Введение к работе
Современные численные модели радиационного баланса и циркуляции атмосферы Земли, а также, соответственно, численные модели долгосрочного прогноза погоды и изменения климата нуждаются в надежных данных по оптическим характеристикам перистых облаков. Но сильная пространственно-временная изменчивость облаков и сложная зависимость между их оптическими и микрофизическими параметрами до сих пор делают перистые облака одним из главных источников неопределенности в численных моделях климата1.
Оптические и микрофизические характеристики перистых облаков активно изучаются в последнее время как наземными средствами, так и с самолетов в рамках различных международных и национальных проектов. Наиболее обширные данные по оптическим параметрам перистых облаков, уже в глобальном масштабе, получаются из спутниковых измерений уходящего излучения инструментами MODIS, POLDER и др. Эти данные пассивного зондирования облаков эффективно дополняются данными космического лидара CALIPSO.
Несмотря на большой объем получаемых данных, точность восстановления оптических и микрофизических параметров перистых облаков остается неудовлетворительной. Одна из причин такой неопределенности в восстановлении параметров перистых облаков заключается в том, что связь между оптическими и микрофизическими характеристиками перистых облаков, которая должна быть получена из теоретического решения задачи рассеяния света на перистых облаках, все еще недостаточно хорошо изучена. Данная диссертация и посвящена теоретическим проблемам рассеяния света на ледяных кристаллах перистых облаков, что обусловливает актуальность темы диссертации.
В общем случае, проблема рассеяния света на частице произвольной формы сводится к вычислению матрицы рассеяния, которая должна вычисляться исходя из уравнений Максвелла. В настоящее время для этого разработаны эффективные и доступные алгоритмы, например, отметим наиболее популярный в настоящее время метод Т-матриц2. Но большие по сравнению с длиной волны видимого света размеры ледяных кристаллов делают такие алгоритмы все еще слишком трудоемкими для современных персональных компьютеров. Поэтому на практике подавляющее большинство
' Intergovernmental Panel on Climate Change Climate Change 2007. The Physical Science Basis: Contribution of Working Group I to the Fourth Assessment Report of the IPCC. New York: Cambridge University Press, 2007. 996 p.
1 Mishchenko M.I., Travis L.D., and Lacis A.A. Scattering, Absorption, and Emission of Light
by Small Particles. New York: Cambridge University Press, 2002.462 p. :
матриц рассеяния для ледяных кристаллов перистых облаков получены методом трассировки лучей3, т.е. в приближении геометрической оптики.
Геометро-оптическая матрица рассеяния является сильной идеализацией задачи. Чтобы получить более реалистические матрицы рассеяния, требуется учесть волновые свойства света. Это можно сделать в рамках физической оптики, используя общеизвестные понятия дифракции и интерференции света. Но введение волновых свойств света непосредственно в алгоритмы метода трассировки лучей приводит к значительным теоретическим и вычислительным трудностям4'5.
В диссертации для преодоления этих трудностей используется другой метод исследований в рамках приближения геометрической оптики - метод трассировки пучков, первоначально появляющихся на освещенных гранях кристалла6. В этом случае переход от алгоритмов расчета геометрической оптики к физической оптике становится простым и очевидным7'8. Заметим, что, тогда как общие свойства матрицы рассеяния в рамках решения уравнений Максвелла хорошо изучены, свойства матриц рассеяния, получающихся в численных расчетах в рамках геометрической и физической оптики, никем не рассматривались.
Таким образом, целью данной диссертации является исследование общих свойств матриц рассеяния света на ледяных кристаллах в приближениях геометрической и физической оптики и использование полученных результатов для решения актуальных задач оптики перистых облаков.
Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи:
исследование основных свойств геометро-оптических матриц рассеяния, когда матрицы усредняются по произвольному распределению ориентации кристаллов в пространстве;
разработка оптической модели перистых облаков в рамках геометрической оптики;
3 Liou K.N. Radiation and Cloud Processes in the Atmosphere: Theory, Observation and mo
deling. New York: Oxford University Press, 1992. 487 p.
4 Yang P. and Liou K.N. Light scattering by hexagonal ice crystals: solutions by a ray-by-ray
integration algorithm II J. Opt. Soc. Amer. 1997. A14. P. 2278-2289.
5 Muinonen K. Scattering of light by crystals: a modified Kirchhoff approximation II Appl.
Opt. 1989. V. 28. P. 3044 - 3050.
6 Волковицкий О.А., Павлова Л.Н., Петрушин AT. Оптические свойства кристалличе
ских облаков. Л.: Гидрометеоиздат, 1984. 198 с.
7 Ромашов Д.Н., КаульБ.В., Самохвалов И.В. Банк данных для интерпретации результа
тов поляризационного зондирования кристаллических облаков // Оптика атмосферы и океана.
2000. Т. 13. №9. С. 854-861.
8 Borovoi A., Grishin I. Scattering matrices for large ice crystal particles II J. Opt. Soc. Amer.
2003. V. 20. N 11. P. 2071-2080.
аналитическое описание и численный расчет пика рассеяния назад в рамках геометрической и физической оптики;
разработка строгого аналитического метода в теории ореольного рассеяния;
решение актуальной задачи рассеяния света на кристаллах с преимущественно горизонтальной ориентацией.
Научная новизна результатов состоит в следующем.
Впервые рассмотрены основные качественные закономерности, которые появляются в приближении геометрической оптики для матриц рассеяния света при произвольном законе распределения ледяных кристаллов по ориентациям. Показано, что при усреднении по ориентациям кристалла для индикатрис рассеяния характерно появление сингулярностей в некоторых направлениях рассеяния. Эти сингулярности возникают в случае взаимно-неоднозначного отображения ориентации кристалла на направления рассеяния.
