Содержание к диссертации
Введение
Глава I Обзор экспериментов по резонансному взаимодействию когерентного излучения с двухуровневыми средами 11
1.1 Типичные экспериментальные схемы и наблюдаемые явления 11
1.2 Экспериментальные работы 18
Глава II Эксперимент при малых интенсивностях пучка накачки 32
2.1 Экспериментальная установка 32
2.2 Пропускание пробного пучка в отсутствие пучка накачки 4 5
2.3 Пропускание пробного пучка в присутствии пучка накачки 50
Глава III Эксперимент при больших интенсивностях пучка накачки 65
3.1 Экспериментальная установка 65
3.2 Эксперимент в режиме широкой линии генерации 73
3.3 Эксперимент в режиме узкой линии генерации 86
Глава IV Эксперимент с импульсным разрядом 95
4.1 Экспериментальная установка 95
4.2 Усиление пробного пучка при накачке широким спектром 98
4.3 Усиление пробного пучка при накачке узкой линией 99
4.4 Наблюдение конического излучения 104
Глава V Резонансное взаимодействие излучения с двухуровневой средой: обсуждение результатов эксперимента 114
5.1 Задача о распространении импульса пробного поля в резонансной среде в отсутствие накачки 114
5.2 Задача об усилении импульса пробного поля в резонансной среде в присутствие накачки 132
Глава VI Генерация излучения на смежном переходе 156
6.1 Эксперимент на паре переходов: 185 - 2Р8 -» 1S4 118
6.2 Эксперимент по схеме: накачка-пробный пучок 164
6.3 Наблюдения с помощью интерферометра Фабри-Перо на переходах: 1S5 - 2Р2 - 1S2 и 1S5 - 2Р4 - 1S2 172
6.4 Интерпретация экспериментальных наблюдений 178
Заключение 1
- Экспериментальные работы
- Пропускание пробного пучка в отсутствие пучка накачки 4
- Усиление пробного пучка при накачке широким спектром
- Задача об усилении импульса пробного поля в резонансной среде в присутствие накачки
Экспериментальные работы
Герм и н «четырёхволновое смешение» будем использовать для описания группы работ, базирующихся на теории, предложенной в работе [13]. В этой работе теория двухволнового взаимодействия была развита для случая, когда две пробные волны с разными частотами распространяются в среде, находящейся под воздействием накачки. В соответствии с теорией Раутиана и Моллоу, на частотах Vr и Vg имеет место поглощение, либо усиление пробного пучка, однако в случае, если один пробный пучок настроен на Vr, а другой на V и учитывается взаимодействие между ними, возможно усиление обеих пробных волн. Волна, усиливающаяся в соответствии с теорией Моллоу обычно называется трёхфотонной или \3, а другая, усиление которой возможно только в теории Бойда - четвёртой, параметрической волной v .
Исследованию спектров усиления при четырёхволновом взаимодействии по священ целый ряд расчётных работ. Как и в уже упоминавшихся работах [41] и [35], в которых триплет, аналогичный спектру Моллоу-Бойда был получен при решении зада чи о распространении одного лазерного пучка, численное моделирование базируется на системе полуклассических уравнений Максвелла-Блоха. В работах [29], [30] рассмот рен случай сильного пробного поля. Показано, что в случае, когда оба пучка имеют одинаковую интенсивность, увеличение интенсивности приводит к асимметричным спектрам усиления. При насыщении перехода компонента триплета, расположенная вблизи резонанса, изчезает а в спектре появляются новые пики соответствующие суб гармоникам частоты Раби. Обогащение спектра усиления пробного пучка новыми ком понентами было получено также в работах рассматривающих поле накачки состоящее из нескольких ДВУХ либо трёх компонент [64] [67] В зависимости от расстроек ме жду компонентами накачки и резонансом а также от их интенсивностей (рассматрива ются варианты как симметричного так и несимметричного спектра накачки) имеет ме сто сдвиг и расщепление компонент триплета К4оллоу-Бойда на новые дублеты либо триплеты. Истощение накачки при её распространении в протяжённой плотной среде и трансформация её огибающей были впервые учтены в расчётах [36]. В этой работе показано, что поле накачки приобретает периодическую модуляцию типа кноидальных волн, а спектр усиления пробного пучка модифицируется: усиление непосредственно на Vj и \4 подавляется, так что пропускание превосходит единицу только на крыльях обоих максимумов.
