Исследование процессов передачи энергии и лазерной генерации в кристаллах гадолиний-галлиевого граната, активированных ионами иттербия и гольмия Беловолов Андрей Михайлович

Диссертация - 480 руб., доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Автореферат - бесплатно, доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Беловолов Андрей Михайлович. Исследование процессов передачи энергии и лазерной генерации в кристаллах гадолиний-галлиевого граната, активированных ионами иттербия и гольмия : диссертация... кандидата физико-математических наук : 01.04.21 Москва, 2007 198 с. РГБ ОД, 61:07-1/805

Содержание к диссертации

Введение

1. Антистоксовая люминесценция и лазерная генерация в кристаллах, активированных редкоземельными ионами. 12

1. Механизмы антистоксовой люминесценции в кристаллах, активированных ионами редкоземельных элементов 12

1.1. Последовательное поглощение фотонов одним ионом 12

1.2. Последовательная (ступенчатая) сенсибилизация антистоксовой люминесценции 13

1.3. Кооперативная (одновременная) сенсибилизация антистоксовой люминесценции 17

1.4. Кооперативное излучение двух взаимодействующих ионов 18

1.5. Влияние миграции энергии по донорной подсистеме активаторов на процессы последовательной и кооперативной сенсибилизации антистоксовой люминесценции 20

2. Сенсибилизация антистоксовой люминесценции в лазерных материалах, активированных ионами Yb3+ и Но3+ 23

3. Лазерная генерация в активных средах, сенсибилизированных ионами иттербия в качестве генерирующего иона или иона-донора энергии 30

3.1. Проблемы оптимизации иттербиевых лазеров 30

3.2. Обзор экспериментальных результатов по получению генерации в лазерных материалах, активированных ионами Yb3+ 34

3.3. Генерация в лазерных материалах, активированных ионами Yb3+ в качестве доноров энергии для генерирующих ионов 38

4. Структура кристаллов граната и лазерная генерация в кристаллах GGG, активированных ионами Но3+ 41

2. Физическая модель миграционно-ускоренной сенсибилизации люминесценции в твердых телах, активированных ионами Yb3+ И Но3+ 43

1. Постановка задачи главы II 43

2. Вывод уравнений модели миграционно-ускоренной сенсибилизации люминесценции в системе взаимодействующих активаторов Yb3+ и Но3+ 45

2.1. Процессы сенсибилизации и релаксации энергетических состояний акцептора, учитываемые в модели системы активаторов Yb+-Ho+ 45

2.2. Вывод уравнений модели для случая непрерывной среды, активированной ионами Yb3* и Но3 46

2.3. Вывод уравнений модели для случая кристаллической решетки, активированной ионами Yb3+ и Но3 54

3. Уравнения модели активной среды Yb -Но в статическом режиме передачи энергии и при прыжковом механизме миграции энергии по донорной подсистеме 56

3.1. Уравнения модели при прыжковом механизме миграции энергии по донорной подсистеме 56

3.2. Уравнения модели в статическом режиме передачи энергии 57

3.3. Уравнения модели для расчета кинетик люминесценции доноров иакцепторов при возбуждении доноров коротким оптическим импульсом 57

4. Расчет кинетик люминесценции доноров (Yb3*) и акцепторов (Но3*) при возбуждении доноров коротким оптическим импульсом 59

4.1. Решение уравнений модели в пределе слабой последовательной сенсибилизации (в первом приближении по процессам последовательной сенсибилизации) 61

4.2. Решение уравнений модели во втором приближении по процессам последовательной сенсибилизации 74

5. Расчет кинетик люминесценции доноров и акцепторов для типичных параметров системы активаторов Yb3+- Но3+. Разработка методов анализа экспериментальных кинетик люминесценции 83

5.1. Расчет кинетик люминесценции доноров и акцепторов для типичных параметров системы Yb3+-Ho3+ 83

5.2. Методика исследования процессов сенсибилизации люминесценции в системе активаторов Yb3+-Ho3* 105

5.3. О возможности определения параметров переноса энергии в системе активаторов Yb3+-Ho3 107

3. Кристаллы для исследований, экспериментальная установка и методики экспериментов 112

1. Кристаллы для исследований 112

2. Установка для исследования спектральных и кинетических характеристиккристаллов GGG:Yb3+:Ho3 114

4. Экспериментальное исследование процессов передачи энергии в кристаллах GGG:Yb3+:Ho3+ 117

1. Исследование спектральных характеристик кристаллов GGG:Yb :Но и определение собственных постоянных времени жизни возбужденных состояний ионов Yb3+ и Но3+ 117

1.1. Исследование спектральных характеристик кристаллов GGG:Yb3+:Ho3+ 117

1.2. Определение значений постоянных времени внутрицентрового распада возбужденных состояний ионов Yb3+uHo3+ в кристаллах GGG 129

2. Исследование процессов донор-донорного и донор-акцепторного переноса энергии в кристаллах GGG:Yb3+:Ho3+ 130

2.1. Исследование миграционно-ускоренного режима донор-акцепторного переноса энергии на первой ступени последовательной сенсибилизации ионов Но* в кристаллах GGG:Yb*:Ho* 130

2.2. Исследование процессов донор-акцепторного переноса энергии на второй ступени последовательной сенсибилизации ионов Но* в кристаллах GGG:Yb*:Ho* 140

3. Перспективы получения лазерной генерации на сенсибилизированных переносомэнергии переходах ионов Но3*, при накачке в полосу поглощения ионов Yb3* 152

5. Лазерная генерация в кристаллах GGG:Yb3+ 165

1. Модель непрерывного одномодового твердотельного лазера с продольной накачкой 165

1.1. Основные уравнения модели непрерывного одномодового твердотельного лазера с продольной накачкой 165

1.2. Порог непрерывной генерации 170

1.3. Зависимость мощности генерации от поглощенной мощности накачки и дифференциальная эффективность лазера 171

1.4. Продольная накачка излучением ТЕМоо моды твердотельного лазера 172

1.5. Продольная накачка твердотельного лазера инжекционным лазером, сопряженным с многомодовым оптическим волокном 174

2. Эксперименты по лазерной генерации на переходе F5/2 F7/2 ионов Yb в кристаллах GGG:Yb3+ 176

2.1. Непрерывная лазерная генерация на переходе F;/2-> F'7/2 ионов Yb в кристаллах GGG: Yb* при накачке от титан-сапфирового лазера 176

2.2. Непрерывная лазерная генерация на переходе 2Fsn-^2Fm ионов Yb* в кристаллах GGG:Yb* при накачке от волоконного неодимовоголазера 182

2.3. Оценка параметров лазерной генерации на переходе 2Fsn-^ 2^7/2 ионов Yb* в кристаллах GGG:Yb* при диодной накачке 187

