Введение к работе
Диссертация Явшица С.Г. посвящена разработке моделей, созданию программ расчета и файлов ядерных данных для основных наблюдаемых характеристик процесса деления ядер в реакциях с нуклонами средних и промежуточных энергий и связанным с этой темой проблемами, включая описание и предсказания зарядовых радиусов ядер, барьеров деления и масс ядер в основном состоянии, процессов вынужденной фрагментации и тройного деления ядер с целью получения новых данных о характеристиках деления и сопутствующих реакций на основе современных физических представлениях о механизме реакций под действием нуклонов в области энергий налетающих частиц в диапазоне 20-1000 МэВ.
Работа выполнялась в рамках отраслевых и федеральных целевых программ, проектов Российского Фонда Фундаментальных Исследований и Международного Научно-Технического Центра.
Актуальность темы
Изучение ядерных реакций деления с нуклонами на тяжелых ядрах связано с решением двух фундаментальных и до конца не исследованных задач - изучением механизма реакций с нейтронами и протонами в широкой области энергий и описанием свойств процесса деления ядер, механизм которого в свою очередь определяется статическими и динамическими свойствами ядерного вещества в процессе глубокой перестройки от составного ядра до разделения на два или более осколков.
Явление деления ядер, открытое в 1939 г. Ганом и Штрассманом, уже почти 70 лет служит предметом интенсивных экспериментальных и теоретических исследований. Непреходящий интерес к явлению деления связан с его широким практическим применением и важным научным значением.
Существование коллективного движения ядерного вещества делительного типа как спонтанного процесса или как реакции, вызванной частицами малых энергий, отражает близость тяжелых ядер к неустойчивости, обусловленной дальнодействующим кулоновским отталкиванием между протонами ядра (Bohr N., Wheeler J.A., 1939). На ранней стадии изучения деления основное внимание было сосредоточено на макроскопических закономерностях, которые можно установить, рассматривая ядро как жидкую каплю (Bohr N., Wheeler J.A., 1939; Френкель Я.И., 1939.). Крупнейшим успехом эксперимента и теории, основанной на капельной модели ядра, явилось открытие спонтанного деления (Петржак
К.А., Флеров Г.Н., 1940). Многочисленные экспериментальные данные, особенно данные по делению сильновозбужденных ядер, свидетельствуют, что модель не утратила своего значения и сегодня. В то же время, данные опытов по исследованию деления при малых возбуждениях показывают, что многие закономерности процесса деления сильно зависят от конкретных особенностей ядра, отражая влияние индивидуального состояния нуклонов на характер их коллективного движения. Ярким примером стало открытие спонтанно делящихся изомеров (Поликанов СМ., Друин В.А., Карнаухов В.А. и др., 1962), объясненное моделью двугорбого барьера в рамках метода оболочечной поправки Струтинского (Струтинский В.М., 1966). В этом методе естественным образом сбалансирована роль модели жидкой капли и модели независимых частиц, а оболочки рассматриваются как большие неоднородности в спектре одночастичных состояний.
Новый интерес к явлению деления ядер возник в последнее время в связи развитием новых ядерных технологий, основанных на использовании потоков вторичных нейтронов с энергиями до 200-300 МэВ, генерируемых в реакциях расщепления в массивных мишенях под действием пучков высокоэнергетичных протонов. Кроме того, эти данные необходимы для решения ряда фундаментальных проблем ядерной физики при переходе к высоким энергиям налетающих частиц, стимулируемым вводом в действие новых высокоэнергетичных нейтронных источников и обновлением существующих, а также для астрофизических исследований, поскольку данные о массах ядер и барьерах деления для нейтронно-избыточных ядер, удаленных от полосы стабильности, являются одними из ключевых величин при описании процесса нуклеосинтеза.
Цели и задачи работы
Интересующие нас области энергий налетающих частиц можно условно разделить на три интервала - область низких энергий до 20 МэВ, средних или переходных энергий от 20 до 200 МэВ и область промежуточных энергий выше порога мезонообразования, 200-1000 МэВ. Верхний предел определен здесь областью практических применений пучка заряженных частиц, ограничивающихся, как правило, ускорителями протонов с энергией до 1 ГэВ.