Численное моделирование импульсного четырёхволнового смешения выполнено в [31] - [33]. Рассматривались импульсы длительности, соизмеримой или меньшей чем время релаксации перехода Т2 с несущей частотой вблизи резонанса. Показано, что усиление имеет место даже в случае неперекрывающихся во времени импульсов, при условии, что задержка между ними не превышает времени фазовой памяти среды Г?. Спектр усиления имеет вид триплета типа спектра, предсказанного теорией Бойда, причём спектральные ширины пиков и их отстройки от несущей частоты накачки определяются длительностями импульсов и их площадями. По мере распространения оба импульса трансформируются в процессе типа самоиндуцированной прозрачности. При отстройке несущей частоты накачки от резонанса оба импульса приобретают фазовую модуляцию.
Характерные триплетные спектры наблюдались при двухволновом взаимодействии в экспериментах с непрерывными [51] и с импульсными лазерами [44], [45]. В [44], [45] наблюдалось усиление пробного пучка на частоте \3 и возникновение в среде дополнительной волны на частоте v . Эта дополнительная волна распространялась в направлении, симметричном пробному пучку относительно накачки.
Отдельную группу составляют эксперименты, в которых рассматривается распространение в среде одного лазерного пучка, но наблюдается не столько сам пучок, сколько его периферия и излучение идущее под углом к пучку. При достаточно большой плотности среды и интенсивности излучения пучок может испытывать самофокусировку, как мелкомасштабную (разбиение пучка на филаменты), так и крупномасштабную (изменение расходимости пучка в целом), а также вызывать появление излучения, распространяющегося под углом к оси пучка и образующего вокруг него конус. Это явление известно в литературе как коническое излучение. Коническое излучение, как правило, наблюдается при взаимодействии плотной среды с мощным лазерным излучением, отстроенным от резонанса в синюю сторону. Спектр конического излучения при этом сдвинут относительно резонанса в красную сторону и имеет ширину, на порядок большую, чем излучение лазера. Спектр лазерного пучка также значительно расширяется. Угол раствора конуса увеличивается с ростом концентрации поглощающих атомов и не зависит от мощности лазера.
Отстройка максимума в спектре конического излучения от частоты перехода, как правило, неплохо согласуется с величиной обобщённой частоты Раби. В подавляющем большинстве работ коническое излучение наблюдалось только при разбиении лазерного пучка на филаменты вследствие его самофокусировки. В соответствии с этими наблюдениями в [14] была предложена интерпретация явления, согласно которой коническое излучение является одной из компонент триплета Молллоу-Бойда, возникающего при взаимодействии мощного излучения (теория сформулирована для случая непрерывного излучения) с плотной резонансной средой. Вследствие насыщения среды, каждый из филаментов, на которые распадается лазерный пучок обладает волно-водными свойствами для излучения, отстроенного в синюю сторону от резонанса. Это приводит к тому, что «синяя» компонента триплета оказывается запертой внутри фи-ламента тогда как «красная» компонента наоборот преломляется и выходит из среды под углом к исходному лазерному пучку. В работе [14] было выполнено исследование свойств (Ьиламентов и показано что их характеристики согласуются с предложенной картиной явления.
Эксперимент, полностью подтверждающий справедливость модели четырёхвол-нового смешения был выполнен в [51] с использованием непрерывного монохроматического лазера. В этой работе одновременно наблюдалась генерация боковых компонент триплета Моллоу-Бойда и коническое излучение, спектр которого соответствовал «красной» компоненте триплета. Численное моделирование распространения излучения накачки с учётом его самофокусировки и генерации боковых сателлитов дало результаты, хорошо согласующиеся с наблюдениями.
