Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Краткий исторический очерк развития оптики микроскопов 6
Глава 2. Оптотехника микроскопа 13
2.1. Оптическая схема микроскопа 13
2.1.1. Лупа, простой микроскоп 13
2.1.2. Сложный микроскоп 15
2.2. Разрешающая способность оптической системы микроскопа и полезное увеличение образованного ею изображения 21
Глава 3. Анализ влияния освещения предмета в микроскопе на его изображение 28
3.1. Квазимонохроматический свет 28
3.2. Корреляционные функции световых пучков лучей 31
3.3. Интерференция и дифракция квазимонохроматического света 37
3.4. Образование изображения в частично когерентном свете 50
3.5. Влияние освещения предмета на разрешающую способность оптики микроскопа 55
Глава 4. Светотехника микроскопа 66
4.1. Световой поток, формируемый оптической системой осветительного устройства микроскопа 66
4.2. Эффективность использования светового потока в оптической системе микроскопа 73
Глава 5. Система переменного увеличения в схеме осветительного устройства микроскопа 83
5.1. Базовые схемы оптических систем переменного увеличения 83
5.2. Положение оптически сопряженных точек в оптических системах переменного увеличения 90
5.3. Оптическая система переменного увеличения в схеме осветительного устройства микроскопа 94
Заключение 98
Литература 100
Приложение 1
- Разрешающая способность оптической системы микроскопа и полезное увеличение образованного ею изображения
- Корреляционные функции световых пучков лучей
- Эффективность использования светового потока в оптической системе микроскопа
- Положение оптически сопряженных точек в оптических системах переменного увеличения
Введение к работе
Современный микроскоп является важным средством в развитии науки и техники. На протяжении длительного времени микроскоп применялся как визуальный прибор для рассматривания мелких деталей исследуемого объекта и его фотографирования. Применение в биологии физико-химических методов исследования вызвало потребность в получении количественной информации об изучаемом объекте и отдельных элементах его структуры; необходимость решения задачи определения оптических параметров минералов и руд, развитие фотоэмульсионного метода в ядерной физике привели к превращению микроскопа из наблюдательного прибора в измерительный.
В связи с развитием естественных наук и техники по мере необходимости создавались поляризационные, металлографические и другие новые типы микроскопов различного назначения. Применение ультрафиолетового и инфракрасного излучения в микроскопии значительно расширило область применения микроскопов. С появлением новых методов исследования в микроскопии (фазового контраста, интерференционного контраста, люминесцентного экспресс-анализа и т.д.) совершенствуются и сами микроскопы, превращаясь из наблюдательных и измерительных приборов в аналитические, оснащенные средствами электроники, автоматики и вычислительной техники.
Расчет оптических систем микроскопов и, в частности, микрообъективов-планапохроматов с повышенными оптическими характеристиками, является сложным и трудоемким делом [30].
Большой вклад в развитие оптики микроскопов внесли такие отечественные ученые, как А.П. Грамматин, А.Н. Захарьевский, В.А. Зверев, М.М. Русинов, В.Н. Чуриловский и др. [17, 21,31, 35].
Основным элементом в оптической системе микроскопа является объектив, который принято называть микрообъективом. Вопросы теории и практики проектирования линзовых объективов для микроскопов получили развитие в трудах Л.Н. Андреева, Т.А. Ивановой, Д.Н. Фролова, а зеркальных
микрообъективов - в трудах В.А. Панова [1, 26, 30]. Всякий последующий этап развития оптики микроскопа принципиально сводится к проектированию и постановке на производство новых комплектов микрообъективов, параметры которых не должны уступать параметрам лучших образцов микрообъективов зарубежных фирм при улучшенном качестве изображения. И в этом плане достигнуты весьма высокие результаты. Так, например, при планапохроматической коррекции аберраций в объективе ШП-ОПА-50БЭ-0 число Штреля в изображении осевой точки достигает 0,95, при этом число Штреля в изображении внеосевых точек не ниже 0,80 по всему полю.
