Содержание к диссертации
Введение
1. Принципы построения объёмных и микро-волноводных модуляторов оптического излучения ... 12
1.1. Физические явления и материалы, применяемые для управления параметрами оптического излучения 14
1.2. Оптические схемы построения модуляторов света 21
1.3. Принципы электродинамического анализа оптико-микроволновых модуляторов с учётом резонансных взаимодействий 45
Выводы к главе 1 47
2. Физико-математическое моделирование процессов в оптико-микроволновом модуляторе на основе резонансных взаимодействий 49
2.1. Модифицированная модель электродинамического анализа микрополосковых линий 49
2.2. Модифицированная модель электродинамического анализа волноводов, частично заполненных диэлектриком 59
2.3. Принципы оптимизации и конструирования оптико-микроволновых модуляторов 65
2.4. Модифицированная методика анализа широкополосных оптических модуляторов 69
2.5. Основные расчётные соотношения для экспериментальной проверки с учётом потерь 78
Выводы к главе 2 84
3. Экспериментальные исследования оптико-микроволновых модуляторов 86
3.1. Методика экспериментальных исследований основных параметров модуляторов оптического излучения 86
3.2. Результаты экспериментальных исследований амплитудно-частотных характеристик резонаторов щелевого типа 97
3.3. Исследование модулятора света, созданного на базе интерферометра Фабри-Перо 114
3.4. Ультразвуковые модуляторы света 120
3.5. Обсуждение результатов экспериментальных исследований модуляторов и аспекты их применения 125
Выводы к главе 3 146
Заключение 151
Список использованных источников 155
Приложения 169-234
- Оптические схемы построения модуляторов света
- Принципы электродинамического анализа оптико-микроволновых модуляторов с учётом резонансных взаимодействий
- Модифицированная модель электродинамического анализа волноводов, частично заполненных диэлектриком
- Результаты экспериментальных исследований амплитудно-частотных характеристик резонаторов щелевого типа
Введение к работе
Актуальность темы. Глобальные телекоммуникационные сети реализованы на спутниковых и оптоволоконных системах дальней связи. В настоящее время волоконно-оптические системы динамично развиваются. Значительно возросла скорость передачи информации и увеличилась дальность, повысилась эффективность использования сетей за счёт расширения полосы пропускания и внедрения новых алгоритмов управления передачей данных.
Улучшение характеристик базовых элементов, использующихся в волоконно-оптических линиях связи, напрямую связано с применением оптико-микроволновых модуляторов различных типов и увеличением их быстродействия.
Так как существуют ограничения в росте скорости передачи данных обусловленные технологическими возможностями создания элементной базы, одним из самых эффективных методов повышения быстродействия линий передачи информации является мультиплексирование сигнала. Роль оптико-микроволновых модуляторов, посредством которых можно осуществлять ввод-вывод оптических потоков в мультиплексорах нельзя недооценивать.
Одним из базовых элементов, в которых применяются оптико-микроволновые модуляторы являются устройства восстановления сигнала. Полностью оптические устройства такого типа для массового применения до сих пор не созданы ввиду сложности формирования оптического сигнала заданной формы только оптическими средствами.
Увеличение дальности передачи информации определяется динамикой увеличения длины регенерационного участка. С появлением эрбиевых и иттер-биевых оптических усилителей удаётся в несколько раз увеличить эту длину. Другим путём увеличения длины регенерационного участка является расширение оптического динамического диапазона волоконно-оптической системы, т.е. увеличение отношения оптической мощности сигнала на выходе к мощности оптического шума.
Таким образом, для модернизации волоконно-оптических телекоммуникационных сетей требуются оптико-микроволновые модуляторы с точно заданными амплитудно-частотными характеристиками (АЧХ).
Наиболее широкое применение нашли модуляторы на основе сегнето-электрических кристаллов. Физические процессы оптико-микроволнового взаимодействия когерентного оптического излучения с сегнетоэлектрическими средами носят резонансный характер, связанный с возбуждением фононных и электродинамических ветвей спектров возбуждений монокристаллов, определяющих параметры модуляторов света.
Физико-математическое моделирование оптико-микроволновых модуляторов на основе резонансных структур является перспективным направлением современных исследований. Разработка модифицированной методики анализа процессов резонансного возбуждения колебаний вектора поляризации среды в широком диапазоне частот, позволяющей получить разумный компромисс в выборе условий приближений при решении задач, моделирующих эти процессы, является актуальной.
