Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Оптические свойства планарных микрорезонаторов Фабри-Перо с распределенными брэгговскими отражателями
Глава 2. Методы экспериментального и теоретического изучения планарных слоистых структур
Глава 3. Амплитудно-фазовые спектры отражения света от распределенных брэгговских отражателей и микрорезонаторов Фабри-Перо на основе гидрогеннзировапного аморфного кремния
Глава 4. Поляризационное расщепление ТМ и ТЕ собственных мод в планарных микрорезонаторах Фабри-Перо с высоким диэлектрическим контрастом
Глава 5. Энергетический спектр собственных мод пленарных микрорезонаторных структур при скользящем падении света
Глава 6. Формирование спектров люминесценции высококонграсгпых микрорезонаторов Фабри-Перо
Выводы 128
Заключение 130
Список литературы 133
- Оптические свойства планарных микрорезонаторов Фабри-Перо с распределенными брэгговскими отражателями
- Методы экспериментального и теоретического изучения планарных слоистых структур
- Амплитудно-фазовые спектры отражения света от распределенных брэгговских отражателей и микрорезонаторов Фабри-Перо на основе гидрогеннзировапного аморфного кремния
- Поляризационное расщепление ТМ и ТЕ собственных мод в планарных микрорезонаторах Фабри-Перо с высоким диэлектрическим контрастом
Введение к работе
Плапарный микрорезонатор (MP) Фабри-Перо представляет собой тонкопленочную структуру, состоящую из двух плоскопараллелыгых зеркал - распределенных брэггонских отражателей (РБО), между которыми расположен активный слой. Такой активный слой имеет толщину порядка рабочей длины волны света. РБО состоят из чередующихся слоев с разными значениями показателя преломления. В случае малой (большой) относительной разницы показателей преломления этих слоев говорят о малом (большом) диэлектрическом контрасте. Оптическая толщина каждого слоя равна приблизительно четверти рабочей длины волны.
За счет брэгговской дифракции световых волн па пространственно периодическом профиле показателя преломления в РБО возникает спектральная область, в пределах которой распространение световых волн запрещено - фотонная запрещенная зона (ФЗЗ). В спектрах отражения (пропускания) РБО ФЗЗ проявляется как область с коэффициентом отражения света, близким к единице (коэффициент пропускання близок к пулю).
MP широко используются в оптоэлсктронике как базовые структуры для создания лазеров с вертикальной эмиссией излучения, одпомодовых евстодподов, модуляторов и фотодетскторов [1]. Эти устройства широко применяются в современных информационных технологиях. Традиционно MP изготавливаются из соединений А3В5, с малым диэлектрическим контрастом. Параметры MP можно существенно улучшить за счет применения в РБО материалов, обладающих большим диэлектрическим контрастом. За счет этого достигается высокий коэффициент отражения от РБО при существенно меньшем числе слоев, что облегчает технологический процесс изготовления.
Перспективными материалами для высококонтрастных MP являются соединения па основе кремния. Большая разница показателей преломления кремния (п~3.5) и его оксида (л~1.5), позволяет создавать высококонтрастные MP. Для изготовления евстоизлучающих кремниевых структур на область 1.5 мкм (стандартная длина волны в системах оптических телекоммуникаций) важным с практической точки зрения представляется гидрогенизированный аморфный кремний (a-Si:lI), легированный Ег [2].
Технология осаждения пленок «-Si:H делает возможным выращивание многослойных активных структур, необходимых для создания светоизлучающих диодов. Совместимость методов изготовления й-SkH со стандартной интегральной кремниевой технологией является еще одной причиной, побуждающей исследовать возможность применения этого материала в светоизлучающих MP структурах. Эти обстоятельства обусловили выбор
высококоптрастных MP Фабри-Перо на основе гидрогенизированного аморфного кремния в качестве объектов исследования.
С момента своего появления MP структуры исследуются в основном в геометрии нормального к плоскости слоев вывода излучения. Вместе с тем, в течение последних лет изучается возможность практического использования наклонного распространения спета в MP. Недавно предложена концепция лазера с наклонной оптической модой в котором свет распространяется под углом к плоскости слоев [3]. Такие устройства сочетают в себе преимущества обычного полоскового лазера с краевым выводом излучения (большая мощность) и вертикально-излучающего лазера (стабильность длины волны). Также исследуется возможность создания лазера на основе микрорезонаторных поляритоион, энергетический спектр которых зависит от угла выхода излучения [4].
