Введение к работе
Актуальность темы. Нуклон-ядерные реакции являются эффективным инструментом извлечения информации о структуре И' свойствах ядер и механизме ядерной реакции-. Среда них особое место с теоретической и практической точки зрения занимают статистические многоступенчатые (неравновесные) ядерные реакции. Это новое направление в физике ядерных реакций. Очевидный интерес к неравновесным'процессам .в ядерных реакциях обусловлен фундаментальностью проблемы (неравновесный процесс - необходимая стадия каждой реакции при средних энергиях) и ее прикладным значением, связанным с расчетами различных ядернофизических данных. В описании характеристик такиг реакций в области средних энергий существует целый ряд взаимодополняющих моделей, методов и подходов. Расширение энергетического диапазона исследуемых реакций выдвинуло новые вопросы перед физиками, ибо традиционные механизмы4 ядерных реакций ( прямые процессы и реакции через составное ядро), составляющие основу теории ядерных* реакций при низких энергиях, оказались недостаточными для понимания физики .многоступенчатых процессов, происходящих при средних энергиях. Поэтому были созданы феноменологические модели предравновесного распада (экситонная и гибридная модели 'и их кодификации), пригодные лишь для ориентировки (параметризации) и грубых оценок. Последовательный'и количественный анализ неравновесных процессов в ядерных реакци-ях возможен лишь в рамках квантовых подходов и моделей. Особенно велико практическое значение последовательных теоретических (квантовых)исследований в количественных-оценках и выявления физически обоснованных закономерностей ядерных данных для-расчетов в прикладной ядерной физике и ядерной энергетике, особенно в тех энергетических областях, где нет натежной_ экспериментальной информации. За прошедшие 20 лет накопилась обширная экспериментальная информация, предложен и апцробирован' целый ряд полуфецоменологи-.ческих моделей и различные вдрианты квантовомеханической
теории неравновесных процессов в ядерных реакциях. Каждая модель и подход обладают своими достоинствами и недостатками. Так методы описания неравновесных процессов в рамках теории многоступенчатых-прямых реакций являются по-существу обобщением традиционных расчетов в теории прямых ядерных реакции на область квазидискретного спектра состояний (область перекрывающихся резонансов) конечного ядра. Недостатки такого" подхода: значительные математические трудности при оценки 3-ий и более высоких стадий многоступенчатой прямой реакции, необходимость стыковки с коренным образом отличающейся статистической моделью для описания ис-'парительной компоненты спектра эмиссии (равновесная эмиссия). Квантовомеханическая теория статистических многоступенчатых прямых процессов (СМШ') и статистических многоступенчатых ісомпаунднзроцессов (СММ) в рамках формализма. Фешбаха, Кермана, йоонина (ФКК) ограничивается рассмотрением лишь двух типов независимых механизмов многоступенчатого ядерного процесса ( СМКП и СМПП ) для однонуклонных реакций и частично-дырочных ( экситонных) возбуждений промежуточного и конечного ядер. Несмотря на значительный прогресс в разработке квантовых представлений о механизмах однонуклонных реакций, здесь остается,ряд нерешенных вопросов, связанных с трудностями математического характера при практическом расчете сечений. Поэтому в настоящее время актуальной задачей является построение квантовой теории статистических многоступенчатых ядерных реакций с участием различных (не только нуклонов") частиц и возбуждением коллективных мод С фононов"), позволяющей на единой микроскопической основе описать различные механизмы ядерных реакций (ЧСМЙП, СМШ и комбинированный СМШ -> СМЮҐ), при этом сформулировать такие варианты квантовой теории, -в рамках которых удается найти упрощения, дающие возможность количественного описания энергетических и угловых распределений вторичных частиц для широкого диапазона энергий и ядер, когда велико число открытых каналов и промежуточных состояний.-
— 2 -
Це дыр -работы является развитие последовательного квантового подхода (в рамках метода квантовых функции Грина ) к количественному описанию СМПП, СМКП и СШШ —>СМШІ в инклюзивных ядерных реакциях при сре.дних энергиях с участием нуклонов и )f -квантов и возбуждением коллективных мод, что позволяет естественным образом учесть структуру ядер и роль отдельных механизмов многоступенчатой эмиссии частиц (одиночное и множественное испускание ) при расчете сечении реакций, спектров и дважды дифференциальных сечений в ши--роком диапазоне энергий и массовых чисел. Ставится также цель обобщения формализма СМЫТ для описания спектров многоступенчатой эмиссии вторичных частиц в реакциях деления.
