Содержание к диссертации
Введение
1. Принципы построения системы распознавания объектов на основе локационной информации 15
1.1. Источники нетраекторной информации о лоцируемом объекте и методы ее получения 15
1.2. Методы формирования векторов признаков 30
1.3. Применение нейросетевых алгоритмов для решения задачи распознавания 36
2. Моделирование регистрируемых сигналов . 43
2.1. Моделирование импульсной характеристики рассеяния подстилающей поверхности с расположенными на ней местными предметами 43
2.2. Определение квазиоптимальных размеров конечных элементов, аппроксимирующих поверхность лоцируемого объекта 53
2.3. Принципы моделирования сигнала на выходе фотоприемного устройства 64
3. Оценивание качества распознавания объектов при различных условиях их локации 74
3.1. Построение скалярной оценки качества системы распознавания с привлечением экспертных оценок 74
3.2. Методика выбора параметров системы распознавания, обеспечивающей наилучшее качество распознавания объектов при различных условиях их локации 86
3.3. Оценка достижимого качества распознавания объектов при априори неизвестных распределениях коэффициентов рассеяния их поверхностей 96
4. Результаты вычислительных экспериментов . 104
Основные результаты и выводы 123
Литература 125
Приложение 140
- Применение нейросетевых алгоритмов для решения задачи распознавания
- Определение квазиоптимальных размеров конечных элементов, аппроксимирующих поверхность лоцируемого объекта
- Принципы моделирования сигнала на выходе фотоприемного устройства
- Методика выбора параметров системы распознавания, обеспечивающей наилучшее качество распознавания объектов при различных условиях их локации
Введение к работе
Актуальность темы исследования. В связи с расширением сфер применения авиации в настоящее время особую значимость приобретает задача получения нетраекторной информации о летательных аппаратах (ЛА), лоцируемых в радио- или оптическом диапазонах длин волн. Эта информация необходима как для осуществления управления воздушным движением, так и для предотвращения поражения гражданских ЛА средствами противовоздушной обороны. Значимость принимаемых на основе этой информации решений предопределяет требования обеспечения высокого качества распознавания лоцируемых Л А. Теоретические и экспериментальные исследования в области регистрации и обработки оптических сигналов проводились П.А. Бакутом, Е.В. Бурым, В.Е. Зуевым, Л.В. Лабунцом, Е.Г. Лебедько, И.Н. Матвеевым [1 - 6] и др. Следует отметить ряд зарубежных исследований [7 - 10], авторы которых — Н.Р. Baltes, C.L. Bennett, W-M. Boerner, G. Ross — внесли существенный вклад в развитие теории оптической локации. Во многих работах обсуждалась перспективность применения в лазерных локационных системах (ЛЛС) импульсов малой длительности (1 • Ю-10 ... 2 • 10 9с), обеспечивающих уменьшение погрешности измерения расстояний и возможность получения оценок геометрических параметров поверхности ло-цируемого объекта. Особую значимость имеет правильный выбор методов и средств получения информации об объекте, при котором учитываются особенности процессов распространения, рассеяния и регистрации излучения. Как следствие, резко возрастает актуальность комплексной проблемы получения информации о форме поверхности и ориентации лоцируемых объектов при различных условиях локации и использования этой информации для распознавания объектов.
К важнейшим и актуальным задачам следует отнести: получение итоговой оценки качества распознавания лоцируемых объектов при использовании в ЛЛС системы распознавания (СР) с выбранными параметрами; обоснование достоверности этой оценки и последующий анализ возможности улучшения качества распознавания объектов в результате изменения параметров СР.
Разработка СР, основанная на применении современных достижений в области лазерной техники и средств регистрации и обработки сигналов в импульсных ЛЛС, как правило, включает следующие этапы [11, 12] (рис. В.1):
1) синтез математических моделей поверхностей объектов, подлежащих распознаванию;
2) построение математических моделей процессов распространения, рассеяния и регистрации импульсов лазерного излучения;
3) выбор и реализация алгоритма первичной обработки регистрируемого сигнала и вычисление его признаков, инвариантных к изменению условий регистрации излучения;
4) выбор типа и параметров классификатора СР;
5) формирование обучающего и тестового множества признаков для обучения и последующего тестирования СР;
6) обучение СР и проведение имитационного моделирования с целью оценки качества функционирования СР;
7) получение количественной оценки качества функционирования СР и, при необходимости, коррекция ее параметров.
