Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы формирования познавательного интереса у учащихся 5-9 классов при обучении математике 16
1.1. Сущность познавательного интереса учащихся 16
1.2. Показатели и уровни сформированности познавательного интереса у учащихся при обучении математике 36
1.3. Типичные затруднения учителей в работе по формированию познавательного интереса у учащихся при обучении математике 46
Выводы по первой главе 71
Глава 2. Опытно-экспериментальная работа по формированию познавательного интереса у учащихся 5-9 классов при обучении математике 72
2.1. Педагогические условия, обеспечивающие эффективность формирования познавательного интереса у учащихся 5-9 классов при обучении математике 72
2.2. Анализ опытно-экспериментальной работы по формированию познавательного интереса у учащихся 5-9 классов при обучении математике 120
Выводы по второй главе 161
Заключение 163
Список литературы 166
- Показатели и уровни сформированности познавательного интереса у учащихся при обучении математике
- Типичные затруднения учителей в работе по формированию познавательного интереса у учащихся при обучении математике
- Педагогические условия, обеспечивающие эффективность формирования познавательного интереса у учащихся 5-9 классов при обучении математике
- Анализ опытно-экспериментальной работы по формированию познавательного интереса у учащихся 5-9 классов при обучении математике
Введение к работе
Актуальность исследования. Развитие общества в XXI веке требует от общеобразовательной школы серьезной переоценки ряда проблем, касающихся, прежде всего, организации учебно-воспитательного процесса. «Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года» (2002 г.) определила в качестве важнейшей задачи школы развитие у учащихся творческого отношения к учебе, стремления к самостоятельному добыванию знаний, умения применять их в своей практической деятельности, формирования и развития их познавательных потребностей и интересов.
Особенно значима проблема формирования у учащихся познавательного интереса в отношении обучения математике в основной школе (5-9 классы). Анализ работы учителей математики показывает, что они испытывают определенные трудности, связанные с усложнением содержания математического образования, появлением новых программ, вариативных учебников, технологий обучения, с сокращением времени на изучение предмета. Педагоги затрудняются в организации процесса усвоения учащимися новой информации и формировании познавательного интереса школьников.
Проблема учения с интересом не нова в педагогике, она занимает значительное место в наследии выдающихся педагогов прошлого (И. Гер-барт, А. Дистервег, Я. А. Коменский, И. Г. Песталоцци, К. Д. Ушинский, Л. Н. Толстой и др.). В современной педагогике имеется множество исследований в области формирования познавательного интереса учащихся (М. А. Верба, В. В. Горшкова, А. Н. Ксенофонтова, А. П. Тряпицина, Н. Ф. Бунаков, Е. Н. Водовозова и др.).
Различные аспекты формирования познавательного интереса представлены в работах Л. И. Божович, А. К. Дусавицкого, В. В. Репкина, Г. И. Щукиной, Д. Б. Эльконина и др. Изучению онтогенетического формирования познавательного интереса посвящены труды Б. Г. Ананьева, А. Н. Леонтьева и др. В исследованиях Н. Г. Морозовой, Л. С. Славиной выявлены этапы формирования познавательного интереса учащихся и определены его критерии. Ряд работ (Г. А. Бокарева, Д. И. Водзинский, И. В. Ильчукова, Д. Н. Петрова, Д. К. Савина, И. Д. Сидельникова и др.) посвящен изучению условий, в которых происходит формирование познавательного интереса школьников.
Значительный вклад в изучение проблемы формирования познавательного интереса школьников в процессе обучения математике внесли Л. Я. Борода, Н. Р. Гайбуллаев, Я. М. Клейман, А. Н. Колмогоров, Ю. М. Колягин, Б. И. Коротяев, В. А. Крутецкий, Л. Д. Кудрявцев, Б. Н. Кузнецов, В. Н. Осинская, Н. М. Рогановский, Л. М. Фридман и др. В их исследованиях выделены различные аспекты формирования познавательного интереса.
В трудах В. Р. Илларионовой, В. А. Смирнова, В. Н. Осинской рассматриваются вопросы активизации познавательной деятельности учащихся в процессе преподавания математики. Л. М. Фридман при обучении матема-
тике рекомендует учитывать возрастные и индивидуальные особенности школьников. М. Ю. Шуба, Г. Я. Толкачева, Н. И. Чиканцева в формировании познавательного интереса к математике большое значение придают самостоятельной работе учащихся.
Анализ педагогической и методической литературы показал, что ученые с различных позиций подходят к вопросу формирования познавательного интереса, исследуя разные грани этого феномена. Однако проблема формирования познавательного интереса у учащихся 5-9-х классов в процессе обучения математике как целостного и непрерывного процесса не нашла должного отражения в исследованиях. Требует уточнения вопрос о причинах отсутствия у учащихся интереса к математике, остаются недостаточно разработанными педагогические условия, способы и методы формирования познавательного интереса учащихся в процессе обучения математике.