Заключение 189

Последовательная (ступенчатая) сенсибилизация антистоксовой люминесценции
Обзор экспериментальных результатов по получению генерации в лазерных материалах, активированных ионами Yb3+
Вывод уравнений модели для случая непрерывной среды, активированной ионами Yb3* и Но3
Решение уравнений модели во втором приближении по процессам последовательной сенсибилизации

Введение к работе

Во-первых, энергетический спектр ионов Yb³⁺ в ИК-диапазоне содержит всего два терма (F5/2 и F7/2), расщепленных в результате взаимодействия ионов с полем

кристаллической решетки. Это исключает самотушение возбуждений ионов Yb по кросс-релаксационному и иным нелинейным механизмам [1,2]. Известно, что кросс-релаксационный механизм самотушения ограничивает максимальную концентрацию ионов Nd³⁺ в лазерных кристаллах на уровне нескольких атомных процентов [3]. Благодаря отсутствию кросс-релаксации концентрация ионов Yb⁺ в лазерных кристаллах может достигать величины 100 ат. %, что позволяет создавать более компактные и мощные твердотельные лазеры. Кроме того, из-за простой энергетической структуры уровней ионов Yb³⁺ длина волны генерации иттербиевых лазеров близка к длине волны накачки, что уменьшает выделение тепла и улучшает тепловой режим иттербиевых лазеров по сравнению с неодимовыми [4-6].

Во-вторых, для большинства активированных ионами Yb³⁺ лазерных кристаллов имеет место сильное электрон-фононное взаимодействие, что приводит к значительному уширению линии усиления [1,7]. Данная особенность привлекательна с точки зрения получения сверхкоротких лазерных импульсов [7].

В-третьих, длина волны генерации иттербиевых твердотельных лазеров (1,024-1,050 мкм) несколько короче, чем у неодимовых лазеров (1,064 мкм). Однако даже такое небольшое различие длин волн приводит к существенному для ряда технических приложений увеличению чувствительности кремниевых оптических приемников, особенно с учетом большей выходной мощности иттербиевых лазеров по сравнению с неодимовыми [2].

Наконец, в ряде кристаллических матриц ионы Yb³⁺ являются высокоэффективными сенсибилизаторами других редкоземельных ионов (TR³⁺), таких как Er³⁺[9,10], Тт³⁺[11,12] и Но³⁺[13-16]. При этом люминесценция ионов Ег³"¹", Тт³⁺ и Но³⁺ наблюдается как в стоксовой, так и в антистоксовой области (по отношению к энергии возбуждения иона Yb³⁺). Следует учесть, что в настоящее время для целей накачки в полосу поглощения ионов Yb³⁺разработаны и коммерчески доступны мощные лазерные диоды (10-30 Вт в непрерывном режиме). Таким образом, имеются перспективы создания твердотельных лазеров с новыми длинами волн генерации, в том числе, лазеров видимого диапазона с диодной ИК - накачкой.

Взаимодействие редкоземельных ионов в лазерных кристаллах активно исследуется уже несколько десятилетий [18-30]. Взаимодействие активаторов приводит, в частности, к процессам передачи энергии электронного возбуждения от доноров к акцепторам. Динамика процесса передачи энергии определяется соотношением между скоростями продольной и поперечной релаксации в активаторах и скоростью передачи энергии. Проявлениями передачи энергии между активаторами являются сенсибилизация люминесценции акцепторов при возбуждении доноров, кросс - релаксационное тушение люминесценции активаторов, тушение люминесценции доноров акцепторной примесью, в том числе, в условиях миграции энергии по донорной подсистеме.

Взаимодействие активаторов в лазерных кристаллах может также приводить к процессам антистоксового преобразования энергии электронного возбуждения доноров и возникновению антистоксовой люминесценции активированных кристаллов [9-30]. Антистоксовая люминесценция может возникать, в частности, из-за последовательной или одновременной (кооперативной) передачи двух и более квантов возбуждения от ионов-доноров к ионам-акцепторам. Данные процессы взаимодействия активаторов получили название соответственно последовательной (ступенчатой) и кооперативной сенсибилизации антистоксовой люминесценции [20-24].

Одним из перспективных направлений в области разработки миниатюрных твердотельных лазеров видимого и ИК диапазонов с диодной накачкой является исследование лазерных материалов, активированных ионами Yb³⁺ и Но³⁺. Для данной пары активаторов характерна высокая эффективность процессов безызлучательной передачи энергии от ионов Yb³⁺ к ионам Но³⁺, приводящая к стоксовой и антистоксовой люминесценции на ряде переходов ионов Но [13-16]. На сенсибилизированных переносом энергии переходах ⁵І7-»%, ⁵І6—>⁵І7 и ⁵S2,⁵F4->⁵Ig ионов Но³⁺ в настоящее время уже удалось получить лазерную генерацию [17-19]. Особенный интерес представляет получение лазерной генерации на переходе ⁵S2,⁵F4—>⁵Ig ионов Но³⁺ (зеленая область спектра) в условиях инфракрасной накачки на переходе ²Fm—*²^sn ионов Yb³⁺. В кристаллах KYF4, активированных ионами Yb³⁺ и Но³⁺, такую генерацию удалось получить при температуре жидкого азота [17]. При комнатной температуре данную генерацию пока получить не удается, причем причины этого исследованы недостаточно. Следует отметить, что процессы передачи и релаксации энергии в системе активаторов Yb³⁺ - Но³⁺ сравнительно слабо исследованы к настоящему моменту времени. По-видимому, это связано с тем, что данные процессы не всегда хорошо описываются простейшими моделями последовательной и кооперативной сенсибилизации антистоксовой люминесценции, предполагающими сверхбыструю миграцию энергии по ионам Yb³⁺. Это сильно затрудняет количественную

7 интерпретацию экспериментальных данных. Кроме того, в большинстве экспериментальных работ, посвященных исследованию системы активаторов Yb³⁺ - Но³⁺, экспериментальные данные представлены в очень ограниченном объеме, что затрудняет построение адекватных теоретических моделей. Таким образом, в настоящее время является актуальной задача комплексного (экспериментального и теоретического) исследования процессов переноса и релаксации энергии в системе активаторов Yb³⁺ - Но³⁺.

Целью данной работы является теоретическое и экспериментальное исследование процессов передачи энергии и связанных с ними процессов сенсибилизации стоксовой и антистоксовой люминесценции в кристаллах GGG:Yb :Но , а также получение и исследование характеристик непрерывной лазерной генерации на переходе ^7/2-^5/2 ионов Yb в кристаллах системы GGG:Yb :Но .

