Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Краткий исторический очерк развития оптических систем переменного увеличения 11
Глава 2. Структура принципиальных схем оптических систем переменного увеличения 23
2.1. Понятие базовой схемы. Базовая схема оптических систем переменного увеличения и её развитие. 23
2.2. Принципиальные схемы оптических систем переменного увеличения .. 27
Глава 3. Однокомпонентные оптические системы переменного увеличения 46
3.1. Однокомпонентная оптическая система непрерывного изменения линейного увеличения 47
3.1.1. Оптическая система с непрерывной компенсацией расфокусировки изображения 47
3.1.2. Оптическая система с дискретной компенсацией расфокусировки изображения 58
3.2. Однокомпонентная оптическая система дискретного изменения увеличения 59
3.2.1. Частный случай применения (L=0) 59
3.2.2. Общий случай применения (L * 0) 69
Глава 4. Вариант метода расчёта оптической системы типа триплет 72
Глава 5. Сложные оптические системы переменного увеличения 89
5.1. Двухкомпонентная схема оптической системы переменного увеличения. 91
5.1.1. Габаритные соотношения в базовой двухкомпонентной схеме переменного увеличения 91
5.1.2. Линеаризация взаимосвязи перемещений компонентов в двухкомпонентной схеме оптической системы переменного увеличения 98
5.2. Оптические системы с дискретной (оптической) компенсацией расфокусировки изображения 105
5.2.1. Трехкомпонентная система переменного увеличения типа «коллектив» 105
5.2.2. Трехкомпонентная оборачивающая система переменного увеличения. 113
Заключение 125
Список литературы
- Принципиальные схемы оптических систем переменного увеличения
- Оптическая система с непрерывной компенсацией расфокусировки изображения
- Однокомпонентная оптическая система дискретного изменения увеличения
- Линеаризация взаимосвязи перемещений компонентов в двухкомпонентной схеме оптической системы переменного увеличения
Введение к работе
Успехи в развитии прикладной оптики и применения пяти компьютерных технологий в оптике способствуют всё более широкому применению оптических систем с переменными оптическими характеристиками в различных областях оптического приборостроения и, прежде всего, в фотографической и телевизионной технике,. в зрительных трубах и в астрономических приборах, в микроскопах и т. д.
В современном оптическом приборостроении находят достаточно широкое применение оптические системы как дискретного (скачкообразного), так и непрерывного (плавного) изменения увеличения. Оптические системы непрерывного изменения увеличения принято называть панкратическими системами или панкратиками [1].
Идея создания фотообъектива с переменным фокусным расстоянием появилась в конце XIX века. Однако, на пути её осуществления не удавалось достичь заметного успеха, поскольку принятая за основу принципиальная схема двухкомпонентного телеобъектива обладала потенциальной возможностью получения удовлетворительного качества изображения лишь при одном положении компонентов. Тем не менее, очевидные преимущества панкратических систем определили продолжение поиска приемлемых принципиальных оптических схем, позволяющих успешно решить поставленную задачу.
Когда с несомненностью выяснились преимущества зрительных труб с плавно меняющимся увеличением при наблюдении за быстродвижущимися объектами, Дюнуайэ показал [4], что двухкомпонентная принципиальная схема панкратической системы с постоянным расстоянием между плоскостями предмета и изображения при надлежащем выборе оптических сил компонентов может обеспечить значительные перепады увеличений, доходящие в параксиальной области (без учёта условий коррекции аберраций) до бесконечности. Видимо, это свойство двухкомпонентнои схемы
определило применение её в оптических системах современных фотографических и киносъёмочных объективов а также объективов телевизионных съёмочных камер.