Таким образом, существует противоречие между потребностью педагогической практики в совершенствовании процесса обучения математике и недостаточной разработанностью научно обоснованных педагогических условий, обеспечивающих формирование познавательного интереса у учащихся 5-9-х классов как средства совершенствования этого процесса.
Необходимость разрешения данного противоречия обусловила выбор проблемы исследования, которая сформулирована следующим образом: каковы педагогические условия, способствующие формированию познавательного интереса у учащихся 5-9 классов общеобразовательной школы при обучении математике?
Объект исследования - образовательный процесс в 5-9 классах средней общеобразовательной школы.
Предмет исследования - педагогические условия формирования познавательного интереса у учащихся 5-9 классов при обучении математике.
Цель исследования - теоретически обосновать и экспериментально проверить педагогические условия, обеспечивающие формирование познавательного интереса у учащихся 5-9 классов при обучении математике.
Гипотеза исследования: формирование познавательного интереса у учащихся 5-9 классов при обучении математике будет наиболее эффективным, если:
учебный процесс строится на основе модели поэтапного формирования познавательного интереса в логике «любопытство - любознательность -собственно познавательный интерес - творческий интерес»;
реализуются следующие педагогические условия:
а) применение соответствующей данной логике системы постепенно
усложняющихся дидактических упражнений, направленных на развитие
творчества и изобретательности учащихся;
б) реализация индивидуального подхода к учащимся;
в) создание и поддержание ситуации успеха в доступной и интересной
для учащихся учебной деятельности;
в) осуществление мониторинга развития познавательного интереса с фиксацией его результатов в портфолио учащихся.
В соответствии с целью и выдвинутой гипотезой определены следующие задачи исследования:
Раскрыть сущность познавательного интереса учащихся 5-9 классов.
Определить показатели и охарактеризовать уровни сформированно-сти познавательного интереса у учащихся 5-9-х классов.
Выявить трудности, испытываемые учителями математики общеобразовательной школы в формировании познавательного интереса у учащихся 5-9 классов.
Разработать модель и выявить комплекс педагогических условий формирования познавательного интереса у учащихся 5-9 классов при обучении математике.
Осуществить опытно-экспериментальную проверку разработанной модели и выявленных условий.
Для решения задач, поставленных в исследовании, нами были использованы различные методы:
анализ теоретической литературы по педагогике, психологии, философии, нормативных актов государственных органов Российской Федерации и Чувашской Республики, характеризующих современное состояние исследуемой проблемы;
эмпирические методы: беседа, анкетирование, тестирование, наблюдение, анализ самостоятельных и практических работ учащихся;
констатирующий и формирующий педагогический эксперимент;
методы математической обработки результатов исследования.
Методологической основой исследования явились законы и постановления государственных органов по вопросам образования и воспитания: Закон Российской Федерации «Об образовании», Национальная доктрина образования в Российской Федерации, Концепция модернизации образования на период до 2010 г., философские и психолого-педагогические идеи, касающиеся вопросов формирования познавательного интереса в учебном процессе (Ю. К. Бабанский, Л. И. Божович, А. Н. Колмогоров, В. А. Крутецкий,
A. Н. Леонтьев, Н. Г. Морозова, П. И. Пидкасистый, С. Л. Рубинштейн,
Г. И. Саранцев, Л. С. Славина, Г. И. Щукина и др.). Мы руководствовались
также концептуальными положениями Ю. П. Сокольникова о системно-
целостном подходе к учебно-воспитательному процессу в школе.
Теоретическую основу исследования составили труды по изучению: онтогенетического формирования познавательного интереса (Б. Г. Ананьев, Л. И. Божович, А. Н. Леонтьев и др.), этапов формирования познавательного интереса учащихся (Н. Г. Морозова, Л. С. Славина), путей формирования познавательного интереса в учебном процессе (Г. И. Щукина, Н. Г. Морозова), условий, в которых происходит формирование познавательного интереса (Г. А. Бокарева, Д. И. Водзинский, И. В. Ильчукова, Д. Н. Петрова, Д. К. Савина, И. Д. Синельникова), вопросов формирования познавательного интереса подростков в учебной деятельности (Л. В. Елисеева, Н. И. Виноградова), факторов формирования познавательного интереса (И. В. Щекотихина,
B. Н. Саяпина), влияния методов обучения на формирование познавательного
интереса школьников (А. П. Ткачев, И. А. Свиридова).
Базой опытно-экспериментальных исследований были школы: №№ 23, 56, 64 г. Чебоксары, Климовская средняя общеобразовательная школа Ибресинского района Чувашской Республики.
В опытно-экспериментальных исследованиях приняло участие 405 учащихся и 12 учителей школ. .