При разработке оптической схемы осветительного устройства микроскопа решается, как правило, задача заполнения светом полевой и апертурной диафрагм при условии их полного открытия. Вполне очевидно, что осветительная система микроскопа наполняется в этом случае избыточным световым потоком, поступление которого в наблюдательную оптическую систему микроскопа ограничивается соответствующим изменением отверстий в полевой и апертурной диафрагмах. Известно, что устранить влияние рассеянного света в оптической системе на контраст образованного ею изображения практически не удается даже в отсутствии избыточного светового потока, а поэтому в технической документации на оптический прибор допустимая величина рассеянного света, как правило, указывается.
Таким образом, актуальность исследования параметров осветительных систем микроскопа, уточнения требований к ним и поиска путей устранения необходимости в избыточном световом потоке вполне очевидна. Важно при этом установить требуемый характер заполнения светом апертурной диафрагмы конденсора осветительного устройства из условия максимального разрешения тонкой структуры объекта с помощью микроскопа как визуального прибора, а также установить оптимальные значения параметров наблюдательной оптической системы микроскопа.
Цель настоящей диссертационной работы заключается в том, чтобы в результате анализа параметров осветительного устройства, их взаимосвязи с параметрами оптической системы наблюдательной ветви микроскопа установить требования, которым должна удовлетворять оптическая система микроскопа при условиях максимальной разрешающей способности наблюдения и высокой эффективности использования светового потока, формируемого осветительным устройством микроскопа.
Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:
1. Выполнить анализ взаимосвязи параметров оптической системы
микроскопа с разрешающей способностью глаза.
Выполнить анализ влияния характера заполнения светом апертурной диафрагмы конденсора осветительного устройства на разрешающую способность микроскопа.
Выполнить анализ взаимосвязи параметров осветительного устройства с параметрами оптической системы наблюдательной ветви микроскопа. Определить эффективность использования светового потока для возможного ряда применяемых микрообъективов.
4. Определить возможные пути и необходимые условия повышения
эффективности использования светового потока, формируемого
осветительным устройством.
5. Разработать оптическую схему осветительного устройства микроскопа,
обеспечивающего максимальную эффективность использования светового
потока.
В процессе решения перечисленных задач должны быть определены требования не только к параметрам осветительного устройства, но и к параметрам типового ряда микрообъективов и окуляров.
Разрешающая способность оптической системы микроскопа и полезное увеличение образованного ею изображения
Типовые оптические схемы микроскопов, включающие схемы соответствующих осветительных устройств, представлены в приложении 1. Известно, что оптическая сила системы из двух компонентов равна [35]:
Следуя Аббе, в задней фокальной плоскости микрообъектива мысленно расположим тонкую плоскопараллельную пластинку, составленную из рассеивающей линзы (р \ с фокусным расстоянием f pX = -А0 и собирающейлинзы рр2 с фокусным расстоянием fp2 =А0, как показано на рис. 2.86 [29].
Вполне очевидно, что такая пластинка не меняет начального хода лучей. Если рассеивающую линзу отнести к объективу, то она своим действием переносит его передний фокус в предметную плоскость, то есть она переносит изображение, образованное объективом, в бесконечность, не меняя при этом фокусного расстояния объектива. Собирающая линза совместно с окуляром образует зрительную трубу, с помощью которой рассматривается находящееся в бесконечности изображение, образованное объективом. Оказалось, что схема нормального сложного микроскопа, построенная по схеме телескопической лупы, то есть построенная из объектива, образующего изображение предмета в бесконечности, и зрительной трубы, с помощью которой рассматривается это изображение, обладает определенными преимуществами, к числу которых относится определенность расстояния до промежуточного изображения. В последнее время в практике производства дорогих микроскопов такая схема, вид которой показан на рис. 2.8в, все чаще предпочитается обычной. Объектив зрительной трубы в этом случае принято называть тубусной линзой.