Гораздо хуже модель четырёхволнового смешения согласуется с результатами экспериментов с импульсными лазерами. Основным противоречием является отсутствие в спектре лазерного пучка на выходе из среды третьей, «синей» компоненты триплета. Кроме этого, в различных работах был сделан ряд наблюдений также не согласующихся с этой моделью:
Пропускание пробного пучка в отсутствие пучка накачки 4
Наиболее характерные спектры пробного пучка, полученные в присутствии пучка накачки, а также соответствующие им спектры пропускания представлены на рис.2.12 - 2.18. Контур линии поглощения искажается, поглощение на частоте перехода значительно уменьшается по сравнению с записями в отсутствие пучка накачки, что позволяет говорить о насыщении среды полем накачки. Кривые насыщения для трёх исследованных переходов представлены на рис. 2.19(a) - 2.23(a). Степень насыщения характеризуется величиной: D0 = 1 - (Д=0), где ЦА=0) - пропускание в центре линии поглощения. По оси абсцисс отложены значения параметра А, пропорциональные интенсивностям обоих пучков. Для сравнения на этих же графиках приведены аналогичные кривые, полученные при перекрытом пучке накачки и демонстрирующие отсутствие заметного насыщения.
Нами обнаружено усиление пробного пучка в резонансной среде присутствии пучка накачки. Наиболее подробно исследован эффект усиления на переходе X = 588.2 нм (рис.2.12 - 2.16). Спектр усиления (пропускания) ДД), как правило, состоит из двух пиков, расположенных симметрично относительно линии поглощения с отстройками Ді иД2.
Д,, Д2 5-г-7ГТц. Рис.2.12 - 2.15 демонстрируют такие симметричные спектры, полученные при различных расстройках До между максимумом в спектре генерации лазера и частотой перехода. Как видно из этих рисунков форма спектра усиления от величины и знака До практически не зависит В ряде реализаций (рис 2 164) помимо этих главных максимумов наблюдалось ещё 2-3 более слабых ника с обеих сторон от резонанса, разделённых характерным интервалом порядка 5 ГГц. Эта квазипериодическая структура как правило возникает если исходный спектр лазера на красителе имеет «двугорбую» сЬорму а частота резонанса располагается вблизи «седла» т.е в тех же условиях что и структура в спектре пропускания без накачки (рис.2.10).
Максимальная зарегистрированная величина спектрального коэффициента усиления (пропускание) составляет Кт=1.5. Амплитуды главных максимумов пропускания могут значительно различаться, вплоть до полного отсутствия одного из них. Зависимости приращения спектральной интенсивности на частотах обоих максимумов J/ и J? от мощности накачки А представлены на рис.2.19 (Ь, с). При малых мощностях усиление отсутствует; при увеличении мощности наблюдается линейный рост Jj и J2, что соответствует постоянной величине К,, К2 и 1.25. При значениях мощности накачки, близких к верхней границе динамического диапазона для X = 588.2 нм (А » 5) разброс точек на графиках резко увеличивается, появляются реализации, в которых усиление наблюдается лишь на одном из крыльев линии поглощения, либо отсутствует вовсе. Иными словами, эффект усиления, достигая некоторой величины, переходит в иной, неустойчивый режим.
Усиление также наблюдалось на переходах X = 585.2 и 594.5 нм (рис.2.17 и 2.18). На первом из них эффект выражен слабее, что может быть связано с меньшей плотностью поглощающих атомов и насыщением перехода, которое достигается уже при небольших мощностях накачки (см. рис.2.19). При накачке перехода X = 594.5 нм в среде генерируется излучение на длине волны перехода X — 667.8 нм имеющего тот же верхний уровень распространяющееся вдоль направления лазерного пучка. Подробное исследование этого явления представлено в главе V. Переложение интерференционных картин от двух разных длин волн затрудняет интерпретацию наблюдений и приводит к увеличению погрешности определения величины коэффициента усиления на X = 594.5 нм. Метод разделения интерференционных картин подробно изложен в главе V. Спектр
Несмотря на малый динамический диапазон (невысокая эффективность используемого нами красителя в красной области спектра) отчётливо наблюдаются две области: монотонное нарастание J/ и J? при небольших мощностях и неустойчивый режим при А 0.6.