Таким образом, новые перспективы практического применения MP обуславливают необходимость изучения оптических свойств MP при наклонном распространении света относительно латеральной плоскости структуры. При этом особое значение приобретают оптические эффекты, связанные с состоянием поляризации света, поскольку именно при наклонном распространении света проявляются принципиальные физические различия между ТЕ и ТМ модами.
Оптические свойства MP и РБО исследовались неоднократно, и основное внимание уделялось измерению энергетических параметров световой волны, взаимодействующей е исследуемыми структурами [5, 6], В то же время электромагнитная волна, помимо энергетических, обладает фазовыми характеристиками, измерение которых позволяет получать дополнительную информацию о свойствах изучаемого объекта. В частности, при отражении света от РБО происходит изменение фазы отраженной волны по отношению к падающей, обусловленное специфическими свойствами пространственно-периодической системы в спектральной области ФЗЗ. Однако до настоящего времени систематические исследования спектров фазы коэффициента отражения в области ФЗЗ для РБО не проводились. В этой связи представляются важными прямые экспериментальные измерения фазовых характеристик коэффициента отражения света от брэгговских структур и установление связи этих характеристик с геометрическими и оптическими параметрами исследуемых структур.
Таким образом, можно заключить, что выбор темы исследования является актуальным для современной оптики слоисто-периодических полупроводниковых структур как с практической, так и с научной точек зрения.
Цель работы
Целью настоящей работы является экспериментальное и теоретическое изучение оптических свойств планарных высоко контрастных микрорезонаторов Фабри-Перо на основе гидрогенизироваїшого аморфного кремния методами стандартной оптической (наклонное отражение, пропускание и излучение поляризованного света) и амплитудно-фазовой (эллипсометрической)спектроскопии.
Научная новизна, научная и практическая значимость предлагаемой диссертации обусловлена следующим. В ней получены новые научные результаты фундаментального характера, касающиеся оптических свойств высоко контрастных планарных MP Фабри-Перо при наклонном распространении света относительно латеральной плоскости MP структуры.
Впервые экспериментально и теоретически исследовано поляризационное (ТМ - ТЕ) расщепление частот собственных мод микрорезонатора в MP структуре с высоким диэлектрическим контрастом на основе «-Si;H/flf-SiOx:H. Изучена зависимость поляризационного расщепления (ПР) от параметров MP структуры и от угла падения света. Обнаружено вырождение ТМ- и ТЕ-собственных мод микрорезонатора при наклонном распространении света и установлено условие возникновения такого вырождения.
Детально изучено поведение собственных мод микрорезонатора (СММР) при скользящем падении света. Обнаружено расщепление резонансной линии в спектре пропускания, соответствующей возбуждению собственных мод микрорезонаторной структуры при больших углах падения света. Исследованы закономерности такого расщепления и установлены причины его появления.
Методом амплитудно-фазовой (эллипсометрической) спектроскопии впервые экспериментально изучена частотная зависимость фазы амплитудных коэффициентов отражения от РБО и MP в спектральной области ФЗЗ и СММР. Экспериментально показано, что частотная зависимость фазы амплитудного коэффициента отражения от РБО близка к линейной практически во всем спектральном диапазоне ФЗЗ. Обнаружено ярко выраженное резонансное немонотонное изменение фазы амплитудного коэффициента отражения от MP на частоте СММР и выведена приближенная формула, описывающая это изменение.
Предложена модель неоднородного уширения резонансных особенностей в спектрах пропускания и отражения света от MP. В этой модели неоднородное уширение описывается флуктуация ми толщины активного слоя субнанометрового масштаба и латеральной плоскости MP. Предложенная теоретическая модель позволила добиться хорошего согласия между экспериментальными и расчетными данными.
Теоретически изучено формирование спектров люминесценции в MP. Получены аналитические выражения, описывающие интенсивность люминесценции для ТМ и ТП поляризации при наклонном распространении света с учетом формы спектра пропускания MP. Показано, что при наклонном выходе излучения возможно получение линейно поляризованной (ТМ или ТЕ) люминесценции.