Угловое увеличение изображения, образованного оптикой микроскопа при обычной схеме его построения, показанной на рис.2.8я, определяется очевидным выражением: где d — диаметр выходного зрачка микроскопа. Угловое увеличениеизображения, образованного зрительной трубой в схеме 2.8в, определяетсятаким же соотношением:
Известно, что радиус дифракционного пятна (радиус кольца первого минимума) в изображении точки определяется формулой [2, 35]:где X - длина волны света, 2n-sina=2A - удвоенная числовая апертураоптической системы микрообъектива. Вполне естественно разрешающуюспособность оптической системы микрообъектива в линейной мереопределить соотношением:где у/ - постоянный коэффициент.
Разрешающая способность в угловой мере равнаСледуя Аббе, оптическую систему микроскопа будем представлять состоящей из микрообъектива и следующей за ним зрительной трубы, входной зрачок которой равен D, а выходной зрачок равен d . Тогдагде у -угловая разрешающая способность глаза.Отсюда следует, что у =—Я. Таким образом, визуальная разрешающая
Арнюльфом в Оптическом институте вПариже, показали, что визуальная разрешающая способностьбезаберрационного микроскопа при различных диаметрах выходного зрачкаразлична и для тест-объекта Фуко с контрастом, равным единице, для рядазначений диаметра выходного зрачка определяется соотношениями:- Заметим, что диаметр зрачка глаза непостоянен и зависит в основном от яркости картины, воспринимаемой глазом, и, прежде всего, от яркости фона. По мере увеличения яркости фона происходит уменьшение диаметра зрачка глаза. В общем случае эта зависимость определяется формулой:
Как показал Н.И. Пинегин, диаметр зрачка глаза определяется не только яркостью фона, но и его угловой величиной: уменьшение углового размера наблюдаемого поля при постоянной яркости фона приводит к увеличению зрачка глаза. Однако, при постоянной яркости фона увеличение поля свыше 5
Корреляционные функции световых пучков лучей
Следуя [2], рассмотрим волновое поле, образованное протяженным полихроматическим источником S. Световое возмущение в некоторой точке Р будем считать вещественной скалярной функцией положения и времени
Эти величины с огромной частотой изменяются во времени, а поэтому наблюдаемая интенсивность /(Р) пропорциональна среднему значению квадрата модуля светового возмущения:
Рассмотрим теперь две ТОЧКИ i И 2 в волновом поле. Можно экспериментально определить не только /(Pi) и /(Рг), но и интерференционные эффекты, возникающие при суперпозиции колебаний, исходящих из этих точек. Представим себе, что в исследуемое поле помещен непрозрачный экран Ер с небольшими отверстиями в точках Pi и Р2, и рассмотрим распределение интенсивности на втором экране Eq, находящемся на некотором расстоянии от экрана Ер в направлении, противоположном направлению на источник, как показано на рис. 3.1. источника света S
Не нарушая общности вывода, будем считать, что показатель преломления среды между двумя экранами равен единице. Пусть s і и s2 -расстояния от произвольной точки Q экрана Eq до точек Pi и Р2 соответственно. Точки Pi и Р2 можно считать центрами вторичных возмущений, так что комплексное возмущение в точке Q можно определить выражением вида:
Коэффициенты К\ и К2 обратно пропорциональны отрезкам .уі и s2 и, кроме того, зависят от размера отверстий и геометрии всего устройства (углов падения и углов дифракции в точках Р\ и Р2). Из теории дифракции света следует, что фаза вторичных волн, распространяющихся из точек Р\ и Р2, отличается от фазы первичной волны на четверть периода, а, следовательно, коэффициенты К\ и К2 являются чисто мнимыми величинами.Из выражений (3.18) и (3.19) следует, что интенсивность света в точке Q равна
Здесь и далее вместо К(Р„ /) для краткости будем писать V,{t). Поскольку предполагается, что поле стационарно, то V,{t) не зависит от выбора начала отсчета времени, и корреляционные функции гД/ ,/")=(р;(/ + / )- (/ + /")) зависят лишь от разности / - /". При этом, например,с Понятие, определяемое выражением (3.23), служит основным в теории частичной когерентности. Его называют взаимной когерентностью световых колебаний в точках Pi и Рг, причем колебания в точке Р\ рассматриваются в момент времени, запаздывающий на величину т по сравнению с моментом времени колебаний в точке Р2. Функцию Гі2(т) называют взаимной функцией когерентности волнового поля. Если точка Р2 совпадает с точкой Рх, получаем
В этом случае говорят об автокогерентности световых колебаний в точке Р\. В общей теории стационарных случайных процессов Г\2(т) называется взаимной корреляционной функцией величин V\(t) и V2(t), а і іі(т) -автокорреляционной функцией величины V\(t).
