Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Принципы построения осветительных устройств 13
1.1. Принципы построения оптических систем осветительных устройств 13
1.2. Влияние выбора источника света на формирование изображения освещаемого объекта 18
1.3. Источники света, модели светящегося тела и излучаемых пучков 21
1.4. Модели лазерных пучков 29
1.5. Роль протяженности светящегося тела источника света 33
Выводы 38
Глава 2. Проблемы лазерного освещения и методы их решения .
2.1. Проблемы и методы реализации равномерного лазерного освещения.. 39
2.2. Разработка способа создания протяженного источника когерентного света 41
2.3. Исследование светораспределения в плоскости освещаемого объекта при когерентном всестороннем освещении 48
2.4. Исследование двухкомпонентной схемы осветительного устройства для реализации когерентного всестороннего освещения 53
2.5. Исследование работы линзового растра в наклонных пучках 59
2.6. Исследование сложных линзово-растровых осветительных устройств...65
2.7. Проблема зернистости изображения при лазерном освещении 68
2.8. Расчета освещенности при когерентном всестороннем освещении 74
Выводы 77
Глава 3. Растровые осветительные устройства, с источником некогерентного света .
3.1. Об устранении недостатков осветительного устройства, работающих с источниками некогерентного света 79
3.2. Исследование степени когерентности освещения объекта, создаваемого растровым осветителем 84
3.3. Исследование влияния значения линейного увеличения центрированной части оптической системы 88
3.4. Исследование разрешающей способности оптической системы, работающей с растровым осветительным устройством 95
3.5. Об оценке качества оптического изображения 98
3.6. Исследование применимости критериев качества изображения в зависимости от степени когерентности освещения 102
3.7. Исследование влияния фазовых соотношений на качество изображения и выбор типа освещения 109
Выводы 112
Глава 4. Исследование влияния аберрационных свойств растровых осветительных устройств .
4.1. Исследование влияния аберраций линзового элемента растра на светораспределение по поверхности освещаемого объекта 114
4.2. Теоретические и экспериментальные кривые светораспределения в зоне фраунгофера 119
4.3. Исследование коррекционных свойств линзовых элементов растра типовых конструкций 121
4.4. Исследование влияния аберраций центрированной части растрового осветительного устройства на светораспределение 124
4.5. Исследование совместного действия центророванной части осветительного усройства с линзовым растром 128
4.6. Искажения упаковочной сетки линзового растра 136
Выводы 140
Глава 5. Растровые осветительные устройства в микроскопии.
5.1. Разработка схемных решений растровых осветительных устройств
для микроскопов проходящего света 142 5.2. Разработка схемных решений растровых осветительных устройств с материальной полевой диафрагмой 147
5.3. Исследование значения апертуры темнопольного осветительного устройства 152
5.4. Разработка схемных решений растровых осветительных устройств для микроскопов отраженного света 155
5.5. Исследование возможностей использования конусов в осветительных устройствах / 161
5.6. Методика расчета темнопольных осветительных устройств для металлографического микроскопа 166
5.7. Использование волоконнооптических элементов для реализации темнопольного освещения 172
5.8. Исследование степени когерентности при темнопольном освещении 175
5.9. Исследование возможности использования растровых осветительных устройств в фазово-контрастных икроскопах 179
5.10. Разработка схемных решений растровых осветительных устройств для микроскопов, работающих с лазерным источником света 186
Выводы 198
Глава 6. Применение растровых осветительных устройств в приборах и устройствах различного назначения .
6.1. Разработка схемных решений растровых осветительных устройств дальнего действия 200
6.2. Разработка схемных решений растровых осветительных устройств для задач кино-фото-телевизионной техники 204
6.3. Исследование влияния типа освещения на работу системы с телеканалом 208
6.4. Разработка схемных решений использования линзовых растров в лазерных технологических установках 222
6.5. Исследование перспектив использования светодиодов в осветительных устройствах микро-макроскопов 225
6.6. Технологии изготовления линзовых растров, методы контроля 237
Выводы 251
Литература
- Источники света, модели светящегося тела и излучаемых пучков
- Исследование светораспределения в плоскости освещаемого объекта при когерентном всестороннем освещении
- Исследование влияния значения линейного увеличения центрированной части оптической системы
- Исследование коррекционных свойств линзовых элементов растра типовых конструкций
Источники света, модели светящегося тела и излучаемых пучков
Источник света является частью ОУ и сам по себе может выполнить функции последнего. Источники света можно подразделить на классы - первичные и вторичные. Первые являются самостоятельными источниками излучения и к ним относятся звезды, лампы различного типа, лазеры и пр. Второй класс объединяет источники не собственного излучения, а излучения, поступающего к ним от первичных источников и рассеиваемого ими в пространстве. Между ними с точки зрения образования изображения нет существенной разницы [17], но здесь нас в первую очередь будут интересовать первичные источники света искусственного происхождения - лампы, лазеры и пр.