Достоверность и научная обоснованность полученных результатов обеспечивается комплексным характером проводимых исследований на базе современного экспериментального оборудования, последовательным использованием хорошо проверенных экспериментальных методик и теоретических методов анализа, тщательным тестированием разработанных программ расчета, и подтверждается согласованностью количественных расчетов с полученными и известными экспериментальными данными, а также с общепризнанными теоретическими выводами.
Апробация работы
Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих российских и международных конференциях, совещаниях и симпозиумах: международной конференции "Аморфные и микрокристаллические полупроводники" (Санкт-Петербург, Россия, 2000, 2002, 2004), совещании "Накофотоника" (Нижний Новгород, Россия, 2001, 2003), международном симпозиуме "Фото- и электролюминесценция редкоземельных элементов в полупроводниках и диэлектриках" (Санкт-Петербург, Россия, 2001), Materials Research Society Meetings (Бостон, США, 2000), 19,fl International Conference on Amorphous and Microcrystalline Semiconductors (Ницца, Франция, 2001), 25lh International Conference on the Physics of Semiconductors (Осака, Япония, 2000), International symposium "Nanostructures: Physics and Technology" (Санкт-Петербург, Россия, 2001, 2003), а также па семинарах Физико-техлического института им. А.Ф. Иоффе РАН.
Публикации
Основные результаты диссертации опубликованы в 15 печатных работах (6 статей в научных журналах и 9 публикаций в материалах конференций). Список публикаций приведен в конце введения.
Выносимые на защиту основные положения
1. Фаза амплитудного коэффициента отражения света от распределенного брэгговского отражателя является монотонной, близкой к линейной, функцией частоты в пределах фотонной запрещенной зоны.
2. Спектральная зависимость фазы амплитудного коэффициента отражения света от
микрорезонаторной структуры Фабри-Перо испытывает аномальное изменение и области
частоты возбуждения собственной моды микрорезонатора.
3. При скользящем падении света в спектре собственных мод микрорезонаторной структуры
Фабри-Перо возникают дополнительные состояния, обусловленные микрорезонатормыми
свойствами наружного (граничащего с внешней средой) четвертьволнового слоя.
4. Спектры пропускания и отражения света от микрорезонатора Фабри-Псро весі.ма
чувствительны к оптическому качеству интерфейсов активного слоя. Путем измерения
амплитуды и ширины резонансных линий, связанных с собственными модами
микрорезопатора, можно детектировать субнанометровые флуктуации толщины активного
слоя.
* 5. В условиях слабой связи между электромагнитным полем и излучающей системой спектр
спонтанной эмиссии из активного слоя микрорезонатора Фабри-Перо в области частоты собственной моды определяется произведением спектра излучения активного вещества із свободном пространстве на полный коэффициент пропускания микрорезонаторной структуры.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка цитируемой литературы. Содержит 145 страниц, 63 рисунка, 2 таблицы, 153 библиографические ссылки.
Во введении обоснована актуальность работы, сформулирована цель исследования, указаны объекты исследования, отмечены научная новизна работы и ее научная и практическая значимость, достоверность и научная обоснованность, указаны конференции, на которых проводилась апробация работы, приведены выносимые па защиту положения и список печатных работ, в которых опубликованы результаты диссертации.
Оптические свойства планарных микрорезонаторов Фабри-Перо с распределенными брэгговскими отражателями
Микрорезонаторы (MP) - это общее название класса резонаторов, которые имеют размеры порядка длины волны, на которой возникает резонанс. Пристальное внимание к MP возникло в 80-х годах 20-го века. Исторически первыми были исследованы MP радио диапазона, а вслед за этим были созданы и исследованы оптические MP [1,8, 9].
Зеркалами для MP могут служить металлические поверхности или пленки, многослойные диэлектрические структуры - распределенные брэгговские отражатели (РБО, или distributed Bragg reflector, DBR), границы раздела двух диэлектрических сред, а также поверхности фотонных кристаллов. Фотонные кристаллы - это структуры, в которых имеется пространственная периодическая модуляция диэлектрической проницаемости [10-12]. За счет брэгговского отражения распространение света в таких структурах запрещено в полосах частот, называемых фотонными запрещенными зонами (ФЗЗ) [13-15].
