Введение к работе
Актуальность работы
Поляризация лазерного излучения играет заметную роль при изучении оптических явлений. В последнее время возрос интерес к световым полям, имеющим неоднородную поляризацию. Особое внимание уделяется пучкам с радиальной и азимутальной поляризацией. Такие поля активно применяются для решения разнообразных задач в лазерной микроскопии сверхвысокого разрешения, лазерной манипуляции, медицинской диагностике, в технологических процессах обработки металлов, ускорении электронов, исследовании плазмонов.
Среди существующих подходов к формированию пучков с неоднородной поляризацией выделяют активные и пассивные методы. Активные методы основаны на модификации лазерных резонаторов. Для этого используются специальные дифракционные решетки, анизотропные свойства активной среды или кристаллы, конические зеркала. Главный недостаток активных методов состоит в том, что они ориентированы на конкретный тип лазеров и, как правило, на получение какого-то одного типа неоднородной поляризации.
Синтез пучков с неоднородной поляризацией с помощью внешних устройств либо интерференционных схем относят к пассивным методам. Принцип действия поляризационных устройств основан на локальном изменении состояния поляризации в каждой точке поперечного сечения лазерного пучка, первоначально имеющего однородную поляризацию. Для этого используют многосегментные полуволновые пластинки, фазовые спиральные элементы, нематические жидкокристаллические ячейки. Хотя такие элементы позволяют формировать поля с разнообразными структурами поляризации, они, как правило, сложны в изготовлении. Кроме того, дискретное строение таких элементов обуславливает скачкообразное изменение поляризации по апертуре поля.
Интерференционное формирование полей с неоднородной поляризацией основано на сложении пучков с однородной поляризацией и определенной структурой интенсивности и фазы. Особо следует отметить оптические схемы на основе интерференции мод Лагерра-Гаусса. Они имеют следующие преимущества. Интерференция мод Лагерра-Гаусса позволяет формировать разнообразные структуры поляризации. Переход от одной структуры поляризации к другой может быть осуществлен в режиме реального времени путем изменения фазовой задержки между пучками. Благодаря свойству структурной устойчивости мод Лагерра-Гаусса, формируемые распределения поляризации также сохраняются при распространении, что является
важным свойством для практических приложений.
Однако, в настоящее время существует проблема внерезонаторного формирования мод Лагерра-Гаусса. Известные методы имеют малую дифракционную эффективность или требуют использования дорогостоящего оборудования. Из сказанного следует актуальность разработки простого подхода к формированию пучков Лагерра-Гаусса и новой интерференционной схемы на его основе.
Наряду с поляризационными свойствами большую роль во многих практических приложениях играет форма распределения интенсивности поля. Задача формирования поля с распределением интенсивности в виде заданной области решается в оптике достаточно давно. Эффективным методом управления пространственными характеристиками лазерного излучения является применение фазовых дифракционных оптических элементов. Большой вклад в развитие данного подхода внесли работы И.Н. Сисакяна, В.А.Сойфера, В.А.Данилова, М.А.Голуба, А.В.Гончарского, С.Н.Хониной и С.Р. Скиданова. Фазовый профиль дифракционного элемента рассчитывается на компьютере, а затем воспроизводится при помощи управляемых фазовых модуляторов света или на подложке из диэлектрика методами современной микролитографии. Задача расчета фазового элемента формулируется как обратная: дано распределение интенсивности, нужно найти такой фазовый профиль, при дифракции на котором требуемое распределение будет сформировано. В зависимости от метода расчета фазового распределения выделяют два основных типа дифракционных элементов.
Дифракционные элементы, полученные на основе геометрической оптики, называются фокусаторами. Было показано, что в геометрическом приближении аналитическое решение существует только для задачи фокусировки излучения в прямоугольную область. Для расчета фазовых элементов, осуществляющих фокусировку в произвольную область, разработан метод согласованных прямоугольников. Распределения интенсивности, формируемые с помощью фокусаторов, имеют большую степень неоднородности, что объясняется в первую очередь отличием геометро-оптических решений от реальных волновых.
Наиболее эффективным методом решения задачи синтеза фазовых элементов являются различные итерационные алгоритмы. Для большинства из них базовым является алгоритм Герчберга-Сэкстона. Выбор начального приближения фазы является определяющим для итерационного процесса и влияет на сходимость и вид полученных решений. Существуют две методики выбора начального приближения. Первая основана на том, что в качестве нулевого приближения задачи берётся геометро-оптическое решение соответствующего фокусатора. Как правило, в ходе итерационного процесса гладкость
начального фазового профиля меняется незначительно, однако данный подход сохраняет все недостатки, свойственные фокусаторам. Вторая методика основана на выборе в качестве нулевого приближения некоторого случайного фазового распределения. Главным недостатком подхода является то, что конечное решение имеет квазислучайную структуру. Это представляет дополнительные сложности при её синтезе стандартными технологическими методами, а большое число скачков в фазовом рельефе приводит к неконтролируемому рассеянию энергии и, как следствие, низкой энергетической эффективности. Таким образом, известные подходы обладают рядом существенных недостатков, поэтому актуальным является поиск новых методов выбора начального приближения фазы при расчете ДОЭ для формирования полей с заданным видом интенсивности. Оптические элементы должны обладать регулярным фазовым профилем, высокой энергетической эффективностью и формировать требуемое поле с достаточной точностью.