Источники света типа лампы делятся на лампы накаливания (ЛН) и разрядные лампы (РЛ) [34]. Последние отличаются от первых большой светоотдачей, К РЛ относится большая группа люминесцентных ламп (ЛЛ), дуговые, ртутные, ксеноновые лампы и пр. Источники света по спектральному составу излучения подразделяют на источники света со сплошным, линейчатым спектром и источники монохроматического излучения. К первым относятся тепловые источники света - ЛН, дуговые ксеноновые лампы, люминесцентные лампы и пр., а ко вторым дуговые ртутные лампы. К третьей группе относятся лазеры, излучающие практически на одной длине волны и имеющие полуширину спектра излучения в несколько единиц нанометров. К этой же группе отнесем истоники квазимонохроматического излучения, например, цветные светодиоды, полуши-пина спектра излучения которых составляет 10- -50 нм. О последних следует сказать особо, так как существуют и бурно развиваются светодиоды белого свечения, спектр излучения которых определяется спектром излучения люминофора и возбуждающего люминесценцию цветного светодиода (обычно синего с Хтах = 455 нм). Помимо электротехнических и светотехнических параметров ламп важной характеристикой является размер и форма светящегося тела (СТ). Сами СТ делятся на генерирующие излучение элементами поверхности - поверхностные излучатели и генерирующие наружными и внутренними элементами СТ - объемные излучатели. К первым относятся тела накала ЛН и колбы ЛЛ, покрытые люминофором, лампы с матированной колбой. К объемным излучателям относятся СТ типа дуги и др. На рис. 1.4 представлены фотографии СТ лампы накаливания (а) и светодиода (б), там же приведены кривые распределения яркости для ламп ДРШ 250 (г) и ДНаТ 400 (в) для двух взаимно перпендикулярных сечений. Первые два источника света относятся к первой группе, а два других ко второй. Как для тех, так и для других характерно неравномерное распределение яркости по поверхности СТ. Кроме того это распреде ление не является осесимметричным, что приведет к анизотропии свойств оптической системы, например, строящей изображение объекта, освещаемого с помощью таких источников света, даже, если она является осесимметричной. СТ, относящиеся к поверхностным излучателям, имеют сложную форму, например, форму биспирального многоугольника, а СТ объемного излучения не имеет резкой границы, поэтому при выполнении расчетов пользуются их геометрическими моделями, имеющими одинаковые габариты с реальными СТ, но упрощенную форму - форму цилиндра, тора, параллилепипеда, шара и пр. Этим моделям сопутствует понятие габаритной яркости В, являющейся усредненной яркостью по выбранному направлению. Значение этой величины определяется отношением силы света J по выбранному направлению є к площади проекции Se геометрической модели на плоскость, перпендикулярную этому направлению: В = Je/Sc. Габаритная яркость
В принимает различные значения в зависимости от выбранного направления є, так как от этого зависит значение величины Se. Геометрические модели и понятие габаритной яркости для СТ упрощают не только светотехнические расчеты, но и расчет степени когерентности освещения, создаваемой как самим источником, так и ОУ, в котором этот источник используется, так как при использовании теоремы Ван Циттерта-Цер-нике приводит к табличным интегральным преобразованиям в силу «правиль 24 ной» геометрической формы проекции модели и равнояркости ее поверхности. Световые пучки, испускаемые точками СТ могут быть представлены гомоцентрическими расходящимися