Нами было выполнено исследование влияния параметров разряда на эффект усиления пробного пучка. Во всём диапазоне изменения давлений неона и силы разрядного тока (см. описание экспериментальной установки) характер спектров усиления оставался неизменным. Оптимальные условия для усиления создаются при максимальной концентрации поглощающих атомов, т.е. при Р и 1.2 Торр и /« 40 мА. В этих условиях в разряде наблюдаются страты (рис.2.6). Переход к однородному разряду постоянного тока при Р « 2.5 Торр и / ж 3 мА приводит к повышению стабильности эффекта. На рис.2.22 представлены зависимости величин Do, Ji и J от мощности накачки А на переходе X — 588.2 нм, полученные при однородном разряде постоянного тока. Разброс точек на этих графиках существенно меньше, чем на аналогичных зависимостях рис.2.19, что говорит о повышении воспроизводимости и стабильности эффекта. К аналогичным результатам приводит использование в качестве источника метастабильных атомов безэлекродного высокочастотного разряда в той же разрядной трубке. Соответствующие кривые представлены на рис.2.23.
Усиление пробного пучка при накачке широким спектром
Оптическая схема спектрографа (см. подробное описание в разделе 3.1.2) была дополнена тремя зеркалами (М5-М7 на рис.4.1) и плоскопараллельной пластинкой (5 на рис.4.1). Это позволило регистрировать не только исследуемый спектр пробного пучка, но и контролировать с достаточно высоким спектральным разрешением настройку лазера 2 на рабочую длину волны. Для этого пучок накачки ослаблялся и при включении разряда в его спектре наблюдался отчётливый провал, соответствующий линии поглощения. При регистрации спектров усиления пробного пучка, пучок накачки перекрывался экраном, устанавливаемым вручную между зеркалами Мб и М7. Большая разница интенсивностей пробного пучка и накачки приводила к тому, что излучение с периферии пучка накачки, попадавшее вместе с пробным пучком на зеркало М5 и далее в спектрограф, значительно искажало регистрируемый сигнал. Для наиболее эффективного выделения вклада от излучения, идущего в узком телесном угле, соответствующем пробному пучку, входная щель спектрографа была переставлена в фокальную плоскость линзы L1, образующей вместе с линзой L2 расширяющий телескоп. Остаточный вклад рассеянного излучения из пучка накачки вычитался из регистрируемого сигнала при его обработке. Для этого цикл измерений включал в себя запись излучения из пучка накачки, отражённого зеркалом М5 при выключенном пробном пучке. Для того, чтобы весь спектр пробного пучка оказывался в пределах окошка ОМА, дисперсия спектрографа была уменьшена изменением угла падения излучения на дифракционную решётку. Спектральное разрешение при этом практически не изменилось и составляло 10 ГГц.
В качестве резонансно поглощающей среды были использованы метастабильные атомы неона в состоянии 1S5 (по Пашену), получаемые в послесвечении импульсного разряда. Импульсный разряд зажигался в той же разрядной трубке, которая использовалась в экспериментах с непрерывным разрядом. Схема питания разряда состояла из источника высокого напряжения (Umax = =80 В, /,шх = 4.5 А), высоковольтного коммутатора и задающего генератора, синхронизованного с запуском Nd:YAG лазера. Такая схема позволила получать стабильные импульсы разрядного тока амплитудой до 4.5 А и длительностью Тр 100 МКС. Типичная форма импульса тока представлена на рис.4.2 (кривая 1). Здесь же приведена зависимость от времени интенсивности спонтанного излучения на длине волны рабочего перехода X = 640.2 нм (наблюдение велось поперёк оси трубки через). Эксперимент проводился при давлениях неона Р = 9 + 14 Торр и токах / = 4 -=- 4.5 А.
Как известно [172], при этих условиях после окончания импульса тока в распадающейся плазме эффективно заселяются метастабильные состояния неона группы IS, при этом их заселённости могут на порядок превосходить свои значения в разряде постоянного тока. Величина NQ достигает своего максимума через 20 -f 50 мкс после выключения тока и плавно спадает в течение 200 -т- 300 мкс. Сканируя задержку Td между выключением разряда и импульсом Nd:YAG лазера, можно в широких пределах изменять концентрации поглощающих атомов и исследовать зависимость спектров усиления пробного пучка от этого параметра.