При выполнении перечисленных выше этапов известные классические модели зачастую не позволяют учесть многие особенности генерации, распространения, рассеяния и регистрации лазерного излучения. Это обстоятельство приводит к необходимости разработки и реализации эффек тивных методов математического моделированияпроцессов распространения излучения Л Л С, рассеяния излучения поверхностью лоцируемого объекта, регистрации излучения фотоприемным устройством ЛЛС и последующей обработки сигналов, формируемых на его выходе [13 - 16].
Одной из важнейших и актуальных задач является получение итоговой оценки качества распознавания лоцируемых объектов при использовании в ЛЛС СР с выбранными параметрами, обоснование достоверности этой оценки и последующий анализ возможности улучшения качества распознавания объектов в результате изменения параметров СР.
Основная цель проведенных исследований состоит в разработке методов построения оценки качества распознавания объектов и выбора оптимальной конфигурации СР.
Объектом исследования является дальностный портрет, получаемый в результате локации объекта импульсом лазерного излучения.
Задачи исследования, решение которых было получено в процессе достижения поставленной цели, кратко формулируются следующим образом.
1. Анализ параметров СР, определяющих качество распознавания лоцируемых объектов.
2. Разработка методики формирования множеств векторов признаков для обучения и тестирования СР.
3. Построение критерия качества функционирования СР.
4. Разработка методики параметрической оптимизации СР в целях обеспечения максимального значения целевой функции критерия каче ства функционирования СР.
Методы исследования. При решении поставленных задач использовались методы системного анализа и математического моделирования, теория распознавания образов, методы теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов, а также методы математического программирования.
Научная новизна результатов исследования. В процессе проведения исследования получены новые научные результаты как теоретического, так и прикладного характера:
1) математическая модель для расчета импульсных характеристик рассеяния (ИХР) и дальностных портретов подстилающей поверхности (ПП) с расположенными на ней местными предметами;
2) метод определения максимального размера сторон конечных элементов (КЭ), аппроксимирующих поверхность лоцируемого объекта, обеспечивающий заданную погрешность моделирования ИХР этого объекта;
3) методики построения критерия качества распознавания лоцируемого объекта и определения квазиоптимальных параметров СР.
Практическая и теоретическая ценность работы состоит в развитии методов математического моделирования и системного анализа применительно к решению важной задачи распознавания лоцируемых объектов. Основные результаты работы состоят в следующем.
1. Разработана совокупность алгоритмов и программное обеспечение для расчета ИХР и дальностного портрета ПП с расположенными на ней местными предметами.
2. Разработан и реализован метод определения максимального размера сторон КЭ, аппроксимирующих поверхность лоцируемого объекта, позволяющий проводить расчет ИХР этого объекта с заданной точностью.
3. Предложена и обоснована структура скалярного критерия качества распознавания объектов и на его основе разработана и реализована методика определения оптимальных параметров СР.
Реализация результатов исследования. Разработанные математические модели, методики и программное обеспечение реализованы в НИР "Юпитер", "Тропарь-ЛИСО", а также в ГБ НИР 1.01.04Д, выполненных в Научно-исследовательском институте радиоэлектроники и лазерной техники МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Научные положения и результаты, выносимые на защиту.
1. Математическая модель дальностного портрета ПП с расположенными на ней объектами, позволяющая проводить расчет дальностного портрета путем сочетания аналитического представления ИХР облучаемого участка ПП и конечноэлементной аппроксимации поверхностей расположенных на нем объектов.
2. Математическая постановка и решение задачи об определении оптимальных размеров сторон КЭ, аппроксимирующих поверхности объектов.
3. Методика формирования множеств векторов признаков для обучения и тестирования СР, учитывающая вариации характеристик рассеяния излучения участками поверхностей лоцируемых объектов.
4. Синтез глобального скалярного критерия качества функционирования СР и его применение для оптимизации параметров СР.
Апробация работы и публикации. Результаты проведенного исследования докладывались и обсуждались на всероссийских и международных конференциях:
- Всероссийская конференция "Нейрокомпьютеры и их применение" НКП-2002 (Москва, 2002);
- Аэрокосмические технологии: Первая международная научно-техническая конференция, посвященная 90-летию со дня рождения академика В.Н.Челомея (Москва - Реутов, 2004);
- Международная конференция " Образование через науку", посвященная 175-летию МГТУ им. Н.Э. Баумана (Москва, 2005);
- на научных семинарах кафедры "Математическое моделирование" и отдела 05 НИИ РЛ МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Основные результаты работы опубликованы в трех статьях, трех тезисах докладов на конференциях и изложены в четырех научно-технических отчетах о НИР.