пучками лучей с центром в указанных точках. В светотехнике часто рассматриваются сходящиеся гомоцентрические пучки лучей с центром, например, на поверхности входного зрачка оптической системы ОУ, одним из поперечных сечений которого является СТ источника света, определяющим элементарное отображение. Свойства элементарных отображений рассмотрены в [34]. То, что поверхность СТ источника света можно определить как общее сечение всех световых пучков, проходящих через оптическую систему прибора, включающую ОУ и систему, строящую изображение освещаемого объекта, поэтому СТ определяет входной зрачок системы, строящей изображение. Вторым общим сечением всех световых пучков в пространстве предметов ОУ будет плоскость входного зрачка ОУ (см. рис. 1.3). Отсюда следует, что для обеспечения равномерного освещения объекта его плоскость необходимо сопрягать с плоскостью выходного зрачка ОУ. Часто в качестве источников света стали использоваться излучающие све-тодиоды (СД в дальнейшем) [35] со СТ, определяемым спонтанно излучающей областью р-n перехода, ширина спектра излучения на уровне 0,5 составляет 25 - - 50 нм с максимумом излучения в широком диапазоне длин волн, например, излучающие диоды типа ИРС-2 могут иметь максимум излучения на длине волны 1=650- 870 нм. Часто излучающие диоды снабжаются линзой, позволяющей уменьшить угол излучения 2а, который для тех же ИРС-2 принимает значения 8, 40 и 100 в зависимости от конструктивного исполнения, например, от размера СТ (0 0,5 мм) и параметров линзы. На рис. 1.5 а приведена оптическая схема ИРС-2-870 с ходом лучей. При использовании диода в качестве источника света в ОУ необ- ходимо учитывать действие линзы, например, при -S = - 61,9 мм, при 2у = 0,5 мм 2у = 2,2. На рис. 1.5 б реальная кривая светораспределения на экране, удаленном от излучающего диода на расстояние 300 мм. Светораспределение сугубо неравномерно.
Исследование светораспределения в плоскости освещаемого объекта при когерентном всестороннем освещении
Реализация ОУ для КВО после того, как стал известен способ получения эквивалента по световому действию протяженного источника когерентного света, не вызывает труда. По сути дела любая классическая схема ОУ может быть без изменений использована для этой цели совместно с лазером и ЛР. В простейшем случае в качестве ОУ может быть использована только комбинация лазера с ЛР. При этом освещаемый объект должен быть удаленным, например, лежать в бесконечности.
Итак использование в качестве ОУ комбинации лазера с ЛР КВО реализуется в бесконечности или на достаточно большом от ОУ расстоянии. Светорас-пределение на освещаемой поверхности определится угловым спектром проходящего через ЛР светового поля, а при постоянстве последнего на поверхности растра угловым спектром функции пропускания ЛР. Если освещаемый объект находится на конечном расстоянии от ОУ, то в схему по рис.2.2 а следует ввести конденсор, в задней фокальной плоскости которого расположить объект. На рис. 2.3 а приведена схема такого ОУ. Освещаемый объект оптически сопряжен с протяженным источником, то есть имеет место критический способ освещения наиболее выгодный с энергетической точки зрения. На рис. 2.3 а приведены еще две схемы ОУ для случаев, когда на ЛР приходит сходящаяся (рис. 2.3 б, в) и расходящаяся световае волна. Эти случаи соответствуют работе ЛР с точечным источником, находящимся на конечном расстоянии, которым может быть, например, полупроводниковый лазер в соответствии с принятой нами в Главе 1 моделью. В обоих случаях освещаемый объект помещается в У