Типичные спектры пробного пучка, полученные в присутствии пучка накачки и без него, представлены на рис.4.3-а и 4.4-а, а соответствующие спектры пропускания К(А) - на рис. 4.3-Ь и 4.4-Ь. Оба типа спектров усиления, описанные в главе III наблюдались и в новых условиях, при различных значениях Nо- Спектры, представленные на рис.4.3 принадлежат к «первому» типу («дисперсионного» вида). Отсутствие чётко выраженной линии поглощения в спектрах пропускания в присутствии накачки объясняется, по видимому, недостаточным спектральным разрешением, не позволяющем разрешить близко расположенные пик усиления и линию поглощения. Сравнение кривых, полученных при различных задержках та показывает, что при увеличении концентрации атомов коэффициент усиления увеличивается, при этом расстройка Д] между пиком усиления и частотой перехода также растёт.
На рис.4.4 изображены спектры усиления «второго» типа с максимумом усиления на частоте резонанса. Пик усиления на Д = О сопровождается появлением широкой полосы усиления, простирающейся почти на 300 ГГц в длинноволновую сторону с коэффициентом усиления К =1.4. Подобная полоса усиления, хотя и гораздо слабее выраженная, наблюдалась в ряде реализаций в эксперименте с разрядом постоянного тока (см. рис.3.10 и 3.16 - кривая 1). В этом режиме величина коэффициента усиления гораздо менее чувствительна к изменениям id и N0.
Последовательность спектров пробного пучка, записанных при сканировании спектра пучка накачки в окрестности перехода X = 640.2 нм в режиме узкой линии генерации представлена на рис.4.5. Соответствующие спектры пропускания приведены на рис.4.6. Как видно из этих рисунков, спектр усиления может иметь как «дисперсионную» форму, так и форму дублета, симметричного относительно частоты перехода. Расположение максимумов усиления на шкале отстроек не меняется при изменении длины волны накачки, их отстройки составляют: Ді = Д2г ! =1 6 ± ГГц (А ( - отстройка коротковолнового пика, Дг - длинноволнового). На рис.4.7 представлены кривые зависимости величины каждого из этих пиков коэфициента усиления от расстройки До между максимумом в спектре пучка накачки и частотой перехода. Кривая соответствующая корОТКОВОЛНОВОМУ максимуму вполне укладывается на аналогичную зависимость полученную при меньших концентрациях Д п (см рис.З 17 кривая 1). Длинноволновой максимум возникает только при импульсном разряде т. е. при достаточно больших концентрациях. Его зависимость от До также имеет качественно иной характер: усиление отсутствует пр отстройках свыше 10 ГГц; существуют два максимума расположенные несимметрично по разные стороны от резонанса.
Задача об усилении импульса пробного поля в резонансной среде в присутствие накачки
Как уже отмечалось, в общем случае, уравнение (5.41) не имеет аналитического решения и уравнение Матье (5.42) возникает только при условии t«7/,, Т2. Для того чтобы учесть затухание колебаний разности заселённостей, необходимо численно решать уравнение (5.41), либо (5.34). В качестве иллюстрации приведём результаты таких расчётов при монохроматической накачке с огибающей в виде ступеньки и в виде импульса, а также при импульсной полихроматической накачке. Вместо физических величин t, Л, 2 введём безразмерные параметры : т, т] Q. В расчётах использовались следующие значения безразмерных времён релаксации ті и т2 : т, = СОс Г, т2 = СОс0 2 = 30 (00с0 - значение кооперативной частоты при N = vV0) На рис.5.6 представлено семейство спектров усиленной пробной волны для различных значений параметра Q для случая ступенчатого включения накачки. Эффект усиления имеет место в диапазоне значений Q от 0.15 до 0.6, причём коэффициент усиления достигает максимума при Q = 0.25. Близкое значение получается при анализе уравнения Матье (5.42). Для этого достаточно в условии параметрического резонанса (5.44) выразить C0cS через Юс0 при помощи выражения (5.38). Тогда для первого резонанса (ff)cS = 0.5Q) получим:
Решив это уравнение относительно Q, для данных значений Г, и Г2 получим: Q = 0.22С0с0. Таким образом, максимум усиления на рис.5.6 соответствует параметрическому резонансу в первой зоне неустойчивости Матье. На рис.5.7 приведена соответствующая временная зависимость усиленного пробного поля для различных амплитуд накачки. Как видно из рисунка, параметрическое усиление при ступенчатом включении накачки возникает как переходной процесс с длительностью порядка времени Т2.
