Введение к работе
Актуальность темы
і последние годы много внимания уделяется нелинейным системам [меющим неустойчивую динамику. Исследования показывают наличие [еставильных систем в различных овластях гидродинамики, нелинейной дектроники и в нелинейных химических реакциях. Нелинейная оптика содержит классические примеры неустойчивых систем, проявляющих іеставильиостп, доступные экспериментальным исследованиям. В этой шласти Более перспективны исследования нестаБилыюстей в резонаторах с [елинейнымн средами. Как известно, моды электромагнитного поля, ізаимодействующие в нелинейной среде, могут генерироваться в )езонаторах, под действием лазерных полей. Известно, что динамика мод в іелннейном резонаторе может проявлять неставильное н хаотичное юведепие, обусловленное овратным воздействием (feedback effects) и шссшіацней. Параметрический осциллятор, генерация гармоник, штырехволновое смешение являются примерами основных нелинейно-зптнческих процессов в резонаторе, которые проявляют неставильную ишамику и Бифуркации. Возможность исследовать неставильности и хаос в звласти квантовой физики является важным преимуществом таких схем по ;равиенпю с гидродинамикой, химическими реакциями и т.д.. Действительно, современные технологии позволяют оперировать с іелинейньїми резонаторами, в которых единичные атомы взаимодействуют с ротонами. Моды электромагнитного поля в резопаторе можно описывать сак квантовые гармонические осцилляторы. Диссипация мод обусловлена :понташшмн эффектами и затухапием мод на зеркалах резонатора. Таким эвразом, теоретические исследования нелинейно-оптических явлений в эезонаторе соответствуют исследованиям системы взаимодействующих, $атухающих осцилляторов, под действием внеошего периодического поля.
Овнаруженне и исследование различных типов квантовых состояний осцилляторов в оЕластн квантовой оптики являются одним из важных достижений физики. Сжатые состояния света, неклассические состояния холодных и плененных ионов -примеры таких состояний. В настоящее время, наиболее эффективные схемы генерации сжатых состояний основаны на нелинейно-оптических процессах генерации гармоник, параметрического расщепления фотона, четырехволнового смешения и т.д..
Квантовые нелинейные процессы взаимодействия фотонов с веществом, а также взаимодействия между фотонами в присутствии резонатора используются также в другой овластя, очень актуальной в последние годы. Этой оБластью является квантовая информация и квантовые компьютеры. Главной провлемой в реализации схем квантовой информационной технологии и квантовых компьютеров является провлема
получения многочастичных перепутанных состояний (multi-particle entangled states). Для схем квантовой связи текими состояниями являются многофотонные перепутанные состояния. Несмотря на то, что двухфотонные перепутанные состояния уже давно выли получены в процессе параметрического деления частоты, эффективные схемы генерации многофотоиных перепутанные состояний практически отсутствуют.
Среди основных процессов, которые очень существенны во всех вышеуказанных явлениях - динамики оптических нестаБнлыюстей, генерации неклассических состояний электромагнитного поля, генерации многофотонных перепутанных состояний - следует выделить диссипацию и декогереитяость. Известно, что взаимодействие квантовой системы с ее окружением (environment), приводит к диссипации и потере когерентности, т.е. декогерентностн. В результате соБственные значения величин, описывающих систему, переходят в классические величины. Взаимодействие с окружением, роль которого часто играет вакуум э.м. поля, также разрушает сжатые состояния поля излучения, а также квантово-мехапический эффект интерференции. Диссипативные квантовые системы хорошо исследованы для стебельных режимов временной эволюции, но недостаточно для нелинейных систем с Бифуркациями и оБластями нестаБильностей в классическом пределе, где динамика сильно зависит от всевозможных малых флуктуации.