Рис. 2.3 плоскости, оптически сопряженной с исходным точечным источником при отсутствии в ходе лучей ЛР, где после введения ЛР будут соблюдаться условия КВО. Перейдем к более подробному рассмотрению этих схем. В первом из рассматриваемых случаев (рис. 2.3 а) ЛР работает в пучке параллельных лучей, следовательно, в задней фокальной плоскости конденсора р светораспределение определится светораспределением в картине Фраунгофера, обусловленной дифракцией на ЛР. Для простоты примем поле амплитуд слева от ЛР постоянным.Также, не нарушающая общности получаемых результатов, с целью избегания громоздких выражений будем рассматривать одномерный случай, который легко обобщается на двухмерный. Из предыдущего параграфа поле амплитуд в задней фокальной плоскости ЛР g/(x/) определяет мультиплицированное изображение точечного источника света, следовательно, в соответствии с результатами Главы 1 в этой же плоскости будет расположен входной зрачок конденсора ср. Отсюда для светораспределения в плоскости освещаемого объекта g(xi) можем написать: g(xj) = F{g/(x/)}, где F - оператор преобразования Фурье. С учетом ранее полученного выражения для g(xi) имеем: g(Xl) = FWx/MSCxy-nX)} = F{h(X/)}F{I5(xrnX)}. (2.14)
Из свойств преобразований Фурье и, помня, что h(x/) - есть преобразование Фурье зрачковой функции ЛЭР D(x) пишем, опуская элементарные преобразования: F(h(X/)} = F{{F{D(X/ px/X)}} = D(Xfv Д/Х); х = хА/ р . С учетом свойств дельта-функции и функции повторения [37] для искомого ПОЛЯ амплитуд g(xi) получим: g(Xl) = DWp/ x/X)Sin[2n/x(N+l/2)X]/Sin7T/xX, (2.15) где пространственная частота /х = хД/ , / - фокусное расстояние конденсора. Перейдя в функции D(-X/ p/x/X) от /х к декартовым координатам и убрав знак «-», получаем: D(X/ p/x/X)=D( / p/X/ ). Величина / р/Х/ определяет область не нулевых значений этой функции, следовательно, и размер освещаемого поля 2х, для вычисления значения которого имеем формулу: 2x=2/ gc p; tgo p Х/2/ р, где о р - апертурный угол ЛЭР. О втором множителе в выражении для g(xi) скажем ниже, а сейчас перейдем к рассмотрению случая по рис. 2.3 б. В точке А расположен точечный источник, а сопряженная с ним точка А совпадает с осевой точкой освещаемого объекта, для светового поля которого в соответствии с [48] можем написать: g(xi) = [exp(-jax2)p(x)] exp(jax2), a = к/2ар. Фазовый множитель exp(-jax2) играет роль функции go(x). Опускаем промежуточные выкладки, для g(xi) имеем: g(xi) =F {g(x )}, где g(x ) - поле амплитуд в плоскости мультиплицированного изображения источника. Для g(x ) можем написать: N g(x ) =1 h(x -nX ), n=-N где h(x -nX ) - функция рассеяния точки для «п»-го ЛЭР, X-X-d/ap - шаг мультиплицированного изображения. В общем случае h(x ) имеет разный вид для разных ЛЭР, но мы примем их одинаковыми, что допустимо для малых апертур ЛЭР и компонента ф. Из свойств преобразований Фурье: N g(xi) = I F{h(x-nX )}. В свою очередь: F{h(x -nX )} = D(-№pfx/X)exp(-j2nfxnX4 n=-N где /х= xi/Xd. В итоге для g(xi) получим g(x,) - DCXaV/x -Sin /xCN+ X l/S /xX ]. (2.16) Из анализа вида зрачковой функции для размера освещаемого поля получаем расчетную формулу: 2x = 2dtga p, tga p=X/2a p. (2.17) Вторые сомножители в первом и втором случаях имеют одинаковый вид, но во втором оба сомножителя зависят от положения ЛР относительно компонента ф, чего нет в первом. Это означает, что во второй схеме ОУ при перемещении ЛР вдоль оптической оси итоговая картина будет изменяться, оставаясь на месте.
