Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Тонкий компонент. Аберрации изображения, образованного тонким компонентом
1.1. Основные соотношения теории аберраций третьего порядка и их применение
1.2. Основные параметры бесконечно тонкого компонента 24
1.3. Определения зависимости монохроматических аберраций 29
третьего порядка в зависимости увеличения изображения
Глава 2. Структура принципиальных схем оптических систем переменного увеличения
2.1. Принципиальные схемы оптических систем переменного увеличения
2.2. Синтез схем оптической системы объектива переменного фокусного расстояния
2.3. Однокомпонентные оптические системы переменного увеличения
2.4. Двухкомпонентные оптические системы переменного увеличения
2.5. Трёхкомпонентные оптические системы переменного увеличения
2.5.1. Трёхкомпонентная система переменного увеличения типа «коллектива»
2.5.2. Трёхкомпонентная оборачивающая система 68
переменного увеличения
Глава 3. Аберрационные свойства тонкого компонента как базового элемента композиции оптической системы переменного увеличения
3.1. Аберрационный анализ однокомпонентной системы переменного увеличения
3.2. Аберрационный анализ схемы объектива переменного фокусного расстояния с одним компонентом переменного увеличения
3.2.1. Аберрационный анализ схемы двухкомпонентного объектива переменного фокусного расстояния
3.2.2. Аберрационный анализ схемы трёхкомпонентного вариобъектива и трансфокатора
Глава 4. Анализ аберрационных свойств сложной схемы оптической системы переменного увеличения
4.1. Аберрации третьего порядка оптической системы переменного увеличения из п тонких компонентов
4.2. Анализ аберрационных свойств схемы оптической системы переменного увеличения
4.3. Аберрационный анализ оптической схемы вариообъектива и трансфокатора
4.4. Метод анализа аберрационных свойств общей схемы оптической системы переменного увеличения
4.5. Анализ аберрационных свойств схемы двухкомпонентной системы переменного увеличения
4.6. Анализ аберрационных свойств схемы трёхкомпонентной системы переменного увеличения
Глава 5. Анализ аберраций изображения, образованного реальной оптической системой переменного увеличения
5.1. Определение основных параметров оптических компонентов конечной толщины
5.2. Анализ аберрационных свойств реальной оптической 131
системы переменного увеличения
Заключение 138
Список литературы
- Основные параметры бесконечно тонкого компонента
- Двухкомпонентные оптические системы переменного увеличения
- Аберрационный анализ схемы двухкомпонентного объектива переменного фокусного расстояния
- Аберрационный анализ оптической схемы вариообъектива и трансфокатора
Основные параметры бесконечно тонкого компонента
Цель этого этапа - определение числовых значений конструктивных параметров элементов всех компонентов системы исходя из условия получения требуемого качества изображения, образованного системой во всём диапазоне изменения увеличения или фокусного расстояния.
При всей важности последних двух этапов процесса проектирования, первые два весьма ответственны, поскольку от того, насколько удачно они выполнены, зависит конечный успех решения задачи в целом и, прежде всего: 1. Внешние габариты системы: длина, диаметр и так далее. 2. Сложность механических устройств перемещения компонентов, требования к точности их изготовления. 3. Коррекционные возможности системы, так как от выбора оптических сил и взаимного расположения компонентов зависят их основные параметры Р и W, а от них-большая или меньшая сложность конструкции компонентов [12]. Этим определяется актуальность исследования проблем схемного проектирования оптических систем с переменными характеристиками.
Развитие теории расчёта оптических систем переменного увеличения нашло отражение в многочисленных публикациях, как в зарубежной, так и в отечественной печати. Большинство работ посвящено методам расчёта в параксиальной области параметров панкратических систем с наиболее простыми кинематическими схемами, имеющих линейную взаимосвязь перемещений подвижных компонентов, т.е. систем с дискретной компенсацией расфокусировки изображения. Среди зарубежных публикаций особого внимания заслуживают работы Л. Бергштейна [13-16]. Первые исследования в области теории и расчёта трёхкомпонентных фотографических объективов переменного фокусного расстояния были выполнены Д.С. Волосовым в ГОИ в предвоенные годы. Дальнейшее развитие теории расчёта и проектирования оптических систем с переменными характеристиками получили в трудах его сотрудников: М.С.Стефанского, М.Г.Шпякина, Н.А.Градобоевой и других [17-23].