Существует несколько различных типов MP (рис.1.1). Во-первых, MP можно разделить по форме - планарные, сферические, дисковые, цилиндрические, кубические и т.д. [I, 16]. Кроме того, MP можно классифицировать по числу измерений, по которым происходит квантование электромагнитного поля (рис. 1.2) [17]. В планарных MP квантование происходит только в направлении перпендикулярном плоскости зеркал, а в латеральной плоскости (параллельной плоскости зеркал) сохраняется свободное распространение световых волн. В цилиндрических MP квантование осуществляется в плоскости кругового сечения цилиндра, а свободное движение сохраняется вдоль его оси. В кубических и сферических MP квантование электромагнитного поля происходит в трех измерениях.
Интересной группой MP являются микросферы и микродиски (рис. 1.1 (а) и (с)) [1, 16, 18, 19]. Полное внутреннее отражение вдоль изогнутой границы двух материалов с различными показателями преломления приводит к образованию высокодобротных мод (мод шепчущей галереи), распространяющихся в пределах полуволны от поверхности.
Кроме того, теоретически были исследованы сферические и цилиндрические MP со сферическими и цилиндрическими РБО [20, 21]. Особой группой MP являются точечные дефекты в двух- и трехмерных фотонных кристаллах. Введение точечного дефекта, нарушающего периодичность фотонного кристалла, приводит к локализации на этом дефекте фотонных мод, с энергией лежащей в области ФЗЗ [12, 22]. Таким образом возникает MP. Между этой группой MP и MF с РБО существует тесная связь. Показано, что MP, представляющий собой дефект в одномерном фотонном кристалле эквивалентен планарному MP Фабри-Перо с РБО в качестве зеркал [23],
MP имеют целый ряд особых свойств. За счет малых размеров, спектральное расстояние между соседними собственными модами MP (СММР) намного больше чем в макроскопических резонаторах, размеры которых во много раз превышают длину волны. За счет этого в спектральную полосу спонтанной эмиссии материала, помещенного в активную область MP, попадает одна СММР и незначительное число нерезонансных мод электромагнитного поля. В макроскопических резонаторах в этой области лежат значительное число собственных мод резонатора и нерезонансных мод, что обуславливает большую величину возбуждения, необходимую для начала лазерной генерации.
Электромагнитные процессы в MP исследует особая область физики - квантовая электродинамика резонаторов (cavity quantum electrodynamics) [8, 9, 24, 25]. Она занимается изучением взаимодействия света с материей при условиях, когда квантовая природа света становится существенной и присутствие зеркал резонатора создает структуру мод электромагнитного поля, отличную от той, которая имеется в свободном пространстве. За счет другой структуры мод многие электромагнитные процессы в MP модифицируются. Самым важным с практической точки зрения и наиболее исследованным феноменом является изменение процессов спонтанной эмиссии [16, 26-31]. Согласно золотому правилу Ферми вероятность спонтанного излучения фотона возбужденным атомом у пропорциональна плотности мод электромагнитного поля р{со0) па частоте излучатсльного перехода щ: y = f\{f\ l.E+\ifpM, (1.1) где d - оператор дипольного момента атома, Е - оператор электрического поля в точке положения атома, /) и (/ - начальное и конечное состояния системы атом-электромагнитное поле. Когда атом находится в свободном пространстве, он взаимодействует с континуумом мод поля. В резонаторе континуум мод превращается в спектр дискретных мод, одна из которых может находиться в резонансе с атомом.
Модифицированный спектр мод электромагнитного поля влияет не только на процессы испускания реальных фотонов (спонтанная эмиссия), но и на процессы испускания виртуальных фотонов, ответственные за излучатсльпый сдвиг энергии атомных уровней. Поэтому, излучательпые поправки, такие как лэмбовский сдвиг и аномальный магнитный дипольный момент электрона модифицируются в MP по сравнению с их значением в свободном пространстве [8, 9].