Цель работы - физико-математическое моделирование и исследование процессов взаимодействия электромагнитной волны с сегнетоэлектрическои средой при резонансных взаимодействиях, направленных на создание оптико-микроволновых модуляторов.
Для достижения указанной цели потребовалось решить следующие задачи:
1) провести обоснование выбора методик физико-математического моделирования оптико-микроволновых модуляторов на основе резонансного взаимодействия электромагнитного излучения с сегнетоэлектриком;
2) разработать методический подход к рассмотрению задачи анализа основных электродинамических параметров модуляторов света с учётом формулировок граничных условий; 3) провести количественные оценки выигрыша в скорости передачи информации по волоконно-оптическим сетям за счёт увеличения динамического диапазона по мощности (отношения оптической мощности сигнала к мощности шума) источников излучения;
4) разработать модифицированную методику моделирования процессов взаимодействия электромагнитной волны с сегнетоэлектрической средой с учётом потерь;
5) разработать и исследовать экспериментальные макеты оптико микроволновых модуляторов необходимые для изучения общих закономерностей формирования их АЧХ, выбрать среди них устройства для применения в современных телекоммуникационных системах и дать рекомендации о путях их модернизации;
6) создать экспериментальный измерительный стенд для исследования модуляторов света, сочетающий в методе однолучевой эллипсометрии традиционную технику нулевого детектирования с динамическими методами измерений на второй и третьей гармониках модулирующего сигнала.
Научная новизна. Основными новыми результатами проведенных исследований являются:
1) модифицированная методика электродинамических расчётов оптико-микроволновых модуляторов, базирующаяся на методе эквивалентных волновых сопротивлений, позволяющая получить разумный компромисс в выборе критериев приближений при физико-математическом моделировании с учётом потерь;
2) оригинальный измерительный стенд, сочетающий в методе однолучевой эллипсометрии традиционную технологию нулевого детектирования с динамическим методами измерений на низких, ультразвуковых и сверхвысоких частотах, обеспечивающий возможность получения спектров АЧХ в широком диапазоне частот с высоким разрешением в каждой области исследуемого диапазона; 3) количественная оценка выигрыша в скорости передачи информации по телекоммуникационным сетям за счёт увеличения динамического диапазона по мощности за счёт повышенной чувствительности приёмных систем;
4) аналитические соотношения для резонансных частот возбуждения ультразвукового резонатора на монокристалле ЫЫЬОз и количественная идентификация спектров ультразвуковых колебаний, полученных методом оптического зондирования, позволяющая уточнить величину скорости ПАВ на исследуемой частоте;
5) обнаружена возможность разрежения спектра возбуждения звуковых резонансных колебаний в объёмном кристалле путём селекции мод за счёт компенсации колебаний с чётными номерами индексов и уменьшения интенсивности колебаний с нечётными индексами в канале распространения оптического луча, а также за счёт пространственного смещения областей пучности упругих напряжений относительно канала распространения оптического луча.
Практическая ценность работы состоит в разработке принципов моделирования и анализа физических процессов в оптико-микроволновых модуляторах для решения следующих практических задач:
1) разработки методики численного анализа основных параметров модуляторов света в условиях резонансного взаимодействия и определения границ применения полученных аналитических соотношений для реальных модуляторов света;
2) использования полученных аналитических соотношений для количественных расчётов спектров ультразвуковых и электродинамических возбуждений применяемых в модуляторах света нелинейных кристаллов;
3) создание и исследование действующих макетов оптико-микроволновых модуляторов на отрезках запредельных линий, на основе щелевых резонаторов, на базе интерферометров Фабри-Перо и проведение сравнительного анализа основных параметров модуляторов света различного конструктивного исполнения, среди которых выбраны устройства с параметрами, пригодными для применения в современных телекоммуникационных системах; 4) тестирования амплитудно-частотных характеристик конкретных конструкций модуляторов света, в том числе и интегральных, на базе информации об их геометрических размерах и размерах волноводных элементов;
Результаты проведенных исследований использовались при выполнении гранта по Межотраслевой программе сотрудничества министерства образования Российской Федерации с Минобороны РФ в 2001-2002 году «Исследование и разработка устройств управления оптическим излучением на основе многослойных оптических структур и запредельных линий передачи» и тематики научных исследований кафедры: «Исследование и разработка новых физико-технологических принципов построения оптоэлектронных, микро- и наноопти-ческих устройств сбора, обработки и передачи информации и перспективных сред для микролазеров 2003-2004гг», «Исследование новых физико-технологических принципов построения элементов квантовой и наноразмерной фотоники 2005г».
