации излучения частица должна пересекать центральную часть лазерного пучка, где пространственный градиент интенсивности излучения отсутствует. Б Л. 1.2 излагается теории пондеромоторных сил в проиволъной БСВ нерелятивист-гкой интенсивности. В 3.1.3 эта теория используется для анализа возможных режимов взаимодействия заряженных частиц с таким излучением. Показывается возможность ускорения за счет пондеромоторных сил БСВ как для быстрых частиц, так и для медленных (для частиц с кинетической энергией, существенно меньшей подеромоторной энергии излучения). Показано также, что возможно эффективное "охлаждение"частиц. В (j 3.1.1 предсказания аналитической теории проверяются с помощью точных (численных) экспериметов, а также выясняются особенности эволюции заряженных частит; в 1SCB релятивистской интенсивности. В 3.2 излагается теория пондеромоторных сил в пересекающихся пучках лазерного излучения. При вычислении пондеромоторных сил необходимо учитавать пространственную структуру лазерного поля как вдоль волнового вектора излучения к, так и в поперечном направлении. С точностью до второго порядка малости по параметрам \(5г и T/St, напряженности электрического Е и магнитного В полей лазерного излучения могут быть найдены из выражения для поперечного векторного потенциала Л [54] (А и Т -длима волньї и оптический период излучения, Sr и 5t - характерные пространственные и временные .масштабы изменения интенсивности излучения). Имея в виду произвольную поляризацию лазерного излучения, будем использовать следующую форму векторного потенциала в стоячей волне: .4 = А+ + Л_ где .-4ц - амплитуда векторного потенциала (используется калибровка ноля с нулевым скалярным потенциалом ), а фазы р± определяют поляризацию поля, которая может меняться со временем. Например, фаза tp = Q соответствует полю, с линейной поляризацией вдоль оси х, фаза ср = тг соответствует полю, поляризованному вдоль оси у, а циркулярно поляризованному полю соответствует фаза ip = тг/2.

Особенности ускорения заряженных частиц и пересекающихся лазерных пучках

Рассмотрим четыре случая, которые соответствуют разным направлениям линейных поляризаций пересекающихся лазерных пучков: 1. Случай ip\ 0, ірч 0 соответствует линейным поляризациям пучков по оси іипо оси z. При этом иондеромоторпую силу (3.24) можно представить в следующем виде гдп наличие второго слагаемого обуславливает неградиентность пондеромоториой силы. 2. Случай ipi = 0 (линейная поляризация первого пучка но оси х), у 2 = тг (линейная поляризация пторого пучка по оси у): при этом из выражения (3.24) получаем 3. Случай рі — 7Г (линейная поляризация по оси і/ ), ір2 = 0 (линейная поляризация по оси z): в этом случае имеем В случаях 2 и 3 пондеромоторная сила также не является градиентной. 4. Случай (р] — я (линейная поляризация по оси т/ ), ср2 п (линейная поляризация также по оси у ): в этом случай из выражения (3.24) пондеромоторную силу можно представить в следующем виде: т.е. пондеромоторная сила имеет градиентный характер (является потенциальной). Отметим, что в частном случае ппндеромоторнная гила в случаях 2 и 3 также является градиентной. И только в нервом случае пондеромоторная сила всегда непогенциальна. 3.2.3 Расчет изменения энергии электрона при его движении по замкнутой траектории в пересекающихся лазерных пучках Так как пондеромоторная сила (3.24) является в общем случае непотенциальной, она может производить работу над зарядом при его движении по замкнутой траектории. В стоячей волне пондеромоторные силы потенциальны, но зависят от поляризации излучения, Некопсервативность пондеромоторных сил в стоячей волне обусловлена из- меиением как интенсивности излучения /((), так и изменением его поляризации. Предложен механизм лазерного ускорения заряженных частиц, основанный на этом эффекте. ГЇ этом случае ускорение нечувствительно к начальной фазе ноля (отсутствует эффект группировки электронов в сгустки), возможно ускорение медленных частиц (частиц с кинетической энергией гораздо меньшей, чем почдеромоторный потенциал лазерного излучения), а также замедление частиц до "нулевых"скоростей. Показана возможность ускорения не только единичных зарядов, но и пучков заряженных частиц, размер которых порядка ширины лазерного пучка.