В свободном пространстве процесс спонтанной эмиссии является необратимым. В высокодобротных MP фотон живет в резонаторе так долго, что успевает снова поглотиться атомом, испустившим его, затем он снова испускается и т.д.. Так возникает колебательный обмен энергией между единичным атомом (или экситоном) и отдельной модой MP (осцилляции Раби). За счет этого формируется связанное состояние экситона и фотона — поляритон. При этом возникает расщепление энергетических уровней - известное как расщепление Раби [6, 35-39]. Периодический обмен энергией между СММР и экситоном приводят к периодическим осцилляциям сигнала люминесценции в спектрах снятых со временным разрешением при импульсном возбуждении люминесценции [40, 41]. Таким образом, в MP процесс спонтанной эмиссии становится обратимым.
Методы экспериментального и теоретического изучения планарных слоистых структур
MP выращивались в автоматизированной установке плазмохимического газофазного осаждения (ПХГФО) (рис.2.1). Рост MP осуществлялся в едином технологическом цикле, без экспозиции на воздухе в промежутках между последовательными стадиями роста отдельных слоев структуры [142, 143]. Управление химическим составом осаждаемой пленки осуществлялось методом переключения газовых потоков. В качестве подложки использовались кварцевые пластины. Слои o-Si:II осаждались из 10% смеси силапа с аргоном. Для нанесения o-SiOx:H в смесь газов добавлялся кислород (до 10%). Слои SnO осаждались из смеси SnCU и Ог в соотношении 1:1. Другие параметры процесса ПХГФО были следующие: рабочее давление 0.1-0.2 Торр, мощность ВЧ 0.03-0.1 Вт/см2, температура подложки 200С, поток газовой смеси 5-Ю норм.см3/мин. Средняя скорость роста слоев MP не превосходила 0.2 пм/с. Для непосредственного контроля толщины, оптических свойств и скорости роста пленки, применялась техника in-situ интерферометрии.
Активный слой o-Si:H был легирован эрбием (Ег) в процессе роста с помощью специально синтезированного фтор-содержащего металлорганического комплекса Er(HFA)3 DME (HFA=CFjC(0)CHC(0)CF3 , БМЕ=СНзОСН2СН2ОСНз) [144, 145]. Это летучее, достаточно термически устойчивое соединение имеет низкую температуру сублимации и обладает заметной упругостью паров при температуре 90-100С в форвакууме. Давление насыщенного пара составляет 124 Па при 127С. Это позволяет применять его для легирования Ег в процессе стандартного низкотемпературного ( 300С) ПХГФО. Порошок металлорганического соединения помещался в контейнер из нержавеющей стали вблизи тлеющего разряда. Скорость сублимации могла меняться путем нагрева порошка в диапазоне 20-100С. Такой метод легирования позволяет управлять профилем концентрации Ег по толщине активного слоя. В данной работе, распределение Ег по толщине активного слоя a-Si:H было однородным. Концентрация Ег была определена методом вторичной ионной масс-спсктроскопии и составляла 1019 см" .
Для исследования ПР в MP с высоким диэлектрическим контрастом были использованы следующие образцы MP на основе тонких пленок a-Si:H и a-SiOx:H: F222, F340 и F342. Рабочая длина волны (в вакууме) при нормальном падении света на латеральную плоскость для этих образцов лежала в диапазоне 1380-1550 им, используемом в системах оптической телекоммуникации. Все MP изготавливались симметричными, т.е. число слоев в верхнем и нижнем РБО было одинаковым. Образцы F222 и F340 имели три, а F342 - четыре периода в РБО. Параметры образцов собраны в таблице 2.1.
Строение одного из MP (образец F222) схематически показано на рис.2.2. Верхний (А) и нижний (В) отражатели состоят из трех пар (периодов) четвертьволновых слоев Й-5І:ІІ И c-SiOx:H («-Si:H: XIAnH »110 им, a-SiOx:H: Я/4«, «260 нм, соответствующие показатели преломления пн =3.46 и nL =1.46 на длине волны А = 1.5 мкм в вакууме).
Добротность MP (определяемая как отношение частоты резонансной линии к ее ширине при нормальном падении света на латеральную плоскость) достигала 350, 470 и 950 для образцов F222, F340 и F342, соответственно.
Для исследования амплитудно-фазовых спектров отражения от РВО был изготовлен одиночный РБО (образец F384), состоящий из 13 четвертьволновых слоев (7 слоев a-Si:H и б слоев a-SiO H). Толщины этих слоев были специально уменьшены на несколько процентов по сравнению с толщинами слоев MP, для того, чтобы ФЗЗ сдвинулась в коротко волн о вую область и целиком была полностью доступна для измерения при используемом фотоприемнике (InGaAs фотодиод).