Применяемые в диссертации методы расчетов АЧХ оптико-микроволновых модуляторов используются при выполнении лабораторных работ спецкурсов «Оптоэлектронные и квантовые приборы и устройства» и «Ра-диофизические методы в информационных системах», изучаемых студентами физико-технического факультета КубГУ.
Защищаемые положения. В результате проведенной работы автором решены поставленные задачи и на защиту выносятся следующие положения:
1. Модифицированная методика физико-математического моделирования оптико-микроволновых модуляторов, базирующаяся на методе эквивалентных волновых сопротивлений, позволяющая получить оптимальные условия в выборе критериев приближений при решениях электродинамических задач с учётом потерь, а также приводить эти решения к аналитическим соотношениям.
2. Оригинальная методика анализа спектров, полученных методом оптического зондирования ультразвукового возбуждения колебаний в резонаторах на монокристаллах LiNbCb с учётом процессов разрежения этих спектров за счёт фазовой, амплитудной и пространственной селекции упругих напряжений. 3. Новые аналитические соотношения для оценки амплитудно-частотных характеристик оптико-микроволновых модуляторов различных конструкций с учётом резонансных взаимодействий.
4. Принципы построения оптической схемы измерительного стенда для тестирования амплитудно-частотных характеристик модуляторов света, сочетающие широкий диапазон частот измерений с высоким разрешением в каждой области исследуемого диапазона.
5. Расчётные данные по созданию оптико-микроволновых модуляторов на основе интерферометров Фабри-Перо (с возможностью работы на частоте выше 80 ГГц) и на основе щелевых резонаторов с повышенным уровнем управляющего напряжения (с возможностью работы в терагерцовом диапазоне частот), с диаметром модулируемого луча света более 50 мкм.
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из 3-х глав, введения, заключения, списка использованных источников и приложений.
Первая глава представляет собой аналитический обзор, выполненный на основе анализа литературных источников. Особое внимание уделено физическим явлениям, на основе которых осуществляется управление параметрами оптического излучения, свойствам наиболее перспективных материалов, используемых при создании модуляторов, описанию наиболее распространённых типов модуляторов оптического излучения, а также особенностям их применения в оптических линиях связи. Рассматриваются принципы создания оптико-микроволновых модуляторов на базе резонансных электродинамических структур и приведены наиболее распространённые методики теоретического анализа основных параметров этих структур. Указано, что строгий электродинамический анализ резонансных систем основан на прямых численных методах решения системы интегральных уравнений первого рода, требующих при расчётах больших ресурсов машинного времени.
Во второй главе изложены результаты физико-математического моделирования процессов в оптико-микроволновых модуляторах на основе резонансных структур. Приведены принципы оптимизации расчётов и конструирования оптико-микроволновых модуляторов для телекоммуникационных систем. Даны расчёты электродинамической системы для широкополосных оптических модуляторов на основе щелевых резонаторов, на отрезках запредельных линий, на базе интерферометров Фабри-Перо и ультразвуковых модуляторов. Обосновывается выбор пути совершенствования модуляторов для телекоммуникационных систем в направлении улучшения их параметров за счёт увеличения динамического диапазона управляемого источника излучения - лазера с непосредственным электронным управлением, либо лазера с внешним модулятором света. Приведены основные расчётные соотношения, пригодные для экспериментальной проверки с рассмотрением резонансного возбуждения резонатора на щелевой линии с учётом потерь.
Третья глава посвящена методике экспериментальных исследований основных параметров оптико-микроволновых модуляторов. Обоснованы экспериментальные методы однолучевой эллипсометрии и динамические методы исследований. Получены аналитические соотношения для оценки амплитудно-частотных характеристик оптико-микроволновых модуляторов различных конструкций с учётом резонансных взаимодействий. Рассмотрена перспективность применения оптико-микроволновых модуляторов на основе щелевых резонаторов с повышенным уровнем управляющего напряжения. Изучена перспективность применения модуляторов света на основе интерферометров Фабри-Перо. Проведена идентификация спектров возбуждения ультразвуковых колебаний в монокристалле ЫЫЬОз методом оптического «зондирования». Показана возможность разрежения спектра возбуждения звуковых резонансных колебаний в объёмном кристалле путём селекции мод за счёт компенсации чётных типов колебаний и уменьшения интенсивности нечётных типов в канале распространения оптического луча. Описана возможность применения модулятора света в оптическом спектрометре для мониторинга загрязнений окружающей среды с изложением теоретических аспектов чувствительности оптических приёмников. Диссертация содержит 168 печатных страниц, 40 рисунков, 6 таблиц, список литературы, включающий 187 наименований и приложения, содержащие выводы некоторых важных аналитических соотношений, а также результаты расчётов и экспериментальные данные.