В рамках данного основного направления решаются следующие задачи: -построение модели миграционно - ускоренной сенсибилизации люминесценции ионов Но³⁺ в твердых телах, активированных ионами Yb³⁺ (доноры) и Но³⁺(акцепторы),

разработка методов определения количественных характеристик донор-донорного и донор-акцепторного переноса энергии по экспериментальным кинетикам люминесценции ионов Yb³⁺ и Но³⁺,

экспериментальная проверка адекватности модели сенсибилизации люминесценции ионов Но³⁺ и определение количественных характеристик донор-донорного и донор-акцепторного переноса энергии в кристаллах GGG:Yb³⁺:Ho³⁺,

анализ перспектив получения лазерной генерации на переходах ионов Но³⁺, при оптической накачке исследуемых кристаллов на переходе F7/2— F5/2 ионов Yb , а также определение оптимальных концентраций активаторов для данной цели,

исследование генерационных свойств кристаллов GGG:Yb .

Научная новизна результатов, составляющих содержание диссертации, заключается в следующем:

Впервые разработана модель миграционно - ускоренной сенсибилизации в твердом теле, активированном ионами Yb³⁺ и Но³⁺, учитывающая двухступенчатые процессы передачи энергии от возбужденных ионов Yb ионам Но . Разработанная модель учитывает обратимый характер переноса энергии с донора на акцептор на второй ступени последовательной сенсибилизации и конечную величину скорости внутрицентровой релаксации энергии состояний доноров.
Впервые теоретически предсказаны и экспериментально наблюдались в кристаллах GGG:Yb³⁺:Ho³⁺ особенности кинетик доноров и акцепторов, связанные с накоплением

акцепторов в долгоживущем состоянии ⁵І7 и влиянием процессов двухступенчатой сенсибилизации. Разработан метод определения количественных характеристик донор-акцепторного переноса энергии на второй ступени последовательной сенсибилизации переходов ⁵F5->⁵Ig и ⁵S₂,⁵F4-»⁵l8 ионов Но³⁺, основанный на анализе особенностей кинетик люминесценции доноров и акцепторов, проявляющихся при накоплении акцепторов в состоянии ⁵І7.

Впервые количественно исследованы процессы донор-донорного и донор-акцепторного переноса энергии в кристаллах GGG:Yb :Но /
В кристаллах GGG:Yb³⁺:Ho³⁺ с малым содержанием примесей Но³⁺ впервые при комнатной температуре получена и исследована непрерывная пространственно -одномодовая генерация на иона на длинах волн 1,30 мкм и 1,038 мкм.

Научная и практическая значимость диссертационной работы заключается в том, что разработанные в данной работе теоретические и экспериментальные подходы и методы исследования процессов последовательной сенсибилизации могут быть использованы для поиска и оптимизации новых лазерных материалов с ионами Yb³⁺ в качестве основного рабочего иона или сенсибилизатора, а также для оптимизации активных сред на кристаллах GGG:Yb³⁺ и GGG:Yb³⁺:Ho³⁺.

Публикации и апробация работы. Материалы, вошедшие в диссертационную работу, отражены в 12 публикациях и докладывались на Европейской Конференции по Лазерам и Электронной Оптике (CLEO/Europe'96, Hamburg, Germany, 1996), на 2-й Международной конференции по перестраиваемой диодной лазерной спектроскопии (TDLS-98, Москва, 1998), на семинарах Научного центра волоконной оптики РАН и Института кристаллографии РАН.

Содержание и объем работы:

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, в котором сформулированы основные результаты и выводы работы. Общий объем диссертации составляет 200 страниц, включая 65 рисунков, 4 таблицы и список литературы из 77 наименований.

Первая глава диссертации содержит обзор публикаций, посвященных проблеме антистоксового преобразования энергии электронных возбуждений в твердых телах, активированных редкоземельными ионами, а также проблеме получения стимулированного излучения в лазерных материалах, активированных одними ионами Yb³⁺ или ионами Yb³⁺ в качестве сенсибилизаторов генерационных переходов других редкоземельных ионов (в частности, Но ). Обсуждаются основные физические механизмы возбуждения антистоксовой люминесценции и их модели, используемые для интерпретации

9 экспериментальных результатов. Особенное внимание уделено анализу публикаций, посвященных экспериментальному исследованию кинетик люминесценции доноров и акцепторов в лазерных кристаллах и стеклах, активированных ионами Yb³⁺ и Но³⁺. Для данной системы активаторов установлены процессы и режимы передачи и релаксации энергии, которые необходимо учитывать при разработке модели последовательной сенсибилизации ионов Но³⁺. Первая глава содержит также обзор литературы, посвященной проблемам получения лазерной генерации в кристаллах, активированных ионами Yb³⁺, в том числе в сочетании с другими редкоземельными ионами.

Во второй главе разработана модель миграционно - ускоренной сенсибилизации люминесценции в системе активаторов Yb³⁺ и Но³⁺, позволяющая рассчитать кинетики люминесценции доноров и акцепторов при оптическом возбуждении доноров. Расчет кинетик люминесценции проведен методом последовательных приближений для прыжкового механизма миграции энергии по донорной подсистеме. В качестве первого приближения рассмотрен предел слабой последовательной сенсибилизации, в котором тушение люминесценции доноров определяется процессом передачи энергии на невозбужденный акцептор, а влиянием двухступенчатых процессов передачи энергии на тушение доноров можно пренебречь. Второе приближение модели учитывает в качестве малого возмущения накопление акцепторов в состояниях % и ⁵І7, а также влияние процессов

С Г С С С 7.L

последовательной сенсибилизации переходов S2, F4-» І8 и $-> h ионов Но на кинетику люминесценции доноров. Второе приближение модели использовано для разработки метода определения параметров прямого и обратного переноса энергии на второй ступени последовательной сенсибилизации переходов акцепторов. Для иллюстрации разработанной модели в конце главы II выполнен расчет кинетик люминесценции доноров и акцепторов для

її її

типичных значений вероятностей внутрицентровых переходов ионов Yb , Но и характерных значений скоростей переноса энергии. На основе данного расчета обсуждаются методы экспериментального определения параметров донор-донорного и донор-акцепторного переноса энергии в твердых телах, активированных ионами Yb ⁺ и Но ⁺.

Третья глава диссертации содержит описание экспериментальной установки, использовавшейся для исследования спектральных характеристик и кинетик люминесценции доноров (Yb ) и акцепторов (Но ) в кристаллах системы GGG:Yb :Но . Приведены данные по определению концентрации доноров (Yb³⁺) и акцепторов (Но³⁺) у исследованной концентрационной серии кристаллов GGG:Yb :Но. Изложены экспериментальные методики, включая методику определения доли возбужденных доноров после окончания возбуждающего импульса.

