Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Исследование факторов, влияющих на неоднородность магнитного поля в магнитооптических элементах 18
1.1. Эффект парамагнитного намагничивания и обусловленная им деполяризация 19
1.2. Неоднородность поля магнитной системы и обусловленная ей деполяризация как механизм компенсации аксиально-симметричных поляризационных искажений 34
1.3. Заключение 44
Глава 2. Улучшение характеристик изоляторов Фарадея при помощи оптимизации их магнитных систем 46
2.1. Увеличение напряженности поля магнитной системы за счет использования колец с неортогональной намагниченностью 47
2.2. Увеличение максимальной рабочей мощности за счет неоднородности поля магнитной системы 56
2.3. Увеличение напряженности поля и управление его неоднородностью в устройствах с квадратной световой апертурой 62
2.4. Заключение 67
Приложение. Аподизирующая диафрагма на постоянных магнитах 69
Заключение 90
Список литературы
- Неоднородность поля магнитной системы и обусловленная ей деполяризация как механизм компенсации аксиально-симметричных поляризационных искажений
- Увеличение напряженности поля магнитной системы за счет использования колец с неортогональной намагниченностью
- Увеличение максимальной рабочей мощности за счет неоднородности поля магнитной системы
- Увеличение напряженности поля и управление его неоднородностью в устройствах с квадратной световой апертурой
Неоднородность поля магнитной системы и обусловленная ей деполяризация как механизм компенсации аксиально-симметричных поляризационных искажений
Эксперименты проводились при комнатной температуре с использованием гелий-неонового лазера (длина волны Л = 633нм) и при температуре близкой к температуре кипения жидкого азота с использованием лазера с длиной волны излучения Л = \.06мкм .
В эксперименте при комнатной температуре сравнивались углы поворота в МОЭ, выполненных из магнитооптического стекла МОС-10. Диаметр дискового элемента составлял 28 мм, а стержневого - 4 мм. Длины были равны 9.99 мм и 10.1 мм соответственно, т.е. стержневой элемент был на 1.1% длиннее.
Оценим относительную разницу углов поворота плоскости поляризации излучения при проходе через эти элементы: тстержень тдиск Погрешность данного измерения определялась точностью измерений угла поворота плоскости поляризации (цена деления лимбового стола - 10 угловых минут). Таким образом, видно, что теоретическая оценка согласуется с экспериментальными данными, но величина измеряемого эффекта 8(рнамаг не превышает точность измерений.
С целью усиления наблюдаемого эффекта был проведен эксперимент при криогенных температурах (близких температуре жидкого азота). В качестве МОЭ были выбраны два кристалла TGG: длинный и короткий диаметром 10.3 мм и длинами 10.2 мм и 3.4 мм соответственно.
Измерения проводились следующим образом: длинный кристалл помещался в центр МС в область максимума магнитного поля, и в этом положении измерялся угол поворота плоскости поляризации излучения. С коротким кристаллом проводилось 3 измерения: в центре МС и в положениях, сдвинутых от центра МС влево и вправо на 3.4 мм (см. рис. 5). Далее эти три значения углов суммировались, чтобы обеспечить равенство интегралов от магнитного поля, набранных в обоих случаях. Т.е. угол поворота плоскости поляризации в длинном кристалле был бы равен сумме трех углов поворота в коротком кристалле в этих трех положениях в отсутствие парамагнитного намагничивания. Обозначим его ср0.
При учете намагничивания МОЭ, угол поворота плоскости поляризации в длинном стержневом кристалле должен превышать сумму углов поворота в коротком дисковом кристалле. Acp = (S(p//cmepmb -8 рІІдшж\(p0 (16)
Распределение осевой компоненты напряженности магнитного поля в МС, используемой в эксперименте, и расположение кристаллов в ней
Погрешность измерения определялась, во-первых, точностью измерений угла поворота плоскости поляризации (40% ошибки измерения было обусловлено этой приборной погрешностью). Во-вторых, при проведении измерений не удавалось охладить длинный и короткий кристаллы до одинаковых температур, поэтому появлялся дополнительный источник погрешности, связанный с разницей температур кристаллов.
