Введение к работе
Актуальность темы и современное состояние проблемы. В настоящий момент времени в физике уделяется очень большое внимание двум разнородным по своей природе, но очень схожим по оптическим свойствам классам сред: жидким кристаллам (ЖК) и биологическим тканям (биотканям). ЖК являются анизотропными жидкостями, а биоткани это в простейшем случае двухкомпонентная смесь. Вместе с этим оба класса веществ имеют большое светорассеяние и одновременно обладают оптической анизотропией. Оптическими свойствами этих сред можно достаточно просто управлять: ЖК легко изменяют свои оптические свойства под действием внешних электрических полей, а оптические свойства биотканей можно изменять с помощью иммерсионной технологии. Изучение оптических свойств ЖК в первую очередь связано с техническими приложениями (а именно с использованием ЖК в системах отображения информации), в то время как исследование оптических свойств биотканей связано, прежде всего, с медицинской диагностикой различных патологий в человеческом организме. Поэтому для описания оптических свойств обоих классов можно использовать идентичные методы и подходы, основанные на аналогичных моделях, а также применять одинаковые принципы исследования динамики изменений оптических свойств ЖК или биоткани при внешних воздействиях. В силу этого при исследовании оптических свойств этих классов веществ возникают похожие задачи, поиску решений которых посвящена данная работа.
Изменение оптических свойств ЖК под действием внешнего электрического ПОЛЯ
носят название электрооптического эффекта. Оптические характеристики различных
электрооптических эффектов в ЖК являются следствием физической анизотропии молекул и
упорядоченной структуры ЖК. Большинство электрооптических эффектов, которые нашли
широкое применение в технике отображения информации, основано на изменении оптической
анизотропии ЖК под действием электрического поля. Это определяет ту уникальную роль,
которую играют ЖК в электрооптике. Современный уровень исследования в области
электрооптики ЖК требует не только физического осмысления и качественного описания
наблюдаемых эффектов, но и построения наиболее адекватных эксперименту
количественных моделей, анализируя которые можно было бы указать геометрию опыта и параметры ЖК, обеспечивающие требуемые на практике электрооптические характеристики.
В связи со сказанным выше нам представляется, что актуальной является задача теоретического исследования характеристик электрооптических эффектов в ЖК, включая разработку соответствующих моделей и математических методов для их количественного описания и выявления особенностей их протекания. При проектировании и изготовлении ЖК - устройств отображения информации кроме технологических трудностей возникают существенные проблемы, связанные не только со сложной картиной распространения света в ЖК, но и с большим количеством физических и конструктивных параметров, оказывающих существенное влияние на электрооптические и оптические характеристики ЖК- устройства, что в свою очередь требует разработки специальных прикладных программных средств для моделирования и оптимизации электрооптических и оптических характеристик этих сложных систем.
Как известно, моделирование характеристик электрооптических эффектов в ЖК и ЖК -устройств отображения информации производится в несколько последовательно выполняемых этапов, которые различны по физике протекающих процессов, и как следствие по математическим методам их описания. На первом этапе моделирования вычисляются конфигурации поля (распределения углов ориентации) директора ЖК в электрическом поле, а на втором с использованием результатов вычислений первого этапа рассчитываются оптические характеристики всего устройства в целом. На третьем этапе вычисляются динамические характеристики ориентации дирректора ЖК, и в качестве последнего,
четвертого этапа моделирование - вычисление динамики оптического отклика устройства на данное управляющее электрическое напряжение.
Для решения задачи первого этапа моделирования применяются либо подходы в предположении симметричности граничных условий, либо неустойчивые алгоритмы, для любого вида граничных условий, которые требуют больших вычислительных затрат и для использования в компьютерной системе мало пригодны. Поэтому актуальной является задача о разработке устойчивого и быстрого метода расчета углов ориентации директора ЖК в электрическом поле при произвольных граничных условиях.