10 В четвертой главе представлены результаты экспериментального исследования

її і.

спектральных характеристик и кинетик люминесценции ионов Yb и Но в кристаллах GGG:Yb :Но . Количественный анализ экспериментальных кинетик люминесценции выполнен на основе модели, разработанной в главе II. Показано хорошее соответствие теоретической модели экспериментальным данным. Подтвержден ступенчатый характер сенсибилизации переходов ⁵S2,⁵F4-»⁵Ig и ⁵F₅-»⁵Ig ионов Но³⁺. Установлено, что механизм донор-акцепторного переноса энергии в кристаллах GGG:Yb³⁺:Ho³⁺ является диполь-дипольным, а механизм донор-донорного переноса энергии - квадруполь-квадрупольным. Определены значения микропараметров донор-донорного переноса энергии при температурах 300 К и 77 К. Значения микропараметров донор-акцепторного переноса энергии определены для первой и второй ступеней сенсибилизации перехода ⁵S2,⁵F4—>⁵1в ионов Но³⁺. Для второй ступени сенсибилизации данного перехода определены также значения микропараметров обратного переноса энергии. На основе анализа экспериментальных данных показано, что оптимальным выбором концентрации доноров и акцепторов в кристаллах GGG:Yb³⁺:Ho³⁺ можно добиться значений эффективной скорости передачи энергии на второй стадии сенсибилизации перехода ⁵S2,⁵F4->⁵Ig, превосходящих скорость релаксации промежуточного уровня ⁵1б- На этом основании сделан вывод, что исследуемые кристаллы GGG:Yb³⁺:Ho³⁺ могут быть перспективны с точки зрения получения лазерной генерации в зеленой области спектра на переходе ⁵S2,⁵F4->⁵Ig ионов Но³⁺. Определен диапазон концентраций активаторов, оптимальный с точки зрения получения лазерной генерации на переходе S2, F4 -> Ig ионов Но , при накачке на переходе F7/2-» F5/2 ионов Yb . Сделана также оценка оптимальных концентраций активаторов для получения лазерной генерации на сенсибилизированных переносом энергии переходах ⁵І6-»⁵І7,⁵1б—>⁵Is и ⁵І7-»⁵І8 ионов Но³⁺. Обсуждаются режимы накачки для получения лазерной генерации на указанных переходах.

В пятой главе представлены результаты исследований лазерной генерации в кристаллах GGG:Yb³⁺. Значительное внимание уделено проблеме теоретического описания твердотельных лазеров и оптимизации системы диодной накачки данных лазеров. Впервые экспериментально получена и исследована непрерывная пространственно - одномодовая генерация на длинах волн 1,30 мкм и 1,038 мкм в кристаллах GGG:Yb . Генерация получена при комнатной температуре и продольной накачке излучением титан - сапфирового и волоконного неодимового лазеров. Определены основные параметры лазерной генерации у исследованных кристаллов GGG:Yb³⁺.

11 На зашиту выносятся следующие основные положения:

Модель миграционно - ускоренной сенсибилизации люминесценции ионов Но в кристаллах GGG:Yb³⁺:Ho³⁺.
Метод определения количественных характеристик донор-акцепторного переноса энергии на второй ступени последовательной сенсибилизации переходов ⁵S2,⁵F4->⁵Ig и ⁵F₅->⁵Ig ионов Но³⁺ в кристаллах GGG:Yb³⁺:Ho³⁺.
Результаты количественного исследования процессов донор-донорного и донор-акцепторного переноса энергии в кристаллах GGG:Yb³⁺:Ho³⁺.
Определение значений концентрации активаторов в кристаллах GGG:Yb³⁺:Ho³⁺, оптимальных с точки зрения получения лазерной генерации на переходах ионов Но³⁺при оптической накачке на переходе F7/2-» F5/2 ионов Yb .
Получение и исследование характеристик непрерывной лазерной генерации на переходе ²F7/2-*²F5/2 ионов Yb³⁺ в кристаллах GGG:Yb³⁺:Ho³⁺.

Последовательная (ступенчатая) сенсибилизация антистоксовой люминесценции

При данном механизме антистоксового преобразования энергии один и тот же ион акцептора может дважды (или большее число раз) последовательно получить квант возбуждения от своего донорного окружения. Передача возбуждения от доноров акцептору происходит безызлучательным образом за счет мультипольного или обменного взаимодействия, связывающего донор и акцептор. Данный процесс включает в себя, как стадию, обычную «линейную» сенсибилизацию акцептора. На рис. 1.2а представлена простейшая схема последовательной сенсибилизации антистоксовой люминесценции, где подразумевается, что передача энергии от донора к акцептору является необратимой и акцептор не взаимодействует с полем возбуждающего излучения. Типичной является ситуация, когда временную эволюцию населенностей уровней донора (щ, пг) и акцептора (рі, р2, рз) в условиях последовательной сенсибилизации антистоксовой люминесценции описывают простой системой кинетических уравнений, в которой скорости передачи энергии между донором в состоянии і и акцептором в состоянии j описываются членами вида aynrpj, где ay - некоторые феноменологические константы скорости переноса энергии [9,11,23]. Вопрос об условиях применимости такого простого описания последовательной сенсибилизации обсуждается в п. 1.5. Здесь отметим, что данный подход позволяет получить ряд кинетических признаков ступенчатой сенсибилизации, которые могут быть полезными для первичной полуколичественной интерпретации экспериментальных данных в общем случае. Особенно простые выражения для кинетик люминесценции получаются в приближении слабой последовательной сенсибилизации антистоксовой люминесценции. Данный режим характеризуется тем, что влияние второй ступени сенсибилизации на тушение доноров и населенность состояния 2 акцептора пренебрежимо мало по сравнению с влиянием первой ступени. Слабая последовательная сенсибилизация заведомо имеет место при достаточно малой концентрации возбужденных доноров.