Этапы исследования.
Исследование осуществлялось с 2002 по 2008 год в три этапа.
На первом этапе (2002-2003 уч. гг.) проводился констатирующий эксперимент, направленный на изучение состояния исследуемой проблемы в практике работы учителей математики; была изучена педагогическая, психологическая, философская и методическая литература по проблеме формирования познавательного интереса учащихся; определены показатели, критерии и уровни сформированное познавательного интереса учащихся при обучении математике.
На втором этапе (2003-2007 уч. гг.) проводился формирующий эксперимент, направленный на обоснование педагогических условий формирования познавательного интереса у учащихся при обучении математике; продолжался поиск оптимального выбора содержания, форм и методов формирования познавательного интереса при обучении математике; проводилась диагностика и осуществлялся анализ сформированное познавательного интереса учащихся; была разработана и внедрена модель формирования познавательного интереса у учащихся 5-9 классов при обучении математике.
На третьем этапе (2007-2008 уч. гг.) проводился обобщающий эксперимент, направленный на анализ и обобщение результатов проведенного эксперимента; разрабатывались методические рекомендации по обогащению содержания курса математики для учащихся 5-9 классов, последовательному и логическому включению в него элементов, стимулирующих активность учащихся по формированию познавательного интереса; осуществлялся сравнительный анализ данных констатирующего и формирующего эксперимента, подведение итогов исследования, оформление диссертации.
Научная новизна исследования заключается в следующем:
разработана модель поэтапного формирования познавательного интереса у учащихся 5-9 классов в логике «любопытство - любознательность -собственно познавательный интерес - творческий интерес», в структуре которой представлены цель, задачи, принципы, содержание, формы, методы, методические приемы, средства обучения, результат;
определены показатели, охарактеризованы уровни сформированное познавательного интереса у учащихся 5-9 классов;
выявлены и экспериментально подтверждены педагогические условия, реализация которых позволяет успешно формировать познавательный интерес у учащихся 5-9-х классов в процессе обучения математике.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что его результаты вносят определенный вклад в развитие теории обучения. В работе раскрыты сущность и содержание формирования познавательного интереса у
учащихся 5-9 классов при обучении математике как целостного и непрерывного процесса; определены педагогические условия формирования познавательного интереса у учащихся 5-9 классов при обучении математике.
Практическая значимость исследования заключается в том, что использование полученных автором теоретических выводов и практических результатов позволяет учителям повысить эффективность работы по формированию познавательного интереса у учащихся 5-9 классов и совершенствовать процесс их обучения математике.
Результаты исследования, полученные автором, могут быть использованы в учебно-воспитательном процессе общеобразовательной школы, в системе повышения квалификации работников образования.
Достоверность результатов исследования определяется методологической обоснованностью исходных положений, применением комплекса методов исследования, адекватных его предмету и задачам, длительной опытно-экспериментальной работой, сочетанием количественного и качественного анализа результатов эксперимента, использованием методов математической статистики.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в ходе участия на Всероссийской научно-практической конференции «Педагогический процесс в условиях модернизации образования» (Москва, 2005), Всероссийской научно-практической конференции «Учебно-воспитательный процесс в условиях модернизации образования» (Москва, 2005), Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы формирования личности в системе непрерывного образования» (Москва - Чебоксары, 2005), Республиканской научно-практической конференции «Системно-ролевая теория деятельности в профессиональной подготовке педагога» (Чебоксары, 2005), Межрегиональной научно-практической конференции «Совершенствование подготовки будущих специалистов в условиях высшего профессионального образования» (Москва - Чебоксары, 2006), Республиканской научно-практической конференции «Психолого-педагогический факультет в системе инновационного развития Чувашской Республики» (Чебоксары, 2007), Всероссийской научно-практической конференции «Педагогический процесс: проблемы и решения» (Москва - Чебоксары, 2007), Республиканской научно-практической конференции «Современные стратегические направления здоровьесберегающих технологий в практике начальной школы» (Чебоксары, 2007).
На защиту выносятся следующие положения:
Модель поэтапного формирования познавательного интереса у учащихся 5-9 классов в логике «любопытство - любознательность - собственно познавательный интерес - творческий интерес» представляет собой систему, в структуре которой представлены цель, задачи, принципы, содержание, формы, методы, методические приемы, средства обучения, результат.
Формирование познавательного интереса у учащихся 5-9 классов при обучении математике позволяет обеспечить комплекс следующих педагогических условий'.
применение соответствующей логике формирования познавательного интереса системы постепенно усложняющихся дидактических упражнений, направленных на развитие творчества и изобретательности учащихся;
осуществление индивидуального подхода к учащимся;
создание и поддержание ситуации успеха в доступной и интересной для учащихся учебной деятельности;
осуществление імониторинга развития познавательного интереса с фиксацией его результатов в портфолио учащихся.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.