Оптические схемы построения модуляторов света
Изменением показателя преломления кристалла под воздействием электрического поля можно модулировать фазу оптической волны. В зависимости от направления модулирующего электрического поля по отношению к направлению распространения световой волны объёмные фазовые модуляторы (ОФМ) могут работать на продольном или поперечном электрооптическом эффекте.
Модуляторы на продольном эффекте (рис. 1-а) содержат электроды [1,6], расположенные на торцевых плоскостях электрооптического кристалла перпендикулярно его оптической оси. Поскольку электроды должны быть прозрачными для световой волны, то они выполняются либо очень тонкими, либо в них делаются отверстия для световой волны. В ОФМ с поперечным электрооптическим эффектом плоские электроды располагаются перпендикулярно оптической оси на боковых плоскостях модуляционного кристалла, как это показано на рис. t б. (а) Рис. 1. Схема конструкции электрооптической ячейки: (а)- с продольным эффектом, (б)- с поперечным эффектом Для получения фазового сдвига на 180 градусов в ОФМ на продольном электрооптическом эффекте требуется модулирующее напряжение Vn = Z/(2nlr\ (9) где По- показатель преломления кристалла в отсутствие электрического поля, г і - продольный электрооптический коэффициент, а в ОФМ на поперечном электрооптическом эффекте к"=яША г) о) где г2 - поперечный электрооптический коэффициент. Отсюда видно, что при d=L управляющее напряжение в ОФМ на поперечном электрооптическом эффекте в два раза выше, чем в ОФМ на продольном электрооптическом эффекте. Однако оно может быть уменьшено выбором отношения d/L [58-60]. Фундаментальным пределом уменьшения отношения в ОФМ с поперечным электрооптическим эффектом является расширение светового гауссова пучка. Его фокусируют таким образом, чтобы длина L модуляционного кристалла в точности равнялась отрезку между линзами в конфокальной линзовой линии. При этих условиях (И) d1 S24A L (ли) где S - коэффициент запаса, определяющий отношение d к радиусу пятна световой волны. Практически для уменьшение дифракционных потерь и легкости юстировки выбирают S 2. Дальнейшее уменьшение — возможно, если изгото La вить оптическую ячейку в виде диэлектрического волновода (ДВ) с достаточно малым поперечным сечением, соизмеримым с длиной волны оптического излучения.
Паразитный сдвиг фаз, сопровождающий двойное лучепреломление вследствие того, что пфіо (пс - показатель преломления необыкновенной волны), можно убрать, если включать последовательно два модуляционных кристалла, оси которых повернуты друг относительно друга на 90, а управляющие напряжения находятся в противофазе.
Улучшение эффективности ОФМ и повышение частоты модуляции возможно, если создать условия, при которых управляющее поле распространяется синхронно со световой волной в одну и ту же сторону с равными фазовыми скоростями [1,3].
Если не учитывать диэлектрические потери и потери на излучение, то ОФМ не потребляют активной мощности. Однако энергия накапливается в их электрических полях, что приводит к возникновению реактивной мощности, пропорциональной еЕг\2. Поэтому реактивная мощность увеличивается с увеличением диэлектрической проницаемости модуляционного кристалла.
В акустических амплитудных объёмных модуляторах (ААОМ) на ультразвуковых волнах используется изменение показателя преломления под воздействием объемных акустических волн [1,6]. В качестве типичных материалов для ААОМ применяются тяжелое оптическое стекло (флинт-гласс), диоксид теллура Те02, молибдат свинца РЬМо04 и др. Ультразвуковые волны возбуждают с помощью преобразователей, в частности изготовленных из ЫЫЬОз. Они размещаются на торце модулятора и возбуждают объемные акустические волны, которые распространяются вдоль модуляционного кристалла, образуя фазовую дифракционную решетку. Период этой решётки (длина волны ультразву у ка в кристалле) Х =—, где V - скорость ультразвука в кристалле, / - частота ультразвука. Световая волна, падающая на эту решетку, под небольшим углом дифрагирует, образуя дифракционные максимумы разных порядков.