При г=0 соотношение (3.24) сводится к выражению для обычной интенсивности: Гц(0)=/і, Г22(0)=12. Вполне очевидно, что член А"і2/і в выражении (3.22) определяет интенсивность света, которая наблюдалась бы в точке Q, если бы открытым было бы лишь отверстие в точке Pi (К2=0). Аналогичный смысл имеет и член \К2\ 12. Обозначим эти значения интенсивностей соответственно через /(1)(0 и /(2)(0, то естьа также нормируем Г\2{т), положив
Величину уп(т) называют комплексной степенью когерентности световых колебаний. Выражения (3.25) и (3.26) позволяют формулу (3.22) представить в виде:где Y\i — вещественная часть у. Соотношение (3.27) выражает общий закон интерференции для стационарных оптических полей. Выражение (3.27) остается справедливым при условии, что s2- s\= ст заменено на разность хода [PiQ\ - [P\Q\ если свет от точек Pi и Р2 попадает в точку Q не прямо, а черезпренебречь эффектами дисперсии. При таком обобщении формула (3.27) выполняется и в том случае, когда два интерферирующих пучка световых лучей получаются из первичного пучка путем "деления амплитуды", например, как в интерферометре Майкельсона. В этом случае в соотношении (3.27) вместо Гп(т) будет входить Гиіт) В отличие от возмущения V корреляционные функции представляют собой величины, которые можно определить из эксперимента. Для этого, используя схему, показанную на рис. 3.1, измеряют интенсивность 7(0 в некоторой точке Q позади экрана, для которой P2Q - P\Q = ст. Затем отдельно измеряют интенсивности I (1)(0 и I (2)(0 света, прошедшего через каждое отверстие. Выразив величину у$ через три найденные величины, в соответствии с выражением (3.27) получим
Для определения Г$ следует также измерить интенсивности J(Pi) И 1(1 2) в каждом отверстии. Тогда в соответствии с соотношениями (3.26) и (3.28) получаемСмысл 7i2 легче всего понять, если выражение (3.27) представить в несколько иной форме.Обозначим через v среднюю частоту света и запишем
Тогда выражение (3.27) можно представить в виде:а А - средняя длина волны. Если /12(г) достигает своего максимальногозначения, равного единице, то интенсивность в точке Q будет совпадать с интенсивностью, которая получилась бы при строго монохроматическом свете
Эффективность использования светового потока в оптической системе микроскопа
Величина предмета, изображаемого объективом микроскопа, равнаУр уобъективом микроскопа.С другой стороны, числовая апертура объектива микроскопа в пространстве предметов А = пр sin ор = Vo6n p sin crp.Отсюда следует, что при постоянной линейной величине окулярного поля, чем меньше абсолютная величина поперечного увеличения V0e, тем больше линейная величина наблюдаемого предмета, а чем больше величина V06, тем больше величина А. Световой поток, формируемый осветительным устройством, должен заполнять телесный угол, определяемый передней апертурой объектива, в пределах наблюдаемой поверхности предмета. Таким образом, оптические параметры осветительного устройства должны быть таковы, чтобы формируемый им световой поток был равенгде sin2crpmax — телесный угол, соответствующий максимальной величинеапертурного угла артж объективов комплекта; dS - наибольшая площадьнаблюдаемой пверхности. При этом
Предположим, что удалось создать универсальное осветительное устройство, удовлетворяющее условию (4.19). Тогда каждый объектив комплекта будет использовать лишь часть светового потока, равную [12] где J, =ypjnpt sin rpt. Для объективов соответствующих комплектов,приведенных в таблицах 4.1, 4.2 и 4.3, значения величины ц приведены в таблице 4.4. Из анализа величин, приведенных в таблице 4.4, следует, что при использовании каждого из объективов, приведенных в таблицах 4.1, 4.2 и 4.3, сквозь оптическую систему микроскопа проходит весьма малая часть светового потока, формируемого осветительным устройством. Однако, создать универсальное осветительное устройство приемлемых сложности и габаритов, удовлетворяющее условию (4.19), практически невозможно. Поэтому в осветительных устройствах микроскопов применяют конденсоры со съемными фронтальными или дополнительно вводимыми линзами.