В зависимости от кинематики перемещения компонентов панкратические системы могут иметь непрерывную (механическую) или дискретную (оптическую) компенсацию расфокусировки изображения (смещения плоскости изображения). Непрерывная компенсация расфокусировки изображения предполагает применение в конструкции панкратической системы высокоточного кулачкового механизма для перемещения компонентов, изготовление которого и сегодня остаётся весьма трудоёмким делом. Естественно предположить, что именно поэтому первые панкратические системы, появившиеся в 30-х годах XX столетия, имели дискретную компенсацию расфокусировки изображения. Первые фотографические объективы с переменным фокусным расстоянием имели дискретную компенсацию расфокусировки изображения. Для примера можно назвать объектив «Зуммар», разработанный Ф.Бэком в 1947 году, объектив «Фойхтлендер-Зуммар», разработанный в 1959 году фирмой «Фойхтлендер» (Германия), объектив «Ауто-Никкор-Зумм», разработанный примерно в то же время японской фирмой «Ниппон-Когаку К.К.», японский объектив «Астронар-Зум» и другие.
Развитие технологических возможностей изготовления точных кулачковых механизмов, с одной стороны, а, с другой - развитие вычислительных возможностей благодаря применению электронно-вычислительной техники способствовало появлению фотообъективов переменного фокусного расстояния с непрерывной компенсацией расфокусировки изображения. Так, например, в 1963 году японская фирма «Олимпус» разработала объектив «Зуйко-Ауто-Зум», состоящий из трёхкомпонентной афокальной насадки и собственно объектива, при этом изменение фокусного расстояния осуществлялось перемещением второго компонента, а компенсация расфокусировки изображения — возвратно поступательным перемещением третьего компонента по нелинейному закону. Возможность получения произвольного переменного масштаба изображения, что позволяет вписывать сюжет при его съёмке наилучшим образом, особенно важна при фотографировании на цветной обратимой плёнке, где изменения компоновки кадра при печати невозможно, а также некоторые другие преимущества обеспечили быстрое проникновение панкратической оптики в фотоаппаратуру [2J. Об этом свидетельствует тот факт, что уже на 1-ое января 1972 года зарубежные фирмы предлагали 109 различных моделей панкратических объективов для малоформатных фотокамер с диапазоном изменения фокусных расстояний от 30 до 4000мм и перепадом увеличений в подавляющем большинстве случаев от 1,8 до 3 [з].
В общем случае процесс проектирования панкратических систем можно представить себе состоящим из следующих этапов:
1. Выбор принципиальной оптической схемы.
Цель этого этапа — определение числа и относительного расположения компонентов.
2. Габаритный расчёт принципиальной оптической схемы.
Цель этого этапа — определение расположения компонентов, их оптических сил и габаритов, а также закона перемещения компонентов.
3. Выбор конструкции разрабатываемой оптической системы.
Цель этого этапа - выбор количества и вида линз и линзовых элементов, образующих каждый из компонентов, а также выбор материала линз.
4. Аберрационный расчёт панкратической системы.
Цель этого этапа — определение числовых значений конструктивных параметров элементов всех компонентов системы исходя из условия получения требуемого качества изображения, образованного системой во всём диапазоне изменения увеличения или фокусного расстояния.
При всей важности последних двух этапов процесса проектирования, первые два весьма ответственны, поскольку от того, насколько удачно они выполнены, зависит конечный успех решения задачи в целом и, прежде всего:
1. Внешние габариты системы: длина, диаметр и так далее.
2. Сложность механических устройств перемещения компонентов, требования к точности их изготовления.
3. Коррекционные возможности системы, так как от выбора оптических сил и взаимного расположения компонентов зависят их основные параметры Р и W, а от них - большая или меньшая сложность конструкции компонентов
М Этим определяется актуальность исследования проблем схемного проектирования оптических систем с переменными характеристиками. Развитие теории расчёта оптических систем переменного увеличения как в случае самой общей постановки задачи, так и при решении частных задач нашло отражение в многочисленных публикациях как в зарубежной так ив отечественной печати. Большинство работ посвящено методам расчёта в параксиальной области параметров панкратических систем с наиболее простыми кинематическими схемами, имеющих линейную взаимосвязь перемещений подвижных компонентов, то есть систем с дискретной компенсацией расфокусировки изображения. Среди зарубежных публикаций особого внимания заслуживают работы Л.Бергштейна [б, 7,8,9]. В этих работах задача расчёта сформулирована как математическая. В результате расчёт оптической системы сводится к решению системы нелинейных уравнений, показатель степени которых возрастает с увеличением числа компонентов в системе. Поэтому уже для пятикомпонентной системы строгое решение задачи даже с помощью электронно-вычислительной техники представляет большие трудности [10,11,12].