Личный вклад автора. Все исследования, изложенные в диссертационной работе, проведены лично соискателем. Автором самостоятельно разработана система необходимых для проведения исследований математических моделей и проведено обоснование их адекватности, разработано программное обеспечение и получены результаты математического моделирования, позволившие провести анализ параметров качества разпознавания и построить скалярный критерий качества. Из совместных публикаций в диссертацию включен лишь тот материал, который непосредственно принадлежит соискателю, заимствованный материал обозначен в работе ссылками.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, содержащего 120 наименований, и приложений. Работа изложена на 148 страницах, включает 1 таблицу и 50 рисунков.
В первой главе рассмотрены известные источники получения нетраек-торной информации о лоцируемых объектах, методы формирования векторов признаков для синтеза СР и проанализированы характеристики классификаторов различных типов, которые могут быть использованы в СР для решения задачи распознавания. Показано, что преимуществами обладает нейросетевой классификатор, структура и характеристики которого более подробно рассмотрены в последующих разделах.
Вторая глава посвящена построению математической модели даль-ностного портрета — сигнала на выходе фотоприемного устройства Л Л С. Параграфы 2.1 и 2.2 посвящены моделированию ИХР такого объекта, расположенного на ПП, и оценке возникающей при расчете ИХР погрешности вследствие аппроксимации его поверхности плоскими конечными элементами, а в параграфе 2.3 рассматривается модель преобразования регистрируемого фотоприемным устройством ЛЛС излучения в электрический сигнал, который используется для формирования вектора признаков для СР.
В третьей главе сформулированы задачи параметрической оптимизации СР при наличии нескольких критериев, по которым оценивается качество распознавания лоцируемых объектов. Показана целесообразность построения глобального скалярного критерия качества и его применения для оптимизации параметров СР. Детально рассмотрены этапы методики формирования эталонного и тестового множеств векторов признаков, используемых для обучения СР и получена оценка качества ее функционирования.
В четвертой главе приведены результаты оптимизации параметров СР, полученные при решении двух ситуационных задач: установление наличия какого-либо препятствия на ПП и установление наличия на ПП препятствия, представляющего опасность для полета ЛА. При математическом моделировании соответствующих этим задачам локационных ситуаций использованы СР, обученные на различных множествах векторов признаков, сформированных при различных параметрах рассеяния излучения поверхностью объектов. Получены оценки качества распознавания этих объектов.
В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.
В приложении изложена методика формирования дальностного портрета лоцируемого объекта при разнесенных источнике и приемнике излучения ЛЛС и приведены акты о реализации полученных в работе результатов.
Применение нейросетевых алгоритмов для решения задачи распознавания
В методах классификации с использованием решающих функций [54 -56] предполагают, что априорно известно число классов образов и эти классы можно разделить геометрически в пространстве признаков. Тогда для классификации неизвестного образа можно использовать набор решающих функций. Успех применения описанной схемы классификации образов зависит от двух факторов: вида решающих функций и практической возможности определения их параметров. Построение СР, использующих данный принцип классификации, определяется взаимным пространственным расположением отдельных классов в пространстве признаков.
Основой классификации с использованием функций расстояния [44] является допущение об эквивалентности понятия близости признаков Х\ и Х.2 и понятия малости расстояния между ними в пространстве признаков. Поэтому можно рассчитывать на получение удовлетворительных практических результатов при классификации с помощью функций расстояния только в тех случаях, когда классы образов обнаруживают тенденцию к проявлению свойств сгруппированности.
В методе классификации, основанном на структурном соответствии образов [57], рассматривается модель образа, составленная из примитивов, которые рассматриваются как алфавит языка. Распознаваемый объект относят к определенному классу в том и только в том случае, когда он является предложением языка этого класса. Трудности реализации этого метода связанны с корректным описанием объектов и выбором грамматик.
Синтез классификаторов на основе теории статистичических решений [39, 45, 58, 59] требует знания априорных вероятностей и плотностей распределения компонент векторов признаков для каждого класса образов, а также стоимостей принятия соответствующих решений.