Предложенный механизм обеспечивает градиент ускорения [} пересекающихся пучках лазерного излучения пондеромоторная сила, в общем случае, непотенциальна и зависит от поляризации излучения, что позволяет совершать работу (при дпижспии заряженной частицы по замкнутой траектории при неизменных и ара метрах излучени я). Ускорение электронов интенсивным коротким импульсом сфокусированного лазерного излучения Сонременнш; достижения лазерной физики обеспечивают генерацию когерентного получения интенсивностью /= К)19 - 1021 Вт/см 2 [1-3). Одним из главных применений такого излучения является ускорение заряженных частиц. В настоящей главе исследу-егся процесс ускорения электрона коротким интенсивным лазерным импуліїсом сфокусированного излучения при распространении электрона вдоль оси лазерного пучка (во ()) ("продольная" схема взаимодействия). Дается детальная интерпретация и сцена- рий лазерного ускорения в такой схеме [21-25), Обсуждаются возможности повышения эффективности процесса за счет оптимизации параметров фокусировки лазерного излучения, его длительности и поляризации, а также начальных координат и скоростей электрона. Показано, что при использовании интенсивных ультракоротких лазерных импульсов в сочетании с их жесткой фокусировкой реализуется новый механизм лазерного ускорения заряженных частиц. Установлено, что это ускоренние определяется продольной нондеромоторной силой (вследствие импульсного характера излучениями продольной составляющей электрического поля лазерной волны, возникающей при фокусировке излучения. Установлено, что действие продольного поля на электрон может носить однонаправленный характер. При этом ускорение происходит в течение многих оптических циклов (преодолевается эффект фазового проскальзывания, который дает основное ограничение на эффективность ускорения заряженных частиц лазерным излучением (см., например 4fij). Дана иитерпрегация этого эффекта и показано, что для эффективности установленного механизма принципиальным является различие в фазовых скоростях продольной и поперечной эволюции электрона, которое имеет место в сфокусированных лазерных пучках. Показано также, что лазеры с предельными (в настоящее время) параметрами позволяют ускорять электроны до энергий є 1 ГэВ, что сопоставимо с энергиями, достигаемыми па "болыиих"ускорителях типа SLAC ( є - 30 - 50 ГэВ). При этом преодолевается случайный характер ускорения, который присущ схемам, рассматриваемым в литературе [G-H]. В "продольной"схеме ускорение нечувствительно к начальной фазе поля ipti (отсутствует эффект группировки электронов в сгустки), а также отсутствует резкая зависимость энергии электрона от направления и величины его начальной скорости (возможно ускорение медленных (нерелятивистских) электронов). Кроме того отсутствуют проблемы с выводом ускоренного электрона из поля: этот вывод реализуется автоматически после прохождения лазерного импульса. 4.2 Особенности воздействия сфокусированного лазерного поля на релятивистский электрон Рассмотрим ускорение электронов коротким импульсом лазерного излучения (длительностью г яз 20 —100 Т, где Т - время оптического цикла) при его жесткой фокусировке: радиус лазерного пучка в перетяжке 1/ = о — 50А, А я; 1мкм - длина волны излучения. Эволюцию электрона будем описывать точным релятивистским уравнением для импульса электрона /7 (эффектом торможения излучением пренебрегаем)[5б] где Е и ІІ - электрическое и магнитное поле лазерного излучения, е и ш - заряд и масса электрона, t - время, с - скорость света.