Первые исследования в области теории и расчёта трёхкомпонентных фотографических объективов с переменным фокусным расстоянием были выполнены Д.С.ВолОСОБЫМ в ГОИ ещё в предвоенные годы. Дальнейшее развитие теория и практика проектирования оптических систем с переменными характеристиками получили в трудах его сотрудников: МССтефанского, М.Г.Шпякина, Н.А.Градобоевой и других. Работу [і З], на
наш взгляд, можно считать основополагающей, поскольку именно в ней
сформулирован принципиальный подход к разработке метода расчёта
фотографических объективов с переменным фокусным расстоянием и
показано его применение, именно этот подход получил развитие в
последующих работах. Суть изложенного подхода состоит в следующем.
Вполне очевидно, что любой панкратический объектив можно преобразовать (реально или мысленно) в систему, представляющую собой сочетание афокальной насадки переменного увеличения с собственно объективом. Кроме того, предполагается, что взаимосвязь перемещений подвижных компонентов в насадке определяется линейными уравнениями., При этом для выбранной принципиальной схемы четырёхкомпонентной афокальной насадки при предельных положениях подвижных компонентов и некотором среднем их положении появляется возможность при условии строгой афокальности насадки установить взаимосвязь параметров схемы в виде системы уравнений. Разность между числом параметров и числом уравнений определяет число независимых переменных. Изменяя переменные в пределах выбранного диапазона и решая систему уравнений, получим параметры некоторого семейства афокальных насадок, из которых выбираем ту, которая наилучшим образом отвечает требованиям решаемой задачи.
В работе [14] показано, что четырёхкомпонентная афокальная насадка при определённых условиях может быть получена в результате сложения двух трёхкомпонентных насадок. Названный автором «метод сложения» позволил существенно усовершенствовать методику расчёта, изложенную в работе [13]. В результате исследований, аналогичных изложенным в публикации МС.Стефанского, Н.А.Градобоева разработала семейство малогабаритных широкоугольных панкратических объективов «Янтарь» [5,15,1 б]. Метод сложения получил дальнейшее развитие в трудах М.Г.Шпякина, посвященных проблемам проектирования многокомпонентных объективов большой кратности изменения фокусного расстояния. Применив метод сложения к построению системы из двух афокальных четырёхкомпонентных насадок, он
разработал методику определения в параксиальной области параметров многокомпонентных объективов переменного фокусного расстояния с линейными зависимостями между перемещениями компонентов [lO, 11].
Работы в области расчёта оптических систем переменного увеличения, выполненные в МВТУ им. НЭ.Баумана (Б.Н.Бегунов, И.И.Пахомов, В.Г.Поспехов, В.И.Савоскин, А.В.Шикуть и другие), достаточно широко представлены в печати и, в частности, в трудах МВТУ. Как показал профессор И.И.Пахомов в монографии [З], для панкратической системы общего вида, то есть для системы, состоящей из произвольного числа компонентов, которые вместе с плоскостью предмета перемещаются по линейному закону, смещение плоскости изображения ЬЬ определяется выражением:
V{t) ,(„)/
где индекс п означает число компонентов рассматриваемой системы переменного увеличения; t - переменный параметр, пропорциональный
перемещению компонентов, при этом tx t t2i 4 , b[n - коэффициенты
полиномов U(t); V{t) соответственно. Там же показано, что параметры
оптической системы переменного увеличения определяются через
коэффициенты а[п ;Ь\п . Выбрав значения коэффициентов сг"1 полинома U\t),
находим его экстремальное значение. Зная maxt/(/), при заданном
максимально допустимом смещении 6Xmax = maxjSZJ плоскости изображения,
обусловленном постоянством передаточных отношений между перемещениями компонентов, определяем значения полинома V = V\t2) из
условия:
ша V2; max5L
При этом значения коэффициентов щ определяются уравнениями:
(1-/ )У = 2 Ь[п) (к -нечётное);
(і + M)V = 2 Ь {к - чётное),
где М — перепад увеличений изображения, образованного рассматриваемой системой. По мнению И.ИЛТахомова [з], предложенный им метод расчёта применим для систем, которые включают в себя как частный случай те системы, которые рассматривались Бэком, Берштейном, Стефанским, Шпякиным и другими.