Для изучения модификации процесса спонтанной эмиссии в MP, были исследованы спектры ФЛ образца F220, в котором активный слой был легирован трехвалентным ионом эрбия (Ег ). 2.3. Экспериментальная установка для измерения спектров пропускания, отражения и фотолюминесценции.
Спектры пропускания, отражения и фотолюминесценции измерялись на автоматизированной установке, созданной на основе монохроматора МДР-23 (рис.2.3 и 2.4). Измерения в диапазоне 700-1700 им проводились с использованием дифракционной решетки 600 штрихов/мм. Обратная линейная дисперсия при этом составляла 2.6 нм/мм. При измерении спектров пропускания и отражения размер цели монохроматора был равен 0.1 мм, а при измерении спектров ФЛ - 0.5 мм. Спектральное разрешение для этих спектров составляло 0.26 и 1.3 нм, соответственно. В качестве фотоприемника применялся фотодиод на основе InGaAs фирмы HAMAMATSU (диапазон чувствительности 700 - 1700 нм). Фотолюминесценция ионов эрбия Ег3+ возбуждалась линией излучения Кг+ лазера с длиной волны 647.1 нм. Мощность лазерного излучения не превосходила 40 мВт. Использование Кг+ лазера позволило минимизировать потери энергии за счет межзошюго поглощения в a-Si:H слоях РБО на длине волны возбуждения. Для регистрации сигнала с фотодиода использовался метод синхронного детектирования. При этом на вход синхронного детектора, в качестве которого использовался UNIPAN - 232В с согласующим по напряжению предусилителем 233.7, помимо основного сигнала подавался опорный сигнал, модулированный той же частотой, что и основной сигнал. Детектированием их разностного сигнала выделяется рабочее постоянное напряжение. Шумовые переменные составляющие отфильтровывались RC - цепочками, регулирование отношения сигнал/шум осуществлялось изменением их постоянной времени, настройка на максимум проводилась компенсацией разности фаз между опорным и основным сигналом с помощью фазового детектора. Достоинство такого метода состоит в том, что достигается очень узкая эффективная полоса частот без принятия специальных мер по стабилизации частоты модулятора.
Амплитудно-фазовые спектры отражения света от распределенных брэгговских отражателей и микрорезонаторов Фабри-Перо на основе гидрогеннзировапного аморфного кремния
ПР в MP с малым диэлектрическим контрастом было предметом детального теоретического [48] и экспериментального исследования. Установлены зависимость величины ПР от геометрических параметров MP и угловая зависимость ПР. Но это теоретическое рассмотрение ограничено случаем малого диэлектрического контраста и неприменимо к высококонтрастным MP.
Исследования ПР в MP с высоким диэлектрическим контрастом немногочисленны ([56, 58, 60]). Известно, что ПР в таких MP существенно отличается от ПР в низко контрастных MP [54]. В частности величина ПР может быть на порядок больше, чем в MP с низким контрастом. Кроме того, обнаружена другая зависимость ПР от геометрических параметров MP. В частности, в работе [54] сообщается, что величина ПР пропорциональна квадрату разности между энергией СММР и частотой фазовой компенсации РБО, в отличие от линейной зависимости, которая была предсказана для MP с малым диэлектрическим контрастом. По детальный теоретический анализ ПР в высоко контрастных MP еще не был сделан. Целью настоящей главы является подробное теоретическое и экспериментальное исследование ПР в MP с высоким диэлектрическим контрастом в РБО. Рассмотрим РБО, ограниченный с одной стороны воздухом, с другой - подложкой из 7-Si:H. Фаза амплитудного коэффициента отражения от РБО зависит от поляризации света. В области ФЗЗ энергетический коэффициент отражения R - \г\ от РБО практически не зависит от частоты, но фаза меняется почти линейно [48]: им(ш) = ЦКнп ехр[ «ш (о» - «ш )] Здесь rBR - амплитудный коэффициент отражения от РБО, а = ТМ,ТЕ - обозначает поляризацию, RJiBR{ p) - энергетический коэффициент отражения, аш{ р) - фазовый коэффициент пропорциональности, связывающий фазу и частоту, & ш{(р) - частота фазовой компенсации РБО (фазы 0 или я амплитудного коэффициента отражения от РБО в спектральной области ФЗЗ) . Все эти величины могут быть аналитически выражены через толщины слоев и показатели преломления [5]. Они также зависят от того, какая из двух сторон РБО рассматривается. Разница коэффициентов отражения от РБО при падении света из воздуха и из подложки обусловлена, тем, что в первом случае в отражение света большой вклад дает граница вещества с поздухом, а во втором случае этот вклад существенно меньше, поскольку свет доходит до этой границы после прохождения через весь РБО.