Для описания Е и В полей сфокусированного излучения используем параксиальное приближение теории дифракции, полагая что углы между волновыми векторами к\ в пространственном спектре излучения и осью z достаточно малы. Это позволяет пространственную зависимость полей представить в виде В отличие от [6-14] такая точность представления полей Е и В достаточна, т.к. эволюция электрона в нашем случая происходит вблизи оси лазерного пучка, причем при любых ИНТЄНСШ1ІЮСТЯХ излучения амплитуда иоперечнілх осцилляции электрона не превышает длину волны излучения (в системе координат, в которой электрон в среднем покоится, т. е. длину волны, рассчитанную с учетом эффекта Доплера): Дг А. Специальные расчеты, выполненные с учетом членон более высокого порядка по параметру [см. ниже], показали, что погрешность нашего приближения не превышает К) %. Отметим также, что в отличие от работы [55], зависимость компонент полей Е и В от поперечных координат х, у представлена п явном виде, что облегчает интерпретацию численных расчетов. 4.2.2 Особенности поперечной и продольной эволюции электрона (эффект однонолярности) Уравнение (4.1) с учетом выражений (4.11)-(4.14) решалось методом Руиге-Кутта 4-го порядка точности для электронов с различными начальными скоростями V0 и положениями 0 относительно фокуса и лазерного излучения различной длительности, поляризации и пиковой интенсивности /и. Форма лазерного импульса (в лабораторной системе координат) задавалась в виде ЕЦ схр(—(2/./г)1). Рассматривались импульсы длительностью tjT (20— 100) 1, что позволяет использовать приближение медленно меняющейся огибающей поля. В процессе; численных экспериментов контролировалась полная энергия излучения электрона єга і, которая рассчитывалась по релятивистской формуле [56]. Во всех случаях эта энергия была на много порядков меньше кинетической энергии электрона є, что оправдывает пренебрежение в (4.1) силой торможения излучением. Отметим, что незначительному излучению (и, соответственно, незначительному торможению излучением) способствует то, что электрон к нашей схеме ускоряется в значительной степени продольным электрическим полем. При этом релятивистское выражение для erad по сути сводится к нерел яти висте комз . Зависимость « // от времени показана на рис. 4.1.

Результаты численных экспериментов по ускорению электронов коротким лазерным импульсом

На рис. 4.4 приведены результаты численных экспериментов по ускорению электронов в продольной схеме для жестко сфокусированного лазерного излучения различной поляризации. Нидно, что максимальная энергия Де, приобретаемая электроном, достигается при использовании излучения круговой поляризации. Для случая линейной поляризации мы выполнили расчеты для полей Е и В в параболическом приближении, как с точностью , так и с более высокой точностью . Сравнение кривых За и ЗЬ на рис. 4.4 показывает, что погрешность использованного нами приближения ( ) не превышает 10% по сравнению со случаем использования приближения « . Отметим, что в работе 8], где рассматривался пролет электрона под углом к оси лазерного пучка, аналогичное сравнение дало отличие в 75%, что показывает большую чувствительность модели к точности описания сфокусированного излучения при эволюции электрона вдали от оси лазерного пучка. Для проверки этого факта мы выполнили расчеты ускорения электрона и для случая его распространения под углом к оси лазерного пучка (как в численных экспериментах [6-1 lj. Как видно из рис. 4.4, погрешность использования более простой модели сфокусированного поля («- ) в этом случае достигает 7о% , что совпадает с результатом, полученным в [6-8]. Таким образом, в продольной схеме ускорения, предложенной в [21-25], параболическое приближение с точностью до 2-го порядка по малому параметру = А/2тги\) является пполне достаї очным, что позволяет выполнить больший объем численных расчетов. На рис. 4.3 представлены зависимости продольной скорости электрона V2, а также интенсивности лазерной) излучения, продольной электрической г и "магнитной" Л4г силы (в системе координат электрона) от продольной координаты . для излучения круговой поляризации. Видно, что сила Aiz качественно действует так же, как и в плоской волне: на фронте лазерного импульса ЛЛ ускоряет электрон, а на спаде - тормозит. В отсутствие фокусировки излучения это приводит к тому, что энергия электрона є после окончания импульса не меняется: Де О [60]. Действие же фокусировки проявляется двояко. Во-первых, интегральное действие силы Лтг не равно нулю. Численные эксперимент?.! показали, что при оптимальном выборе начальной координаты ги электрона J Mzdz 0, что обусловлено удлинением импульса излучения (в системе координат электрона) и разным характером изменения интенсивности излучения на фронте и спаде лазерного импульса в разных областях z. Например, в области перед фокусом интенсивность на фронта; импульса растет быстрее (и убывает медленнее на спаде импульса), чем в плоской волне.