Исследование влияния значения линейного увеличения центрированной части оптической системы
Вернемся к случаю двух ЛР, на которые слева падает плоская волна W (см. рис. 2.8 г). В соответсвии с результатами раздела 2.2 световое поле амплитуд после первого ЛР может быть описано через угловой спектр Аі(аД). В [53] с использованием обратной теоремы свертки показано, что действие препятствия на угловой спектр падающего на него поля определяется сверткой угловых спектров исходного поля и препятствия. В нашем случае роль препятствия выполняет второй ЛР, откуда для углового спектра пропущенных двумя ЛР волн А(аД) будем иметь: А(сА) = Аі (аі А) А2(а2Л), (2.42) где А2 (аД) - угловой спектр функции пропускания второго ЛР, ой = Ух] = хз A(di + d2) при / pi « di + d2, х2 = Ifa = х3 М2 при / р2« d2. Обобщая этот результат на случай работы двух ЛР в сходящейся волне W (см. рис. 2. 8 в) получим результат в виде свертки двух функций gi(x3) и gzfo): g,(x3) = D Ui/xi/XOSin /xi + X /Sinn/x! Х ь (2.43) g2(x3) = D /xi/X SinPTi/ M+ X /Sin X 2, где 2N+1 и 2M+1 - целые числа, определяющие число ЛЭР в растрах, X Xrd /(di+ fc), Х 2=Х2С2 /d2, /хі=хз Дії, /x2= хз /Мь ii=di+d2-b «НИ Если для простоты представить функции gife) и g2(x3) прямоугольной функцией rect(x), то согласно [48] огибающая в светораспределении по освещаемому полю объекта определится функцией трапеции (см. рис. 2.8 е) и при этом: ха = Xi-V!i + Х2-2/І2, хв = XrVIi - XrWh. (2-44) Если же последовательно установлены не два, а несколько ЛР, то для оценки светораспределения А„(аД) может быть использована рекурентная формула из [70,71] для оценки уширения инструментального контура спектрального прибора, центральная предельная теорема и теорема моментов [48] для оценки свертки большого числа функций. A(a/X)=A1(aiA) A2(a2A) ...An(anA) а=1сц п В результате суммарное светораспределение будет определяться гауссовскои функцией.
Существенным недостатком лазерного освещения объекта является зернистость получаемого изображения [53]. Явление это было обнаружено в 1964 году при работе с He-Ne лазером [72]. Физически оно обусловлено «гру бой» структурой поверхности освещаемого объекта и визуально воспринима ется хаотическим распределением интенсивности, как бы модулирующей изо бражение объекта авантюриновыми пятнами (зернами, спеклами). Размер зерна зависит от числовой апертуры оптической системы, строящей изображение объекта А и определяется радиусом р диска Эри: р = 1,22 (А/2А). Распределение яркости пятен определяют зависимостью: р = (1/Во) ехр(-В/В0), (245) где р - вероятность того, что пятно имеет яркость, лежащую в пределах от В до В+АВ, Во - средняя яркость. Из зависимости видно, что в поле зрения будет больше темных пятен, чем светлых. Зернистая структура сораняется в пространстве также после прохождения через объект, или после отражения от него и не имеет плоскости локализации, она определяется интерференцией лучей с хаотическим распределением фазы.
Разработано множество методов борьбы с этим явлением и все они могут быть разделены на четыре группы: а) уменьшение зернистости за счет нарушения временной когерентности осве щения, б) уменьшение зернистости за счет снижения пространственной когерентности освещения, в) уменьшение зернистости за счет усреднения интенсивности по времени, г) уменьшение зернистости за счет наблюдения изображения через отверстие конечных размеров.
Первый метод реализуется при использовании для освещения не менее двух лазеров, излучающих на разных длинах волн. Второй реализуется при введении в освещающий пучок вращающегося рассеивателя, например, матированного или молочного стекла. Третий метод реализуется при сканировании объекта «бегущим» пятном, с последующей регистрацией усредненной по поверхности пятна интенсивности, размер которого больше р. Этот метод описан в [73]. Четвертый метод реализуется, когда имеется движущееся отверстие, например, в плоскости зрачка оптической системы, строящей изображение объекта.
Все методы приводят к снижению контраста изображения, а два последних еще и к снижению разрешающей способности. В [74] описывается прием, основанный на зависимости размера зерна р от апертуры оптической системы и утверждается, что, возможно практически устранить зернистость изображения. Но наиболее радикальным и реальным решением задачи устранения зернистости является путь, связанный с изменением условий интерференции освещающего пучка.
В [56] подробно расссмотрен вопрос о зернистости изображения и пути не столько ее устранения, сколько использования данного явления для решения ряда технических задач. Там же описаны эксперименты, схемы которых представлены на рис. 2.9. В первом эксперименте (рис. 2.9 а) показывается, что при продольном смещении объекта (показано стрелкой) зернистая структура или сохраняется неизменной, или масштабируется в зависимости от расходимости лазерного пучка W. Если же объект не смещается, а смещается рассеива-тель Р вместе с диафрагмой D, то и здесь картина не меняется, а лишь смещается вместе с Р и D.