При решении задач второго и четвертого этапов моделирования, расчета оптических характеристик электрооптических эффектов в ЖК и ЖК - устройств отображения информации, широко используются различные методы матричной оптики. Наиболее востребованным в настоящее время является метод комплексных матриц 4x4, более известный под названием метода Берремана [1]. Как известно этот метод позволяет точно учитывать специфику распространения света в слоистых анизотропных средах. Следует отметить, что достаточно большой вклад в развитие этого метода внесли В.И Цой [2] и Wohler [3], которые предложили быстродействующие методики вычисления матриц распространения для анизотропных слоистых систем. В 2001 г. С. П. Палто [4] предложил быстродействующую методику вычисления матриц распространения, аналогичную методике Цоя, для двуосных анизотропных слоистых систем. Отметим, что подавляющее большинство ЖК - материалов являются локально одноосными и для описания их оптических свойств достаточно использовать методику, предложенную Цоем. Кроме того в 1992 г. в работе Сидорова Н.К.[5] приведены аналитические выражения для нахождения направлений распространения и показателей преломления для света, который распространяется в двуосном кристалле в произвольном направлении. Эти простые формулы могут быть использованы для нахождения матриц распространения, характеризующих оптические свойства неоднородных двуосных слоистых сред. Однако применение метода Берремана в целях компьютерного моделирования оптических характеристик ЖК - устройств ограничено тем, что этот формализм описывает распространение монохроматических волн и, следовательно, только когерентные взаимодействия между распространяющимися волнами в слоистой структуре ЖК. Поэтому последовательное применение метода Берремана встречается с некоторыми трудностями, связанными в первую очередь с огромными вычислительными затратами. Дальнейшее развитие метода Берремана на случай квазимонохроматического излучения для анизотропных слоистых сред было выполнено Яковлевым Д.А. [6] Однако и этот метод, как и метод Берремана, требует большого числа вычислений. Другим матричным методом, который часто используется для моделирования оптических характеристик ЖК - устройств отображения информации, является метод матриц Джонса [7]. Отметим, что, как правило, при использовании матричного метода Джонса рассматривается только нормальное падение света на устройство. В этой связи перед нами встала вторая задача по разработке иного подхода к расчету оптических характеристик, учитывающего специфику распространения света в сложной слоистой анизотропной среде при любых углах падения света на ЖК - ячейку. Кроме этого следует отметить, что большинство авторов при решении задачи о распротранении световой волны через слоистые неоднородные анизотропные структуры используют только какой - либо один матричный формализм, что не всегда является наилчшим выбором как с точки зрения точности вычислений, так и с точки зрения вычислительных затрат.
При решении задачи о расчете динамики изменения углов ориентации директора ЖК при переключении управляющих напряжений между двумя рабочими состояниями использовался подход, разработанный Цоем В.И. [8], на основе которого были разработаны соответствующие программные средства.
В настоящее время существуют несколько компьютерных систем для моделирования характеристик электрооптических эффектов в ЖК, например, DIMOS или Mouse - LCD, но эти системы ориентированы на использование операционных систем семейства Windows, что существенным образом ограничивает применение этих систем в России или научных группах, которые используют другие операционные системы. Поэтому актуальной является задача по модернизации разработанного ранее универсального отечественного высокоэффективного комплекса программ по моделированию характеристик электрооптических эффектов в ЖК и ЖК - устройств отображения информации различного типа, которые работают на основе различных электрооптических эффектов ЖК.
Существенной проблемой при разработке ЖК - систем отображения информации, является относительно малое быстродействие электрооптических эффектов в ЖК. В этой связи актуальной задачей является комплексное исследование влияния рабочих напряжений на времена оптического отклика различных устройств и установление аналитической связи между значениями рабочих напряжений и временем срабатывания устройства, а также получение простой аналитической связи между временем реакции и крутизной вольт -контрастной характеристики пассивного матричного ЖК-дисплея.