Углы поворота плоскости поляризации излучения в длинном и коротком кристаллах измерялись при различных температурах: Я стерт (Т,) = V(TX) JiT" (z)dz (18) здесь под углом поворота (рдиск понимается суммарный угол поворота в трех последовательных положениях короткого кристалла. Разница углов определяется выражением:
Вследствие этого приходилось учитывать вклад погрешности измерения температуры, которая составляла ±0.1 К. Остальные 60% ошибки проведенного измерения объясняются именно этим фактом. Ошибка из-за неточности юстировки кристаллов относительно оси Z пренебрежимо мала, поскольку поле в центре МС имеет существенно меньшую неоднородность.
Были проведены эксперименты по измерению неоднородности угла поворота плоскости поляризации излучения, появившейся вследствие намагничивания МОЭ. В этом случае также эксперименты были поставлены при комнатной температуре с использованием излучения гелий-неонового лазера и лазера с длиной волны 1.06 мкм. Упрощенная схема эксперимента приведена на рис. 6.
В эксперименте при комнатной температуре в качестве МОЭ использовался элемент, изготовленный из магнитооптического стекла МОС-10, с длиной 10 мм и диаметром 28 мм. С помощью формулы (14) была получена теоретическая оценка величины наблюдаемого эффекта: А ртеор =0.5.
Измерение угла поворота плоскости поляризации в двух точках поперечного сечения МОЭ проводилось за счет смещения элемента в направлении перпендикулярном оси МС, поэтому удалось избежать влияния неоднородности поля МС на результат.
Экспериментально зафиксированная разница углов поворота плоскости поляризации излучения, проходящего по оси МОЭ и вдоль его боковой поверхности, составила: ксрэксп =0.4 ±0.5. Эти измерения согласуются с теоретическими оценками, но величина исследуемого эффекта не превышает точности измерений, поэтому была предпринята попытка усиления намагничивания.
Увеличение напряженности поля магнитной системы за счет использования колец с неортогональной намагниченностью
Характеристики ИФ во многом определяются параметрами полей их МС. Величина напряженности поля в центральной области определяет длину МОЭ и, соответственно, величину термонаведенной деполяризации, обусловленной фотоупругим эффектом [32,33,63]. Выбор материала, из которого изготавливаются системы, оказывает серьезное влияние на напряженность создаваемых ими полей. На данный момент спекаемые магниты, изготавливаемые из сплавов Nd-Fe-B, зачастую являются оптимальным выбором в силу своих выдающихся свойств и относительной доступности. С момента их открытия [64] исследователи произвели множественные улучшения, направленные на повышение их остаточной индукции и коэрцетивности [65,66,67,68], обеспечив их востребованность при производстве широкого круга МС. Однако в ряде случаев остается уместным использовать открытые ранее Sm-Co магниты [69].
Неоднородность поля, характеризующаяся спаданием напряженности при удалении от оси системы в поперечном направлении, определяет степень изоляции устройства и может быть использована для компенсации поляризационных искажений, вызванных зависимостью постоянной Вер де от температуры и намагничиванием МОЭ.
Создание полей МС с заданным профилем напряженности является актуальной задачей в различных областях физики, например, при создании фокусирующих систем для приборов вакуумной электроники. В таких случаях важен продольный профиль напряженности поля и эти задачи, в частности, могут быть решены за счет использования магнитов переменной толщины [70,71].
Достижение необходимых параметров полей МС является важной задачей, которая может быть решена несколькими методами. В данной главе рассматривается способ улучшения характеристик МС при помощи оптимизации распределения вектора намагниченности.