Наклон спектральной зависимости фазы коэффициента отражения в области ФЗЗ такой же, как при отражении от идеального зеркала, отстоящего от поверхности РБО на глубину lf]ViR = afm((p)c/2R.eti:. Эта величина называется эффективной глубиной проникновения световой волны в РБО [5]. Коэффициент а обратно пропорционален разности показателей преломления: a{$$)=-XsnHnLl\lc{nH —п, )л[є ) {пн nL,A, = 2тгс/со(0), nH,nL - показатели преломления слоев в РБО, свет падает из среды с диэлектрической проницаемостью равной диэлектрической проницаемости активного слоя сс. ш/ДО) = fflm(0) = ш(0) ) [47]. Фаза амплитудного коэффициента отражения на частоте й)?ш( р) равна нулю, если активный слой имеет больший показатель преломления ct. = пи (как в пашем случае) и равна /г, если слой характеризуется меньшим показателем преломления jcc = nL.
С ростом угла падения коэффициент а увеличивается для ТМ-поляризации и уменьшается для ТЕ-поляризации, положение частоты фазовой компенсацин ФЗЗ также зависит от характера поляризации. Это обусловлено, согласно формулам Френеля, соответствующим изменением ТМ- и ТЕ-коэффициентов отражения на границах между слоями в РБО. В результате глубина проникновения световой волны в РБО увеличивается для ТМ и уменьшается для ТЕ поляризации.
В работе [54] исследовалось ПР в MP с высоким диэлектрическим контрастом на основе слоев PbTe/EuTe. Оптическая толщина активного слоя была равна 4)ч что обеспечило наличие пяти резонансов в спектральной области ФЗЗ. Экспериментально и в расчете методом матриц переноса было обнаружено, что величина ПР пропорциональна квадрату разности о)гг (0) - (о!ШІ (0). Наш анализ не подтверждает подобной заиисимости. Из-за отсутствия полной информации о MP, исследованных в [54], нельзя сделать окончательный вывод о причинах обнаруженной квадратичной зависимости, но можно предположить, что она обусловлена тех , что в исследование были включены несколько резонансов, находящихся близко к краю ФЗЗ, где фазовый коэффициент а?ш( р) может быть в несколько раз больше, чем в центре ФЗЗ.
Поляризационное расщепление ТМ и ТЕ собственных мод в планарных микрорезонаторах Фабри-Перо с высоким диэлектрическим контрастом
Нестабильность и пространственная неоднородность горения газового разряда, незначительные колебания температуры и заметное (несколько секунд) время переключения газовых потоков приводят к значительной флуктуации толщин слоев MP в латеральной плоскости. Островковый механизм роста тонких пленок также приводит к определенной (несколько ангстрем) шероховатости интерфейсов структур, выращенных методом плазмохимического газофазного осаждения. В результате возникает волнистость, т.е плавное изменение толщин слоев MP на масштабе более 1 мкм.
Построим теоретическую модель, которая объяснит влияние такого типа псоднородностей на спектры отражения от MP. Расчет показывает, что для исследуемых MP даже небольшое изменение толщины активного слоя на величину порядка одного ангстрема приводит к смещению положения резонансной линии на 3-4 ангстрема, т.е. к величине, сопоставимой с шириной резонансной линии в высокодобротных MP. При этом ширина резонансной линии, ее амплитуда и площадь под ней почти не изменяются, поскольку при таких малых смещениях коэффициенты отражения от РБО практически не меняются. Такая высокая чувствительность положения резонансной линии к столь малым отклонениям толщины активного слоя приводит к существенному неоднородному уширснию.