Как отмечалось выше, биоткань по своим оптическим свойствам (высокий коэффициент рассеяния и анизотропия показателя преломления) близка к ЖК, и при этом этими свойствами можно управлять, используя технологию иммерсионного просветления биотканей. В первую очередь интерес представляет исследование оптических свойств различных типов соединительной ткани таких как мышечная, хрящевая и костная ткани. Управление оптическими свойствами биоткани очень важно для различных медицинских приложений. Например, возможность селективного просветления наружных слоев биоткани очень полезна для оптических методов реконструкции строения глазного яблока и обнаружения локальных неоднородностей в сильно рассеивающей среде методом низкокогерентной томографии. Динамика изменения оптических характеристик при иммерсионном просветлении биоткани может быть использована для определения коэффициента диффузии различных жидкостей в различные образцы, что особенно важно, например, для хрящевой ткани, так как весь обмен веществ в этой ткани происходит только за счет диффузионных явлений. Поэтому исследование динамики процесса иммерсионного просветления соединительных тканей оптическими методами является весьма актальным.
В настоящее время существует большое число, в которых описаны методы расчета оптических характеристик биотканей, но в этих работах, как правило, не учитывается анизотропия показателей преломления биотканей, хотя это явление играет существенную роль в поляризационно - чувствительной томографии. Недавно вышел обзор, посвященный математическому описанию распространения света в рассеивающих анизотропных средах, однако в этой работе не уделено достаточного внимания современным матричным способам моделирования оптических характеристик таких сред. В настоящее время известно достаточно большое число работ, посвященных этому вопросу, среди которых следует выделить работы Н.Г. Хлебцова [9], А.Г. Ушенко [10], Д.А. Зимнякова [11]. Однако в этих работах не учитывается такая характеристика среды как степень деполяризации оптического излучения, распространяющегося сквозь нее. Между тем деполяризация излучения при распространении сквозь неоднородную среду играет важную роль при исследовании взаимодействия света с такой системой. В связи с этим весьма актуальным является разработка простых методик расчета оптических характеристик неоднородных сред, включая биоткани, с учетом их анизотропных и деполяризующих свойств. Кроме этого при использовании технологии иммерсионного просветления биотканей возникает вопрос об исследовании динамики их иммерсионного просветления и построении теоретических моделей этого процесса. При этом, как и в случае моделирования оптических характеристик ЖК - устройств отображения информации, в случае исследования динамики иммерсионного
просветления биоткани моделирование должно быть выполнено поэтапно. Поэтому цели настоящей работы состоят в следующем:
-
развитие матричных методик для расчета характеристик пропускания и отражения неоднородных анизотропных сред, включая биологические среды;
-
развитие программного комплекса для моделирования электрооптических характеристик устройств отображения информации на жидких кристаллах и выработка принципов построения подобных программных комплексов;
-
исследование различных устройств отображения информации на жидких кристаллах и выработка принципов, позволяющих улучшить характеристики этих устройств;
-
исследование динамических характеристик жидкокристаллических устройств отображения информации при различных управляющих напряжениях;
-
построение различных моделей описания оптических характеристик биологических тканей с учетом их анизотропных и рассеивающих свойств;
-
экспериментальное и теоретическое исследование динамики процесса иммерсионного просветления биологических тканей;
Научная новизна полученных в работе результатов заключается в следующем:
-
Методом математического моделирования показано, что для нормального падения света на ЖК - устройство отображения информации матричные методы Берремана и Джонса имеют одинаковую точность расчета оптических характеристик индикатора.
-
Экспериментально и теоретически показано, что для описания оптических характеристик неоднородной анизотропной среды (например, деформированного электрическим полем слоя ЖК), при нормальном падении света на структуру и в условиях наблюдения интерференции поляризованных лучей, оптимально использовать метод матриц Джонса и матриц когерентности. Более того этот метод пригоден для описания оптических характеристик таких систем при углах падения света на структуру не превышающих 45 . Для оптических систем с поглощением метод матриц Джонса и матриц когерентности пригоден и для углов падения света на систему вплоть до 60 .
-
Разработан оригинальный подход к моделированию оптических характеристик ЖК -устройств отображения информации, который основан на комбинировании матричных методов Джонса, Абелеса и Берремана. При этом метод матриц Джонса и Абелеса предлагается использовать для расчета оптических характеристик изотропных элементов, а матричный метод Берремана может быть использован только для вычисления оптических характеристик сложных анизотропных элементов системы.