Работы в области расчёта оптических систем с переменными характеристиками, которые выполнились в МВТУ им. Н.Э. Баумана (И.И. Пахомов, Б.Н. Бегунов, В.И. Савоскин, В.Г. Поспехов, А.В. Шикуть, Д.Е. Пискунов и другие), достаточно широко представлены в печати в трудах МВТУ. По мнению И.И. Пахомова [9], предложенный им метод расчёта применим для систем, которые включают в себя как частный случай те системы, которые рассматривались Ф. Бэком, Л. Бергштейном, М.С. Стефанским, М.Г. Шпякиным и другими [18, 19, 22, 24, 25].
Заметим, что в работах, посвященных методам расчёта оптических систем с переменными характеристиками, в качестве исходной принимается оптическая схема системы в целом, при этом выбор схемы определяется либо предполагаемым методом расчёта, либо предыдущим опытом и, как правило, не обсуждается. Публикации, посвященные этому вопросу, весьма скромно представлены в печати. Однако, как уже отмечалось, именно выбор оптической схемы нередко предопределяет конечный успех всего процесса проектирования системы. Уместно привести слова профессора Д.С. Волосова по этому вопросу: "Область применения систем переменного увеличения определяется тем, насколько удачно будет решён ряд вопросов, касающихся не только коррекции аберраций, но и простоты оптической и механической конструкции и компактности габаритов системы" [33, 27]. Именно этим определяется актуальность настоящей диссертационной работы, посвященной одному из вопросов решения проблемы проектирования оптических систем переменного увеличения: разработке теории обоснованного выбора принципиальной схемы оптической системы, наилучшим образом решающей поставленную задачу, разработке теоретических основ композиции и параметрического синтеза оптических систем с переменными оптическими характеристиками, а также исследованию характера изменения и величины остаточной расфокусировки изображения, образованного системой, и её влияния на его качество. На основании изложенного можно сделать следующие выводы.
1. В работах, посвященных методам расчёта оптических систем переменного увеличения, в качестве исходной принимается оптическая схема системы в целом, при этом выбор схемы определяется либо предполагаемым методом расчёта, либо предыдущим опытом и, как правило, не обсуждается.
2. Выбор принципиальной оптической схемы, т.е. числа и относительного расположения компонентов, вычисление их оптических сил и габаритов, а также закона перемещения компонентов определяют внешние габариты системы, сложность механических устройств перемещения компонентов, требования к точности их изготовления, а также коррекционные возможности системы, так как от выбора оптических сил и взаимного расположения компонентов зависят их основные параметры Р и W, а от них - большая или меньшая сложность конструкции компонентов.
Расчёт оптической системы переменного увеличения в области параксиальных соотношений сводится к выбору оптических сил компонентов системы и определению закона их перемещений, при которых достигается требуемый диапазон изменения поперечного увеличения изображения. При этом выбор начального положения и диапазона перемещения компонентов далеко не всегда может оказаться наиболее благоприятным для сохранения неизменной коррекции аберраций.
Двухкомпонентные оптические системы переменного увеличения
В результате преобразований получены выражения величин Sk, Ag m и AGjn, из которых следует, что они зависят от величин ср , V., аР], которые определяются габаритным расчетом, и от основных параметры Р;, W;, ni.
Таким образом, зная основные параметры, можно определить коэффициенты и аберраций третьего порядка. Эквивалентные выражения коэффициентов аберраций третьего порядка Sk удобны для анализа аберраций третьего порядка в зависимости от увеличения изображений, образованных компонентами, и следовательно, от увеличения изображения, образованного всей системой из тонких компонентов. Это подход к выражению аберраций третьего порядки в зависимости от увеличений особенно удобен для анализа свойств аберраций изображений, образованных оптическими системами переменного увеличения. Применение полученных соотношений для исследования аберраций изображения, образованного оптическими системами переменного увеличения, рассмотрено в следующих разделах диссертации. Очевидно, что можно определить величины аберраций третьего порядка изображения, образованного оптической системы переменного увеличения, при известных величинах поперечного увеличения компонентов, которые могут быть получены при анализе структура принципиальных схем оптических систем переменного увеличения.
Полученные результаты в этом разделе работы можно сформулировать в виде следующих выводов:
1. Приведены основные соотношения теории аберраций третьего порядка и показана их взаимосвязь, связанная с положением входного зрачка.
2. Показано, что основные параметры бесконечно тонкого компонента играют важную роль в разработанном методе анализа аберрационных свойств оптических систем переменного увеличения.