Научная новизна -работы.
-
В .диссертации в рамках квантовополевой теории статистических многоступенчатых процессов сформулирована эк-ситонно-фононная модель СМКП, СШШ и СМПП -> СМКП в инклюзивных нуклон-ядерных-реакциях АСа.,х)6/*=р,и,;:=р,«.,$) при средних энергиях с учетом вкладов множественной эмиссии нуклонов. При этом разработан такой вариант экситонно-фонон-ной модели, в рамках которого найдены уцачные упрощения, дающие возможность последовательного и количественного описания разностороннего экспериментального материала.
-
Создан наиболее общий и экономный вариант программ для ЭВМ, предназначенный для Расчета дифференциальных и
дважды дифференциальных сечений СМПП, СМКП и СМПП—Ь СМКП
для широкого диапазона ядер и энергий с единым набором пара
метров. ' -
3. Предложено обобщение квантовополевого .формализма
СМКП для описания спектров многоступенчатой эмиссии пред-
делительных и мгновенных частиц(и-.р) <*-, ї) в реакциях деле
ния, что позволяет из анализа- экспериментальных спектров
мгновенных частиц получить дополнительную информации о спо
собе распределения энергии возбуждения между осколками.
4.- На основе численных расчетов изучено влияние комбинированного механизма СМПП->СЖП и фононних возбуждений
на структуру энергетических спектров многоступенчатой эмиссии вторичных частиц в инклюзивных нуклон-ядерных реакциях. Показано, что без учета вкладов СМПП-+СМКП и эффекта коллективных возбуждений (фононов") невозможен корректный, анализ сечений исследуемых реакций в области перекрывающихся резонансов при средних энергиях (w , 40 МэВ).-
Научная и практическая ценность -работы. Практическая ценность полученных в диссертации результатов состоит в том, что они могут быть использованы для уточнения и расширения фундаментальных представлений о механизмах многоступенчатой эмиссии вторичных частиц, в инклюзивных нуклон-ядерных'реакциях, а также для получения количественных оценок и выявления физически обоснованных закономерностей ядерных данных для реактарно-физических расчетов и при постановке новых экспериментов по изучению неравновесных процессов в--ядерных реакциях.
Разработанный в диссертации новый метод единого описания сечений инклюзивных нуклон-ядерных реакций (&орма-лизм.-.'СМіШ, СМПЇЇ, СМІЛІ -+ СМКП) позволяет оценить парциальные вклады различных механизмов многоступенчатой эмиссии вторичных частиц без привлечения дополнительных модельных предположений в широком энергетическом интервале единым-оптимальным набором параметров. -Возможности предложенного-метода анализа проиллюстрированы расчетами сечений и спектров испущенных частиц в реакциях ( Ы, х //') , ( И' j * Ї ) и С , ? х %) . Предлагаемый метод и разработанные программы для .ЭВМ могут быть применимы при решении широкого класса задач физики ядерных реакций.
Основные положения диссертации, вносимые на загдиту: 1. Нерелятивисткая квантовополевая единая теория статистических,, многоступенчатых процессов в. нуклон-ядерных реакциях и реакции деления с учетом множественной эмиссии вторичных частиц.
2. Расчетный формализм дифференциальных и' дважды диффе
ренциальных сечений инклюзивных нуклон-ядерных реакций
СЖП, 'СМІЛІ, СМШІ —ЧШП при средних энергиях в рамках квантовой экситонно-фшонной модели статистических многоступенчатых процессов (ЗЯЛСМП).
3. Результаты анализа в рамках ЗШСШ сечений, спектров
испущенных частиц в реакциях С N> * N ) для диапазона
энергий н ~%, 40 МэВ и ядер А > 50. с учетом возбуж-
дения Кононов 2* - и ЗЇ.
4..Результаты анализа в рамках квантового формализма СЖП и СМПИ спектра многоступенчатой эмиссии \ -квантов 'в реакции Си»,*Х) цля средних и тяжелых ядер и энергий «» 30 МэВ.