Также для решения задач классификации используют теорию нечетких множеств [49, 60], которая изначально разрабатывалась для преодоления трудностей представления неточных понятий, анализа и моделирования систем, в которых участвует человек. Согласно этой теории, нечеткое множество А состоит из объектов X с соответствующей им степенью членства 0 Хк{Х) 1 в этом множестве. Поэтому в методе классификации, основанном на принципах нечеткой логики, образ классифицируется в каждом из классов с некоторой степенью вхождения в каждый из них, определяемой коэффициентом, который принимает значение между 0 и 1. Таким образом, предъявляемый образ может одновременно принадлежать более чем одному классу. В табл. 1 представлены основные характеристики классификаторов различных типов [61]. Развитие средств вычислительной техники вы звало рост интереса к проектированию классификаторов на основе нейронных сетей [43, 49, 50, 62, 63]. Нейронную сеть можно рассматривать как систему вычислений, состоящую из большого числа объединенных множеством связей простых элементов — искусственных нейронов [64]. Нейронные сети обладают рядом важных свойств, среди которых — частичная устойчивость к прецессии входного вектора и возможность эффективной аппаратной реализации неиросетевых алгоритмов [62]. В силу этих свойств нейронных сетей, а также ввиду отсутствия сведений о статистических характеристиках распределения компонент векторов признаков дальностных портретов лоцируемых объектов в диссертации рассматривается применение только неиросетевых классификаторов для решения задачи распознавания этих объектов. На рис. 1.7 представлена простейшая нейронная сеть прямого распространения, структурная схема отдельного нейрона такой сети представлена на рис. 1.8. Рассматриваемая нейронная сеть имеющая число выходов, равное числу распознаваемых объектов К, осуществляет преобразование анализируемого вектора признаков X = (xi, Х2, ..., XQ)T В выходной вектор Y = (уі, у2, ..., УкТ по следующему правилу: где F(x) = 1/(1 + е х) — передаточная функция нейронов Н внутренних и К выходных узлов сети, а значения коэффициентов aqh и Ъ к определяются в результате проведения процедуры обучения нейронной сети.
Задача обучения нейронной сети заключается в подборе коэффициентов aqh и bhk таким образом, чтобы входному вектору признаков X соответствовал .ЙГ-мерный выходной вектор Y с наперед заданными координатами. Как правило [65], для обучения нейронной сети формируют множество {Хп}п=1 из N эталонных векторов, каждому из которых ставится в соответствие эталонный выходной вектор У. А под ошибкой обучения нейронной сети понимают величину где Yn — результат преобразования нейронной сетью входного вектора Хп. Для обучения нейронной сети широко используют метод обратного распространения ошибки [62, 63], являющийся модификацией градиентного метода [66], при этом считают, что нейронная сеть обучена, если выполнено условие А Д, А0 — наперед заданное допустимое значение ошибки обучения.
Таким образом, процедура распознавания входного вектора X признаков сводится к вычислению координат ук выходного вектора Y и принятию решения о его соответствии одному из обучающих выходных векторов У0. В режиме классификации вычисляются векторы признаков наблюдаемого объекта, которые затем поступают на входы обученной нейронной сети. При обучении нейронной сети ее выходам ставятся в соответствие непересекающиеся классы образов, поэтому максимальное значение сигнала на одном из выходов нейронной сети является основанием для принятия решения о принадлежности вектора признаков соответствующему классу.
Правильность реализованной процедуры построения СР и достоверность принятого ею решения о распознавании лоцируемого объекта должны быть оценены при помощи системы количественных показателей, на основе которых можно было бы сформировать некоторый обобщающий критерий качества распознавания. Структура такого критерия должна обеспечивать не только оценку качества распознавания, но и позволять использовать этот критерий в роли целевой функции при постановке задач оптимизации параметров СР.
Определение квазиоптимальных размеров конечных элементов, аппроксимирующих поверхность лоцируемого объекта
Поверхность лоцируемого объекта может быть задана различными способами [70]: аналитическим, кинематическим и посредством конечного множества точек, по которым при необходимости может быть проведено интерполирование, в частности, при помощи КЭ. В общем случае поверхность S в прямоугольной декартовой СК OXYZ можно задать уравнением f(x, у, z) = 0, но его непосредственное использование для вычисления интеграла в правой части равенства (2.12) связано с преодолением очевидных трудностей. Для их преодоления воспользуемся известным фактом [71]: геометрию участка гладкой поверхности в окрестности произвольной точки М полностью определяют два главных радиуса кривизны. В случае, если поверхность, образованна вращением вокруг оси некоторой гладкой плоской кривой, один из главных радиусов R\{z)i называемый обычно радиусом кривизны поверхности в меридиональном направлении, совпадает с радиусом кривизны этой кривой в рассматриваемой точке. Второй главный радиус . ) называют радиусом кривизны поверхности в окружном направлении. Он равен отрезку нормали к поверхности вращения между рассматриваемой точкой и осью вращения.