Важнейшей частью современных передающих камер цветного телевидения являются оптические головки, представляющие собой собранные в единое целое сложнейшие оптико-механические комплексы, состоящие из панкратического объектива, призменного цветоделительного блока, встроенного или подключаемого диапроектора, систем подсветки, комплекта светофильтров и системы автоматического управления, имеющей свои особенности [17]. Кратность изменения фокусного расстояния объективов телевизионных камер достигает 66 при относительном отверстии 1:1,1-1:1,2 и угловых полях до 90°-100° [18]. В современных объективах дополнительное увеличение кратности изменения фокусного расстояния достигается тем, что последний компонент объектива (корректор) выполняется в виде двух компонентов разделённых большим воздушным промежутком, в который вводится дополнительная система с постоянным увеличением, равным
1,5х -3 , называемая экстендером [17]. Для уменьшения габаритов объективов с большой кратностью т изменения фокусного расстояния фирма «Шнайдер» применила модульное построение схемы объектива в виде последовательности двух систем переменного увеличения с кратностями /я, и тг при т = т1т2у принятое сейчас и другими фирмами [і 7]. Так, например, объектив ОЦТ35х13М с 35-кратным изменением фокусного расстояния (/ „ = 1311 ), разработанный в ГОИ (Р.М.Карлсбрун) и серийно
выпускавшийся в ЛОМО, содержит две панкратики (і7 , 2 ), работающие последовательно [18]. При разработке оптических схем телевизионных объективов достаточно широко применяются двухкомпонентные системы переменного увеличения с нелинейной взаимосвязью перемещения компонентов. Результаты исследования свойств таких панкратик нашли отражение в работах [і9,20,21] Е.С.Полтыревой и И.П.Поляковой.
Заметим, что в работах, посвященных методам расчёта оптических систем переменного увеличения, в качестве исходной принимается оптическая схема системы в целом, при этом выбор схемы определяется либо предполагаемым методом расчёта, либо предыдущим опытом и, как правило, не обсуждается. Публикации, посвященные этому вопросу, весьма скромно представлены в печати. Однако, как уже отмечалось, именно выбор оптической схемы нередко предопределяет конечный успех всего процесса проектирования системы. Уместно привести слова профессора Д.С.Волосова по этому вопросу: «Область применения систем переменного увеличения определяется тем, насколько удачно будет решён ряд вопросов, касающихся не только коррекции аберраций, но и простоты оптической и механической конструкции и компактности габаритов системы» [22]. Именно этим определяется актуальность настоящей диссертационной работы.
Принципиальные схемы оптических систем переменного увеличения
Идеи синтеза как метода построения рациональной конструкции оптической системы путём последовательного усложнения исходного базового элемента в результате добавления к нему коррекционных элементов, предложенные профессором ММ.Русиновым и положенные им в основу создания светосильных широкоугольных объективов, оказались весьма плодотворными для разработки оптики приборов различного назначения [23, 24]. Развитие идей синтеза применительно к созданию систем с переменными оптическими характеристиками позволяет разработать рациональные методы построения панкратических систем широкого спектра действия с дискретной и непрерывной компенсацией расфокусировки изображения.