3. Преобразование выражений, определяющих коэффициенты аберраций третьего порядка, в выражения, зависящие от поперечного увеличения изображения, образованного компонентами и всей системой в целом. Эти выражения удобны для расчёта и анализа аберрационных свойств оптических систем переменного увеличения при изменении увеличения изображения. Глава 2. Структура принципиальных схем оптических систем переменного увеличения
Идеи синтеза как метода построения рациональной конструкции оптической системы путём последовательного усложнения исходного базового элемента в результате добавления к нему коррекционных элементов, предложенные профессором М. М. Русиновым и положенные им в основу создания светосильных широкоугольных объективов, оказались весьма плодотворными для разработки оптики приборов различного назначения [11]. Применение идей синтеза для создания систем с переменными оптическими характеристиками позволяет разработать рациональные методы построения панкратических систем с дискретной и непрерывной компенсацией расфокусировки изображения. Работы, посвященные исследованию базовых схем, представлены в печати [4, 10, 31, 32]. Исследования, представлены в настоящей части диссертации, представляет собой результаты обобщения и развития результатов исследований, содержащихся в отечественных работах, и, прежде всего, в работе [9], а также продолжение исследований, начатых Т.А. Ивановой в работе [4] и в кандидатской диссертации С.А. Журовой [26], Рамина Хой [34], Точилиной Т.В [28].
Принципиальные схемы оптических систем переменного увеличения
Можно считать, что любая сложная оптическая система, состоящая из произвольного числа элементов (линз), при конечном расстоянии между её главными плоскостями и отличной от нуля оптической силе представляет собой однокомпонентную, если при всех возможных подвижках она перемещается как единое целое [28, 34]. Однокомпонентную оптическую " Вых. зр систему удобно представить главными плоскостями, положение которых на оптической оси определяется главными точками Н и Н , и расстояние между которыми равно dnn, (рис. 2.1).
Аберрационный анализ схемы двухкомпонентного объектива переменного фокусного расстояния
В общем случае оптическая система объектива переменного фокусного расстояния состоит из системы оптического сопряжения, системы переменного увеличения и системы переноса изображения [48, 52]. В этом случае при ах = О и при а = 1 высота \ = f. Для каждого значения фокусного расстояния получаем значения углов а и а для каждого компонента оптической системы.
Для исследования аберрационных свойств реальную оптическую систему переменного увеличения можно заменить эквивалентной системой тонких оптических компонентов. Рассмотренные методы позволяют определить основные параметры Р и W каждого компонента. Применив формулы (1.9), находим текущие значения параметров Р и W, а, следовательно, значения коэффициентов Sl и Sn, соответственно, значения аберраций. Изложенная последовательность вычислений определяет алгоритм числового моделирования аберрационных свойств системы, даёт наглядное представление о характере изменения аберраций. Бесспорное достоинство рассмотренного метода анализа аберрационных свойств системы заключается в том, что он позволяет при необходимости определить возможность улучшения качества изображения путём изменения основных параметров компонентов.
При проектировании оптических систем переменного увеличения важно оценить коррекционные возможности и условия сохранения достигнутой коррекции аберраций на стадии выбора принципиальной схемы разрабатываемой системы. Оценка качества изображения, образованного оптическими системами переменного увеличения, осуществляется, как правило, не менее, чем при трёх значениях увеличения в пределах определённого диапазона изменения поперечного увеличения. Поэтому оценка аберрационных свойств оптической системы переменного увеличения требует большого объёма вычислений, для выполнения которых с помощью ЭВМ необходима соответствующая формализация и алгоритмизация процедуры аберрационного анализа оптических систем.
В настоящее время для оценки качества изображения оптической системы переменного увеличения можно использовать специализированное программное обеспечение расчёта оптических систем (ОПАЛ, OSLO, Zemax CODE V). В результате расчёта получаем: - дискретные значения аберраций при ограниченной конфигурации значений увеличения; - оценка возможна только для каждой конфигурации; - передача данных каждой конфигурации, вычисленных с внешней стороны, в специализированную программу занимает очень много времен.
Одной из самых популярных программ для автоматизации проектирования оптических систем является программа Zemax, которая может моделировать, анализировать, и помогать в проектировании оптических систем. Кроме широких возможностей для расчёта и проектирования оптических систем, в также существует очень интересное и мощное средство, которое позволяет другим программам установить линию связи с Zemax при помощи динамического обмена данных DDE (Dynamic Data Exchange). Эта идея состоит в том, что внешние программы могут использовать Zemax для расчёта лучей через оптическую систему, а затем получать данные для дальнейшего анализа и вычислений [53]. Это позволяет пользователям с помощью Zemax расширить вычислительные возможности 133 проектирования оптических систем, которые отсутствуют в Zemax (и в других программах проектирования оптических систем).