Рассмотрим кольцевой элемент поверхности, образованный вращением вокруг оси OZ выпуклой дуги с переменным (в общем случае), но конечным радиусом кривизны Ri(z), где z — аппликата точки М этой дуги (рис, 2.6), Аппликату центра 0\ кривизны дуги в точке М обозначим через ZQ(Z). Радиус кривизны рассматриваемого элемента в окружном направлении будет равен R2{z) = О2М. Тогда для облучаемого участка такой поверхности значение F(z) может быть представлено в следующем виде:
Поскольку для выпуклой дуги функция cp(z), согласно (2.14), в пределах облучаемой части поверхности вращения (см. рис. 2.6) имеет однозначную обратную функцию z(cp) при р Є [0, тг/2], то радиусы кривизны R\ и i?2 являются функциями угла (р. Если перейти к рассмотрению функций г\( р) = Ri(z{ip)) и Г2{ф) = R2{z( p)), то подынтегральная функция в правой части равенства (2.13) будет явно зависеть лишь от переменной интегрирования и, как следствие,
Используя правило Лейбница дифференцирования интеграла по параметру [34], с учетом (2.14) и очевидного равенства = simp, приходим к следующей цепочке равенств для определения F{z)
Для дуги окружности длиной I выражение для определения F(z) объекта относительно принятой точки наблюдения следует из (2.15) при замене множителя 27Г на значение углового размера щ — //(/ (у?) sin ) этой дуги. Приведенный результат позволяет рассчитать значения ИХР для участков поверхности вращения с выпуклой криволинейной образующей. Так, в частном случае сферической поверхности R\(z) = #2(2) = = R = const и функция (2.14) имеет однозначную обратную функцию z = R cos (р. Поэтому откуда при введении замены z = R — ct/2 следует известное выражение для ИХР этой поверхности [26]
Поверхность, полученная вращением вокруг оси OZ эллипса с полуосями а и 6, определяется уравнением (х2 + у2)/a2 + z2/b2 = 1 и в точке М(0, у , z ) (рис. 2.7) имеет касательную плоскость, определяемую уравнением [72] yy /a2 + zz /b2 = 1. Нормаль к поверхности рассматриваемого эллипсоида вращения в точке М определяется уравнением
Радиус кривизны поверхности в окружном направлении в точке М равен а в меридиональном направлении он совпадает с радиусом кривизны дуги эллипса в этой же точке и равен [72]
Используя (2.16)-(2.18) и равенство г/ = ay/1 — z2/b2, согласно (2.15) находим F{z) для этого эллипсоида при z
Принципы моделирования сигнала на выходе фотоприемного устройства
При моделировании сигнала на выходе фотоприемного устройства ЛЛС будем считать, что фотоприемное устройство построено по традиционной схеме и состоит следующих модулей (рис. 2.14) — оптической системы приемного канала, фотодетектора и усилителя [74, 75]. Оптическая система приемного канала фокусирует рассеянное объектом излучение мощностью Рв{ї) на чувствительной площадке фотодетектора. Формально импульсную характеристику соответствующего звена можно определить как Кос — коэффициент пропускания приемной апертуры оптической системы, 5ос — площадь апертуры, а, а— угол между направлением на лоцируемый объект и оптической осью приемной апертуры. Фотодетектор осуществляет преобразование потока излучения мощностью РФД() = Рв{ї) Goc{t) в электрический ток i(t): где С?ФД() — импульсная характеристика фотодетектора.