Сходные результаты получаются и при импульсной накачке. Огибающая импульса накачки задавалась выражением, аналогичным (5.25) (см. раздел 5.1.3) с теми же значениями констант. Семейство спектров пробной волны изображено на рис.5.8. Максимум усиления сместился в область больщих амплитуд накачки, при этом спектр обогатился новыми частотами по сравнению со случаем ступенчатого включения накачки. Рис.5.9 демонстрирует аналогичные спектры усиления пробного поля в случае, когда накачка и пробное поле на входе в среду задаются выражениями (5.24), (5.25), т. е. представляют собой набор большого числа гармоник, разделённых равными спектральными интервалами, с полностью случайными начальными фазами. Центральная гармоника совпадает с частотой резонанса, а амплитуды уменьшаются при увеличении отстройки по гауссовому закону. Таким образом моделируется излучение многомодового лазера на красителе, использованного в наших экспериментах. Эти спектры демонстрируют качественное соответствие с результатами эксперимента: усиление наблюдается на крыльях линии поглощения, тогда как на частоте перехода имеется провал. Помимо двух главных максимумов усиления имеется структура сателлитов, убывающих по мере удаления от резонанса.
Таким образом, результаты численного решения системы уравнений Максвелла-Блоха показывают, что эффект параметрического усиления пробной волны сохраняется при учёте затухания колебаний разности заселённостей и сложного характера огибающей импульса. Закон нарастания амплитуды пробного поля отличается от экспоненциального, поскольку глубина модуляции разности заселённостей довольно велика и соотношение q «1 не выполняется. Спектральный коэффициент усиления К{х\) достигает величины 104, что на несколько порядков превосходит результаты измерений. Такое расхождение является следствием сделанных приближений: исключения из рассмотрения эффектов распространения и воздействия резонансно поглощающей среды на поле накачки. С другой стороны, большая величина Дг) говорит о чрезвычайно высокой эффективности параметрического усиления при данных условиях.
Численное моделирование процесса параметрического усиления с учётом эффектов распространения и истощения накачки было выполнено И. Б. Меховым. Его расчёты продемонстрировали количественное соответствие с результатами эксперимента, изложенными в настоящей работе и т. о. подтвердили справедливость рассмотренной здесь модели. Аналогично тому, как это было сделано при рещении задачи о распространении одного импульса (см. раздел 5.1.3), учитывалась возможная асимметрия спектра пробного поля и накачки относительно частоты перехода. Неоднородное уширение линии поглощения в расчёт не принималось. Приведём здесь краткое изложение результатов численного моделирования, опубликованных в [137], [139].
Рисунок 5.10, взятый из работы [139], демонстрирует наиболее характерные особенности эффекта параметрического усиления. Обозначения, использованные на этом рисунке, отличаются от принятых в настоящей работе и связаны с ними следующим образом: D(t) = —— разность заселенностеи Q R\ - "7і" G частота Раби пробного поля Разность заселенностеи промодулирована квазишумовым полем накачки фис.5. 1u-Qj, причём глубина модуляции очень невелика. Тем не менее, пробное поле испытывает значительное усиление, его огибающая становится более упорядоченной. В спектре пробного ноля на выходе из резонансной среды уэис.4-.1 v-с) на частоте перехода наблюдается характерньш провал, соответствующий линии поглощения, по бокам от этого провала имеются максимумы усиления и структура убывающих с отстройкой сателлитов. Максимальное значение спектрального коэффициеиіа усиления при данных условиях /Ц/д) — _ , что гораздо ближе к наблюдаемому в эксперименте.