Увеличение напряженности поля магнитной системы изолятора Фарадея за счет использования колец с неортогональной намагниченностью
МС изолятора Фарадея представляет собой набор колец из постоянных магнитов [26]. Внутрь ее, как правило - в центр, помещается МОЭ. Традиционно используются МС из коаксиально (рис. 10.а, кольцо 2) и радиально (рис. 10.а, кольцо 1) намагниченных колец. Увеличить магнитное поле можно, наращивая объем магнитов, что приведет к увеличению габаритов и массы ИФ [51]. Более того, само увеличение объема магнитов не эффективно из-за возрастания взаимного размагничивающего действия соседних магнитов и неизбежного удаления дополнительных магнитов от центра МС. Однако добиться увеличения магнитного поля можно, не увеличивая количество намагниченного вещества, а используя кольца с другим направлением намагниченности (рис. 10.6, кольцо 3). радиальной (1), коаксиальной (2) намагниченностью и намагниченностью, направленной под некоторым углом к оси (3). Рассмотрим напряженность магнитного поля Н коаксиально намагниченного кольца (рис. 10.а, кольцо 2). Продольная компонента Н задается выражением [60]: (48) где M - величина намагниченности, R] и R2 — внутренний и внешний радиусы кольца соответственно, 2а - его толщина,/?, и z-цилиндрические координаты, ноль по оси z расположен в центре кольца. Если мы интересуемся полем на оси (р = 0), то:
Для радиально намагниченного кольца с намагниченностью, направленной к центру (рис. 11.6), продольная компонента напряженности магнитного поля будет выглядеть следующим образом:
Поле кольца, намагниченность в котором направлена под некоторым углом ее к оси изолятора, можно рассматривать как суперпозицию полей коаксиально намагниченного кольца с намагниченностью Мш =Mcosa и радиально намагниченного с намагниченностью Mrad = М sin а. Таким образом, пользуясь указанными формулами, можно вычислять поля МС, состоящих из произвольного числа различных колец. Поле внутри МС, указанной на рис. 10.6, при неизменных внешних размерах зависит от трех параметров: положения внутренних границ колец с наклонной намагниченностью, положения их внешних границ и угла между направлением намагниченности в этих кольцах и осью изолятора. Варьируя эти параметры можно менять поле внутри системы. Нашей задачей является достижение наибольшего поля в области МОЭ, т.е. в центре МС, поэтому в качестве критерия оптимальности МС было выбрано условие максимальности интеграла от магнитного поля на длине МОЭ (или на полудлине, т.к. распределение магнитного поля симметрично относительно центра магнитной системы): т.о. задача сводится к поиску максимума многомерной функции. В результате мы разработали программный код, позволяющий рассчитывать оптимальные параметры внедряемых колец, при которых выполняется условие (52).
Отметим, что переход к оптимальному распределению намагниченности можно использовать двояко. Либо, при сохранении массы и размеров системы можно увеличить магнитное поле в области МОЭ, что позволит уменьшить его длину, и, следовательно, снизить все паразитные тепловые эффекты. (Последнее обстоятельство позволит увеличить максимально допустимую мощность изолятора Фарадея). Либо можно добиться укорочения МС при сохранении интеграла от магнитного поля на длине кристалла (т.е. при сохранении прежней длины МОЭ), который был нами выбран.
Увеличение максимальной рабочей мощности за счет неоднородности поля магнитной системы
В качестве примера мы рассмотрели задачу расчета МС для МОЭ в форме куба с длиной ребра 25 мм. Изменение габаритов магнитной системы при неизменных соотношениях всех ее геометрических размеров и соответствующей нормировке координат не приводит к изменению величины напряженности ее поля, следовательно, полученные результаты можно также использовать для эффективного заполнения магнитных систем других диаметров (при соответствующем пересчете размеров магнитов). На рис. 21. показана связь напряженности и неоднородности поля магнитной системы в области элемента. Средняя на длине МОЭ напряженность для большей общности нормирована на величину намагниченности. Каждая точка (заштрихованной области) на графике соответствует магнитной системе с определенными значениями її, І2 и /j, причем множество изображенных точек перекрывает весь возможный диапазон соотношений этих длин. Видно, что при увеличении напряженности поля в системе имеется тенденция к возрастанию ее неоднородности по поперечному сечению элемента, поэтому, в зависимости от предъявляемых требований, можно создать либо изолятор с высокооднородным магнитным полем, ориентированный на высокую степень изоляции, либо изолятор с сильным полем, позволяющий увеличить рабочую мощность. Причем оптимальным параметрам {її, І2 , Із) МС соответствуют точки, лежащие на нижней границе области (рис. 21.), поскольку в этом случае конкретная величина напряженности поля обеспечивается при минимально возможной его неоднородности.