5. Обобщение квантового формализма СМКП для описания спектров многоступенчатой эмиссии вторичных частиц в реакци-
ях деления. Результаты расчета спектра эмиссии высоко-' энергетических X -квантов при спонтанном делении
(&,#*0 -«Фа 252С^
Апробация тзаботы. Диссертационная работа.и ее,отдельные разделы докладывались и обсуждались на научных,семинарах в . НИШ? МГУ и Отделения ядерной физики физического факультета МГУ.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 2 научные статьи, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем диосетітации. диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка используемой литературы. Объем диссертации составляет 149 страниц, включая 22 рисунка, 6 таблиц и список литературы (56Наименований'.
СОДЕРЖАНИЕ 'РАБО'Ш
Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, сформулирована цель работы, кратко изложено содергание диссертации по главам' и приведены-основные научные
положения, выносимые на защиту.'
В первой главе дан краткий обзор современного состояния физики многоступенчатых процессов в .инклюзивных ядерных реакциях при средних энергиях* Проведен, сравнительный анализ различных подходов и моделей неравновесных процессов и определены области-их-.применимости. Отмечено, что феноменологические_модели ( модификации экситонной и гибридной модели) , базирующиеся на использовании феноменоло-гического кинетического уравнения, пригодны лишь 'для усредненного описания экспериментов с плохим энергетическим разрешением-, и роль таких моделей сводится в настоящее время, в основном, к параметризации экспериментальных данных» оставляя вопрос о их физической интерпретации в большей степени открытым, при этом они могут претендовать лишь на описание небольших отклонений от равновесного (испарительного) спектра эмиссии. Достоверность и полнота описания всевозможных механизмов многоступенчатой эмиссии возможно только в рамках квантовой теории статистических многоступенчатых ядерных реакций (КТСМЯР). Отмечается, что фактически КТСМЯР представляет собой ряд взаимодополняющих, друг .друга подходов. Наиболее разработан подход на основе стационарного, формализма квантовой теории ядерных реакций (формализм Фешбаха, Кермана, Коонина (ФКК)) , который поз- , воляет на единой основе -описывать статистические многоступенчатые прямые процессы (СМПП) и статистические многоступенчатые компаунд-процессы,'протекающие через стадию составного ядра (СМКП).. В большинстве подходов в рамках КТСМЯР отсутствует последовательный анализ механизмов эмиссии различных вторичных частиц (в частности - -квантов'). Показана необходимость дальнейшего развития и совераенство-вания квантового формализма для более полного и корректного описания различных механизмов многоступенчатого процесса эмиссии вторичных частиц с учетом множественного выхода и возбуждения фононов. В результате анализа современного состояния КТСМЯР сформулированы в общей форме основ-'
ные задачи, частичному решению которых посвящена данная диссертация.
Во второй главе изложены-основные положения квантово-полевого формализма (в рамках метода квантовых функций" Ірина) единой теории статистических многоступенчатых процессов ( СМКП + СМПП) для описания инклюзивных ядерных реакций й участием нуклонов и ^ -квантов при средних энергиях. Такой подход позволяет на единой микроскопической основе описать различные механизмы многоступенчатой реакции для широкого диапазона энергий, ядер и образующихся частиц, когда велико число открытых каналов и промежуточных состояний; естественным образом учесть структуру ядер и роль отдельных механизмов реакции: СМКП, СМШІ и комбинированные статистические многоступенчатые процессы СМПП—* СМКП. Получены формулы для дважды дифференциальных сечений инклюзивных нуклон-ядерных реакций при средних энергиях в рамках квантовополевой теории статистических многоступенчатых процессов (СМКП, СМПП, СМПП —з>СМКП), протекающих во внутриядерной (оболочечной) области ядра.
В третьей глава в рамках формализма СМЖ + СМПП оп
ределены плотности доступных связанных состояний составной
системы и конечного ядра для СМКП при переходах с изменени
ем числа экситонов AAk = і 2 , в реакциях С U, x/v') и
С ^М) . Дяя описания СМКП и СМПП используется понятие .