В простейшем случае система переменного увеличения состоит из одного компонента. При смещении компонента относительно плоскости предмета вдоль оптической оси будет изменяться увеличение образованного им изображения, но при этом будет изменяться и расстояние между осевыми точками предмета и изображения, оставаясь неизменным лишь при двух положениях компонента. При сравнительно небольшом расстоянии между этими положениями компонента можно получить достаточно большой перепад линейного увеличения, что определяет целесообразность применения одиночного компонента в качестве системы дискретного изменения увеличения в зрительных трубах [25]. С другой стороны, совместив задний фокус отрицательного компонента с осевой точкой предмета положительного компонента, получаем схему обратного телеобъектива. Продольным смещением положительного компонента достигается изменение фокусного расстояния двухкомпонентной системы, а возникающая при этом расфокусировка изображения устраняется соответствующим смещением
отрицательного компонента. В результате получаем вариант композиции простейшей схемы панкратического фотографического объектива. Дополним полученную схему третьим отрицательным компонентом. Совместив передний фокус этого компонента с осевой точкой; изображения, образованного двухкомпонентнои системой, получаем трёхкомпонентную афокальную насадку широкоугольных панкратических фотообъективов «Янтарь». Заменив положительный компонент в однокомпонентной схеме переменного увеличения отрицательным, можно построить различные варианты композиции оптической системы с переменными характеристиками и, в частности, компактную трёхкомпонентную схему афокальной насадки со сравнительно большой кратностью изменения увеличения. Итак, однокомпонентная схема переменного увеличения позволяет реализовать идеи не только синтеза, но и композиции [26] оптических систем переменного увеличения, если принять её в качестве базовой.
Вполне очевидно, что далеко не все задачи построения схем панкратических систем можно решать на основе применения базовой однокомпонентной схемы переменного увеличения. В этой связи представляет интерес рассмотреть возможность развития самой базовой схемы.
Дополним однокомпонентную базовую схему вторым компонентом и будем перемещать их как единое целое. При этом расстояние между осевыми точками предмета и изображения будет неизменным, как уже отмечалось, лишь при двух положениях компонентов. С другой стороны, изменение расстояния между компонентами приведёт к изменению оптической силы и расстояния между главными плоскостями рассматриваемой двухкомпонентнои системы, а, следовательно, определяет возможность непрерывной компенсации расфокусировки изображения, возникающей в промежуточных положениях компонентов. Таким образом, двухкомпонентная схема переменного увеличения с нелинейной взаимосвязью перемещений компонентов позволяет сохранить расстояние между предметом и его изображением неизменным. Принятая в качестве базовой двухкомпонентная схема переменного увеличения позволяет построить композиции схем оптических систем различного назначения и, в частности, объективов передающих камер цветного телевидения [17]. Применив базовую двухкомпонентную схему в качестве оборачивающей системы, можно построить варианты композиции зрительных труб переменного увеличения [27]. Заметим, что, в общем случае, оптическая сила компонентов двухкомпонентной базовой схемы переменного увеличения может быть одинаковой или различной по величине и по знаку, при этом расстояние между осевыми точками предмета и изображения также может быть выбрано любым как по величине, так и по знаку.
Рассмотрим двухкомпонентную оптическую систему при одинаковой оптической силе компонентов и конечном расстоянии между ними. Пусть промежуточное изображение предмета, образованное первым компонентом, расположено в пространстве между компонентами на равном расстоянии от каждого из них (то есть в средней плоскости между компонентами). При этом линейное увеличение изображения, образованного двухкомпонентной системой равно V0 = Iх. Без нарушения хода осевого пучка лучей, положения и линейного увеличения изображения в плоскости промежуточного изображения можно поместить третий компонент. При одинаковом смещении крайних компонентов в предельное положение влево или вправо подбором оптической силы среднего (третьего) компонента можно сохранить расстояние между исходными точками предмета и конечного изображения неизменным. В результате описанной процедуры получаем трёхкомпонентную схему переменного увеличения типа «коллектив» [28] с дискретной компенсацией расфокусировки изображения в среднем и в предельных положениях крайних компонентов. Эта система, обладающая максимальной компактностью, была принята в качестве базовой при построении вариантов композиции схем оптических систем различных устройств в микроскопии (панкратические окуляры, экранные насадки, насадки сравнения, фотовизуальная насадка и другие) [24, 29].
Оптическая система с непрерывной компенсацией расфокусировки изображения
Разработку оптических систем переменного увеличения принципиально можно разделить на два этапа: выбор принципиальной схемы, то есть определение минимального количества компонентов, их расположения и значения оптических сил, а также определения законов перемещения подвижных компонентов и их оптимизация; выбор конструкции компонентов и оптимизация их параметров по критерию качества изображения.