На рис. 4.4 представлена оптическая схема апланатического конденсора Бимам Р-11. Апланатический конденсор Бимам Р-11 используется в микроскопе «БИМАМ» с окулярным полем 2/=18 мм и объективами: Конструктивные параметры рассматриваемых конденсоров представлены в приложении Рис. 4.4 Оптическая схема апланатического конденсора Бимам Р-11
При работе с объективами средних и сильных значений поперечногоувеличения образуемого изображения (25, 40 и 100) максимальная величиназадней (выходной) числовой пертуры конденсора Бимам Р-11 Акон=0,90. При18 этом J = - - 0,90 = 0,324. № 2-25
Для освещения объективов слабого увеличения (4 и 10) в конструкцииапланатического конденсора Бимам Р-11 предусмотрена возможностьвыведения из хода лучей фронтальной линзы. При этом диаметр освещаемойповерхности предмета достигает 2ур=4,5 мм, а выходная числовая апертура45 Акон=0,30. В этом случае Jatx = — 0,30 = 0,675.
Вполне очевидно, что при расчете параметров коллектора следует исходить из максимальной величины инварианта Jmax. Значения эффективности использования светового потока в микроскопе «БИМАМ» при применении соответствующего объектива при Ліах=0»675 приведены в таблице 4.5.
При работе с объективами слабых увеличений (3,5 и 9) в конструкции апланатического конденсора КОН-3 предусмотрена возможность введения в ход лучей еще одной линзы, как показано на рис. 4.6. При этом максимальная величина задней числовой апертуры ww=0,35, а максимальный диаметр освещаемой поверхности предмета 2ур=5 мм. В этом случаеЗначения эффективности использования светового потока в микроскопе «БИОЛАМ» при применении соответствующего объектива при Jmax=0,875 приведены в таблице 4.6. Рис. 4.7 Оптическая схема ахроматического конденсора ЛЮМАМ-РПО При работе с объективами средних и сильных увеличений (20, 40 и 100) ахроматический конденсор ЛЮМАМ-РПО имеет максимальную апертуру
При применении объектива слабого увеличения (10) в конструкции ахроматического конденсора ЛЮМАМ-РПО предусмотрена возможность выведения из хода лучей фронтальной линзы. Максимальная величина задней числовой апертуры оставшейся части конденсора Атах=0,30, а диаметр освещаемой поверхности предмета достигает 2ур=2 мм. В этом случае
Значения эффективности использования светового потока в микроскопе «ЛЮМАМ-РПО» при применении соответствующего объектива с ахроматическим конденсором при Jraax=0,405 приведены в таблице 4.7. tРис. 4.8 Оптическая схема ахроматического иммерсионного конденсора Полам-213 При работе с объективами средних и сильных увеличений (25, 40, 60 и 100) ахроматический конденсор Полам-213 имеет максимальную апертуру Лтах=0,85 (без масла) и освещаемый предмет диаметром 2ур=0,72 мм, при этом конденсора Атах= 1,25 (с кедровым маслом).
При работе с объективами слабых увеличений (2,5 и 10) в конструкции ахроматического конденсора Полам-213 предусмотрена возможность выведения из хода лучей фронтальной линзы, при этом максимальная апертура Атах=0,373, а диаметр освещаемого поля на предмете достигает
Положение оптически сопряженных точек в оптических системах переменного увеличения
Положение осевых точек предмета и изображения относительно однокомпонентной оптической системы [12] определяется формулой отрезковв виде: —; = —,. При этом расстояние между осевыми точками предметаи изображения равноВ последнем выражении линейные величины приведены в масштабефокусного расстояния оптического компонента. Решив уравнение (5.11),получаем:
Отсюда следует, что существуют два положения предмета относительно оптической системы при одном и том же расстоянии между предметом и изображением. При этом расстояние, на которое следует сместить оптическую систему относительно плоскости предмета из одного положения в другое равно
Пусть положение осевой точки А относительно оптической системы в ее исходном положении определяется отрезком - ао, а при смещении оптической системы на расстояние А - отрезком - а, как показано на рис. 5.2. При этом а = а0 - А.