В простейшей модели необратимой слабой последовательной сенсибилизации рассматриваемый механизм имеет следующие кинетические особенности [9,11,23]: - при стационарном возбуждении интенсивности люминесценции доноров и акцепторов на переходах 2—»1 пропорциональны интенсивности возбуждающего излучения, а интенсивность антистоксовой люминесценции - квадрату интенсивности возбуждающего излучения; - спектр возбуждения антистоксовой люминесценции пропорционален квадрату сечения поглощения доноров; - кинетика затухания люминесценции доноров после возбуждения коротким импульсом экспоненциальна, причем постоянная времени затухания TD уменьшается с увеличением концентрации доноров по линейному закону; - кинетика люминесценции акцепторов на переходе 2— 1 имеет биэкспоненциальную форму (пропорциональна разности двух затухающих экспонент), причем имеет место разгорание люминесценции акцепторов после окончания импульса возбуждения и последующее затухание люминесценции. На конечной стадии кинетики люминесценции акцепторов на переходе 2— 1 будет наблюдаться постоянная времени затухания, равная большему из двух времен: Т„ (времени затухания люминесценции доноров) и Тдг (времени затухания населенности первого возбужденного состояния акцептора); кинетика антистоксовой люминесценции в общем случае имеет достаточно сложный вид, который становится биэкспоненциальным, если время жизни верхнего возбужденного состояния акцептора мало (если постоянная времени жизни верхнего уровня акцептора ТАЗ удовлетворяет условию Тдз« т, Т„, где и Тд2 - постоянная времени жизни уровня 2 акцептора. В последнем случае на конечной стадии кинетики антистоксовой люминесценции наблюдается экспоненциальное затухание с постоянной времени, равной наибольшей из величин ти TD/2. Если ступенчатая сенсибилизация акцептора является обратимой, то возможны существенные отличия кинетик стоксовой и антистоксовой люминесценции от зависимостей, описанных выше. Например, обмен энергией между уровнем 2 донора и уровнем 2 акцептора может быть обратимым и происходить со скоростями WDA (скорость передачи энергии с донора на акцептор) и WAD (скорость обратной передачи энергии с акцептора на донор), много большими скоростей затухания населенностей уровней 2 донора и акцептора (WDA,WAD TD"1,TA2"1). Данная ситуация называется режимом сильного некогерентного взаимодействия ионов (рис.1.2Ь). Экспериментально данный режим наблюдался в работах [10,22,31,32], где роль доноров играли ионы Yb , а роль акцепторов - ионы Er . При этом сильным некогерентным взаимодействием были связаны уровень F5/2 иона Yb3+ и уровень \\ц иона Ег3+. Анализ данного режима в приближении слабой последовательной сенсибилизации показывает, что за малое время тв, где (см. [10,22]): происходит выравнивание населенностей уровней 2 донора и акцептора, после чего будет наблюдаться затухание люминесценции доноров и акцепторов на переходе 2—»1 с одной и той же постоянной времени Тс [10,22]: Кинетика антистоксовой люминесценции в рассматриваемом случае имеет биэкспоненциальную форму, причем на конечной стадии распад идет с постоянной времени, равной наибольшей из величин ТАЗ И ТС/2 (СМ. например, [10]). Рассмотренные кинетические особенности режима ступенчатой сенсибилизации, могут быть использованы для идентификации данного механизма возбуждения антистоксовой люминесценции. 1.3. Кооперативная (одновременная) сенсибилизация антистоксовой люминесценции.

При данном механизме антистоксового преобразования энергии один и тот же ион активатора (акцептора) одновременно получает к квантов возбуждения от к ионов донора. Как и в случае последовательной сенсибилизации, передача энергии от доноров к акцептору происходит безизлучательным образом за счет мультипольного или обменного взаимодействия, связывающего донор и акцептор. На рис.1.3а представлен вариант кооперативной сенсибилизации антистоксовой люминесценции акцептора одновременной передачей энергии от двух возбужденных доноров. Простейшие модели кооперативной сенсибилизации и ее кинетические особенности рассмотрены в работах [23-27]. В работе [25] рассмотрены два предельных случая кооперативной сенсибилизации -случаи слабой и сильной кооперативной сенсибилизации. Слабая кооперативная сенсибилизация имеет место при условии, что скорость кооперативной передачи энергии много меньше скорости внутрицентрового распада возбужденного состояния доноров. В данном случае зависимость интенсивности антистоксовой люминесценции от интенсивности возбуждающего излучения является квадратичной, а кинетика антистоксовой люминесценции после возбуждения коротким оптическим импульсом имеет биэкспоненциальный вид. После окончания импульса возбуждения будет наблюдаться разгорание антистоксовой люминесценции с характерным временем, равным меньшей из постоянных времени То/2 И ТД. Затухание антистоксовой люминесценции на хвосте кинетики будет происходить с постоянной времени, равной большей из постоянных времени TD/2 И ТА. Как отмечено в работах [23-27], в ряде случаев различить механизмы слабой последовательной и слабой кооперативной сенсибилизации антистоксовой люминесценции можно по кинетикам антистоксовой люминесценции. Следует отметить, что различение данных двух механизмов возбуждения антистоксовой люминесценции возможно не всегда. Достаточно заметить, что при малом времени жизни промежуточного уровня акцептора последовательная сенсибилизация становится кинетически «эквивалентной» кооперативной сенсибилизации в том смысле, что вторая ступень сенсибилизации должна следовать непосредственно за первой.

Обзор экспериментальных результатов по получению генерации в лазерных материалах, активированных ионами Yb3+

Одной из первых работ, посвященных лазерной генерации на переходе F5/2 — F7/2 ионов Yb3+ является работа Г.А. Богомоловой, Д.Н. Вылегжанина и А.А Каминского, посвященная спектрально -генерационным исследованиям гранатов с ионами Yb [1]. В данной работе исследовался большой ряд кристаллов гранатов, включая кристаллы Y3AI5O12, YsGasOn, Gd3Ga50i2, L113AI5O12, Lu3Ga50i2, Gd3Sc2AbOi2 и LU3SC2AI3O12, причем наиболее подробно в ней представлены данные по кристаллам Y3AI5O12 и L113AI5O12. Генерационные исследования проводились с применением в качестве источника накачки импульсной лампы типа ИФП-400, при этом активный элемент лазера, находящийся в стеклянном трубчатом криостате, охлаждался либо жидким азотом, либо его парами. Активный элемент помещался в конфокальный оптический резонатор, образованный сферическими зеркалами с коэффициентом пропускания 1% в диапазоне 1,02-1,07 мкм. Лазерную генерацию удалось получить при температурах не выше 220 К, при этом наблюдались достаточно высокие пороговые значения энергии импульса накачки. В работе [1] отмечено, что эффективность ламповой накачки существенно повышается, если в исследуемые кристаллы кроме генерирующих ионов Yb вводятся ионы-сенсибилизаторы, такие, как Nd и Cr . Благодаря ионам-сенсибилизаторам удается получить стимулированное излучение ионов Yb3+ при более высоких температурах. Заметим, что в GdjGasOn, активированном 2,0 ат. % Nd3+ и 2 ат. % Yb3+, лазерная генерация на переходе 2Fsn — 2Fm ионов Yb3+ была получена при температуре 77 К, пороговая энергия составляла 2,5 Дж, длина волны генерации - 1,0232 мкм [1]. Лазерная генерация на переходе 2F$a — 2Fn ионов Yb3+ при диодной накачке в настоящее время получена во многих кристаллах и данный обзор не претендует на их сколько-нибудь полное перечисление. В работе [55] в твердотельном лазере на основе кристалла YAG, активированного 15 ат. % Yb3+, был получен одночастотный режим генерации на переходе 2$п —» 2Fm ионов Yb3+. Система накачки была создана на основе объединения излучения трех инжекционных лазеров, каждый из которых имел максимальную выходную мощность 1,6 Вт и ширину излучающего полоска 200 мкм. Для объединения пучки инжекционных лазеров коллимировались, объединение производилось на зеркалах. Фокусировка излучения накачки в активный элемент осуществлялась с помощью цилиндрического телескопа и одной сферической линзы.