Показатели и уровни сформированности познавательного интереса у учащихся при обучении математике
Формирование интереса к учению - важное средство повышения качества обучения. Разработка проблемы формирования познавательного интереса остается одним из важнейших направлений в педагогической науке. Интерес как стартовая площадка является необходимым основанием в учебно-воспитательном процессе. Способствуя умственному, нравственному, эмоциональному развитию ребенка, он выступает главной движущей силой педагогики. Поэтому его формирование остается одним из основных направлений работы современного учителя.
Формирование ответственного отношения к учению - сложный, длительный и трудоемкий процесс, как для учащихся, так и для учителя. В. А. Сластенин по этому поводу справедливо указывает, что «...успехов в преподавательской деятельности добиваются те учителя, которые владеют педагогическим умением развивать и поддерживать познавательный интерес детей» [128, 30]. Я. А. Коменский считал, что «всеми возможными способами нужно воспламенять в детях горячее стремление к знанию и к учению» [70,ПЗ].
Учения немецких педагогов И. Ф. Гербарта, А. Дистервега характеризуются подходом к интересу как проблеме целостной педагогики. И. Ф. Гер 17
барт указывал, что формирование интереса является серьезной задачей не только обучения, но также управления нравственного воспитания. Призыв А. Дистервега - «Старайся сделать обучение увлекательным (интересным)!» - направлен на достижение высшей цели его педагогики - воспитание человека. «Для учителя способность делать обучение интересным представляет еще особенный интерес, т. к. ученик приобретает благодаря этому свободное влечение к истине, к добру и красоте и охотно занимается этими высокими предметами» [40, 34]. Конечным результатом такой работы становится не только овладение определенными знаниями и умениями, но и развитие желания и умения активно изучать и приумножать их.
К. Д. Ушинский, видя в обучении «могущественнейший орган воспитания», дал важнейший дидактический совет: «Воспитатель не должен забывать, что ученье, лишенное всякого интереса и взятое только силою принуждения, - убивает в ученике охоту к учению, без которой он далеко не уйдет» [139,327].
Роль интереса и его значение в успешном обучении признавали выдающиеся отечественные и зарубежные педагоги - А. Дистервег, Я. А. Ко-менский, В. А. Сухомлинский, К. Д. Ушинский. Они внесли большой вклад в разработку теории интереса» [40; 71; 132; 140].
Само слово «интерес» происходит от латинского interesse, что означает «иметь важное значение». Интерес - форма проявления познавательной потребности, обеспечивающая направленность личности на осознание целей деятельности и тем самым способствующая ориентировке, ознакомлению с новыми фактами, более полному и глубокому отображению действительности [104, 108].
Определение понятия «интерес» впервые попытался дать И. Кант. По его мнению, интерес - это то, что делает «разум практическим, причиной, определяющей волю» [59, 64]. И. Кант не дал четкого определения познавательного интереса, но был близок к этому, так как среди видов деятельности выделил познавательную. Т. С. Матис дает следующее определение термина «интерес». «Интерес - мотив или мотивационное состояние, побуждающее к познавательной деятельности» [90, 14]. В. В. Мироненко интерес определяет как «познавательную направленность человека на предметы и явления окружающей действительности, связанная с положительным эмоциональным переживанием» [94, 345]. С. И. Ожегов в словаре русского языка определяет интерес как «внимание, возбуждаемое чем-нибудь значительным, привлекательным» [99, 231]. В. Г. Максимов выводит определение интереса, как «целая система объективно существующих и развивающихся потребностей человека, с одной стороны, а с другой - достаточно длительное по времени повышенное положительно-эмоциональное состояние психики в процессе удовлетворения этих потребностей» [85, 33].
Как видно, к понятию «интерес» у разных ученых свои подходы. Одна группа ученых интерес называют «отношением», другие исследователи раскрывают его сущность через «направленность». Л. А. Гордон интерес определяет как «эмоционально окрашенную направленность нашего сознания на объекты, направленность, связанная со стремлением к этим объектам и влияющую соответствующим образом на нашу деятельность» [36, 140]. Сюда же примыкает А. Н. Леонтьев: «Интерес - это специфическая познавательная направленность личности на предметы и явления действительности» [80, 311]. Другая позиция представлена определениями А. Г. Ковалева: «Интерес можно определить как специфическое определение личности к объекту, вызванное сознанием его жизненного значения и его эмоциональной привлекательности» [64, 350]. Эту же точку зрения разделяют В. Н. Мяси-щев, В. Г. Иванов: «Интерес как активное познавательное отношение, потому что при всяком интересе мы стремимся быть в центре накопляющейся информации» [54].