Протекание этого тока через сопротивление RH, подключенного ко входу усилительного каскада с коэффициентом передачи Кус, приводит к формированию на его выходе сигнала где Gyc(t) — импульсная характеристика усилителя, (t) — широкополосный шумовой сигнал, обусловленный собственными шумами усилителя. Как правило, известна не импульсная характеристика усилителя Gyc{t), а его полоса пропускания. В этом случае для нахождения U(t) используется метод, основанный на последовательном выполнении прямого и обратного преобразования Фурье сигнала і (t) с усечением высокочастотной области спектра этого сигнала. Таким образом, импульсную характеристику фотоприемного устройства ЛЛС можно определить как Рассмотрим более подробно процесс фотодетектирования. Известно [77, 78], что фотодетектирование является квантовомеханическим процессом: результатом воздействия на фотодетектор излучения с постоянной интенсивностью является формирование первичных фотоэлектронов, причем число п регистрируемых в интервале наблюдения [о, о+ ] фотоэлектронов подчинется закону Пуассона Здесь (n) = r]W/hu — среднее в этом интервале число фотоэлектронов, г) — квантовая эффективность фотодетектора, hv — энергия кванта, W — энергия регистрируемого излучения где -Рфд( ) — мощность регистрируемого фотодетектором излучения. Так как РФД( ) является случайной функцией времени, (2.27) следует интерпретировать как условную вероятность, соответствующую данному значению W энергии оптического сигнала Применяя предложенный в [79] полуклассический метод установления связи между статистическими свойствами оптических полей и соответствующих отсчетов фотоэлектронов, в результате усреднения величины p(nW = w,T) по плотности вероятностей распределения энергии оптического сигнала pw(w) получаем откуда следует, что в общем случае распределение p(n\W = w,T) существенно отличается от пуассоновского. Вид функциональной зависимости выходного тока фотодетектора i(t) определяется параметрами потока первичных фотоэлектронов.
При больших уровнях энергии W регистрируемого излучения i(t) представляет собой непрерывную функцию времени, а при малых уровнях W и эквивалентной полосе пропускания фотодетектора, превышающей величину 1/Т, на его выходе регистрируются так называемые одноэлектронные импульсы тока [80]. Так как полупроводниковые фотодетекторы характеризуются значительным уровнем собственного теплового шума, будем рассматривать сигнал на выходе вакуумного фотодетектора — фотоэлектронного умножителя (ФЭУ). В основе теории фотоэмиссии [81] лежит допущение о том, что вероятность вылета первичного фотоэлектрона из фотокатода в малом интервале времени At пропорциональна мгновенной интенсивности поля оптического излучения. Такие события в различных временных интервалах статистически независимы и вероятность р(п, At), п = = 2, 3, ..., эмиссии более чем одного фотоэлектрона есть величина более высокого порядка малости по сравнению с р(1, At). В общем случае можно считать, что наблюдаемый на выходе ФЭУ случайный процесс i(t) представляет собой суперпозицию одноэлектронных импульсов: где х — амплитуда одноэлектронного импульса, являющаяся случайной величиной вследствие флуктуации коэффициента умножения ФЭУ, () — реализация случайного потока первичных фотоэлектронов, (?ФД( — td) — функция импульсной характеристики динодной системы и выходной цепи ФЭУ на единичное событие — формирование первичного фотоэлектрона, величина td соответствует временному интервалу между моментом времени t формирования первичного фотоэлектрона и моментом времени достижения максимума одноэлектронного импульса. Амплитуда одноэлектронного импульса характеризуется плотностью распределения рх(Л) [82] (рис. 2.15). Заметим, что td в общем случае является случайной величиной [81].
Методика выбора параметров системы распознавания, обеспечивающей наилучшее качество распознавания объектов при различных условиях их локации
Будем полагать, что структура СР определена. Тогда синтезированная целевая функция критерия качества представляет собой функцию параметров, определяющих элементы выбранной структуры СР. Это позволяет сформулировать задачу параметрической оптимизации СР как задачу математического программирования, в которой целевой функцией является целевая функция глобального скалярного критерия качества, а ограничения определяют область возможного варьирования параметров [102, 112]. Решение этой задачи и составляет сущность параметрического анализа качества распознавания. Разработанная методика проведения параметрического анализа представляет собой процедуру, состоящую из трех основных этапов. Этап 1. Определение числа объектов и их ракурсов, подлежащих распознаванию. Формирование двух множеств сигналов U0 и U с использованием математической модели дальностного портрета (1.9) для каждого из ракурсов распознаваемых объектов. Первое множество U0 использу ется для обучения СР. Из сигналов, полученных для промежуточных ракурсов, не входящих в U0, формируется второе множество U сигналов для проведения имитационного моделирования функционирования СР с целью определения значения критерия ее качества. Этап 2. Определение параметров СР и установление границ их допустимого варьирования. Этап 3. Решение задачи математического программирования одним из известных методов [66, 102, 112 - 114].