При энергиях падающих частиц до 20 МэВ имеется большое количество экспериментальных данных, а также вполне надёжные пакеты программ, позволяющие вычислять сечения деления и других ядерных реакций по статистической модели, основанной на теории Хаузера-Фешбаха и модели предравновесной эмиссии с полным сохранением углового момента (версии кодов STAPRE, GNASH и др.).
Для энергий выше порога мезонообразования, как правило, используются подходы, основанные на современных версиях модели
внутриядерного каскада (такие, как каскадно-экситонная модель СЕМ, Льежская модель внутриядерного каскада INCL и др.).
Исторически такие модели развивались в двух направлениях -собственно модель внутриядерного каскада (МВК), описывающая испускание быстрых частиц в результате каскада двухнуклонных соударений в объеме ядра, и статистическая модель испарения частиц и деления. Развитие МВК шло по пути включения временной зависимости в каскады, детального учета распределения плотности нуклонов в ядре, сшивки МВК с экситонными предравновесными моделями и т.д. В то же время, в силу ограничений, накладываемых мощностью вычислительной базы, статистическая часть, занимающая основное время расчета, основывалась на крайне упрощенных физических представлениях с целью аналитического описания процесса испарения/деления и экономии расчетного времени. За такую экономию приходилось платить использованием крайне упрощенной модели плотности уровней, приближением резкого края для сечений обратных реакций, отказом от закона сохранения момента и другими упрощениями, включая упрощенные выражения для делительных ширин. Результатом такого рода упрощений стала необходимость физически необоснованного варьирования достаточно большого числа модельных параметров (или включения большого числа опций, позволяющих выбирать те или иные параметры из различных несогласованных между собой систематик, что также является скрытой подгонкой). Кроме того, использование двух подходов в разных энергетических диапазонах, т.е. достаточно строгого метода Хаузера-Фешбаха, дополненного предравновесной экситонной моделью, и МВК с упрощенной статистической частью, приводит к нефизическому разрыву в точке сшивки.
Данные о характеристиках реакций с нуклонами широко используются на практике. Так, ядерные данные по сечениям и свойствам вторичных частиц в реакциях с нейтронами с энергией до 14 МэВ составляют основу физической части ядерной энергетики. Данные при более высоких энергиях нейтронов и данные для реакций с протонами находят широкое применение при решении таких задач, как проблемы медицинской физики, особенно протонной и нейтронной терапии, разработке защиты ускорителей частиц, защиты летательных аппаратов от космических излучений, высокоэнергетической дозиметрии, разработке массивных нейтроно-генерирующих мишеней на пучке протонов, в разработках гибридных реакторах, управляемых ускорителями заряженных частиц и т.д. Представление данных в формате ENDF-6 (Rose P.F., Dunford C.L., 1990) позволяет использовать их непосредственно в расчетах переноса частиц, являющихся основой при решении прикладных задач и проектировании установок.
Основные национальные библиотеки данных (ENDF-B/VI,VII, JEFF, JENDL, BROND, CENDL) содержат данные для нейтронных реакций в реакторной области энергий. Для протонных реакций и реакций с нейтронами более высоких энергий в настоящее время существуют две
библиотеки данных - LAI50, содержащая ядерные данные для 42 нуклидов, от водорода до висмута, для реакций с нуклонами с энергиями до 150 МэВ, и библиотека JEFF 3.1, включающая файлы данных в формате ENDF-6 для изотопов Са, Fe, Ge, Pb, Ві для реакций с нейтронами и Са, Sc, Ті, Fe, Ge, Pb, Bi для реакций с протонами с энергиями до 200 МэВ. Оценка данных основывалась на существующих экспериментальных данных и расчетах с помощью кода GNASH (Young P.G., Arthur E.D., Chadwick M.B., 1998) для LAI50 и кода TALYS (Koning A.J., Hilaire S., Duijvestijn M., 2004) для библиотеки JEFF 3.1. Библиотеки данных используются в широко известном программном коде MCNPX (L.S. Waters (Ed.)., 2002) вместе с библиотеками, разработанными ранее для низких энергий.
