Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Световой прибор 9
1.1 «Неизображающие» оптические системы 9
1.2. Осветительные устройства различных назначений 11
1.2.1 Проекционные аппараты 11
1.2.2 Осветительная система микроскопа 13
1.2.3 Приборы прожекторного типа 17
ГЛАВА 2. Принцип построения неизображающей оптической системы осветительного устройства 23
ГЛАВА 3. Прямая и обратная задачи расчета формы поверхности равного эйконала при формировании двумерного распределения освещенности 33
ГЛАВА 4. Методы расчета оптических систем осветительных устройств 46
4.1. Метод мультиплицирования изображения 46
4.2. Метод элементарных отображений 54
4.3. Метод точечной диаграммы 58
ГЛАВА 5. Композиция и параметрический синтез специальных осветительных и приемных систем 60
5.1 Оптическая система канала подсветки 60
5.2 Оптическая система приёмного канала 67
Заключение 76
Список литературы
- Осветительные устройства различных назначений
- Осветительная система микроскопа
- Метод элементарных отображений
- Оптическая система приёмного канала
Осветительные устройства различных назначений
По способу освещения наблюдаемых предметов различают диапроекционные аппараты, эпипроекционные аппараты и эпидиапроекторы [42]. Диапроекционные аппараты служат для проецирования прозрачных слайдов на просвет на экран. К проекционным аппаратам этого типа относят диапроекторы, кинопроекционные аппараты, фотоувеличители и т.п. Оптическая система осветительного устройства диапроектора формирует изображение источника света в выходном зрачке проекционного объектива, заполняя апертурную диафрагму светом. Оптическая схема диапроекционного аппарата представлена на рисунке 1.1. Рисунок 1.1 – Оптическая схема диапроекционного аппарата: 1 – источник света; 2 - конденсор; 3- диапозитив (оригинал);
Эпидиапроекционный аппарат представляет собой комбинацию диа- и эпипроекционных аппаратов и позволяет наблюдать изображения как прозрачных слайдов, так и непрозрачных оригиналов. Оптическая схема эпидиапроектора в режимах работы эпипроекции и диапроекции представлена на рисунке 1.3 а, б.
На этой схеме осветительное устройство представлено источником света Л, полевой диафрагмой микроскопа Дп, апертурной диафрагмой микроскопа Да и оптической системой, состоящей из двух компонентов: коллектора Кл и конденсора К. Коллектор Кл формирует изображение источника света Л в плоскости апертурной диафрагмы микроскопа Да, расположенной в передней фокальной плоскости конденсора и выполняет функции входного зрачка конденсора. Конденсор К и объектив микроскопа Об переносят изображение источника света в заднюю фокальную плоскость объектива, в которой расположен его выходной зрачок. Непосредственно за коллектором Кл осветительного устройства расположена полевая диафрагма микроскопа Дп, изображаемая конденсором К в плоскость наблюдаемого предмета АВ. Такая схема освещения наблюдаемого предмета, называемая схемой освещения по Кёлеру, исключает неравномерность освещения предмета из-за неравномерной яркости излучения поверхности источника.
Осветительные устройства микроскопов различного назначения строятся по схемам, представляющим габаритные модификации рассмотренной. Световой поток, заполняющий полевую диафрагму круглой формы и падающий на наблюдаемый участок поверхности предмета, равен [43]:
При тос = тр = 1 соотношения (1.1) и (1.2) определяют взаимосвязь геометрических параметров оптической системы микрообъектива, поскольку в соответствии с законом сохранения энергии (или в соотвтствии со свойством световой трубки) справедливо равенство ФР=Ф Р, а, следовательно, npysinap = n pypsinap. (1.3) Это соотношение справедливо для всех оптически сопряженных плоскостей оптической системы и определяет инвариант Лагранжа-Гельмгольца в виде: J = пу sino.
Вполне очевидно, что при неизменных параметрах оптической системы осветительного устройства микроскопа световой поток должен заполнять полевую и апертурную диафрагмы максимального диаметра, определяемого максимальным диаметром круга наблюдаемой поверхности и максимальной передней числовой апертурой микрообъектива. При этом оптические параметры осветительного устройства должны быть таковы, чтобы в осветительное устройство поступал световой поток, равный
Для комплекта планапохроматических объективов инвариант Jt принимает значения от J = 0,169 до J = 0,375. При этом доля полезно используемого светового потока объективами комплекта изменяется от 1% до 5%. Таким образом, относительная величина полезно используемого светового потока для различных микрообъективов весьма мала.