Однако такое разногласие легко объяснить, считает Н. Г. Морозова, если учесть, что основные виды интереса и есть взаимосвязанные этапы его развития. По ее мнению, вначале возникает эпизодическое переживание, которое, обобщаясь, становится эмоционально-положительным отношением и молсет переходить в стойкий интерес - направленность личности. Отсюда определение: «Интерес (в том числе и познавательный) молено определить как эмоционально-познавательное отношение, возникающее из эмоционально-познавательного переживания к предмету или к непосредственно мотивированной деятельности, отношение, переходящее при благоприятных условиях в эмоционально-познавательную направленность личности» [96, 11].
Особую значимость представляют работы, посвященные феноменологическому анализу понятия «интерес» (в том числе и познавательный) (Б. Г. Ананьев, Л. И. Божович, В. Г. Иванов, В. Н. Мясищев, А. Н. Леонтьев и др.). В этих работах подчеркивается единство его интеллектуальной, волевой и эмоциональной сторон, а ядром познавательного интереса - мыслительные процессы.
По мнению Н. Г. Морозовой образование интереса проходит по механизму трехзвенной структуры - эмоционального, интеллектуального и волевого.
Эмоциональный компонент выралсается в переживаниях, связанных с успехом деятельности, в радости познания, а также положительное предпочтительное отношение к объектам и явлениям действительности, внешние эмоциональные реакции (олшвленность, выразительность речи, мимики).
Под интеллектуальным компонентом подразумевается активность по отношению к источникам информации и к возможным сферам деятельности, активное оперирование приобретенными знаниями и умениями. Интеллектуальный компонент играет роль в понимании значения и смысла деятельности, а также в решении познавательных вопросов и задач.
Типичные затруднения учителей в работе по формированию познавательного интереса у учащихся при обучении математике
Первые и последние уроки в каждой четверти все учителя обычно отводят рассказу о значении математики, о математике вокруг нас, о замечательных людях, посвятивших свою жизнь математике, о связи с другими предметами и т. д. или же защите рефератов учащихся по этим вопросам.
Например, Иванова Маргарита Васильевна в 9 классе по теме «Арифметическая прогрессия» предлагает учащимся интересный эпизод из жизни немецкого математика К. Ф. Гаусса.
Когда К. Ф. Гаусс учился в школе, учитель математики задал на уроке следующую задачу: «Сосчитать сумму всех натуральных чисел от 1 до 40 включительно: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +... + 40 ».
Каково же было удивление учителя, когда один из учеников (это был Гаусс) через минуту воскликнул: «Я уже решил». Большинство учеников после долгих подсчетов получили неверный результат. В тетради Гаусса было только одно число, но зато верное.
Для лучшего усвоения теоретического материала математические понятия следует формировать на основе практики. Эту сложную функцию обучения возможно успешно осуществить путем усиления роли практических занятий в обучении. Этот вид работы для учащихся является творческим.
Выполнение задания и обобщение результатов приводят их к новому математическому знанию. В этих условиях познавательная деятельность представляет собой самодвижение. В результате такой работы новые знания не поступают извне в виде информации, а являются внутренним продуктом практической деятельности самих учащихся. К. Д. Ушинский отмечал: «воспитатель не должен забывать, что учение, лишенное всякого интереса и взятое только силою принуждения... убивает в ученике охоту к учению, без которой он далеко не уйдет» [139, 328].
Учителя, методисты, занимающиеся прикладными аспектами школьного курса математики, отмечают тягу учащихся к задачам практического содержания. В. Г. Болтянский писал, что «задачи прикладного характера имеют в общеобразовательной школе важное значение для воспитания интереса к математике. На примере хорошо составленных задач прикладного содержания учащиеся будут убеждаться в значении математики для различных сфер человеческой деятельности, в ее пользе и необходимости для практической работы, увидят широту возможных приложений математики, поймут ее роль в современной культуре» [16, 27].
Характерной чертой большинства задач в школьных учебниках математики является их условность. В результате существующая система задач представляется учащимся оторванной от жизни. В дидактическом плане эта система не выполняет важнейшей задачи - реализации прикладной направленности преподавания: отсутствует реальная (или близкая к ней) постановка проблемы. Итог: этап построения модели не только упрощен, а фактически искажен вследствие чрезмерной фиксированности заданной ситуации. Поэтому систему задач, рассматриваемых в школьном курсе математики, следует оптимизировать в направлении, в большей степени учитывающем общий уровень мышления и психологию подростка. В этой связи учителям-практикам, авторам учебников для средней школы предоставляется перспективной работа по постепенному приближению обычных школьных задач к задачам, возникающим в практике людей, и по обучению постановке задач, исходя из реальных ситуаций (т. е. построению математических моделей).
Так, например, Иванова Ирина Васильевна в 8 классе проводит урок по теме «Свойства движения» по учебнику А. В. Погорелова Геометрия, 7-11, М.: Просвещение, 1992.
