Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теория фотоотражения полупроводниковых структур. Типы спектров фотоотражения и методы их анализа 14
1.1. Эффект Франца-Келдыша 14
1.2. Типы спектров фотоотражения 15
1.3. Анализ многокомпонентных спектров фотоотражения 22
1.3.1. Анализ модуля изменения коэффициента отражения 23
1.3.2. Фазочувствительный анализ спектров фотоотражения 26
1.3.3. Фурье-анализ спектров фотоотражения 28
1.4. Основные трудности модуляционной спектроскопии 29
Глава 2. Методика эксперимента. 31
2.1. Методы регистрации спектров фотоотражения 31
2.2. Автоматизированная установка для регистрации спектров фотоотражения с использованием двойного монохроматора 32
2.3. Программное обеспечение для анализа спектров фотоотражения 37
2.4. Регистрация спектров комбинационного рассеяния света 41
Глава 3. Исследование методом фотоотражения легированных полупроводников InP и GaAs 44
3.1. Исследование процесса активации примеси в легированных имплантацией ионов подложках InP и GaAs 44
3.1.1. Исследование InP, легированного ионами бериллия 45
3.1.2. Исследование GaAs, легированного ионами марганца 55
3.2. Исследование пленок GaAs, легированных кремнием 66
Глава 4. Исследование методом фотоотражения гете ростру ктур GaAs/AlGaAs с квантовыми ямами 76
4.1. Исследование электронных переходов в нелегированных гетероструктурах GaAs/AlGaAs с одиночными квантовыми ямами 77
4.1.1. Спектры фотоотражения нелегированных гетероструктур с квантовыми ямами 80
4.1.2. Расчет энергий межзонных переходов в одиночных квантовых ямах
4.1.3. Параметр уширения линий в спектрах фотоотражения нелегированных структур с одиночными квантовыми ямами 88
4.2. Исследование электронных переходов в нелегированных гетероструктурах GaAs/AlGaAs с двойными квантовыми ямами 92
4.2.1. Исследование электронных переходов в двойных квантовых ямах 92
4.2.2. Исследование электронных переходов в двойных квантовых ямах с разной толщиной центрального барьера 99
4.3. Исследование электронных переходов в одиночных и двойных квантовых ямах GaAs/AlGaAs с модулированным легированием барьеров 102
4.3.1. Модулировано легированные гетероструктуры 102
4.3.2. Самосогласованный расчет энергий и вероятностей межзонных переходов в модулировано легированных гетероструктурах с квантовыми ямами 105
4.3.3. Спектры фотоотражения модулировано легированных гетероструктур с квантовыми ямами 106
Заключение. Основные результаты и выводы 118
Литература 121
- Типы спектров фотоотражения
- Автоматизированная установка для регистрации спектров фотоотражения с использованием двойного монохроматора
- Исследование InP, легированного ионами бериллия
- Расчет энергий межзонных переходов в одиночных квантовых ямах
Введение к работе
Полупроводниковые структуры на основе арсенида галлия и фосфида индия в настоящее время широко используются для создания фото детекторов, оптических модуляторов, мощных и сверхбыстрых транзисторов и других приборов опто - и наноэлектроники.
Одним из важных технологических процессов при изготовлении такого рода структур является легирование. К числу эффективных методов легирования относят имплантацию ионов с последующим термическим отжигом. Преимущества данного метода [1] состоят в контролируемости пространственного распределения примеси, локальности легирования, возможности точной дозировки примеси, высокой воспроизводимости дозировок. Особый интерес представляет модулированное легирование, которое позволяет изготавливать полупроводниковые структуры с высокой подвижностью носителей.
Так как оптические свойства полупроводников тесно связаны с их электрофизическими свойствами [2-4], для неразрушающей диагностики легированных полупроводниковых структур могут быть использованы оптико-спектроскопические методы, такие как комбинационное рассеяние света, фотолюминесценция, спектроскопия поглощения, методы модуляционной спектроскопии.
Новый этап в развитии полупроводниковой опто- и наноэлектроники связан с применением квантово-размерных гетероструктур, в том числе, структур с квантовыми ямами [5]. Согласно теоретическим расчетам [6 - 7], квантование электронов и фононов в квантовых ямах должно уменьшать электрон-фононное взаимодействие и тем самым приводить к повышению подвижности электронов. Последнее должно способствовать уменьшению пороговых токов и увеличению квантового выхода полупроводниковых излучателей (светодиоды, полупроводниковые лазеры), улучшению соотношения «сигнал/шум» фотоприемников, росту
5 быстродействия так называемых НЕМТ (high electron mobility transistor) -транзисторов.
Актуальность исследования такого рода структур оптическими методами обусловлена тем, что основные тенденции современной электроники направлены на создание полупроводниковых приборов с размерами порядка нескольких нанометров (в том числе и интегрированных в микросхемы), диагностика которых традиционными методами (например, эффект Холла) оказывается затруднительной.
В то же время, использование для диагностики полупроводниковых структур таких оптических методов как комбинационное рассеяния света, фотолюминесценция, спектроскопия поглощения связано с рядом трудностей. Так, определение концентрации носителей п методом спектроскопии комбинационного рассеяния света на связанных фонон-плазмонных модах практически ограничивается диапазоном (10
Метод спектроскопии фотоотражения (обзоры [10 - 12]) позволяет бесконтактно определять величины встроенных электрических полей и особенности их пространственного распределения в полупроводниковых структурах, давать оценки концентрации носителей. Этот метод особенно интересен для исследования квантово-размерных эффектов в полупроводниковых структурах, так как он позволяет определять энергии межзонных переходов даже при комнатной температуре.