Соответственно, за фокусом - скорость уменьшения интенсивности на спаде импульса больше, а рост интенсивности на фронте импульса меньше, чем в плоской волне. По-вторых, фокусировка излучения приводит к появлению продольного электрического поля Ег , которое оказывает существенное влияние на ускорение электрона. В соответствии с анализом, выполненном в предыдущем разделе, поле Eg сначала притормаживает электрон (в области перед фокусом), а затем (при z О ) компенсирует тормозящее действие силы Atj. При жесткой фокусировке и достаточно большой интенсивности излучения эта компенсация может быть полной. Последнее подтверждается зависимостью отношения \Z/M.Z\ в характерной точке z% (см. рис. 4.3) соответствующей максимуму поля Ег, от пикокой интенсивности лазерного импульса То- Из рис. 4.5 видно, что при достаточно большой интенсивности /() Д это отношение \zj-Mz\ 1 , так что вся энергия, набранная электроном за счет продольной пондеро-моторной силы Мг, сохраняется (или даже увеличивается) после окончания импульса. Объяснение такой зависимости состоит в том, что с ростом интенсивности /о растет скорость электрона (первоначально за счет продольной пондеромоторной силы). При этом в системе координат, движущейся со скоростью Vz, продольное поле Ez не меняется ( в соответствии с преобразованием Лоренца ), л сила ЛЛг 0(E0/u) 2/dz [4] убывает, так как отношение Еи/ш является релятивистским инвариантом (в плосковолновом приближении), а характерный пространственный масштаб Лг лазерного импульса (для попутно движущегося электрона) увеличивается. Такой характер изменения сил z и Ла; приводит к еще большему ускорению электрона, и рост отношения \zj}Л приобретает лавинный характер (см. рис. 4.5). Отметим еще раз, что для "запуска" такой положительной обратной связи необходима достаточно большая интенсивность лазерного излучения /и /. - В то же время при искусственном уравнивании фаз фц = ф±_ отношение \:/Мг\г- « 1 (кривая 0 на рис. 4.5) и ускорения электрона не происходит. Таким образом, реализуется следующий сценарий набора энергии электроном в продольной схеме ускорения. За счет продольной пондеромоторной силы Л4г на фронте лазерного импульса медленный (или даже покоящийся) электрон разгоняется до релятивистской скорости. При этом оптимальным для набора максимальной энергии электрона оказывается его начальное положение перед фокусом: z0 О, Поэтому на начальной стадии продольное электрическое поле притормаживает электрон. Когда же электрон оказывается на спаде лазерного импульса, "магнитная" сила Лчг начинает тормозить электрон. Однако при оптимальном выборе начальных параметров электрон в это время находится уже за фокусом, и продольное электрическое иоле полностью компенсирует это торможение. Существенно, что при таком механизме ускорения конечная энергия электрона не зависит от начальной фазы тюля уз0, гак как в процессе ускорения электрон испытывает фазовое проскальзывание в течение всех оптических циклов лазерного импульса. При этом отсутствует эффект бунчнровки - не происходит разбиение входного электронного пучка на пространственно разделенные сгустки. Кроме того, конечная энергия электрона слабо зависит и от его начальной скорости Vo (рис. I.o). Последнее объясняется тем, что необходимый "разгон" электрона осуществляется самим лазерным импульсом (в других схемах лазерного ускорения {6-llj необходимо предварительное ускорение электрона до релятивистских скоростей). При линейной поляризации излучения силы г и Мг осциллируют во времени, однако, в среднем, сценарий ускорения электрона остается таким же, как и в случае круговой поляризации. Отметим лишь, что конечная энергия электрона в этом случае яв на 20% меньше (рис. 4.4). Рапсе такой механизм лазерного ускорения не обсуждался.