Заметим, что создать универсальное осветительное устройство приемлемой сложности и габаритов, удовлетворяющих условию (1.5), практически невозможно. Поэтому в осветительных устройствах микроскопов применяют конденсоры со съемными фронтальными линзами, что определяет повышение эффективности использования светового потока в несколько раз. Однако, эффективность использования светового потока и в этом случае остается достаточно низкой.
Эффективность использования светового потока в микроскопе можно существенно повысить, если в схеме осветительного устройства применить оптическую систему переменного увеличения. В соответствии с законом сохранения энергии световой поток, прошедший сквозь систему переменного увеличения, остается неизменным, а, следовательно, остается неизменным и инвариант Лагранжа-Гемгольца. Вполне очевидно, что эффективность применения системы переменного увеличения тем выше, чем меньше различаются инварианты объективов в комплекте.
Осветительная система микроскопа
Пусть E(x,h) - освещённость поверхности равного эйконала E(xp , yp ) (волнового фронта), а освещённость освещаемой поверхности. Световой поток, проходящий через площадку dSi = dxdh , распространяется по нормали к волновой поверхности. Следовательно, форма волновой поверхности однозначно определяет характер распределения светового Si+1(xp , yp ) потока на освещаемой поверхности . Определение распределения освещённости некоторой поверхности при известной форме поверхности равного эйконала называется решением прямой задачи. Прямая задача решается однозначно. Примером решения прямой задачи может служить определение освещённости в изображении точки в геометрическом приближении (без учёта явления дифракции) при сферической форме волнового фронта, т.е. в случае безаберрационного изображения точки). Рисунок 3.3 – Элементарный световой поток, излучаемый осевым элементом поверхности предмета Рассмотрим решение этой задачи.
Элементарный световой поток 2 , проходящий через элементарную площадку dS входного зрачка оптической системы в пределах телесного угла dw , излучаемый элементом dS , расположенным на оптической оси перпендикулярно к ней, как показано на рисунке 3.3, определяется выражением элементарный двугранный угол между двумя проходящими через оптическую ось (меридиональными) плоскостями, как показано на рисунке 3.3, и соответствующими боковыми стенками телесного угла dw.
Для определения светового потока dF , заполняющего весь входной зрачок оптической системы и излучаемого элементарной площадкой dS , проинтегрируем выражение (3.22) по всей площади входного зрачка, т.е. в пределах изменения переменных и при круглой форме зрачка значение угла s, соответствующего краю входного зрачка, т.е. апертурный угол осевого пучка лучей в пространстве предметов. Таким образом,
Во многих случаях необходимо учитывать с помощью коэффициента пропускания t(t 1) потери светового потока, которые неизбежны в реальной оптической системе (поглощение, отражение на поверхностях раздела двух сред). При этом вместо светового потока dF из системы выходит поток dF = tdF , меньший потока dF :
Определение формы поверхности равного эйконала при заданном распределении освещённости некоторой поверхности называется решением обратной задачи. Однако, вполне очевидно, что элементарный световой поток может падать на одну и ту же элементарную площадку освещаемой поверхности, проходя различные элементарные площадки, произвольно расположенные на поверхности равного эйконала произвольной формы. Отсюда следует, что нет однозначного соответствия между распределением освещённости на освещаемой поверхности и формой поверхности, а, соответственно, и нет однозначного аналитического решения обратной задачи. Таким образом, любое решение обратной задачи является частным решением, достигаемым, в конечном счёте, путём последовательного подбора требуемой формы волнового фронта. Успех подбора на всех стадиях его осуществления легко проверяется путём решения прямой задачи [56]. 4.1. Метод мультиплицирования изображения
Обратимся к рисунку 4.1, на котором представлена оптическая система осветительного устройства. На этом рисунке источник света S расположен в передней фокальной плоскости оптического компонента j1, при этом в задней фокальной плоскости оптического компонента j2 формируется его изображение.
Принципиальная схема оптики осветительного устройства Между компонентами j1 и j2 расположена плоскопараллельная пластинка, присутствие которой не влияет на положение изображения источника света. Будем считать, что в плоскости второй поверхности пластинки расположена апертурная диафрагма системы. При этом поперечное увеличение изображения источника света определяется выражением l j1
Рассмотрим случай источника света, имеющего плоскую поверхность излучения квадратной формы. При центрированной оптической системе изображение источника будет занимать симметричное положение относительно следа оптической оси, как показано на рисунке 4.2
При этом исходное изображение и смещённое образуют освещённую площадку, ограниченную прямоугольником 2l 4l , как показано на рисунке 4.2б. Если пластинку заменить двумя клиньями, симметричными относительно оптической оси, как показано на рисунке 4.2в, то в плоскости изображения получим такой же формы площадку, но симметричную относительно оптической оси, как показано на рисунке 4.2в. Если центральную зону пластинки оставить неизменной, а верхнюю и нижнюю зоны заменить клином, как показано на рисунке 4.2г, то исходное и смещённые изображения образуют освещённую площадку, ограниченную прямоугольником 2l 6l, как показано на рисунке 4.2г.