плотности однонуклонных состояний в континууме внутри сферы
радиуса R*. (R*. - радиус ядра) в области вне потенциаль
ных резонансов(<*-&і /Лк* < &к , Sj - фаза рассеяния),
в которой заключена практически вся энергетическая Зависи
мость" одно частичной волновой функции' рассеяния нуклона с
энергией \v CS/v - спин нуклона) в потенциале
В четвертой главе излохе'на экситонно-фононная модель
- 7 -,
статистических многоступенчатых процессов (ЭФМСМП), в которой вводятся два типа внутриядерных_переходов с изменением числа экситонов на Л А/» - + 2 и с изменением числа Кононов наАА/ср = + 1. Учет Кононов важен для детального и количественного описания структуры неравновесных спектров эмиссии во всей области энергий вылетающих частиц в экспериментах с хорошим энергетическим разрешением (ДЕ ~ 200 кэВ} В рамках ЭШСШ разработан расчетный формализм для оценки парциальных вкладов в дифференциальные сечения многоступенчатых внутриядерных процессов. С СІЛКП, СШШ, СМПП -* СМШ) в реакциях (М* N') и С К, * У ) для широкого диапазона ядер и энергий. Для .анализа различных механизмов' статистического многоступенчатого процесса эмиссии вторичных частиц определяются соответствующие усредненные квадраты матричных элементов взаимодействия для внутриядерных переходов yt s.^y», LN»-*'%] v, AA/ IVuftO, Vift*) , V«Ub/,V) } вхдат в ОМШ-расчеты; {.VLSbj] Бходат в СЩЩ-расчеты. При этом в силу определения однонуклонной плотности. _J>C*^ внутри сферы радиуса 9-у, ' имеют место"следующие соотношения между Vі 5 в случае эмиссии нуклона Vi«(E„y= \& /(ic.R..)(«**0 , «4=-^р*- ; Vi.CW« У»1,Ceo (-g-)s Vice*1) = v/M*)(*^i), где ^t практически не зависит от энергии Ev (либо*); Ew=*/+Bv, & /v - энергия связи нуклона. Для эмиссии у -кванта ( реакция (и.,**)) дополнительно определяется усредненный квадрат матричного элемента электромагнитного перехода \?U <Ч> = Vj^(e,) = <&sCe») ** /г* V* з% > где боїїСб^ - полное сечение поглощения ядром Y -' кванта, $ - одночастичная плотность С ^ = А/13 МэВ } . Для X.4CJ ислольи^ется параметризация, полученная из оценки матричных элементов с использованием известного вида,двухчастичного остаточного взаимодействия и анализа реакций с нуклонами С Ьы 1> j3? Mas') в рамках формализма СМШ + СМПП; параметризация Vicf^ - из анализа ширин развала одно-частичных состояний и гигантских резонансов. В пятой главе в рамках квантовополевого формализма ОШ + СМПП исследованы особенности вкладов в сечения различных механизмов протекания статистического многоступенчатого внутриядерного процесса (СМШ,. СМПП, СМПП ->СМШ) в реакциях С//, хлО f Си-.ХУ) и реакции спонтанного деления (S^x ї) . В параграфе 5.1 исследуется структура промежуточной ,и жесткой части спектров эмиссии в реакциях (р,р!) при-средних энергиях (Єр )>, АО МэВ) в рамках экситонно-фононной модели СМПП с учетом вкладов 1СІШ, 2СШ и ЗСПП, формируемых из одно-, даух- и трех-ступенчатых переходов на коллективные и частично-дырочные'состояния (в расчетах СМПП учитывался вклад фошнов 2| и 37 ) : 1>ч< где для коэффициентов aLCpO используется параметриза тип многоступенчатого внутриядерного.процесса (чередование переходов с д№> = + 2 (V/«,>) и ДМр = + 1 (V«\cq.«)) . Для уо и vAc?v> использовалась параметризация _«. V<«»-)= -Jjfi А МэВ , ко = 190 + 375 МэВ ; — t *Л г ЧйіС^- Щд+О^* » Vo = 48 МэВ (глубина потенциальной ямы) j>\ - параметр, дефошации, Я. -длультипольность фонона. Конкретные расчеты ^ В параграфе 5.2 в формализме СМКП + СМПП проведен анализ парциальных вкладов 1СПП, 2СПП, ЗСШ и СМШ—=>СМКП в дифференциальное сечение реакции ( и., х и!) ,.; для ядер А > 50 и энергий и. У 60 МэВ (вклад СМКП равен нулю) с учетом множественной эмиссии во всем интервале энергий вторичных нейтронов (включая мягкую часть спектра): ^, Л- jfu**Z-TT\ /, где аК&)/ы = У Ї*&2&ЯЗ&*м)/*і . У^^іЦ^^-вероятность перехода с К-ой стадии СМШ во входное связанное состояние СМКП с начальным числом экситонов М.СЦ) =(2 + к)р +(к + l)k и энергией возбуждения ^.