Цель диссертационной работы состоит в разработке новых подходов к формированию полей с аксиально-симметричной структурой поляризации и полей с распределениями интенсивности в форме заданных областей на основе использования астигматических преобразований различного вида. В соответствии с указанной целью поставлены и решены следующие задачи:
-
Рассчитан дифракционный оптический элемент, осуществляющий астигматическое преобразование пучка Эрмита-Гаусса в пару пучков Лагерра-Гаусса с противоположными топологическими зарядами и на его основе разработана интерференционная схема для формирования полей с аксиально-симметричными структурами поляризации.
-
Проведены эксперименты по формированию полей с радиальным и азимутальным типами поляризации.
-
Исследовано астигматическое преобразование пучков с радиальной и азимутальной поляризацией.
-
На основе оптики фурье-инвариантных полей разработан подход к выбору начального распределения фазы для итерационного расчета дифракционных оптических элементов, формирующих поля с распределением интенсивности в виде заданной области. Определены оптимальные параметры алгоритма, обеспечивающие сходимость и качество получаемых решений.
-
Рассчитаны примеры фазовых элементов для формирования полей в виде заранее заданных областей и проведены эксперименты по формированию полей.
Научная новизна работы
1. Разработана новая оптическая схема для формирования полей с аксиально симметричными структурами поляризации;
-
Исследовано астигматическое преобразование пучков с радиальной и азимутальной поляризацией;
-
Разработан алгоритм расчета фазовых дифракционных элементов для формирования полей с распределением интенсивности в виде заданной области.
Практическая ценность работы
Результаты работы могут быть использованы для развития существующих методов лазерной манипуляции микрочастицами и отдельными атомами, обработки материалов, в области флуоресцентной микроскопии и микроскопии сверхвысокого разрешения.
На защиту выносятся следующие положения:
-
На основе астигматического преобразования пучка Эрмита-Гаусса в пучки Лагерра-Гаусса возможно построение интерференционной оптической схемы для формирования полей с аксиально-симметричным распределением поляризации.
-
Астигматическое преобразование пучков с радиальной и азимутальной поляризацией эквивалентно преобразованию данных пучков с помощью четвертьволновой фазовой пластинки и позволяет получать поля с новыми типами распределения поляризации.
-
Использование фазы Фурье-инвариантных световых полей в качестве нулевого приближения итерационного алгоритма позволяет синтезировать дифракционные элементы для формирования полей в виде областей заданной формы.
Апробация работы
Результаты, вошедшие в диссертацию, представлялись на следующих конференциях: Международная молодежная научная школа «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия» (Казань, 2009, 2010), Всероссийская школа-семинар «Физика и применение микроволн» (Звенигород, 2009, 2011), IX Международный симпозиум по фотонному эхо и когерентной спектроскопии (Казань, 2009), Всероссийский молодежный Самарский конкурс-конференция научных работ по оптике и лазерной физике (Самара, 2009, 2011), ежегодные научные конференции студентов, аспирантов и преподавателей Самарского государственного университета (Самара 2009, 2010 2011) Научная сессия МИФИ (Москва, 2011), 5th International Conference on Ad'vanced Optoelectronics and Lasers (Севастополь, Украина, 2010), Asia-Pacific Conference on Fundamental Problems of Opto- and Microelectronics (Москва-Самара, 2011), многократно докладывались на семинарах СФ ФИАН.
Результаты, представленные в диссертации, были получены в рамках: ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на
2009 - 2013 годы (Государственный контракт № 14.740.11.0063), программы ОФН РАН «Физические и технологические исследования полупроводниковых лазеров, направленные на достижение предельных параметров» и гранта Минобрнауки 16.120.11 .ЗЭ65-МК, бюджетной темы «Теоретическое и экспериментальное исследование возможностей применения световых полей со сложной структурой для задач когерентной оптики и лазерных технологий» (№ГР 01200805602), бюджетной темы «Разработка методов формирования лазерного излучения для обработки информации и исследование взаимодействия излучения с материалами и объектами в технологических процессах, медицинских и других применениях» (№ ГР 01201156351), а также программы УНК ФИАН им. П.Н. Лебедева.
Результаты, вошедшие в диссертацию, были отмечены: дипломами за третье и второе место на конкурсе молодежных научных работ по оптике и лазерной физике 2010 и 2011 года, специальной государственной стипендией Правительства Российской Федерации.
Публикации
По материалам, вошедшим в диссертацию, опубликовано 2 работы в рецензируемых журналах и 5 работ в сборниках трудов и тезисов конференций.
Личный вклад автора
Все численные и натурные эксперименты выполнены автором. Исходная постановка задач, разработка подходов к их решению и интерпретация результатов осуществлялись совместно с соавторами.
Структура и объем диссертации