Метод элементарных отображений
На рисунке 5.4 представлено сечение меридиональной плоскостью сферической поверхности с центром кривизны в точке С. Пусть А -внеосевая точка предмета, из которой в точку N поверхности падает луч. Через точки А и С проведём прямую. Преломлённый в точке N луч пересекает прямую АС в точке А . Сагиттальную плоскость образуем качанием плоскости, в которой лежит падающий луч, на малый угол вокруг прямой АС. При этом убеждаемся, что узкий пучок падающих лучей проходит через точку А , т.е. точка А является изображением точки А, образованным узким сагиттальным пучком лучей. Введём обозначения отрезков: NA = -ss; NA/= s s.
Из точек А и А опустим нормаль на продолжение нормали CN к поверхности в точках К и К. В результате получаем два подобных треугольника: АСК и А СК . Из подобия треугольников находим, что
В рассматриваемой схеме радиус кривизны отражающей поверхности конуса в плоскости рисунка г = = . При этом 5 = »= . Радиус кривизны отражающей поверхности конуса в плоскости, перпендикулярной плоскости рисунка, равен расстоянию от осевой точки конуса вращения до поверхности конуса в направлении нормали к ней. При падении параллельного пучка лучей в направлении нормали к отражающей поверхности конуса, т.е. при , 1 є = 0, отрезок s0s= rs (5.9) 2 В результате получаем, что в рассматриваемом случае 50s лг\\ Ss = . (5-Ю) cose Угол є = 90 - ф, где ф — половина плоского угла при вершине конуса.
Из вида выражений (5.9) и (5.10) следует, что параллельный пучок лучей, падающий параллельно оси вращения конуса, в плоскости, перпендикулярной рисунку, фокусируется (без учёта аберраций) в точке, лежащей на оси конуса. Следовательно, в рассматриваемой схеме осветительного устройства ось отражающей поверхности конуса следует располагать параллельно оси параболоида, совмещённой с осью ракеты. При Є = 45 коническая поверхность отражает пучки лучей в плоскости, перпендикулярной оси конуса. При Є Ф 45 плоскость освещаемого пространства остаётся перпендикулярной плоскости рисунка, однако, с осью конуса составляет угол, равный у = 2є - 90 = 90 - 2ф. Этот угол принято называть углом упреждения.
Заметим, что коническая поверхность в обратном ходе лучей отображается на поверхности параболоида сектором, как показано на рисунке 5.2. Отсюда следует, что если отражающую поверхность параболоида разбить на секторы и для каждого сектора построить рассмотренную систему, то получим оптическую систему круговой засветки пространства.
Если на рисунке 5.1 заменить источник света приёмником, то получим принципиальную оптическую схему приёмного устройства. Однако, заметим, что в этом случае нет необходимости в увеличении угла охвата. И, тем не менее, неудовлетворительная коррекция аберраций в изображении точки может привести к неполному использованию поступающего в оптическую систему светового потока. Поэтому вряд ли целесообразно упрощать рассматриваемую оптическую систему.
В зеркальной схеме осветительного устройства параллельный пучок световых лучей был сформировании отражающей поверхностью параболоида. При такой схеме построения прямолинейная образующая конической поверхности в плоскости рисунка не несла никакой “силовой” нагрузки. Поскольку требуемая угловая величина изображаемого предмета в плоскости рисунка (в меридиональной плоскости) достаточно мала, то, учитывая естественное требование к сравнительной простоте конструкции оптической системы, при построении зеркальной оптической системы приёмного канала прямолинейную образующую конической поверхности заменим параболой. Если начало декартовой системы координат поместить в фокусе F параболы, то её можно определить уравнением вида:
В плоскости обнаружения (в плоскости x0z) угол обзора должен составлять десятки градусов. Для того, чтобы отражающая поверхность обладала этим свойством, образуем её вращением рассматриваемой параболы вокруг оси 0y на требуемый угол, как показано на рис. 5.5. В результате получим отражающую поверхность, определяемую уравнением:
Оптическая система приёмного канала
Из вида выражений (5.9) и (5.10) следует, что параллельный пучок лучей, падающий параллельно оси вращения конуса, в плоскости, перпендикулярной рисунку, фокусируется (без учёта аберраций) в точке, лежащей на оси конуса. Следовательно, в рассматриваемой схеме осветительного устройства ось отражающей поверхности конуса следует располагать параллельно оси параболоида, совмещённой с осью ракеты. При
Заметим, что коническая поверхность в обратном ходе лучей отображается на поверхности параболоида сектором, как показано на рисунке 5.2. Отсюда следует, что если отражающую поверхность параболоида разбить на секторы и для каждого сектора построить рассмотренную систему, то получим оптическую систему круговой засветки пространства.