Отсутствие данных для больших энергий (и для ядер, не включенных в LA150), привело авторов MCNPX (и других транспортных кодов) к необходимости включения модели внутриядерного каскада непосредственно в качестве внутреннего генератора ядерных данных. Такой подход, в силу отмеченных выше трудностей сшивки и неопределенностей модели, существенно проигрывает по сравнению с классическими транспортными кодами (например, предыдущих версий MCNP), основанных на использовании внешних файлов данных, и может быть использован лишь для оценок. В то же время, современное состояние теории реакций с нуклонами, включая деление для тяжелых ядер, и существующие мощности вычислительных машин вполне позволяют создавать внешние файлы и для промежуточных энергий.
К сожалению, в настоящее время не существует достаточно строгих квантовых подходов для практического описания реакций с нуклонами, такие подходы лишь указывают путь построения теории. Для практических расчетов используются феноменологические и полуфеноменологические модели. В этом случае механизм реакции с нуклоном в общем случае может быть представлен как последовательность процессов, протекающих в ядре, взаимодействующим с нуклоном, и включающей в себя (без учета канала фрагментации):
-
Входной канал - определение сечения реакции (поглощения), определяющего нормировку всех вторичных процессов;
-
Каскад нуклон-нуклонных соударений в объеме ядра, сопровождающийся вылетом быстрых нуклонов и формированием остаточных ядер в различных частично-дырочных конфигурациях;
-
Термализация системы путем усложнения конфигураций в конкуренции с вылетом предравновесных частиц;
-
Равновесная эмиссия (испарение) нуклонов и сложных частиц и деление ядер.
Для расчета сечения реакции, а также полного сечения и сечений упругих процессов традиционно используется оптическая модель или в более сложном варианте метод связанных каналов. Каскадная стадия процесса приводит к возникновению смеси ядер, находящихся в различных частично-дырочных состояниях, далеких от равновесного состояния. Процесс
установления равновесия может быть описан нестационарным уравнением баланса в рамках классической экситонной модели. Для последней стадии реакции разработаны хорошо зарекомендовавшие себя статистические модели, основанные на представлении Хаузера-Фешбаха, и дополненные классической моделью деления.
Такой алгоритм позволяет детально описать каждую стадию реакции на основе надежных теоретических подходов. Однако необходимость использования феноменологии ставит в каждом случае вопрос о достоверности выбранных параметров моделей. Отметим, что с ростом энергии налетающих частиц, формирующиеся остаточные ядра оказываются все более удаленными от полосы стабильности в область нейтронно-дефицитных ядер, что существенно затрудняет физически обоснованный выбор параметров моделей и приводит к необходимости расчета параметров на основе модельных представлений и использования всей совокупности экспериментальных данных не только по характеристикам реакции с нуклонами, но и данных о структуре ядра.
Среди ключевых параметров в данном подходе являются параметры оптического потенциала, плотности уровней и барьеры деления. Если плотность уровней тяжелых деформированных ядер хорошо изучена к настоящему времени, то существующие систематики барьеров деления для экспериментально не изученных ядер не обеспечивают достаточную точность величин и не учитывают зависимость барьеров от энергии возбуждения, а оптико-модельные потенциалы для актинидов в широкой области энергий практически отсутствуют.
Барьеры деления определяются свойствами поверхности потенциальной энергии ядра вдоль оси деления. Хорошо известно, что потенциальная энергия определяет и деформации основных состояний ядер, тесно связанных с радиусами ядер. Расчет зарядовых радиусов, для которых имеется обширная экспериментальная информация, позволяет зафиксировать параметры модели для расчета потенциальной энергии и тем самым повысить достоверность расчета барьеров деления.
Свойствами потенциальной поверхности во многом определяется и массовое распределение осколков деления и его зависимость от энергии возбуждения.
Существенный вклад в образование легких ядер в реакциях с нуклонами промежуточных энергий вносят процессы фрагментации ядра, занимая промежуточное положение между а-распадом и делением ядра на два массивных осколка.
Для ядер вне полосы бета-стабильности важным является и вопрос о корректном расчете масс ядер. Совместное использование экспериментальных и теоретических данных приводит, как правило, к скачкам в энерговыделении в точке сшивки. Метод разностных соотношений позволяет избежать этих проблем, построив рекурсивный алгоритм расчета неизвестных масс на массиве экспериментально известных данных.
