Введение к работе
Актуальность темы диссертации Актуальность исследований процессов четырехволнового взаимодействия в нелинейных оптических системах обусловлена их широким использованием при решении задач по преобразованию пространственно-временной структуры световых полей. Резонаторныс оптические системы являются удачными объектами для исследования эффектов самоорганизации и развития представлений о кооперативных процессах в пространственно-распределенных системах. В нелинейных интерферометрах реализуются различные виды обратной связи: внешняя обратная связь при отражении от зеркал резонатора, распределенная поперечная связь, вызванная дифракцией излучения. Когерентное внутрирезонаторное взаимодействие световых пучков обеспечивает реализацию дополнительного вида продольно распределенной обратной связи при рассеянии на динамических решетках, записываемых в объеме среды. Сочетание бистабильных свойств нелинейного интерферометра с процессами энергообмена между светоиыми пучками при внутрирезонаторном четырехволновом взаимодействии существенно расширяет функциональные возможности систем оптического управления информационными световыми потоками.
В последнее время проводится достаточно много исследований, касающихся проявления эффектов нарушения симметрии при двухпучковых взаимодействиях в резонаторах (кольцевой, Фабри-Перо) и безрезонаторных системах (волноводы, системы тонких бистабильных пленок) с использованием различных механизмов нелинейности. Однако, исследование процессов нарушения симметрии при взаимодействии световых пучков в интерферометрах с резонансной нелинейностью, в частности, при четырехволновом взаимодействии (ЧВВ) в интерферометре Фабри-Перо (ИФП), к настоящему моменту не проведено. Изучение этого эффекта в резонансных средах является перспективным в связи с большим разнообразием таких сред (жидкие и твердые растворы красителей, молекулярные кристаллы, кристаллы с центрами окраски и т.д.).
Исследования нарушения симметрии пропускания нелинейных интерферометров проводились в пределе безынерционной нелинейности, что не позволило обнаружить динамические неустойчивости в этом классе задач.
Исследование взаимодействия световых пучков с пассивными нелинейными интерферометрами с учетом нестационарного энегообмена между световыми пучками при дифракции па записываемых в объеме среды динамических решетках перспективно для разработки новых методов генерации световых импульсов заданной формы, создания чисто оптических логических элементов.
С момента постановки задач по оптической бистабильности большое внимание уделяется проблемам пространственного гистерезиса и формирования локализованных структур светового поля с учетом поперечного дифракционного взаимодействия. Однако проведенные к настоящему времени исследования эффектов нарушения симметрии при двухпучковых взаимодействиях в нелинейных резонаторах ограничивались плосковолновым приближением.
Таким образом, к моменту постановки задач, решаемых в диссертационной работе, не существовало теоретической модели четырехволнового взаимодействия в ИФП с резонансной нелинейностью, позволяющей исследовать условия реализации эффектов оптической бистабильности и нарушения симметрии пропускания интерферометра, определить устойчивость стационарных режимов взаимодействия и возможность возникновения сложной динамики, учесть влияние дифракции излучения и описать эффекты формирования поперечных структур световых нолей. Проведение комплексного исследования процессов четырехволнового взаимодействия в ИФП с резонансной нелинейностью расширит теоретические представления о пространственно-временной эволюции нелинейных оптических систем с различными механизмами обратной связи.
Связь работы с программами и темами. Диссертационная работа выполнялась в рамках программы фундаментальных исследований МО РБ "Синергетика" (1996-2000, № гос. регистрации 1997868), гранта Белорусского республиканского фонда фундаментальных исследований для молодых ученых (проект №Ф98М-094 от 1.03.1999), гранта БГУ для молодых ученых (1998, № гос. регистрации 19982713).
Цель и задачи исследования: Цель работы состояла в развитии теоретических моделей взаимодействия световых волн в нелинейных резонаторных системах, исследовании новых методов управления пространственно-временными характеристиками лазерного излучения на
основе эффекта нарушения симметрии пропускания интерферометра. В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:
построить теоретическую модель четырехволнового взаимодействия в нелинейном ИФП при наклонном падении на входное зеркало световых пучков, определить условия применимости приближения среднего поля в задачах внутрирезонаторного взаимодействия световых волн;
определить параметры нелинейного слоя, резонатора и лазерного излучения, при которых реализуется асимметрия пропускания интерферометра для двух световых пучков равной входной интенсивности;
проанализировать условия возникновения сложных динамических режимов внутрирезонаторного взаимодействия световых волн;
исследовать влияние эффектов поперечной распределенности, вызванных дифракцией излучения, на реализацию асимметрии пропускания различных типов интерферометров (Фабри-Перо, кольцевой).
Объектом исследования являлись схемы четырехволнового взаимодействия в интерферометре Фабри-Перо с резонансной нелинейностью. Предметом исследования являлись передаточные функции интерферометра для различных световых пучков, их временные и пространственные характеристики.
Гипотезой являлось предположение о том, что когерентное взаимодействие световых волн в нелинейной среде, помещенной в оптический резонатор, должно приводить к возникновению новых передаточных функций интерферометра.