В этом случае расстояние между оптически сопряженными точками (между осевыми точками плоскостей предмета и изображения) при исходном положении оптической системы равноПусть L=LQ. Тогда, приравняв правые части выражений (5.13) и (5.14), получаем уравнение вида: а02+(2-Д)а0-Д = 0.
Решение этого уравнения можно представить в виде: 2 Из выражения (5.15) следует, что существуют две пары оптически сопряженных точек, расстояние между которыми не изменяется при продольном смещении оптической системы на одно и то же расстояние, равное А. При этом расстояние между осевыми точками предмета соответствующих пар оптически сопряженных точек равно:
Отсюда следует, что при смещении оптического компонента изменяется не только расстояние L, но должно изменяться и расстояние между осевыми точками предмета соответствующих пар оптически сопряженных точек. Таким образом, постоянством положений оптически сопряженных точек однокомпонентная система обладает лишь при одном выбранном значении А=А0. оптический компонент проходит плоскость предмета, а, следовательно, во втором положении образует мнимое изображение предмета.между осевыми точками предмета и изображения. В соответствии с выражением (5.22) имеем:
Поэтому волне естественна мысль о размещении в одной из пар оптически сопряженных осевых точек предмета и изображения, а в другой -центров входного и выходного зрачков системы. При этом расстояние между центром входного зрачка и осевой точкой предмета (или наоборот) равно
Но B=B{d) и p=(p(d). Следовательно, и величина Ь будет переменной, то есть практический смысл сохранения постоянным расстояния между оптически сопряженными точками во второй паре, строго говоря, утрачивается. Когда сохранение положения оптически сопряженных осевых точек предмета и изображения и сохранение положения зрачков достаточно важно, как, например, в осветительном устройстве микроскопа, применение трехкомпонентной схемы переменного увеличения наиболее целесообразно.
Итак, любая базовая схема оптической системы переменного увеличения обладает двумя парами оптически сопряженных точек, расстояние между которыми не изменяется при изменении увеличения изображения. Одна пара точек представляет собой действительное изображение действительного предмета, а другая пара точек - мнимое изображение мнимого предмета [22]. Для формирования мнимого предмета в схеме осветительного устройства с системой переменного увеличения необходима дополнительная линза срдл. При этом возможны два варианта построения схемы осветительного устройства. При первом варианте построения источник света коллектором ркол изображается вблизи дополнительной линзы. Это изображение источника служит действительным предметом для системы переменного увеличения РСПУ- Изображение полевой диафрагмы, образованное дополнительной линзой, служит мнимым предметом для системы переменного увеличения, а образованное ею изображение служит предметом для конденсора ФКОН. Вариант такой схемы показан на рис.
Система переменного увеличения на этом рисунке представлена трехкомпонентной базовой схемой, в которой непрерывное изменение увеличения образованного изображения осуществляется непрерывнымсинхронным продольным перемещением крайних компонентов в обоих направлениях на предельно возможное расстояние. В этой схеме трехкомпонентную систему переменного увеличения можно заменить однокомпонентной с дискретным изменением увеличения изображения при дискретном ее перемещении. При этом эффективность использования светового потока повысится в несколько раз (в четыре раза при равном инварианте J = пу sin а для всех объективов комплекта).
При втором варианте построения схемы осветительного устройства изображение источника света, образованное коллектором, служит мнимым предметом для системы переменного увеличения, а образованное ею изображение служит предметом для дополнительной линзы. Полевая диафрагма в этом случае изображается системой переменного увеличения вблизи дополнительной линзы. Вариант такой схемы представлен на рис. 5.5.