Если на рисунке 5.1 заменить источник света приёмником, то получим принципиальную оптическую схему приёмного устройства. Однако, заметим, что в этом случае нет необходимости в увеличении угла охвата. И, тем не менее, неудовлетворительная коррекция аберраций в изображении точки может привести к неполному использованию поступающего в оптическую систему светового потока. Поэтому вряд ли целесообразно упрощать рассматриваемую оптическую систему.
В зеркальной схеме осветительного устройства параллельный пучок световых лучей был сформировании отражающей поверхностью параболоида. При такой схеме построения прямолинейная образующая конической поверхности в плоскости рисунка не несла никакой “силовой” нагрузки. Поскольку требуемая угловая величина изображаемого предмета в плоскости рисунка (в меридиональной плоскости) достаточно мала, то, учитывая естественное требование к сравнительной простоте конструкции оптической системы, при построении зеркальной оптической системы приёмного канала прямолинейную образующую конической поверхности заменим параболой. Если начало декартовой системы координат поместить в фокусе F параболы, то её можно определить уравнением вида: y2 = r02 + 2r0z.
В плоскости обнаружения (в плоскости x0z) угол обзора должен составлять десятки градусов. Для того, чтобы отражающая поверхность обладала этим свойством, образуем её вращением рассматриваемой параболы вокруг оси 0y на требуемый угол, как показано на рис. 5.5. В результате получим отражающую поверхность, определяемую уравнением:
Следовательно, при малой величине чувствительной площадки приёмника мал и поперечный размер входного зрачка устройства.
Рассмотрим оптическую систему приёмного устройства, при построении которой использованы оптические свойства отражающей поверхности цилиндра и плоскопараллельной пластинки. Круговой цилиндр, фрагмент которого показан на рисунке 5.9, в принятой системе координат определяется уравнением: х + у = rs .
На рисунке 5.10 показано сечение плоскопараллельной пластинки. Показано, что луч, входящий в пластинку под углом падения, равным e, Наглядное представление о ходе луча в пластинке даёт приведённая здесь же развёртка отражений в плоскости главного сечения пластинки.
Ход луча в плоскопараллельной пластинке с торцевой отражающей поверхностью цилиндрической формы
Заменим выходную (торцевую) поверхность пластинки отражающей поверхностью цилиндрической формы, как показано на рисунке 5.11, при этом фокус отражающей поверхности расположим на входной грани пластинки, как показано на рисунке 5.12а.
Чувствительная поверхность приёмника представляет собой полоску высотой, равной толщине пластинки, располагается на входной грани пластинки симметрично фокальной линии цилиндра. Ширина полоски и фокусное расстояние отражающей поверхности определяют угловое поле воспринимаемого светового потока в сагиттальной плоскости. В меридиональной плоскости угловое поле веерного восприятия светового потока принципиально равно 2 wm 180. Однако, следует иметь в виду, что площадь входного зрачка зависит от угла падения светового пучка лучей и определяется выражением E = E0COS8, где E0=hxH; h - размер светового пучка лучей в меридиональной плоскости (толщина пластинки); Н - размер светового пучка лучей в сагиттальной плоскости. Рассмотренную систему можно построить, используя внеосевой ход параллельного пучка лучей, при этом конструктивно системе можно придать вид, показанный на рисунке 5.12б.
Заметим, что в рассматриваемой оптической системе параметры входного зрачка выбираются из условия требуемой его площади. ЗАКЛЮЧЕНИЕ В процессе выполнения диссертационной работы решены следующие задачи: 1. Выполнен анализ оптических систем известных осветительных устройств. Дано обоснование актуальности выбранной темы диссертационной работы. 2. Впервые дано аналитически обоснованное определение прямой и обратной задачи оптотехники при формировании двумерного распределения освещённости. 3. Рассмотрен принцип построения “неизображающей” оптической системы осветительного устройства. Впервые показано, что реальное распределение освещённости освещаемой поверхности определяется интегралом свёртки идеального распределения освещённости и функции отображения источника излучения, характеризуемой распределением яркости излучения поверхности источника. 4. Выполнен оригинальный анализ методов расчёта “неизображающих” оптических систем осветительных устройств. 5. Выполнен анализ и параметрический синтез оптических систем, построенных на применении нетрадиционных оптических элементов, специальных осветительных и приёмных систем.