Обычно эта тема воспринимается учащимися как формальное перечисление само собою разумеющихся свойств. Поэтому И. В. Иванова поступает так: составляет всему классу обучающие практические задания, которые каждый учащийся выполняет у себя в тетради, а она на доске под контролем учащихся (таблица 2).
После выполнения этой работы учительница записывает на доске данные учащихся. Например, АХВХ = 2 = АВ, В,С1=3 = ВС, АХСХ=5 = АС или АХВХ = 2,5 = АВ, В:С: =4 = ВС, А:СХ =6,5 = АС (у учащихся длины отрезков между собой различны). Учащиеся объясняют, почему указанные ими отрезки являются соответствующими, а, следовательно, и равными. Их объяснения: «Прямые р и рх являются изобразісением одной и той Dice прямой а, но в разном полоэюении. И от того, что прямую «переложили» на другое место, точки лежащие на ней не изменили своего полоэюения, а остались там лее». Таблица 2 Обучающие практические задания
Учительница задает учащимся вопрос: «Какой вывод вы можете сделать по итогам вашей работы?» Просмотрев на полученные результаты, каждый из учащихся делает вывод, что при движении прямые переходят в прямые, полупрямые - в полупрямые, отрезки - в отрезки. То есть в результате четко организованной практической работы учащиеся сами смогли сформулировать свойства движения. Доказательство того факта, что при двиэюении сохраняются углы между полупрямыми они пытаются провести самостоятельно и у них это получается.
Таким образом, практические занятия И. В. Ивановой развивают у учащихся творческую самостоятельность, инициативу, помогают лучше реализовать в обучении принцип связи теории с практикой.
Одним из средств достижения целей обучения является наглядность, способствующая правильной организации мыслительной деятельности учащихся.
При проведении занятий с учащимися 5, 6 классов надо учитывать то, что у них более развито наглядно-образное мышление. Поэтому намного эффективнее проходят уроки с применением наглядности: таблицы, чертежи, рисунки; макеты геометрических фигур; компьютерные программы; видеофильмы. Применение графической информации позволяет существенным образом повысить дидактическую эффективность за счет наглядности и лучшей запоминаемости образов, а также формулировки вопросов по элементам изображения.
Большую помощь учителю и пользу ученикам может оказать компьютер. С его помощью любой материал можно представить в наглядной форме, особенно при изучении графиков функции и при изучении геометрии.
Педагогические условия, обеспечивающие эффективность формирования познавательного интереса у учащихся 5-9 классов при обучении математике
Использование таких заданий способствует систематизации знаний учащихся, т. к. им приходится находить между элементами фигуры или самими фигурами все новые связи и отношения, при этом результат одной задачи может быть источником новой задачи или все задачи (или группы задач) объединяются общим методом решения.
Использованные упражнений на составление задач по готовым чертежам обусловливают приемы составления: 1) построение взаимообратных задач; 2) аналогия чертежа; 3) выведение следствий или из условий, или из требований с использованием чертежа; 4) составление задач на основе использования результата решения предыдущих задач на данном чертеже. III группа условий - доброжелательное отношение между учителем и учащимися
Опыт показывает, что с момента прихода учителя на урок и обращения к учащимся устанавливается либо положительный, либо отрицательный фон отношений. Здесь все имеет значение: и тон приветствия учителя, и его вопросы к учащимся (авторитарно-суровый тон: «решай», «делай», «отвечай», либо доверительно-советующий: «Если подумать, так ли это будет?», «Может, кто-либо поправит Вову или все с ним согласны?»). Это показывает, что даже при неудачных ответах учеников учитель выражает перспективные прогнозы их деятельности, либо суровые осуждения, рисующие безвыходность для ученика, безысходность его положения.
В учебном процессе от отношений, которые складываются между учителем и учениками зависит, прежде всего, формирование личностных качеств учащихся - активности, самостоятельности, познавательных интересов, которые стимулируются расположенностью учителя, стремлением выслушать каждого. Благополучно сложившиеся отношения учителя с учащимися способствуют и благополучию учебной деятельности. Поддержка при затруднениях, одобрение успехов - все становится разделенной радостью и разделением беды. В процессе формирования познавательного интереса учителю необходимо руководствоваться следующими принципами: 1) На всем протяжении учебного процесса учитель должен демонстрировать детям свое полное доверие к ним. 2) Учитель всегда должен исходить из того, что у учащихся есть внутренняя мотивация к учению. 3) Учитель должен выступать помощником, к которому всегда можно обратиться за помощью, столкнувшись с трудностями в решении той или иной задачи. 4) Учитель должен стремиться к достижению эмпатии, позволяющей понимать чувства и переживания каждого.