Основные недостатки объемных модуляторов - высокие значения P/Af и относительно низкие частоты модуляции. Уменьшение отношения P/Af возможно, если сосредоточить энергию световой волны в тонкой электро-пьезо-магнитной пленке (планарном волноводе) [68,69]. Световодная пленка толщиной в несколько микрон выращивается на подложке, модулирующее напряжение прикладывается к системе встречно-штыревых электродов, напыленных на поверхности пленки, а ввод и вывод излучения может осуществляться с помощью призм, также расположенных на поверхности пленки. При приложении модулирующего напряжения к электродам изменяются показатели преломления пленки и модовая структура поля световой волны, что приводит к фазовой задержке и (или) преобразованию мод ТЕ—ТМ. В обоих случаях фазовая и (или) амплитудная модуляция являются функцией приложенного напряжения. Величина отношения P/Af пленочного модулятора (ПМ) в Л/L раза ниже, чем в объемном модуляторе. На практике в пленке ЬіИЬОз достигнуты значения P/Af = 0.76 мВт/МГц при Я = 1 мкм, ширине пленки а = 500 мкм, толщине пленки Ъ = 50 мкм и ее длине L = 0.3 см. Эти результаты подтверждают существенные преимущества тонкопленочных ПМ. Однако проблемы ввода излучения с малыми потерями, получения качественных монокристаллических пленок с малыми потерями и воспроизводимости параметров ПМ требуют своего окончательного решения. При преобразовании мод в электро-пьезо-магнитной пленке энергия первоначальной световой волны постепенно перекачивается в другие типы волн, которые формируются на выходе модулятора. При интерференции мод возбуждаются две волны, разность фаз между которыми изменяется. В случае, когда две моды имеют поляризацию, зависящую от фазового сдвига, поляризатор на выходе модулятора обеспечивает амплитудную модуляцию. Фазовая модуляция за счет интерференции мод была осуществлена на пленках, образованных р-n переходами (с обратным смещением) в полупроводниках III 27 V групп: фосфиде галлия GaP и арсениде галлия GaAs, а также в гетерострук-турах из арсенида алюминия и галлия [68], используемых обычно в качестве инжекционных лазеров (рис. 3). Модуляция осуществляется за счет электрооптического эффекта, увеличения поглощения при инжекции зарядов, обеднения электронами зоны проводимости, вариации ширины р-n перехода.
Принципы электродинамического анализа оптико-микроволновых модуляторов с учётом резонансных взаимодействий
При создании оптимальных конструкций электродинамической системы СВЧ модуляторов света требования широкополосности устройств сопровождаются необходимостью обеспечения малого напряжения управляющего сигнала [5,80,122,123]. Эта проблема решается созданием интегральных микроэлектронных систем бегущей волны, в которых осуществляется синхронизация скоростей распространения электромагнитного излучения оптического и СВЧ диапазонов частот [5,80,122,123,151]. Технология создания устройств интегрального типа базируется на использовании крупногабаритных монокристаллов ниобата лития, вырезанных вдоль соответствующих кристаллографических осей. Анализ размеров поперечного сечения модулируемого оптического луча в таких модуляторах показывает возможность возникновения явлений деполяризации в нелинейных кристаллах [1] даже при сравнительно малых уровнях мощности оптического излучения. Для уменьшения габаритов интегральных модуляторов в последних исследованиях [90,91,152] была предпринята попытка создания электродинамических систем резонансного типа для оптических модуляторов.
Методика электродинамического анализа систем резонаторного типа сводится к рассмотрению волноводов переменного сечения [153-156].
Один из вариантов рассмотрения резонансной структуры в запредельном волноводе с диэлектрической вставкой [157] представляет собой машинный расчёт матрицы рассеяния структуры, состоящий из волноводов различных поперечных размеров, методом частичных областей. Из условия непрерывности полей на границах раздела областей с запредельными и распространяющимися волнами получена система алгебраических уравнений для амплитуд падающих и отражённых волн в различных областях в одномодовом приближении без учёта потерь в диэлектрике и металле.