Однако при анализе спектров фотоотражения многослойных полупроводниковых структур возникают сложности, связанные с идентификацией вкладов в спектр каждой из областей исследуемой
структуры. Для решения этих проблем были разработаны такие методы анализа спектров как фазочувствительный анализ [13], анализ среднеполевых спектров с применением преобразования Фурье [14], анализ модуля изменения коэффициента отражения [15] (соотношения Крамерса-Кронига). Следует отметить, что использование преобразования Фурье и соотношений Крамерса-Кронига допустимо только при условии однородности встроенного электрического поля в полупроводнике. В связи с тем, что данное условие далеко не всегда оказывается выполнимым, актуальной является разработка методов, позволяющих выделять отдельные спектральные компоненты на стадии регистрации спектров фотоотражения. Например - использование модулирующего излучения с разными длинами волн.
Кроме того, ионизированная примесь и пространственная локализация носителей приводят к появлению дополнительных встроенных электрических полей [16], которые модифицируют профиль зонной структуры. Это приводит к изменению энергетического спектра электронов и дырок, и, следовательно, к изменению оптических свойств структуры. Неконтролируемое изменение энергетического спектра электронов и дырок в такого рода структурах возможно также непосредственно в ходе экспериментальных исследований. Так, применение метода фотолюминесценции для исследования легированных полупроводниковых структур сопряжено с применением больших плотностей мощности (до 10 Вт/см и более [17]) возбуждающего лазерного излучения. Последнее приводит не только к локальному разогреву образца, но и модифицирует его зонную структуру за счет фотовольтаического эффекта [10, 18].
Хильдебрандтом (Hildebrandt) [19] при исследовании легированных пленок n-GaAs методом спектроскопии фотоотражения, было показано, что с изменением плотности мощности модулирующего излучения от 2-10" до 2 Вт/см не только увеличивается интенсивность линий в спектре
7 фотоотражения, но также изменяется их форма. Последнее обусловлено изменением зонной структуры образца в ходе эксперимента. Трудность учета такого рода неконтролируемого воздействия на образец усложняет анализ получаемой из спектров информации. В связи с этим актуальной задачей является разработка методов регистрации спектров фотоотражения, в которых влияние зондирующего и модулирующего излучений на образец сведено к минимуму.
Исследования эффектов размерного квантования в
полупроводниковых гетероструктурах с квантовыми ямами проводились такими модуляционными методами как пьезоотражение [20], электроотражение [11] и фотоотражение [12]. Важной задачей было получение модуляционного сигнала от одной квантовой ямы. Затем исследовались квантовые ямы разного профиля: прямоугольные [11, 21], треугольные [21], параболические [20]. Для анализа полученных из эксперимента энергий межзонных переходов в квантовых ямах чаще всего использовали метод огибающей волновой функции в простом приближении: не учитывались конечность потенциальных барьеров, различие эффективных масс носителей в слоях ямы и барьеров, непараболичность закона дисперсии в зоне проводимости. Фактически это означало, что анализ экспериментальных данных проводился лишь в рамках простых моделей. В этой связи актуальной задачей является моделирование зонной структуры реальных полупроводниковых квантовых ям.
Проводимые методом спектроскопии многочисленные исследования полупроводниковых гетероструктур - прототипов транзисторов преследуют следующие цели: оценка величин встроенных электрических полей [22], оценка плотности двумерного электронного газа в канале транзистора [23], установление влияния параметров модулированного легирования на энергетический спектр электронов и дырок в квантовых
8 ямах. Решение данных вопросов также сопряжено с моделированием зонной структуры исследуемых объектов.
Указанные обстоятельства позволяют сформулировать цель работы: исследовать особенности фотоотражения в легированных полупроводниковых структурах на основе GaAs и InP, а также в полупроводниковых квантовых ямах на основе GaAs/AlGaAs, для чего разработать методику регистрации спектров фотоотражения с минимальным воздействием зондирующего излучения на образец.
При этом решались следующие конкретные задачи:
Разработать методику регистрации спектров фотоотражения полупроводниковых структур с минимальным воздействием на исследуемый образец зондирующего излучения и отсутствием засветки фотоприемника модулирующим излучением.
Выяснить возможности метода спектроскопии фотоотражения для диагностики электрофизических параметров легированных слоев InP и GaAs, для чего:
Установить корреляцию спектров фотоотражения образцов InP, имплантированных ионами Ве+ с энергией 100 кэВ и дозой 1013 см"2 и подвергнутых термическому отжигу с их структурными и электрофизическими свойствами.
Установить корреляцию спектров фотоотражения образцов GaAs, имплантированных ионами Мп+ с энергией 200 кэВ и дозой 5-Ю15 см"2 и подвергнутых термическому отжигу с их структурными и электрофизическими свойствами.
Провести исследование методом спектроскопии фотоотражения пленок n-GaAs толщиной 200 нм, легированных в процессе эпитаксиального роста Si (концентрация носителей от 3.7-1016 до 7*10IS см"3). Для установления вкладов в спектры фотоотражения различных
9 областей образцов использовать в ходе исследований в качестве модулирующего излучение узконаправленных светодиодов с различными длинами волн. Исследовать методом фотоотражения спектр электронно-дырочных состояний в полупроводниковых квантовых ямах GaAs/AIGaAs, для чего:
Выявить в спектрах фотоотражения одиночных и двойных квантовых ям на основе GaAs/AIGaAs особенности, обусловленные эффектами размерного квантования электронов и дырок, а также, модулированным легированием барьеров.
