Введение к работе
Диссертация посвящена разработке динамических моделей лазерных систем, учитывающих поперечную структуру поля в резонаторе и в активной среде, исследованию режимов генерации и возникновения пространственных структур лазерного излучения в плоскости, ортогональной направлению распространения светового пучка и классификации этих структур. Рассмотрение проводится методом численного моделирования.
Актуальность проблемы. В последнее десятилетие формирование пространственных и пространственно-временных структур в нелинейных оптических системах стало предметом все возрастающего интереса. Решение уравнений, точно описывающих взаимодействие мощного лазерного излучения с активной средой в резонаторе, крайне сложно. Их решения в аналитической форме получаются с применением достаточно жестких ограничений и обычно имеют узкую область применения. При численном моделировании также используются приближения, позволяющие упростить исходную систему уравнений. Наиболее часто использовалось приближение плоских волн, которое предполагает однородность электрического поля в плоскости, ортогональной направлению распространения излучения. Приближение существенно упрощает сложные математические модели, используемые для описания оптических систем, но, с другой стороны, исключает все пространственные эффекты, которые могут возникать в поперечной плоскости. Отказ от приближения плоских волн и учет изменения поля в поперечной плоскости открывает возможность исследования поперечных эффектов. Кроме того, временное поведение системы становится более сложным, чем предсказывается теорией в приближении плоских волн.
Особенности пространственно-временной динамики в лазерах в основном исследовались в рамках теорий, оперирующих понятиями конкуренции, синхронизации и деформации поперечных мод, самофокусировки и самодиафрагмирования, вызванными поперечно-неоднородным насыщением усиления и дисперсии активной среды. Существование пространственно-време-ной динамики известно с первых дней лазерной физики, но на эффекты, связанные с динамикой поперечной структуры поля, больше смотрели как на нежелательные или трудные для понимания и контроля.
В настоящее время исследования динамики сложных поперечных структур в лазерах с большой апертурой (большими числами Френеля) проводятся с применением понятий, используемых в теории диссипативных структур, турбулентности и синергетике. Пространственно-временная ди-
намика нелинейных оптических систем подобна динамике структур в таких областях, как нелинейные химические реакции, гидродинамика и биология. Следует отметить, что численное моделирование в нелинейной динамике является одной из составных частей исследований, наряду с теорией и экспериментом. Адекватная численная модель позволяет провести детальную проверку предположений теории, промоделировать возможные экспериментальные ситуации и во многих случаях качественно и количественно описать динамические явления. Так как поперечные структуры поля представляются большими числовыми массивами, важно также разработать понятия, в терминах которых возможно такое описание. Описание динамики в терминах недавно обнаруженных экспериментально и теоретически таких объектов, как дефекты, долины, полосы и т.п. кажется перспективным. Таким образом, разработка численных моделей, методик расчетов и способов описания динамики сложных поперечных структур является актуальной задачей.
Большинство теоретических и численных результатов работ по моделированию поперечной динамики лазеров были получены в приближение mean-field limit (почти плоские зеркала с высокими коэффициентами отражения и малое усиление на проходе, при этом используется базис мод пустого резонатора и не учитывается аксиальное изменение параметров активной среды) или в рамках теории, оперирующей малым числом поперечных мод.
Исследование динамики поперечной структуры поля в лазерах с большим усилением и большой шириной линии (твердотельные лазеры и лазеры на красителях) требует развития моделей, не содержащих приближение mean-field limit. Это означает переход к режимам генерации.многих продольных и поперечных мод или к режиму коротких световых импульсов.
Исследование поперечной динамики поля в лазерах с большим усилением на проходе и с произвольной конфигурацией резонатора составляет цель работы.
Задачи работы.
1. Исследовать эффекты, возникающие при распространении светового пучка через двухуровневую усиливающую (поглощающую) среду с однородно-уширенной линией перехода в условиях адиабатического исключения поляризации и разности заселенностей среды. Предполагается, что самовоздействие лазерного пучка в активной среде является одним из1 основных эффектов в лазере при больших интенсивностях поля. Поэтому такое исследование является необходимым этапом в изучении возникновения и
эволюции поперечных структур в лазере.
-
Изучить смену динамических режимов в лазерах, исследовать влияние многомодовости на динамику излучения лазера и возникновение различных поперечных структур и определить условия смены различных режимов генерации в зависимости от управляющих параметров системы. Для этого разработать численные модели лазеров различных типов.
-
Исследовать особенности критического поведения фазовых кривых электрического поля ReE = 0 и JmE = 0 в поперечной плоскости светового пучка для описания динамики поперечной структуры.
Научная новизна результатов.
-
Впервые показано, что при самовоздействии светового пучка в резонансно-усиливающей среде при достаточно больших значениях насыщения на периферии пучка образуется кольцевая структура, вид которой слабо зависит от параметров усиления и насыщения в достаточно широком диапазоне их значений. При распространении светового импульса в поглощающей среде сдвиг частоты из-за самовоздействия сложным образом зависит от интенсивности импульса, глубины проникновения в поглотитель и отстройки несущей частоты от центра линии перехода.