На основе применении теории оптических систем переменного увеличения в зависимости от вида СПУ составляем следующие выражения, описывающие законы перемещения компонентов для изменения увеличения. В общем случае рассмотрим оптическую систему переменного увеличения, в которой оптическая система, состоящая из р компонентов pt, щ+1,..., р , играет роль изменения увеличения (СПУ). В конкретном случае при р = 1 и р = 2 имеем однокомпонентную и двухкомпонентную схемы (рис. 5.1).
Аберрационный анализ оптической схемы вариообъектива и трансфокатора
Выше было представлено несколько вариантов для иллюстрации метода аберрационного анализа оптической системы переменного увеличения. Полученные результаты показали, что в зависимости от выбора функций аберраций третьего порядка можно получить различные результаты основных параметров и характеристик аберраций. На том основании, что позволяет разумный выбор варианта в зависимости от требований сохранения аберрации в заданном диапазоне изменения поперечного увеличения изображения (фокусного расстояния системы).
Подставив величины У в (3.50), определяем аро и ар. Подставив G В (3.58), (3.60), (3.61), получим выражения, определяющие коэффициенты (твп) и а5еррации третьего порядка, которые зависят только от основных параметров и увеличения V. Эти выражения лежат основе анализа свойства аберраций третьего порядка изображения, образованного ТВПФ.
Поскольку линейное поле в пространстве изображений постоянно, то для анализа аберрационных свойств применим выражения (3.63) - (3.65). В рассматриваемом случае со0 = - РосУ I Vcmi = 0,2170.
На рис. П.2.2 показан интерфейс программы, использованной для анализа аберрационных свойств изображения, образованного трёхкомпонентной системой объектива фокусного расстояния (ДОПФ).
На основе изложенных соображений, подобно исследованиям аберрационных свойств ТВПФ и ТТПФ, выполненным в разделе 3.2.2, в этом примере рассмотрим следующие варианты.
Первый вариант: Поскольку выражение (3.65), определяющее коэффициент S (TBn), содержит четыре параметра Рос (Рос), РСПУ, Wcny и ioШ) = const (ni = 0,7), в первом варианте принимаем, что S (TBn)(K) = 0 при четырёх значениях поперечного увеличения Fl5 V2, ..., V5 в диапазоне изменения поперечного увеличения СПУ [-0,8796,-0,7199]. При этом, решив систему уравнений S TBn\V]) = ... = S TBn\V4) = 0, получим величины основных параметров Рос (Рос), РСПУ, Wcny, а также S nii), которые представлены в таблице П.2.1.
Третий вариант: третий вариант выполнен в предположении, что меридиональная составляющая аберрации третьего порядка Ag m равна нулю при пяти значениях увеличения, т.е Agj n ) = ... = AgI II(l/5) = 0. При этом получаем результаты, приведённые на в таблицах П.2.5, П.2.6 и в виде графика на рис. П.2.5.
Рассмотрим пример аберрационного анализа схемы оптической системы объектива фокусного расстояния типа четырёхкомпонентного вариобъектива. Исходными параметрами являются параметры оптической системы объектива Радуга-М, схема которой представлена на рис. П.3.1, в которой I - система оптического сопряжения плоскости предмета с плоскостью предмета СПУ, П+Ш - компоненты системы переменного увеличения, IV - система переноса изображения. I Оптическая схема объектива Радуга-М. В качестве исходных данных приведём следующие параметры оптической системы объектива: - изменения фокусного расстояния f = 22,5 ... 227,5 мм; относительное отверстие объектива равно A = D/ f = \:2,2, а = 1/2А = 0,2273; - диапазон изменения увеличения СПУ: [-1,3642,-0,1351] (кратность увеличения равна 10,1 крат); - линейное поле в пространстве изображений у = 10,7 мм (у = const). фокусное расстояние компонентов равноИнтерфейс программы анализа аберрационных свойств изображения, образованного ЧВПФ. Для аберрационного анализа рассматриваемой схемы применяем метод аберрационного анализа общей схемы оптической системы переменного увеличения, который приведен во главе 4. В этом случае п = 2 и рассматриваемая оптическая система - четырёхкомпонентный вариообъектив (ЧВПФ). Так как, а = const, у = const и Vcmi= const, используем (4.16) и
На рис. П.3.2 показан интерфейс программы, использованной для анализа аберрационных свойств изображения, образованного четырёхкомпонентной системой объектива фокусного расстояния (ЧВПФ).