Применение ЭВМ существенно облегчило и ускорило выполнение второго этапа проектирования систем. Однако выполнение первого этапа остаётся задачей эвристической. Поэтому исследование проблем схемного проектирования не теряет своей актуальности, тем более что решение задачи достижения требуемого качества изображения далеко не всегда возможно путём усложнения конструкции, если такая возможность не заложена в схеме [5]. Вполне очевидно, что для обоснованной композиции оптических систем с переменными параметрами, прежде всего, необходимо изучение свойств базовых схем в их развитии. Анализируя изложенное можно сделать следующие выводы:
1. Приняв простейшую однокомпонентную схему в качестве базовой схемы, можно построить различные варианты композиции принципиальных схем оптических систем соответствующего функционального назначения и, в частности, оптической системы объектива фотографического аппарата.
2. Однокомпонентная схема, дополненная неподвижным компонентом, приобретает новое качество: параметры компонентов в такой схеме определяют взаимосвязь перемещений подвижного компонента и плоскости изображения; в частном случае расстояние между подвижным компонентом и плоскостью изображения может оказаться неизменным в фиксированных точках. Следовательно, двухкомпонентная принципиальная схема при одном неподвижном компоненте по сравнению с однокомпонентной представляет собой базовую принципиальную схему более высокого уровня.
3. Возможность абсолютного и относительного перемещения компонентов в двухкомпонентной принципиальной схеме переменного увеличения определяет возможность сохранения расстояния между плоскостями предмета и изображения неизменным. Использование такой схемы в качестве базовой открывает широкие возможности композиции оптических систем различного назначения.
4. При равной оптической силе ф0 компонентов в двухкомпонентной схеме, при линейном увеличении изображения, равном V = \ , в плоскости промежуточного изображения, образованного первым компонентом, без изменения хода осевого пучка лучей и положения плоскости изображения можно расположить третий компонент ф , подбором оптической силы которого можно сохранить положение плоскости изображения неизменным при предельных одинаковых смещениях крайних компонентов. Базовая трехкомпонентная принципиальная схема типа «коллектив» определяет возможность построения оптических систем переменного увеличения с дискретной компенсацией изображения.
5. Пусть линейное увеличение изображения, образованного трехкомпонентнои оптической системой при симметричном расположении крайних компонентов (р0 относительно среднего компонента ф , равно V = -lx. При этом линейное увеличение изображения, образованного компонентом фя, равно VK=-1X, а изображения, образованного первым компонентом ф0, равно VQ. Существует область значений VQ, при которых возможно построение базовой принципиальной трехкомпонентнои схемы панкратической оборачивающей системы при условии дискретной компенсации расфокусировки изображения.
Как было отмечено, однокомпонентная оптическая система переменного увеличения может существовать лишь при конечном расстоянии между предметом и изображением. Если предмет расположен на бесконечно большом расстоянии, то для оптического сопряжения плоскости предмета с плоскостью предмета однокомпонентной системы переменного увеличения необходима дополнительная оптическая система, которая и будет в рассматриваемой схеме выполнять роль собственно объектива. Сочетание объектива ф0 с системой переменного увеличения рспу образует объектив переменного фокусного расстояния. Совместив задний фокус оптической системы ср0 (объектива) с осевой точкой предмета оптической системы переменного увеличения фсяу, получаем оптическую систему переменного фокусного расстояния, равного f = fflCny гл-е СПУ линейное увеличение изображения, образованного
Однокомпонентная оптическая система дискретного изменения увеличения
Линза (положение I), её главные плоскости, расположение осевых точек предмета AQ и изображения A Q, а также центров Ср входного и С выходного зрачков представлены на рис.3.4. Пусть su=sm=Q-- При этом sm= sm P- P г, =-10лш; г2=-20лш; (/ = -120лш; SF=S0MM; s F = -200лш). Этот вариант решения задачи представлен на рис.3.46: линза занимает положение II, главные плоскости линзы, строго говоря, поменялись местами, хотя формально их положение на рисунке осталось неизменным. На этом же месте остались осевые точки предмета и изображения при сохранении линейного увеличения VY=ny не изменили своего положения и центры входного и выходного зрачков. Таким образом, два решения (3.48) уравнения (3.47) определяют два положения (две ориентации) линзы относительно оптически сопряженных точек предмета и изображения и центров входного и выходного зрачков. Выбор варианта расположения линзы должен определяться габаритами и аберрационными соображениями. Так, например, второй вариант расположения линзы может быть использован при разработке оптической системы окуляра с двумя значениями фокусного расстояния. Для решения этой задачи линза включается и выключается перед глазной частью окуляра. Для устранения хроматизма в линзе вводится хроматическая преломляющая поверхность [52]. Используя в качестве глазной части, например, трёхлинзовую систему из обычных сортов стекол с применением только сферических поверхностей, можно разработать конструкцию и рассчитать окуляр с угловым полем 2а = 48 при кратности фокусных расстояний, равной 1,7, при хорошем исправлении аберраций [32]. Оптическая схема окуляра представлена на рис.3.5 [53].
