Введение к работе
ктуальность работы. Классическая техническая оптика, как известно, по-гроена на рассмотрении преобразования оптическими системами пучков, ис-эдящих из точечных источников, то есть исходно гомоцентрических: Появле-яе лазеров привело к введению в 60-х годах революционного понятия гауссо-.гх пучков, которые распространяются по другим законам, чем гомоцентриче-сие. Эти необычные свойства гауссовых пучков, следующие непосредственно 5 уравнений теории поля, часто приписывались их дифракциошюму характеру іспространения при условии их полной когерентности. В последние годы появилось множество работ, в которых рассматриваются ке не полностью когерентные пучки более общего вида на основе теории частотой когерентности и применения функции распределения Вигнера. Можно азать, что формируется новое направление - оптика световых пучков. Поэто-у, большое внимание многих авторов привлекают частично-когерентные пуч-і в форме, так называемых, пучков гауссовой шелловской модели, которые леют яркость и степень когерентности, описываемые гауссовыми функциями. Однако, общая теория световых пучков и их преобразования оптическими [стемами, основанная на лучевых, геометрических моделях, обычно исполь-емых при проектировании оптических систем, отсутствует, что затрудняет югресс в области разработки оптимальных оптических систем, работающих со ;етовыми пучками общего вида. С другой стороны, бурное развитие лазеров и с использование в сочетании с оптическими системами для передачи инфор-щии, обработки материалов и т.п. делает задачу построения соответствующих эделей пучков и методов анализа оптических систем чрезвычайно актуальной. ель работы. Целью данной диссертации, является разработка геометриче-згх моделей световых гауссовых пучков и их преобразования оптическими [стемами, позволяющих более просто описать частично когерентные пучки с гсто геометрических позиций и с помощью физически ясных параметров, а кже проектировать оптические системы, преобразующие такие пучки с уче-ім влияния аберрации.. ідачи исследования.
ізработка моделей световых гауссовых частично когерентных пучков общего їда с позиций геометрической оптики.
^следование преобразования таких пучков оптическими системами в паракси-ьной области и в окрестности оси пучка.
давление параметров пучка, имеющих ясный физический смысл, ізработка универсального эйконала, который дает полную информацию о юобразовании световых пучков реальными оптическими системами с учетом іерраций.
;следование влияния различных типов аберраций оптической системы на іеобразование частично когерентного гауссового пучка.
Методы исследования.
1. Методы лучевой геометрической оптики для построения модели СВЄТОВОІ
пучка и его распространения через оптическую систему. I. Матричная оптика для исследования преобразования пучков идеальными опл
ческими системами. 3. Методы теории эйконалов, методы расчета хода действительных лучей, аппарг
полиномов Цернике и аппроксимации функций по методу наименьших квадр;
тов для построения и исследования универсального эйконала. \. Аналитические и численные методы теории аберраций для исследования вли;
ния аберраций оптической системы на распространение световых пучков.
Научная новизна диссертации. I. Разработаны адекватные модели светового частично когерентного гауссової
пучка и его распространения через оптические системы, основанные на концеї
паях геометрической оптики. !. Дана физическая интерпретация параметров геометрической модели частичнс
когерентного пучка и способ получения такого пучка из протяженного некоп
рентного источника. I. Разработан универсальный эйконал, содержащий полную информацию об абе]
рациях оптических систем, преобразующих пучки лучей. (. Разработан численный аппарат и проведены исследования влияния аберраци
различных типов па преобразование профиля светового частично когерентної
пучка.
Основные результаты, выносимые па защиту. . Геометрические лучевые модели частично когерентных световых пучков общ<
го вида, описывающие круговые и астигматические пучки. :. Геометрическая интерпретация параметров световых пучков: матрицы локаш
ной расходимости и несимметричной матрицы кривизны. . Геометрические модели преобразования световых пучков произвольными ОПТ!
ческими системами в окрестности оси пучка. . Новый универсальный эйконал, описывающий аберрационные свойства оптичс
ской системы, преобразующих пучки лучей между произвольными опорным
плоскостями . Результаты численного исследования влияния аберраций различных типов,
частности, сферической аберрации, положительной комы и отрицательной кс
мы на профиль световых пучков в реальной оптической системе.
Практическая ценность работы.
Разработаны математические модели пучков и методы анализа оптических еж
тем, позволяющие более эффективно проектировать системы, работающие с
световыми пучками общего вида, в частности: . Показано, что частично-когерентный гауссов световой пучок описывается тг
кими же параметрами и распространяется через оптическую систему по тем ж
законам, что и обычный когерентный гауссов пучок с учетом масштабног
множителя, зависящего от инварианта Лагранжа пучка.
Универсальный эйконал позволяет исследовать свойства оптической системы между любыми опорными плоскостями в отличие от применявшихся до сих пор эйконалов.
Результаты исследования влияния аберраций оптической системы на профиль световых пучков позволяют оценить допустимые величины остаточных аберраций и построить наиболее эффективный процесс проектирования оптической системы.
Апробадия работы. Основные результаты работы докладывались на международных конференциях "17th Congress of the International Commission for Optics" (г. Деджон в Корее, август 1996г.) и "Прикладная Оптика-96" (г. С.-Петербург, сентябрь 1996г.)
Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ. Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка 96 наименований и один приложений, содержит 92 страниц основного текста, 17 рисунков и 25 таблиц.
Похожие диссертации на Анализ и математическое моделирование оптических систем, преобразующих световые пучки