Использовалась полуконфокальная конфигурация резонатора с коэффициентом пропускания выходного сферического зеркала, равным 20 %, радиус кривизны выходного зеркала - 10 см. В резонатор устанавливались дополнительные оптические элементы для получения одночастотного режима генерации. Порог генерации по входной мощности составил около 600 мВт, дифференциальная эффективность - 51 %, максимальная мощность генерации превысила 1 Вт. Продемонстрирована возможность перестройки длины волны одночастотной генерации в диапазоне 1,02898-1,03174 мкм. В работе [6] экспериментально исследовались проблемы оптимизации YAG:Yb лазеров для непрерывного и квазинепрерывного режимов генерации при мощной (до 3 кВт) диодной накачке. В квазинепрерывном режиме генерации получена мощность генерации 600 Вт при энергии импульса больше 1 Дж, в непрерывном режиме получена мощность генерации 225 Вт. В работе [2] рассматривались вопросы оптимизации YAG:Yb лазеров с продольной диодной накачкой. Основное внимание уделялось оптимизации условий фокусировки излучения накачки с учетом квазитрехуровневой схемы генерации и М2 параметра пучка накачки. Оптимальный размер перетяжки пучка накачки выбирался с учетом двух основных требований. Во-первых для казитрехуровневого лазера для уменьшения оптических потерь на длине волны генерации целесообразно, чтобы радиус поля накачки не превышал радиус лазерной моды на всем протяжении активной среды. При этом длина активной среды по возможности должна быть сделана минимальной с целью избежать расходимости пучка накачки на длине активной среды. Последнее может быть достигнуто оптимальным выбором концентрации ионов Yb3+, чтобы обеспечить заданную величину коэффициента поглощения накачки в активной среде. Данные соображения позволили определить минимальное значение радиуса поля накачки. Во-вторых, для достижения максимальной дифференциальной эффективности лазера необходимо, чтобы максимальная интенсивность накачки обеспечивала, как минимум, пятикратное превышение порога генерации. При выполнении данного требования, как показано в работе [56], происходит насыщение оптических потерь на генерирующем переходе квазитрехуровневых лазеров. Учет последнего требования приводит к ограничению максимального радиуса поля накачки. Для целей оптической накачки использовался сопряженный с оптическим волокном лазерный диод, параметр качества пучка составлял М2 120. Активный элемент имел поперечные размеры 4x4 мм2 и толщину 200 или 400 мкм. Концентрация ионов Yb3+ в исследуемых кристаллах составляла 25 ат. %. Со стороны системы накачки активный элемент сопрягался с сапфировой подложкой для улучшения условий отвода тепла и ввода излучения накачки. Для формирования поля накачки использовалась система из двух линз (коллимирующей и фокусирующей). Применялся полуконфокальный оптический резонатор, выходное сферическое зеркало имело радиус кривизны 30 мм и коэффициент отражения 95 % на длине волны генерации.

Минимальный порог и максимальная дифференциальная эффективность наблюдались при толщине активного элемента 200 мкм и составили соответственно 200 мВт и 70 %. С помощью установки в резонатор кварцевого двулучепреломляющего фильтра удалось получить перестройку длины волны генерации в диапазоне 1,023 - 1,052 мкм. Как видно из обзора представленных выше работ, кристаллы YAG:Yb привлекают значительное внимание исследователей, в первую очередь по причине очень хороших механических и термофизических характеристик. Тем не менее, в последнее время наблюдается рост числа публикаций по исследованию других лазерных материалов, активированных ионами Yb3+. Так, в работе [57] получена непрерывная лазерная генерация на длине волны 1040 нм при продольной диодной накачке кристаллов УА1з(ВОз)4 (YAB), активированных 5,6 ат. % Yb3+. Для накачки использовался сопряженный с оптическим волокном диодный лазер с длиной волны 976 нм и выходной мощностью 1,6 Вт. Максимальная мощность генерации составила 654 мВт при дифференциальной эффективности 71 % и пороге по поглощенной мощности накачки 150-200 мВт. Нелинейные свойства данного лазерного материала позволили также продемонстрировать внутрирезонаторное удвоение частоты, правда, мощность излучения второй гармоники не превосходила 1 мВт. Дальнейшим исследованиям данного лазерного материала посвящена работа [58]. В ней сообщается о получении перестраиваемой в диапазоне 70 нм ИК -генерации и самоудвоении частоты в кристаллах Yb:YAB (с возможностью перестройки длины волны второй гармоники). Для накачки в данной работе использовался сопряженный с оптическим волокном 15-ваттный InGaAs инжекционный лазер, генерирующий на длине волны 977 нм. Исследуемые кристаллы активировались 10 ат. % Yb . Выходная мощность генерации в ИК диапазоне достигала 4 Вт, мощность излучения второй гармоники - 25-450 мВт. В работе [59] сообщается о получении непрерывной перестраиваемой в диапазоне 1120-1140 нм генерации на одной продольной моде, наблюдаемой в тех же кристаллах. Самоудвоение частоты в последнем случае дает излучение в желтой части спектра. О получении одночастотной перестраиваемой в диапазоне 1104-1128 нм лазерной генерации в кристаллах Sr5(V04)3F:Yb3+ (SVAP:Yb) сообщается в работе [60]. В работе [61], исследовалась лазерная генерация в кристаллах Sr5(PO,03:Yb3+ (S-FAP:Yb) при применении призматической схемы поперечной накачки.