Разработать программное обеспечение для расчета энергий электронов и дырок в полупроводниковых квантовых ямах в рамках модели огибающей волновой функции. Сопоставить энергии межзонных переходов, определенные из спектров фотоотражения, с теоретически рассчитанными.
На защиту выносятся следующие положения:
Особенности спектров фотоотражения, обусловленные
электрической активацией примеси в ионно-легированных 1пР и
GaAs могут проявляться как в виде осцилляции Франца-Келдыша,
так и в виде переходов с участием акцепторного уровня, в
зависимости от энергии активации акцептора.
Обнаруженные в спектрах фотоотражения легированных кремнием
пленок GaAs осцилляции Франца-Келдыша двух различных частот
связаны с вкладом в спектр сигналов от приповерхностной области
пространственного заряда и границы раздела «легированная пленка
n-GaAs - полуизолирующая подложка GaAs».
Полученные из спектров фотоотражения энергии межзонных
переходов нелегированных гетероструктур с квантовыми ямами
GaAs/AIGaAs соответствуют рассчитанным в рамках модели
10 огибающей волновой функции для прямоугольного потенциала с учетом правил отбора по четности,
Основным механизмом уширения спектральных линий фото отражения, связанных с межзонными переходами в области квантовой ямы GaAs/AlGaAs является пространственная неоднородность гетерограниц.
Расщепление линий в спектрах фотоотражения двойных квантовых ям связано с взаимодействием одиночных квантовых ям через туннельно-прозрачный барьер AlAs. Величина расщепления уменьшается с ростом толщины барьера AlAs и увеличивается с ростом энергии уровня в квантовой яме.
Основные результаты диссертации изложены в работах [49 -51, 74 81 - 102] и докладывались:
на международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам «Ломоносов 99», г. Москва, 1999
на Всероссийской научно-технической конференции «Микро - и нано - электроника 2001» (МНЭ-2001), г. Звенигород, 2001
на первой Российской конференции молодых ученых по физическому материаловедению, г. Калуга, 2001
на второй международной конференции молодых ученых и специалистов «Оптика 2001», г. Санкт-Петербург, 2001
на 19th Condensed Matter Division conference (19lh CMD), Brighton, 2002
в. на международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам «Ломоносов 2002», г. Москва, 2002
на конференции «Оптика, оптоэлектроника и технология» (ООТ-2002), г. Ульяновск, 2002
на Conference on Lasers, Applications, and Technologies 2002 (LAT-2002), г. Москва, 2002
на 8 международной конференции «Арсенид галлия и полупроводниковые соединения группы III-V» (GaAs-2002), г. Томск, 2002
на четвертой Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников, полупроводниковой опто- и наноэлектронике., г. Санкт-Петербург, 2002
на Всероссийской научно-технической конференции «Микро - и нано - электроника 2003» (МНЭ-2003), г. Звенигород, 2003
на международной конференции молодых ученых и специалистов «Оптика 2003», г. Санкт-Петербург, 2003
на международной конференции студентов и аспирантов «Ломоносов 2004», г. Москва, 2004
на International Workshop on Modulation Spectroscopy of Semiconductor Structures (MS-3), Wroclaw, 2004
на 20 General Conference Condensed Matter Division EPS, Prague, 2004
на шестой молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике, г. Санкт-Петербург, 2004
на 13th European Molecular Beam Epitaxy Workshop (Euro MBE 2005), Grindenwald, 2005
на международной конференции «Взаимодействие ионов с поверхностью 2005», г. Звенигород, 2005
Практическая ценность работы:
Данные, полученные из спектров фотоотражения ионно-легированных InP и GaAs, могут быть использованы для выбора оптимальных режимов отжига при ионном легировании.
Результаты исследования модулировано легированных структур с квантовыми ямами на основе гетеропары GaAs/AlGaAs методом
12 фотоотражения, и их интерпретация на основе самосогласованного решения уравнений Шредингера и Пуассона позволяют получать информацию об изменении заселенности подзон размерного квантования, что может быть использовано при разработке прототипов НЕМТ транзисторов. 3. Методики, предложенные в диссертации, могут быть использованы для бесконтактного неразрушающего контроля оптических (ширина запрещенной зоны, энергии межзонных переходов в квантово-размерных структурах) и электрофизических (величины и пространственное распределение встроенных электрических полей, величина поверхностного потенциала, концентрация носителей) параметров.
Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы, включающего 102 наименования. Работа содержит 132 страницы, в том числе, 50 рисунков и 7 таблиц.
Во введении сформулированы актуальность, цель и практическая значимость работы. Приводятся основные положения, выносимые на защиту. Реферативно изложено содержание работы.
В первой главе приведены основы теории фотоотражения полупроводниковых структур, обзор теоретических и экспериментальных работ, посвященных различным методикам анализа спектров фотоотражения полупроводниковых структур.
Во второй главе содержится описание экспериментальной установки для регистрации спектров фотоотражения и комбинационного рассеяния света полупроводниковых структур.
Предлагается методика регистрации спектров фотоотражения с применением двойного монохроматора, позволяющая минимизировать как воздействие на образец зондирующего излучения, так и засветку фотоприемника рассеянным модулирующим излучением.