Специфику выполнения отдельных этапов этой методики рассмотрим на примере анализа качества функционирования СР объектов, диффузно рассеивающих излучение и находящихся в свободном пространстве. В рассматриваемой локационной ситуации предполагается, что в лоциру-емом объеме находится только один объект. В результате его локации на выходе фотоприемного устройства ЛЛС формируется сигнал U(t), из которого в соответствии с (1.16) и (1.17) формируется вектор признаков X. Вектор признаков X поступает на вход СР, на выходе которой формируется вектор решения. В качестве классификатора СР выберем двухслойную нейронную сеть прямого распространения [23], имеющую число выходов К, равное числу объектов распознавания. При этом номер выхода нейронной сети jmax с наибольшим значением yJmax = max{yi, У2, . , 2/j, , Ук] (см. рис. 1.7) соответствует принятию решения о соответствии предъявленного вектора признаков объекту с номером jm3x. Этап 1. Установим число К распознаваемых объектов и зададим набор из J возможных ракурсов наблюдения, векторы признаков которых будут использоваться в качестве эталонных. Также зададим наборы из J промежуточных (тестовых) ракурсов для каждого из К объектов, векторы признаков которых будем использовать для последующего имитационного моделирования функционирования СР.
Для каждого j-ro эталонного ракурса к-то объекта, где j = 1, J, к = 1,К, путем математического моделирования его дальностного портрета в соответствии с (2.26) сформируем сигнал Ujk(t) в предположении отсутствия шума: (t) = 0. Затем осуществим нормировку этого сигнала по максимальному значению: Аналогично, для каждого j-то тестового ракурса k-го объекта сформируем сигнал Uj(t), j = 1, J при (t) = 0, и также осуществим его нормировку по максимальному значению, после чего сформируем эталонное U = {Ujk(t)} и тествое U = {Uj(t)} множества сигналов. Этап 2. Зададимся числом N5 шумовых реализаций каждого из элементов эталонного множества U0 сигналов, а также зададим амплитуду А% шума, и в соответствии с (3.5) сформируем шумовые реализации для каждого из сигналов, входящих в эталонное множество. Число JV,- входов нейронной сети должно равняться размерности Q пространства признаков. Для определения квазиоптимальной размерности пространства признаков решим задачу максимизации функционала J(wi,W2, , wq), определяемого равенством (1.18). Сформируем обучающее множество Х для СР из векторов признаков: Аналогичным образом сформируем тестовое множество Каждому из векторов признаков Х и, Х и, характеризующих к-й. объект, поставим в соответствие целевые векторы Yj „, y),v все компоненты которых будем полагать равными нулю кроме компоненты с номером &, значение которой примем равной 1. Зададим допустимое значение А ошибки обучения нейронной сети (1.19) и выполним процедуру ее обучения. Этап 3. Решение задачи математического программирования (3.18). В случае, если искомое множество содержит доступное для численного анализа число элементов, то в качестве метода решения задачи (3.18) можно использовать метод прямого перебора [66, 102, 112, ИЗ]. Таким образом, получим в гиперпространстве W = N2 х Af х N х А параметров СР совокупность точек, каждой из которых соответствует вектор W = (iV, А Ni, А) , содержащий значения параметров СР. Для каждого сочетания значений параметров СР, представленного вектором W, найдем совокупности оценок (Рг), Рщіп и Ре и определим наилучшие параметры СР. Выбрав в качестве тестовых объектов сферу, конус и цилиндр (рис. 3.1), таким образом К = 3, зададим число эталонных ракурсов наблюдения каждого из объектов J = 6, при этом считая, что а = 0, а (3 = -10, —15, ..., -35, где а и /3 - углы азимута и места, характеризующие ориентацию объекта относительно СК наблюдения (см. рис. 1.3). Тестовые ракурсы наблюдения каждого из объектов определим для промежуточных значений угла места, т. е. J = 5, а = 0 и /3 = -12,5, -17,5, , -32,5. Примем, что N? Є W, = [100, 10000], а уровень шума считается высоким, если его амплитуда А составляет 10% от максимального значения сигнала, тогда А% Є А = [0; 0,1].
Похожие диссертации на Оптимизация параметров системы распознавания объектов по дальностным портретам в импульсной лазерной локации