Предложен новый метод при численном расчете статистически средних матриц рассеяния в приближении геометрической оптики, который назван в диссертации методом производных. Метод базируется на полученном в диссертации аналитическом решении для усредненных по ориентациям кристаллов матриц рассеяния. Метод производных позволяет вместо традиционных гистограмм вычислять матрицу рассеяния в данном направлении рассеяния с наперед заданной точностью.
Предложена физически обоснованная модель для индикатрисы рассеяния перистых облаков. Модель заключается в параметризации индикатрис рассеяния по величине вкладов в рассеяние от трех, характерных для перистых облаков, пиков рассеяния: пика в направлении вперед, гало 22 и гало 46.
Получено аналитическое выражение для пика рассеяния назад в рамках приближения геометрической оптики для гексагональных ледяных кристаллов. Показано, что в окрестности направления назад матрица рассеяния света имеет вид A / sin в, где А - постоянная матрица, рассчитываемая численно, и в — угол рассеяния.
Предложен новый метод для расчета усредненных по ориентациям кристаллов дифракционных картин, который может быть использован, в частности, в расчетах ореольного рассеяния в перистых облаках. Метод заключается в усреднении не самой дифракционной картины, которая является быстро осциллирующей функцией, а в усреднении ее Фурье-образа, названного в диссертации теневой функцией.
Предложена теория световых столбов, возникающих в атмосфере при преимущественно горизонтальной ориентации ледяных кристаллов. Основным элементом этой теории является аналитическое выражение для
индикатрисы рассеяния, полученное в диссертации для тонкой пластинки с флаттером, т.е. пластинки с осцилляциями ее ориентации относительно горизонтальной плоскости.
На защиту выносятся следующие положения.
Индикатриса рассеяния для перистых облаков может быть параметризована тремя величинами, характеризующими вклады в рассеяние от пиков в направлениях вперед, 22 и 46. Эти пики образуются за счет прохождения света через параллельные грани, двугранные углы 60 и 90 соответственно и содержат около 60% всей рассеянной энергии.
В приближении геометрической оптики угловая зависимость матрицы рассеяния света для хаотически ориентированных ледяных кристаллов в окрестности направления назад Д#<10мрад имеет следующий вид: A/sin0, где А - постоянная матрица, рассчитываемая численно, и в -угол рассеяния.
При вычислении ореольных индикатрис рассеяния вместо непосредственного усреднения дифракционных картин Фраунгофера достаточно вычислить теневую функцию, которая зависит только от формы частиц. Тогда зависимость от размера частиц и длины волны сводится к простому масштабированию.
Зеркальная компонента рассеянного света, которая проявляется в виде солнечных столбов на небе или в виде вертикальных световых столбов над наземными источниками света, позволяет непосредственно определить распределение по размерам и углам наклона ледяных кристаллов в атмосфере.
Практическая значимость работы
Предложенная оптическая модель перистых облаков может быть использована для интерпретации многочисленных данных спутникового зондирования атмосферы в пассивных схемах зондирования.
Метод теневых функций, разработанный в диссертации, может эффективно использоваться для определения размеров кристаллических частиц в перистых облаках из данных ореольных измерений.
Разработанная теория световых столбов определяет основные направления для постановки оптических экспериментов по изучению преимущественной ориентации ледяных кристаллов в атмосфере.
Результаты работы использованы при выполнении грантов РФФИ № 03-05-64745, 05-05-39014, 06-05-65141, 09-05-00051, гранта CRDF RG2-2357-ТО-02, грантов INTAS 01-0239,05-1000008-8024, в которых автор был исполнителем.
Достоверность полученных результатов обеспечена:
непротиворечивостью основных результатов базовым принципам теории рассеяния;
сравнением полученных аналитических и численных результатов с результатами работ других авторов;
публикацией результатов в рецензируемых научных журналах.
Публикации
Основные результаты диссертации опубликованы в 5 статьях в рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК, 13 статьях в трудах международных конференций, а также в 22 тезисах международных симпозиумов и конференций.
Апробация работы
Материалы по теме диссертации докладывались и обсуждались на X-XIII, XV Международных симпозиумах «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы» (Томск, 2003 - 2006; Красноярск, 2008), VII - IX, XI Conference on Electromagnetic and Light Scattering by Nonspherical Particles (Бремен, Германия, 2003; Гранада, Испания, 2005; Санкт-Петербург, 2006; Хатфилд, Англия, 2008), SPIE 10th International symposium «Remote Sensing» (Барселона, Испания, 2003), Международном симпозиуме стран СНГ «Атмосферная радиация» (Санкт-Петербург, 2004), 13th International Workshop on Multiply Scattering Lidar Experiments (Санкт-Петербург, 2004), 22nd International Laser Radar Conference (Матера, Италия, 2004), Hyperspectral Imaging and Sensing of the Environment (Ванкувер, Канада, 2009), Progress In Electromagnetics Research Symposium (Москва, 2009).
Личный вклад автора
Все аналитические и численные результаты, приведенные в диссертации, получены лично автором. Также она принимала непосредственное участие в постановке всех рассматриваемых в диссертационной работе задач. Кроме того, соискатель является соавтором вычислительного алгоритма метода трассировки пучков, который она уже самостоятельно довела до общедоступного уровня.
Структура и объем диссертации
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Полный объем диссертации - 140 страниц, включая 3 таблицы и 37 рисунков. Список цитируемой литературы содержит 174 наименования.