Вывод уравнений модели для случая непрерывной среды, активированной ионами Yb3* и Но3

Рассмотрим твердое тело, активированное двухуровневыми донорами (Yb3+) и пятиуровневыми акцепторами (Но3+, см. рис.2.1), Будем предполагать, что выполнены следующие условия: - однородное по пространству оптическое возбуждение доноров, - случайное и независимое распределение доноров по расстояниям до акцепторов (непрерывная среда), - существует минимально возможное расстояние между донорами и между донором и акцептором, равное rmin, концентрация акцепторов мала настолько, что выполняется условие где WoAi(r) - зависимость вероятности переноса энергии с возбужденного донора на невозбужденный акцептор от расстояния г между ними, а то - среднее время между прыжками возбуждения с донора на донор, Пусть n2(r,t) - населенность возбужденного состояния доноров, находящихся на расстоянии г от акцептора в момент времени t. Временная эволюция указанного ансамбля доноров зависит от состояния акцепторов (от pi(r,t), i=l-5 - населенности і-го состояния акцептора, находящегося на расстоянии г от донора), скорости оптического возбуждения доноров, скорости внутрицентрового распада доноров и скорости миграции, что позволяет записать следующее кинетическое уравнение для n2(r,t): (2.3) Первый член в правой части (2.3) учитывает внутрицентровый распад донорных возбуждений с постоянной времени Тр, второй член - распад донорных возбуждений за счет переноса энергии на акцептор, причем скорость переноса энергии усреднена по состояниям акцептора на тот же момент времени, третий член учитывает обратимость передачи энергии на второй стадии последовательной сенсибилизации, четвертый член учитывает прямое оптическое возбуждение доноров резонансным излучением с частотой v и интенсивностью I(t) (( - сечение поглощения на переходе донора для излучения с частотой v), пятый и шестой члены учитывают соответственно обеднение и обогащение рассматриваемого ансамбля за счет миграции энергии по донорной подсистеме. Следует отметить, что интегрирование по в пятом и шестом членах п.ч. (2.3) ведется по объему V7, численно равному объему, приходящемуся на один акцептор (1ЛЧА) за вычетом объема, ограниченного сферами радиусов Г-ГШІП И r+rmj„ с центрами в начале координат.

После приведения подобных членов (2.3) примет вид: Наблюдаемая в эксперименте кинетика люминесценции доноров соответствует усредненной по пространству населенности доноров n2(r,t), т.е. определяется формулой: где 4"ят /V - геометрическая плотность вероятности обнаружить донор в шаровом слое между сферами радиусов г и r+dr, имеющими центр в начале координат (в точке расположения акцептора). Дифференцируя (2.5) по времени, подставляя в полученное тождество (2.4), учитывая (2.5) и переходя к пределу R— », получим дифференциальное уравнение для усредненной по пространству населенности возбужденного состояния доноров D2(t): Wjk - скорость внутрицентровой релаксации с і-го уровня акцептора на k-ый уровень акцептора, учитывающая как излучательные, так и безизлучательные переходы. Наблюдаемые в эксперименте кинетики люминесценции акцепторов соответствуют усредненным по пространству населенностям акцепторов Pi(r,t), т.е. определяется формулой: где 4-ят /V - геометрическая плотность вероятности обнаружить акцептор в шаровом слое между сферами радиусов г и r+dr, имеющими центр в начале координат (в точке расположения донора). Из (2.13) и (2.7)-(2.11) получим: Для упрощения системы уравнений (2.5), (2.6), (2.13), (2.7 (2.11 будем считать, что приближенно выполняется равенство: Равенство (2.14) означает, что в данной модели пренебрегается неравномерностью населенности состояний акцепторов, обусловленной различным донорным окружением. Подстановку (2.14) следует рассматривать, как первое приближение при решении системы уравнений (2.5), (2.6), (2.13), (2.7 -(2.11 методом последовательных приближений. Заметим, что уравнения (2.5), (2.6), (2.13), (2.7 )-(2.11 учитывают только парные донор-акцепторные взаимодействия. С учетом процессов ступенчатой сенсибилизации, акцептор, получавший на первой ступени сенсибилизации квант возбуждения от донора, находящегося на расстоянии г от него, на второй ступени сенсибилизации может взаимодействовать с возбужденным акцептором, находящимся на расстоянии г фг. Кроме того, населенности состояний акцепторов в значительной мере определяются процессами внутрицентровой релаксации, не зависящими от расстояния между акцептором и донором.

Таким образом, при ступенчатой сенсибилизации имеет место «перемешивание» ансамблей акцепторов, соответствующих различным расстояниям до возбужденного донора, что и учитывается в первом приближении с помощью (2.14). С учетом (2.14), уравнения (2.6), (2.7 -(2.1 Iу) примут вид: Заметим, что система уравнений (2.15)-(2.20) записана с учетом нормировки населенностей акцепторов на единицу. Такая же нормировка принята и для населенностей состояний доноров. Поэтому при изменении населенности возбужденного состояния доноров Дп2 за счет переноса энергии на акцепторы приращение населенности соответствующего акцепторного состояния составит величину Ap=(ND/NA) An2, что и отражено в уравнениях (2.15)-(2.20). Система кинетических уравнений (2.15)-(2.20) может быть дополнительно упрощена с учетом условия (2.1). Для этого сделаем замену переменных пг(г,1)— f(r,t) в соответствии с формулой: Используя представления о «черных сферах» вокруг акцепторов [33], получим следующую оценку по порядку величины для второго члена в правой части формулы Согласно (2.23), второй член в (2.22) имеет порядок малости 4nRw /3V относительно первого члена, что в приближении (2.1) позволяет пренебречь вторым членом в п.ч. уравнения (2.22). Аналогичная оценка имеет место и для третьего члена в п. ч. (2.22). Тогда (2.22) примет вид: Система уравнений (2.24)-(2.30) описывает временную эволюцию населенности доноров и акцепторов при миграционно-ускоренном режиме последовательной сенсибилизации переходов акцептора переносом энергии от возбужденных доноров (для неупорядоченного расположения акцепторов и доноров в непрерывной среде). Система уравнений (2.24)-(2.30) учитывает возможность обратимой передачи энергии на второй стадии последовательной сенсибилизации. Данная система уравнений применима для любого уровня возбуждения донорной и акцепторной подсистем активаторов, что позволяет применять ее для описания лазерной генерации на сенсибилизированных переходах акцепторов. В последнем случае, естественно, в кинетические уравнения для населенности состояний акцептора необходимо включить члены стандартного вида, описывающие взаимодействие акцепторов с резонансным электромагнитным полем лазерной генерации.