Работа, направленная на достижение всеми учащимися обязательных результатов обучения, накладывает на организацию учебного процесса жесткое условие - открытость требований. Оно включает в себя: 1) ознакомление учащихся в начале каждой темы с теми требованиями, которые будут предъявлены им после ее изучения; 2) информирование учеников заранее о дате проведения, например, контрольной работы, самостоятельной работы, зачета по теме; 3) ознакомление учеников заранее с теми подобными примерами и задачами, которые входят в обязательный уровень.
Учитель в начале каждой темы вывешивает на специальном стенде задачи и примеры, определяющие обязательные результаты обучения, и в процессе изучения темы этот стенд активно работает. Эти примеры включаются в домашние задания, аналогичные им решаются на уроках. В конце изучения темы все учащиеся сдают тематический зачет, включающий в себя задания уровня обязательных результатов обучения.
Открытость требований приводит к тому, что у учащихся появляется заинтересованность в получении знаний. Первое, что буквально потрясает при посещении уроков, «лес рук» в начале урока - вопросы к учителю. Причем далеко не всегда это просьба объяснить что-то из домашнего задания, очень часто ученик проверяет себя - правильно ли он понял, так ли сделал. При этом резко меняется и тональность работы учителя, его объяснения идут на уровне подтолкнуть, пробудить мысль ученика.
Ясность, четкость, реальность обязательных результатов обучения для учащихся изменяют их отношение к учебной работе, что вызывает новые формы организации учебной деятельности. Общим для всех учителей становится учет знаний учащихся, при этом каждый учитель проводит его по-своему. Все учителя проводят тематические зачеты в полном соответствии с требованиями обязательных результатов обучения, однако это вовсе не означает, что все учащиеся получают задания на уровне обязательных результатов обучения.
Таким образом, каждый ученик заинтересован прийти к зачету с определенным багажом, позволяющим ему сдать его на должном уровне.
Изучение теории - один из наиболее трудных с методической точки зрения вопросов преподавания математики. Дело в том, что обычная методика объяснения нового теоретического материала имеет существенные недостатки, связанные, прежде всего с пассивностью обучаемых, деятельность которых часто сводится к слушанию учителя и переписыванию с доски. При этом учащиеся могут переписывать с доски, ничего не понимая, отвлекаться или заниматься посторонними делами. Учитель же занят объяснением и в процессе этого может следить только за дисциплиной, а не за качеством усвоения материала.
Сегодня от учителя требуется повысить активность учащихся при изучении теории. Если учащиеся не в состоянии самостоятельно справиться с каким-либо заданием, то им надо оказывать помощь. Мы выделяем для учащихся три вида помощи: стимулирующую, направляющую и обучающую.
Стимулирующая помощь заключается в мобилизации внимания ученика, нацеливания на решение задачи (ободряя и вселяя уверенность) или указания на наличие ошибки в результате и необходимости проверки решения.
Направляющая помощь заключается в направлении ученика на верный путь выполнения задания: обращается внимание на решение аналогичной задачи или намечается план действий.
Обучающая помощь предусматривается в тех случаях, когда другие ее виды недостаточны, когда надо показать, как решить учебную задачу, что для этого надо сделать, а также исправить допущенные ошибки.
Например, в процессе написания реферата школьник должен овладеть некоторыми элементами научной организации исследовательского труда, некоторыми техническими приемами научной работы. В этой работе ему понадобится следующая помощь учителя:
Аканова Ольга Максимовна в своей работе использует методику, при которой учитель направляет деятельность учащихся постановкой соответствующих заданий для самостоятельной работы, проводит контроль за этой деятельностью и дает необходимые консультации. Рассмотрим применение данной методики учительницей в 8 классе на примере изучения теоремы Пифагора.
Теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. При изучении теоремы объяснения учителя обычно сводятся к пересказу доказательства из учебника геометрии. Учительница предлагает провести доказательство этой теоремы на основе следующих вопросов и заданий для самостоятельной работы учащихся. 1) Нарисуйте в тетрадях прямоугольный треугольник. Обозначьте катеты этого треугольника а, Ъ и гипотенузу с. 2) Постройте квадрат, сторона которого равна а + b. 3) На сторонах квадрата отметьте по одной точке, делящей эти стороны на отрезки а и Ъ так, чтобы к каждой вершине квадрата примыкали отрезки а и Ъ.
Анализ опытно-экспериментальной работы по формированию познавательного интереса у учащихся 5-9 классов при обучении математике
Выполняя эти задания, учащиеся не могли списать решение и ответы друг у друга, т. к. исходные данные в этих задачах были индивидуальными (дата рождения, количество исписанных листов в тетради, расстояние от школы до дома). Эти задания оценивались отдельно от домашних заданий из учебника. Оценки за них, как и оценки за «Пятиминутки», шли в журнал. Как результат, учащиеся стали более ответственно подходить к их выполнению.