Аналогичное увеличение толщины одного слоя в РБО вызывает во много раз меньшее смещение резонансной линии. Вследствие усреднения статистического разброса толщин всех слоев РБО величина смещения становится еще меньше. Поэтому, влиянием флуктуации толщин слоев в РБО можно пренебречь, и ограничиться рассмотрением ситуации, когда изменяется только толщина активного слоя.
Сигнал на фотодетектор собирается с части освещенного пятна на образце. Система оптических линз фокусирует на образце свет от источника (лампа накаливания) и создаст на его поверхности изображение нити лампы. Поскольку излучение отдельных частей спирали лампы некогерентно, то можно считать, что эта область освещена некогерентным светом. Будем рассматривать только тот диапазон длин волн, в котором лежит резонансная линия. Предположим, что характерный масштаб изменения толщины активного слоя в латеральной плоскости больше чем длина волны света в материале активного слоя. Характерный масштаб — это расстояние в латеральной плоскости, на котором положение резонансной линии смещается на величину равную ширине резонансной линии в рассматриваемом образце.
Предположим, что MP с переменной толщиной активного слоя в латеральном направлении может рассматриваться как совокупность план арных резонаторов в каждом из которых толщина активного слоя постоянна. В поперечном сечении светового пучка в оптическом эксперименте реализуется большое число таких резонаторов, составляющих статистический ансамбль.
Такое представление справедливо если латеральный размер таких элементарных резонаторов существенно превосходит длину волны света в материале активного слоя. В нашем случае, эта величина равна 0.5 мкм. Площадь поверхности, с которой регистрировался сигнал отражения составляла 100x100 мкм , поэтому такое представление возможно. Угол падения света не может быть слишком большим, для того чтобы можно было рассматривать эти резонаторы как плаиарпые (т.е. их отражении было таким же как от резонатора бесконечного в латеральной плоскости). Измерения при наклонном падении света производились при угле падения равном 30. Угол падения света в материале активного слоя мал (8), поэтому можно считать эти резонаторы планарными.
Неоднородность активного слоя в латеральном направлении на расстояниях меньше чем длина волны света (шероховатости интерфейсов) не приведет к изменению спектрального положения резонанса, а только к рассеянию света и небольшому уменьшению коэффициента отражения от РБО. Таким образом резонансная частота является чувствительной только к флуктуациям, которые превышают длину волны.
Разброс толщин в ансамбле элементарных резонаторов описывается статистическим распределением р{х), где х - толщина активного слоя. В процессе измерения спектров отражения происходит усреднение по площади освещения. Складывая рассчитанные интенсивности отражения для каждого из элементарных резонаторов, взятых со статистическим весом р(х), получаем усредненные спектры отражения, моделирующие влияние неоднородного уширения. Поскольку поверхность образца освещена Еіекогерентішм светом, то при сложении не нужно учитывать интерферепцию световых волн, отраженных от разных резонаторов.
Если величина смещения резонансной линии сопоставима с шириной резонансной линии, то неоднородное уширение приводит к существенному изменению этой линии. Ширина линии может сильно увеличиться, а амплитуда - уменьшится. Поскольку коэффициенты (ф) и коэффициенты отражения от РБО практически постоянны в интервале частот резонансной линии, площадь резонансной линии не изменяется. Как следствие, амплитуда резонансной линии обратно пропорциональна ширине.
Если величина смещения резонансной линии превосходит ширину резонансной линии, то ширина неоднородно уширенной резонансной линии будет определяться не коэффициентами отражения от РБО, а шириной функции распределения толщины активного слоя. В результате, при увеличении коэффициента отражения от РБО, добротность MP (определяемая как отношение резонансной частоты к ширине резонансной линии) не будет возрастать а амплитуда резонансной линии будет уменьшаться. Следует отметить, что при одном и том же увеличении оптической толщины активного слоя, смещение резонансной линии в MP с малым диэлектрическим контрастом в несколько раз меньше, чем в MP с большим контрастом. Это обусловлено большей глубиной проникновения света в РБО с малым контрастом. В результате величина неоднородного уширения меньше в низкоконтрастных MP, чем в высококонтрастных, при одной и той же величине неоднородности.