Он становится существенным лишь одновременно при жесткой фокусировке и ультракоротком импульсе излучения большой интенсивности /() /». Отметим, что интенсивность h (при которой \2\ ъ \ЛЛг\ на спаде лазерного импульса) с ростом начальной скорости электрона У» убывает. Дополнительный аргумент в пользу того, что механизм ускорения в нашей схеме не является чисто "пондеромоторным", заключается в том, что при определенных параметрах лазерного излучения и начальных параметрах электрона его конечная энергия существенно превышает пондеромоторный потенциал излучения (см. вставку на рис. 1.5). При этом прямым доказательством того, что фокусировка (возникновение продольного электрического поля Ez ) играет принципиальную роль в процессе ускорения электрона, являются тестовые расчеты, и которых поле Ег искусственно за-нулялось, В этих расчетах (при любой интенсивности излучения I() ) изменение энергии электрона после прохождения лазерного импульса Ає = 0. Получение предельных энергий требует оптимизации, как параметров излучения, гак и начальных параметров электрона. Поскольку рассматривается ускорение электронов в вакууме, то ограничения на интенсивность излучения отсутствуют. С учетом прогресса лазерной техники в настоящее время можно рассчитывать на использование лазерных источников с пиковой интенсивностью вплоть до /0 Ю г{} — 10ті Вт/см2[1 3]. Поляризацию же излучения, как уже отмечалось, лучите использовать круговую. При этом существует оптимальная длительность лазерного импульса (рис. 4.6). Более короткий импульс обеспечивает большую продольную пондеромогорную силу ( при фиксированной интенсивности /и), а более длинный импульс более глубокое продвижение электрона в область "однополярности" поля Ez . Влияние длительности фронта импульса Ті на ускорение электрона демонстрируется кривой Ь нарис. 4.G. При увеличении же длительности спада импульса 7 (и фиксированной длительности его фронта) происходит определенное увеличение конечной энергии электрона. Заметим, однако, что при жесткой фокусировке использование импул1 сов с существенно большей длительностью спада нецелесообразно, так как в обласги за фокусом интенсивность излучения резко падает (даже для бесконечно длинного импульса).

Похожие диссертации на Пондеромоторные силы в релятивистких и многокомпонентных полях и лазерное ускорение заряженных частиц

Пондеромоторные силы в релятивистских и многокомпонентных полях и лазерное ускорение заряженных частицБахари Али

Ультрарелятивистские эффекты в задачах ускорения заряженных частиц и генерации рентгеновского и гамма-излучения при взаимодействии фемтосекундных лазерных импульсов с плазменными структурамиГоносков, Аркадий Александрович

Ультрарелятивистские эффекты в задачах ускорения заряженных частиц и генерации рентгеновского и гамма излучения при взаимодействии фемтосекундных лазерных импульсов с плазменными структурамиГоносков Аркадий Александрович

Кинетические эффекты переноса и ускорения заряженных частиц в неравновесной лазерной плазме.Брантов, Андрей Владимирович

Ускорение электронов и генерация коротких электромагнитных импульсов в лазерных полях релятивистской интенсивностиТрофимов, Виталий Алексеевич

Перерассеяние частиц в поле сил ангармонического осциллятора со слабо-диссипативным возмущениемСухаревский Владимир Владимирович

Моделирование процессов ускорения частиц и излучения в областях активного звёздообразованияГладилин, Пётр Евгеньевич

Ускорение частиц волнами пространственного заряда в неоднородной плазмеМоскалев Александр Николаевич

Моделирование процессов ускорения частиц и излучения в областях активного звездообразованияГладилин Петр Евгеньевич

Гидродинамическое ускорение частиц в нерелятивистских и релятивистских плазменных пинчахВласов, Владимир Петрович