Если линзу из положения I (рис.3.4а) переместить вдоль оптической оси в направлении осевой точки предмета на расстояние b = а, то есть в положение III, как показано на рис.3.4в, что эквивалентно повороту её из положения II на рис.3.46 вокруг осевой точки Ай предмета на угол 180, то осевые точки предмета AQ и изображения А становятся совмещёнными, при этом увеличение изображения будет равно Vn = — = —. Заметим, что при перемещении линзы переместится в том же направлении и на то же расстояние вторая пара оптически сопряженных совмещённых осевых точек, т.е., произойдёт рассогласование зрачков в системе. Вполне очевидно, что рассогласования зрачков не произойдёт, если совмещённые центры входного и выходного зрачков будут расположены на бесконечно большом расстоянии, то есть при телецентрическом ходе главного луча.
Следуя [32], разделим уравнение (3.47) на а, полагая при этом а = оо, получаем п= -. (3-49) 11 l-Vx2 п В результате подстановки выражения (3.49) в (3.42) имеем а = !± -5-. (3.50) п l + Vx К С учётом принятой нормировки величин углов первого параксиального луча получаем r2 = Vxrx, где п-\ d ._ ,,. П= TIF (3-51)
Такая линза может быть применена при разработке окуляра с тремя фокусными расстояниями, при этом f[-Гок\ Ґг У\їок\ fi —Гок- Следует обратить внимание на то, что для дискретного изменения увеличения при требуемой величине д, используя формулы (3.42) и (3.48), можно определить параметры линз для любого набора величин Vx. Однако, в этом случае будем иметь набор (например, две), а не одну линзу. Легко убедиться, что при p = d и Vx =— выражение, стоящее под знаком радикала в формуле (3.48), равно п нулю. При этом su= p = d; s2x = 0; rx=-r2-d \ f = —= ; s F = -sF = — V n -1 n
Отсюда следует, что в случае симметричной оптической системы, а, следовательно, и симметрично расположенной относительно её главных плоскостей, уравнение (3.47) имеет лишь одно решение. В исходном положении линзы при su=d осевые точки предмета и изображения совмещены в осевой точке второй преломляющей поверхности при линейном увеличении изображения, равном Vx= — , а совмещённые центры входного и п выходного зрачков принципиально могут быть расположены в осевой точке первой поверхности, т.е.- при 521=0. При смещении линзы вдоль её оптической оси в направлении осевой точки предмета на расстояние d оптически сопряжённые осевые точки предмета и изображения совмещаются с осевой точкой первой поверхности, при этом 5П=0, a Vl2=n. Вполне очевидно, что как в начальном, так и в конечном положениях линза свободна от сферической аберрации и комы, а положительный астигматизм, вносимый поверхностью, концентричной осевой точке предмета или изображения, может быть использован для компенсации отрицательного астигматизма неподвижной части оптической системы [26]. Следует заметить, что и в этом случае при смещении линзы произойдёт рассогласование зрачков в системе. Однако если изменение увеличения осуществляется смещением оптического компонента, являющегося составной частью оптической системы, то в этом случае нет необходимости в совмещении осевых точек предмета и изображения и центров входного и выходного зрачков, т.е. нет необходимости в соблюдении условия L = 0, а важно лишь при смещении компонента сохранить неизменными расстояния (Z O) между соответствующими точками.