Целью диссертационной равоты является развитие нового подхода к теории квантовых нелинейных процессов в резонаторе, основанного на комбинированных нелинейностях, с восприимчивостями второго и третьего порядка х и X Нашей целью также является исследование новых явлений в оБласти нелинейной динамики мод поля излучения, методов "инженерии" различных оптических Бифуркаций, разравотка новых схем генерации неклассических состояний света и многофотонных перепутанных состояний в комвинированных нелинейных процессах. Другой целью являетая применение численного метода квантовых скачков к исследованию квантовых открытых систем, содержащих неставильности и Бифуркации в классическом пределе.
Научная новизна
Предложены новые схемы последовательного удвоения частоты (генерации второй гармоники) с комБннированными х(2)-процессами в резонаторе и проанализированы операционные режимы генерируемых мод.
Исследованы квантовые флуктуации фундаментальной моды, второй и четвертой гармоник для процесса последовательного удвоения частоты. Предсказан эффект сжатая флуктуации генерируемых мод, включая
эффект сжатия в четвертой гармонике для двух случаев оптических резонаторов с двумя а тремя резонансными модами. Исследована квантовая природа Бифуркаций и неустойчпвостей и роль диссипаций в нелинейной квантовой системе, на примере геперацни второй гармоники.
Предложена новая схема генерации "трехфотонного" света (трехфотониый параметрический осциллятор) в двухрезонапсном резонаторе с комБинированпыми % -процессами под действием лазерного поля. Эта схема может выть реализована на эксперименте Благодаря сравнительно низкому порогу генерации, что делает возможным ставильную генерацию фазово-перепутаниых трехфотоиных состояний в отличие от известного процесса прямого трехфотоного деления частоты.
Впервые предложена схема для геперацпп "четырехфотонного" света Схема содержит комбинированные процессы деления частоты и является доступной для эксперимента. Как оптически Биставнльная схема, она также может выть использована в качестве переключателя в оптических коммуникационных системах.
фактическая ценность равоты: Задачи, рассмотренные в равоте, меют непосредственное применение для ставилизации лазерного злучения. Предложенные комбинированные системы позволяют :родвижение в высокоинтенсивные овласти ставилыюй генерации торой гармоники. Результаты по сжатым состояниям четвертой армоники могут выть использованы для генерации сжатого света в 'льтрафиолетовой овласти спектра. Схемы для трех- и [етырехфотонных параметрических осцилляторов доступны «сперименту и могут быть использованы в разравотках новых схем ;вантовой информации.
-кучные положения, выносимые на защиту
Полуклассические и квантовые теории нелинейно-оптических
юмвинированных процессов в резонаторе: последовательная
-енерация второй гармоники о>+ю-»2ю и 2сй+2со-й<»;
юследовательное преовразование частоты Зсо-»2<э+а>-»со+(о+а>;
юследователыюе двухфотонное деление частоты <э->со/2+<в/2 и
о/2->со/4+(о/4.
» Новый подход к "инженерии" оптических неставильностей и
шфуркаций на основе комбинированных нелинейных процессов в
эезонаторе.
Схемы для получения интенсивного сжатого света і генерации высших гармоник.
Роль диссипативных эффектов в нелинейной квантової динамике с неустойчивостями на примере генерации второї гармоники в резонаторе.
Новые физические принципы для генерации многофотонны? фазово-перепутанных состояний на основе использование комвинированных нелинейностей.
Апровация равоты: Основные результаты диссертационной равоть докладывались и овсуждались на международных конференция? "Laser Physics - 96,97,99" (Ashtarak 1996, 1997, 1999), "Quanturr optics IX" (Castelvecchio di Pascoli, Italy 1998), "Quantum Optics X' (Cala Vinas, Mallorca, Spain 1999), "Chaos&Supercomputers" (Nor-Amberd, Armenia 2000), на семинарах ИФИ HAH PA, ЕГУ, и были также представлены на CLEO/Europe - IQEC-2000, (Nice, France).
Публикации: По теме диссертации опубликовано 6 научных статей и 5 тезисов докладов.
Овъем и структура: Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитированной литературы. Содержание диссертации изложено на 108 страницах печатного текста, включая 28 рисунков и 95 Библиографических ссылок.