В третьей главе рассматриваются особенности фотоотражения в ионно-легированных 1пР:Ве и GaAs:Mn, а также в пленках GaAs:Si. На основе анализа спектров фотоотражения делаются выводы о температуре активации примеси, распределении встроенных электрических полей в легированных структурах, дается оценка концентрации носителей.
Четвертая глава посвящена исследованию одиночных и двойных полупроводниковых квантовых ям на основе гетеропары GaAs/AIGaAs с модулированным легированием барьеров. На основе самосогласованного решения уравнений Пуассона и Шредингера линии, наблюдаемые в спектрах фотоотражения, связываются с межзонными переходами между уровнями размерного квантования в квантовых ямах зоны проводимости и валентной зоны. Обсуждаются возможные механизмы уширения спектральных линий, связанных с межзонными переходами в области квантовой ямы и правила отбора для межзонных переходов.
В заключении сформулированы основные результаты и выводы работы.
Типы спектров фотоотражения
Ещё в ранних работах Аспнеса (Aspnes) по электроотражению [31] было замечено, что вид модуляционных спектров сильно зависит от величины встроенного электрического поля полупроводника. Дальнейшие исследования показали, что модуляционный спектр слаболегированных образцов ( 1016 см"3 для GaAs [31]) представляет собой линию с двумя экстремумами разных знаков. Это, так называемый, низкополевой случай. Для образцов GaAs с концентрацией носителей 10 см"3 спектр состоит из множества осцилляции, называемых осцилляциями Франца-Келдыша. В этом случае форму спектральных линий в модуляционном спектре называют среднеполевой. Ее E Eg E Eg Ev Рисунок 1.1. Волновые функции электронов Фе и дырок ФА в полупроводнике, поясняющие эффект Франца-Келдыша (E Eg) и образование осцилляции в высокоэнергетической (E Eg) части спектра фотоотражения Е, эВ Рисунок 1.2. Спектр фотоотражения полуизолирующей (п 10 см ) подложки GaAs (WO). Спектр получен в лаборатории доц. Л.П. Авакянца Было установлено, что частота осцилляции зависит от величины встроенного электрического поля полупроводника и, следовательно от концентрации носителей, В низкополевом случае спектр фотоотражения в области края поглощения представляет собой характерную структуру с двумя экстремумами разного знака (рис. 1.2), описываемую формулой Аспнеса [32]: ДД. -(E) = Re (1.1) R А е{р-\По)-Еі +іТ где А, р - амплитудный и фазовый параметры, ho) - энергия зондирующего излучения, Et - положение спектральной особенности, Г - параметр уширения, т - параметр, определяемый видом критической точки и порядком производной диэлектрической функции є(Е) по энергии. Из анализа экспериментальных данных установлено [33], что т = 1 соответствует первой производной Е(Е) для двумерной критической точки, т = 2 первой производной экситонной є(Е) с лоренцевым профилем поглощения, т = 2.5 - первой производной є(Е) для межзониых переходов в окрестности трехмерной критической точки, т = 3 - третьей производной є(Е) для двумерной критической точки, что эквивалентно первой производной экситонной линии с гауссовым профилем. В среднеполевом случае спектр фотоотражения состоит из осцилляции Франца-Келдыша. Форма спектральных особенностей AR/R описывается в терминах электрооптических функций Эйри [10] (рис. 1.1): (E) = alh-G\h(D-Eg)lhai ahh G\hw-Eg)Ihah}\ (1.2), где dhh, 0 - коэффициенты, определяющие вклад в модуляционный спектр межзонных переходов с участием подзон тяжелых (hh) и легких дырок (lh\ G(x) - определяется через функции Эйри Ai, Ы и их производные: G{x) = n[AiXx)-Bi {x)-x-Ai{xyBi(xj\+ Jx-H(x) + + НЯ Ai2(x)-x-Ai2(x) - х-Н{-х)\ (1-3), Н(х) - функция Хевисайда, Ш- электрооптическая энергия (энергия электрона в электрическом поле): Ш = е2-Е2 8-М3 (1.4) здесь fi - приведенная межзонная эффективная масса: + J_ т. (1.5) т, те, иг/, - эффективные массы электрона в зоне проводимости и дырки в валентной зоне, Es - встроенное поле полупроводника, е — заряд электрона. На основе анализа экспериментальных данных было установлено, что если Ю ЗГ (где Г— параметр уширения в формуле Аспнеса (1.1)), то спектр фотоотражения представляет собой среднеполевую форму с осцилляциями Франца-Келдыша. В ином случае наблюдается низкополевой спектр. Непосредственный анализ среднеполевых спектров с использованием представления через электрооптические функции (1.2 -1.3) сложен. Аспнес (Aspnes) и Штудна (Shtudna) предложили следующее приближение [34]: rhco-Eg 4 Ea 4 З 2 , n(d l) cos (1.6) no. j (Па-Е ) где ho) - энергия зондирующего излучения, Eg - энергия фундаментального перехода, Ю - электрооптическая энергия, d -размерность критической точки. В случае GaAs, для прямых межзонных переходов в центре зоны Бриллюэна d=3 [34]. Как видно из (1.6), положения экстремумов осцилляции Франца-Келдыша (#(м), определяются соотношением: (km)j =hl-(Fj) + Eg,i=U 2, 3 (1.7), где Fr 3-я J-l/2 -,2/. (1.8). Зависимость (ha))j от Fj - есть прямая линия с наклоном Ю и точкой пересечения оси ординат, равной Eg. Таким образом, в рамках приближения Аспнеса и Штудны можно определить величину встроенного электрического поля и энергию фундаментального перехода [22]. На рис 1.3. приведен спектр фотоотражения легированной пленки п-GaAs. Анализ данного спектра в