=$и + Ви,; <ьІ$м\ігі - дифференциальное сечение СМКП для промежуточной реакции (е', хи,1) , 6 = р , п, с учетом множественной СМКП -эмиссии вторичных нейтронов. Из структуры формул для СМШ - эмиссии следует, что энергетические спектры вторичных нейтронов не зависят от V/j(e„> а определяются только параметризацией V«.<(E») ( в расчетах мы полагали Ко = 190 МэВ* и V«fe.) = V« Єи, = 90'МэВ видно, что удовлетворительное описание экспериментальных спектров достигается во всем рассматриваемом интервале энергий вторичных нейтронов при учете парциальных вкладов в суммарное, сечение 1СШІ, 2СІЇЇІ, ЗСІШ с возбуждением экситонов и фононов и комбинированного процесса КСПП—>СМКП+ множественная эмиссия (К = 1,2,3) для широкого диапазона ядер А у 50 при соответствующей параметризации ^V1^ (для области энергий 40 МэВ-^л/ ^- 100 МэВ). В параграфе 5.3 исследуется в рамках единой квантовой модели СМКП и СМШІ многоступенчатая неравновесная эмиссия У -квантов в реакции захвата нейтрона ядром при начальной энергии Єн. 4. 30 МэВ с учетом вкладов 1СІШ, 2СІЇЇІ, СМКП + множественная эмиссия (,"> ^К) + (.*>^"-'Ю Вклады 1СШ и 2СІЇЇІ (отличные от механизма СМКП) в сечение ре акции (^^определяются'соотношениями _ a$ где Й№Л*(%) +0- ^)[C*fMf f<4> ссє^'пг V», *3f/#jr)*o-fc . Для усредненных квадратов матричных элементовtVuiCEi^V^fe»), VitCEO Vf(^) j используется параметризация, полученная из анализа реакций с нуклонами (6* < 30 МэВ) в рамках формализма СМШІ + СМШІ и ширин развала одночастичных состоя- ний и гигантских резонансов: Vtl«(Ej=ICtA"3E^ МэВ4, > К. = 120 МэВ3; V*«= 1&А МэВг > * = 400 МэВ*: При оценки Vjfex") использовалась для &Ut(ti) приближенная параметризация: где Ее. = 78 А'4 МэВ, \~Ф = 6 МэВ. йэнкретные расчеты Y -спектров, выполнены для реакций *о* О пра >v= 14.1 МэВ на ядрахаР* . fCo ?JA/b '*,% а Ьь . Из результатов анализа X -спектров видно, что в данном формализме можно достигнуть согласованного описания экспериментальных данных, получить достоверную и полную физическую информацию о различных механизмах ( относительная роль СМШ, СМШ и множественной эмиссии). Анализ реакций. (vt,Y) . проведенный в ряде работ в рамках феноменологической экситонной модели (ЭМ) .следует рассматривать даже в случае удовлетворительного количественного описания как некую форму: параметризации, т.к. вопрос о физической интерпретации остается открытым, поскольку ЭМ может претендовать лишь на описание небольших отклонений от равновесного спектра. В параграфе 5.4 предложен квантовый формализм СМШІ для описания реакции деления - спектров многоступенчатой эмис- . сии предцелительных нейтронов а. мгновенных частиц( и,,р.'Ц'О из осколков деления в отличие от традиционного описания в рамках статистической теории ( формализм Хаузера-Фешбаха"). В качестве примера анализа реакции деления в рамках квантовой модели СМіШ рассмотрен многоступенчатый процесс испускания высокоэнергетических Y -квантов при спонтанном делении ядра С+ . Показана связь между формой' высокоэнергетической части t -спектра и различными механизмами возбуждения осколков, проведено сравнение с экспери- ментальным Y -спектром для разных групп осколков. Анализ экспериментальных X -спектров ('высокоэнергетическая часть") позволил получить информацию о способе распределения энергий возбуждения между осколками, оценить влияние процессов деформации, на степень возбуждения осколков спонтанного деления. Проведенный анализ спонтанного деления (S.-fx^) ядра as^!-P - демонстрирует возможности и преимущества квантового формализма СМКП при проведении количественных расчетов спектров эмиссии мгновенных частиц из осколков деления. В заключении перечислены основные результаты и выводы работы.
ция, полученная из анализа экспериментальных данных; ??<&$ -
проницаемость для протона; Wicam описывает конкретный
*Похожие диссертации на Квантовая теория многоступенчатых процессов в реакциях (N, XN), (N, X ) и реакции деления