В [158] рассмотрена аналогичная задача расчёта матрицы рассеяния узла между прямоугольными волноводами при возбуждении их на частотах, ниже частоты отсечки. Для рассмотрения выбран метод «моментов» и «точек соответствия». Сравниваются оба метода. Для случая, когда в двойном стыке расстояние между плоскостями большое, развит алгоритм «возмущения». Машинные расчёты можно проводить как для одиночного, так и для двойного стыка.
В работе [159] изложена методика расчёта резонансных частот свободных электромагнитных колебаний в резонаторе на запредельных волноводах при наличии вариаций поля по трём осям координатной системы. Строгий электродинамический анализ резонаторных систем [160] основан на прямых численных методах решения системы интегральных уравнений первого рода, к которому эквивалентно сводится соответствующая краевая задача. Все дифракционные задачи такого вида решаются численными методами, требующими при расчётах больших ресурсов машинного времени. Поэтому поиск более простых методов расчёта является актуальным. Рассмотрение микроволновых резонаторов с учётом потерь позволяет использовать более простые методики, например, метод эквивалентных волновых сопротивлений [60,161,162].
1. Создан широкий круг модуляторов света - объёмных электро-, магнитооптических и акустических, волоконных, плёночных и интегральных. Наиболее распространёнными к применению в настоящее время являются интегральные электрооптические амплитудные модуляторы с использованием интерферометра Маха-Цендера, который сформирован в монокристалле ниобата лития путём диффузии титана в монокристалл. Для обеспечения широкополосности устройства применяется синхронизация фазовых скоростей волн оптического и сверхвысокочастотного диапазонов в области перекрытия электромагнитных полей этих волн.
2. При создании оптимальных элементов телекоммуникационных систем следует выделить единый функциональный блок - источник излучения (лазер или лазерный диод) и внешний модулятор света - управляемый источник излучения (УИИ). Лазер с непосредственным электронным управлением амплитудой поля оптического излучения тоже является таким функциональным блоком - УИИ. Сравнение лучших созданных к нашему времени экспериментальных образцов таких блоков показывает, что УИИ с внешним модулятором света выигрывает по параметру крутизны интегральной эффективности примерно в 25 раз.
3. Улучшение параметров оптико-микроволновых модуляторов реализуется в трёх главных направлениях: 1) совершенствование пригодных к применению электро- и магнитооптических материалов; 2) модернизация методики анализа электродинамических процессов и поиски оптимальных конструкций модуляторов света; 3) совершенствование технологических процессов изготовления устройств.
Дальнейшее рассмотрение будет посвящено развитию второго направления - анализу электродинамических процессов в оптико-микроволновых модуляторах и поиску оптимальных оптических схем и конструкций модуляторов, созданных на основе резонансного взаимодействия.
Модифицированная модель электродинамического анализа волноводов, частично заполненных диэлектриком
Анализ такой электродинамической структуры должен дать ответ на вопрос о зависимости величины фазовой скорости от геометрических параметров и свойств диэлектриков. Выбор полосы частот, внутри которой частотная дис 60 персия достаточно слаба, а критические частоты ближайших высших типов лежат выше верхней полосы, также является важной задачей анализа.
Точное решение задачи о подведении энергии микроволнового излучения к электрооптическому кристаллу с нанесёнными на него электродами чрезвычайно затруднено из-за неоднородных граничных условий. В том случае, если известны эквивалентные параметры электродов возможно использование метода поперечного резонанса [167].
Волноводы, частично заполненные диэлектриком, возбуждаются не только на типах волн Нтп (поперечно-электрических) и Етп (поперечно-магнитных), но и на волнах LEmn - типов, существенным признаком которых является отсутствие нормальных по отношению к границам раздела компонентов электрического поля. Следовательно, при расположении диэлектрика вдоль узкой стенки волновода на полной его высоте, основным типом волны является ЬЕ10, а ближайшими высшими типами -ЬЕц и LE2Q.
Анализ дисперсионных свойств волноводов с LE - типами волн может быть выполнен строго [168], однако учесть «возмущающее» влияние металлических электродов вдоль диэлектрических поверхностей можно лишь приближённо. Поэтому можно воспользоваться методом поперечного резонанса для анализа дисперсионных свойств [167].