Изучение деления с вылетом заряженных частиц предоставляет дополнительные возможности для изучения механизма деления и в то же время дает важную с практической точки зрения информацию о выходах и спектрах легких ядер в процессе тройного деления.
Научная новизна работы
-
Разработан новый код расчета характеристик нуклонных реакций в широкой и практически значимой области энергий налетающих протонов и нейтронов, позволяющий детально проследить все стадии реакции и представить результаты в виде транспортного файла в формате ENDF-VI. Новизна кода заключается в детальном описании всех стадий ядерной реакции с нуклонами промежуточных энергий в едином подходе при энергии нуклонов свыше 20 МэВ.
-
Впервые предложен единый оптический потенциал для ядер от РЬ до Ри для энергий нейтронов и протонов в области энергий 20-1000 МэВ, позволивший с точностью, достаточной для практических приложений, описать экспериментальные данные по полным сечениям, сечениям реакции, сечениям и угловым распределениям упруго рассеянных частиц в этой области ядер и энергий.
-
Впервые выполнены расчеты многочастичной эмиссии предравновесных частиц в рамках классической экситонной модели с моделированием эволюции системы по методу случайной выборки (Монте-Карло), впервые проведены расчеты избытков масс ядер на основе разработанного рекурсивного алгоритма разностных соотношений, впервые проведены расчеты зарядовых радиусов ядер на основе новой динамической модели коллективных колебаний ядра вблизи основного состояния и выполнен анализ различных представлений среднего поля в модели независимых частиц, используемый далее для:
і. новых систематических расчетов барьеров деления с
зависимостью от энергии возбуждения; ii. расчетов массовых распределений в новой потенциальной
модели масс-асимметричных колебаний в реакциях с нуклонами
в широкой области энергий.
-
Впервые выполнены траекторные расчеты тройного деления ядер с учетом ядерных и диссипативных сил, что в совокупности с ранее предложенной динамической моделью расчета вероятности и спектра масс легких частиц позволяет говорить о новой теории тройного деления.
-
Впервые созданы нейтронная и протонная библиотека сечений деления в формате ENDF-6 для ядер с энергиями 20-200 МэВ и библиотека нейтронных и протонных транспортных файлов для ядер с энергиями 20-1000 МэВ.
Научная и практическая ценность работы
Разработанный код для описания реакций с нуклонами в практически важной области энергий 20-1000 МэВ позволяет получать ядерные данные по основным характеристикам реакций непосредственно в виде транспортных файлов в формате ENDF-VI, которые затем могут использоваться при решении задач по переносу излучения в средах, возникающих при развитии новых ядерных технологий и планировании новых экспериментов на пучках протонов и нейтронов средних и промежуточных энергий. Этой же цели служат и созданные в работе библиотеки сечений деления и полные транспортные файлы данных.
Предложенные в работе новые систематики масс ядер,
естественным образом использующие как массив
экспериментальных данных, так и расчетные данные для большого числа ядер, являясь набором фундаментальных ядерных величин, могут непосредственно использоваться для самого широкого спектра приложений, как научного характера, так и практического. То же относится и к созданным новым систематикам барьеров деления.
Выполненные расчеты массовых распределений осколков деления в связке с разработанным кодом для описания реакций с нуклонами позволяют получить новые данные об основных характеристиках деления возбужденных ядер. Необходимость получения новых и уточнения известных данных по выходам продуктов деления связана прежде всего с широким использованием данных в различных прикладных областях, включая реакторное конструирование, вопросы безопасности реактора и обращения с радиоактивными отходами.
Изучение процессов образования легких ядер в процессе высокотемпературной фрагментации и тройного деления необходимо как для лучшего понимания механизма дезинтеграции возбужденного ядерного вещества, так и в практических приложениях, поскольку выход легких ядер в реакциях с нуклонами промежуточных энергий сравним с выходами осколков деления.
Личный вклад автора является определяющим на всех этапах проведенной работы. Все приведенные в работе результаты получены либо самим автором (постановка задачи, разработка моделей), либо при его непосредственном участии (проведение расчетов и анализ результатов).