-
Разработаны комплексы программ для моделирования характеристик различных электрооптических эффектов в ЖК, которые ориентированы на использование различных операционных систем. Комплексы разработаны так, что позволяют использовать отдельные программные модули, которые требуются для решения отдельных прикладных задач. Разработанные комплексы программ, в отличие от других аналогичных программных средств, могут быть использованы при работе в различных операционных системах.
-
Показано, что принцип фазовой компенсации для устройств отображения информации на жидких кристаллах, которые используют эффект «гость - хозяин» в различных ЖК - структурах может использоваться как в поляроидных так и безполяроидных конструкциях индикатора, в то время как для ЖК - индикаторов интерференционного типа принцип фазовой компенсации пригоден только для поляроидных конструкций. Кроме этого установлено, что предел для значений электрооптических характеристик для систем с фазовым компенсатором ограничивается френелевскими потерями на границах раздела рабочей ЖК-ячейки.
-
Показано, что для расчета времен оптического отклика можно использовать известную аналитическую формулу для зависимости деформационного времени реакции от управляющего напряжения, которая получена для случая малых деформаций ЖК. Показано, что это аналитическое выражение количественно верно описывает зависимость времени реакции оптического отклика от управляющего напряжения для случая малых, средних и больших значений управляющих напряжений.
-
Предложена простая феноменологическая модель для расчета спектров коллимированного пропускания образцов биологических тканей при распространении сквозь них излучения с различной поляризацией. Предложенная модель обеспечивает удовлетворительное количественное совпадение между экспериментальными и расчетными данными и может быть использована для теоретического исследования в поляризационно-чувствительной оптической томографии.
-
Предложена модификация сравнительного метода для измерения анизотропии показателей преломления биоткани и с его помощью произведена оценка величины оптической анизотропии для тканей глаза.
-
Разработана новая комплексная модель, количественно описывающая процесс иммерсионного просветления образца биоткани. Процедура вычисления, состоящая из трех последовательно выполняемых друг за другом этапов, представляет собой комплексную трехшаговую модель для расчета оптических характеристик и динамики иммерсионного просветления биоткани с учетом анизотропных и деполяризующих свойств среды. В предлагаемой трехшаговой модели первым шагом является вычисление пространственно - временного распределения концентрации иммерсионного агента. На основе этого распределения на втором шаге моделирования с применением скалярной модели для вычисления изотропных спектров пропускания вычисляется оптическая плотность среды для каждого момента времени, и на основе этого шага выполняется последний третий этап моделирования оптических характеристик биотканей - вычисление поляризованных спектров пропускания образца с учетом деполяризующих и анизотропных свойств среды, базирующейся на векторной модели с использованием матричного формализма Мюллера и векторов Стокса.
-
Показано, что аналитическая зависимость дисперсии степени деполяризации световой волны, прошедшей слой биоткани, хорошо аппроксимируется степенной функцией с показателем, равным "-" 4 и остаточным членом.
-
Установлено, что дисперсионная зависимость макроскопической оптической анизотропии биоткани носит аномальный характер вдали от полос поглощения.
-
Проведено экспериментальное исследование иммерсионного просветление биологических тканей, которое позволяет разделить их по скорости просветления на 3 типа: высокая скорость просветления (до 20 минут); средняя скорость просветления (до 3 часов); медленная скорость просветления (более 3 часов). Предложен набор параметров, характеризующий процесс иммерсионного просветления биологических тканей.
Достоверность представленных научных результатов обусловлена тем, что они получены на основе апробированных методов расчета и измерений. Достоверность результатов подтверждается воспроизводимостью расчетных и экспериментальных данных, а также их соответствием результатам, полученным другими авторами. Вместе с этим достоверность полученных результатов подтверждается хорошим количественным согласием между расчетными и экспериментальными данными. Кроме этого достоверность полученных автором результатов подтверждается успешным использованием разработанных численных методов и комплексов для моделирования ЖК - устройств отображения информации на
промышленных предприятиях, производящих ЖК - индикаторы (НИИ «ВОЛГА» г. Саратов) и ЖК - вещества (НИОПиК г. Москва).