Численные оценки с реальными значениями намагниченности характерными для сплавов Nd-Fe-B (например, коммерчески доступны магниты с величиной остаточной индукции 12-14 кГс) показывают увеличение магнитного поля системы на 2 кЭ, т.е. примерно на 10% от наибольшей величины полей, достигаемых в системах на постоянных магнитах, используемых в широкоапертурных ИФ. На рис. 22. приведены экспериментально измеренный график магнитного поля системы с круглой апертурой диаметром 30 мм [87] и теоретически рассчитанный график МС с квадратной апертурой, которую можно получить из нее оптимальным заполнением магнитами внутренних областей (как показано на рис. 20). Из рис. 22 видно, что переход к МС с квадратной апертурой позволяет увеличить магнитное поле с 14кЭ до 16кЭ. Такое увеличение позволит укоротить МОЭ на 10%, что, в свою очередь, позволит либо снизить термонаведенную деполяризацию на 20% при заданной мощности излучения, либо увеличить рабочую мощность изолятора на 10% при сохранении степени изоляции.
Использование аподизирующих диафрагм (АД) в мощных твердотельных лазерных системах продиктовано необходимостью борьбы с пространственными неоднородностями интенсивности усиливаемого излучения, вызванных дифракцией Френеля. Дифракционные кольца служат затравочными возмущениями, увлекаемыми самофокусировочной неустойчивостью, которые в итоге могут вызвать разрушение лазерной оптики [54,55,56]. Кроме того, для эффективного усиления световые пучки должны иметь распределение интенсивности, близкое к прямоугольному, с большим фактором заполнения апертуры усилителей. Поэтому, желаемый профиль пропускания АД должен быть близок к П-образному, но изменяться на краях таким образом, чтобы избежать возникновения дифракционных колец (одним из таких профилей является супергауссов).
На сегодняшний день существует ряд методов создания аподизирующих или так называемых мягких диафрагм. Впервые аподизация лазерного излучения была осуществлена с помощью использования фотопленок с переменной степенью почернения, но такая АД обладает существенными недостатками: низким порогом разрушения, высокими потерями, недолговечностью и плохим оптическим качеством, обусловленным неоднородностью толщины фотопластинки, наличием зерен фотоэмульсии, царапинами и т. д. [73]. На сегодняшний день наиболее популярной в мощных лазерных установках является так называемая кварцевая АД, которая представляет собой сферическую линзу из кристаллического кварца на оптическом контакте с линзой из плавленого кварца [74,75]. Первая линза модулирует поляризацию исходно линейно поляризованного излучения, вторая необходима для компенсации искажений волнового фронта.
Увеличение напряженности поля и управление его неоднородностью в устройствах с квадратной световой апертурой
Значение постоянной Верде TGG для длины волны 1.064 мкм равно 2.25 град/кЭ-см, и разница углов поворота плоскости поляризации излучения, проходящего по центру МОЭ и возле его боковой поверхности, при этом составила 22.75 . Вследствие этого 85% мощности пучка отражалось от выходного поляризатора и уходило в потери, не связанные с заполнением апертуры. Значение филфактора составило 0.45, т.е. меньше, чем у кварцевой диафрагмы. Однако, как видно из графика, профиль угла поворота располагается выше параболы, таким образом, при соответствующем выборе постоянной Верде (более, чем 7.5 град/кЭ-см) в изготовленной диафрагме можно получить значение филфактора больше, чем у кварцевой. Так если бы постоянная Верде была равна 8.9 град/кЭ см, то филфактор изготовленной диафрагмы достиг бы своего максимально возможного значения и составил 0.57. Соответствующий профиль пропускания также приведен на рис. 31.
Измеренный профиль угла поворота плоскости поляризации позволяет утверждать, что при соответствующем выборе значения постоянной Верде, в изготовленной нами диафрагме возможно достижение филфактора на 15% превышающего филфактор кварцевой диафрагмы. При этом технические усовершенствования магнитной системы позволят еще увеличить ее филфактор.
Недостатком магнитной аподизирующей диафрагмы является то обстоятельство, что довольно сложно подобрать такие параметры диафрагмы, при которых разница углов поворота излучения, проходящего вдоль оси МОЭ и возле его боковой поверхности, составит ровно ж/2, т.е. при которых диафрагма обладает максимальным филфактором и минимальными потерями.