рамках приближения Аспнеса и Штудны приведен на рис. 1.4. Наблюдаемые в спектре биения осцилляции Франца-Келдыша связаны с наложением сигналов фотоотражения от подзон тяжелых и легких дырок расщеплённой валентной зоны GaAs [10]. В случае, когда встроенное электрическое поле определяется приповерхностной областью пространственного заряда (рис. 1.5), его величина зависит от концентрации ионизированной примеси N и поверхностного потенциала Vs следующим образом [10]: Уг 2 e-N-{Vs-kT/e) (1.9) -Е Es = где Е0=8.85 10" Ф/м, Fj=0.7 В — поверхностный потенциал и є — статическая диэлектрическая проницаемость, к - постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура. То есть, по периоду осцилляции Франца-Келдыша, источником которых в образце являлется приповерхностная область пространственного заряда может быть определена концентрация ионизированной примеси. Рисунок 1.3. Спектр фотоотражения легированной пленки n-GaAs (100), п=4.3ш10 см . Биения осцилляции Франг{а-Келдыша вызваны наложением сигналов фотоотражения, связанных с переходами из подзон тяжелых и легких дырок расщепленной валентной зоны GaAs. Спектр получен в лаборатории дог}. Л.П. Авакянца 1.65 1.60 1.55 1.45 1,40 _1 і—L. 8 10 12 14 16 Рисунок 1.4. Построение модели Аспнеса и Штудны (1.6 - 1.8) для to j спектра ФО n-GaAs с п=4.3-10 см . Точки экспериментальные значения, линия — результат аппроксимации по методу наименьших квадратов. Eg=1.416+0.001 эВ, hQ=13±lмэВ ОПЗ Vs! Ее F Ev Рисунок 1.5. Приповерхностный изгиб зон и область пространственного заряда (ОПЗ). Vs - поверхностный потенциал, F — уровень Ферми, Ес, Ev — зона проводимости и валентная зона соответственно По мнению большинства исследователей [35 - 37], параметр уширения спектральной линии (Г в формуле Аспнеса (1.1)) при абсолютной температуре Т определяется электрон-фононным взаимодействием: Г(Г) = Г0+ Г (1.10), ехрЫ ! где Е - энергия продольного оптического фонона, Г0 - параметр уширения при Т=0 К, Г - константа электрон-фононного взаимодействия. Таким образом, тип спектра фотоотражения зависит от соотношения между электрооптической энергией (величиной встроенного электрического поля) и феноменологическим параметром уширения (электрон-фононным взаимодействием). В соединениях на основе арсенида галлия при концентрациях 101 см" наблюдаются низкополевые спектральные линии, при концентрациях 1016 см"3 - среднеполевые линии - осцилляции Франца-Келдыша.
Простейший радиоэлектронный прибор — полупроводниковый диод состоит из контакта полупроводников pun типа. Обычно эти полупроводники изготавливают из одного и того же материала, поэтому с точки зрения спектроскопии фотоотражения оба слоя будут давать вклад в одну и ту же область энергий.
Последние достижения в области современной опто- и нанозлектроники связаны с использованием полупроводниковых гетероструктур [5]. Разные слои в такого рода структурах отличаются энергией фундаментального перехода, т.е. различимы в оптических спектрах. В то же время, для их изготовления применяют технологии модулированного легирования. Это означает, что в гетероструктуре имеются области с одинаковой энергией фундаментального перехода, но различными электрофизическими свойствами. Спектр фотоотражения
подобной структуры может представлять собой суперпозицию низкополевой (1.1) и среднеполевой (1.2) линий, или наложение осцилляции Франца-Келдыша разной «частоты».
Из существующий методик определения источников линий в спектрах фотоотражения можно отметить следующие: анализ модуля изменения коэффициента отражения, фазочувствительный анализ спектров фотоотражения, применение преобразования Фурье для исследования среднеполевых спектров.
Автоматизированная установка для регистрации спектров фотоотражения с использованием двойного монохроматора
Для устранения недостатков описанных выше схем, мы разработали установку для регистрации спектров фотоотражения на базе двойного монохроматора (рис. 2.1.в). В этом случае свет спектральной лампы 1 (зондирующее излучение) проходит через первый монохроматор 2.1 и попадает на образец 3. В ту же точку на образец 3 направлено модулирующее излучение. Отраженный от образца свет проходит через второй монохроматор 2.2 и поступает на фотоприемник 4. В такой схеме отсутствует разогрев образца зондирующим излучением, а рассеянное модулирующее излучение подавляется вторым монохроматором 2.2.
На рис. 2.2. показана блок-схема экспериментальной установки для регистрации спектров фотоотражения с двойным монохроматором МДР-6 (фокусное расстояние 30 см, апертура 1:6). Вместо средней щели во втором плече монохроматора была вмонтирована дополнительная входная щель А. Излучение спектральной лампы 1 (мощность 30 Вт) фокусировалось оптической системой 2 на входную щель первого монохроматора 3(1), проходило через него и оптической системой 4 направлялось на образец 5. В ту же точку образца падало излучение He-Ne лазера 10, которое модулировалось механическим прерывателем 11. Частота модуляции могла изменяться в пределах 90 - 1500 Гц. Отраженное от образца 5 зондирующее излучение (на рис. 2.2 штриховая линия) направлялось объективом 6 на входную щель А второго монохроматора 3(11) и с его выхода поступало на малошумящий фотоусилитель 7.