Практическая ценность полученных в работе результатов заключается в том, что: 1) разработанные в работе численные методики и комплексы программ для моделирования электрооптических и оптических характеристик ЖК - устройств отображения информации использовались при конструировании и в производстве индикаторной техники (в НИИ «ВОЛГА») и ЖК - материалов (в НИИОПиК). В результате этого были спроектированы новые индикаторы и индикаторы с улучшенными характеристиками; 2) разработанные вычислительные методы и комплексы программ могут быть использованы при синтезе новых ЖК - веществ с заданными физическими параметрами, необходимыми для реализации ЖК -устройств отображения информации с оптимальными характеристиками. Кроме этого, модели, описывающие оптические характеристики биотканей, могут быть использованы для улучшения разрешения и глубины зондирования поляризационно - чувствительной томографии. Модели, описывающие динамику иммерсионного просветления биологических образцов, могут быть применены для лабораторных и клинических исследований с целью изучения диффузии лекарственных веществ в различных биотканях.
На защиту выносятся следующие положения и результаты:
-
При разделении жидкокристаллической системы отображения информации на отдельные изотропные и анизотропные элементы и осуществлении выборочного учета многолучевой интерференции в ее отдельных элементах решение прямой задачи о распространении света в такой системе можно осуществлять на основе гибридного метода, использующего одновременно формализмы матриц когерентности, Джонса, Абелеса и Берремана. В этом случае моделирование спектрально-угловых характеристик ЖК - системы выполняется без увеличения вычислительных затрат и с обеспечением точности совпадения экспериментальных и расчетных данных, находящейся в пределах ошибок измерений для любого угла падения света на систему.
-
Решение прямой задачи о распространении светового излучения в жидкокристаллической системе, работающей на основе эффекта управляемого электрическим полем дихроизма, может быть получено с использованием двухволнового приближения и матричного формализма Джонса или Мюллера с обеспечением точности совпадения экспериментальных и расчетных данных, находящейся в пределах ошибок измерений для любого угла падения света на систему.
-
Описание временных, электрооптических и оптических характеристик устройств отображения информации на жидких кристаллах, полученное с помощью комплексов программ «ЭЛЕКТРООПТИКА-М» и «MOUSE-LCD», обеспечивает совпадение экспериментальных и расчетных данных в пределах ошибок измерений. Данные комплексы программ в отличие от других подобных программных средств могут использоваться при работе в различных операционных системах.
-
Решение прямой задачи о распространении поляризованного излучения в пространственно-неоднородных слоях биоткани в процессе нестационарного переноса иммерсионных агентов в объем ткани может быть осуществлено путем разделения на решение задачи о переносе неполяризованного излучения в случайно-неоднородном слое с меняющимися по глубине транспортными характеристиками и на решение задачи о распространении поляризованного света в оптически прозрачной анизотропно-слоистой структуре. При этом распределения транспортных характеристик и оптической анизотропии по глубине слоя биоткани в условиях ввода иммерсионного агента в биоткань восстанавливаются на основе решения двумерной нестационарной диффузионной задачи.
-
Для слоев биотканей с оптической толщиной, существенно меньшей транспортной длины, в условиях иммерсионного просветления зависимость деполяризации прошедшего через слой поляризованного излучения от длины волны в видимом диапазоне может быть представлена в виде суммы степенной функции с показателем, равным -4, и постоянного слагаемого.
-
Для оптически тонких слоев фиброзных тканей в видимом диапазоне имеет место аномальная дисперсия эффективной оптической анизотропии, обусловленная различным поведением зависимостей элементов (5^(/1)), (5^(/1)) амплитудной матрицы рассеяния фибрилл вблизи «особой точки» (S^A)) = (S2(A))b спектральных зависимостях матричных элементов.