В работах, выполненных с соавторами, автору принадлежат: постановка задач, вошедших в основное содержание работы, и разработка моделей, использованных при описании реакций с нуклонами средних и
промежуточных энергий. В частности, автором была разработана идеология и структура программного кода MCFx, модели расчета зарядовых радиусов ядер, барьеров деления ядер, масс основных состояний ядер, массовых распределений осколков деления. Автор принимал непосредственное участие в создании теории тройного деления ядер и вынужденной фрагментации, всех программных модулей, использованных в работе и внес определяющий вклад в анализ основных полученных результатов.
На защиту выносятся:
-
Код MCFx расчета характеристик реакций с нуклонами в области энергий 20 МэВ - 1 ГэВ, библиотека данных в формате ENDF-6 по сечениям деления для ядер в реакциях с нейтронами и протонами с энергиями от 20 до 200 МэВ и библиотека транспортных файлов для ядер в реакциях с нейтронами и протонами с энергией от 20 МэВ до 1 ГэВ.
-
Оптический потенциал для ядер от РЬ до Ри в той же области энергий и результаты расчетов полных сечений, сечений реакции и упругого рассеяния.
-
Экситонная модель расчета множественной предравновесной эмиссии нуклонов.
-
Динамическая модель расчета радиусов ядер.
-
Модель расчета барьеров деления с зависимостью от энергии возбуждения и библиотека барьеров для ядер от Pt до Ст.
-
Модель расчета избытков масс ядер и таблица избытков масс для 4356 нуклидов, включая 1400 предсказанных значений.
-
Модель и результаты траекторных расчетов тройного деления тяжелых ядер
-
Модель и результаты расчета массовых распределений осколков деления в реакциях с нуклонами
-
Модель и результаты расчета ширин двухтельной фрагментации.
Апробация диссертационной работы
Результаты работы представлены в 37 публикациях, включая 14 журналов (9 статей в ведущих отечественных рецензируемых журналах), 19 докладов на международных конференциях, препринтах Радиевого института им. В.Г.Хлопина, Бюллетене Центра данных ЛИЯФ и материалах МАГАТЭ.
Материалы диссертации докладывались на Международном симпозиуме по ядерной физике, Гауссиг, ГДР, 1986, Международной школе-семинаре по физике тяжелых ионов, Дубна, 1986, Международной
конференции «50 лет деления ядер», Ленинград, 1989, Международной конференции «Динамические аспекты деления ядер», Смоленица, 1991, Международной конференции «Атомные и ядерные кластеры», Турку, 1991, XV Международной конференции «Динамика ядра при низких энергиях», С.Петербург, 1995, Международном семинаре «Зарядовые и нуклонные радиусы ядер», Познань, 1995, IX Международной конференции «Механизм ядерных реакций» Варенна, Италия, 2000, Международной конференции «Ядерные данные 2000», Токаи, Япония, 2000, Международной конференции по ядерной физике «Кластерные явления в ядерной физике», С.-Петербург, Россия, 2000, 6-е и 7-е Совещаниях по информационному обмену по разделению и трансмутации актинидов и продуктов деления, Мадрид, Испания, 2000 и Жежу, Корея, 2002, 10-й Симпозиуме по Нейтронной Дозиметрии, Упсала, Швеция, 2006, Международной конференции по физике деления, Обнинск, Россия, 2003, Международных конференциях «Ядерные данные для науки и технологии», Триест, Италия, 1998, Цукубо, Япония, 2001, Санта-Фе, США, 2004, Ницца, Франция, 2007, 3-й Международном семинаре «Деление ядер и спектроскопия продуктов деления», Кадараш, Франция, 2005, 9-14 Международных семинарах по взаимодействию нейтронов с ядрами ISINNIX-XIV, Дубна, Россия, 2000-2007.
Часть материалов передана в секцию ядерных данных МАГАТЭ и доступна на сайте МАГАТЭ.
Результаты работы представлялись на семинарах Европейской Консультационной Группы в рамках 5-7 Европейских Рамочных программ, на совещаниях в ИТЭФ, Москва, Россия, на семинарах в КИАЭ, Пекин, КНР, семинарах Радиевого института им В.Г.Хлопина и др.
Структура и объём диссертации
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, где приведены основные результаты работы, а также пяти приложений. В конце каждой главы приведены краткие выводы.
Диссертация изложена на 298 машинописных страницах, содержит 168 рисунков, 12 таблиц и список литературы, включающий 335 наименований.