Блок-схема экспериментальной установки для регистрации спектров фотоотражения. На рисунке обозначены: 1 - спектральная лампа, 2 - объектив, 3 - двойной монохроматор МДР-б, 4 - объектив, 5 -образец, 6—объектив, 7 — фотоприемник смалошумящимусилителем, 8 — селективный нановольтметр Unipan-232B, 9 - компьютер с микропроцессорным модулем сопряжения 10 - He-Ne лазер, 11 -прерыватель, 12 - поворотное зеркало, 13 - фотоприемник опорного сигнала полосе частот 90 - 1500 Гц. Сигнал с усилителя поступал на синхронный детектор 8 селективного нано вольтметра Unipan-232B. В качестве опорного напряжения синхронного детектора использовался сигнал с фотодиода 13, на который поступало отраженное от образца 5 модулирующее излучение от лазера 10 (пунктирная линия на рис. 2.2). Таким образом, напряжение на выходе синхронного детектора 8 было пропорционально изменению коэффициента отражения R образца 5 на частоте модуляции. Апертуры оптических систем 2, 4 и 6 были согласованы с апертурой монохроматора 3. Управление положением решеток монохроматора 3, и измерение сигнала фотоотражения производились с помощью разработанного нами [50 - 51] модуля сопряжения на базе микроконтроллера 89с51 фирмы Atmel [52] с персонального компьютера 9 по последовательному интерфейсу RS-232. Максимальная спектральная ширина аппаратной функции монохроматора не превышала 1.5 мэВ. Для регистрации спектров фотоотражения использовался гелий-неоновый лазер мощностью 1 мВт (плотность мощности 10" Вт/см ). Запись спектров фотоотражения осуществлялась при комнатной температуре. Спектральный диапазон измерения составлял 650- 1050 нм (1.18- 1.91 эВ).
Рассматриваемая установка позволяет также регистрировать спектры фотолюминесценции. В этом случае спектральная лампа 1 не используется, и основную роль в системе играет второй монохроматор 3(11). Для регистрации спектров фотолюминесценции использовался гелий-неоновый лазер мощностью 10 мВт.
Изменения коэффициента отражения AR/R при фотомодуляции составляют 10"5 - 10"4, поэтому для регистрации спектров фотоотражения нами был разработан малошумящий фотоусилитель (см. рис. 2.3). Фотоусилитель представляет собой преобразователь «ток - напряжение» с нулевым смещением на фотодиоде Vdl и дополнительной коррекцией амплитудно-частотной характеристики. В связи с тем, что одним из эффективных методов анализа спектров фотоотражения является фазочувствительный анализ [13, 19, 42], необходимо, чтобы в рабочем диапазоне модулирующих частот (от 90 до 1500 Гц) передаточная функция преобразователя представляла собой прямоугольник. Цепь RiCi представляет собой фильтр верхних частот, работающий на частотах 50 кГц. Данный фильтр необходим для улучшения шумовых характеристик усилителя. Цепь R2C2 фильтр нижних частот, работающий на частотах 90 Гц. Данный фильтр необходим для подавления помех осветительной сети.
Выходное напряжение фотоусилителя определяется сопротивлением резистора Rf. U = R,-I (2.1) где / — ток фотодиода. Для увеличения выходного напряжения фотоусилителя имеет смысл увеличивать сопротивление резистора R}. Сверху его величина ограничивается из следующих соображений: 1. Тепловой шум резистора не должен превышать теплового шума фотодиода, 2. Рабочая частота фильтра не должна превышать/g=50 кГц. В нашем случае первый параметр не является существенным, так как темновое сопротивление фотодиода составляет несколько ГОм. Второй параметр существенен, так как при требуемой рабочей частоте фильтра fB, сопротивление резистора R] определяется емкостью конденсатора Q: Л= —(2-2). При заявленной частоте /в = 50 кГц и емкости С/ = 1 пФ, сопротивление R; = 3 МОм. Требования на уровень шумов и амплитудно-частотную характеристику определяют также параметры фотоприемника Vdl и На предварительный усилитель Unipan 233-7 ФД263 Принципиальная схема малошумящего фотоусилителя операционного усилителя Dal. Используемый в схеме кремниевый фотодиод Vdl типа ФД-263 обладает сравнительно небольшими темповым током (5 нА), временем релаксации (20 не) и достаточной чувствительностью (до 5 мА/Лм) в широком диапазоне длин волн (0.4 -1.1 мкм) [53]. В качестве преобразователя «ток-напряжение» используется операционный усилитель Dal типа 140УД23 с полевыми транзисторами на входе (входной ток 0.1 нА) и достаточно большой скоростью нарастания выходного сигнала (30 В/мкс) [54].
Для сравнения рассмотренных выше оптических схем, приведем соответствующие спектры фотоотражения. На рис. 2.4.а приведены спектры фотоотражения подложки GaAs (100) типа АГП, подвергнутой плазменной полировке в источнике на основе электронного циклотронного резонанса [55]. На рис. 2.4.6 - спектры фотоотражения 5-легированного GaAs. Нижние спектры получены на установке рис. 2.1 .а, средние - рис. 2.1.6 и верхние - рис. 2.1.в. Видно (см. рис. 2.4), что в первом случае спектры смещены от нулевого уровня из-за засветки фотоприемника модулирующим излучением, а во втором случае - спектральные линии уширены из-за разогрева образца. В спектрах, полученных на разработанной нами установке для регистрации спектров фотоотражения, наблюдается не только уменьшение ширины линий, но и улучшение соотношения «сигнал/шум», что связано с уменьшением воздействия на образец зондирующего излучения.