Научная значимость. Как представляется автору, совокупность результатов проведенных
в работе исследований можно квалифицировать как решение крупной научной задачи -
создание методов расчета оптических и динамических характеристик ЖК - систем и
биологических объектов с учетом их основных физических параметров. Кроме этого в работе
представлены новые фундаментальные знания об оптических свойствах
жидкокристаллических и биологических структур. Автором разработан комплекс методов для
моделирования электрооптических и оптических характеристик различных
электрооптических эффектов в жидких кристаллах. Автором предложен подход к описанию
распространения частично поляризованного света в биологических средах в условиях
иммерсионного просветления. Кроме этого автором получены закономерности,
описывающие дисперсионные зависимости оптических характеристик двухкомпонентных биологических сред.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на следующих Международных и Российских конференциях:
-
3-ий Всесоюзный семинар «Оптические свойства жидких кристаллов и их применение», Москва, 1983.
-
Всесоюзное совещание «Электрооптика границы раздела жидкий кристалл - твердое тело» Москва, 1985.
-
5-ая Всесоюзная конференция «Жидкие кристаллы и их практическое использование», Иваново, 1985.
-
Всесоюзный семинар «Оптика жидких кристаллов», Москва, 1987.
-
6-ая Всесоюзная конференция «Жидкие кристаллы и практическое использование», Чернигов, 1988.
-
Всесоюзный семинар «Оптика жидких кристаллов», Красноярск, 1989.
-
2. Berliner Optiktage. Berlin, 1991.
-
The 14th International Liquid Crystal Conference. Italy, 1992.
-
European Conference on Liquid Crystal. 1993, Flims, Swizerland.
-
The 15l International Liquid Crystal Conference. Hungary, Budapest, 1994.
-
Asia Display - 95. 5th International Display Research Conference. Japan, 1995.
-
The 18th International Displays Research Conference. Asia Display-98. Seoul. Korea.
-
International Display Workshop - 99. Japan. Sen-dai. 1999
-
Asia Socienty Iformation Display 2000. Xian. China. 2000
-
International Display Workshop - 01. Nagoya, Japan. 2001
-
Laser - Tissue Interaction XII: Photochemical, Photothermal, and Photomechanical (San Jose, USA, 2001)
-
Laser - Tissue Interaction XIII: Photochemical, Photothermal, and Photomechanical (San Jose, USA, 2002)
-
Международный оптический конгресс «Оптика 21-ый век» (Санкт - Петербург, 2004)
-
Socienty Iformation Display. 2004
-
Optical Technologies in Biophysics and Medicine "SFM -2005" (Саратов, 2005)
-
Лазеры для медицины, биологии и экологии (Санкт - Петербург, 2006)
-
Optical Technologies in Biophysics and Medicine "SFM -2006" (Саратов, 2006)
-
Лазеры. Измерение. Информация (Санкт - Петербург, 2007)
-
Лазеры. Измерение. Информация (Санкт - Петербург, 2008)
25.2nd Topical Meeting on Optical Sensing and Artificial Vision (OSAV 2008) (Санкт -
Петербург, 2008 26. Лазеры. Измерение. Информация (Санкт - Петербург, 2009).
Личный вклад соискателя. Методика и алгоритм вычисления комплексных матриц передачи для анизотропных сред разработан к.ф.-м.н. доцентом Цоем Валерием Ивановичем. Программные средства, использующие эту методику расчета, разработаны автором диссертации. Кроме этого В.И. Цоем предложена оригинальная методика вычисления динамических характеристик ЖК - слоев, помещенных в электрическое поле, а соответствующие программные средства разработаны автором диссертации. Первая версия программного комплекса для моделирования электрооптических эффектов в ЖК разработана при участии к.ф. - м.н. Яковлева Д.А. Все остальные результаты, представленные в работе, получены автором самостоятельно.
Публикации. По материалам исследований, выполненных в рамках диссертационной работы, опубликована 81 научная работа, 40 из которых в журналах рекомендованных ВАК.