В работе использовались методы теоретического и компьютерного моделирования нелинейно-оптических задач. На основе анализа системы уравнений Макспелла в приближении медленно меняющихся амплитуд была построена модель внутрирезонаторного четырехволнового взаимодействия. Приближение среднего поля, широко использующееся для решения задач взаимодействия одного светового пучка с нелинейным интерферометром, было обобщено на случай двухпучкового взаимодействия. При численном моделировании нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений использовался метод Рунге-Кутта 5-го порядка, при решении нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных использовалась дифференциально-разностная аппроксимация по явной двухслойной схеме.
Научная новизна работы. Научная новизна представленных в работе результатов заключается в следующем:
-
Построена теоретическая модель взаимодействия световых пучков в ИФП с резонансной нелинейностью, позволяющая исследовать стационарные, динамические и пространственно-временные характеристики пропускания интерферометра для различных световых пучков.
-
Определены условия реализации эффекта асимметрии пропускания ИФП с резонансной нелинейностью при симметричном распространении в нем двух световых пучков равной входной интенсивности.
-
Показана возможность реализации сложных динамических режимов внутрирезонаторного ЧВВ: регулярных и хаотических пульсаций интенсивности световых волн на выходе из интерферометра при постоянной интенсивности на входе.
-
Исследовано влияние поперечной распределенности, возникающей вследствие дифракции излучения, на пространственные характеристики световых пучков в условиях проявления эффекта нарушения симметрии пропускания интерферометра.
Практическая значимость полученных результатов.
Диссертационная работа относится к области фундаментальных исследований взаимодействия лазерного излучения с распределенными нелинейными системами. Полученные результаты перспективно использовать при разработке методов преобразования пространственно-временной структуры световых полей, в частности, для реализации эффективного энергообмена между световыми пучками на основе эффекта асимметричной оптической бистабилыюсти, для генерации пульсаций интенсивности заданной формы, управления поперечной структурой световых пучков.
Основные положения диссертации, выносимые на защиту.
-
Теоретические модели стационарного и нестационарного четырехволнового взаимодействия в интерферометре Фабри-Перо с резонансной нелинейностью, описывающие пространственно-временные преобразования световых пучков и условия реализации оптической бистабильности.
-
При симметричном наклонном падении двух волн равной интенсивности на интерферометр Фабри-Перо с резонансной нелинейностью вследствие
рассеяния на динамических решетках показателя преломления реализуется асимметричная оптическая бистабильность. При нормальном падении волны накачки и наклонном падении сигнальной волньг реализуется оптическая бистабильность S-, N-типа и типа баттерфляй.
-
Нестационарный энергообмен между световыми волнами определяет различные динамические режимы работы интерферометра: асимметричные самопульсации (автоколебания около асимметричных состояний пропускания интерферометра), переключаемые самопульсации (режим поочередного пропускания двух световых пучков) и хаотические пульсации между состояниями минимального и максимального пропускания при постоянной входной интенсивности световых волн.
-
Распределение интенсивности в сечении световых пучков в условиях дифракционного механизма поперечного взаимодействия определяется конкуренцией процессов поперечного сноса излучения и эпергообмена между пучками вследствие нарушения симметрии пропускания интерферометра. Пучки с существенно различающейся интегральной интенсивностью формируются при доминирующем влиянии эффекта нарушения симметрии пропускания интерферометра. Зеркально симметричные профили пучков с одинаковой интегральной интенсивностью формируются в случае, когда скорость поперечного сноса излучения превышает скорость развития асимметрии пропускания.
Личный вклад соискателя. Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, полностью отражают личный вклад соискателя в опубликованных работах. Все представленные результаты получены непосредственно автором. Руководителями Рубановым А.С. и Толстиком А.Л. определена цель работы и осуществлена постановка ряда задач. Совместно с ними проведено обсуждение полученных результатов. Другие соавторы публикаций занимались вопросами не связанными с темой диссертационных исследований.
Апробация результатов диссертации. Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих научных конференциях: Межгосударственная научно-техническая конференция "Квантовая электроника" (Минск, 1996); 5-я и 6-я Республиканские конференции студентов и аспирантов "Физика конденсированных сред" (Гродно, 1996, 1997); 3-я и 4-я Международные конференции "Лазерная
физика и спектроскопия" (Гродно, 1997, 1999); 5-й, 6-й и 7-й Международные семинары "Nonlinear Dynamics and Complex Structures" (Минск, 1997, 1998, 1999); 6-й и 7-й Международные семинары "Nonlinear Phenomena in Complex Systems" (Минск, 1998, 1999); Международная конференция "Прикладная Оптика" (Россия, Санкт-Петербург, 1998); 3 rd International Conference "Photonics Prague'99 (Чехия, Прага, 1999); EOS Topical Meeting on Diffractive Optics (Германия, Йена, 1999); 14-й Литовско-Белорусский семинар "Лазеры и оптическая нелинейность" (Литва, Прейла, 1999); Международная конференция молодых ученых и специалистов "Оптика-99" (Россия, Санкт-Петербург, 1999).
Опубликованпость результатов. Результаты диссертационной работы представлены в 13 научных работах, включающих 4 статьи в научных журналах, 2 статьи в сборниках, 7 тезисов докладов. Общее количество страниц опубликованных материалов 34.
Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, общей характеристики работы, трех глав, заключения, списка использованных источников и двух приложений. Она содержит 119 страниц, 28 рисунков, 158 библиографических ссылок, включая публикации.