В другом эксперименте (рис. 2.9 в) объект освещается, как и в первом случае, пучком параллельных лучей, рассеиваемым рассеивателем Р. Волновой фронт W характеризует пучок, идущий по нормали к Р, а волновой фронт W% характеризует пучок, падающий на Р под углом є. Это два положения одного и того же пучка (случай нормального и косого освещения). Если угол є мал, то зернистая структура будет оставаться неизменной, но смещенной на величину 1е. При больших значениях є, определяемых величиной шероховатости Р, зернистая структура будет изменяться. На рис. 2.9 б представлен случай, когда освещающий волновой фронт W при отсутствии рассеивателя Р фокусируется на объекте. В этом случае при смещении PHD картина не изменяется и не смещается. М.Франсон в [56] вводит понятия спеклов Френеля и Фраунгофера.
Исследование коррекционных свойств линзовых элементов растра типовых конструкций
При малых значениях линейного увеличения Р возможно появление интерференционных эффектов на поверхности освещаемого объекта. Для их устранения необходимо выполнение неравенства: Г (Х/ к)/2х, где Г - размер мультиплицированного изображения СТ лампы в плоскости апертурной диафрагмы конденсора. Размер определится по формулам для трех схем в прежнем порядке их следования: Г = С р/Д); Г = ркрірр; Іп = ЧГіґгУ(Г Гі), (3.13)
После преобразований получаем значение нижней границы для линейного увеличения: р (ХДуеХ; Р (Х/рЛЖадРр/О; Р (ХЛДХ)(/У/ 2)2, (3.14) где РР - линейное увеличение ЛЭР. Оценка отношения правых частей неравенства (3.12) и (3.14) показывает, что интервал значений линейного увеличения от (Р)тах до (P)min довольно широк. Это дает разработчику возможность оптимизации оптической системы, однако, вносит некоторую неопределенность. Поэтому рассмотрим это с энергетической точки зрения. Освещенность на сетчатке глаза при наблюдении в микроскоп определится по известной формуле: E 0 = xB(S//,2ra), (3.15) где т - коэффициент светопропускания системы микроскоп-глаз, В - яркость объекта, S - площадь выходного зрачка микроскопа, / га - фокусное расстояние глаза. При использовании растрового ОУ вместо S должна стоять величина, равная площади мультиплицированного изображения источника света в плос 92 кости выходного зрачка микроскопа, вид которого изображен на рис. 3.4 д, где Г - размер элементарного мультиплоицированного изображения источника света, X" - шаг мультипликакции, 2р - диаметр выходного зрачка. Суммарная площадь всех мультиплицированных изображений определится как произведение Sj; = NoS "H, где S "H - площадь отдельного элемента изображения СТ источника света в плоскости выходного зрачка микроскопа, No - число линзовых элементов растра. Для вычисления освещенности на сетчатке глаза будет справедлива формула: Е= TB(S"VAn)No (3.16) С достаточной для практики точностью для N0 имеем: No = So/Sjop, где So - площадь всего линзового растра для схемы (рис. 3.4 а), или площадь его изображения в пространстве предметов для (рис. 3.4 в); Sn3p - площадь зрачка ЛЭР соответственно. Очевидно, что площадь выходного зрачка микроскопа равна: S = So J32, где р - линейное увеличение системы конденсор-окуляр в зрачках. Отсюда ЛЭР определится следующим образом N0=S/(j32S ), (3.17) площадь изображения СТ в плоскости апертурной диафрагмы конденсора будет равна: S"„=SmH/2 (3.18) Для вычисления значения освещенности Е при работе с растровым ОУ, учитывая формулы (3.17) - (3.18), получаем: Е = E o(S"HNo/S0) = (SyS0)E 0 \/ (3.19)