Исследование InP, легированного ионами бериллия
Нами исследовались образцы InP с ориентацией поверхности (100). После механической полировки и химического травления полупроводниковые пластины имплантировались ионами бериллия с энергией 100 кэВ и дозой 10 см" . Далее образцы подвергались термическому отжигу в течение 10 секунд при температурах от 300 С до 800 С. Образцы для исследований предоставлены А.Н. Образцовым.
Рассмотрим (рис. ЗЛ) спектры фотоотражения этих образцов. В спектре фотоотражения не отожженного образца спектральные линии отсутствуют. При температурах отжига от 300 С до 700 С в спектрах наблюдаются линии, связанные с фундаментальным переходом InP Eg=1.34 эВ и переходом между зоной проводимости и спин-орбитально отщепленной подзоной валентной зоны Eg+Aso=1.44 эВ (см. рис. 3.2). По мере увеличения температуры отжига растет интенсивность этих линий и уменьшается их ширина. Это может быть связано с восстановлением разрушенной в ходе имплантации ионов кристаллической структуры InP. Видно также, что линия Eg смещается в область меньших энергий. Рассматриваемые спектры фотоотражения имеют вид, характерный для низкополевого случая, и могут быть описаны формулой Аспнеса (1.1).
Для образца, отожженного при температуре 800 С, спектр фотоотражения в области фундаментального перехода представляет собой осцилляции Франца-Келдыша.
Параметры спектральных линий определялись путем аппроксимации экспериментальных спектров суммой выражений Аспнеса (1.1), а также, в рамках модели Аспнеса и Штудны (1.6 - 1.8). По результатам обработки спектров были построены зависимости положения и ширины линии Eg от температуры отжига (рис. 3.3). Как видно, с ростом температуры отжига происходит смещение этой линии в область меньших энергий и уменьшение ее ширины. Подобные сдвиги наблюдались [62] при исследовании компенсации проводимости в /j-GaAs. Наблюдаемый сдвиг линии Eg нельзя связывать ни с размерными эффектами, ни с механическими напряжениями, т.к. каждый из указанных случаев дал бы соответствующий вклад в сдвиг линии Eg+Aso (см. рис. 3.2). В тоже время, по мере роста температуры отжига не наблюдается смещения линии Eg+Aso- По-видимому, наблюдаемый сдвиг связан с тем, что в дополнение к донорным уровням у дна зоны проводимости добавляются акцепторные уровни около потолка валентной зоны (Еа на рис. 3.2). При этом из-за появления акцепторных уровней, энергия перехода Eg будет уменьшаться на величину энергии активации акцептора Еа. В тоже время, появление этих уровней никак не должно влиять на энергию перехода Eg+Aso.
Величина скачкообразного сдвига фундаментального края поглощения Eg составляет 27 мэВ, что хорошо согласуется с литературными данными по энергии активации бериллия в ІпР (в каталоге [63] приводится значение 30 мэВ).
Для описания среднеполевых спектров образца, отожженного при температуре 800 С, мы использовали приближение Аспнеса и Штудны (1.6). На рис. 3.4 приведена зависимость положения экстремумов осцилляции Франца-Келдыша от Fj (1.7 - 1.8). Как видно, зависимость хорошо аппроксимируется прямой линией.
Считая межзонную эффективную массу ц (1.5) равной 0.071те [59] для переходов между зоной проводимости и подзоной тяжелых дырок валентной зоны, мы определили электрооптическую энергию Ml, величину встроенного поля Es и энергию фундаментального перехода Eg для указанного образца. Эти величины составили ЙО = (16±1) мэВ, s=(50±5) кВ/см и Eg={\31±0.01) эВ.
Спектры комбинационного рассеяния света InP, имплантированного ионами Ве+ с дозой 10 см и подвергнутому 10 секундному термическому отжигу при температурах от 300 до 800 С В качестве сравнения, рассмотрим спектры комбинационного рассеяния света (рис. 3.5) этих же образцов. Возбуждение рассеяния осуществлялось аргоновым лазером на длине волны Х=514.5 нм. В спектрах присутствуют линии 304 и 345 см"1, связанные с рассеянием на продольных (ТО) и поперечных (LO) колебаниях кристаллической решетки. Видно, что с ростом температуры отжига от 300 до 500 С увеличивается интенсивность и уменьшается ширина спектральных линий. Дальнейшее увеличение температуры отжига приводит к росту ширины линии в области LO колебаний решетки.
Параметры линий спектров комбинационного рассеяния света определялись подгонкой экспериментальных данных по методу наименьших квадратов суммой лоренцианов. Результаты обработки спектров приведены в табл. 3.1. В отличие от спектров фотоотражения не отожженного образца, в его спектрах комбинационного рассеяния света наблюдаются линии ТО и LO. Данная особенность связана с тем, что имплантированные ионы Ве+ (и, следовательно, радиационные дефекты кристаллической структуры InP) локализованы на некотором расстоянии от поверхности. При регистрации спектров фотоотражения модуляция осуществлялась на длине волны 632.8 нм, а для возбуждения комбинационного рассеяния света использовалось излучение на длине волны 514.5 нм, поэтому глубины зондирования образца отличались почти в 2 раза (170 нм в случае фотоотражения и 90 нм в случае комбинационного рассеяния света) [64]. Это означает, что, в отличие от спектра фотоотражения, в спектр комбинационного рассеяния света давала вклад приповерхностная, преимущественно лишенная дефектов, область имплантированного образца.