Решение уравнений модели во втором приближении по процессам последовательной сенсибилизации

Рассмотренный режим, характеризуемый неравенством называется режимом кинетического предела [33] и характеризуется тем, что скорости тушения Wmax, W2 max и W3 ши линейно зависит от концентрации акцепторов и не зависит от концентрации доноров, т.е. при достижении (2.165) дальнейшее увеличение концентрации доноров при фиксированной концентрации акцепторов не приводит к увеличению скорости тушения. Указанная особенность является признаком кинетического предела, позволяющим выделить указанный режим при анализе экспериментальных кинетик. Заметим, что выражения (2.117), (2.118), (2.120) и (2.121) для кинетик люминесценции акцепторов в случае кинетического предела можно легко получить из простых кинетических уравнений, аналогичных уравнениям работ [23-26] и не учитывающих пространственную неоднородность распределения донорных возбуждений в окрестности акцепторов. Таким образом, показано, что предложенная модель содержит широко используемую модель последовательной сенсибилизации в режиме кинетического предела в качестве своего предельного случая. В качестве второго приближения рассматриваемой модели учтем в качестве малого возмущения возможность накопления акцепторов в долгоживущих состояниях % и %, а также влияние процессов последовательной сенсибилизации, идущих через указанные состояния, на тушение возбуждений доноров (см. п.2.1). Для этого в уравнениях систем (2.48)-(2.54) и (2.56)-(2.62) учтем члены, зависящие от pk(t) (k=2-5) и опущенные в первом приближении. В уравнениях (2.48)-(2.52) и (2.56)-(2.59) указанные члены будем учитывать в линейном по p if) приближении. В уравнениях (2.52)-(2.53) и (2.60)-(2.61) указанные члены будем учитывать в общем виде. Кроме того, для учета возможного накопления акцепторов в долгоживущих состояниях (см.п.2.1) положим Pi1)(0! l-P(21)(t)-P31)(t)- Будем также считать, что выполняется неравенство пг(0)«1. Тогда рассматриваемые системы уравнений второго приближения, описывающие временную эволюцию донор-акцепторной системы после оптического возбуждения доноров коротким импульсом, примут вид (индекс () у переменных n(l)2(t), tl\r,t) и p(l)k(t) означает i-e приближение, i=l или i=2): для непрерывной среды: для случая кристаллической решетки.

В (2.186) и (2.187) введены обозначения причем для случая непрерывной среды значения стационарных скоростей переноса энергии W; при i=2,3 определяются выражениями (2.122) и (2.123), a WADj - выражением (2.78). Аналогично, для случая кристаллической решетки, в выражении (2.188) значения стационарных скоростей переноса энергии W, при i=2,3 определяются выражениями (2.124) и (2.125), a WADi - выражением (2.85). Заметим, что W/ (i=2,3) имеют физический смысл эффективных скоростей передачи энергии на второй стадии последовательной сенсибилизации соответствующих уровней Но , т.е. скоростей передачи энергии, определенных с учетом обратимого характера передачи. С учетом (2.77), (2.78) и (2.85) выражения для эффективных скоростей передачи энергии (2.184) можно представить в виде: где ТА4 И ТД5 - собственные времена жизни соответствующих уровней Но . Из (2.189) видно, что эффективная скорость передачи энергии на второй стадии последовательной сенсибилизации резко уменьшается в том случае, если средняя скорость обратного переноса энергии превосходит скорость внутрицентрового распада уровней Но3+, заселяемых последовательной сенсибилизацией. Кинетика затухания люминесценции доноров, описываемая выражениями (2.184), (2.185) и (2.194) имеет следующие особенности: - На временах, меньших TD и Тдз кинетика люминесценции доноров с хорошей точностью описывается выражениями, полученными в первом приближении (см. п.4.1), причем при 2-т0 t«TD,TAJ должен наблюдаться экспоненциальный участок кинетики со скоростью тушения W,, определяемой выражением (2.104) для случая непрерывной среды или выражением (2.106) для случая кристаллической решетки. - На временах, больших TD и Тдз, но меньших ТА2, должно наблюдаться изменение скорости затухания люминесценции доноров, связанное с накоплением акцепторов в долгоживущем состоянии %. На данном участке кинетика люминесценции доноров описывается выражением Физический смысл выражений для кинетики люминесценции доноров, полученных во втором приближении, заключается в следующем. Отличие скорости затухания люминесценции доноров W,k от скорости затухания Т 1, полученной в первом приближении, объясняется изменением скорости тушения доноров акцепторами из-за накопления акцепторов в долгоживущем состоянии %. К началу стадии TD ,ТАЗ «t« ТА2 большая часть донорных возбуждений уже распалась, поэтому дальнейшего изменения соотношения концентраций акцепторов в основном состоянии 5Ig и акцепторов в долгоживущем состоянии 5І7 уже не происходит.

В результате тушение оставшейся (малой) доли возбужденных доноров происходит со скоростью, зависящей только от соотношения концентраций доноров в состояниях % и 5Is, а также соотношения скоростей переноса энергии с донора на акцептор в состоянии 5Ь и с донора на невозбужденный акцептор. Именно это и отображает формула (2.196). В частности, если эффективная скорость переноса энергии с донора на акцептор в состоянии 5І7 в точности равна скорости переноса энергии с донора на невозбужденный акцептор (т.е. W2 = W,), то никакого изменения скорости затухания люминесценции доноров на конечном участке распада наблюдаться не будет. Таким образом, формула (2.196) показывает, что изменение скорости затухания люминесценции доноров на стадии TD,TA3«t«TA2 по сравнению со стадией 2-т0 t «TD,TA3 несет информацию о соотношении скоростей сенсибилизации на первой и второй ступенях сенсибилизации перехода 5р5- 5І8 ионов Но3+. Параметр А, определяемый соотношением (2.197), имеет физический смысл доли донорных возбуждений, погибших к моменту времени установления стационарного соотношения концентраций акцепторов в основном и долгоживущем состоянии 5Ь. Он, в частности, зависит от доли донорных возбуждений, погибших через процесс последовательной сенсибилизации люминесценции на переходе акцепторов 5S2,5F4 - 5І8- Этим объясняется зависимость А от W/ в (2.197). Таким образом, если на стадии распада TD,TA3 «t«TA2 затухание люминесценции доноров происходит со скоростью, отличной от скорости затухания на стадии 2-т0 t«TD,TA3, то кинетика люминесценции доноров позволяет получить информацию о характеристиках донор-акцепторного переноса энергии на вторых стадиях ступенчатой сенсибилизации переходов Из выражений (2.196) и (2.197) следует, что эффективные скорости W2 и W3 выражаются через параметры Wlk и Д следующим образом: При этом параметры W, и А, должны определяться по начальной стадии кинетики доноров (tTD,TA3), а уровень возбуждения донорной подсистемы по может быть определен из измерений геометрических параметров области возбуждения и величины оптических потерь возбуждающего излучения в исследуемом образце. Если известны характеристики обратного переноса энергии, то с помощью выражений (2.189) по полученным значениям W2 и W3 можно определить значения стационарных скоростей переноса энергии W2 и W3. Далее, пользуясь определениями W2 и W3 (2.122)-(2.125), можно определить микропараметры донор-акцепторного переноса энергии на второй стадии последовательной сенсибилизации переходов ионов Но.