Однако, имеются возможности, благодаря которым можно попытаться минимизировать проявление этого недостатка и обеспечить перестройку филфактора. Во-первых, можно использовать в диафрагмах среды с большим значением постоянной Верде, чем у задействованного в данной работе кристалла TGG. Так, если заменить кристалл TGG кристаллом тербий алюминиевого граната (TAG)[82], фактор заполнения возрастет незначительно, а потери излучения снизятся с 85% до 79%. Во-вторых, поскольку постоянная Верде зависит от температуры, охлаждение МОЭ позволяет существенно улучшить характеристики магнитной аподизирующей диафрагмы. Снижение температуры кристалла TGG до температуры жидкого азота позволит увеличить филфактор до 0.53 и сократить потери излучения до 1-2%. Наконец, в-третьих, постоянная Верде возрастает с уменьшением длины волны пропускаемого излучения, поэтому характеристики такой диафрагмы могут быть улучшены, если она будет использована в лазерах с более короткими длинами волн. Использование излучения He-Ne лазера приведет к тому, что даже при комнатной температуре филфактор данной диафрагмы будет равен 0.5, а потери излучения составят 8%. А на длине волны -560 нм данная диафрагма будет работать в оптимальном режиме, т.е. удастся полностью избежать потерь излучения, и филфактор достигнет своего максимально возможного значения, равного 0.57.
Использование сред с еще большей постоянной Верде в изготовленной диафрагме нецелесообразно, поскольку придется уменьшать длину МОЭ для сохранения условия оптимальности параметров, а магнитная система рассчитана для создания нужной конфигурации поля на заданной длине (см. рис. 29). Однако можно рассчитать и изготовить системы, в которых оптимальная длина элементов была бы меньше. В таких диафрагмах возможно достижение еще большего значения филфактора. На рис. 32 приведен график зависимости филфактора и потерь излучения, не связанных с заполнением апертуры, от величины постоянной Верде для магнитных диафрагм, оптимальная длина МОЭ в которых равна 10мм (изготовленная система), 5мм и 2.5мм. оптимальная блина кристалла:
Зависимость филфактора и потерь излучения от величины постоянной Верде в магнитной аподизирующей диафрагме
Точками на графике обозначены полученные значения филфактора в экспериментах с кристаллом TGG на длинах волн 1.064 мкм и 633 нм. Как видно из этого графика, при достаточно больших величинах постоянной Верде можно создать диафрагму с коротким МОЭ, филфактор которой будет превышать 0.8. В качестве среды для элемента может быть использован, например, полумагнитный полупроводник CdMnTe, постоянная Верде которого при комнатной температуре для длины волны излучения 1.064 мкм составляет vcdMnTe =22.5град/кЭ-см[83]. При использовании этой среды необходимым является учет поглощения внутри элемента при оценке потерь излучения. Коэффициент поглощения этого материала составляет cccdMnTe = 0.201. При этом потери излучения, не связанные с заполнением апертуры, останутся довольно низкими в такой диафрагме из-за малой длины элемента и составят 5%.
Филфактор магнитной диафрагмы может быть увеличен при использовании в ней магнитоактивных сред с большим значением магнитной восприимчивости, т.к. в этом случае намагничивание МОЭ может привести к формированию еще более подходящего профиля магнитного поля [В].
Еще одним способом увеличения филфактора магнитной аподизирующей диафрагмы является использование МОЭ с переменной толщиной. Так, можно изготовить элемент из кристалла TGG в виде плоско-вогнутой линзы, а для компенсации искажений волнового фронта на оптическом контакте с кристаллом TGG использовать выпуклую линзу, выполненную из материала с близким показателем преломления и меньшим значением постоянной Верде, например из кристаллов YAG или GGG. В нашем случае при использовании изготовленной магнитной системы это позволило бы увеличить филфактор диафрагмы для длины волны излучения 1.064 мкм с 0.45 до 0.52 и снизить потери излучения до 58%. А при охлаждении такого дуплета из TGG и YAG до 130К можно полностью избавиться от потерь и увеличить филфактор до 0.7. Стоит отметить, что и в этом случае внесение изменений в конструкцию магнитной системы может обеспечить еще большее улучшение характеристик диафрагмы.