Расчет энергий межзонных переходов в одиночных квантовых ямах
Спектры фотоотражения гетероструктур с одиночными квантовыми ямами приведены на рис. 4.3. Во всех спектрах присутствуют линии в области 1.41 и 1.70 - 1.77 эВ, связанные с фундаментальными переходами Eoi GaAs, и Е02 AlxGai_xAs соответственно. Линии, связанные с барьерами AlxGat.xAs представляют собой осцилляции Франца-Келдыша (см. рис. 1.3).
Линии в области энергий 1.41 - 1.70 эВ, в силу отсутствия строгой периодичности [71], не являются осцилляциями Франца-Келдыша. Все они представляют собой структуры с двумя экстремумами разных знаков, соответствующие низкополевой модели Аспнеса. В связи с тем, что с ростом ширины квантовой ямы от 6.5 до 35 нм наблюдается увеличение числа спектральных линий в указанной области энергий, можно предположить, что эти линии связаны с переходами между квантово-размерными уровнями зоны проводимости и валентной зоны.
В спектрах (рис. 4.3) наблюдается дополнительное уширение низкоэнергетического крыла спектральных линий. Видно, также, что для образцов с ширинами квантовых ям 10, 20, 26, 30 и 35 нм линии, соответствующие наибольшим энергиям переходов (метки Ь, е, f и g соответственно), более широкие и менее интенсивные, по сравнению с остальными.
Спектры фотоотражения гетероструктур GaAs/AlxGa\.xAs с одиночными квантовыми ямами. Символами a-g обозначены переходы в области квантовой ямы GaAs состоит в самосогласованном решении уравнений Шредингера и Пуассона. Начальный вид потенциала (профиль квантовой ямы) определяется из уравнения Пуассона заданием распределения носителей и ионизованных примесей в структуре. Этот потенциал определяет решение уравнения Шредингера для электронов и дырок в области квантовой ямы. Дискретность энергетических состояний носителей в области квантовой ямы задает новый вид потенциала и т.д. Подробно теория самосогласованного решения уравнений Шредингера и Пуассона приведена в [72].
Как известно, в бесконечном кристалле поведение электрона описывается Елоховской волной [24, 59]. Если кристалл ограничен в пространстве, в нашем случае - квантовая яма, то поведение частицы описывается пакетом Елоховских волн. Огибающая функция к Елоховским волнам также описывает поведение частицы в ограниченном кристалле. Это существенно упрощает процедуру расчета энергетических уровней в квантовой яме.
За десятилетие исследований метод огибающей волновой функции включил в себя следующие поправки: учет конечности потенциальных барьеров на гетерогранице [73], учет различия эффективных масс носителей в яме и барьере [3], учет непараболичности закона дисперсии для электронов зоны проводимости [9]. Также было учтено влияние примесей на положение энергетических уровней в квантовой яме [4].
По нашим оценкам «перекос» квантовых ям (разность потенциалов между противоположными барьерами квантовой ямы) из-за действия встроенного поля не превышает 7 мэВ для квантовой ямы шириной 35 нм. Так как общая глубина ямы в зоне проводимости составляет 190 мэВ, то в первом приближении мы считали ямы прямоугольными.
На основании рассмотренной модели произведен расчет энергий межзонных переходов для гетероструктур с одиночными квантовыми ямами (4.1 - 4.10). Расчет показывает, что число возможных переходов для ямы шириной 20 нм составляет несколько десятков [74]. В спектрах фотоотражения (см. рис. 4.3) мы видим меньшее число линий. По-видимому, это связано не с перекрытием линий вследствие теплового уширения или с неоднородностью ширины ямы, что делало бы невозможным наблюдение резких спектральных особенностей, а с существованием правил отбора для межзонных переходов.
При вычислении энергий межзонньтх переходов мы считали, квантовую яму прямоугольной. В этом случае действуют правила отбора по чётности [73] и наиболее вероятными являются переходы с йІіА-яв=0,2... (4.11), где пц, - номер энергетического уровня в валентной зоне для тяжелых h или легких / дырок, пе - номер энергетического уровня в зоне проводимости. Положение спектральных линий определялось путем аппроксимации экспериментальных данных по методу наименьших квадратов суммой выражений Аспнеса (1.1).
Согласно литературным данным [37], ширина низкополевых линий фотоотражения, связанных с переходами из зоны проводимости в подзону тяжелых дырок в области квантовой ямы с одним энергетическим уровнем при комнатной температуре составляет 2-3 мэВ, в объемном полупроводнике 15-20 мэВ. На рис. 4.4 приведена зависимость ширин спектральных линий для переходов типа nenh от энергий межзонных переходов в квантовых ямах шириной 20, 26, 30 и 35 нм. Видно, что ширина спектральных линий увеличивается с ростом энергии межзонного перехода. Большим энергиям межзонных переходов соответствуют переходы между более мелкими уровнями в электронной и дырочной квантовых ямах. Поэтому наблюдаемое увеличение ширины спектральных линий можно связать с переходом от двумерных (глубокие уровни в ямах) к трехмерным (мелкие уровни в ямах) свойствам локализованных в квантовой яме электронов и дырок.