-
Впервые проведено детальное исследование методами численного моделирования динамики поперечных структур в лазерах с большим усилением и произвольной конфигурацией резонатора.
-
Впервые предложена динамическая модель лазера коротких световых импульсов, основанная на приближении импульса, синхронно изменяющегося в поперечной плоскости.
-
Впервые показано, что эволюция фазовых кривых в поперечной структуре лазерного поля происходит по сценариям, заданными соответствующими катастрофами.
Научно-практическая значимость работы.
1. Предложенные методики численного моделирования и результаты
расчетов позволяют более полно проанализировать процессы взаимодей
ствия лазерного излучения с веществом при учете самовоздействия свето
вого пучка в резонансной среде. Результаты расчетов применимы для более
глубокого понимания таких эффектов как, например, самоиндуцированная
сверхпрозрачность.
2. Разработаны модели лазеров с быстрорелаксирующей активной сре
дой и с адиабатически-исключеннои поляризацией среды с произвольным
усилением и конфигурацией резонатора, в том числе работающих в режиме
генерации коротких световых импульсов, которые можно использовать при
решении широкого класса задач по разработке и оптимизации лазеров < различными типами синхронизации мод.
3. Предложенный подход к классификации поперечных структур в лазе pax на основе критической перестройки множества фазовых кривых може-быть использован при изучении процессов образования и эволюции дву мерных структур в лазерах и возможности их применения при обработк информации.
Использование в процессе исследования безразмерных величин позволяв-применять полученные результаты в широком диапазоне параметров соот ветствующих лазеров путем соответствующего масштабирования.
Результаты данной работы использовались при выполнении г/б темі "Исследование нелинейной динамики оптических систем, нелинейная лазер ная спектроскопия, основанная на изучении сложных динамических режи мов работы лазеров" Шифр " Мера-2" (номер гос.регистрации № 0191003391 код ГАСНТИ 29.31.27). Работа поддерживалась грантами NS4000 и NS430 Международного научного фонда, стипендиями фонда "Открытое обще ство" (Сороса).
Защищаемые положения и результаты.
-
При распространении светового пучка в резонансно-усиливающе среде на периферии пучка возникает кольцевая структура, форма которо слабо зависит от параметров насыщения и усиления в достаточно шире ком диапазоне значений. Фазовая модуляция при взаимодействии свете вого пучка с нелинейной поглощающей средой приводит к сдвигу несуще частоты импульса как в красную, так и в синюю область спектра в заві симости от параметров импульса и поглощающей среды, а также глубині проникновения импульса в поглотитель.
-
Результаты детального численного моделирования динамики попе речной структуры поля в лазере с быстрорелаксирующей активной средо (лазеры класса А) и лазере сверхкоротких импульсов с синхронизироваї ными продольными модами в модели без ограничений на число поперечны мод.
3. Динамика поперечной структуры лазеров с быстрорелаксирующей аі
тивной средой характеризуется следующими особенностями: зависимость]
реализующихся структур при определенных значениях параметров лазер
от начальных условий; возможностью одновременной реализации режиме
с циклами периодов 2пТ в поперечном профиле и пТ в мощности генер.
ции; нерегулярным положением фазовых сингулярностей; существование
областей синхронизации циклов пТ, п = 2,3; существенной зависимость
от отстройки резонатора от центра линии усиления.
4. Описание эволюции кривых ReE = 0, JmE — 0 в поперечной структуре лазерного поля возможно в терминах теории катастроф, причем поведение этих кривых при изменении усиления в лазере класса А в модели без ограничения на число поперечных мод происходит подобно эволюции линий уровня функции соответствующей катастрофы при изменении параметров возмущения.
Достоверность полученных результатов следует из сравнения полученных в ходе исследований результатов с опубликованными результатами экспериментальных и теоретических исследований явлений взаимодействия излучения с веществом, режимов генерации лазеров и возникающих структур в поперечном профиле лазерных пучков, а также сравнением с результатами, полученными применением других численных моделей и методов.
Апробация работы. Материалы, изложенные в диссертации, докладывались на следующих конференциях:
-
1*' International Conference on Education in Optics. Leningrad. Russia. 1991.
-
Nonlinear Dynamics in Optical Systems (NDOS'92). June 22-26, 1992, Alpbach. Austria.
-
Volga Laser Tour '93. Dubna-Nizhny Novgorod-Moscow, Russia. 1993.
4. Nonlinear Dynamics in Optical Systems (NDOS'95). June 5-7, 1995,
University of Rochester, Rochester, N.Y., USA.
5. Laser optics/International Conference on Coherennt and Nonlinear Op
tics, June 27- July 4, 1995, St.Petersburg, Russia.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 печатных работ, из них 5 статей. Полный список публикаций приведен в конце списка литературы (ссылки [1]-[1Q]).
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы из 170 наименований. Общий объем диссертации - 165 страниц текста, иллюстрированного 35 рисунками. Нумерация формул и рисунков двойная: первая цифра означает номер главы, вторая - номер формулы в этой главе.