Этот метод даёт точное решение задачи о замедлении для достаточно простых конфигураций поперечного сечения волноводных структур. Как правило, в этих случаях достаточно просто решается и граничная задача, результатом которой является не только замедление, но и распределение поля.
Рассмотрим электродинамическую задачу распространения электромагнитной волны через волноводное сечение, представленное на рис. 18. В прямоугольном волноводе с размерами стенок ао х bo находится волно-водная вставка - прямоугольный волновод длиной L заполненная диэлектриком с диэлектрической проницаемостью є. Размеры волноводной вставки а х b меньше размеров д0 и bo, соответственно. Если предположить малость длины L волноводной вставки и малость размера b этого волновода, получим электро 61 динамическую систему - диафрагму, содержащую отрезок щелевой линии с диэлектрическим заполнением. \ і I A ао є 1 "U z z. a1 Zo 1 v Рис. 18. Распространение электромагнитной волны через прямоугольный волновод, заполненный диэлектриком В условиях, когда длина электромагнитной волны в этой щелевой линии будет близка к размеру 2а, получаем резонатор щелевого типа. Основной тип колебаний в щелевых линиях - так называемый «щелевой мод», обладающий слабой частотной дисперсией и в этом смысле близок к ТЕМ-типу колебаний двухпроводной линии передачи [167]. Однако распределение поля щелевого мода близко к распределению в ТЕ01 (#0/)-волне прямоугольного волновода. Поле концентрируется, в основном, вблизи щели, и при достаточно большой ширине электродов влияние их краёв пренебрежимо мало. По этой причине анализ параметров щелевой линии нельзя свести к расчёту погонных ёмкости и индуктивности. Анализу дисперсионных свойств щелевых линий на однородной диэлектрической подложке посвящены работы [169-173]. В работах С. Кона [169, 170] использован метод поперечного резонанса. В работе [171] использован метод Фурье-преобразования с последующим применением вариационного принципа и метода Галёркина-Ритца. Экспериментальные исследования [172-174] подтвердили весьма высокую точность результатов, полученных обоими методами расчёта.
Для вывода дисперсионного уравнения щелевой линии на слоистой диэлектрической подложке воспользуемся основными идеями работы С. Кона [169]. Наиболее общий случай положения электродов щелевой линии (между слоями) показан [167] нарис. 19. Поместим (рис. 20) проводящие экранирующие плоскости на расстоянии друг от друга параллельно щели и симметрично её оси. Очевидно, что влияние этих поверхностей будет тем меньше, чем дальше они отстоят от оси щели.
В нашей задаче расстояние а совпадает с размером широкой стенки волновода меньшего сечения а). Так образуется прямоугольный волновод, узкие стенки которого попадают в узлы напряжения вдоль линии и не меняют характера распределения поля. Эквивалентная схема этого волновода, построенная применительно к методу поперечного резонанса, приведена на рис. 21, где У, - волновые проводимости соответствующих участков линии передачи.
Результаты экспериментальных исследований амплитудно-частотных характеристик резонаторов щелевого типа
Измерения проводились на стандартном панорамном измерителе коэффициента стоячей волны по напряжению (КСВН) Р2-44 (см. рис. П.4.1, Приложение 4). Результаты расчётов и экспериментальных исследований приведены в табл. 4 и табл. 5 (см. раздел 2.5). Сравнение теоретических и экспериментальных данных зависимости коэффициента передачи и ширины полосы пропускания от высоты диафрагмы
Сравнивая табличные значения (табл. 5) зависимости резонансной длины волны диафрагмы от её высоты, видим похожий ход резонансной длины волны А и Лоэ с увеличением Ь длина волны уменьшается, однако при малых размерах Ь (0,08 мм и 0,1 мм) 4Э больше величины почти на 5%. Это связано, по-видимому, с утечкой энергии электромагнитного излучения в боковые отверстия экспериментальных макетов (необходимые для ввода оптического излучения в монокристалл ниобата лития). В случае применения диафрагм толщиной 0,5 мм боковой зазор получается 0,5 мм х 0,1 мм, при применении диафрагм толщиной 0,1 мм, зазор будет 0,1 мм х 0,1 мм. Исследование диафрагм на основе стандартных бритвенных лезвий, заострённых на конце до толщины (20-30) мкм, показали, что диапазон изменения резонансной длины волны с изменением параметра Ъ существенно уменьшается, хотя и превышает значения, полученные из теоретических расчётов на 2%.