Линеаризация взаимосвязи перемещений компонентов в двухкомпонентной схеме оптической системы переменного увеличения
Отсюда следует, что независимо от знака величины ф1 в рассматриваемом случае величина линейного увеличения должна удовлетворять условию V 0. Анализ и синтез принципиальных схем двухкомпонентных оптических систем при совмещённых осевых точках предмета и изображения в области параксиальных (геометрических) соотношений весьма обстоятельно рассмотрены в работах [39,40].
В общем случае, для оптического сопряжения плоскости реального предмета с плоскостью предмета рассматриваемой системы необходим дополнительный оптический компонент ф1. Если задний фокус компонента совместить с осевой точкой предмета двухкомпонентной панкратики, а осевую точку изображения, образованного панкратикой, совместить с осевой точкой предмета второго неподвижного компонента фп, то получим принципиальную схему вариообъектива, которая широко применяется при проектировании современных телевизионных съёмочных камер [17]. Если осевую точку предмета второго неподвижного компонента расположить в его переднем фокусе, то получим принципиальную схему панкратической афокальной насадки трансфокатора. При этом уместно обратить внимание на возможность расширения диапазона изменения фокусного расстояния системы путём замены собственно объектива трансфокатора вариообъективом.
В четырёхкомпонентной схеме вариообъектива или афокальной насадки трансфокатора при оптических силах ф1 и фп одного знака из тех же соображений коррекции кривизны поверхности изображения, образованного оптической системой в целом, оптические силы соответствующего знака подвижных компонентов панкратической системы можно принять равными, то есть ф, = ф2 = ф0. При этом выражения (5.6) и (5.9) принимают вид: от знака величины ф0 величина линейного увеличения в рассматриваемом случае должна удовлетворять условию V 0.
При положительном знаке оптических сил ф,; фп из соображений коррекции кривизны поверхности изображения естественно принять ф0 0. Заметим, что при этом, как следует из выражения (5.11), оптическая сила Ф 0.
В соответствии с формулой (5.17), величина sl принимает действительные значения, если соблюдается условие ф, d + ф/, — 4 0. Отсюда следует, что при ф 0 величина L должна удовлетворять условию L 0. С другой стороны, при положительной оптической силе ф, из габаритных соображений для двухкомпонентной системы переменного увеличения естественно принять sl 0. Из тех же соображений при положительной оптической силе фп следует принять 2 0. При таком построении принципиальной схемы оптической системы вариообъектива или афокальной насадки расстояние между компонентами фі и ф„ будет минимальным, если величина L = -5, + d + s 2 будет удовлетворять условию L О. Компактность рассмотренного варианта принципиальной схемы вариообъектива или афокальной насадки определяет её широкое применение при проектировании оптических систем (объективов) большой кратности изменения фокусного расстояния для телевизионных съёмочных камер [17, 18].
В общем случае применения двухкомпонентной панкратики при разработке принципиальной схемы оптической системы переменного увеличения (переменного фокусного расстояния) может оказаться полезным отказаться от постоянства расстояния L. В основу выбора закономерности изменения величины L могут быть положены, например, следующие соображения. Обратимся к формуле (2.4), из которой получаем Если предположить, что в этом выражении ЬФconst, то можно принять L = L0+qdHH., где q — свободный параметр, а величина dHH, определяется формулой (5.9). При этом выражения (5.10) и (5.11) принимают вид И, наконец, заметим, что сочетание двухкомпонентной системы переменного увеличения при V 1 с компонентом оптического сопряжения ф1 0 образует оптическую систему телеобъектива с переменным фокусным расстоянием, возможные варианты которой и методы её расчёта рассмотрены в [2].