Последнее выражение позволяет конкретизировать выбор значений линейного увеличения р в зависимости от требуемого значения освещенности Е . Отношение площадей в выражении (3.19) для круглого светящегося тела определится с помощью выражения: S VSo = (C 72p)2No, где р = ДА, А - числовая апертура микрообъектива. Последнее отношение можно записать следующим образом: S"s/So = (AJA)\ (3.20) где Аос= (C"A/N(// K) - апертура осветителя. И для освещенности получаем: V = Eo(AJA)2. (3.21) Известно [16], что отношение Ах/А определит множитель некогерентности С, который для целей контрастирования изображения обычно берется равным 2/3, откуда F = 4/9Е 0, а с учетом (3.20) и (3.21) имеем SVS0 = 4/9. Это позволяет выбрать оптимальное значение линейного увеличения р. В общем случае для отношения SVSo напишем: SVS0 = C2 (3.22)
После преобразования последнего выражения, используя (3.12) и (3.20), в наших приближениях при 2p/VNo = X , для каждой из схем в порядке их следования имеем: р = С[(ХД)/(«/Р)]; Р=C[(Xf\y(if\Wv)l Р = c[(x /-K)/(W]-r2, (3.23) где Г- увеличение телескопической системы (фгфг), X - шаг ЛР, соответствующий пространству предметов для компонента ср . Последние формулы конкретизируют неравенства (3.12) и (3.14), из них получаем общую формулу для члена IJ5: ip = 2C/ Ktqop. С учетом сказанного выше после преобразований имеем: Р = х [C/(l+Q]. Для разности (х-хо) с учетом формулы (3.24): х-хо = х [2С/(1+С)]. И окончательно формулы для хо примут вид: хо = х [(1-С)/(1+С)]. Из рассмотренного материала следует, что применение ЛР в ОУ приводит не только к выравниванию светораспределения по освещаемому полю, но также влияет на значение освещенности изображения и на степень когерентности освещения. Полученные в настоящем парафафе соотношения устанавливают связь между указанными явлениями и позволяют активно влиять на них уже на стадии габаритного расчета оптической системы осветителя.
Рассмотрим как и в п.3.1 работу растрового ОУ с энергетической точки зрения, но формулы модернизируем под схемы по рис. 3.4 в,г, в которых полевая диафрагма D Офаничивает освещаемое поле на уровне значения освещенности Еь Связь Ei с освещенностью в центре поля Е с помощью рис. 3. 4 д такая Ei=E(2x-D)/2t3 (3.24) при этом tga = Е / (р. Определим количество пропускаемой полевой диафраг 94 мой энергии через коэффициент К, равный К = Sn / S, где Sn - площадь заштрихованной на рис.3.4 д фигуры, S - площадь всей трапеции. Для К получим: К = 1 - (D-2x)2/4 /itgo pCP, (3.25) где р - линейное увеличение коллектора фк для схемы по рис. 3.4 б или Р=/ і// к для схемы по рис. 3.4 в. Величина ДЕ=1-Еі /Е определяет падение освещенности на краю ограничиваемого полевой диафрагмой поля. Считаем, что виньетирование отсутствует, что реально для систем, имеющих действительные плоскости промежуточного изображения. В противном случае виньетирование следует учитывать. Оценим порядок величин для случая по рис. 3.4 в при Д = 35 мм, /і = 65 мм, 1 = 3 мм, D = 10 мм и tga p = 0,1. Расчеты дают АЕ = 0,231, К = 0,493, 2х = 18,57 мм и 2хо = 2,43 мм, что можно считать приличным результатом. Мы здесь рассматривали «плоский» вариант и в отношении использования световой энергии результат несколько завышен, как в случаях виньетирования по диаметру и площади зрачка. На предварительной стадии расчета это приемлемо. Из (3.25) и (3.24) видно, что от значенй разности (2x-D) зависит, как светораспределение, так и К, что для светораспределения благоприятно, а для К наоборот. Условие (3.10) приводит к значениям множителя некогерентности С меньше единицы, к большей степени когерентности освещения и в соответствии с (3.21) и (3.22) к снижению освещенности на объекте Е . Если создаваемая освещенность недостаточна, то следует или заменить источник света на более мощный, или изменить знак неравенства в (3.10). При этом величина 2хо примет отрицательное значение, а "с" станет больше единицы. Случай отрицательного значения величины, аналогичной 2хо описан и объяснен в [1]. В отношении значения "с" напомним, что в [19] значение с = 1.5 рекомендуется для повышения разрешающей способности оптической системы и об этом же говорил Д.С.Рождествеский [16].