На табл. П.5.1 и табл. П.5.2 (Приложение 5) приведены зависимости основных параметров диафрагм, изготовленных из меди (/?s=0,0263 Ом) тех же размеров 1=0,5 мм, до=28,5 мм, 6 =12,5 мм, є =1, а=\1 мм. На табл. П.5.3 и табл. П.5.4 показаны зависимости таких же параметров диафрагм, изготовленных из латуни (Rs=0,054 Ом) таких размеров: 1=0,3 мм, я0=28,5 мм, 6 =12,5 мм, є =1, а=\1 мм, а значения параметра Ъ изменяются в тех же пределах. Абсолютные значения резонансных коэффициентов передачи совпадают с экспериментально полученными параметрами достаточно хорошо только при значениях 6 0,4 мм, а ширины полос пропускания совпадают при размерах 0,08 мм и 0,1 мм (для латуни теоретическое значение ширины полосы пропускания больше примерно в 2 раза). Значения резонансных частот совпадают достаточно хорошо во всём диапазоне значений Ъ, только при 6=0,08 мм и 6=0,1 мм отклонение экспериментальных значений от теоретических составляют около 5%. Это отличие резонансных частот можно объяснить аналогично объяснению для случая металлических диафрагм, применяемых с боковыми отверстиями, необходимыми для ввода оптического излучения. Этой же причиной можно объяснить и факт отличия коэффициентов передачи и полосы пропускания электродинамических систем, вызванный смещением резонансных частот приводящим к изменению параметров устройств - собственной добротности и добротности связи.
Однако, экспериментальная реализация такого макета диафрагмы с диэлектрическим заполнением (между лезвиями необходимо расположить монокристалл размером 30 мкм х 30 мкм) технологически трудно реализуема. Поэтому сравнительно просто было изготовить макет на базе частично заполненных диафрагм. Между лезвиями помещался массивный монокристалл ниобата лития с поперечными размерами 4,0 мм х 4,0 мм и длиной д/=2,0 мм, в боковых гранях которого были прорезаны два паза - щели глубиной около 1,8 мм каждый (угол раскрыва паза 50) таким образом, что они образовали ниши для подвода электродов - бритвенных лезвий (см. рис. 29) и разместить их на расстоянии 6/=0,35 мм друг от друга. Если учесть, что расстояние между электродами Ъ\ составляет аналог высоты щели диафрагмы Ь, а размер а\ - аналог размера а, взятого в теоретических расчётах, то вопрос с длиной L электродов в такой конструкции определить весьма проблематично, поскольку он зависит от угла раскрыва паза а (см. рис. 29).
Теперь и электроды, подводящие управляющее напряжение, можно взять толщиной, равной ширине паза Lh например 0,5 мм. В этом случае экспериментальная проверка будет более корректной, но теоретические расчеты необходимо проводить для диафрагм, изготовленных из стали (7?5=0,07Ом) толщиной 0,5 мм заполненных диэлектриком с =28, а а=3,2\3 мм. В табл. П.5.8 приведены расчеты таких диафрагм.
Видно, что полоса пропускания электродинамической системы существенно сузилась, особенно для диафрагм с малыми параметрами Ъ. Потери при этом остались теми же, что и в случае тонких диафрагм (сравниваем табл. П.5.6 и табл. П.5.8). Возникает вопрос о замене стальной диафрагмы медной.
Как видно из табл. 6, в которой для сравнения представлены параметры двух диафрагм одинакового размера изготовленных из меди и стали, полосы пропускания обоих электродинамических систем с точностью менее 1% совпадают, а коэффициент передачи медной диафрагмы почти в два раза больше. Однако применение заострённых концов диафрагмы (с помощью стальных электродов) уменьшает эффективное значение параметра L - толщины по сравнению с толстыми (1=0,5 мм) электродами и позволяет получить сравнительно широкую полосу пропускания, с определённым «ущербом» для коэффициента передачи.
Для приведения резонансной длины до значения 34 мм в экспериментальном макете между стальными электродами на расстоянии 7,5 мм были поставлены перемычки из тонкой алюминиевой фольги толщиной около 50 мкм. Таким образом, регулируя это расстояние, возможна перестройка резонансной длины волны в достаточно больших пределах. Например, при расстоянии между перемычками, равном 14,5 мм, получается резонансная длина волны электродинамической системы равная 56,0 мм (это рабочая длина волны модуляции модулятора света).