Мы добивались того, чтобы на уроке учащиеся активно работали. Для этого при объяснении нового материала мы постоянно обращались к учащимся с вопросами чуть ли не по каждому слову новой темы. Таким образом, учащиеся сами того не подозревая, объясняли новый материал. Нам оставалось его только немного откорректировать и посмотреть изложение данного материала в учебнике. В результате новый материал не был скучным, не был просто «сухим куском теории», а был понятным и интересным.
Например, после записи на доске названия новой темы «Противопо 155 ложные числа» (6 кл.), мы спросили учащихся; «Какая температура воздуха сегодня на улице?». Учащиеся никак не ожидали такого вопроса и, поэтому, внимание абсолютно всех было обращено к учителю. Получив ответ «Сегодня минус 12С», мы задали вопрос учащимся «Как понимать «минус»?». Учащиеся начали активно объяснять, что это значит температура воздуха ниже нуля градусов. Стали приводить примеры и записывать их на доске: «-12С - ниже нуля, +15С - выше нуля, 0С». После их объяснений, мы приступили к объяснению новой темы и учащиеся увидели, что почти все, что говорит учитель, совпадает с тем, что они только что говорили. В результате такой работы, все учащиеся поняли новую тему.
Мы считаем, что если при изучении нового материала обращаться к практическим, жизненным знаниям учащихся, то можно поднять их успеваемость и интерес к математике. В результате такой работы учащиеся увидят и поймут связь математики с жизнью, с другими науками.
Таким образом, работа в этом классе была организована так, что почти за каждое предложение учащиеся получали оценки. Поэтому они стали задумываться над каждым своим словом,
Анализ итогов работы в классе коррекции показал, что выделенная нами совокупность педагогических условий нашла реализацию в полном объеме (рисунок 37). По результатам формирующего эксперимента мы пришли к выводу, что использование в учебном процессе выделенных нами педагогических ус 156 ловий формирования познавательного интереса активно (положительно) влияет на уровень и качество знаний учащихся.
На третьем этапе (2007-2008 уч. гг.) проводился обобщающий эксперимент, направленный на анализ и обобщение результатов проведенного эксперимента; разрабатывались методические рекомендации по обогащению содержания курса математики для учащихся 5-9 классов последовательному и логическому включению в него элементов, стимулирующих активность учащихся по формированию познавательного интереса при обучении математике; осуществлялся сравнительный анализ данных констатирующего и формирующего эксперимента, подведение итогов исследования, оформление диссертации.
На этом этапе завершилась практическая часть исследования и началась апробация результатов эксперимента. При этом были использованы следующие методы: анкетирование; сравнение; математическая и статистическая обработка полученных данных.
Организуя учебный процесс, мы постоянно имели в виду следующее: учебная деятельность должна быть богатой по содержанию, должна требовать от школьников интеллектуального напряжения, но в то же время оставаться доступной. При этом учащимся необходимо испытывать успех в учебе и поверить в свои силы. Поэтому мы добивались, чтобы учебный успех стал для учащихся сильнейшим мотивом, вызывающим желание учиться.
Важным для достижения успеха был стиль работы в классе. Все возникающие проблемы на уроке математики спокойно и детально обсуждались с учащимися. Мы не ограничивались замечаниями «неверно», а находили ошибки, на примерах доказывали, что ответ неверен и как сделать правильно.
Мы руководствовались тем, что мотивацией учения должны быть не наказание и страх получить плохую отметку, а поощрение, похвала за малейшее продвижение, чувство удовольствия от преодоления препятствия (индивидуально, коллективно, совместно с учителем).
Интеллектуальное развитие непосредственным образом связано с раз 157 витием речи. Поэтому важным и непременным принципом работы у нас явилось внимание к речевому развитию. Мы старались, чтобы каждая задача была предметом активного обсуждения учащихся.
При завершении исследования нами было проведено сопоставление контрольных и экспериментальных классов. Результаты экспериментальной работы показали, что использование учителями разнообразных форм и методов работы, соблюдение преемственности в обучении, опора на современные научно-теоретические положения, разработанные на основе системного и структурного подхода положительно влияют на формирование познавательного интереса у учащихся 5-9 классов при обучении математике. Учащиеся экспериментальных классов правильно представляют роль математики в жизни человека, у них наблюдается познавательная активность, проявляющаяся в вопросах, т. е. в желании узнать больше.
В 2002-2003 уч. г. 20 % учащихся контрольных классов проявляют познавательный интерес при обучении математике, а не проявляют познавательный интереса или слабый познавательный интерес - 80 %. В экспериментальных классах, где большинство проводившихся уроков были с использованием педагогических условий формирования познавательного интереса, доля учащихся, проявляющих познавательный интерес при обучении математике составила 19,5 %, а не проявляют познавательный интерес или слабо -80,5% (рисунок 11).
